Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

Save this PDF as:

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning"

Transkript

1 Karlstads GeoGebrainstitut Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet Mats Brunström Maria Fahlgren GeoGebra ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Invigning av Karlstads GeoGebrainstitut Karlstads universitet 31 januari 2013 Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra

2 GeoGebrafönstret När man startar GeoGebra är det denna standardvy som visas: I standardvyn visas Algebrafönster och Ritområde samt ett Inmatningsfält längst ned. Under Perspektiv finns andra valmöjligheter: Under Visa i övre menyraden, allra högst upp på sidan, finns fler fönster att öppna, bland annat: Kalkylblad, CAS och ytterligare ett ritområde, Ritområde 2. Under Inställningar kan man bland annat ändra teckenstorlek (bra om man gör demonstrationer). Verktygsraden 1

3 Under varje Verktyg i Verktygsraden finns en lista med ytterligare verktyg, som syns när man klickar på triangeln i nedre högra hörnet, se exempel nedan: Klicka på triangeln. Punkter (fria och beroende) Lägg till rutnät i Ritområdet genom att högerklicka någonstans i ritområdet och markera: Lägg in en punkt i ritområdet med hjälp av verktyget. För att kunna flytta punkten måste man klicka på (detta är lätt att glömma bort!). Ett alternativ är att trycka på Esc -knappen. OBS! om man vill ångra en inmatning, tryck på uppe i högra hörnet. Flytta punkten och studera hur punktens koordinater ändras i algebrafönstret. Ett annat sätt att lägga in punkter på är genom att skriva in punktens koordinater, t.ex. (1,2), i Inmatningsfältet: Gör detta! Konstruera nu Mittpunkten till punkterna A och B, med hjälp av verktyget: När man klickar på verktyget så hamnar det överst. Peka på verktyget för att få fram en hjälptext : Här beskrivs vad som skall markeras. 2

4 Flytta punkterna A och B och observera hur mittpunkten (punkt C) följer med. Notera även att C inte är direkt flyttbar. Högerklicka på punkten B och markera Spår på. Gör på samma sätt med punkten C. Rita en frihandsfigur genom att flytta runt punkten B. Ctrl + F raderar spår. Det är enkelt att dölja ett objekt genom att avmarkera (klicka på):, framför objektet i algebrafönstret. Testa! Vinklar i en triangel (samt Infoga text) Vi ska nu konstruera en triangel, mäta dess vinklar och beräkna vinkelsumman. Öppna Nytt fönster (finns under Arkiv ) Ta bort koordinataxlarna genom att högerklicka någonstans i ritområdet och avmarkera: Konstruera en triangel med hjälp av Polygon-verktyget: Vill man ändra exempelvis färg eller tjocklek på triangeln (eller något annat objekt), klickar man på triangeln till vänster om Ritområde : Markera därefter det objekt som du vill ändra utseende på. Till exempel kan vi dölja namnen på punkterna. Markera en punkt, håll ned Ctrl -knappen och markera även övriga punkter. Nu visas följande meny: Klicka här, välj Dold. Mät triangelns vinklar med hjälp av mätverktyget: OBS! Ordningen man väljer att markera punkter eller linjer på har betydelse för vilken vinkel man får undersök! Ändra antalet decimaler till 0 (finns under Inställningar ) 3

5 Beräkna triangelns vinkelsumma genom att addera vinklarna: OBS! Speciella tecken kan hämtas genom att klicka på: (nedre högra hörnet). Notera nu att vinkelsumman finns i algebrafönstret: Dra i hörnen på triangeln och se hur de olika vinklarna ändras, samtidigt som vinkelsumman är konstant! Infoga en textruta i Ritområdet med hjälp av verktyget: Klicka i Ritområdet, där du vill att texten ska infogas. Nu visas följande ruta: Här skriver man in texten Variablerna α, β, γ och δ hämtas här. OBS! Egenskaper hos texten kan ändras på samma sätt som andra objekt (se instruktion ovan) 4

6 Mätverktyg - Area och omkrets Vi ska nu göra en konstruktion som kan vara användbar för att studera trianglar med samma area men olika omkrets. Öppna Nytt fönster (finns under Arkiv ). Ta bort koordinataxlarna genom att högerklicka någonstans i ritområdet och avmarkera: Konstruera en linje genom två punkter med verktyget. Lägg in ytterligare en punkt C (utanför linjen). Konstruera en ny linje, parallell med den förra, och som går genom C : Lägg in en ny punkt (D) på den parallella linjen (den sist konstruerade linjen). Konstruera en triangel med punkterna A, B och D som hörn, med hjälp av Polygon-verktyget:. Dölj gärna punkten C. Nu ska vi mäta polygonens area och omkrets. Detta görs med följande mätverktyg: Dra i punkten D och undersök hur omkrets och area ändras! 5

7 Räta linjen, glidare I GeoGebra finns ett kraftfullt verktyg för dynamisk visualisering, som kallas Glidare (på engelska slider ). Vi ska här undersöka hur detta verktyg kan användas för att studera hur grafen till den linjära funktionen y = kx + m ändras för olika värden på parametrarna k och m. Öppna Nytt fönster och lägg till Rutnät genom att högerklicka någonstans i ritområdet och markera:. Klicka på verktyget Glidare : och därefter vart i Ritområdet som du vill placera glidaren. Nu visas följande ruta: Glidarens namn, intervall samt steglängd är förinställt men ändras enkelt. Ändra namnet till k och Steglängden till 0.5 (OBS! Som decimalkomma används punkt). Lägg in ytterligare en glidare och kalla den m (samma steglängd som ovan). Tips! Genom att peka på glidaren och hålla ned höger musknapp, kan glidaren flyttas omkring på skärmen. Mata in räta linjens ekvation: Med verktyget flyttas hela koordinatsystemet. Flytta eventuellt koordinatsystemet, så att origo blir mer centrerat. Dra i glidarna, och undersök hur de olika parametrarna k och m påverkar grafens utseende. Observera samtidigt hur det algebraiska uttrycket ändras i Algebrafönstret. Lägg in en punkt på linjen. Dra punkten längs linjen och studera samtidigt punktens koordinater i Algebrafönstret! Tips! Man kan välja att skriva ut punktens koordinater istället för punktens namn (vid punkten). För att göra detta se instruktionen vid den fjärde punkten i avsnittet Vinklar i en triangel ovan. 6

8 Geometriska avbildningar Spegling i linje Öppna Nytt fönster och ta bort koordinataxlarna. Dölj Algebrafönstret genom att markera krysset : Konstruera en linje genom två punkter med verktyget. Lägg in ytterligare en punkt C (utanför linjen). Spegla den fria punkten C i linjen med verktyget:. En spegelpunkt C skapas. Ändra färg på någon av punkterna C eller C genom att högerklicka på den och välja Egenskaper och därefter Färg. (Detta för att kunna skilja dem åt). Sätt spår på punkterna C och C genom att högerklicka på respektive punkt och markera Spår på. Rita en frihandsfigur genom att dra i punkten C! Lägg in ytterligare en linje, vinkelrät mot den första linjen med hjälp av verktyget: Spegla punkten C och C även i denna linje. Sätt spår på de nya punkterna och rita figur med punkten C! Infoga bild och spegla Det finns möjlighet att lägga in egna bilder i programmet. Vi skall göra detta och därefter utföra några avbildningar av bilden med hjälp av GeoGebra. Öppna Nytt fönster, stäng Algebrafönstret och dölj Koordinataxlarna. Klicka på: och därefter någonstans i Ritområdet. Välj en egen bild från din dator eller hämta bild från Internet (måste sparas någonstans på din dator). Troligtvis behöver storleken på din bild justeras. Ett sätt att göra detta på är följande: Lägg in två punkter, A och B, där du vill ha bildens nedre vänstra respektive högra hörn. Högerklicka på bilden, välj Egenskaper och därefter Position. Ange därefter A och B som hörn1 och hörn 2: 7

9 Nu kan bilden flyttas runt fritt i Ritområdet och storleken på bilden kan justeras genom att flytta punkterna A och/eller B. Rita en linje! Spegla därefter din bild i linjen med verktyget:. Flytta linjen (genom att flytta någon av punkterna C eller D) och undersök hur detta påverkar positionen av den speglade bilden. Undersök även vad som händer då bilden flyttas/ändras. Rotation med viss vinkel kring punkt Radera den speglade bilden, linjen samt punkten D genom att högerklicka på dem och välj Radera. Rotera bilden med verktyget:. Flytta punkten C och undersök hur detta påverkar avbildningens position. Tips! Rotationen kan tydliggöras genom att lägga in ett rutnät i Ritområdet. För att undersöka hur rotationsvinkeln påverkar avbildningens position kan Glidare användas. Klicka på verktyget Glidare och därefter vart i Ritområdet som du vill placera glidaren. Markera Vinkel och behåll de förinställda värdena för min och max. Tips! För att få en längre glidare, högerklicka på glidaren och välj Egenskaper. Under fliken Glidare kan bredden ändras till exempelvis 500: Högerklicka på den roterade bilden och välj Egenskaper. Under fliken Grundinställningar kan vinkeln α läggas in som rotationsvinkel: Undersök nu hur rotationsvinkeln påverkar avbildningen. 8

10 Likformighetsavbildning Ta bort eventuellt rutnät, den roterade bilden samt glidaren. Förstora eller förminska bilden med hjälp av verktyget:. Flytta punkten C och undersök hur detta påverkar avbildningens position. För att undersöka hur skalfaktorn påverkar avbildningens utseende kan med fördel Glidare användas. Polynom och derivata Vi ska här undersöka hur glidaren kan användas för att studera hur grafen till tredjegradspolynomet ändras för olika värden på parametrarna a, b, c och d. Öppna Nytt fönster och lägg in Rutnät Klicka på verktyget Glidare : och därefter vart i Ritområdet som du vill placera glidaren (använde de förinställda värdena). Lägg in ytterligare 3 glidare. Mata in tredjegradspolynomet: Med verktyget flyttas hela koordinatsystemet. Flytta eventuellt koordinatsystemet, så att origo blir mer centrerat. Dra i glidarna, och undersök hur de olika parametrarna a, b, c och d påverkar grafens utseende. Observera samtidigt hur det algebraiska uttrycket ändras. Ställ in glidarna så att grafen till polynomet ritas. Lägg in en punkt A någonstans på grafen. Kontrollera att punkten följer grafen när du drar i punkten. 9

11 Lägg in en Tangent till grafen, i punkten A, med hjälp av verktyget: Mät tangentens luntning med verktyget Lutning : Genom att flytta punkten A flyttas även tangenten och man kan studera hur dess lutning, dvs. funktionens derivata, ändras. För att studera funktionens derivata lägger vi in en ny punkt B med samma x- koordinat som A men med y-koordinaten lika med tangentens lutning, k. Skriv in:. ( genom att skriva x(a), fås punkten A s x-koordinat) Flytta punkten A och studera samtidigt punkten B s förflyttning. Högerklicka på punkten B och markera Spår på. Nu kommer punkten att lämna spår efter sig då A förflyttas och vi får funktionens derivata uppritad! Tips! Spåret raderas med Ctrl + F. Derivatan till funktionen kan även ritas upp genom att skriva: eller genom att använda kommandot:. OBS! Matematiska kommandon (och funktioner) fås fram genom att klicka på längst ned i högra hörnet. Med verktyget Funktionsinspektören, kan man bland annat undersöka en funktions nollställen, extrempunker, integral och hur dessa ändras då man ändrar funktionens definitionsmängd. Testa! 10

12 Kalkylblad, regression och zoomning Vi ska nu se exempel på hur en tabell i kalkylbladet kan läggas in som punkter i ritområdet och hur det sedan är möjligt att anpassa en funktion (t.ex. ett andragradspolynom) utifrån dessa punkter. Öppna Nytt fönster. Ta fram ett kalkylblad genom att markera Kalkylblad (finns under Visa ) Fyll i cellerna A1 B3 på följande sätt: Markera cellerna A1 B3, högerklicka och välj Skapa och därefter Lista med punkter. I algebrafönstret finns nu en lista, Lista1, som består av tre punkter: (1,3), (3,6) och (5,5). Dessutom kan man nu se punkterna i ritområdet. Klicka på därefter på RegressionPoly., längst ned i högra hörnet och välj Statistik. Dubbelklicka Eftersom det är Lista1 vi ska använda och vi vill ha ett polynom av grad 2 ska följande skrivas in: Lägg in andragradspolynomets formel, som nu finns i algebrafönstret, i ritområdet genom att markera formeln och dra den till ritområdet. Ändra något värde i tabellen och studera hur motsvarande punkt flyttas, hur grafen anpassas, hur punkten ändras i Lista1 i algebrafönstret och hur funktionsformeln ändras. Dra i någon av punkterna och studera hur motsvarande värden ändras i tabellen, hur grafen anpassas, hur punkten ändras i Lista1 i algebrafönstret och hur funktionsformeln ändras. Ändra tabellen så att den ser ut på följande sätt: Antagligen syns nu inte funktionens maximipunkt. Detta är lätt åtgärdat i GeoGebra eftersom det är så enkelt att zooma. Markera och scrolla. Vill man bara ändra skalan längs den ena axeln är det bara att markera och dra i axeln. Tips! För att återgå till standardvy, tryck: Ctrl + M. 11

13 Trigonometriska funktioner Vi ska nu använda GeoGebra för att rita funktionen y = sinx, både då x anges i radianer och i grader. Vi börjar med radianer. Öppna Nytt fönster. Skriv in: Markera och gör de justeringar som behövs för att få den placering och storlek på grafen som önskas. Högerklicka i ritområdet och välj: Välj xaxeln : Ändra Avstånd enligt följande: Om vi istället vill ha vinkeln x i grader blir det lite annorlunda: Skriv in: (grad-tecknet hämtas genom att klicka på ) Högerklicka i ritområdet och välj på samma sätt som ovan Ritområde och därefter xaxeln. Ändra nu Avstånd och Enhet enligt följande: Tips! Dölj eller radera funktionen ( ). Markera och gör de justeringar som behövs för att få den placering och storlek på grafen som önskas. 12

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Liten introduktionsguide för nybörjare

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare 19-20 april Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra 0 Introduktionsövningar till GeoGebra När man startar GeoGebra är det

Läs mer

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare Karlstads universitet 19-0 april Exempel på elevaktiviteter framtagna i skolutvecklingsprojektet IKT och lärande i matematik 1

Läs mer

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 Matematik Gymnasieskola Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg Del 6: Undersökande arbetssätt med matematisk programvara Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 I texten Undersökande arbetssätt

Läs mer

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Utforskande aktivitet med GeoGebra

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Utforskande aktivitet med GeoGebra GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare 19-20 april Utforskande aktivitet med GeoGebra GeoGebra 0 Utforskande aktivitet med GeoGebra 1 Börja med att ta bort koordinataxlarna

Läs mer

GeoGebra. Sonja Kovalevsky- dagarna Utforskande aktivitet med GeoGebra. Karlstads universitet 11 november. Karlstads universitet

GeoGebra. Sonja Kovalevsky- dagarna Utforskande aktivitet med GeoGebra. Karlstads universitet 11 november. Karlstads universitet Sonja Kovalevsky- dagarna 2016 11 november Utforskande aktivitet med GeoGebra GeoGebra 0 Utforskande aktivitet med GeoGebra 1 Gå in på www.geogebra.org och välj Starta GeoGebra. Börja med att ta bort koordinataxlarna

Läs mer

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan.

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan. Godisförsäljning För att samla in pengar till en klassresa har Klass 9b på Gotteskolan bestämt sig för att hyra ett bord och sälja godis på Torsbymarten. Det kostar 100 kr att hyra ett bord. De köper in

Läs mer

Polygoner. Trianglar på tre sätt

Polygoner. Trianglar på tre sätt Polygoner Trianglar på tre sätt Man kan skriva in punkter antingen via punktverktyget eller genom att skriva punktens namn och koordinater i inmatningsfältet. Då man ritar månghörningar lönar det sig att

Läs mer

Elevuppgift: Bågvinkelns storlek i en halvcirkel

Elevuppgift: Bågvinkelns storlek i en halvcirkel Elevuppgift: Bågvinkelns storlek i en halvcirkel 1. Öppna GeoGebra Classic och välj perspektivet Grafanalys. Dölj koordinataxlarna. 2. Skapa konstruktionen nedan. Det är ingen skillnad var i rutfältet

Läs mer

Precis som var fallet med förra artikeln, Geogebra för de yngre i Nämnaren

Precis som var fallet med förra artikeln, Geogebra för de yngre i Nämnaren Publicerad med tillstånd av Nämnaren Thomas Lingefjärd Geogebra i gymnasieskolan En tilltalande egenskap med Geogebra är att programmet kan användas tvärs över stora delar av utbildningssystemets matematikkurser.

Läs mer

Integraler undersökande arbetssätt med GeoGebra. S. Mehanovic och P. Jönsson

Integraler undersökande arbetssätt med GeoGebra. S. Mehanovic och P. Jönsson Integraler undersökande arbetssätt med GeoGebra S. Mehanovic och P. Jönsson GeoGebra är ett matematikprogram utvecklat för att användas i matematikundervisningen från grundskola till universitetsnivå.

Läs mer

vux GeoGebraexempel 3b/3c Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker

vux GeoGebraexempel 3b/3c Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker vux 3b/3c GeoGebraexempel Till läsaren i elevböckerna i serien matematik origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning

Läs mer

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker 1c GeoGebraexempel Till läsaren i elevböckerna i serien matematik origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning

Läs mer

vux GeoGebraexempel 1b/1c Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker

vux GeoGebraexempel 1b/1c Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker vux 1b/1c GeoGebraexempel Till läsaren i elevböckerna i serien matematik origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning

Läs mer

Kapitel 7 Skorsten, trappa och inredning... 3

Kapitel 7 Skorsten, trappa och inredning... 3 2014.02.21 1 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 7 Skorsten, trappa och inredning... 3 Skorsten... 3 Trappa... 5 Möbler... 8 Automatisk rotation... 10 Köksinredning polyline [F2]... 14 Köksinredning Skåpsfigur...

Läs mer

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker 3b GeoGebraexempel Till läsaren I elevböckerna i serien Matematik Origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning

Läs mer

Rumsuppfattning är förmågan att behandla sinnesintryck av former

Rumsuppfattning är förmågan att behandla sinnesintryck av former Güner Ahmet & Thomas Lingefjärd Tredimensionellt tänkande Tredimensionella matematiska representationer är inte särskilt vanliga i skolans matematikkurser, med undantag för kurs 3 5 i gymnasiet. Varför

Läs mer

Matematik 3 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 3 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 3 Digitala övningar med TI-8 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 3 digitala övningar med TI-8 Stat, TI-84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel kan

Läs mer

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker 3c GeoGebraexempel Till läsaren I elevböckerna i serien Matematik Origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning

Läs mer

Storleksförändra figurer och bildobjekt - Word 2007 / 2010

Storleksförändra figurer och bildobjekt - Word 2007 / 2010 Word (Textruta Figursättning, storleksförändra, beskära, Linjal, Sidhuvud/fot) 1:5 En textruta är en ram som kan innehålla text, bild, tabell etc. och kan precis som bilder, figursättas. Textrutan använder

Läs mer

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker 2c GeoGebraexempel Till läsaren I elevböckerna i serien Matematik Origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning

Läs mer

Kapitel 4 Tak... 3. Tak Kapitel 4

Kapitel 4 Tak... 3. Tak Kapitel 4 2014.02.21 1 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 4 Tak... 3 Tak i våning 2... 3 Underlagsritning... 4 Tak... 5 Hur ser taket ut?... 7 Yttervägg... 8 Gavel fönster... 11 Golv i takvåning... 12 Koppla golv

Läs mer

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker 2b GeoGebraexempel Till läsaren I elevböckerna i serien Matematik Origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning

Läs mer

Extramaterial till Matematik Y

Extramaterial till Matematik Y LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ TVÅ Geometri ELEV Desmos Geometry är ett matematikverktyg som bland annat kan hjälpa dig att avbilda geometriska figurer och

Läs mer

MANUAL. fotoklok designer 3.5. Startskärmen

MANUAL. fotoklok designer 3.5. Startskärmen MANUAL fotoklok designer 3.5 Startskärmen 3. Skapa ett nytt projekt Här väljer du vilken bok du vill göra.. Öppna ett befintligt projekt Här öppnar du sparade projekt. 3. Visa kundvagn När du ska beställa

Läs mer

Manual till Båstadkartans grundläggande funktioner

Manual till Båstadkartans grundläggande funktioner Manual till Båstadkartans grundläggande funktioner Webbfönstret När du klickar på kartlänken öppnas Båstadkartan i eget fönster eller egen flik, beroende på inställningen i din webbläsare. Bilden nedan

Läs mer

Rapport av genomförd lesson study av en lektion med temat geometri i gymnasiets A-kurs

Rapport av genomförd lesson study av en lektion med temat geometri i gymnasiets A-kurs Rapport av genomförd lesson study av en lektion med temat geometri i gymnasiets A-kurs Förberedelser Geometri visade sig vara det svåraste området att planera utifrån tanken om en progression genom skolans

Läs mer

Utforska cirkelns ekvation

Utforska cirkelns ekvation Utforska cirkelns ekvation Målet med denna aktivitet är att eleverna förstår definitionen av en cirkel som en uppsättning av punkter som är lika långt från en given punkt. eleverna förstår att koordinaterna

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 3. Linjär algebra Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion 2 En Komet Kometer rör sig enligt ellipsformade

Läs mer

vux GeoGebraexempel 2b/2c Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker

vux GeoGebraexempel 2b/2c Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker vux 2b/2c GeoGebraexempel Till läsaren i elevböckerna i serien matematik origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning

Läs mer

Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut

Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Frågeställning Av en cirkulär pappersskiva kan en cirkelsektor med en viss vinkel klippas bort. Med den resterande sektorn går

Läs mer

Word Grunderna 1. Om du kan det allra enklaste i Word, hoppa över uppgifterna A-E.

Word Grunderna 1. Om du kan det allra enklaste i Word, hoppa över uppgifterna A-E. Word Grunderna 1 Om du kan det allra enklaste i Word, hoppa över uppgifterna A-E. A Starta programmet Word. Titta på skärmen efter en bild som det finns ett W på. Tryck med musknappen snabbt två gånger

Läs mer

Verktygsfält. Hantering av webbkarta Grundinstruktion. Sida 1 av 6. De olika verktygen och delarna förklaras i detalj längre ner i dokumentet.

Verktygsfält. Hantering av webbkarta Grundinstruktion. Sida 1 av 6. De olika verktygen och delarna förklaras i detalj längre ner i dokumentet. De olika verktygen och delarna förklaras i detalj längre ner i dokumentet. Flytta i sidled Zooma in Zooma ut Panorera Hela utbredningen Tillbaka Framåt Förstoring av kartdel Kartskikt Förstora/ förminska

Läs mer

2301 OBS! x används som beteckning för både vinkeln x och som x-koordinat

2301 OBS! x används som beteckning för både vinkeln x och som x-koordinat 2301 OBS! x används som beteckning för både vinkeln x och som x-koordinat A Punkten P har koordinaterna x och y P = (x, y) i enhetscirkeln gäller att { x = cos x y = sin x P = (cos x, sin x) För vinkeln

Läs mer

Vi människor föds in i en tredimensionell värld som vi accepterar och

Vi människor föds in i en tredimensionell värld som vi accepterar och Güner Ahmet & Thomas Lingefjärd Symbolen π och tredimensionellt arbete med Geogebra I grundskolans geometriundervisning möter elever oftast tvådimensionella former trots att de har störst vardagserfarenhet

Läs mer

Manual fö r webbkartörnas grundla ggande funktiöner

Manual fö r webbkartörnas grundla ggande funktiöner Manual fö r webbkartörnas grundla ggande funktiöner Webbfönster När du klickar på en kartlänk öppnas kartan i ett nytt fönster eller en ny flik, beroende på inställningen i din webbläsare. Bilden nedan

Läs mer

Manual till Båstadkartans grundläggande funktioner

Manual till Båstadkartans grundläggande funktioner Manual till Båstadkartans grundläggande funktioner Webbfönstret När du klickar på kartlänken öppnas Båstadkartan i eget fönster eller egen flik, beroende på inställningen i din webbläsare. Bilden nedan

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Linjär Algebra och Avbildningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall

Läs mer

Microsoft Office Excel, Grundkurs 1. Introduktion

Microsoft Office Excel, Grundkurs 1. Introduktion Dokumentation - Kursmaterial Innehåll 1. Introduktion 1.1. Programfönster 1.2. Inskrift och redigering 1.3. Cellformat 1.4. Arbeta med formler Kursövning E1.xlsx Egna Övningar E1E.xlsx - OnePRO IT, Bengt

Läs mer

Kapitel 2 Vägg/golv... 3

Kapitel 2 Vägg/golv... 3 2014.02.21 1 Vägg/golv Kapitel 2 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 2 Vägg/golv... 3 Yttervägg... 3 Golv... 8 Anpassa vägg till platta på mark... 12 Innervägg... 14 Hur ser väggarna ut?... 19 Ångra/göra

Läs mer

Vad varje matematiklärare borde kunna

Vad varje matematiklärare borde kunna Jonas Hall & Thomas Lingefjärd Vad varje matematiklärare borde kunna Geogebra för nybörjare del 2 I en tidigare artikel beskrevs de första stegen på vägen till att använda Geogebra som ett verktyg i matematikundervisningen.

Läs mer

Matematik 2 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 2 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 2 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 2 digitala övningar med TI 82 Stat, TI 84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel

Läs mer

Zooma in (1) Zooma ut (2) Standardutbredning (3)

Zooma in (1) Zooma ut (2) Standardutbredning (3) Välkommen till Hjälpen för Länsstyrelsens nya webbgis Länsstyrelsens webbgis är ett verktyg för att titta på kartor och söka information. För att använda verktyget behövs ingen programinstallation på din

Läs mer

Lathund till Publisher TEXT. Skriva text. Importera text. Infoga text. Dra och släpp

Lathund till Publisher TEXT. Skriva text. Importera text. Infoga text. Dra och släpp Lathund till Publisher TEXT Pekverktyget använder du när du ska markera en ram som du vill förändra på något sätt. Klicka på textverktyget. Placera muspekaren på den tomma dokumentytan, det spelar ingen

Läs mer

Fönster och dörr. Kapitel 3 - Fönster och dörr... 3

Fönster och dörr. Kapitel 3 - Fönster och dörr... 3 25.05.2009 Kapitel 3... 1 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 3 -... 3 Fönster...3 Placera med gitter...5 Hur ser fasaden ut?...5 Öppningsbara fönster...7 Relativ positionering...7 Se på 3D-modell...9 Ytterdörrar...9

Läs mer

Hjälp för Timmerweb Mobil 3

Hjälp för Timmerweb Mobil 3 1 (8) 2012-11-20 Hjälp för Timmerweb Mobil 3 (ArcPad 10.0) INNEHÅLL Starta och Avsluta... 2 Välj aktivt objekt... 2 Zooma till aktivt objekt... 3 Redigera attribut... 3 Typ av Bakgrundskarta... 3 Redigera

Läs mer

InfoVisaren s grundfunktionalitet

InfoVisaren s grundfunktionalitet InfoVisaren s grundfunktionalitet Snabbt komma igång Zooma in (förstora) Klicka på - placera muspekaren på kartan, enkelklicka och kartan förstoras. Zooma ut (visa ett större område) Klicka på - placera

Läs mer

Kapitel 3 Fönster och dörr... 3

Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 13.08.2012 Kapitel 3... 1 DDS-CAD Arkitekt 7 Fönster och dörr Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 Fönster... 3 Placera med gitter... 5 Relativ positionering... 7 Fasta fönster... 8

Läs mer

Extramaterial till Matematik Y

Extramaterial till Matematik Y LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ TRE Geometri ELEV Desmos Geometry är ett matematikverktyg som bland annat kan hjälpa dig att avbilda geometriska figurer och

Läs mer

Manual GISportalen (MapGuide) På Internet

Manual GISportalen (MapGuide) På Internet Manual GISportalen (MapGuide) På Internet Manual Internet 2006 Du måste ha installerat ett program (plugin) Det hittar du här: Spara filen, stäng kartan och installera programmet genom att dubbelklicka

Läs mer

Vrida detalj samt flytta nollpunkt 1

Vrida detalj samt flytta nollpunkt 1 Vrida detalj samt flytta nollpunkt 1 Innehåll 1. Flytta detalj till nollpunkten... 2 2. Vrida detalj samt flytta nollpunkt.... 5 Vrida detalj samt flytta nollpunkt 2 1. Flytta detalj till nollpunkten I

Läs mer

Bemästra verktyget TriBall

Bemästra verktyget TriBall Bemästra verktyget TriBall I IRONCAD finns ett patenterat verktyg för 3D-positionering av objekt, kallat TriBall. Hyllad av en del som "Det mest användbara verktyget i CAD-historien". TriBall är otroligt

Läs mer

Bemästra verktyget TriBall

Bemästra verktyget TriBall Bemästra verktyget TriBall I IRONCAD finns ett patenterat verktyg för 3D-positionering av objekt, kallat TriBall. Hyllad av en del som "Det mest användbara verktyget i CAD-historien" TriBall är otroligt

Läs mer

Om Publisher Publisher är ett program som passar bra att använda när du vill sammanställa bild och text för att skapa tillexempel broshyrer,

Om Publisher Publisher är ett program som passar bra att använda när du vill sammanställa bild och text för att skapa tillexempel broshyrer, Om Publisher Publisher är ett program som passar bra att använda när du vill sammanställa bild och text för att skapa tillexempel broshyrer, affischer, nyhetsbrev eller flersidiga publikationer som en

Läs mer

Läsa med stöd av talsyntes

Läsa med stöd av talsyntes UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN Läsa med stöd av talsyntes ClaroRead Pro Starta talsyntesprogrammet 1. Starta programmet genom att klicka på genvägen på skrivbordet. Du hittar också programmet i startmenyn >

Läs mer

Nedan visas en översikt av verktygen där de olika funktionerna är numrerade. En beskrivning av funktionerna följer.

Nedan visas en översikt av verktygen där de olika funktionerna är numrerade. En beskrivning av funktionerna följer. Välkommen till hjälpen för vårt nya webbgis Vattenkartan m.fl webbgis som finns tillgängliga i VISS är verktyg för att titta på kartor, söka information och skriva ut en kartbild. Webbgisen är byggda med

Läs mer

Kom igång med. Windows 8. www.datautb.se DATAUTB MORIN AB

Kom igång med. Windows 8. www.datautb.se DATAUTB MORIN AB Kom igång med Windows 8 www.datautb.se DATAUTB MORIN AB Innehållsförteckning Grunderna i Windows.... 1 Miljön i Windows 8... 2 Startskärmen... 2 Zooma... 2 Snabbknappar... 3 Sök... 4 Dela... 4 Start...

Läs mer

Sida Kapitel 3 Fönster och dörr... 3

Sida Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 1 Innehåll Sida Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 Fönster... 3 Relativ positionering... 6 Infogad fil... 7 Hur ser fasaden ut?... 9 Ytterdörrar...11 Ändra standardvärde för hela våningen....17 Innerdörrar...18

Läs mer

Kapitel 3 Fönster och dörr... 3

Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 2014.02.21 1 1 Fönster och dörr Kapitel 3 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 Fönster... 3 Placera med gitter... 4 Relativ positionering... 8 Fasta fönster... 9 Se på 3D-modell...

Läs mer

Grundritning Torpargrund

Grundritning Torpargrund Grundritning Torpargrund Ritningsnummer Grundritning... 2 Startfil för Grundritning... 3 Inställning för Grundritning... 4 Rita rektangulär torpargrund baserad på två punkter... 6 Fri Yttermur/Hjärtmur...

Läs mer

Innehåll INNEHÅLL. Teckenförklaring... 2. Komma igång

Innehåll INNEHÅLL. Teckenförklaring... 2. Komma igång 2015 INNEHÅLL Teckenförklaring.... 2 Innehåll Komma igång Starta programmet.... 4 Ställ in skärm/projektor... 5 Slå på fönsterläge.... 5 Laddningsskärm.... 6 Ämnesmodul.... 7 Ämnesområde... 8 Ämnesdel....

Läs mer

Lathund till PowerPoint 2002 (XP)

Lathund till PowerPoint 2002 (XP) Lathund till PowerPoint 2002, sid 1(5) Lathund till PowerPoint 2002 (XP) Överblick 1. Arbetsfönstret här jobbar du med dina bilder 2. Överblick här ser du miniatyrer av alla bilder 3. Åtgärdsfönstret här

Läs mer

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart PLANERING MATEMATIK - ÅR 9 Bok: Z (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Geometri Kapitel : 4 Samband och förändring Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE

Läs mer

Exempel :: Spegling i godtycklig linje.

Exempel :: Spegling i godtycklig linje. INNEHÅLL Exempel :: Spegling i godtycklig linje. c Mikael Forsberg :: 6 augusti 05 Sammanfattning:: I detta dokument så är vårt uppdrag att beräkna matrisen för spegling i en godtycklig linje y = kx som

Läs mer

Grunderna i Excel. Identifiera gränssnittsobjekt som du kan använda för att utföra vanliga uppgifter.

Grunderna i Excel. Identifiera gränssnittsobjekt som du kan använda för att utföra vanliga uppgifter. Grunderna i Excel Excel är ett effektivt program för kalkylblad och dataanalys, men för att kunna använda det på bästa sätt måste du först förstå grunderna. I de här självstudierna beskrivs vissa av de

Läs mer

Funktionsstudier med derivata

Funktionsstudier med derivata Funktionsstudier med derivata Derivatan ett kraftfullt verktyg för att studera och tolka funktioner Det här avsnittet handlar om att man kan använda derivatan till att bestämma en funktions egenskaper

Läs mer

Ekvationer & Funktioner Ekvationer

Ekvationer & Funktioner Ekvationer Ekvationer & Funktioner Ekvationer Ekvationstyp : Ekvationer av första graden När vi löser ekvationer av första graden använder vi oss av de fyra grundläggande räknesätten för att beräkna x. Vid minus

Läs mer

Grundläggande Ordbehandling Microsoft Word

Grundläggande Ordbehandling Microsoft Word Grundläggande Ordbehandling Microsoft Word Programfönstret Namnlist Verktygsfält Menyrad Vågrät linjal Lodrät linjal Rullningslist Statusfält Menyer och Verktygsfält Visa eller dölja ett verktygsfält Högerklicka

Läs mer

Läsanvisningar till kapitel 4 i Naturlig matematik

Läsanvisningar till kapitel 4 i Naturlig matematik Läsanvisningar till kapitel 4 i Naturlig matematik Avsnitt 4.1 I kapitel 4 kommer du att möta de elementära funktionerna. Dessa är helt enkelt de vanligaste funktionerna som vi normalt arbetar med. Här

Läs mer

Exempel :: Spegling i godtycklig linje.

Exempel :: Spegling i godtycklig linje. c Mikael Forsberg oktober 009 Exempel :: Spegling i godtycklig linje. abstract:: I detta dokument så är vårt uppdrag att beräkna matrisen för spegling i en godtycklig linje y = kx som går genom origo.

Läs mer

Handbok Kig. Dominique Devriese Översättare: Stefan Asserhäll

Handbok Kig. Dominique Devriese Översättare: Stefan Asserhäll Dominique Devriese Översättare: Stefan Asserhäll 2 Innehåll 1 Inledning 5 2 Grundläggande användning 6 2.1 Konstruera objekt...................................... 6 2.1.1 Konstruera punkter................................

Läs mer

Att använda talsyntes i en lässituation.

Att använda talsyntes i en lässituation. Att använda talsyntes i en lässituation. Komma igång med ClaroRead Starta talsyntesprogrammet 1 Gå till Startmenyn Program Clarosoftware 2 Klicka på för att starta talsyntesen ClaroReads verktygsrad syns

Läs mer

Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel

Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel 1 Histogram är bra för att dem på ett visuellt sätt ger oss mycket information. Att göra ett histogram i Excel är dock rätt så bökigt.

Läs mer

Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 digitala övningar med TI-82 Stat, TI-84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel

Läs mer

Fler uppgifter på andragradsfunktioner

Fler uppgifter på andragradsfunktioner Fler uppgifter på andragradsfunktioner 1 I grafen nedan visas tre andragradsfunktioner. Bestäm a,b och c för p(x) = ax 2 + bx + c genom att läsa av lämpliga punkter i grafen. 10 5 1 3 5 Figur 1: 2 Vi har

Läs mer

Kapitel 17 Delritning... 3

Kapitel 17 Delritning... 3 DDS-CAD Arkitekt 10 Delritning Kapitel 17 1 Innehåll Sida Kapitel 17 Delritning... 3 Starta delritning... 3 Vägg... 4 Golv... 6 Tak... 7 Automatiska taksymboler...11 Kantegenskaper...12 Delritning...13

Läs mer

CAD, GRUND. Topocad CAD, grundkurs. Adtollo Academy Topocad grundkurs i CAD

CAD, GRUND. Topocad CAD, grundkurs. Adtollo Academy Topocad grundkurs i CAD CAD, GRUND Topocad CAD, grundkurs Adtollo Academy Topocad grundkurs i CAD Topocad CAD, grundkurs Copyright Adtollo AB 2015 Materialet framtaget av Adtollo AB. Författare Tomas Sandström Topocad CAD grundkurs

Läs mer

OptiWay GIS Vind. Manual - Version OptiWay

OptiWay GIS Vind. Manual - Version OptiWay OptiWay GIS Vind - Version 3.7.1 OptiWay Innehållsförteckning Ämne Sida Inledning sida. 3 Översikt sida. 3 Startsida sida. 4 Öppna sida. 4 Återställ sida. 5 Import sida. 5 Import av Projekt, Verk, Vindmätare

Läs mer

Att skriva på datorn

Att skriva på datorn Att skriva på datorn Innehåll: Inledning 1 Tangentbordet 2 Att skriva i Word 4 Att skriva på Internet 7 Övningar 8 2 Inledning Välkommen till steg 2 av Internetkursen för nybörjare! Vid detta kurstillfälle

Läs mer

SCRIBUS grund. Guide och uppgifter. ITlyftet Gunnar Markinhuhta. Sida 1

SCRIBUS grund. Guide och uppgifter. ITlyftet Gunnar Markinhuhta. Sida 1 SCRIBUS grund Guide och uppgifter ITlyftet Gunnar Markinhuhta Sida 1 Scribus grund del 1 Text och textramar Inställningar: 1. Gå till Fil/Inställningar 2. Välj Dokument 3. Ändra enheter till millimeter.

Läs mer

Microsoft Excel Grundkurs

Microsoft Excel Grundkurs Microsoft Excel Grundkurs Excelfönstret Excels menyrad. Excels Verrktygsfält: Den övre raden heter Standard och innehåller knappar för att öppna, stänga, skriva ut mm. Den undre heter Formatera och används

Läs mer

KALKYL OCH DIAGRAM. Kalkylbladet. 170 Datorkunskap Kalkyl och diagram

KALKYL OCH DIAGRAM. Kalkylbladet. 170 Datorkunskap Kalkyl och diagram 170 Datorkunskap Kalkyl och diagram KALKYL OCH DIAGRAM När du behöver göra beräkningar, diagram eller sammanställa större mängder data använder du Excel. Kalkylbladet Ett Excel-dokument kallas även för

Läs mer

Kom igång. Readyonet Lathund för enkelt admin. Logga in Skriv in adressen till din webbsida följt av /login. Exempel: www.minsajt.

Kom igång. Readyonet Lathund för enkelt admin. Logga in Skriv in adressen till din webbsida följt av /login. Exempel: www.minsajt. Kom igång Logga in Skriv in adressen till din webbsida följt av /login. Exempel: www.minsajt.se/login Nu dyker en ruta upp på skärmen. Fyll i ditt användarnamn och lösenord och klicka på "logga in". Nu

Läs mer

Redigering. Kapitel 16 - Redigering... 3

Redigering. Kapitel 16 - Redigering... 3 13.05.2009 Kapitel 16... 1 DDS-CAD Arkitekt 6.5 Redigering Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 16 - Redigering... 3 Bodvägg...3 Golv i boden...6 Dörr...9 Skjutdörr...10 Stolpe...12 Frittdefinierat tak...15

Läs mer

Uppgift 18 Eget programval 2010 02 02

Uppgift 18 Eget programval 2010 02 02 Prezi lathund Vi skall skapa en presentation med hjälp av Prezi. För att använda Prezi behöver man logga in, dvs. skapa ett konto hos Prezi. När man sedan loggat in kan man skapa en ny Prezi. Det första

Läs mer

4 Kolumn Kalkylbladet är uppdelat i rader (horisontellt) och kolumner (vertikalt). Där dessa möts finns alltid en cell.

4 Kolumn Kalkylbladet är uppdelat i rader (horisontellt) och kolumner (vertikalt). Där dessa möts finns alltid en cell. Lathund för Microsoft Excel 1 2 9 4 Kolumn Kalkylbladet är uppdelat i rader (horisontellt) och kolumner (vertikalt). Där dessa möts finns alltid en cell. Innehåll Autofyll Celler Diagram Ändra diagramtyp

Läs mer

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter

Läs mer

INSPIRA. Microsoft. Excel 2007 Grunder

INSPIRA. Microsoft. Excel 2007 Grunder INSPIRA Microsoft Excel 2007 Grunder Del 1 1. Introduktion till Excel 8 2. Hantera en arbetsbok 15 3. Formler och format 38 1 INTRODUKTION TILL EXCEL INTRODUKTION TILL EXCEL Starta programmet 8 Avsluta

Läs mer

NU NÄR DU BEKANTAT DIG MED RAMARNAS EGENSKAPER OCH VET. hur man markerar och ändrar dem, är det dags att titta lite närmare på

NU NÄR DU BEKANTAT DIG MED RAMARNAS EGENSKAPER OCH VET. hur man markerar och ändrar dem, är det dags att titta lite närmare på 6 Arbeta med ramar NU NÄR DU BEKANTAT DIG MED RAMARNAS EGENSKAPER OCH VET hur man markerar och ändrar dem, är det dags att titta lite närmare på hur du kan arbeta med dem i en design. De flesta designers

Läs mer

Laboration: Brinntid hos ett stearinljus

Laboration: Brinntid hos ett stearinljus Laboration: Brinntid hos ett stearinljus Syftet med experimentet är att undersöka hur snabbt ett stearinljus brinner. Dessutom ska du använda dina mätdata till att uppskatta hur länge ljuset kommer att

Läs mer

Excel kortkommando. Infoga rad, kolumn eller cell Ta bort rad, kolumn eller cell

Excel kortkommando. Infoga rad, kolumn eller cell Ta bort rad, kolumn eller cell Excel kortkommando Kommando Allmänt F10 Ctrl + B eller Skift + F5 Ctrl + G Ctrl + H Ctrl + i F1 Ctrl + N Ctrl + O Ctrl + P Ctrl + S F12 eller Alt + F2 Ctrl + W eller Alt + F4 Skift + F1 Skift + F10 Ctrl

Läs mer

Översikt och syfte. Översiktsområde. Få en översikt på ditt rum och välj de sektioner du vill titta på. Kontrollområde

Översikt och syfte. Översiktsområde. Få en översikt på ditt rum och välj de sektioner du vill titta på. Kontrollområde Översikt och syfte Översiktsområde Kontrollområde Ritområde Egenskapsområde Spark Blueprint TM är ett väldigt enkelt och snabbt ritverktyg. Det är ett snabbt sätt att säkra försäljningen, tack vare att

Läs mer

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext.

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext. PASS 8 EKVATIONSSYSTEM OCH EN LINJES EKVATION 8 En linjes ekvation En linjes ekvation kan framställas i koordinatsystemet Koordinatsystemet består av x-axeln och yaxeln X-axeln är vågrät och y-axeln lodrät

Läs mer

Manual till webbkartornas grundläggande funktioner

Manual till webbkartornas grundläggande funktioner Manual till webbkartornas grundläggande funktioner Webbfönstret När du klickar en kartlänk öppnas kartan i eget fönster eller egen flik, beroende på inställningen i din webbläsare. Bilden nedan visar startvyn

Läs mer

6 Derivata och grafer

6 Derivata och grafer 6 Derivata och grafer 6.1 Dagens Teori När vi plottar funktionen f(x) = x + 1x 99x 8 med hjälp av dosan kan man få olika resultat beroende på vilka intervall man valt. 00000 100000-00 -100 100 00-100000

Läs mer

Handbok Förstoringsglaset. Sarang Lakare Olaf Schmidt Översättare: Stefan Asserhäll

Handbok Förstoringsglaset. Sarang Lakare Olaf Schmidt Översättare: Stefan Asserhäll Sarang Lakare Olaf Schmidt Översättare: Stefan Asserhäll 2 Innehåll 1 Inledning 6 2 Att använda Förstoringsglaset 7 2.1 Ändra del av skärmen som ska förstoras......................... 7 2.2 Fler funktioner

Läs mer

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Bildkonstruktion med linser. Generell Applet Information: 1. Öppna en internet läsare och öppna Optisk Bänk -sidan (adress). 2. Använd FULL SCREEN. 3. När applet:en

Läs mer

Anpassning av Windows 7 och Word 2010

Anpassning av Windows 7 och Word 2010 Anpassning av Windows 7 och Word 2010 Det finns en hel del små förändringar man kan göra för att det ska bli lättare att navigera i datorn, läsa och skriva. Med kortare rader, tydligt typsnitt större avstånd

Läs mer

Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON

Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON MÅL Grundkurs Mäta (med gradskiva) och beräkna vinklar Känna till triangelns vinkelsumma och använda den för att räkna ut vinklar Kunna namnen på några

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Komma iga ng med formler och funktioner

Komma iga ng med formler och funktioner Komma iga ng med formler och funktioner Det kan vara både krångligt och tidskrävande att utföra beräkningar, både enkla och mer komplexa. Med funktionerna och formlerna i Excel blir det mycket lättare.

Läs mer