Kapitel Innan skissfunktionen används 10-2 Grafritning med skissfunktionen

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kapitel. 10-1 Innan skissfunktionen används 10-2 Grafritning med skissfunktionen"

Transkript

1 Kapitel Skissfunktion Skissfunktionen gör det möjligt att rita linjer och grafer på en existerande graf. Tänk på att användning av skissfunktionen i läget STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS skiljer sig från användning av skissfunktionen i läget RUN och PRGM Innan skissfunktionen används 10-2 Grafritning med skissfunktionen 10

2 10-1 Innan skissfunktionen används Tryck på! 4 (Sketch) för att uppvisa skissmenyn. Läget STAT, GRAPH, TABLE, RECUR, CONICS Sid. 166 Sid. 155 ~ Sid. 157 Sid. 158 Sid. 160 Sid. 162 Sid. 163 Sid. 164 {Cls}... {radering av ritad linje och punkt} {Tang}/{Norm}/{Inv}... {tangent}/{linje normal till en kurva}/{inverterad graf} Menyerna {Tang}, {Norm} och {Inv} visas enbart när du uppvisar skissmenyn i läget GRAPH och TABLE. {PLOT}... {punktritningsmeny} {LINE}... {linjemeny} {Crcl}/{Vert}/{Hztl}... {cirkel}/{vertikal linje}/{horisontell linje} {PEN}... {handritning} {Text}... {kommentartext} Läget RUN, PRGM Sid. 165 Sid. 166 {GRPH}... {grafkommandomeny} {PIXL}... {bildpunktsmeny} {Test}... {testar på/avslagen status för bildpunkter} Övriga menyposter är desamma som förekommer i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS. 154

3 10-2 Grafritning med skissfunktionen Sid. 112 Skissfunktionen gör det möjligt att dra linjer och rita punkter på en graf som redan förekommer på skärmen. Alla exempel i detta avsnitt som visar operationer i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS förutsätter att du redan ritat en graf över följande funktion i läget GRAPH. Minnesområde Y1 = x(x + 2)(x 2) Följande tittfönsterparametrar används för att rita grafen. Xmin = 5 Ymin = 5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscale = 1 Yscale = 1 k Tangent [Sketch]-[Tang] Denna funktion gör att du kan rita en linje som är tangent till en graf vid en valfri punkt. uatt rita en tangent i läget GRAPH eller TABLE Exempel Rita en linje som är tangent till punkten (x = 2, y = 0) för y = x(x + 2)(x 2) 1. Rita en graf över funktionen, uppvisa skissmenyn och tryck på 2 (Tang). 2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till punkten där du vill rita linjen. 3. Tryck på w för att rita linjen. 155

4 10-2 Grafritning med skissfunktionen uatt rita en tangent i läget RUN eller PRGM Följande kommandosyntax används för att rita en tangent i dessa lägen. Tangent <graffunktion>, <x-koordinat> Sid. 30 Använd variabeldatamenyn (VARS) för att specificera funktionen vars graf ska ritas. Exempel Rita en linje som är tangent till punkten (x = 2, y = 0) för y = x(x + 2)(x 2) 1. Gå in i läget RUN, uppvisa skissmenyn, tryck på 2 (Tang) och mata sedan in det följande. J4(GRPH)1(Y)b,c 2. Tryck på w för att rita tangentlinjen. k Linjens normal (lodlinje) till en kurva [Sketch]-[Norm] Denna funktion gör det möjligt att rita en linje som är normal (lodlinje) till kurvan vid en specifik punkt. En linje som är normal till kurvan vid en given punkt är lodrät till tangentlinjen vid denna punkt. uatt rita en linje normal till en kurva i läget GRAPH eller TABLE Exempel Rita en linje som är normal till kurvan vid punkten (x = 2, y = 0) för y = x(x + 2)(x 2) 1. Rita en graf över funktionen, uppvisa skissmenyn och tryck på 3 (Norm). 2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till punkten där du vill rita linjen. 156

5 Grafritning med skissfunktionen Tryck på w för att rita linjen. uatt rita en linje normal till en kurva i läget RUN eller PRGM Följande syntax används för att rita en linje normal till en kurva i dessa lägen. Normal <graffunktion>, <x-koordinat> Sid. 30 Använd variabeldatamenyn (VARS) för att specificera funktionen för vilken en graf ska ritas. k Grafritning av en inverterad funktion [Sketch]-[Inv] Denna funktion gör det möjligt att rita den omkastade funktion som användes för att framställa den ursprungliga grafen. ugrafritning av en inverterad funktion i läget GRAPH eller TABLE Exempel Rita en omkastad graf över y = x(x + 2)(x 2) Rita en graf över funktionen, uppvisa skissmenyn och tryck på 4 (Inv). Vid grafritning av en inverterad funktion då mer än en graffunktion är lagrad i minnet, ska du välja önskad funktion och sedan trycka på w. ugrafritning av en inverterad funktion i läget RUN eller PRGM Följande syntax används för grafritning av en inverterad funktion i dessa lägen. Inverterad <graffunktion> Sid. 30 Använd variabeldatamenyn (VARS) för att specificera funktionen för vilken en graf ska ritas. Det går bara att rita den omkastade varianten av funktioner vars graftyp specificerats som rektangulära koordinater. 157

6 10-2 Grafritning med skissfunktionen k Punktritning [Sketch]-[PLOT] Rita punkter på en graf genom att först uppvisa skissmenyn och sedan trycka på 6 (g) 1 (PLOT) för att uppvisa punktritningsmenyn. {Plot}... {rita en punkt} {Pl On}... {rita punkt vid specifika koordinater} {Pl Off}... {radera punkt vid specifika koordinater} {Pl Chg}... {ändra status för punkt vid specifika koordinater} upunktritning i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS [Sketch]-[PLOT]-[Plot] Exempel Rita punkter på grafen för y = x(x + 2)(x 2) 1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 1 (PLOT) 1 (Plot) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen. 2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till positionerna där du vill rita punkter och tryck på w för varje punkt. Det går att rita valfritt antal punkter. De nuvarande x- och y-koordinatvärdena tilldelas variabeln X respektive Y. upunktritning i lägena RUN och PRGM Följande syntax används för punktritning i dessa lägen. [Sketch]-[PLOT]-[Plot] Punkt <x-koordinat>, <y-koordinat> Exempel Rita en punkt vid (2, 2) Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 5 Ymin = 10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 2 158

7 Grafritning med skissfunktionen Gå in i läget RUN, uppvisa skissmenyn och utför sedan det följande.!4(sketch)6(g) 1(PLOT)1(Plot)c,c 2. Tryck på w för att uppvisa pekaren på skärmen. Tryck åter på w för att rita en punkt. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren runt skärmen. Om du inte specificerar några koordinater placeras pekaren mitt på grafskärmen när den dyker upp. Pekaren återfinns inte på grafskärmen när den dyker upp om de specificerade koordinaterna ligger utanför intervallet för tittfönstrets parametrar. De nuvarande x- och y-koordinatvärdena tilldelas variabeln X respektive Y. k Att slå de ritade punkterna på och av [Sketch]-[PLOT]-[Pl On]/[Pl Off]/[Pl Chg] Gör på följande sätt för att slå specifika punkter på och av. uatt slå ritade punkter på och av i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS Att slå på en punkt 1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 1 (PLOT) 2 (Pl On) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen. 2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till positionen där du vill rita en punkt och tryck på w. Att slå av en punkt Utför samma procedur som beskrivs i Att slå på en punkt ovan, men tryck på 3 (Pl Off) istället för 2 (Pl On). Att ändra på/avslagen status för en punkt Utför samma procedur som beskrivs i Att slå på en punkt ovan, men tryck på 4 (Pl Chg) istället för 2 (Pl On). 159

8 10-2 Grafritning med skissfunktionen uatt slå punkter på och av i lägena RUN och PRGM Följande syntax används för att slå punkter på och av i dessa lägen. Att slå på en punkt PlotOn <x-koordinat>, <y-koordinat> Att slå av en punkt PlotOff <x-koordinat>, <y-koordinat> Att ändra på/avslagen status för en punkt PlotChg <x-koordinat>, <y-koordinat> k Ritning av en linje [Sketch]-[LINE] Rita en linje på en graf genom att uppvisa skissmenyn och sedan trycka på 6 (g) 2 (LINE) för att uppvisa linjemenyn. {Line}... {Drar en linje mellan två ritade punkter} {F Line}... {Drar en linje} uatt ansluta två ritade punkter med en linje i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS [Sketch]-[LINE]-[Line] Exempel Dra en linje mellan lokalt maximivärde och lokalt minimivärde på grafen för y = x(x + 2)(x 2) Använd samma tittfönsterparametrar som i exemplet på sidan Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 1 (PLOT) 1 (Plot) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen. 2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till lokalt maximivärde och tryck på w för att rita den. 3. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till lokalt minimivärde. 160

9 Grafritning med skissfunktionen Uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 2 (LINE) 1 (Line) för att rita en linje till den andra punkten. uatt rita en linje mellan två valfria punkter i läget STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS [Sketch]-[LINE]-[F Line] Exempel Dra en linje mellan lokalt maximivärde och lokalt minimivärde på grafen för y = x(x + 2)(x 2) 1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 2 (LINE) 2 (F Line) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen. 2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till lokalt maximivärde och tryck på w. 3. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till lokalt minimivärde och tryck på w för att dra linjen. uatt dra en linje i lägena RUN och PRGM Använd följande syntax för att dra linjer i dessa lägen. F-Line <x-koordinat 1>, <y-koordinat 1>, <x-koordinat 2>, <y-koordinat 2> 161

10 10-2 Grafritning med skissfunktionen k Ritning av en cirkel Gör på följande sätt för att rita en cirkel på en graf. [Sketch]-[Crcl] uatt rita en cirkel i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS Exempel Rita en cirkel med radien R = 1 centrerad vid punkten (1, 0) på grafen för y = x(x + 2)(x 2) 1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 3 (Crcl) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen. 2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till positionen som ska utgöra cirkelns mittpunkt och tryck sedan på w för att rita en punkt. 3. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till en punkt på cirkelns omkrets (punkten x = 0 i detta fall) och tryck på w för att rita cirkeln. uatt rita en cirkel i lägena RUN och PRGM Använd följande syntax för att rita cirklar i dessa lägen. Circle <mittpunktens x-koordinat>, <mittpunktens y-koordinat>, <radievärdet R> Vissa titfönsterparametrar kan göra att cirkeln ter sig som en ellips. 162

11 Grafritning med skissfunktionen 10-2 k Ritning av vertikala och horisontella linjer [Sketch]-[Vert]/[Hztl] Denna procedur drar vertikala och horisontella linjer som passerar genom en specifik koordinat. uatt rita vertikala och horisontella linjer i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS Exempel Rita en vertikal linje på grafen för y = x(x + 2)(x 2) 1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 4 (Vert) för att uppvisa pekaren tillsammans med en vertikal linje mitt på skärmen. 2. Använd markörtangenterna d och e för att flytta linjen åt vänster och höger, och tryck på w för att dra en linje vid den nuvarande positionen. Tryck på 5 (Hztl) istället för 4 (Vert) för att dra en horisontell linje, och använd markörtangenterna f och c för att flytta linjen på skärmen. uatt rita vertikala och horisontella linjer i lägena RUN och PRGM Använd följande syntax för att rita vertikala och horisontella linjer i dessa lägen. Att rita en vertikal linje Vertikal <x-koordinat> Att rita en horisontell linje Horisontell <y-koordinat> k Handritning [Sketch]-[PEN] Denna funktion gör det möjligt att rita för hand på en graf, på samma sätt som med en penna. Handritning kan bara användas i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS. 163

12 10-2 Grafritning med skissfunktionen Exempel Rita på grafen för y = x(x + 2)(x 2) 1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 6 (g) 1 (PEN) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen. 2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till positionen där du vill starta ritningen och tryck på w för att rita en punkt. 3. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren och dra en linje efter hand som pekaren flyttas. Tryck på w för att stoppa ritningen. Tryck på A för att upphöra med handritning. k Kommentartext [Sketch]-[Text] Gör på följande sätt för att infoga text för kommentarer och etiketter i en graf. uatt infoga text i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS Exempel Infoga graffunktionen som kommentartext i grafen för y = x(x + 2)(x 2) 1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 6 (g) 2 (Text) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen. 2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till positionen där texten ska infogas och mata sedan in texten. e ~ ef ~ f ay!=v (v+c)(v-c) 164

13 uatt infoga text i lägena RUN och PRGM Använd följande syntax för att infoga text i dessa lägen. Text <radnummer>, <spaltnummer>, <text> Grafritning med skissfunktionen 10-2 Radnumret kan anges i omfånget från 1 till 63 och spaltnumret i omfånget från 1 till 127. Följande tecken kan användas i en kommentartext i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS. A~Z, r, θ, mellanslag, 0~9,., +,,,, ( ), EXP, π, Ans, {, (, ), [, ], {, }, komma,, x 2, ^, log, In,, x, 10 x, e x, 3, x 1, sin, cos, tan, sin 1, cos 1, tan 1 En nyradsoperation kan inte utföras vid inmatning av kommentartext. Textinmatningsoperationen ovan måste således utföras flera gånger om du vill mata in mer än en rad. k Att slå bildpunkter på och av [Sketch]-[PIXL] Denna procedur gör det möjligt att slå enskilda bildpunkter på och av. Du kan specificera valfri bildpunkt på skärmen, från den översta vänstra (1, 1) till den nedersta högra (63, 127). Linjeomfång: 1 till 63 Spaltomfång: 1 till 127 Bildpunkter kan slås på och av enbart i lägena RUN och PRGM. Slå bildpunkter på och av genom att uppvisa skissmenyn och sedan trycka på 6 (g) 6 (g) 3 (PIXL) för att uppvisa bildpunktsmenyn. {On}... {slår på specificerad bildpunkt} {Off}... {slår av specificerad bildpunkt} {Chg}... {ändrar status för specificerad bildpunkt} uatt slå bildpunkter på och av Att slå på en bildpunkt PxlOn <radnummer>, <spaltnummer> [Sketch]-[PIXL]-[On]/[Off]/[Chg] Att slå av en bildpunkt PxlOff <radnummer>, <spaltnummer> Att ändra på/avslagen status för en bildpunkt PxlChg <radnummer>, <spaltnummer> 165

14 10-2 Grafritning med skissfunktionen uatt kontrollera på/avslagen status för en bildpunkt [Sketch]-[Test] Uppvisa skissmenyn, tryck på 6 (g) 6 (g) 4 (Test) och mata sedan in kommandot nedan för att kontrollera statusen för den specificerade bildpunkten. 1 visas när bildpunkten är påslagen och 0 när den är avslagen. PxlTest <radnummer>, <spaltnummer> Specificera ett radnummer från 1 till 63 och ett spaltnummer från 1 till 127. Ett fel uppstår vid försök att utföra en av operationerna ovan utan att specificera radnummer och spaltnummer. Bildpunktsoperationer kan bara utföras inom det tillåtna antalet rader och spalter. k Radering av ritade linjer och punkter [Sketch]-[Cls] Gör på följande sätt för att radera alla ritade linjer och punkter på skärmen. uatt radera linjer och punkter i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS Linjer och punkter som ritats med hjälp av skissmenyn är temporära. Uppvisa skissmenyn och tryck på 1 (Cls) för att radera alla ritade linjer och punkter och kvarlämna enbart den ursprungliga grafen. uatt radera linjer och punkter i lägena RUN och PRGM Använd följande syntax för att radera ritade linjer och punkter, samt även själva grafen. Cls 166

Kapitel. 9-1 Innan graflösning används 9-2 Analys av en funktionsgraf

Kapitel. 9-1 Innan graflösning används 9-2 Analys av en funktionsgraf Kapitel Graflösning Det går att använda följande metoder för att analysera funktionsgrafer och approximera resultat. Beräkning av roten Bestämning av lokalt maximivärde och lokalt minimivärde Bestämning

Läs mer

Kapitel. 12-1 Före användning av graf-till-tabell 12-2 Användning av graf-till-tabell

Kapitel. 12-1 Före användning av graf-till-tabell 12-2 Användning av graf-till-tabell Kapitel Graf-till-tabell Denna funktion gör att skärmen uppvisar både en graf och en tabell. Det går att flytta en pekare runt grafen och lagra dess nuvarande koordinater i tabellen närhelst du önskar.

Läs mer

11-1 Innan dubbelgraf används

11-1 Innan dubbelgraf används Kapitel Dubbelgraf Funktionen för dubbelgraf gör att du kan dela upp skärmen i två halvor och därmed titta på två olika grafer samtidigt. Detta ger dig möjlighet att jämföra och analysera graferna i detalj.

Läs mer

Kapitel Rekursionstabell och graf

Kapitel Rekursionstabell och graf Kapitel 16 Rekursionstabell och graf Det går att mata in två formler för de tre typerna av rekursion nedan och sedan använda dem för att framställa en tabell och rita grafer. Generell term av sekvensen

Läs mer

Kapitel Tabell & graf

Kapitel Tabell & graf Kapitel 15 Tabell & graf Tabell & graf används för att framställa tabeller över diskreta data från funktioner och rekursionsformler och sedan använda värdena för grafritning. Tabell & graf gör det därför

Läs mer

8-1 Före ritning av en graf

8-1 Före ritning av en graf Kapitel Grafritning En samling effektiva grafritningsverktyg plus en stor skärm på 127 63 punkter gör det möjligt att rita ett flertal olika funktionsgrafer snabbt och enkelt. Denna räknare kan rita följande

Läs mer

Kapitel Grafer för koniska sektioner

Kapitel Grafer för koniska sektioner Kapitel 14 Grafer för koniska sektioner Det går att rita en graf över följande koniska sektioner med hjälp av räknarens inbyggda funktioner. Parabelgraf Cirkelgraf Elliptisk graf Hyperbelgraf 14-1 Före

Läs mer

Kapitel Tabell & graf

Kapitel Tabell & graf Kapitel Menyn för tabell & graf gör det möjligt att framställa siffertabeller från funktioner som lagrats i minnet. Det går även att använda flera funktioner för att framställa tabeller. Eftersom tabell

Läs mer

Kapitel Att lära känna räknaren Läs detta först! Sid. 000

Kapitel Att lära känna räknaren Läs detta först! Sid. 000 Kapitel 1 Läs detta först! Symbolerna i denna bruksanvisning anger följande meddelanden. : Viktiga anmärkningar : Anmärkningar Sid. 000 : Referenssidor Kapitel 1 1. Hur du använder huvudmenyn Huvudmenyn

Läs mer

Detta kapitel förklarar lösning av de fyra typer av differentialekvationer som anges nedan.

Detta kapitel förklarar lösning av de fyra typer av differentialekvationer som anges nedan. Kapitel Differentialekvationer Detta kapitel förklarar lösning av de fyra typer av differentialekvationer som anges nedan. 3 Differentialekvationer av första ordningen Linjära differentialekvationer av

Läs mer

Att lära känna räknaren

Att lära känna räknaren Getting Acquainted Read This First! Att lära känna räknaren Läs detta först! Angående detta instruktionshäfte ufunktionstangenter och menyer Många av operationerna som räknaren utför kan exekveras med

Läs mer

Kapitel. Ett urval grafkommandon gör det också möjligt att införliva grafer i program.

Kapitel. Ett urval grafkommandon gör det också möjligt att införliva grafer i program. Kapitel 4 En samling effektiva grafritningsverktyg plus en stor skärm på 79 47 punkter gör det möjligt att rita ett flertal olika funktionsgrafer snabbt och enkelt. Denna räknare kan rita följande typer

Läs mer

Kapitel. Grundläggande användning

Kapitel. Grundläggande användning Kapitel 1 Grundläggande användning 1-1 Innan räkningen påbörjas 1-2 Minne 1-3 Alternativmenyn (OPTN) 1-4 Variabeldatamenyn (VARS) 1-5 Programmenyn (PRGM) 1-1 Innan räkningen påbörjas Använd uppsättningsskärmen

Läs mer

Kapitel Datakommunikation Anslutning av två enheter Anslutning av enheten till en persondator Anslutning av enheten till en CASIO etikettskrivare

Kapitel Datakommunikation Anslutning av två enheter Anslutning av enheten till en persondator Anslutning av enheten till en CASIO etikettskrivare Kapitel I detta kapitel får du veta allt du behöver känna till för att överföra program mellan fx-7400g PLUS och vissa grafiska räknarmodeller frän CASIO som kan anslutas med extra tillbehöret SB-62 kabeln.

Läs mer

Kapitel Ekvationsräkning

Kapitel Ekvationsräkning Kapitel Ekvationsräkning Din grafiska räknare kan lösa följande tre typer av beräkningar: Linjära ekvationer med två till sex okända variabler Högregradsekvationer (kvadratiska, tredjegrads) Lösningsräkning

Läs mer

Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 digitala övningar med TI-82 Stat, TI-84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel

Läs mer

Kapitel. 6-1 Före matrisräkning 6-2 Matriscelloperationer 6-3 Modifiering av matriser med matriskommandon 6-4 Matrisräkning

Kapitel. 6-1 Före matrisräkning 6-2 Matriscelloperationer 6-3 Modifiering av matriser med matriskommandon 6-4 Matrisräkning Kapitel Matrisräkning 26 matrisminnen (A t.o.m. Z) plus ett matrissvarsminne (MatAns) kan användas för att utföra följande matrisoperationer. Addition, subtraktion, multiplikation Räkning med skalär multiplikation

Läs mer

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Karlstads GeoGebrainstitut Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet Mats Brunström Maria Fahlgren GeoGebra ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Invigning

Läs mer

Kapitel Datakommunikation

Kapitel Datakommunikation Kapitel Datakommunikation I detta kapitel får du veta allt du behöver känna till för att överföra program mellan din Power Graphic enhet och en annan CASIO Power Graphic enhet som kan anslutas med extra

Läs mer

fx-9750g PLUS CFX-9850GB PLUS CFX-9850GC PLUS CFX-9950GB PLUS

fx-9750g PLUS CFX-9850GB PLUS CFX-9850GC PLUS CFX-9950GB PLUS 1 fx-9750g PLUS CFX-9850GB PLUS CFX-9850GC PLUS CFX-9950GB PLUS Instruktionshäfte Sw http://world.casio.com/edu/ För ägare av fx-9750g PLUS... Denna bruksanvisning täcker användning av ett flertal räknarmodeller.

Läs mer

Kapitel 1: Komma igång

Kapitel 1: Komma igång Kapitel 1: Komma igång 1 Innan du börjar använda TI.92...2 Utföra beräkningar...4 Plotta en funktion...7 Konstruera geometriska objekt...9 I det här kapitlet får du hjälp med att snabbt komma igång med

Läs mer

Kapitel 12: Plotta polärekvationer

Kapitel 12: Plotta polärekvationer Kapitel 12: Plotta polärekvationer 12 Översikt över polärplottning...228 Översikt över stegen i att plotta polärekvationer...229 Skillnader mellan polär- och funktionsplottning...230 I det här kapitlet

Läs mer

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Liten introduktionsguide för nybörjare

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare 19-20 april Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra 0 Introduktionsövningar till GeoGebra När man startar GeoGebra är det

Läs mer

Kapitel E-CON. 4-1 Överblick av E-CON 4-2 Uppställning av EA-100 4-3 Uppställningsminne 4-4 Programomvandling 4-5 Att starta provtagning

Kapitel E-CON. 4-1 Överblick av E-CON 4-2 Uppställning av EA-100 4-3 Uppställningsminne 4-4 Programomvandling 4-5 Att starta provtagning Kapitel E-CON 4-1 Överblick av E-CON 4-2 Uppställning av EA-100 4-3 Uppställningsminne 4-4 Programomvandling 4-5 Att starta provtagning 4 Alla förklaringar i detta kapitel förutsätter att du redan är bekant

Läs mer

Tangenter till tredjegradsfunktioner

Tangenter till tredjegradsfunktioner Tangenter till tredjegradsfunktioner I bilden intill ser du grafen av en tredjegradsfunktion som har tre nollställen nämligen x = 2, x = 1 och x = -1. Om man ritar en tangent till funktionsgrafen kommer

Läs mer

Funktioner och grafritning i Matlab

Funktioner och grafritning i Matlab CTH/GU LABORATION 3 MVE11-212/213 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Funktioner och grafritning i Matlab Först skall vi se lite på (elementära) matematiska funktioner i Matlab, som sinus och cosinus.

Läs mer

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Bildkonstruktion med linser. Generell Applet Information: 1. Öppna en internet läsare och öppna Optisk Bänk -sidan (adress). 2. Använd FULL SCREEN. 3. När applet:en

Läs mer

Moment Viktiga exempel Övningsuppgifter I

Moment Viktiga exempel Övningsuppgifter I Moment Viktiga eempel Övningsuppgifter I Inga Inga Inga Grafritning Vi använder en sjustegsprocess Funktionens definitionsmängd 2 Funktionens skärningspunkter med alarna Asymptoter 4 Stationära punkter

Läs mer

Denna tentamen består av två delar. Först sex enklare uppgifter, som vardera ger maximalt 2 poäng. Andra delen består av tre uppgifter, som

Denna tentamen består av två delar. Först sex enklare uppgifter, som vardera ger maximalt 2 poäng. Andra delen består av tre uppgifter, som Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Eaminator: Jan Eriksson sin( + ) sin + + n 6 LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MATEMATIK MAA1 och MMA1 Basutbildning II i matematik

Läs mer

Parametriserade kurvor

Parametriserade kurvor CTH/GU LABORATION 4 TMV37-4/5 Matematiska vetenskaper Inledning Parametriserade kurvor Vi skall se hur man ritar parametriserade kurvor i planet samt hur man ritar tangenter och normaler i punkter längs

Läs mer

M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1

M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1 M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1 Ove Edlund LTU 2014-11-07 Ove Edlund (LTU) M0043M, M1 2014-11-07 1 / 14 Några elementära funktioner i Matlab Exempel exp Beräknar e

Läs mer

HI1024 Programmering, grundkurs TEN

HI1024 Programmering, grundkurs TEN HI1024 Programmering, grundkurs TEN2 2015-01-08 KTH STH Haninge 13.15-18.00 Tillåtna hjälpmedel: En A4 handskriven på ena sidan med egna anteckningar Kursboken C PROGRAMMING A Modern Approach K. N. King

Läs mer

Kapitel 4 Tak... 3. Tak Kapitel 4

Kapitel 4 Tak... 3. Tak Kapitel 4 2014.02.21 1 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 4 Tak... 3 Tak i våning 2... 3 Underlagsritning... 4 Tak... 5 Hur ser taket ut?... 7 Yttervägg... 8 Gavel fönster... 11 Golv i takvåning... 12 Koppla golv

Läs mer

9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn:

9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn: 9- Koordinatsystem och funktioner. Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig vad ett koordinatsystem är och vilka egenskaper det har. I ett koordinatsystem kan man representera matematiska funktioner

Läs mer

Kapitel 13: Plotta talföljder

Kapitel 13: Plotta talföljder Kapitel 13: Plotta talföljder 13 Översikt över plottning av talföljder...234 Översikt över stegen i plottning av talföljder...235 Skillnader mellan plottning av talföljder och funktioner...236 Ställa in

Läs mer

Om ellipsen och hyperbelns optiska egenskaper

Om ellipsen och hyperbelns optiska egenskaper Om ellipsen och hyperbelns optiska egenskaper Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Sammanfattning Ellipser och hyperbler är, liksom parabeln, s.k. kägelsnitt, dvs kurvor som uppkommer

Läs mer

Börja med att kopiera källkoden till din scheme-katalog (som du skapade i Laboration 1).

Börja med att kopiera källkoden till din scheme-katalog (som du skapade i Laboration 1). Laboration 3 Grafiska figurer I den här laborationen skall du konstruera ett schemeprogram som kan rita rektanglar, punkter, cirklar, linjer och bilder som består utav en eller flera av nyss nämnda figurer.

Läs mer

Begrepp Värde (mätvärde), medelvärde, median, lista, tabell, rad, kolumn, spridningsdiagram (punktdiagram)

Begrepp Värde (mätvärde), medelvärde, median, lista, tabell, rad, kolumn, spridningsdiagram (punktdiagram) Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet är en variant av en klassisk matematiklaboration där eleverna får mäta omkrets och diameter på ett antal cirkelformade föremål för att bestämma ett approximativt värde

Läs mer

16 Programmering TI -86 F1 F2 F3 F4 F5 M1 M2 M3 M4 M5

16 Programmering TI -86 F1 F2 F3 F4 F5 M1 M2 M3 M4 M5 16 Programmering Skriva program till TI-86... 214 Köra program... 221 Arbeta med program... 223 Hämta och köra assemblerprogram... 226 Arbeta med strängar... 227 TI -86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 214

Läs mer

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9 Ellips Integralkalkyl lösningar till övningsproven uppdaterad 9.5. Prov c a b 8+ d / 8 + / + 7 6 + + + + 5 d / 5 5 ( 5 5 8 8 + 5 5 5 6 6 5 9 8 5 5 5 5 7 7 5 5 d π sin d π sin d u( s s' π / cos U( s π cos

Läs mer

Repetitionsuppgifter. Geometri

Repetitionsuppgifter. Geometri Endimensionell anals, Geometri delkurs B1 1. Fra punkter A, B, C och D ligger pa en cirkel med radien 1 dm. Se guren! Strackorna AD och BD ar lika langa. Vidare ar vinkeln BAC och vinkeln ABC 100. D Berakna

Läs mer

Kapitel 13 Placera på ark... 3

Kapitel 13 Placera på ark... 3 2012-08-13 Kapitel 14... 1 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 13... 3 Rithuvud... 3 Projektinformation... 7 Skriv ut arket... 9 Fasader på ark... 10 2... Kapitel 14 2012-08-13 2012-08-13 Kapitel 14... 3

Läs mer

x 2 + x 2 b.) lim x 15 8x + x 2 c.) lim x 2 5x + 6 x 3 + y 3 xy = 7

x 2 + x 2 b.) lim x 15 8x + x 2 c.) lim x 2 5x + 6 x 3 + y 3 xy = 7 TM-Matematik Mikael Forsberg 0734-41331 Pär Hemström 06-64896 För ingenjörs och distansstudenter Envariabelanalys ma034a 01 10 01 Skrivtid: 09:00-14:00. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga

Läs mer

Kapitel. Programmering

Kapitel. Programmering Kapitel 1. Före programmering 2. sexempel 3. Avlusning av program 4. Att beräkna antalet bytes som ett program använder 5. Sekretessfunktion 6. Att söka efter fil 7. Redigering av programinnehåll 8. Att

Läs mer

3. Körvägsalternativ. 3.1 Identifierade körvägar

3. Körvägsalternativ. 3.1 Identifierade körvägar 11 3. Körvägsalternativ 3.1 Identifierade körvägar Tolv olika körvägar mellan järnvägsstationen och CSK har identifierats som rimliga alternativ. Anslutning till CSK kan ske antingen via Södra Boulevarden

Läs mer

Tentamensuppgifter, Matematik 1 α

Tentamensuppgifter, Matematik 1 α Matematikcentrum Matematik NF Tentamensuppgifter, Matematik 1 α Utvalda och utskrivna av Tomas Claesson och Per-Anders Ivert Aritmetik 1. Bestäm en största gemensam delare till heltalen a) 5431 och 1345,

Läs mer

Kapitel 2 Vägg/golv... 3

Kapitel 2 Vägg/golv... 3 2014.02.21 1 Vägg/golv Kapitel 2 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 2 Vägg/golv... 3 Yttervägg... 3 Golv... 8 Anpassa vägg till platta på mark... 12 Innervägg... 14 Hur ser väggarna ut?... 19 Ångra/göra

Läs mer

fx-7400g PLUS Instruktionshäfte RCA

fx-7400g PLUS Instruktionshäfte RCA Sw fx-7400g PLUS Instruktionshäfte RCA500501-1 http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. Viktigt! Förvara din bruksanvisning och all

Läs mer

Komma igång med TI-Nspire CX/ TI-Nspire CX CASräknaren

Komma igång med TI-Nspire CX/ TI-Nspire CX CASräknaren Komma igång med TI-Nspire CX/ TI-Nspire CX CASräknaren Denna handbok avser TI-Nspire programvara version 3.2. För att erhålla den senaste versionen av dokumentationen, besök education.ti.com/guides. Viktigt

Läs mer

ASYMPTOT. Horisontal (lodrät) Vertikal (vågrät) Sned och Hål

ASYMPTOT. Horisontal (lodrät) Vertikal (vågrät) Sned och Hål ASYMPTOT Horisontal (lodrät) Vertikal (vågrät) Sned och Hål Definition av en asymptot En asymptot är en rak linje som agera som en gräns i grafen av en funktion När en funktion har en asymptot (alla funktioner

Läs mer

5. Förklara och ange definitionsmängden och värdemängden för funktionen f definierad enligt. f(x) = x 2

5. Förklara och ange definitionsmängden och värdemängden för funktionen f definierad enligt. f(x) = x 2 MMA Matematisk grundkurs TEN Datum: 5 november 00 Skrivtid: timmar Hjälpmedel: Penna, linjal och radermedel Denna tentamen TEN består av nio stycken om varannat slumpmässigt ordnade uppgifter som vardera

Läs mer

Kapitel 3 Fönster och dörr... 3

Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 2014.02.21 1 1 Fönster och dörr Kapitel 3 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 Fönster... 3 Placera med gitter... 4 Relativ positionering... 8 Fasta fönster... 9 Se på 3D-modell...

Läs mer

Perkins Smart Brailler Manual

Perkins Smart Brailler Manual Perkins Smart Brailler Manual Denna manual kommer att introducera grundläggande funktioner och hantering av produkten. Skrivhuvudet Läsplatta Spak för att lossa pappret On/off-knapp Anslutning för strömadapter

Läs mer

Kapitel 6 Måttsättning... 3

Kapitel 6 Måttsättning... 3 1 Innehåll Sida Kapitel 6 Måttsättning... 3 Måttsätt utvändig vägg... 3 Inställning av måttsättning... 7 Ändra inställning på textstil...10 Flytta och ändra måttsättningstext...15 Två-punkts måttsättning...18

Läs mer

Laboration: Att inhägna ett rektangulärt område

Laboration: Att inhägna ett rektangulärt område Laboration: Att inhägna ett rektangulärt område Du har tillgång till ett hoprullat staket som är 30 m långt. Med detta vill du inhägna ett område och använda allt staket. Du vill göra inhägnaden rektangelformad.

Läs mer

Handbok skärmlinjal. Lauri Watts Översättare: Stefan Asserhäll

Handbok skärmlinjal. Lauri Watts Översättare: Stefan Asserhäll Lauri Watts Översättare: Stefan Asserhäll 2 Innehåll 1 Inledning 5 2 Menyreferens 6 3 Tack till och licens 9 Sammanfattning Skärmlinjalen kan användas för att mäta objekt på skärmen. Kapitel 1 Inledning

Läs mer

ATT RITA GRAFER MED KOMMANDOT "PLOT"

ATT RITA GRAFER MED KOMMANDOT PLOT MATLAB, D-plot ATT RITA GRAFER MED KOMMANDOT "PLOT" Syntax: Vi börjar med det enklaste plot-kommandot i matlab,,där x är en vektor x- värden och y en vektor med LIKA MÅNGA motsvarande y-värden. Anta att

Läs mer

Begrepp Uttryck, värdet av ett uttryck, samband, formel, graf, linje, diagram, spridningsdiagram.

Begrepp Uttryck, värdet av ett uttryck, samband, formel, graf, linje, diagram, spridningsdiagram. Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet samlar ett antal olika sätt att göra procentuella beräkningar på grafräknare. Dessa metoder finns som uppgifter eller som en samling tips i en lathund. Matematiskt

Läs mer

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext.

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext. PASS 8 EKVATIONSSYSTEM OCH EN LINJES EKVATION 8 En linjes ekvation En linjes ekvation kan framställas i koordinatsystemet Koordinatsystemet består av x-axeln och yaxeln X-axeln är vågrät och y-axeln lodrät

Läs mer

Travel Phrase Guide. Instruktionshäfte

Travel Phrase Guide. Instruktionshäfte Travel Phrase Guide Instruktionshäfte Sw Rätten till ändring av innehållet i detta dokument förbehålles utan föregående meddelande. CASIO COMPUTER CO., LTD. åtar sig inget ansvar för skador eller förluster

Läs mer

2301 OBS! x används som beteckning för både vinkeln x och som x-koordinat

2301 OBS! x används som beteckning för både vinkeln x och som x-koordinat 2301 OBS! x används som beteckning för både vinkeln x och som x-koordinat A Punkten P har koordinaterna x och y P = (x, y) i enhetscirkeln gäller att { x = cos x y = sin x P = (cos x, sin x) För vinkeln

Läs mer

Vilka formler ska stå i cellerna D2 till D5? Hur får man tal skrivna med två decimaler?

Vilka formler ska stå i cellerna D2 till D5? Hur får man tal skrivna med två decimaler? Uppsala universitet Matematiska institutionen Anna-Lisa Dyrelius Skriva formler i Excel Ex ) Telefonräkning Fast avgift kr 5 Avgift per markering 0, Antal markeringar 000 Total kostnad kr =B+B*B Ex ) Beräkna

Läs mer

Kapitel 3 Fönster och dörr... 3

Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 13.08.2012 Kapitel 3... 1 DDS-CAD Arkitekt 7 Fönster och dörr Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 Fönster... 3 Placera med gitter... 5 Relativ positionering... 7 Fasta fönster... 8

Läs mer

Gör Din egen kurvkatalog

Gör Din egen kurvkatalog 86 Gör Din egen kurvkatalog Hans Riesel KTH Krav på utrustning. För denna uppgift måste du ha tillgång till en grafisk dataterminal, så att Du kan rita kurvor på dataskärmen. Du behöver inte ha tillgång

Läs mer

MaxxECU MDash Android App

MaxxECU MDash Android App MaxxECU MDash Android App 2015-04-27 Viktig information! (bör läsas innan installation) Maxxtuning AB - info@maxxtuning.se 1 - Förord MaxxECU MDash är en Android app som kommunicerar trådlöst via blåtand

Läs mer

Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Prov 4: Miljö- och naturresursekonomi Nationalekonomi och matematik

Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Prov 4: Miljö- och naturresursekonomi Nationalekonomi och matematik Urvalsprovet består av två delar. Del 1 består av essäfrågor i nationalekonomi. Del 1 bedöms med 0 30 poäng. Del innehåller uppgifter i matematik. För del 1 kan den sökande få 0 30 poäng. Minst 0 poäng

Läs mer

Uppgiftshäfte Matteproppen

Uppgiftshäfte Matteproppen Uppgiftshäfte Matteproppen Emma ndersson 0 Joar Lind 0 Sara Lundsten 05 Malin Forsberg 06 UPPSL UNIVERSITET Innehåll Uppdelning av häfte Uppgifter Block. Bråkräkning........................ Uttryck..........................

Läs mer

Matematik 3 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 3 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 3 Digitala övningar med TI-8 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 3 digitala övningar med TI-8 Stat, TI-84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel kan

Läs mer

Handbok Kig. Dominique Devriese Översättare: Stefan Asserhäll

Handbok Kig. Dominique Devriese Översättare: Stefan Asserhäll Dominique Devriese Översättare: Stefan Asserhäll 2 Innehåll 1 Inledning 5 2 Grundläggande användning 6 2.1 Konstruera objekt...................................... 6 2.1.1 Konstruera punkter................................

Läs mer

Sida Kapitel 3 Fönster och dörr... 3

Sida Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 1 Innehåll Sida Kapitel 3 Fönster och dörr... 3 Fönster... 3 Relativ positionering... 6 Infogad fil... 7 Hur ser fasaden ut?... 9 Ytterdörrar...11 Ändra standardvärde för hela våningen....17 Innerdörrar...18

Läs mer

Matematik och modeller Övningsuppgifter

Matematik och modeller Övningsuppgifter Matematik och modeller Övningsuppgifter Beräkna a) d) + 6 b) 7 (+) + ( 9 + ) + 9 e) 8 c) ( + (5 6)) f) + Förenkla följande uttryck så långt som möjligt a) ( ) 5 b) 5 y 6 5y c) y 5 y + y y d) +y y e) (

Läs mer

CSX Bildbyggare. Revision 8.0 - CSX

CSX Bildbyggare. Revision 8.0 - CSX CSX Bildbyggare Revision 8.0 - CSX 1 Innehåll 1 Inledning...4 1.1 Starta bildbyggaren...4 1.2 Bildelement...5 1.3 Symboler...6 1.4 Typobjekt...6 1.5 Processbilder...6 1.6 Dynamik...7 1.7 Hjälptexter (tooltips)...8

Läs mer

Lektion 1. Kurvor i planet och i rummet

Lektion 1. Kurvor i planet och i rummet Lektion 1 Kurvor i planet och i rummet Innehål Plankurvor Rymdkurvor Innehål Plankurvor Rymdkurvor Tangentvektorn och tangentens ekvation Innehål Plankurvor Rymdkurvor Tangentvektorn och tangentens ekvation

Läs mer

Instuderingsfrågor för Endimensionell analys kurs B1

Instuderingsfrågor för Endimensionell analys kurs B1 Instuderingsfrågor för Endimensionell analys kurs B1 Anvisningar Avsikten med följande frågor är att hjälpa dig med självkontroll av dina kunskaper. Om du känner dig osäker på svaren bör du slå upp motsvarande

Läs mer

Instuderingsfrågor för Endimensionell analys kurs B1 2011

Instuderingsfrågor för Endimensionell analys kurs B1 2011 Instuderingsfrågor för Endimensionell analys kurs B1 2011 Anvisningar Avsikten med följande frågor är att hjälpa dig med självkontroll av dina kunskaper. Om du känner dig osäker på svaren bör du slå upp

Läs mer

AUTOSNAP & AUTOTRACKING

AUTOSNAP & AUTOTRACKING AUTOSNAP & AUTOTRACKING Med AutoSnap och AutoTracking kan Du filtrera ut specifika punkter vid varje tillfälle som AutoCAD frågar efter en punkt (from point eller to point). AutoSnap och AutoTracking ersätter

Läs mer

Bruksanvisning My Custom Design

Bruksanvisning My Custom Design Bruksanvisning My Custom Design Läs detta dokument innan du använder maskinen. Vi rekommenderar att du har dokumentet till hands för framtida bruk. Inledning Tack för att du använder programvaran My Custom

Läs mer

Distriktsfinal. Del 1: 7 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 21 (3p/uppgift)

Distriktsfinal. Del 1: 7 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 21 (3p/uppgift) Distriktsfinal Del 1: 7 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 21 (3p/uppgift) Hjälpmedel: Endast skrivmateriel, ingen miniräknare! OBS! Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper.

Läs mer

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2014 Junior. 1 Bilden visar tre kurvor med längderna a, b respektive c. Vilket av följande påståenden är korrekt?

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2014 Junior. 1 Bilden visar tre kurvor med längderna a, b respektive c. Vilket av följande påståenden är korrekt? Trepoängsproblem 1 Bilden visar tre kurvor med längderna a, b respektive c. Vilket av följande påståenden är korrekt? A: a < b < c B: a < c < b C: b < a < c D: b < c < a E: c < b < a 2 Sidolängderna i

Läs mer

GRAFRÄKNARE. Snabbguide för

GRAFRÄKNARE. Snabbguide för GRAFRÄKNARE Snabbguide för användning av FX-7400GII Förord Grafräknare är kraftfulla verktyg för den moderna matematikundervisningen och den här snabbguiden behandlar de viktigaste programmen och funktionerna

Läs mer

Laborationstillfälle 1 Lite mer om Matlab och matematik

Laborationstillfälle 1 Lite mer om Matlab och matematik Laborationstillfälle Lite mer om Matlab och matematik En första introduktion till Matlab har ni fått under kursen i inledande matematik. Vid behov av repetition kan materialet till de övningar som gjordes

Läs mer

x 2 + px = ( x + p 2 x 2 2x = ( x + 2

x 2 + px = ( x + p 2 x 2 2x = ( x + 2 Inledande kurs i matematik, avsnitt P.3 P.3. Bestäm en ekvation för cirkeln med mittpunkt i (0, 0) och radie 4. Med hjälp av kvadratkompletteringsformeln + p = ( + p ) ( p ) En cirkel med mittpunkt i (

Läs mer

Vane-Log. Loggningsprogram för Geotechs El-vinginstrument. Ingenjörsfirman Geotech AB Datavägen 53 436 32 ASKIM (Göteborg)

Vane-Log. Loggningsprogram för Geotechs El-vinginstrument. Ingenjörsfirman Geotech AB Datavägen 53 436 32 ASKIM (Göteborg) Vane-Log Loggningsprogram för Geotechs El-vinginstrument Ingenjörsfirman Geotech AB Datavägen 53 436 32 ASKIM (Göteborg) Tel: 031-28 99 20 Fax: 031-68 16 39 E-post: support@geotech.se Hemsida: http://www.geotech.se

Läs mer

( ) i xy-planet. Vi skapar ( ) med alla x koordinater och en ( ) med alla y koordinater. Sedan plottar vi punkterna med kommandot. , x 2, x 3.

( ) i xy-planet. Vi skapar ( ) med alla x koordinater och en ( ) med alla y koordinater. Sedan plottar vi punkterna med kommandot. , x 2, x 3. Envariabelanalys med Matlab Under denna kurs kommer vi framförallt att använda Matlab som verktyg i Envariabelanalys. Bl.a skall vi se hur man mha Matlab kan vi rita kurvor i xy-planet, rita grafer till

Läs mer

Geometri och Trigonometri

Geometri och Trigonometri Kapitel 5 Geometri och Trigonometri I detta kapitel kommer vi att koncentrera oss på de trigonometriska funktionerna sin x, cos x och tan x. 5. Repetition Här repeteras några viktiga trigonometriska definitioner

Läs mer

När vi ritar grafen kan vi bestämma om funktionen har globalt maximum ( =största värde)

När vi ritar grafen kan vi bestämma om funktionen har globalt maximum ( =största värde) GRAFRITNING För att skissera (rita) grafen till en funktion y f () undersöker vi först några viktiga egenskaper: definitionsmängd, eventuella skärningspunkter med och y-aeln, gränsvärdena f ( ), f ( )

Läs mer

Matematik 2 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 2 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 2 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 2 digitala övningar med TI 82 Stat, TI 84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel

Läs mer

Revu Handledning: Markeringslista

Revu Handledning: Markeringslista Revu Handledning: Markeringslista Markeringslistan är en specialanpassad flik med horisontell layout som ger dig kraftfulla funktioner för att hantera, komma åt, granska och summera markeringar i en PDF-fil.

Läs mer

SF1620 Matematik och modeller

SF1620 Matematik och modeller KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF160 Matematik och modeller 007-09-10 Andra veckan Trigonometri De trigonometriska funktionerna och enhetscirkeln Redan vid förra veckans avsnitt var

Läs mer

Reviderat Fredrik H/UmU -12

Reviderat Fredrik H/UmU -12 Reviderat Fredrik H/UmU -12 AUTO-CAD 2012 - GRUNDKURS i 2D Att komma igång Kopiera ner övningsfilerna till detta häfte från kurshemsidan till din hemkatalog på H:\ Starta programmet AutoCAD 2010 på datorn.

Läs mer

Enklare matematiska uppgifter

Enklare matematiska uppgifter Elementa Årgång 39, 1956 Årgång 39, 1956 Första häftet 2028. En regelbunden dodekaeder och en regelbunden ikosaeder äro omskrivna kring samma klot (eller inskrivna i samma klot). Bestäm förhållandet mellan

Läs mer

Kort introduktion till Casio fx-9750 GII. Knappsats

Kort introduktion till Casio fx-9750 GII. Knappsats Kort introduktion till Casio fx-9750 GII Knappsats För ytterligare information kontakta Viweka Palm Viweka.palm@casio.se Tel 08-442 70 25 1 De vanligaste programmen: RUN- MAT Vanliga beräkningar och matrisberäkning

Läs mer

Grafritning kurvor och ytor

Grafritning kurvor och ytor CTH/GU STUDIO MVE5-4/5 Matematiska vetenskaper Inledning Grafritning kurvor och tor En graf till en funktion i en variabel f : R R är mängden {(, ) : = f()}, dvs. en kurva i planet. En graf till en funktion

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 214-1-24 DEL A 1. Låt f(x) = e x sin x. A. Bestäm alla kritiska (stationära) punkter till funktionen f. B. Avgör vilka av de kritiska punkterna som

Läs mer

Kort manual till SPSS 10.0 för Mac/PC

Kort manual till SPSS 10.0 för Mac/PC Institutionen för beteendevetenskap Linköpings universitet Kort manual till SPSS 10.0 för Mac/PC 1. Att skapa en ny variabel Inmatning av data sker i det spread sheet som kallas Data View (flik längst

Läs mer

TI-89 / TI-92 Plus. en ny teknologi med

TI-89 / TI-92 Plus. en ny teknologi med TI-89 / TI-92 Plus en ny teknologi med När nya verktyg för matematik och naturvetenskapliga applikationer kommer på räknare behöver du nu inte köpa en ny. Om du har en Plus modul installerad i din TI-92

Läs mer

Microsoft Office Word, Grundkurs 1. Introduktion

Microsoft Office Word, Grundkurs 1. Introduktion Dokumentation - Kursmaterial Innehåll Programfönster och arbetsyta Skriva och redigera text - OnePRO IT, Bengt Nordström - 1 - www.onepro.se 1.1 - Programfönster och Arbetsyta Programfamiljen i Microsoft

Läs mer

Formulär Sida 2 av 12

Formulär Sida 2 av 12 sida. Sidmallen formulärsida används för att skapa olika typer av formulär. Du skapar formuläret med de frågor du vill ha och får sedan in svaren via e-post och/eller spara svaren i en databas. Alla formulär

Läs mer

Fönster och dörr. Kapitel 3 - Fönster och dörr... 3

Fönster och dörr. Kapitel 3 - Fönster och dörr... 3 25.05.2009 Kapitel 3... 1 Kapitel Innehåll... Sida Kapitel 3 -... 3 Fönster...3 Placera med gitter...5 Hur ser fasaden ut?...5 Öppningsbara fönster...7 Relativ positionering...7 Se på 3D-modell...9 Ytterdörrar...9

Läs mer

Laboration1 Vektorgrafik med Illustrator Innehåll: Filter Text Objekt Knappar Kurvor Ritverktyget Formverktyget Symboler Övertoning Effekt Lager

Laboration1 Vektorgrafik med Illustrator Innehåll: Filter Text Objekt Knappar Kurvor Ritverktyget Formverktyget Symboler Övertoning Effekt Lager Laboration1 Vektorgrafik med Illustrator Innehåll: Filter Text Objekt Knappar Kurvor Ritverktyget Formverktyget Symboler Övertoning Effekt Lager Uppgift 1 Designa en webbknapp Rita en form Håll ned musen

Läs mer