8-1 Före ritning av en graf

Transkript

1 Kapitel Grafritning En samling effektiva grafritningsverktyg plus en stor skärm på punkter gör det möjligt att rita ett flertal olika funktionsgrafer snabbt och enkelt. Denna räknare kan rita följande typer av grafer. Grafer med rektangulära koordinater (Y =) Grafer med polära koordinater (r =) Parametriska grafer X = konstantgrafer Olikhetsgrafer Grafer över integraler (endast i läget RUN) Ett urval grafkommandon gör det också möjligt att införliva grafer i program Före ritning av en graf 8-2 Inställningar för tittfönstret (V-Window) 8-3 Graffunktionsoperationer 8-4 Grafminnet 8-5 Manuell grafritning 8-6 Övriga grafritningsfunktioner 8-7 Bildminnet 8-8 Grafbakgrund

2 8-1 Före ritning av en graf k Att gå in i grafläget Uppvisa huvudmenyn och välj ikonen GRAPH för att gå in i läget GRAPH. Graffunktionsmenyn visas då på skärmen. Använd denna meny för att lagra, redigera och återkalla funktioner och rita grafer över dessa. Minnesområde Använd f och c för att välja CFX {SEL}... {ritning/icke-ritning} {DEL}... {funktionsradering} {TYPE}... {graftypsmeny} {COLR}... {graffärg} {GMEM}... {lagring/återkallning av grafminne} {DRAW}... {grafritning} 112

3 8-2 Inställningar för tittfönstret (V-Window) Använd tittfönstret för att specificera intervall för x-axel och y-axel och för att ställa in mellanrum mellan stegen för varje axel. Tittfönstrets parametrar bör alltid ställas in före grafritning. 1. Tryck på!3(v Window) för att uppvisa tittfönstret. X min... Minimalt x-axelvärde X max... Maximalt x-axelvärde X scale... Mellanrum för x-axelsteg Y min... Minimalt y-axelvärde Y max... Maximalt y-axelvärde Y scale... Mellanrum för y-axelsteg Sid. 115 Sid. 116 {INIT}/{TRIG}/{STD}... Tittfönster {grundinställningar}/ {grundinställningar med specificerad vinkelenhet}/{standardinställningar} {STO}/{RCL}... {lagring}/{återkallning} av tittfönsterinställning Illustrationen i närheten visar betydelsen av var och en av dessa parametrar. X min X scale Y max (x, y) Y min Y scale X max 2. Mata in ett värde för en parameter och tryck på w. Räknaren väljer automatiskt nästa parameter för inmatning. Det går också att välja en parameter med tangenten c eller f. Det finns faktiskt nio parametrar för tittfönstret. De återstående tre parametrarna visas på skärmen när du flyttar framhävningen ner förbi Y- skalans parametrar genom att mata in värden och trycka på c. T, θ min... Minimivärden för T, θ T, θ max... Maximivärden för T, θ T, θ pitch... Breddsteg för T, θ 113

4 8-2 Inställningar för tittfönstret (V-Window) Illustrationen i närheten visar betydelsen av var och en av dessa parametrar. min pitch (r, θ) eller (X, Y ) max 3. Tryck på J eller! Q för att lämna tittfönstret. Tittfönstret kan också lämnas genom att trycka på w utan att mata in något värde. Följande inmatningsomfång används för tittfönstrets parametrar: 9,9999E+97 till 9,99999E+97 Ett parametervärde kan vara upp till 14 siffror långt. Värden större än 10 7 eller mindre än 10-2 omvandlas automatiskt till en 7-siffrig mantissa (inklusive minustecknet) och en 2-siffrig exponent. De enda tangenter som kan användas då tittfönstret visas på skärmen är: a till j,., E, -, f, c, d, e, +, -, *, /, (, ),! 7, J,! Q. Det går att använda - eller - för att mata in negativa värden. Det existerande värdet förblir oförändrat om du matar in ett värde utanför det tillåtna omfånget eller vid en ogiltig inmatning (t.ex. inmatning av ett minustecken utan ett värde). Axeln blir omkastad om du matar in ett tittfönsterintervall där minimivärdet är större än maximivärdet. Det går att mata in uttryck (t.ex. 2π) som tittfönsterparametrar. Vid användning av en tittfönsterinställning som ej tillåter visning av axlarna, kommer skalan för y-axeln att anges vid skärmens vänstra eller högra kant, medan skalan för x-axeln anges överst eller underst på skärmen. Vid ändring av intervallvärden på tittfönstret kommer grafvisningen att försvinna, och endast de nyinställda axlarna visas. Inställningar av intervall på tittfönstret kan orsaka oregelbunda skalmellanrum. Inställning av maximi- och minimivärden som skapar ett alltför brett tittfönsterintervall kan resultera i att grafen utgörs av osammanhängande linjer (eftersom delar av grafen löper av skärmen) eller i felaktiga grafer. Böjningspunkten kan ibland överskrida skärmens kapacitet med grafer som ändras drastiskt när de närmar sig böjningspunkten. Inställning av maximi- och minimivärden som skapar ett alltför snävt tittfönsterintervall kan resultera i ett fel. 114

5 k Initialisering och standardisering av tittfönstret uatt initialisera tittfönstret Använd en av följande två metoder för att initialisera tittfönstret. Normal initialisering Tryck på!3 (V-Window) 1 (INIT) för att initialisera tittfönstret till följande inställningar. Xmin = 6.3 Ymin = 3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 Trigonometrisk initialisering Inställningar för tittfönstret (V-Window) 8-2 Tryck på! 3 (V-Window) 2 (TRIG) för att initialisera tittfönstret till följande inställningar. Läget Deg Xmin = 540 Ymin = 1.6 Xmax = 540 Ymax = 1.6 Xscale = 90 Yscale = 0.5 Läget Rad Xmin = Xmax = Xscale = Läget Gra Xmin = 600 Xmax = 600 Xscale = 100 Inställningarna för Y min, Y max, Y pitch, T/θ min, T/θ max, och T/θ pitch förblir oförändrade när du trycker på 2 (TRIG). uatt standardisera tittfönstret Tryck på!3 (V-Window) 3 (STD) för att standardisera tittfönstret till följande inställningar. Xmin = 10 Ymin = 10 Xmax = 10 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 1 115

6 8-2 Inställningar för tittfönstret (V-Window) k Tittfönsterminnet Det går att lagra upp till sex omgångar tittfönsterinställningar i tittfönsterminnet och sedan återkalla dem vid behov. uatt lagra tittfönsterinställningar Mata in tittfönstervärden och tryck sedan på 4 (STO) 1 (V W1) för att lagra tittfönstrets innehåll i tittfönsterminnet V W1. Det förekommer sex tittfönsterminnen numrerade V W1 till V W6. Lagring av tittfönsterinställningar i ett minne som redan innehåller inställningar ersätter de tidigare inställningarna med de nya. uatt återkalla tittfönsterinställningar Tryck på 5 (RCL) 1 (V W1) för att återkalla innehållet i tittfönsterminnet V W1. Återkallning av tittfönsterinställningar gör att inställningarna som nu finns på skärmen raderas. Det går att ändra tittfönsterinställningar i ett program med följande syntax. View Window [X min värde], [X max värde], [X scale värde], [Y min värde], [Y max värde], [Y scale värde], [T, θ min värde], [T, θ max värde], [T, θ skalvärde] 116

7 8-3 Graffunktionsoperationer Det går att lagra upp till 20 funktioner i minnet. Du kan redigera, återkalla och rita grafer över funktioner i minnet. k Specificering av graftyp Du måste först specificera vilken graftyp det rör sig om innan en graffunktion kan lagras i minnet. 1. Uppvisa graffunktionsmenyn på skärmen och tryck på 3 (TYPE) för att visa graftypsmenyn innehållande följande poster. {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}... {rektangulär koordinat}/{polär koordinat}/ {parametrisk}/{x=konstant} graf {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys}... {Y>f(x)}/{Y<f(x)}/{Y>f(x)}/{Y<f(x)} olikhetsgraf 2. Tryck på funktionstangenten som motsvarar den önskade graftypen. k Lagring av graffunktioner uatt lagra en rektangulär koordinatfunktion (Y =) Exempel Lagra följande uttryck i minnesområde Y1 : y = 2 x 2 5 3(TYPE)1(Y =) (Specificerar rektangulärt koordinatuttryck) cvx-f(inmatar uttryck) w (Lagrar uttryck) Det går inte att lagra uttrycket i ett område som redan innehåller en parametrisk funktion. Välj ett annat område för uttrycket eller radera den existerande parametriska funktionen. Detta gäller också för lagring av uttrycken r =, X = konstant och olikheter. uatt lagra en polär koordinatfunktion (r =) Exempel Lagra följande uttryck i minnesområde r2 : r = 5 sin 3 θ 3(TYPE)2(r =) (Specificerar polärt koordinatuttryck) fsdv(inmatar uttryck) w(lagrar uttryck) 117

8 8-3 Graffunktionsoperationer uatt lagra en parametrisk funktion Exempel Lagra följande funktioner i minnesområdena Xt3 och Yt3: x = 3 sin T y = 3 cos T 3(TYPE)3(Parm) (Specificerar parametriskt uttryck) dsvw(inmatar och lagrar uttryck x) dcvw(inmatar och lagrar uttryck y) Det går inte att lagra uttrycket i ett område som redan innehåller ett uttryck med rektangulära koordinater, polära koordinater, X = konstant eller en olikhet. Välj ett annat område för uttrycket eller radera det existerande uttrycket. uatt lagra ett X = konstantuttryck Exempel Lagra följande uttryck i minnesområde X4: X = 3 3(TYPE)4(X = c) (Specificerar X = konstantuttryck) d(inmatar uttryck) w(lagrar uttryck) Inmatning av X, Y, T, r, eller θ för konstanten i proceduren ovan orsakar ett fel uatt lagra en olikhet Exempel Lagra följande olikhet i minnesområde Y5: y > x 2 2x 6 3(TYPE)6(g)1(Y>) (Specificerar en olikhet) vx-cv-g(inmatar uttryck) w(lagrar uttryck) 118

9 k Redigering av funktioner i minnet uatt redigera en funktion i minnet Graffunktionsoperationer 8-3 Exempel Ändra uttrycket i minnesområdet Y1 från y = 2x 2 5 till y = 2x 2 3 e (Uppvisar markör) eeeed(ändrar innehåll) w(lagrar ny graffunktion) uatt radera en funktion 1. Uppvisa graffunktionsmenyn på skärmen och använd f och c för att uppvisa markören och framhäva området som innehåller funktionen du vill radera. 2. Tryck på 2 (DEL). 3. Tryck på 1 (YES) för att radera funktionen eller på 6 (NO) om du vill avbryta utan att radera något. Parametriska funktioner uppträder i par (Xt och Yt). Vid redigering av parametriska funktioner ska du radera graffunktionerna och mata in på nytt från början. k Ritning av en graf CFX uatt specificera graffärg Grundfärgen för grafritning är blå, men färgen kan ändras till orange eller grön om så önskas. 1. Uppvisa graffunktionsmenyn på skärmen och använd f och c för att uppvisa markören och framhäva området som innehåller funktionen vars graffärg du vill ändra. 2. Tryck på 4 (COLR) för att uppvisa en färgmeny innehållande följande poster. {Blue}/{Orng}/{Grn}... {blå}/{orange}/{grön} 3. Tryck på funktionstangenten som motsvarar önskad färg. 119

10 8-3 Graffunktionsoperationer uatt specificera ritnings/icke-ritningsstatus för en graf Exempel Välj följande funktioner för ritning: Y1 = 2x 2 5 r2 = 5 sin3θ Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 5 Ymin = 5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 cc (Välj ett minnesområde som innehåller en funktion för vilken du vill specificera icke-ritning.) 1(SEL) (Specificera icke-ritning.) cc1(sel) c1(sel) Framhävning slopas 6(DRAW) eller w (Ritar graferna.) Återgå till graffunktionsmenyn med ett tryck på! 6 (G T) eller A. 120

11 Graffunktionsoperationer 8-3 Använd inställningarna på uppsättningsskärmen för att ändra utseendet på grafskärmen på nedanstående sätt. Sid. 6 Grid: On (Axes: On Label: Off) Denna inställning gör att punkterna visas vid rutmönstrets skärningspunkter på skärmen. Axes: Off (Label: Off Grid: Off) Denna inställning tar bort axellinjerna på skärmen. Label: On (Axes: On Grid: Off) Denna inställning visar etiketterna för x- och y-axeln. En graf med polära koordinater (r =) eller en parametergraf kommer att te sig grov om inställningarna som görs i tittfönstret gör att stegvärdet för T, θ blir mycket större än skillnaden mellan T, θ maximum och T, θ minimum. Om, å andra sidan, skillnaden mellan T, θ minimum och T, θ maximum är mycket större än stegvärdet för T, θ kommer grafen att ta väldigt lång tid att rita. Ett försök att rita en graf för ett uttryck där X matas in för ett X = konstantuttryck resulterar i ett fel. 121

12 Graph Function Operations Grafminnet Det går att lagra upp till sex omgångar graffunktionsdata i grafminnet och sedan återkalla dem vid behov. En enskild lagring sparar följande data i grafminnet. CFX Alla graffunktioner på den nu visade graffunktionsmenyn (upp till 20) Graftyper Graffärger Ritnings/icke-ritningsstatus Tittfönsterinställningar (1 omgång) uatt lagra graffunktioner i grafminnet Tryck på 5(GMEM) 1(STO) 1(GM1) för att lagra den valda graffunktionen i grafminnet GM1. Det förekommer sex grafminnen numrerade GM1 till GM6. Lagring av en funktion i ett minne som redan innehåller en funktion ersätter den existerande funktionen med den nya. Ett fel uppstår om datan överskrider räknarens återstående minneskapacitet. uatt återkalla en graffunktion Tryck på 5 (GMEM) 2 (RCL) 1 (GM1) för att återkalla innehållet i grafminnet GM1. Återkallning av data från minnet gör att datan som nu återfinns på graffunktionsmenyn raderas. 122

13 8-5 Manuell grafritning Gå in i läget RUN genom att välja ikonen RUN från huvudmenyn för att rita grafer manuellt. Tryck på! 4 (Sketch) 5 (GRPH) för att återkalla grafkommandomenyn och mata sedan in graffunktionen. {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}/{G dx}... {rektangulär koordinat}/{polär koordinat}/ {parametrisk}/{x=konstant}/{integration} graf {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys}... {Y>f(x)}/{Y<f(x)}/{Y>f(x)}/{Y<f(x)} olikhetsgraf ugrafritning med rektangulära koordinater (Y =) [Sketch]-[GRPH]-[Y=] Rita grafer över funktioner som kan uttryckas i formatet y = f(x). Exempel Rita en graf över y = 2x 2 + 3x 4 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 5 Ymin = 10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscale = 2 Yscale = 5 1. Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera Y= för Func Type och tryck sedan på J. 2. Mata in uttrycket med rektangulära koordinater (Y =).!4(Sketch)1(Cls)w 5(GRPH)1(Y =) cvx+dv-e 3. Tryck på w för att rita grafen. Det går att rita grafer över följande inbyggda vetenskapliga funktioner. sin x cos x tan x sin 1 x cos 1 x tan 1 x sinh x cosh x tanh x sinh 1 x cosh 1 x tanh 1 x x 2 log x lnx 10 x e x x 1 3 Tittfönsterinställningar görs automatiskt för inbyggda grafer. 123

14 8-5 Manuell grafritning ugrafritning med polära koordinater (r =) [Sketch]-[GRPH]-[r=] Rita grafer över funktioner som kan uttryckas i formatet r = f (θ). Exempel Rita en graf över r = 2 sin3θ Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 3 Ymin = 2 T, θ min = 0 Xmax = 3 Ymax = 2 T, θ max = π Xscale = 1 Yscale = 1 T, θ pitch = π Uppvisa uppsättningsskärmen och specificera r = för Func Type. 2. Specificera Rad som vinkelenhet och tryck sedan på J. 3. Mata in uttrycket med polära koordinater (r =).!4(Sketch)1(Cls)w 5(GRPH)2(r =)csdv 4. Tryck på w för att rita grafen. Det går att rita grafer över följande inbyggda vetenskapliga funktioner. sin θ cos θ tan θ sin 1 θ cos 1 θ tan 1 θ sinh θ cosh θ tanh θ sinh 1 θ cosh 1 θ tanh 1 θ θ θ 2 log θ lnθ 10 θ e θ θ 1 3 θ Tittfönsterinställningar görs automatiskt för inbyggda grafer. 124

15 Manuell grafritning 8-5 ugrafritning av parametriska funktioner [Sketch]-[GRPH]-[Parm] Rita grafer över parametriska funktioner som kan uttryckas i följande format. (X, Y) = ( f (T), g(t)) Exempel Rita grafer över följande parametriska funktioner: x = 7 cos T 2 cos 3,5T y = 7 sin T 2 sin 3,5T Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 20 Ymin = 12 T, θ min = 0 Xmax = 20 Ymax = 12 T, θ max = 4π Xscale = 5 Yscale = 5 T, θ pitch = π Uppvisa uppsättningsskärmen och specificera Parm för Func Type. 2. Specificera Rad (radians) som vinkelenhet och tryck sedan på J. 3. Mata in de parametriska funktionerna.!4(sketch)1(cls)w 5(GRPH)3(Parm) hcv-ccd.fv, hsv-csd.fv) 4. Tryck på w för att rita grafen. uatt rita en graf över X = konstant [Sketch]-[GRPH]-[X=c] Rita grafer över funktioner som kan uttryckas i formatet X = konstant. Exempel Rita en graf över X = 3 Använd följande tittfönsterparametrar Xmin = 5 Ymin = 5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera X=c för Func Type och tryck sedan på J. 125

16 8-5 Manuell grafritning 2. Mata in uttrycket.!4(sketch)1(cls)w 5(GRPH)4(X = c)d 3. Tryck på w för att rita grafen. uatt rita en graf över olikheter [Sketch]-[GRPH]-[Y>]/[Y<]/[Y ]/[Y ] Det går att rita grafer över olikheter som kan uttryckas i följande fyra format. y > f (x) y < f (x) y > f (x) y < f (x) Exempel Rita en graf över olikheten y > x 2 2x 6 Använd följande tittfönsterparametrar Xmin = 6 Ymin = 10 Xmax = 6 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 5 1. Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera Y> för Func Type och tryck sedan på J. 2. Mata in olikheten.!4(sketch)1(cls)w 5(GRPH)6(g) 1(Y>)vx-cv-g 3. Tryck på w för att rita grafen. 126

17 uatt rita en integralgraf [Sketch]-[GRPH]-[G dx] Det går att rita en graf över integralberäkningar som utförs med funktionen y = f(x). Exempel Rita en graf över följande med en tolerans på tol = 1E - 4: 1 (x + 2) (x 1) (x 3) dx 2 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 4 Ymin = 8 Xmax = 4 Ymax = 12 Xscale = 1 Yscale = 5 1. Uppvisa uppsättningsskärmen, specificera Y= för Func Type och tryck sedan på J. 2. Mata in uttrycket för integralgraf.!4(sketch)1(cls)w 5(GRPH)5(G dx)(v+c)(v-b) (v-d),-c,b,be-e 3. Tryck på w för att rita grafen. Manuell grafritning 8-5 Tryck alltid på! 4 (Sketch) 1 (Cls) för att tömma skärmen innan du ritar en integralgraf. Det går även att införliva ett integralgrafkommando i program. 127

18 8-6 Övriga grafritningsfunktioner Funktionerna som beskrivs i detta avsnitt redogör för hur du ska läsa x-och y- koordinater vid en given punkt och hur en graf kan zoomas in och ut. Dessa funktioner kan enbart användas för grafer med rektangulära och polära koordinater, parametriska grafer, grafer över X = konstant och olikhetsgrafer. k Sammanbunda och prickade grafer (Draw Type) Sid. 5 Använd inställningen Draw Type på uppsättningsskärmen för att specificera en av följande graftyper. Sammanbunden Punkterna ritas och sammanbinds av linjer för att skapa en kurva. Prickad Punkterna ritas utan att sammanbindas. k Sökning Sökningsfunktionen gör att du kan flytta den blinkande pekaren runt grafen med markörtangenterna och avläsa koordinaterna vid varje punkt. Funktionen framställer följande typer av koordinatutskrift. Rektangulär koordinatgraf Polär koordinatgraf Parametrisk funktionsgraf X = konstantgraf Olikhetsgraf uatt använda sökning för att avläsa koordinater Exempel Bestäm skärningspunkterna för grafer som framställs med följande funktioner: Y1 = x 2 3 Y2 = x + 2 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 5 Ymin = 10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 2 128

19 Övriga grafritningsfunktioner Rita graferna och tryck på 1 (Trace) för att uppvisa pekaren mitt på grafen. Pekaren syns kanske inte på grafen när du trycker på 1 (Trace). 2. Använd d för att flytta pekaren till den första skärningspunkten. d ~ d x/y koordinatvärden Tryck på d och e för att flytta pekaren längs grafen. Håll endera tangenten intryckt för att flytta i snabbare takt. 3. Använd f och c för att flytta pekaren mellan två grafer. 4. Använd e för att flytta pekaren till nästa skärningspunkt. e ~ e Tryck på 1(Trace) för att avbryta pågående sökning. Tryck inte på tangenten Aunder pågående sökning. uatt uppvisa derivata Sid. 5 Ställ derivataposten på uppsättningsskärmen i påslaget läge (On) för att uppvisa derivata på skärmen tillsammans med koordinatvärdena. Det följande anger hur visningen av koordinater och derivata ändras enligt 129

20 8-6 Övriga grafritningsfunktioner inställningen för graftyp. Rektangulär koordinatgraf Polär koordinatgraf Parametrisk funktionsgraf X = konstantgraf Olikhetsgraf Derivata visas inte när du använder sökning med en inbyggd vetenskaplig funktion. Sid. 6 Sid. 7 Visning av koordinaterna för den nuvarande pekarpositionen slås av om du slår av posten Coord på uppsättningsskärmen. urullning När du utför sökning av en graf kan den hamna utanför skärmen längs antingen x- eller y-axeln. Använd i så fall e eller d för att rulla skärmen åtta punkter i motsvarande riktning. Det går bara att rulla rektangulära koordinatgrafer och olikhetsgrafer under sökning. Det går inte att rulla polära koordinatgrafer, parametriska funktionsgrafer eller X = konstantgrafer. Grafen på skärmen kan inte rullas under sökning då läget för dubbelskärm står på Graph eller G to T. Sökning kan bara användas omedelbart efter att en graf ritats. Det kan inte användas efter att inställningarna för grafen ändrats. x- och y-koordinatvärdena underst på skärmen visas med en 12-siffrig mantissa eller en 7-siffrig mantissa och en 2-siffrig exponent. Derivatan visas med en 6-siffrig mantissa. Sökning kan inte införlivas i ett program. Det går att använda sökning på en graf som ritades som resultat av ett utmatningskommando (^), vilket anges av indikeringen -Disp- på skärmen. k Rullning Det går att rulla en graf längs dess x- eller y-axel. Vart tryck på f, c, d, eller e rullar grafen 12 punkter i motsvarande riktning. 130

21 k Grafritning i ett specifikt intervall Övriga grafritningsfunktioner 8-6 Använd följande syntax vid inmatning av en graf för att specificera start och slutpunkt. <funktion>,! [ <startpunkt>, <slutpunkt>! ] w Exempel Rita en graf över y = x 2 + 3x 5 inom intervallet 2 < x < 4 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 3 Ymin = 10 Xmax = 5 Ymax = 30 Xscale = 1 Yscale = 5 3(TYPE)1(Y =) (Specificerar graftyp) vx+dv-f,![-c,e!]w (Lagrar uttryck) 6(DRAW) eller w(ritar grafen) Du kan specificera ett intervall för grafer med rektangulära och polära koordinater, parametriska grafer och olikhetsgrafer. k Överskrivning Använd följande syntax för att mata in en graf när du vill att flera versioner av grafen med specificerade värden ska ritas. Alla versioner av grafen visas på skärmen samtidigt. <funktion med en variabel>,! [ <variabelnamn>! = <värde>, <värde>,... <värde>! ] w Exempel Rita en graf över y = Ax 2 3 och ersätt värdet A med 3, 1 och 1. Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 5 Ymin = 10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 2 3(TYPE)1(Y =) (Specificerar graftyp) aavx-d,![aa!= d,b,-b!]w(lagrar uttryck) 131

22 8-6 Övriga grafritningsfunktioner 6(DRAW) (Ritar grafen) Sid. 7 Funktionsinmatning med syntaxen ovan kan bara ha en variabel. Det går inte att använda X, Y, r, θ, eller T som variabelnamn. Det går inte att tilldela en variabel till variabeln i funktionen. Graferna för alla variabler ritas samtidigt om posten Simul Graph på uppsättningsskärmen står på On. Det går att använda överskrivning på grafer med rektangulära och polära koordinater, parametriska grafer och olikhetsgrafer. k Zoomning Använd zoomfunktionen för att förstora eller förminska grafen på skärmen. uinnan zoomning används Rita grafen och tryck direkt på 2 (Zoom) för att uppvisa zoommenyn. Sid. 135 Sid. 136 Sid. 136 Sid. 137 Sid. 138 {BOX}... {grafförstoring med boxzoom} {FACT}... {visar skärm för specificering av zoomfaktorer} {IN}/{OUT}... {förstorar}/{förminskar} graf med hjälp av zoomfaktorer {AUTO}... {justerar automatiskt grafstorleken så den fyller skärmen längs y-axeln} {ORIG}... {ursprunglig storlek} {SQR}... {justerar intervall så att x-intervall är lika med y-intervall} {RND}... {avrundar koordinater vid nuvarande pekarposition} {INTG}... {omvandlar tittfönstrets x- och y-axelvärden till heltal} {PRE}... {återställer tittfönsterparametrar till tidigare inställning efter avslutad zoomning} 132

23 uanvändning av boxzoom [Zoom]-[BOX] Boxzoomen används till att rita en ruta på skärmen för att ange en del av grafen och sedan förstora innehållet i denna ruta. Exempel Använd boxzoom för att förstora en del av grafen y = (x + 5) (x + 4) (x + 3) Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 8 Ymin = 4 Xmax = 8 Ymax = 2 Xscale = 2 Yscale = 1 1. Rita en graf över funktionen och tryck på 2 (Zoom). Övriga grafritningsfunktioner Tryck på 1 (BOX) och använd sedan markörtangenterna för att flytta pekaren till punkten som ska utgöra ena hörnet av den önskade rutan. Tryck sedan på w för att registrera denna punkt. 3. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till hörnet som är diagonalt motsatt det första hörnet. 4. Tryck på w för att registrera det andra hörnet. Den del av grafen som ligger innanför rutan förstoras nu till att fylla hela skärmen. 133

24 8-6 Övriga grafritningsfunktioner Tryck på 2 (Zoom) 6 (g) 1 (ORIG) för att återställa den ursprungliga grafen. Inget händer om du försöker placera det andra hörnet på samma punkt eller strax ovanför det första hörnet. Boxzoom kan användas för alla typer av grafer. uanvändning av faktorzoom [Zoom]-[FACT]-[IN]/[OUT] Faktorzoom innebär att du kan zooma skärmen in eller ut med den nuvarande pekarpositionen som mittpunkt för den nya skärmen. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren runt skärmen. Exempel Rita en graf över de två funktionerna nedan och förstora sedan fem gånger för att bestämma huruvida de är tangentiella. Y1 = (x + 4) (x + 1) (x 3) Y2 = 3x + 22 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 8 Ymin = 30 Xmax = 8 Ymax = 30 Xscale = 5 Yscale = Rita grafer över funktionerna och tryck på 2 (Zoom) för att uppvisa pekaren på skärmen. 2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till punkten som ska utgöra mittpunkten för den nya skärmen Tryck på 2 (FACT) för att uppvisa skärmen för faktorspecificering och mata in faktorn för x- och y-axeln. 2(FACT) fwfw 134

25 Övriga grafritningsfunktioner Tryck på J för att återgå till graferna och tryck sedan på 3 (IN) för att förstora dem. Denna förstorade skärm visar tydligt att graferna för de två uttrycken inte är tangentiella. Ovanstående procedur kan också användas för att förminska grafen (zooma ut). Tryck på 4 (OUT) i steg 4. Proceduren ovan omvandlar automatiskt x- och y-intervallets tittfönstervärden till 1/5 av grundinställningen. Tryck på 6 (g) 5 (PRE) för att återställa värdena till grundinställningen. Faktorzoomproceduren kan upprepas flera gånger för att ytterligare förstora grafen. uatt initialisera zoomfaktorn Tryck på 2 (Zoom) 2 (FACT) 1 (INIT) för att initialisera zoomfaktorn till följande inställningar. Xfact = 2 Yfact = 2 Använd följande syntax för att införliva en faktorzoomoperation i ett program. Factor <X faktor>, <Y faktor> Det går enbart att specificera ett positivt värde på upp till 14 siffror för zoomfaktorn. Faktorzoom kan användas för alla typer av grafer. k Automatisk tittfönsterfunktion [Zoom]-[AUTO] Funktionen för automatiskt tittfönster justerar automatiskt y-intervallets tittfönstervärden så att grafen fyller skärmen längs y-axeln. Exempel Rita en graf över y = x 2 5 där Xmin = 3 och Xmax = 5, och använd sedan automatiskt tittfönster för att justera y- intervallets värden. 1. Rita en graf över funktionen och tryck på 2 (Zoom). 2. Tryck på 5 (AUTO). 135

26 8-6 Övriga grafritningsfunktioner k Justeringsfunktion för grafintervall [Zoom]-[SQR] Denna funktion gör att tittfönstrets x-intervallvärden blir desamma som dess y- intervallvärden. Detta är praktiskt vid ritning av cirkulära grafer. Exempel Rita en graf över r = 5sin θ och justera sedan grafen. Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 8 Ymin = 1 Xmax = 8 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Rita grafen och tryck på 2 (Zoom) 6 (g). 2. Tryck på 2 (SQR) för att göra grafen till en cirkel k Avrundningsfunktion för pekarkoordinat [Zoom]-[RND] Denna funktion avrundar koordinatvärdena vid pekarpositionen till optimalt antal signifikanta siffror. Koordinatavrundning är praktiskt att använda vid sökning och punktritning. Exempel Avrunda koordinaterna vid skärningspunkterna för de två grafer som ritades på sidan128 Använd samma tittfönsterparametrar som i exemplet på sidan Rita grafer över funktionerna, tryck på 1 (Trace) och flytta pekaren till den första skärningspunkten. 136

27 Övriga grafritningsfunktioner Tryck på 2 (Zoom) 6 (g). 3. Tryck på 3 (RND) och sedan 1 (Trace). Använd d för att flytta pekaren till den andra skärningspunkten. De avrundade koordinatvärdena för pekarpositionen visas på skärmen. k Heltalsfunktion [Zoom]-[INTG] Denna funktion gör punktbredden lika med 1, omvandlar axelvärdena till heltal och ritar om grafen. Om en x-axelpunkt är Ax och en y-axelpunkt är Ay: Xmax Xmin Ymax Ymin Ax = Ay =

28 8-6 Övriga grafritningsfunktioner k Att observera angående funktionerna för automatiskt tittfönster, justering av grafintervall, koordinatavrundning, heltal och zoom Dessa funktioner kan användas med alla grafer. Dessa funktioner kan ej införlivas i program. Dessa funktioner kan användas med en graf framställd av en flersatsers formel sammanbunden med :, även om formeln inkluderar icke-grafiska operationer. När någon av dessa funktioner används i en sats som avslutas med ett resultatvisningskommando {^} för att rita en graf, kan funktionen påverka grafen enbart fram till resultatvisningskommandot {^}. Eventuella grafer som ritas efter resultatvisnings kommandot {^} ritas enligt normala graföverskrivningsregler. k Att återställa tittfönstret till dess tidigare inställningar [Zoom]-[PRE] Följande operation återställer tittfönstrets parametrar till dess grundinställningar efter en zoomoperation. 6 (g) 5 (PRE) PRE kan användas med grafer som ändrats med någon typ av zoomoperation. 138

29 8-7 Bildminnet Det går att spara upp till sex grafiska bilder i bildminnet och sedan återkalla dem vid behov. En graf som återkallas från minnet kan överritas på grafen som återfinns på skärmen. uatt lagra en graf i bildminnet Tryck på K1(PICT)1(STO)1(Pic1) för att lagra den ritade grafen på skärmen i bildminnet Pic1. Det förekommer sex bildminnen numrerade Pic1 till Pic6. Lagring av en graf i ett minne som redan innehåller data ersätter den existerande datan med den nya. uatt återkalla en lagrad graf Gå in i läget GRAPH och tryck på K1(PICT)2(RCL)1(Pic1) för att återkalla innehållet i bildminnet Pic1. Skärmar med dubbelgraf eller andra typer av grafer som använder en delad skärm kan inte lagras i bildminnet. 139

30 8-8 Grafbakgrund Sid. 6 Det går att använda uppsättningsskärmen för att specificera minnesinnehållet i ett bildminnesområde (Pict 1 till Pict 6) som bakgrundspost. Innehållet i detta minnesområde kommer då att användas som bakgrund för grafskärmen. Det går att använda en bakgrund i lägena RUN, STAT, GRAPH, DYNA, TABLE, RECUR och CONICS. Exempel 1 Utnyttja cirkelgrafen X 2 + Y 2 = 1 som bakgrund och använd dynamisk graf för att rita Y = X 2 + A där variabel A ändrar värde från 1 till 1 i steg om 1. Återkalla bakgrundsgrafen. (X 2 + Y 2 = 1) Rita den dynamiska grafen. (Y = X 2 1) (Y = X 2 ) (Y = X 2 + 1) Sid. 193 Sid. 181 Se 14. Grafer för koniska sektioner för detaljer om ritning av cirkelgraf och 13. Dynamisk graf för detaljer om egenskapen för dynamisk graf. 140

31 Grafbakgrund 8-8 Exempel 2 Använd ett statistiskt histogram som bakgrund och rita en graf över normalfördelning. Återkalla bakgrundsgrafen. (Histogram) Rita en graf över normalfördelning. Sid. 249 Se 18. Statistikgrafer och beräkningar för detaljer om ritning av statistikgrafer. 141