Programmering för språkteknologer II, HT2014. Rum
|
|
- Mona Forsberg
- för 4 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Progrmmering för språkteknologer II, HT2014 Avncerd progrmmering för språkteknologer, HT2014 Rum
2 Idg - Ändlig utomter - Reguljär uttryck - Läsning/Skrivning - Hshteller - Övningr 2
3 Reltion till tidigre kurser - Mtemtik för språkteknologer Teori kring finit utomter och reguljär uttryck - Introduktion till dtteknik för språkvetre Prktisk nvändning v reguljär uttryck sed och grep - Den här kursen Fokus på hur reguljär uttryck nvänds i Jv Sk kunn representer enkl uttryck som utomter 3
4 Ändlig utomter 4
5 Exempel Vd är en utomt? S 1 S 2 S 3 S 4 S 2 S 1 S4 initiltillstånd tillstånd S 3 finltillstånd 5
6 Exempel Vd är en utomt? S 1 S 2 S 3 S 4 symoler trnsition / övergång loop 6
7 Exempel Vd är en utomt? S S 4 S S 3 Provkör utomten på inputsträngen: 7
8 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 8
9 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 9
10 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 10
11 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 11
12 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 12
13 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 13
14 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 14
15 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 15
16 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 Nu är indtn slut och vi lyckdes hmn i utomtens finltillstånd. Dett inneär tt strängen ccepters v utomten. S S 3 16
17 Exempel Vd är en utomt? S S 4 Provkör utomten på indtn S S 3 17
18 Exempel Vd är en utomt? Indt: S S 4 S S 3 18
19 Exempel Vd är en utomt? Indt: S S 4 S S 3 19
20 Exempel Vd är en utomt? Indt: S S 4 S S 3 20
21 Exempel Vd är en utomt? Indt: S S 4 S S 3 21
22 Exempel Vd är en utomt? Indt: S S 4 S S 3 Nu är indtn slut och vi lyckdes inte hmn i utomtens finltillstånd. Dett inneär tt strängen inte ccepters v utomten. 4 Tillståndet S klls för skräptillstånd 22
23 Exempel Vd är en utomt? S 1 S 2 S 3 S 4 Accepternde strängr:,,,... Icke-ccepternde strängr:,,,,... 23
24 Deterministisk ändlig utomt Fkt S 1 initiltillstånd - finns endst en - utomtens strttillstånd S i S j tillstånd - det tillstånd utomten hmnt i under körning S f finltillstånd - utomtens måltillstånd - kn finns fler 24
25 Deterministisk ändlig utomt Fkt c d symoler - Det lfet vi retr med i utomten trnsition/övergång - förflyttning från ett tillstånd till ett nnt tillstånd smtidigt som en symol läses från indt loop - en symol läses från indt och vi är kvr i smm tillstånd 25
26 Deterministisk ändlig utomt Fkt Accepterd indt När mn kört den givn indtn på utomten från initiltillståndet och lyckts komm frm till finltillståndet, då hr utomten ccepterd den givn indtn. Inte ccepterd indt När mn kört den givn indtn på utomten från initiltillståndet tills indtn är slut och mn inte hr nått frm till finltillståndet, då hr utomten inte ccepterd den givn indtn. 26
27 Ändlig utomter Fkt Deterministisk utomt En utomt där en symol leder till mximlt ett estämt tillstånd. Exempel: S 1 S 2 S 3 Icke deterministisk utomt En utomt där en symol kn led till mer än ett tillstånd. Exempel: S 1 S 2 S 3 27
28 Automter Tillämpning Exempel: Test tt dtum i texter är skrivn på rätt sätt. Rätt dtum: , Fel dtum: , Kn vr intressnt i sökning, elektronisk formulär, etc 28
29 Reguljär uttryck 29
30 Reguljär uttryck - Vd är reguljär uttryck? - Ett reguljär uttryck krktäriserr teckensekvenser - En sekvens med tecken mtchr eller mtchr inte ett reguljärt uttryck. - När esläktde med utomter - Mycket viktig i språkteknologi och dtvetenskp 30
31 Reguljär uttryck i Jv - Syntxen för reguljär uttryck kn skilj sig från den syntx ni är vn vid. - Funktioner med reguljär uttryck finns i klssen String - Klsser i Jv: jv.util.regexp - Pttern - Mtcher - I ndr klsser, till exempel Scnner, kn reguljär uttryck nvänds som prmeter till metoder. 31
32 Reguljär uttryck som strängr - I Jv skrivs reguljär uttryck som strängr - Speciltecken: Speciltecken Betydelse. Vilket tecken som helst () Gruppering v tecken *+? Kvntifierre ({[\^-=$! ]})?*+ All specil tecken Noter: Bckslsh(\) måste dulers: \\ Speciltecken kn nvänds som vnlig tecken om mn skriver ckslsh före: \\. Fördefinierde klsser: \\s 32
33 Kvntifierre - * Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S 1 Lösning: * Opertionen klls för kleeneslutning och mtchr noll eller fler 33
34 Kvntifierre - + Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S S 1 2 Lösning: + Opertionen klls för plusopertor och mtchr en eller fler 34
35 Kvntifierre -? Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S1 S 2 Lösning:? Opertionen klls för optionlitet och mtchr noll eller ett 35
36 Opertioner - Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S 1 S 2 S 3 Lösning: Opertionen klls för union och nvänds när mn vill mtch olik lterntiv 36
37 Reguljär uttryck - Teckenklsser [] Ett v de tecken som står innnför [] mtchs 37
38 Reguljär uttryck - Teckenklsser [] [] mtchr tecknet Motsvrr denn utomt: S 1 S 2 38
39 Regujär uttryck - Teckenklsser [] [-c] mtchr tecken, och c Motsvrr denn utomt: S S 1 2 c 39
40 Reguljär uttryck - Teckenklsser [] [-za-z] mtchr tecken till och med z smt A till och med Z 40
41 Reguljär uttryck - Teckenklsser [] [c] mtchr tecken och c Motsvrr denn utomt: S 1 2 c S 41
42 Reguljär uttryck negerde teckenklsser [] En negerd teckenklss mtchr inget v de tecken som står innnför [] 42
43 Reguljär uttryck negerde teckenklsser [] [^] mtchr ll tecken utom S 1 2, c,... S S 3 43
44 Reguljär uttryck negerde teckenklsser [] [^c] mtchr ll tecken utom och c S 1 2, c, d, e,... S S 3 44
45 Reguljär uttryck negerde teckenklsser [] [^-c] mtchr ll tecken utom, och c S 1 2,, c d, e,... S S 3 45
46 Reguljär uttryck negerde teckenklsser [] [^-za-z] mtchr ll tecken utom till och med z smt A till och med Z 46
47 Fördefinierde teckenklsser i Jv: Teckenklss Betydelse Mtchr "\\d" [0-9] en siffr "\\D" [^0-9] ett tecken som inte är en siffr "\\w" [-za-z0-9] ett ordtecken "\\W" [^-za-z0-9] inte ett ordtecken "\\s" [ \t\n...] vit tecken "\\S" [^ \t\n...] inte vit tecken "\\" Ordgräns Inget tecken 47
48 Unicode i Jv - Stndrd för de teckenklsser vi ehöver när vill nvänd ll skriftsystem för nturlig språk - Exempel: "\\p{l}" "\\p{ll}" "\\p{lu}" "\\p{p}" - okstv - gemen - versl - interpunktionstecken Fler klsser finns här: 48
49 Opertioner Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S S S 3 49
50 Opertioner - [][] Hur kn vi eskriv nednstående utomt med v ett reguljärt uttryck? S S S 3 Lösning: [][] Metoden klls för konktinering dvs smmnfogning 50
51 Konktinering([][]): Givet två reguljär uttryck R 1 och R 2. R 1R 2 mtchr ll strängr som är smmnstt v två strängr där den först strängen mtchr R och den ndr strängen mtchr R. 1 Exempel: [1] [2] mtchr, 2, 1 och
52 Konktinering([][]): Exempel: [1] [2] mtchr, 2, 1 och 12 2 S 1 2 S 3 1 S 52
53 Reguljär uttryck - Opertioner Opertor nmn [][] konktinering(smmnfogning) * kleeneslutning + plusopertor union? optionlitet 53
54 Reguljär uttryck i Jv Klssen String 54
55 Klssen String mtchningsmetod oolen mtches(string regex) - returnerr snt om strängen mtchr regex och flskt nnrs Exempel: String mystring = ""; if(mystring.mtches("+")) System.out.println("The string mtches" + "\"+\""); else { System.out.println("The string does " + "not mtch \"+""); } 55
56 Klssen String ersättningsmetoder Följnde yter den mtchnde strängen regexp mot strängen replcement: replcefirst(string regex, String replcement) - ersätter de först mtchningen i strängen och returnerr den ny strängen (String) replceall(string regex, String replcement) - ersätter ll mtchningr i strängen och returnerr den ny strängen (String) 56
57 Klssen String ersättningsmetoder replcefirst(string regex, String replcement) - ersätter de först mtchningen i strängen och returnerr den ny strängen (String) Exempel: String mystring = ""; mystring = mystring.replcefirst("", ""); "" mtchr strängen mystring ser nu ut så här: "" 57
58 Klssen String ersättningsmetoder replceall(string regex, String replcement) - ersätter ll mtchningr i strängen Exempel: String mystring = ""; mystring = mystring.replceall("+", ""); "+" mtchr ll strängr som innehåller:,,,,... mystring ser nu ut så här: "" 58
59 Klssen String ersättningsmetoder replceall(string regex, String replcement) - ersätter ll mtchningr i strängen Exempel: String mystring = ""; mystring = mystring.replceall("*", ""); "*" mtchr ll strängr som innehåller: "",,,,,... mystring ser nu ut så här: "" 59
60 Klssen String ersättningsmetoder replceall(string regex, String replcement) - ersätter ll mtchningr i strängen Exempel: String mystring = ""; mystring = mystring.replceall("?", ""); "?" mtchr ll strängr som innehåller: "" eller mystring ser nu ut så här: "" 60
61 Klssen String splitmetod String[] split(string regex) - klipper en sträng vid vrje mtchnde delsträng Exempel: String mystring = "en liten ktt"; String[] sustring = mystring.split(" "); sustring ser ut så här: "en" "liten" "ktt" 61
62 Reguljär uttryck- gruppering 62
63 Reguljär uttryck- gruppering - Med hjälp v prenteser kn mn grupper delr v ett reguljärt uttryck. Användning Exempel Mtchr Begräns lterntiv gld(re st) gldre, gldst gldre st gldre, st Tillsmmns med kvntifierre (ktt)+ gld(re st)? ktt, kttktt, kttkttktt,... gld, gldre, gldst Hänvis tillk ([1-4])\\1 11, 22, 33, 44 63
64 Reguljär uttryck- gruppering - Fler grupper kn nvänds i ett uttryck - Gruppern räkns från vänster till höger: Exempel: ((e(tl))(r)) 64
65 Reguljär uttryck- gruppering - Fler grupper kn nvänds i ett uttryck - Gruppern räkns från vänster till höger: Exempel: ((e(tl))(r)) grupp 0: etlr 65
66 Reguljär uttryck- gruppering - Fler grupper kn nvänds i ett uttryck - Gruppern räkns från vänster till höger: Exempel: ((e(tl))(r)) grupp 0: etlr grupp 1: etl 66
67 Reguljär uttryck- gruppering - Fler grupper kn nvänds i ett uttryck - Gruppern räkns från vänster till höger: Exempel: ((e(tl))(r)) grupp 0: etlr grupp 1: etl grupp 2: tl 67
68 Reguljär uttryck- gruppering - Fler grupper kn nvänds i ett uttryck - Gruppern räkns från vänster till höger: Exempel: ((e(tl))(r)) grupp 0: etlr grupp 1: etl grupp 2: tl grupp 3: r 68
69 Reguljär uttryck- gruppering - Mn kn nvänd grupper för tt välj ut ett eller uttryck I smm uttryck - \\x Exempel:[rst]\\1 mtchr rr, ss, tt I utytesuttryck - $x 69
70 Regexp i Jv jv.util.regex - Innehåller mer vncerde funktioner än klssen String - Två huvudklsser: Pttern representerr ett reguljärt uttryck Mtcher Hnterr instnser v klssen Pttern och Innehåller metoder för mtchning - Exempel: String mysentence =...; Pttern p = Pttern.compile("REGEXP"); Mtcher m = p.mtcher(sentence); // Do something with m 70
71 Regexp i Jv jv.util.regex Mtchningsmetoder oolen find() returnerr snt om det finns en delsekvens i teckensekvensen som uppfyller det reguljär uttrycket oolen mtches() returnerr snt om hel teckensekvensen mtchr det reguljär uttrycket 71
72 Regexp i Jv jv.util.regex indexmetoder int regionstrt() returnerr vid vilket index i teckensekvensen som mtchningen örjr int regionend() returnerr vid vilket index i teckensekvensen som mtchningen slutr 72
73 Regexp i Jv jv.util.regex Grupperingsmetoder String group() returnerr den delsträng som mtcht grupp 0 String group(int group) returnerr den delsträng som mtcht grupp group int groupcount() returnerr ntlet grupper i det reguljär uttrycket 73
74 Regexp i Jv jv.util.regex Ersättningsmetoder String replceall(string replcement) Ersätter ll delsträngr som mtchr det reguljär uttrycket med replcement String replcefirst(string replcement) Ersätter den först delsträngen som mtchr det reguljär uttrycket med replcement 74
75 Reguljär kvntifiktorer Greedy X? X* X+ Greedy Mtchr så lång delsträng som möjligt först och försöker därefter med kortre. (Defult) Exempel: String mystring = "en <i>liten</i> ktt"; mystring = mystring.replceall("</?.*>", ""); mystring ser nu ut så här: "en ktt" 75
76 Reguljär kvntifiktorer Reluctnt X?? X*? X+? Reluctnt(?) Mtchr så kort delsträng som möjligt först och försöker därefter med längre. Exempel: String mystring = "en <i>liten</i> ktt"; mystring = mystring.replceall("</?.*?>", ""); mystring ser nu ut så här: "en liten ktt" 76
77 Reguljär kvntifiktorer Possessive(+) Mtchr som greedy men kstr tidigre mtchningr. Exempel: String mystring = "cx"; mystring = mystring.replceall(".*", ""); mystring ser nu ut så här: "" Possessive X?+ X*+ X++ 77
78 Reguljär kvntifiktorer Possessive(+) Mtchr som greedy men kstr tidigre mtchningr. Exempel: String mystring = "cx"; Possessive X?+ X*+ X++ mystring = mystring.replceall(".*+x", ""); mystring ser nu ut så här: "cx" Eftersom ingen delsträng mtchde.*+x 78
79 Reguljär kvntifiktorer Greedy Reluctnt Possessive X? X?? X?+ X* X*? X*+ X+ X+? X++ Greedy Mtchr så lång delsträng som möjligt först och försöker därefter med kortre. Reluctnt(?) Mtchr så kort delsträng som möjligt först och försöker därefter med längre. Possessive(+) Mtchr som greedy men kstr tidigre mtchningr. 79
80 Reguljär uttryck i Jv vs grep/sed - Vrför sk mn nvänd reguljär uttryck i jv? - Fungerr inte grep och sed lik r? 80
81 Reguljär uttryck i Jv vs grep/sed - Vrför sk mn nvänd reguljär uttryck i jv? - Fungerr inte grep och sed lik r? Svr: Det eror på vd sk gör! Om mn sk gör något mer med dtn, till exempel gör en frekvenstell som i lortion 1, så kn det vr r tt nvänd ett progrmmeringsspråk. 81
82 Läsning med reguljär uttryck 82
83 Läsning med reguljär uttryck - Scnner - Klssen Scnner nvänds när mn vill läs in dt med hjälp v reguljär uttryck. Exempel: - Stndrd in: Scnner stdin = new Scnner(System.in); - Från en nnn sträng: String line = ; Scnner linescnner = new Scnner(line); - Från en fil: File infile = new file(filenme); Scnner instrem = new Scnner(infile); 83
84 Läsning med reguljär uttryck - Scnner Exempel på Inläsningsmetoder: String next() returnerr näst token från sknnern String next(string/pttern regexp) returnerr näst token från sknnern om det uppfyller Regexp String nextline() returnerr resternde innehåll på nuvrnde rd och förflyttr sknner till näst rd int textint() returnerr näst heltl om det går nnrs ksts ett undntg 84
85 Läsning med reguljär uttryck - Scnner Exempel på kontrollmetoder: oolen hsnext() returnerr snt om indtn till sknnern estår v fler token oolen hsnextline() returnerr snt om det finns en till rd i indtn till sknnern oolen hsnextint() returnerr snt näst token i indtn till sknnern är ett heltl 85
86 Scnner kodexempel VISA KODEXEMPEL!!! 86
87 Skrivning med reguljär uttryck klssen Formt 87
88 Klssen Formt - Används för tt formter output för till exempel: Tl Dtum Mrginler... - Kn npsss till konventioner i olik språk (med hjälp v locles) 88
89 Klssen Formt - Kn nvänds till olik skrivtekniker: Formtter(Appendle ) Exempel: StringBuilder Formtter(File file) Formtter(OutputStrem os) - Mn kn även nvänd en locle för tt konverter till olik språk: Exempel: Formtter(Appendle, Locle l) - Kn även skriv till stndrd out: System.out.formt 89
90 Klssen Formt Användning - System.out.formt(String formt, Oject...rgs) formt: Formtet på strängen och innehåller text och formtidentifierre: Formtidentifierre Betydelse %s sträng %d heltl i decimlformt %o heltl i octlformt %f decimlformt %e decimltl, vetenskplig nottion %t dtum/tid Exempel: System.out.form( Frekvensen (kräver ytterliggre för ordet specifiering) %s är %d, word, freq); Resultt: Frekvensen för ordet ktt är 5 %n nyrd 90
91 Klssen Formt Användning - System.out.formt(String formt, Oject...rgs) formt: Formtet på strängen och innehåller text och formtidentifierre: Exempel: System.out.formt("Frekvensen för ordet %s är %d", word, freq); Resultt: Frekvensen för ordet ktt är 5 91
92 Klssen Formt Formtidentfierre - Detljer %[flgs][width][.precision]conversion - conversion Vilken formtidentifierre det är - flgs Specifiktionsflggor, vilk som mn kn nvänd eror på conversionen - width minimumvidd på utskriften -.precision ntl decimler för decimltl (nvänds enrt för tl) 92
93 Klssen Formt Formtidentfierre - Detljer Exempel: %.2f - decimltl vrundt till två decimler, ex %10s -sträng utskriven vänsterjusterd, med minst 20 tecken, utfyllt med mellnslg, ex. '' hej'' %-10s -sträng utskriven högerjusterd, med minst 20 tecken, utfyllt med mellnslg, ex. ''hej '' %0+8.3f - decimltl vrundt till två decimler, med tecken ngivet, minst 8 positioner långt, utfyllt med nollor, ex. '' '' 93
94 Hshteller Idg: - Vd är en hshtell (Översikt)? - Vilk klsser finns i Jvs iliotek? - Hur nvänder mn den? Senre i kursen: - Hur fungerr en hshtell teoretiskt? - Hur är den implementerd? 94
95 Hshteller - Mppningr -Arryer: Mppning från heltl (0,...,n) till värden:
96 Hshteller - Mppningr -Arryer: Mppning från heltl (0,...,n) till värden: ArryList<String>: Mppning melln heltl och strängr hej ö En ktt
97 Hshteller - Mppningr Hshteller: Mppning från en typ till en nnn HshMp<String,String> Mppning från sträng till sträng hej ö En ktt h ö E k 97
98 Hshteller - Mppningr Hshteller: Mppning från en typ till en nnn HshMp<String,String> Mppning från sträng till sträng hej ö En ktt h ö E k HshMp<Person,Integer> Mppning från klssen Person till heltl Klle Musse Kntte Kjs 98
99 Hshteller - Terminologi - Mppning från nyckel till värde Exempel: Frekvensordlist: Nyckel: ord(string) Värde: frekvens(integer) HshMp<String,Integer> Mpp från ordform till lemm Nyckel: ordform(string) Värde: lemm(string) HshMp<String,String> 99
100 Hshteller Vilk hshteller finns det i jv? - Osorterde hshteller HshMp Hshtle - Sorterde hshteller (sorterr på nycklrn) TreeMp - All hshteller implementerr gränssnittet Mp 100
101 Klsser vs Astrkt klsser vs Gränssnitt - Klss Kn h instnser All metoder är implementerde Kn vr superklss 101
102 Klsser vs Astrkt klsser vs Gränssnitt - Klss Kn h instnser All metoder är implementerde Kn vr superklss - Astrkt klss Kn INTE h instnser Minst en metoder är inte implementerd Kn vr superklss 102
103 Klsser vs Astrkt klsser vs Gränssnitt - Klss Kn h instnser All metoder är implementerde Kn vr superklss - Astrkt klss Kn INTE h instnser Minst en metoder är inte implementerd Kn vr superklss - Gränssnitt (Intefce) Kn inte h instnser Hr endst oimplementrde metoder Andr klsser kn implementer en eller fler gränssnitt Ett lterntiv till multipel rv (som skns i Jv) 103
104 Använd hshteller Funktion Skp hshtell Lägg till ett nytt nyckelvärdepr Hämt värde Exempel HshMp<K,V> nme = new HshMp<K,V)(int cpcity); Nme.put(K key, V vlue); V vlue = nme.get(k key); Returnerr null om det inte finns en mppning melln key och ett värde Test om en nyckel finns i hshtellen nme.continskey(k key); 104
105 Exempel: Ök värdet i en frekvenslist HshMp<String, Integer> freqlist = new HshMp<String, Integer>(); // Lägg till nycklr-värden //Ök värdet för nyckel med 1 //Alterntiv 1: if(freqlist.continskey()) { freqlist.put(, freqlist.get()+1); } else{ freqlist.put(, 1); } 105
106 Exempel: Ök värdet i en frekvenslist HshMp<String, Integer> freqlist = new HshMp<String, Integer>(); // Lägg till nycklr-värden //Ök värdet för nyckel med 1 //Alterntiv 2: if(freqlist.get() == null) { freqlist.put(, 1); } else{ freqlist.put(, freqlist.get()+1); } 106
107 Lortion 1 - Huvudskligen om reguljär uttryck - Även övning på utomter, läsning/skrivning, hshteller - Språkteknologrelterde uppgifter, t ut informtion och t frm informtion från texter - Tre delr(kndidt), fyr delr(mster): 1. Mtch och eret rå text 2. T frm frekvensteller för olik spekter ur tggt text 3. T frm sttistik från text: meningslängd, ordlängd, Vnlig ord, etc Mster: 4. Diskussionsfrågor - Givet testprogrm för del 1. I övrigt får ni skriv och strukturer er egen kod. Dedline: 17/9 107
108 Lrpporter - Vd som sk ts med frmgår i respektive instruktion - Mil llt till Evelin, zippt - T lltid med kod: Använd r nmn på klsser, metoder, vriler Indenter koden korrekt Följ Orcles kodstndrd - Övrig delr i l 1 Testkörning för er progrm Finit utomter för övning 1.1 och I kommnde lortioner: Skriftlig diskussion- ing formell rpporter men skriv tydligt och korrekt. Lämn in som pdf. Skriv nmn! UML-digrm Skärmdump 108
109 Näst veck Tem: Sökning och sortering Två föreläsningr: Fö 1: Sökning och sortering Fö 2: Generics, interfce, stckr, köer, mm (även inför l 3) L 2 om sökning och sortering 109
110 Jo själv - Lr L 1 L 0 om den inte är klr - Gör progrmmeringsövningr Från oken L 2 från 2012 (mer om finit utomter) - Läs om veckns område Mteril om reguljär uttryck och finit utomter Från kurshemsidn Läsning/skrivning Hshteller Jvdoc om de klsser vi ehndlt idg - Läs inför näst veck: Sökning Sortering 110
Grundläggande textanalys, VT2012
Grundläggnde textnlys, VT2012 evelin.ndersson@lingfil.uu.se Rum 9-2035 http://stp.ling.uu.se/~evelin/uv/uv12/gt/ (Tck till Sofi Gustfson-Cpkovâ för mteril.) Idg - Kurspln - Kort historik - Ändlig utomter
Läs merFinita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.
Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär
Läs merTentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper.
Tentmen Progrmmeringsteknik II 014-10-4 Skrivtid: 1400 1900 Tänk på följnde Skriv läsligt! Använd inte rödpenn! Skriv r på frmsidn v vrje ppper. Börj lltid ny uppgift på nytt ppper. Lägg uppgiftern i ordning.
Läs merReguljära uttryck, automater, hashtabeller, mm
Reguljära uttryck, automater, hashtabeller, mm Programmering för språkteknologer 2 Sara Stymne 2013-09-09 Idag Reguljära uttryck (huvudfokus) Ändliga automater Läsning/skrivning (delvis repetition) Hashtabeller
Läs merAUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:
AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.
Läs mer6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET
UPPSALA UNIVERSITET Mtemtik för språkteknologer (5LN445) Institutionen för lingvistik och filologi VT 2014 Förfttre: Mrco Kuhlmnn 2013 (mindre revision Mts Dhllöf 2014) 6 Formell språk Det mänsklig språket
Läs mer1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.
UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive
Läs merFORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK
FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK Förord Dett kompendium innehåller övningr inom reguljär språk för kursen Formell språk, utomter och eräkningsteori som
Läs merListor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.
1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",
Läs merProgrammering för språkteknologer II. OH-serie: Ändliga automater. reguljära uttryck i Java. Deterministiska ändliga automater
Programmering för språkteknologer II OH-serie: ändliga automater reguljära uttryck i Java Mats Dahllöf Ändliga automater Abstrakt maskin, tillståndsmaskin, transitionssystem. (Den enklaste typ man brukar
Läs merdefinitioner och begrepp
0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Rtionell tl Övningshäfte Avsnitt definitioner och egrepp DEFINITION: Ett rtionellt tl är ett tl som kn skrivs som en kvot melln två heltl och där 0. Mängden rtionell tl
Läs merAssociativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.
Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.
Läs merTentamen i Databasteknik
Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig
Läs merPASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL
PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).
Läs merLexikon och lexikonorganisation. Lexikal information. Reguljära uttryck i implementeringar. Reguljära uttryck. Olika sätt att definiera strängmängder
Språkteknologi (Lrs Ahrenberg) Språkteknologi (Lrs Ahrenberg) Lexikon och lexikonorgnistion Reguljär språk, ändlig utomter och trnsduktorer Lexikonorgnistion fullformslexikon minilexikon (= morfembserde
Läs merTrigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...
Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................
Läs merFöreläsning 3: Strängmatchning
2D1458, Prolemlösning oh progrmmering under press Föreläsning 3: Strängmthning Dtum: 2006-09-18 Srienter: Miel Elisson, Joim Erisson oh Mts Linnder Föreläsre: Miel Goldmnn Denn föreläsning ehndlr prolemet
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för
Läs merIE1204 Digital Design
IE1204 Digitl Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles lgebr, Grindr MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombintorisk kretsr F7 F8 Ö4 F9 Ö5 Multipleor KK2 LAB2 Låskretsr, vippor, FSM F10 F11 Ö6
Läs merExponentiella förändringar
Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt
Läs merUppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1
Uppgiftssmling 5B1493, lektionern 1 6 Lektion 1 4. (Räkning med oändlig decimlbråk) Låt x = 0, 1 2 3 n och y = 0,b 1 b 2 b 3 b n ( i och b i siffror 0, 1,, 9).. Kn Du beskriv något förfrnde som säkert
Läs merRÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell
Läs merKan det vara möjligt att med endast
ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp
Läs merBokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning
Mtemtik Bokstvsräkning Du står nu inför en ny kurs i mtemtik, där meningen är tt du sk tillgodogör dig ny teorier, som smtlig leder frm till övningr och uppgifter. Även om du förstått vd teorin sk nvänds
Läs merx 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46
Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl
Läs merLINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1
LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen
Läs merKontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj
Kontrollskrivning 3 till Diskret Mtemtik SF60, för CINTE, vt 209 Emintor: Armin Hlilovic Dtum: 2 mj Version B Resultt: Σ p P/F Etr Bonus Ing hjälpmedel tillåtn Minst 8 poäng ger godkänt Godkänd KS nr n
Läs merNya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5
Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller
Läs merMEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC
BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående
Läs merMatris invers, invers linjär transformation.
Mtris invers, invers linjär trnsformtion. Påminnelse om mtris beräkningr: ddition, multipliktion med sklärer och mtrisprodukt Algebrisk egenskper hos mtrisddition och multipliktion med ett tl (Ly Sts..,
Läs merRåd och hjälpmedel vid teledokumentation
Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls
Läs merFöreläsning 7: Trigonometri
ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi
Läs merLösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2
Lösningr och kommentrer till uppgifter i.2 202 d) t t 2 25 t (t 5)(t + 5) Med hjälp v konjugtregeln kn vi fktoriser nämnren. Eftersom nämnren inte får bli noll är ej t 5 eller t 5 tillåtn. 206 Först presenterr
Läs merOperativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik
Opertivsystemets uppgifter Föreläsning 6 Opertivsystem Opertivsystemets uppgifter Historik Skydd: in- oh utmtning, minne, CPU Proesser, tidsdelning Sidindelt minne, virtuellt minne Filsystem Opertivsystemet
Läs mer============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.
GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet
Läs mer14. MINSTAKVADRATMETODEN
4 MINTAKADRATMETODEN Nu sk vi gå igenom någr olik sätt tt lös ekvtionssystemet Ax Om A är m n mtris med m n så sägs systemet vr överestämt och det sknr då i llmänhet lösningr Istället söker mn en pproximtiv
Läs merSkriv tydligt! Uppgift 1 (5p)
1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!
Läs merKvalificeringstävling den 2 oktober 2007
SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är
Läs merDatorernas matematik
Stockholms mtemtisk cirkel Dtorerns mtemtik Dniel Ahlsén Jor Bgge Institutionen för mtemtik, KTH och Mtemtisk institutionen, Stockholms universitet 2019 2020 Stockholms mtemtisk cirkel genom tidern (tidigre
Läs merFinaltävling den 20 november 2010
SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning
Läs merV1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].
Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,
Läs merSidor i boken
Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer
Läs mer9. Vektorrum (linjära rum)
9. Vektorrum (linjär rum) 43. Vektorrum (linjärt rum) : definition och xiom 44. Exempel på vektorrum v funktioner. 45. Hur definierr mn subtrktion i ett vektorrum? 46. Underrum 47. Linjärkombintioner,
Läs merDefinition 1 En funktion (eller avbildning ) från en mängd A till en mängd B är en regel som till några element i A ordnar högst ett element i B.
Deinitionsmängd FUNKTIONER. DEFINITIONSMÄNGD OCH VÄRDEMÄNGD. Deinition En unktion (eller vbildning ) rån en mängd A till en mängd B är en regel som till någr element i A ordnr högst ett element i B. Att
Läs mer============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.
GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,
Läs merInduktion LCB 2000/2001
Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n
Läs merV1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].
Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,
Läs merSlutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär
Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering
Läs merRepetition 2. a) Delmängdskonstruktionen ger nedanstående DFA. Till höger med nya tillståndsnamn.
1 Repetition 2.n Repetition 2 3 1. Betrt vidstående NFA. 1 2 ) Konstruer ed hjälp v delängdsonstrutionen en DFA evivlent ed NFA:n. ) Är den resulternde DFA:n inil? O ej, inier den! c) Konstruer ett reguljärt
Läs merBelöningsbaserad inlärning. Reinforcement Learning. Inlärningssituationen Belöningens roll Förenklande antaganden Centrala begrepp
Belöningsbserd Inlärning Reinforcement Lerning 1 2 3 4 1 2 3 4 Belöningsbserd inlärning Reinforcement Lerning Inlärning v ett beteende utn tillgång till fcit. En belöning ger informtion om hur br det går
Läs merIntegraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper
CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det
Läs merByt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.
LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,
Läs merSammanfattning, Dag 9
Smmnfttning, Dg 9 Idg studerde vi begrepp sklärprudokt (eller innerprodukt), norm och ortogonlitet på ett llmänt vektorrum. Vi börjde med en kort repetition på smm begrep för vektorrummet R 3. I rummet
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00
Tentmen i Mtemtik, HF9 9 dec 6, kl. 8:-: Emintor: Armin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Stenholm, Elis Sid För godkänt betyg krävs v m poäng. Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs,
Läs merRationella uttryck. Förlängning och förkortning
Sidor i boken 8-9, 0- Rtionell uttryck. Förlängning och förkortning Först någr begrepp. Aritmetik eller räknelär är den mest grundläggnde formen v mtemtik. Ett ritmetiskt uttryck innehåller tl, men ing
Läs merIntegralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna
CTH/GU STUDIO TMVb - / Mtemtisk vetenskper Integrlen Anlys och Linjär Algebr, del B, K/Kf/Bt Inledning Mn kn inte lltid bestämm integrler f() d ekt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproimtioner. T.e. e
Läs merSkapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter!
Skp uppmärksmhet och få fler esökre till din monter! För tt vinn den tuff tävlingen om uppmärksmheten, på en plts där hel rnschen är smld, gäller det tt slå på stor trummn och tl om tt du finns. Till en
Läs merAllmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)
Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning
Läs merCampingpolicy för Tanums kommun
1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn
Läs merTATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler
TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om
Läs merEtt förspel till Z -transformen Fibonaccitalen
Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.
Läs merEasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning
EsyMP Multi PC Projection-bruksnvisning Innehåll 2 Om EsyMP Multi PC Projection Olik typer v möten med EsyMP Multi PC Projection... 5 Håll möten och nvänd fler bilder...5 Håll fjärrmöten över ett nätverk...
Läs merGrafisk Profil. Välkommen in i Korvpojkarnas grafiska värld.
Grfisk Profil Du hr fått den här foldern i Din hnd eftersom Du på något sätt hr med vårt vrumärke och dess reproduktion tt gör. Här finns ll informtion Du behöver för tt se vilk vi är smt vilk typsnitt
Läs merPreliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer
Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel
Läs merUppsala universitet Institutionen för lingvistik och filologi. Grundbegrepp: Noder (hörn) och bågar (kanter)
Grfer Jokim Nivre Uppsl universitet Institutionen för lingvistik oh filologi Översikt Grunegrepp: Noer (hörn) oh ågr (knter) Grfteoretisk egrepp: Stigr oh ykler Delgrfer oh smmnhängne grfer Rikte oh orikte
Läs merCD5560 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p 10 AUGUSTI 2007 LÖSNINGAR
CD556 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p AUGUSTI 27 LÖSNINGAR REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p). DFA och reguljär uttryck (8 p) ) Konstruer en miniml DFA som ccepterr strängr över lfetet Σ = {,}
Läs merSfärisk trigonometri
Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller
Läs merTATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler
TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn
Läs merLångtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.
REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som
Läs merTENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00
Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: TENTAMEN HF00 Mtemtik för bsår I TENA / TEN Tekniskt bsår Mssimilino Colrieti-Tosti, Nicls Hjelm & Philip Köck Nicls Hjelm 0-0-6 08:00-:00 Emintor: Dtum: Tid:
Läs merSF1625 Envariabelanalys
SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen
Läs mer1. Tvätta händerna och abborrens yttre samt använd rent material. Lägg abborren på skärbrädan framför dig. Studera dess utseende.
1 st färsk orre - Denn kn du köp i en livsmedelsutik som hr fiskdisk. Koll så tt den inte livit rensd (men hr de oftst inte livit). Aorren ör helst väg 250 g eller mer, nnrs kn det li lite pilligt. 1 st
Läs merLaboration 1a: En Trie-modul
Lbortion 1: En Tri-modul 1 Syft Progrmmring md rfrnsr, vlusning, tstning, kt m.m. Vi hr trolign int hunnit gå ignom llt, viss skr får ni br cctr så läng. S ävn kodxml å kurssidn. 2 Bkgrund Vi skll undr
Läs merAllmän information (1 av 1)
ASI Uppföljning ASI Uppföljning är en stndrdintervju för uppföljning v personer i missruks- och eroendevård. Den nvänds för tt stämm v personens sitution och hjälpehov smt för uppföljning v instser. Intervjun
Läs merTillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.
TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys
Läs merMat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III
Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))
Läs merSF1625 Envariabelanalys
Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En
Läs merKomplexa tal. j 2 = 1
Komplex tl De komplex tlen nvänds när mn behndlr växelström inom elektroniken. Imginär enheten beteckns i elektroniken med j (i, som nvänds i mtemtiken, är ju upptget v strömmen). Den definiers v j = 1
Läs merCHECKLISTA FÖR PERSONALRUM
CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-
Läs merNaturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000
Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr
Läs merDiskreta stokastiska variabler
Definitioner: Diskret stokstisk vribler Utfllet i ett slumpmässigt försök i form v ett reellt tl, betrktt innn försöket utförts, klls för stokstisk vribel eller slumpvribel (oft betecknd ξ, η ) Ett resultt
Läs merSIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION 1. Fredrik Andréasson. Department of Mathematics, KTH
SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION Fredrik Andrésson Deprtment of Mthemtics, KTH Lplcetrnsformen. I förr delkursen studerde vi fouriertrnsformen v en funktion h(t) H(iω) F[h(t)] Vi definierr
Läs merFärgsättning. Man kan även trycka i solida färger, då används PMS koden. T ex när man trycker på kläder eller ska brodera logon på tyg.
Logomnul MAJ 2015 TÄFTEÅ FASTIGHETER MAJ 2015 v 1.0 2 Färgsättning Logotypens färger är en del v den grfisk profilen. Eftersom färger kn återges på olik sätt så är det viktigt tt nvänd rätt färgbeteckningr
Läs merSLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING
SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,
Läs merProgrammeringsguide ipfg 1.6
Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd
Läs merGEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.
GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär
Läs merMateriens Struktur. Lösningar
Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste
Läs merAnalys grundkurs B lab 1. Stefan Gustafsson Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013
Anlys grundkurs B lb 1 Stefn Gustfsson Per Jönsson Fkulteten för Teknik och Smhälle, 13 1 Viktig informtion om lbortionern Lbortionsdelen på kursen i kursen Anlys grundkurs B exminers genom tt mn gör två
Läs mer13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser
FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER
Läs merLösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017
KTH, Mtemtik Mri Sprkin Lösningsförslg till tentmen i SF683 och SF629 (del ) 23 oktober 207 Tentmen består v sex uppgifter där vrder uppgift ger mximlt fr poäng. Preliminär betgsgränser: A 2 poäng, B 9,
Läs merEvighetskalender. 19 a) nyårsdagen var år 2000 b) julafton kommer att vara på år 2010 c) de första människorna landade på månen, 20 juli 1969
Evighetsklender Vilken veckodg vr det när du föddes? På vilken veckodg fyller du 18 år? Med den här evighetsklendern kn du t red på det. Gör så här när du sk t red på veckodgen: Lägg ihop följnde fyr tl:
Läs merORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.
Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR v Vektorer oh koordinter i D-rummet ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM LÄNGDEN AV EN VEKTOR AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER MITTPUNKT TYNGDPUNKT SFÄR OCH KLOT INLEDNING För tt bild
Läs merFöreläsning 7. Splay-träd. Prioritetsköer och heapar. Union/Find TDDC70/91: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 Splay-träd
Föreläsning 7 Sply-träd. rioritetsköer oh hepr. Union/Find TDDC70/1: DALG Utskriftsversion v föreläsning i Dtstrukturer oh lgoritmer 7 septemer 01 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 7.1 Innehåll
Läs merFrån fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody
Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt
Läs merMATEMATISKT INNEHÅLL UPPGIFT METOD. Omvandla mellan olika längdenheter. METOD BEGREPP RESONEMANG. Ta reda på omkrets. 5 Vilken omkretsen har figuren?
Kn du dett? Uppgiftern här är tänkt tt nvänds för utvärdering v hur elevern tillägnt sig kpitlets mtemtisk innehåll. Låt elevern, prvis eller i mindre grupper, lös uppgiftern tillsmmns och förklr för vrndr
Läs merupp skannern och kontrollera komponenterna Mikro-USB-kabel SD-kort Snabbguide DVD-ROM
Snguide DSmoile 820W Börj här DSmoile 820W DSmoile 920DW Tck för tt du hr vlt Brother! Vi värderr dig som kund. Innn du kn nvänd mskinen sk du läs den här Snguiden så tt sknnern ställs in och instllers
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk.
Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 1 John Lindström 1 september 2014 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMS086/MASB02 F1 2/26 Exempel Tillämpningr Signlbehndling Mtemtisk sttistik
Läs merKTH Teknikvetenskap Fotografi-lab 3
KTH Teknikvetenskp Fotogrfi-lb 3 Svrtvitt kopieringsrbete, tonreproduktion Kurs: SK2380, Teknisk Fotogrfi Kjell Crlsson & Hns Järling Tillämpd Fysik, KTH, 2015 1 För tt uppnå en god förståelse och inlärning
Läs merTentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015
Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 5/8 05 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten
Läs mer