Kapitel Rekursionstabell och graf

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kapitel Rekursionstabell och graf"

Transkript

1 Kapitel 16 Rekursionstabell och graf Det går att mata in två formler för de tre typerna av rekursion nedan och sedan använda dem för att framställa en tabell och rita grafer. Generell term av sekvensen {an}, bestående av an och n Formler för linjär rekursion mellan två termer, bestående an+1, an och n Formler för linjär rekursion mellan tre termer, bestående an+2, an+1, an och n 16-1 Före användning av funktionen för rekursionstabell och graf 16-2 Inmatning av en rekursionsformel och framställning av en tabell 16-3 Redigering av tabeller och grafritning

2 16-1 Före användning av funktionen för rekursionstabell och graf uatt gå in i läget RECUR Välj ikonen RECUR på huvudmenyn för att gå in i läget RECUR. Följande rekursionsmeny visas då på skärmen. Valt lagringsområde Tryck på f och c för att flytta. Alla rekursionsformler som lagrats i minnet visas på rekursionsmenyn. CFX fx-9750g PLUS {SEL+C}... {menyer för kontroll av tabellframställning och graffärg} {SEL}... {status för framställning/icke-framställning av rekursionsformel} {DEL}... {radering av rekursionsformel} {TYPE}... {specificering av rekursionsformeltyp} {n, an }... {meny för inmatning av variabeln n och de generella termerna an och bn.} {RANG}... {skärm för inställning av tabellintervall} {TABL}... {tabellframställning för rekursionsformel} uatt specificera rekursionsformeltyp Före inmatning av en rekursionsformel måste dess typ specificeras. 1. Uppvisa rekursionsmenyn och tryck på 3 (TYPE). På denna skärmär an = An + B den generella termen (an = A n + B) för {an}. 2. Tryck på funktionstangenten för önskad typ av rekursionsformel. {an}/{an+1}/{an+2}... {generell term för sekvens {an}}/{linjär rekursion mellan två termer}/{linjär rekursion mellan tre termer} 218

3 16-2 Inmatning av en rekursionsformel och framställning av en tabell Exempel 1 Mata in an+1 = 2an + 1 och framställ en värdetabell då värdet för n ändras från 1 till 6 Gör a1 = Specificera rekursionsformeltypen som linjär rekursion mellan två termer och mata sedan in formeln. c4(n, an ) 2(an) +b 2. Tryck på w5 (RANG) för att uppvisa inställningsskärmen för tabellintervall som innehåller följande poster. {a0}/{a1}... inställning av värde för {a0(b0)}/{a1(b1)} Sid. 225 Inställningarna för tabellintervall specificerar villkoren som reglerar värdet av variabeln n i rekursionsformeln samt den första termen i värdetabellen. Du bör även specificera en startpunkt för pekaren vid ritning av en konvergens/ divergensgraf (WEB graf) för en formel för linjär rekursion mellan två termer. Start... Startvärde för variabel n End... Slutvärde för variabel n a0, b0... Värde för 0-term a0/b0 (a1, b1... Värde för 1:a termen a1/b1) anstr, bnstr... Pekarens startpunkt för konvergens/divergensgraf (WEB graph) Värdet av variabeln n ökar i steg om Specificera intervall för tabellen. 2(a1) bwgwbw 4. Uppvisa tabellen för rekursionsformeln. I detta läge visas en meny över tabellfunktioner nederst på skärmen. J6(TABL) Nu vald cell (upp till sex siffror) Värde i nu framhävd cell 219

4 16-2 Inmatning av en rekursionsformel och framställning av en tabell Sid. 7 Uppvisade cellvärden visar positiva heltal med upp till sex siffror och negativa heltal med upp till fem siffror (en siffra används för minustecknet). Exponentvisning kan använda upp till tre signifikanta siffror. Det går att se hela värdet som tilldelats en cell genom att använda markörtangenterna för att framhäva den önskade cellen. Det går även att visa summan av termerna (Σan eller Σbn) genom att slå på Σ visning. Exempel 2 Mata in an+2 = an+1 + an (Fibonacci-serie) och framställ en värdetabell där värdet för n ändras från 1 till 6 Gör a1 = 1 och a2 = Specificera rekursionsformeltypen som linjär rekursion mellan tre termer och mata sedan in formeln. 3(TYPE)3(an+2) 4(n, an ) 3(an+1)+2(an) 2. Tryck på w och sedan 5 (RANG) för att visa inställningsskärmen för tabellintervall som innehåller följande poster. {a0}/{a1}... inställning av värde för {a0 (b0) och a1 (b1)}/{a1 (b1) och a2 (b2)} Inställningarna för tabellintervall specificerar villkoren som reglerar värdet av variabeln n i rekursionsformeln samt den första termen i värdetabellen. Start... Startvärde för variabel n End... Slutvärde för variabel n a0, a1, a2... Värde för 0-term a0/b0, 1:a term a1/b1, 2:a term a2/b2. Värdet av variabeln n ökar i steg om Specificera intervall för tabellen. 2(a1) bwgwbwbw 220

5 Inmatning av en rekursionsformel och framställning av en tabell Uppvisa tabellen för rekursionsformeln. I detta läge visas en meny över tabellfunktioner nederst på skärmen. J6(TABL) Nu vald cell (upp till sex siffror) Värde i nu framhävd cell Det går bara att lagra en rekursionstabell i minnet åt gången. Förutom det linjära uttrycket n kan var och en av de följande matas in för den generella termen {an} för att skapa en tabell: exponentuttryck (t.ex. an = 2 n 1), bråkuttryck (t.ex. an = (n + 1)/n), irrationella uttryck (t.ex. an = n n 1 ), och trigonometriska uttryck (t.ex. an = sin 2nπ). Observera det följande vid specificering av ett tabellintervall. Räknaren tappar minustecknet om ett negativt värde specificeras som start- eller slutvärde. Vid specificering av ett decimaltal eller bråktal används endast heltalsdelen. När startvärdet = 0 och a1/b1 väljs som grundterm, ändras räknaren till startvärde = 1 och framställer tabellen. Om startvärdet är större än slutvärdet, kastar räknaren om de två värdena innan tabellen framställs. Om startvärdet är detsamma som slutvärdet, framställer räknaren en tabell med enbart startvärdena. Det kan ta ganska lång tid att framställa en tabell för linjär rekursion mellan två och tre termer om startvärdet är väldigt högt. De uppvisade värdena ändras inte om vinkelenheten ändras medan en tabell framställd från ett trigonometriskt uttryck visas på skärmen. Värdena i tabellen kan dock uppdateras till den nya inställningen genom att uppvisa tabellen, trycka på 1 (FORM), ändra vinkelenhet och sedan trycka på 6 (TABL). 221

6 16-2 Inmatning av en rekursionsformel och framställning av en tabell uatt specificera framställnings/icke-framställningsstatus för en formel Exempel Specificera framställning av en tabell för rekursionsformeln an+1 = 2an + 1 då det finns två formler lagrade c 1(SEL+C) 1(SEL)... 1(SEL) J (Väljer rekursionsformel till vilken icke-framställningsstatus ska tilldelas och specificerar ickeframställningsstatus.) Framhävning makulerad 6(TABL) (Framställer tabell.) Vart tryck på 1 (SEL) skiftar mellan framställning och icke-framställning. uatt ändra innehåll i en rekursionsformel En ändring av innehållet i en rekursionsformel gör att värdena i tabellen uppdateras med hjälp av de nuvarande inställningarna för tabellintervall. Exempel Ändra an+1 = 2an + 1 för an+1 = 2an 3 e (Visar markören) ee-dw (Ändrar formelns innehåll) 6(TABL) uatt radera en rekursionsformel 1. Använd f och c för att framhäva formeln du vill radera. Tryck sedan på 2 (DEL). 2. Tryck på 1 (YES) för att radera formeln eller på 6 (NO) för att avbryta utan att radera något. 222

7 16-3 Redigering av tabeller och grafritning Det finns fyra olika alternativ för tabellredigering och grafritning. Radering av en rekursionsformeltabell Ritning av en graf med sammanbundna punkter Ritning av en graf av punkttyp Ritning av en graf och analys av konvergens/divergens (WEB) Dessa metoder kan tillgås från funktionsmenyn som dyker upp underst på skärmen närhelst en tabell visas. Sid. 225 Sid. 128 {FORM}... {återgång till rekursionsmenyn} {DEL}... {tabellradering} {WEB}... {ritning av konvergens/divergensgraf (WEB)} {G CON}/{G PLT}... rita rekursionsgraf av {sammanbunden typ}/{punkttyp} Posten {WEB} är bara tillgänglig när en tabell som framställts med en formel för linjär rekursion mellan två termer (an+1 =, bn+1 =) visas på skärmen. uatt radera en rekursionstabell 1. Uppvisa rekursionstabellen du vill radera och tryck sedan på 2 (DEL). 2. Tryck på 1 (YES) för att radera tabellen eller på 6 (NO) för att avbryta utan att radera något. k Före ritning av en graf för en rekursionsformel CFX Specificera först det följande. Graffärg (blå, orange, grön)... {BLUE}/{ORNG}/{GRN} Ritnings/icke-ritningsstatus för rekursionsformel... {SEL} Typ av data som ska ritas... Σ Display 223

8 16-3 Redigering av tabeller och grafritning CFX uatt specificera graffärg ({BLUE}/{ORNG}/{GRN}) Grundfärgen för grafritning är blå. Gör på följande sätt för att ändra graffärgen till orange eller grön. 1. Uppvisa rekursionsmenyn och använd f och c för att framhäva formeln vars graffärg du vill ändra. 2. Tryck på 1 (SEL+C). 3. Tryck på funktionstangenten som motsvarar den önskade graffärgen. uatt specificera ritnings/icke-ritningsstatus för en formel ({SEL}) Sid. 222 Ritnings/icke-ritningsstatus för en graf kan bestämmas på två olika sätt. Rita grafen för enbart den valda rekursionsformeln Överlägg graferna för båda rekursionsformlerna Specificera ritnings/icke-ritningsstatus med samma metod som används för att specificera framställnings/icke-framställningsstatus. uatt specificera datatyp som ska ritas (Σ Display: On) Specificera en av två datatyper för punktritning. an på den vertikala axeln, n på den horisontella axeln Σan på den vertikala axeln, n på den horisontella axeln På funktionsmenyn som visas när en tabell förekommer på skärmen ska du trycka på 5 (G CON) eller 6 (G PLT) för att uppvisa menyn för punktritningsdata. {an}/{σan}... {an}/{σan} på vertikal axel, n på horisontell axel Exempel 1 Rita en graf över an+1 = 2an + 1 med an på den vertikala axeln och n på den horisontella axeln och med punkterna sammanbundna. Använd följande tittfönsterparametrar: Xmin = 0 Ymin = 0 Xmax = 6 Ymax = 65 Xscale = 1 Yscale = 5 6(TABL)5(G CON) (Väljer sammanbunden typ) 1(an) (Ritar grafen med an på den vertikala axeln) 224

9 Redigering av tabeller och grafritning 16-3 Exempel 2 Rita en graf över an+1 = 2an + 1 med Σan på den vertikala axeln och n på den horisontella axeln och utan sammanbundna punkter. Använd samma tittfönsterparametrar som i Exempel 1. 6(TABL)6(G PLT) (Väljer punkttyp) 6(Σan) (Ritar grafen med Σan på den vertikala axeln) Tryck på! Q för att mata in en annan rekursionsformel efter att en graf ritats. Rekursionsmenyn visas och en ny formel kan matas in. k Ritning av en konvergens/divergensgraf (WEB graf) Denna egenskap gör att du kan rita en graf för an+1 = f (an) där an+1 och an utgör termerna för linjär rekursion mellan två termer och ersätts av y respektive x i funktionen y = f (x). Den resulterande grafen kan sedan betraktas för att bestämma huruvida grafen är konvergent eller divergent. Exempel 1 Bestäm huruvida rekursionformeln an+1 = 3an 2 + 3an är konvergent eller divergent. Använd följande tabellintervall. Start = 0 End = 6 a0 = 0.01 an Str = 0.01 b0 = 0.11 bn Str = 0.11 Specificera följande tittfönsterparametrar. Xmin = 0 Ymin = 0 Xmax = 1 Ymax = 1 Xscale = 1 Yscale = 1 Detta exempel förutsätter att följande två rekursionsformler redan lagrats i minnet. 1. Tryck på 6(TABL) 4(WEB) för att rita grafen. 225

10 16-3 Redigering av tabeller och grafritning 2. Ett tryck på w drar nu vävliknande linjer på skärmen. (anstr = 0,01). Y-värdet för pekarens startpunkt är alltid Vart tryck på w drar nu vävliknande linjer på skärmen. w w Denna graf anger att rekursionsformeln an+1 = 3an 2 + 3an är konvergent. Exempel 2 Bestäm huruvida rekursionformeln bn+1 = 3bn + 0,2 är konvergent eller divergent. Använd följande tabellintervall. Start = 0 End = 6 b0 = 0.02 bn Str = 0.02 Använd tittfönsterparametrarna från Exempel Tryck på 6 (TABL) 4 (WEB) för att rita grafen. 226

11 Redigering av tabeller och grafritning Tryck på w och sedan på f eller c för att uppvisa pekaren vid dess startpunkt (bnstr = 0,02). Y-värdet för pekarens startpunkt är alltid Vart tryck på w drar nu vävliknande linjer på skärmen. w w Denna graf anger att rekursionsformeln bn+1 = 3bn + 0,2 är divergent. Inmatning av bn eller n för uttrycket an+1, eller inmatning av an eller n i uttrycket bn+1 för linjär rekursion mellan två termer, orsakar ett fel. 227

12 16-3 Redigering av tabeller och grafritning Sid. 7 Sid. 224 k Ritning av en rekursionsformelgraf med dubbelskärm Ställ posten Dual Screen på uppsättningsskärmen i läget T+G för att kunna uppvisa både grafen och dess siffertabell på skärmen. Exempel Rita en graf över an+1 = 2an +1 från Exempel 1 med visning av både grafen och dess tabell Uppvisa uppsättningsskärmen och specificera T+G för Dual Screen. Tryck sedan på J. 6(TABL) (Visar tabellen) 6(G PLT) (Ritar graf av punkttyp) Ett tryck på!6 (G T) gör att grafen på dubbelskärmens vänstra sida fyller hela skärmen. Det går inte att använda skissfunktionen då en graf uppvisas med hjälp av!6 (G T). 228

Kapitel Tabell & graf

Kapitel Tabell & graf Kapitel 15 Tabell & graf Tabell & graf används för att framställa tabeller över diskreta data från funktioner och rekursionsformler och sedan använda värdena för grafritning. Tabell & graf gör det därför

Läs mer

Kapitel Tabell & graf

Kapitel Tabell & graf Kapitel Menyn för tabell & graf gör det möjligt att framställa siffertabeller från funktioner som lagrats i minnet. Det går även att använda flera funktioner för att framställa tabeller. Eftersom tabell

Läs mer

Kapitel. 12-1 Före användning av graf-till-tabell 12-2 Användning av graf-till-tabell

Kapitel. 12-1 Före användning av graf-till-tabell 12-2 Användning av graf-till-tabell Kapitel Graf-till-tabell Denna funktion gör att skärmen uppvisar både en graf och en tabell. Det går att flytta en pekare runt grafen och lagra dess nuvarande koordinater i tabellen närhelst du önskar.

Läs mer

Kapitel. 10-1 Innan skissfunktionen används 10-2 Grafritning med skissfunktionen

Kapitel. 10-1 Innan skissfunktionen används 10-2 Grafritning med skissfunktionen Kapitel Skissfunktion Skissfunktionen gör det möjligt att rita linjer och grafer på en existerande graf. Tänk på att användning av skissfunktionen i läget STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS skiljer sig

Läs mer

Kapitel Ekvationsräkning

Kapitel Ekvationsräkning Kapitel Ekvationsräkning Din grafiska räknare kan lösa följande tre typer av beräkningar: Linjära ekvationer med två till sex okända variabler Högregradsekvationer (kvadratiska, tredjegrads) Lösningsräkning

Läs mer

Kapitel Grafer för koniska sektioner

Kapitel Grafer för koniska sektioner Kapitel 14 Grafer för koniska sektioner Det går att rita en graf över följande koniska sektioner med hjälp av räknarens inbyggda funktioner. Parabelgraf Cirkelgraf Elliptisk graf Hyperbelgraf 14-1 Före

Läs mer

8-1 Före ritning av en graf

8-1 Före ritning av en graf Kapitel Grafritning En samling effektiva grafritningsverktyg plus en stor skärm på 127 63 punkter gör det möjligt att rita ett flertal olika funktionsgrafer snabbt och enkelt. Denna räknare kan rita följande

Läs mer

Att lära känna räknaren

Att lära känna räknaren Getting Acquainted Read This First! Att lära känna räknaren Läs detta först! Angående detta instruktionshäfte ufunktionstangenter och menyer Många av operationerna som räknaren utför kan exekveras med

Läs mer

Kapitel. 9-1 Innan graflösning används 9-2 Analys av en funktionsgraf

Kapitel. 9-1 Innan graflösning används 9-2 Analys av en funktionsgraf Kapitel Graflösning Det går att använda följande metoder för att analysera funktionsgrafer och approximera resultat. Beräkning av roten Bestämning av lokalt maximivärde och lokalt minimivärde Bestämning

Läs mer

Kapitel. Grundläggande användning

Kapitel. Grundläggande användning Kapitel 1 Grundläggande användning 1-1 Innan räkningen påbörjas 1-2 Minne 1-3 Alternativmenyn (OPTN) 1-4 Variabeldatamenyn (VARS) 1-5 Programmenyn (PRGM) 1-1 Innan räkningen påbörjas Använd uppsättningsskärmen

Läs mer

fx-9750g PLUS CFX-9850GB PLUS CFX-9850GC PLUS CFX-9950GB PLUS

fx-9750g PLUS CFX-9850GB PLUS CFX-9850GC PLUS CFX-9950GB PLUS 1 fx-9750g PLUS CFX-9850GB PLUS CFX-9850GC PLUS CFX-9950GB PLUS Instruktionshäfte Sw http://world.casio.com/edu/ För ägare av fx-9750g PLUS... Denna bruksanvisning täcker användning av ett flertal räknarmodeller.

Läs mer

Kapitel Datakommunikation Anslutning av två enheter Anslutning av enheten till en persondator Anslutning av enheten till en CASIO etikettskrivare

Kapitel Datakommunikation Anslutning av två enheter Anslutning av enheten till en persondator Anslutning av enheten till en CASIO etikettskrivare Kapitel I detta kapitel får du veta allt du behöver känna till för att överföra program mellan fx-7400g PLUS och vissa grafiska räknarmodeller frän CASIO som kan anslutas med extra tillbehöret SB-62 kabeln.

Läs mer

Snabbguide för användning av CASIO FX-82ES Plus/FX-85ES Plus

Snabbguide för användning av CASIO FX-82ES Plus/FX-85ES Plus Snabbguide för användning av CASIO FX-82ES Plus/FX-85ES Plus Grundläggande hantering i COMP-läge Användningslägen COMP (w1): Enkla beräkningar, slumptal, kombinatorik STAT (w2): Statistik och regressionsberäkning

Läs mer

Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 digitala övningar med TI-82 Stat, TI-84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel

Läs mer

Kapitel E-CON. 4-1 Överblick av E-CON 4-2 Uppställning av EA-100 4-3 Uppställningsminne 4-4 Programomvandling 4-5 Att starta provtagning

Kapitel E-CON. 4-1 Överblick av E-CON 4-2 Uppställning av EA-100 4-3 Uppställningsminne 4-4 Programomvandling 4-5 Att starta provtagning Kapitel E-CON 4-1 Överblick av E-CON 4-2 Uppställning av EA-100 4-3 Uppställningsminne 4-4 Programomvandling 4-5 Att starta provtagning 4 Alla förklaringar i detta kapitel förutsätter att du redan är bekant

Läs mer

GRAFRÄKNARE. Snabbguide för

GRAFRÄKNARE. Snabbguide för GRAFRÄKNARE Snabbguide för användning av FX-7400GII Förord Grafräknare är kraftfulla verktyg för den moderna matematikundervisningen och den här snabbguiden behandlar de viktigaste programmen och funktionerna

Läs mer

Kapitel Statistikgrafer och beräkningar

Kapitel Statistikgrafer och beräkningar Kapitel Statistikgrafer och beräkningar Detta kapitel beskriver inmatning av statistikdata i listor, beräkning av medelvärde, maximivärde och andra statistiska värden, bestämning av konfidensintervall

Läs mer

fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Instruktionshäfte 2 (Ytterligare funktioner)

fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Instruktionshäfte 2 (Ytterligare funktioner) Sw fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Instruktionshäfte 2 (Ytterligare funktioner) CA 310079-001V07 http://world.casio.com/edu_e/ Viktigt! Förvara din bruksanvisning och all övrig information nära till hands

Läs mer

Kapitel Beräkningar med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal

Kapitel Beräkningar med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal Kapitel 5 Beräkningar med binära, oktala, decimala och hexadecimala tal Denna räknare kan utföra följande operationer som innefattar olika talsystem. Talsystemsomvandling Aritmetiska operationer Negativa

Läs mer

1, 2, 3, 4, 5, 6,...

1, 2, 3, 4, 5, 6,... Dagens nyhet handlar om talföljder, ändliga och oändliga. Talföljden 1,, 3, 4, 5, 6,... är det första vi, som barn, lär oss om matematik över huvud taget. Så småningom lär vi oss att denna talföljd inte

Läs mer

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Bildkonstruktion med linser. Generell Applet Information: 1. Öppna en internet läsare och öppna Optisk Bänk -sidan (adress). 2. Använd FULL SCREEN. 3. När applet:en

Läs mer

Kapitel. Programmering

Kapitel. Programmering Kapitel Programmering 20-1 Före programmering 20-2 Programmeringsexempel 20-3 Avlusning av program 20-4 Att beräkna antalet bytes som ett program använder 20-5 Sekretessfunktion 20-6 Att söka efter en

Läs mer

Kapitel 12: Plotta polärekvationer

Kapitel 12: Plotta polärekvationer Kapitel 12: Plotta polärekvationer 12 Översikt över polärplottning...228 Översikt över stegen i att plotta polärekvationer...229 Skillnader mellan polär- och funktionsplottning...230 I det här kapitlet

Läs mer

inte följa någon enkel eller fiffig princip, vad man nu skulle mena med det. All right, men

inte följa någon enkel eller fiffig princip, vad man nu skulle mena med det. All right, men MATEMATISKA INSTITUTIONEN STOCKHOLMS UNIVERSITET Christian Gottlieb Gymnasieskolans matematik med akademiska ögon Induktion Dag 2. Explicita formler och rekursionsformler. Dag mötte vi flera talföljder,

Läs mer

Beräkningsmetoder för superellipsens omkrets

Beräkningsmetoder för superellipsens omkrets Beräkningsmetoder för superellipsens omkrets Frågeställning Svar 1. Vi förväntades ta reda på olika metoder för att beräkna en superellips eller en ellips omkrets. o Givet var ellipsens ekvation:. (Källa

Läs mer

Kort introduktion till Casio fx-9750 GII. Knappsats

Kort introduktion till Casio fx-9750 GII. Knappsats Kort introduktion till Casio fx-9750 GII Knappsats För ytterligare information kontakta Viweka Palm Viweka.palm@casio.se Tel 08-442 70 25 1 De vanligaste programmen: RUN- MAT Vanliga beräkningar och matrisberäkning

Läs mer

Kapitel. Finansiell räkning

Kapitel. Finansiell räkning Kapitel Finansiell räkning 19 19-1 Innan finansiell räkning utförs 19-2 Räkning av enkel ränta 19-3 Räkning av ränta på ränta 19-4 Värdering av investering 19-5 Amortering av ett lån 19-6 Omvandling mellan

Läs mer

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Karlstads GeoGebrainstitut Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet Mats Brunström Maria Fahlgren GeoGebra ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Invigning

Läs mer

Innehåll. 1 Ställa in räknaren 4. 2 Mer om Inmatning av uttryck 7. 3 Bråkräkning 10. 4 Använda svarsknappen vid upprepade beräkningar 11

Innehåll. 1 Ställa in räknaren 4. 2 Mer om Inmatning av uttryck 7. 3 Bråkräkning 10. 4 Använda svarsknappen vid upprepade beräkningar 11 Innehåll 1 Ställa in räknaren 4 2 Mer om Inmatning av uttryck 7 3 Bråkräkning 10 4 Använda svarsknappen vid upprepade beräkningar 11 5 Listor - göra flera beräkningar på en gång 13 6 Arbeta med formler

Läs mer

Kapitel. Programmering

Kapitel. Programmering Kapitel 1. Före programmering 2. sexempel 3. Avlusning av program 4. Att beräkna antalet bytes som ett program använder 5. Sekretessfunktion 6. Att söka efter fil 7. Redigering av programinnehåll 8. Att

Läs mer

Tal Räknelagar. Sammanfattning Ma1

Tal Räknelagar. Sammanfattning Ma1 Tal Räknelagar Prioriteringsregler I uttryck med flera räknesätt beräknas uttrycket i följande ordning: 1. Parenteser 2. Potenser. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: 5 22 1.

Läs mer

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1:

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1: Ellips Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad.. Prov a) i) ii) iii) =,, = st 9,876 =,9876,99 = 9,9,66,66 =,7 =,7 Anmärkning. Nollor i början av decimaltal har ingen betydelse

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Innehåll. Texas Instruments Sverige 2005 Printed in Sweden by Ljungbergs Tryckeri AB

Innehåll. Texas Instruments Sverige 2005 Printed in Sweden by Ljungbergs Tryckeri AB Innehåll 1 Ställa in räknaren 4 2 Inmatning av uttryck 8 3 Upprepade beräkningar 14 4 Listor göra flera beräkningar på en gång 17 5 Koordinatsystem 26 6 Arbeta med formler 30 7 Funktioner och grafritning

Läs mer

16 Programmering TI -86 F1 F2 F3 F4 F5 M1 M2 M3 M4 M5

16 Programmering TI -86 F1 F2 F3 F4 F5 M1 M2 M3 M4 M5 16 Programmering Skriva program till TI-86... 214 Köra program... 221 Arbeta med program... 223 Hämta och köra assemblerprogram... 226 Arbeta med strängar... 227 TI -86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 214

Läs mer

Kapitel. Finansräkning (TVM)

Kapitel. Finansräkning (TVM) Kapitel Finansräkning (TVM) 2 2-1 Innan finansräkning startas 2-2 Enkel ränta 2-3 Ränta på ränta 2-4 Betalningsflöde (investeringsbedömning) 2-5 Amortering 2-6 Ränteomvandling 2-7 Kostnad, försäljningspris,

Läs mer

domovea Export av energimätning via mail V.1/ Hager Elektro AB

domovea Export av energimätning via mail V.1/ Hager Elektro AB domovea Export av energimätning via mail V.1/2016 - Hager Elektro AB 1. Börja med att lägga till en energimätare under Devices 2. Skriv in namn och beskrivning samt lägg in gruppadresserna ifrån ETS Spara

Läs mer

KALKYL OCH DIAGRAM. Kalkylbladet. 170 Datorkunskap Kalkyl och diagram

KALKYL OCH DIAGRAM. Kalkylbladet. 170 Datorkunskap Kalkyl och diagram 170 Datorkunskap Kalkyl och diagram KALKYL OCH DIAGRAM När du behöver göra beräkningar, diagram eller sammanställa större mängder data använder du Excel. Kalkylbladet Ett Excel-dokument kallas även för

Läs mer

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Liten introduktionsguide för nybörjare

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare 19-20 april Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra 0 Introduktionsövningar till GeoGebra När man startar GeoGebra är det

Läs mer

Grupp/Center-statistik. Terminologi/ordlista...2 Urval...3 Analystyper...4

Grupp/Center-statistik. Terminologi/ordlista...2 Urval...3 Analystyper...4 Terminologi/ordlista...2...3 Analystyper...4 1 Terminologi/ordlista Gruppering Patientinformationsvariabel Besöksvariabel Patientstatus En/flervalsvariabel Numerisk variabel Fritextvariabel Standardbesök

Läs mer

Komma iga ng med formler och funktioner

Komma iga ng med formler och funktioner Komma iga ng med formler och funktioner Det kan vara både krångligt och tidskrävande att utföra beräkningar, både enkla och mer komplexa. Med funktionerna och formlerna i Excel blir det mycket lättare.

Läs mer

Ett enkelt Kalkylexempel - Fruktaffären

Ett enkelt Kalkylexempel - Fruktaffären Ett enkelt Kalkylexempel - Fruktaffären Öppna en ny arbetsbok genom att gå upp i Arkivmenyn och där välja Nytt ange Arbetsbok. Eller klicka på knappen för ny arbetsbok. Du skall nu göra en kalkyl för ett

Läs mer

Läsanvisningar till kapitel 4 i Naturlig matematik

Läsanvisningar till kapitel 4 i Naturlig matematik Läsanvisningar till kapitel 4 i Naturlig matematik Avsnitt 4.1 I kapitel 4 kommer du att möta de elementära funktionerna. Dessa är helt enkelt de vanligaste funktionerna som vi normalt arbetar med. Här

Läs mer

Excel kortkommando. Infoga rad, kolumn eller cell Ta bort rad, kolumn eller cell

Excel kortkommando. Infoga rad, kolumn eller cell Ta bort rad, kolumn eller cell Excel kortkommando Kommando Allmänt F10 Ctrl + B eller Skift + F5 Ctrl + G Ctrl + H Ctrl + i F1 Ctrl + N Ctrl + O Ctrl + P Ctrl + S F12 eller Alt + F2 Ctrl + W eller Alt + F4 Skift + F1 Skift + F10 Ctrl

Läs mer

Välkommen till QuickQuest 2.0!

Välkommen till QuickQuest 2.0! Välkommen till QuickQuest 2.0! QuickQuest har uppdaterats med flera efterfrågade funktioner och med ett bredare användargränssnitt. Vi hoppas att du kommer finna det ännu enklare att skapa enkätundersökningar

Läs mer

Paneler - VCPXX.2. Programmeringsmanual för VCP-paneler. Revision 2

Paneler - VCPXX.2. Programmeringsmanual för VCP-paneler. Revision 2 Paneler - VCPXX.2 Programmeringsmanual för VCP-paneler Revision 2 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 1 Symbolfiler för kommunikation via IndraLogic... 3 2 Uppsättning i IndraWorks... 6 3 Programmering

Läs mer

Kontrollmetoder ASE14-03 Analoga färdskrivare med OPTIMO

Kontrollmetoder ASE14-03 Analoga färdskrivare med OPTIMO Kontrollmetoder ASE14-03 Analoga färdskrivare med OPTIMO Kablar och adaptrar Provförutsättning samt kabel/adapter lista sid 2 Metod för uppmätning av W-värde 20-meterssträcka sid 3 Bromsprovare sid 4 Kontroll

Läs mer

RödGrön-spelet Av: Jonas Hall. Högstadiet. Tid: 40-120 minuter beroende på variant Material: TI-82/83/84 samt tärningar

RödGrön-spelet Av: Jonas Hall. Högstadiet. Tid: 40-120 minuter beroende på variant Material: TI-82/83/84 samt tärningar Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet är utformat som ett spel som spelas av en grupp elever. En elev i taget agerar Gömmare och de andra är Gissare. Den som är gömmare lagrar (gömmer) tal i några av räknarens

Läs mer

Lennart Carleson. KTH och Uppsala universitet

Lennart Carleson. KTH och Uppsala universitet 46 Om +x Lennart Carleson KTH och Uppsala universitet Vi börjar med att försöka uppskatta ovanstående integral, som vi kallar I, numeriskt. Vi delar in intervallet (, ) i n lika delar med delningspunkterna

Läs mer

Kapitel 10 Matriser. Beräkning med hjälp av matriser. Redigering av matriser

Kapitel 10 Matriser. Beräkning med hjälp av matriser. Redigering av matriser Anteckningar Kapitel 10 Matriser Beräkning med hjälp av matriser Redigering av matriser I detta kapitel behandlas matrisberäkning vilket är lämpligt att ta till då du ska utföra beräkningar som ger flera

Läs mer

Lathund Excel 2010. Nytt utseende. Skapa Nytt. Flikar

Lathund Excel 2010. Nytt utseende. Skapa Nytt. Flikar Lathund Excel 2010 Nytt utseende Programfönstret i Office 2010 har ett nytt utseende. Likt Office 2003 är Arkiv tillbaka. Under Arkiv hittar du de aktiviteter som i 2007 s version finns under Offic knappen

Läs mer

Kan pitch på CASIO FX- CG20 ge oss någon glädje?

Kan pitch på CASIO FX- CG20 ge oss någon glädje? NR 2-2014 20:e årgången Kan pitch på CASIO FX- CG20 ge oss någon glädje? LITE KORT OM TVÅ AV CASIOS TEKNISKA RÄKNARE. Av Bjørn Bjørneng Av: Tor Andersen UPPDATERINGAR. Nya operativsystem klara för nedladdning.

Läs mer

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan.

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan. Godisförsäljning För att samla in pengar till en klassresa har Klass 9b på Gotteskolan bestämt sig för att hyra ett bord och sälja godis på Torsbymarten. Det kostar 100 kr att hyra ett bord. De köper in

Läs mer

Datainmatning TÄNKTA BETECKNINGAR. Variabelnamn/kolumnbeteckning, Dummyvärden, som matas in beroende på aktuellt svarsalternativ

Datainmatning TÄNKTA BETECKNINGAR. Variabelnamn/kolumnbeteckning, Dummyvärden, som matas in beroende på aktuellt svarsalternativ Åke Aronsson och Studentlittertur Att komma igång med SPSS 1 Kapitel 7: Att komma igång med SPSS Syftet med detta avsnitt är att ge en introduktion till SPSS 9.0 för Windows 95/98/NT. I det här avsnittet

Läs mer

Redigering. Kapitel 16 - Redigering... 3

Redigering. Kapitel 16 - Redigering... 3 13.05.2009 Kapitel 16... 1 DDS-CAD Arkitekt 6.5 Redigering Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 16 - Redigering... 3 Bodvägg...3 Golv i boden...6 Dörr...9 Skjutdörr...10 Stolpe...12 Frittdefinierat tak...15

Läs mer

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare Karlstads universitet 19-0 april Exempel på elevaktiviteter framtagna i skolutvecklingsprojektet IKT och lärande i matematik 1

Läs mer

Provlektion till Uppdrag: Matte 9

Provlektion till Uppdrag: Matte 9 Provlektion till Uppdrag: Matte 9 Linjära funktioner En resa i biljettdjungeln I läromedlet Uppdrag: Matte arbetar eleverna med två spår, Uppdrag eller Räkna på. Här kommer ett prov på en lektion där uppdraget

Läs mer

MATEMATIK Datum: 2015-08-19 Tid: eftermiddag Hjälpmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel.

MATEMATIK Datum: 2015-08-19 Tid: eftermiddag Hjälpmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel. MATEMATIK Datum: 0-08-9 Tid: eftermiddag Chalmers Hjälmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel.: 0703-088304 Lösningar till tenta i TMV036 Analys och linjär algebra

Läs mer

Planering Funktioner och algebra år 9

Planering Funktioner och algebra år 9 Planering Funktioner och algebra år 9 Innehåll Övergripande planering... 2 Begrepp... 3 Metoder... 4 Bedömning... 4 Kommer du ihåg dessa begrepp från årskurs 8?... 5 Facit till Diagnos... 6 Arbetsblad...

Läs mer

Instruktion Programmeringsapp och gränssnitt

Instruktion Programmeringsapp och gränssnitt Instruktion BT och Programmerings-app v. 0. Sida 1 av 5 Instruktion Programmeringsapp och gränssnitt Observera, instruktionen bearbetas och uppdateras fortfarande. Kolla då och då www.mollehem.se/doc/instuktion/instruktion_programmering.pdf

Läs mer

Kom igång. Readyonet Lathund för enkelt admin. Logga in Skriv in adressen till din webbsida följt av /login. Exempel: www.minsajt.

Kom igång. Readyonet Lathund för enkelt admin. Logga in Skriv in adressen till din webbsida följt av /login. Exempel: www.minsajt. Kom igång Logga in Skriv in adressen till din webbsida följt av /login. Exempel: www.minsajt.se/login Nu dyker en ruta upp på skärmen. Fyll i ditt användarnamn och lösenord och klicka på "logga in". Nu

Läs mer

Ekvationer & Funktioner Ekvationer

Ekvationer & Funktioner Ekvationer Ekvationer & Funktioner Ekvationer Ekvationstyp : Ekvationer av första graden När vi löser ekvationer av första graden använder vi oss av de fyra grundläggande räknesätten för att beräkna x. Vid minus

Läs mer

ANVÄNDARMANUAL SKÖVDE GRAVYR BESTÄLLNINGSPROGRAM. Gustav Adolfs g. 46 541 45 Skövde Tel: 0500-484555 Fax: 0500-484547 Mail: info@skovdegravyr

ANVÄNDARMANUAL SKÖVDE GRAVYR BESTÄLLNINGSPROGRAM. Gustav Adolfs g. 46 541 45 Skövde Tel: 0500-484555 Fax: 0500-484547 Mail: info@skovdegravyr ANVÄNDARMANUAL SKÖVDE GRAVYR BESTÄLLNINGSPROGRAM Gustav Adolfs g. 46 541 45 Skövde Tel: 0500-484555 Fax: 0500-484547 Mail: info@skovdegravyr Innehåll Starta programmet... 2 Flikarna...2 Fliken Material...

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

REV 3. Användarmanual

REV 3. Användarmanual REV 3 Användarmanual Allmänt Metic räknar pulser från ett hjul som snurrar i fas med det material som man drar igenom. Hjulet är kalibrerat för att visa mm i displayen. Hjulet räknar i båda riktningarna

Läs mer

4 Kolumn Kalkylbladet är uppdelat i rader (horisontellt) och kolumner (vertikalt). Där dessa möts finns alltid en cell.

4 Kolumn Kalkylbladet är uppdelat i rader (horisontellt) och kolumner (vertikalt). Där dessa möts finns alltid en cell. Lathund för Microsoft Excel 1 2 9 4 Kolumn Kalkylbladet är uppdelat i rader (horisontellt) och kolumner (vertikalt). Där dessa möts finns alltid en cell. Innehåll Autofyll Celler Diagram Ändra diagramtyp

Läs mer

Vane-Log. Loggningsprogram för Geotechs El-vinginstrument. Ingenjörsfirman Geotech AB Datavägen 53 436 32 ASKIM (Göteborg)

Vane-Log. Loggningsprogram för Geotechs El-vinginstrument. Ingenjörsfirman Geotech AB Datavägen 53 436 32 ASKIM (Göteborg) Vane-Log Loggningsprogram för Geotechs El-vinginstrument Ingenjörsfirman Geotech AB Datavägen 53 436 32 ASKIM (Göteborg) Tel: 031-28 99 20 Fax: 031-68 16 39 E-post: support@geotech.se Hemsida: http://www.geotech.se

Läs mer

7x 2 5x + 6 c.) lim x 15 8x + 3x 2. 4. Bestäm eventuella extrempunkter, inflexionspunkter samt horizontella och vertikala asymptoter

7x 2 5x + 6 c.) lim x 15 8x + 3x 2. 4. Bestäm eventuella extrempunkter, inflexionspunkter samt horizontella och vertikala asymptoter TM-Matematik Mikael Forsberg 074-42 Pär Hemström 026-648962 För ingenjörs och distansstudenter Envariabelanalys ma04a 202 06 04 Skrivtid: 09:00-4:00. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga

Läs mer

Kolumn A och rad 1 kallas A1 Kolumn B och rad 1 kallas B1. Klicka i cell A1 Skriv 100 i cell A1 och tryck Enter

Kolumn A och rad 1 kallas A1 Kolumn B och rad 1 kallas B1. Klicka i cell A1 Skriv 100 i cell A1 och tryck Enter RIGMOR SANDER EXCEL START 1 1 (5) Kolumn A och rad 1 kallas A1 Kolumn B och rad 1 kallas B1 Klicka i cell A1 Skriv 100 i cell A1 och tryck Enter Innehållet i den cell som är markerad syns i formelfältet

Läs mer

Inledande programmering med C# (1DV402) Summera med while"-satsen

Inledande programmering med C# (1DV402) Summera med while-satsen Summera med while"-satsen Upphovsrätt för detta verk Inledande programmering med C# (1DV402) Detta verk är framtaget i anslutning till kursen Inledande programmering med C# vid Linnéuniversitetet. Du får

Läs mer

fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Instruktionshäfte RCA502146-001V01 A http://world.casio.com/edu/

fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Instruktionshäfte RCA502146-001V01 A http://world.casio.com/edu/ Sw fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Instruktionshäfte RCA502146-001V01 A http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Angående detta instruktionshäfte

Läs mer

FolkhälsoAtlas Labmiljö - en handledning

FolkhälsoAtlas Labmiljö - en handledning FolkhälsoAtlas Labmiljö - en handledning Innehåll FolkhälsoAtlas Labmiljö - en handledning... 1 Välkommen!... 2 Kort om olika de olika vyerna... 2 Laborera med färdiga historier... 3 Animering av tidsserier...

Läs mer

Graärgning och kromatiska formler

Graärgning och kromatiska formler Graärgning och kromatiska formler Henrik Bäärnhielm, d98-hba 2 mars 2000 Sammanfattning I denna uppsats beskrivs, för en ickematematiker, färgning av grafer samt kromatiska formler för grafer. Det hela

Läs mer

Fråga 3: Räknaren är på men min skärm är blank. Allmänt Fråga 1: Jag vill avsluta/rensa/komma ut från det jag håller på med

Fråga 3: Räknaren är på men min skärm är blank. Allmänt Fråga 1: Jag vill avsluta/rensa/komma ut från det jag håller på med Allmänt Fråga 1: Jag vill avsluta/rensa/komma ut från det jag håller på med Fråga 3: Räknaren är på men min skärm är blank. Svar 1: Pröva följande alternativ: Tryck C Tryck yî Tryck o eventuellt följt

Läs mer

Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning

Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Statistik, 2p PROTOKOLL Namn:...... Grupp:... Datum:... Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Syftet med denna laboration är att ni med hjälp av MS Excel ska fortsätta den statistiska

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2 Kapitel.1 101, 102 Exempel som löses i boken 10 a) x= 1 11+ x= 11+ 1 = 2 c) x= 11 7 x= 7 11 = 77 b) x= 5 x 29 = 5 29 = 6 d) x= 2 26 x= 26 2= 1 10 a) x= 6 5+ 9 x= 5+ 9 6= 5+ 5= 59 b) a = 8a 6= 8 6= 2 6=

Läs mer

Hur länge ska fisken vara i dammen?

Hur länge ska fisken vara i dammen? Hur länge ska fisken vara i dammen? Frågeställning Uppgift 10 fiskodling Uppgiften går ut på att ta reda på hur länge ett stim fisk ska växa upp i en fiskodling för att få den maximala vikten tillsammans.

Läs mer

AB M&E Ohlssons Klockgjuteri

AB M&E Ohlssons Klockgjuteri AB M&E Ohlssons Klockgjuteri Huvud Styrenhet OPUS 4 - OPUS 10 Klockspels Manual AB M&E Ohlssons Klockgjuteri Palmelydersgatan 16 271 50 Ystad Tel. 0411-555163 Fax. 0411-555163 Mobil. 070-24 64 234 E-mail.

Läs mer

Komma igång med TI-Nspire CX/ TI-Nspire CX CASräknaren

Komma igång med TI-Nspire CX/ TI-Nspire CX CASräknaren Komma igång med TI-Nspire CX/ TI-Nspire CX CASräknaren Denna handbok avser TI-Nspire programvara version 3.2. För att erhålla den senaste versionen av dokumentationen, besök education.ti.com/guides. Viktigt

Läs mer

Nya funktioner i Communicate: In Print Version 2.8

Nya funktioner i Communicate: In Print Version 2.8 COMPRIN9 Nya funktioner i Communicate: In Print Version 2.8 1. Kostnadsfria uppdateringar av symbolsystemet Den som har något av programmen i Communicate-serien kan kostnadsfritt uppdatera symbolinnehållet

Läs mer

fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Instruktionshäfte

fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Instruktionshäfte fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Instruktionshäfte Sw http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SVENSKA Borttagning

Läs mer

LYCKA TILL! //Mattehjälpen. Hej! Här kommer ett dokument till dig som pluggar inför envarre1.

LYCKA TILL! //Mattehjälpen. Hej! Här kommer ett dokument till dig som pluggar inför envarre1. Hej! Här kommer ett dokument till dig som pluggar inför envarre1. Det är viktigt att du inför tentan kan alla standardgränsvärden/derivator/primitiver utan till så att dessa inte stoppar dig på vägen mot

Läs mer

PNSPO! CF-korts hantering till NS-serien. 14 mars 2012 OMRON Corporation

PNSPO! CF-korts hantering till NS-serien. 14 mars 2012 OMRON Corporation PNSPO! CF-korts hantering till NS-serien 14 mars 2012 OMRON Corporation 2/20 Läs detta innan du bläddrar vidare PNSPO! Denna bok är avsedd som ett tillägg till de ursprungliga manualerna för OMRONs produkter.

Läs mer

Talteori. 1 Grundbegrepp och kongruenser...1 2 Talföljder och rekursion 6 3 Induktionsbevis..14 4 Fraktaler.16 Facit.. 18

Talteori. 1 Grundbegrepp och kongruenser...1 2 Talföljder och rekursion 6 3 Induktionsbevis..14 4 Fraktaler.16 Facit.. 18 Talteori Von Kochs kurva, även känd som snöflingekurvan, först beskriven av Helge von Koch (1904). Kochkurvan är en kurva som saknar tangent i alla punkter. Numera även känd för att vara en av de först

Läs mer

Installationsguide läsplatta

Installationsguide läsplatta Installationsguide läsplatta 1. Du startar läsplattan genom att hålla in på/av-knappen (power) som sitter längst upp på långsidan på läsplattan. Släcks skärmen så trycker du bara en gång nätt på på/av-knappen

Läs mer

Inledande programmering med C# (1DV402) 85/2=42. OBS! Heltal 1 (13)

Inledande programmering med C# (1DV402) 85/2=42. OBS! Heltal 1 (13) 85/2=42 OBS! Heltal 1 (13) Inmatning och formaterad utmatning Upphovsrätt för detta verk Detta verk är framtaget i anslutning till kursen Inledande programmering med C# vid Linnéuniversitetet. Du får använda

Läs mer

Räknare och datorer i funktion

Räknare och datorer i funktion Räknare och datorer i funktion Gunnar Gjone Datorer och grafiska räknare är användbara hjälpmedel i undervisningen. Här ges exempel på de möjligheter som enkla räknare och kalkylprogram kan erbjuda vid

Läs mer

Kapitel 4 Tak... 3. Tak Kapitel 4

Kapitel 4 Tak... 3. Tak Kapitel 4 2014.02.21 1 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 4 Tak... 3 Tak i våning 2... 3 Underlagsritning... 4 Tak... 5 Hur ser taket ut?... 7 Yttervägg... 8 Gavel fönster... 11 Golv i takvåning... 12 Koppla golv

Läs mer

INSPIRA. Microsoft. Excel 2007 Grunder

INSPIRA. Microsoft. Excel 2007 Grunder INSPIRA Microsoft Excel 2007 Grunder Del 1 1. Introduktion till Excel 8 2. Hantera en arbetsbok 15 3. Formler och format 38 1 INTRODUKTION TILL EXCEL INTRODUKTION TILL EXCEL Starta programmet 8 Avsluta

Läs mer

INSTRUKTIONSMANUAL KW

INSTRUKTIONSMANUAL KW INSTRUKTIONSMANUAL KW Innehåll 1. Introduktion sid. 3 2. Knapp förklaringar sid. 3 3. Enkelt handhavande sid. 4 4. Räknevägning sid. 4 5. Kontrollvägning sid. 5 6. Totalvägning sid. 6 7. Djurvägning sid.

Läs mer

Kapitel 16: Programmering

Kapitel 16: Programmering Kapitel 16: mering Innehåll Komma igång: Volymen av en cylinder...2 Skapa och ta bort program...4 Skriva instruktioner och köra program...5 Redigera program...6 Kopiera och byta namn på program...7 PRGM

Läs mer

ANVÄNDARGUIDE VITAL & TALANDE TANGENTBORD

ANVÄNDARGUIDE VITAL & TALANDE TANGENTBORD ANVÄNDARGUIDE VITAL & TALANDE TANGENTBORD INNEHÅLL 1. KOM IGÅNG MED VITAL 1.1. Vad är ViTal? 1.2. Vem behöver ViTal? 1.3. Hur kan ViTal användas i skolan? 1.4. Hur får jag eleverna att börja använda ViTal?

Läs mer

Tentaupplägg denna gång

Tentaupplägg denna gång Några tips på vägen kanske kan vara bra. 2014-10-30.kl.08-13 Tentaupplägg denna gång TIPS1: Läs igenom ALLA uppgifterna. Välj den du känner är lättast först. Det kan gärna ta 10-20 minuter. Försök skriva

Läs mer

ALEPH ver. 16 Introduktion

ALEPH ver. 16 Introduktion Fujitsu, Westmansgatan 47, 582 16 Linköping INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. SKRIVBORDET... 1 2. FLYTTA RUNT M.M.... 2 3. LOGGA IN... 3 4. VAL AV DATABAS... 4 5. STORLEK PÅ RUTORNA... 5 6. NAVIGATIONSRUTA NAVIGATIONSTRÄD...

Läs mer

Bruksanvisning Kopplingsur 19 164 70

Bruksanvisning Kopplingsur 19 164 70 Bruksanvisning Kopplingsur 19 164 70 SÄKERHETSFÖRESKRIFTER 1. Läs igenom hela bruksanvisningen innan installation. 2. Installation skall göras av behörig elektirker. 3. Bryt strömmen innan installation.

Läs mer

Programvara för musikdatahantering. Data Manager 6.1. Instruktionshäfte

Programvara för musikdatahantering. Data Manager 6.1. Instruktionshäfte Sw Programvara för musikdatahantering Data Manager 6.1 Instruktionshäfte Använd detta instruktionshäfte i kombination med instruktionshäftet som medföljer instrumentet. DM61-SW-1A Innehåll Introduktion...4

Läs mer

Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da

Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da Uppgift 2. Maximal låda. I de fyra hörnen på en rektangulär pappskiva klipper man bort lika stora kvadrater. Flikarna viks sedan upp så att vi får en öppen

Läs mer

Rahaxi Thyron betalterminal bruksanvisning

Rahaxi Thyron betalterminal bruksanvisning bruksanvisning Rahaxi Processing Oy Kundbetjäning tel. 09-612 0730 Version 1.0, 12.10.2006 1 Innehållsförteckning 1 Innehållsförteckning... 1 2 Startande av betalterminalen... 2 3 Allmänna funktioner...

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Villkor och Repetition 1 Logiska uttryck Uppgift 1.1 Låt a=3 och b=6 Vad blir resultatet av testerna ab? Uppgift 1.2 Låt a, b,

Läs mer

a) Skapa en ny arbetsbok. b) Skriv in text och värden och ändra kolumnbredd enligt nedan.

a) Skapa en ny arbetsbok. b) Skriv in text och värden och ändra kolumnbredd enligt nedan. 102 Datorkunskap Kalkyl och diagram, övningar Kalkylbladet 1 Skriva in text och värden 170 172 a) Skapa en ny arbetsbok. b) Skriv in text och värden och ändra kolumnbredd enligt nedan. c) Ändra Torget

Läs mer