Grundläggande textanalys, VT2012
|
|
- Ida Jonasson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Grundläggnde textnlys, VT2012 Rum (Tck till Sofi Gustfson-Cpkovâ för mteril.)
2 Idg - Kurspln - Kort historik - Ändlig utomter - Reguljär uttryck - Reguljär uttryck verktyg - Typ3-grmmtik - Exempel
3 Kurspln Förkunskpskrv - Introduktion till språkteknologi 7,5 hp - Introduktion till dtteknik för språkvetre 7,5 hp - Grmmtik för språkteknologer 7,5 hp 3
4 Kurspln Mål Efter vslutd kurs skll studenten för tt förtjän etyget Godkänd minst kunn: - redogör för egreppen tokenisering, meningssegmentering och morfologisk nlys (inklusive ordklsstggning); smt förklr ders etydelse och svårighetsgrd i språkteknologisk tillämpningr; - redogör för grundläggnde metoder för tokenisering, meningssegmentering och morfologisk nlys (inklusive ordklsstggning); - nvänd och utvärder system för tokenisering, meningssegmentering och morfologisk nlys (inklusive ordklsstggning); 4
5 Kurspln Mål Efter vslutd kurs skll studenten för tt förtjän etyget Godkänd minst kunn: - översiktligt redogör för de delområden som ingår i språkgrnskning, såsom stvnings-, grmmtik- och stilkontroll; - redogör för grundläggnde metoder för stvningskontroll; - utför experiment med tillgänglig progrmvr för stvningskontroll och utvärder resultten. 5
6 Kurspln Exmintion Lortioner: Lortion 1: Tokenisering och meningssegmentering Lortion 2: Ordklsstggning Lortion 3: Stvningskontroll Fördjupningsuppgift: Muntligt presenttion Skriftligt refert 6
7 Kurspln Betygskriterier Betyget G: Minst G på smtlig exmintionsmoment. Betyget VG: Utöver krven för G krävs följnde krv: - VG på fördjupningsuppgiften - VG på två lortioner 7
8 Kurspln Littertur [AA] Antti Arppe Developing Grmmr Checker for Swedish Proceedings of Nodlid99 [GT] Gregory Grefenstette och Psi Tpninen Wht is word, Wht is sentence? Prolems of Tokeniztion In Proceedings of COMPLEX'94, Budpest. [J&H] Dniel Jurfsky & Jmes H. Mrtin An Introduction to Nturl Lnguge Processing Computtionl Linguistics, nd Speech Recognition. [OK01] Knutsson, Ol Automtisk språkgrnskning v svensk text Licentitvhndling. KTH. Institutionen för numerisk nlys och dtlogi. Ytterligre littertur kn tillkomm! 8
9 Plnering Dtum Moment Exmintion 2/5 Introduktion 3/5 Automter 8/5 Preprocessing Lortion 1 14/5 Ordklsstggning Lortion 2 20/5 Dedline: lortion 1 och 2 21/5 Stvningskontroll 22/5 Stvningskontroll 23/5 Stvningskontroll Lortion 3 31/5 Seminrium Fördjupningsuppgift 3/6 Dedline: Lortion 3 och fördjupningsuppgift 9
10 Kort historik 10
11 Kort historik - Finit-stte-metoder tillhör de modeller som JM(sid 39) kllt för tillståndsmskiner. 11
12 Kort historik - Finit-stte-metoder tillhör de modeller som JM(sid 39) kllt för tillståndsmskiner. - De härstmmr från utomtteori som sers på Aln Turings rete om lgoritmisk eräkning (c 1936) 12
13 Kort historik - Finit-stte-metoder tillhör de modeller som JM(sid 39) kllt för tillståndsmskiner. - De härstmmr från utomtteori som sers på Aln Turings rete om lgoritmisk eräkning (c 1936) - Kleene(1951, 1956) gjorde grundläggnde rete med finit utomter och reguljär uttryck. 13
14 Kort historik - Finit-stte-metoder tillhör de modeller som JM(sid 39) kllt för tillståndsmskiner. - De härstmmr från utomtteori som sers på Aln Turings rete om lgoritmisk eräkning (c 1936) - Kleene(1951, 1956) gjorde grundläggnde rete med finit utomter och reguljär uttryck. - Chomsky(1956) etrktde följnde: - en finit-stte-mskin är ett sätt tt eskriv en grmmtik - ett reguljärt språk är ett språk som generers v en typ-3-grmmtik 14
15 Kort historik - Finit-stte-metoder tillhör de modeller som JM(sid 39) kllt för tillståndsmskiner. - De härstmmr från utomtteori som sers på Aln Turings rete om lgoritmisk eräkning (c 1936) - Kleene(1951, 1956) gjorde grundläggnde rete med finit utomter och reguljär uttryck. - Chomsky(1956) etrktde följnde: - en finit-stte-mskin är ett sätt tt eskriv en grmmtik - ett reguljärt språk är ett språk som generers v en typ-3-grmmtik - Modellern ledd till formel språkteori som även ehndlr de formell språkens komplexitet 15
16 Kort historik tlet: finite-stte-mskiner lir populär inom dtorlingvistik på grund v ders egenskper: effektiv och roust hntering fungerr i linjär tid lämplig för de egränsningr mn hde på den tidens dtor (minnesutrymme och processors prestnd) 16
17 Kort historik tlet: finite-stte-mskiner lir populär inom dtorlingvistik på grund v ders egenskper: effektiv och roust hntering fungerr i linjär tid lämplig för de egränsningr mn hde på den tidens dtor (minnesutrymme och processors prestnd) - Kpln och Ky (1981) och Koskenniemi(1983) Morfologisk och fonologisk nlys 17
18 Kort historik tlet: finite-stte-mskiner lir populär inom dtorlingvistik på grund v ders egenskper: effektiv och roust hntering fungerr i linjär tid lämplig för de egränsningr mn hde på den tidens dtor (minnesutrymme och processors prestnd) - Kpln och Ky (1981) och Koskenniemi(1983) Morfologisk och fonologisk nlys - Church(1980) och Aney(1995) Syntx 18
19 Kort historik tlet: finite-stte-mskiner lir populär inom dtorlingvistik på grund v ders egenskper: effektiv och roust hntering fungerr i linjär tid lämplig för de egränsningr mn hde på den tidens dtor (minnesutrymme och processors prestnd) - Kpln och Ky (1981) och Koskenniemi(1983) Morfologisk och fonologisk nlys - Church(1980) och Aney(1995) Syntx - Tillståndsmskiner kn kominers med snnolikheter och utgör grund I en HMM(hidden mrkov modell) 19
20 Finit-stte-mskiner idg - Användningsområden: - Textnlys, Tokenisering ryt upp en text dess ord och tecken segmentering ryt upp en text i dess meningr - fonologi och morfologi (oft med tvånivå-formlism) - prsning - Stvningskontroll, mskinöversättning 20
21 Finit utomter, reguljär uttryck och typ3-grmmtiker - finit utomter, reguljär uttryck och typ 3-grmmtiker är olik sätt tt eskriv en process. - Vi sk titt på hur dess delr ser ut och kopplingen melln dem. 21
22 Ändlig utomter 22
23 Exempel Vd är en utomt? S 1 S 2 S 3 S 4 S 2 S 1 S4 initiltillstånd tillstånd S 3 finltillstånd 23
24 Exempel Vd är en utomt? S 1 S 2 S 3 S 4 symoler trnsition / övergång loop 24
25 Exempel Vd är en utomt? S S 4 S S 3 Provkör utomten på inputsträngen: 25
26 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 26
27 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 27
28 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 28
29 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 29
30 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 30
31 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 31
32 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 32
33 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 S S 3 33
34 Exempel Vd är en utomt? indt: S S 4 Nu är indtn slut och vi lyckdes hmn i utomtens finltillstånd. Dett inneär tt strängen ccepters v utomten. S S 3 34
35 Exempel Vd är en utomt? S S 4 Provkör utomten på indtn S S 3 35
36 Exempel Vd är en utomt? Indt: S S 4 S S 3 36
37 Exempel Vd är en utomt? Indt: S S 4 S S 3 37
38 Exempel Vd är en utomt? Indt: S S 4 S S 3 38
39 Exempel Vd är en utomt? Indt: S S 4 S S 3 39
40 Exempel Vd är en utomt? Indt: S S 4 Nu är indtn slut och vi lyckdes inte hmn i utomtens finltillstånd. Dett inneär tt strängen inte ccepters v utomten. S S 3 40
41 Exempel Vd är en utomt? S 1 S 2 S 3 S 4 Accepternde strängr:,,,... Icke-ccepternde strängr:,,,,... 41
42 Deterministisk ändlig utomt Fkt S 1 initiltillstånd - finns endst en - utomtens strttillstånd S i S j tillstånd - det tillstånd utomten hmnt i under körning S f finltillstånd - utomtens måltillstånd - kn finns fler 42
43 Deterministisk ändlig utomt Fkt c d symoler - Det lfet vi retr med i utomten trnsition/övergång - förflyttning från ett tillstånd till ett nnt tillstånd smtidigt som en symol läses från indt loop - en symol läses från indt och vi är kvr i smm tillstånd 43
44 Automt lite mer formell eskrivning Q={S 1, S 2,..., S f } tillstånden ={,,c, d } lfet S 1 Q initiltillstånd F={S f }där F Q finltillstånd, kn finns fler δ= { S 1,, S 2, S 2,, S 2, S 2,, S f, S 1,, S 4, S 4,, S 4, S 4,, S 4 } δ klls för trnsitionsfunktion och eskriver övergångrn i utomten. S 1,, S 2 Exempel: Automten efinner sig i tillståndet till tillståndet. S 2 S 1, läser och går 44
45 Finit utomt Formell definition En deterministisk finit utomt är en 5-tupel <Q, Σ, δ, S, F> där Q = är en ändligt mängd, tillstånden Σ = är en ändlig mängd, lfetet S Q initiltillstånd F Q finltillstånd, kn vr fler δ = är en funktion från Q x Σ Q, trnsitionsfunktionen 45
46 Deterministisk ändlig utomt Fkt Accepterd indt När mn kört den givn indtn på utomten från initiltillståndet och lyckts komm frm till finltillståndet, då hr utomten ccepterd den givn indtn. Inte ccepterd indt När mn kört den givn indtn på utomten från initiltillståndet tills indtn är slut och mn inte hr nått frm till finltillståndet, då hr utomten inte ccepterd den givn indtn. 46
47 Ändlig utomter Fkt Deterministisk utomt En utomt där en symol leder till mximlt ett estämt tillstånd. Exempel: S 1 S 2 S 3 Icke deterministisk utomt En utomt där en symol kn led till mer än ett tillstånd. Exempel: S 1 S 2 S 3 47
48 Automter Tillämpning Exempel: Test tt dtum i texter är skriv på rätt sätt. Rätt dtum: , Fel dtum: , Kn vr intressnt i sökning, elektronisk formulär, etc 48
49 Deterministisk ändlig utomter Exempel: Skp en utomt som ccepterr ll strängr som estår v ett och ett vlfritt ntl :n före och efter. Lösning: S S
50 Deterministisk ändlig utomter Exempel: Skp en utomt som ccepterr ll strängr som estår v minst två ett vlfritt ntl :n. Lösning: S S 1 S
51 Deterministisk ändlig utomter Exempel: Skp en utomt som ccepterr ll strängr som innehåller ett vlfritt ntl :n men inte två i rd. 51
52 Deterministisk ändlig utomter Exempel: Skp en utomt som ccepterr ll strängr som innehåller ett vlfritt ntl :n men inte två i rd. S 1 S 2 S3 S 4 S5 52
53 Frivillig övningr: Skp utomter som ccepterr följnde indt: 1. All strängr som innehåller tre i rd och oändligt mång. 2. All strängr som inte innehåller tre i rd och oändligt mång. 3. All strängr som innehåller ett udd ntl och ett jämt ntl. 53
54 Frivillig övningr: Går det tt skp utomter för följnde: 1. All strängr som innehåller lik mång som 2. All strängr som som estår v och och är plindrom, till exempel:,, 54
55 Reguljär uttryck 55
56 Vd är reguljär uttryck? - Mycket viktig i språkteknologi och dtvetenskp - När esläktde med utomter - En sekvens med tecken mtchr eller mtchr inte ett reguljärt uttryck. Reguljär uttryck En sträng som tolks på ett speciellt sett Teckenklsser Reguljärt uttryck för enteckensträngr 56
57 Enkl reguljär uttryck (teckenklsser): [] mtchr tecknet Motsvrr denn utomt: S 1 S 2 57
58 Enkl reguljär uttryck (teckenklsser): [c] mtchr tecken och c Motsvrr denn utomt: S 1 2 c S 58
59 Enkl reguljär uttryck (teckenklsser): [-c] mtchr tecken, och c Motsvrr denn utomt: S S 1 2 c 59
60 Enkl reguljär uttryck (teckenklsser): [-za-z] mtchr tecken till och med z smt A till och med Z Frivillig övningr: - Rit utomten till [-za-z]. - Rit utomten till [-zåäöa-zåäö]. - Vd mtchr [-zåäöa-zåäö]? 60
61 Negernde reguljär uttryck (teckenklsser): [^] mtchr ll tecken utom S 1 2, c,... S S 3 61
62 Negernde reguljär uttryck (teckenklsser): [^c] mtchr ll tecken utom och c S 1 2, c, d, e,... S S 3 62
63 Negernde reguljär uttryck (teckenklsser): [^-c] mtchr ll tecken utom, och c S 1 2,, c d, e,... S S 3 63
64 Negernde reguljär uttryck (teckenklsser): [^-za-z] mtchr ll tecken utom till och med z smt A till och med Z Frivillig övning: Vd mtchr [^-zåäöa-zåäö]? 64
65 Opertioner Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S S S 3 65
66 Opertioner - [][] Hur kn vi eskriv nednstående utomt med v ett reguljärt uttryck? S S S 3 Lösning: [][] Metoden klls för konktinering dvs smmnfogning 66
67 Konktinering([][]): Givet två reguljär uttryck R 1 och R 2. R 1R 2 mtchr ll strängr som är smmnstt v två strängr där den först strängen mtchr R och den ndr strängen mtchr R. 1 Exempel: [1] [2] mtchr, 2, 1 och
68 Konktinering([][]): Exempel: [1] [2] mtchr, 2, 1 och 12 S 1 1 S S 4 2 S S 5 68
69 Opertioner - * Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S 1 69
70 Opertioner - * Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? Lösning: []* S 1 Opertionen klls för kleeneslutning 70
71 Kleeneslutning(*): Givet ett reguljärt uttryck R. Det reguljär Uttrycket R* mtchr en smmnstt sträng Bestående v 0 eller fler strängr som mtchr R. Exempel: []* mtchr,,,,... Frivillig övningr: Vd mtchr []*? Rit utomten till []* 71
72 Opertioner - + Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S S
73 Opertioner - + Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S S 1 2 Lösning: ()+ Opertionen klls för plusopertor 73
74 Plusopertorn(+) Givet ett reguljärt uttryck R. R+ mtchr ll strängr som är smmnstt v en eller fler Strängr som mtchr R. (motsvrr RR*) Exempel: ()+ mtchr,,,... Frivillig övningr: Vd mtchr ()+? Rit utomten till ()+ 74
75 Opertioner - Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S 1 S 2 S 3 75
76 Opertioner - Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S 1 S 2 S 3 Lösning: ( ) Opertionen klls för union 76
77 union( ) Givet två reguljär uttryck R 1 och R 2. R 1 R 2 mtchr en sträng som ntingen mcthr R 1 eller R 2. Exempel: ((c) (d)) mtchr c eller d Frivillig övningr: Vd mtchr ((c de))* Rit utomten till ((c de))* 77
78 Opertioner -? Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S1 S 2 78
79 Opertioner -? Hur kn vi eskriv nednstående utomt med hjälp v ett reguljärt uttryck? S1 S 2 Lösning: (?) Opertionen klls för optionlitet 79
80 optionlitet(?) Givet det reguljär uttrycket R. R? Mtchr den tomm strängen eller smm sträng som mtch R. Exempel: (?) mtchr och Frivillig övningr: Vd mtchr (?c?) Rit utomten till (?c?) 80
81 Reguljär uttryck - Opertioner Opertor nmn [][] konktinering(smmnfog ning) * kleeneslutning + plusopertor union? optionlitet 81
82 Reguljär uttryck kn nvänds för tt identifer följnde: - Dtum - Prisngivelser - Telefonnummer - Frsmönster - Token - m.m. Hur skulle till exempel mönster för prisngivelser kunn se ut? 82
83 Hur skulle till exempel mönster för prisngivelser kunn se ut? - 550:75 Reguljärt uttryck: :- Reguljärt uttryck: - 25 kronor Reguljärt uttryck: 83
84 Hur skulle till exempel mönster för prisngivelser kunn se ut? - 550:75 Reguljärt uttryck: [1-9][0-9]*[:][0-9][0-9] :- Reguljärt uttryck: - 25 kronor Reguljärt uttryck: 84
85 Hur skulle till exempel mönster för prisngivelser kunn se ut? - 550:75 Reguljärt uttryck: [1-9][0-9]*[:][0-9][0-9] :- Reguljärt uttryck: [1-9][0-9]*(:-) - 25 kronor Reguljärt uttryck: 85
86 Hur skulle till exempel mönster för prisngivelser kunn se ut? - 550:75 Reguljärt uttryck: [1-9][0-9]*[:][0-9][0-9] :- Reguljärt uttryck: [1-9][0-9(:-) - 25 kronor Reguljärt uttryck: [1-9][0-9]*(kronor) 86
87 Reguljär språk - Fkt Definition: Ett reguljärt språk är ett språk med följnde egenskper: -, är ett språk - ϵ, är ett reguljärt språk(ϵ etyder tomm strängen) - Om L 1 och L 2 är reguljär språk så är även följnde språk reguljär: L 1 L 2 ={xy x L 1, y L 2 }, dvs konktineringen v L 1 och L 2 L 1 L 2, unionen v L 1 och L 2 * L 1 Kleene closure v L 1 dvs, L 1 uppreps 0 eller fler gånger 87
88 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: 88
89 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: - kontktinering: konktinering v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt: S1 S 2 S1 S 2 89
90 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: - kontktinering: konktinering v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt: S1 S 2 S1 S 2 90
91 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: - kontktinering: konktinering v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt: S1 S 2 S 3 91
92 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: - kontktinering: konktinering v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt - union: union v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt med två möjlig vägr: S1 S 2 S1 S 2 92
93 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: - kontktinering: konktinering v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt - union: union v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt med två möjlig vägr: S1 S 2 S1 S 2 93
94 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: - kontktinering: konktinering v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt - union: union v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt med två möjlig vägr: S1 S 2 S 3 94
95 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: - kontktinering: konktinering v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt - union: union v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt med två möjlig vägr - kleene: kleenestjärn(upprepning) v en given deterministisk finit utomt ger en ny utomt: S1 S 2 S 3 95
96 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: - kontktinering: konktinering v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt - union: union v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt med två möjlig vägr - kleene: kleenestjärn(upprepning) v en given deterministisk finit utomt ger en ny utomt: S1 S 2 S 3 96
97 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: - kontktinering: konktinering v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt - union: union v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt med två möjlig vägr - kleene: kleenestjärn(upprepning) v en given deterministisk finit utomt ger en ny utomt: S1 S 2 S 3 97
98 Reguljär uttryck vs Automter För vrje reguljärt uttryck kn mn skp en deterministisk finit utomt med följnde egenskper: - kontktinering: konktinering v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt - union: union v två deterministisk finit utomter ger en ny deterministisk utomt med två möjlig vägr - kleene: kleenestjärn(upprepning) v en given deterministisk finit utomt ger en ny utomt. 98
99 Reguljär uttryck Verktyg 99
100 Reguljär uttryck Verktyg egrep = Extended Glol Regulr Expressions Print - sknnr en fil rd för rd och returnerr de rder som som minst en mtchning till det givn reguljär uttrycket. Syntxen för egrep ser ut så här: egrep <flggor> '<reguljärt uttryck>' <fil> 100
101 Reguljär uttryck Verktyg egrep = Extended Glol Regulr Expressions Print - sknnr en fil rd för rd och returnerr de rder som som minst en mtchning till det givn reguljär uttrycket. Syntxen för egrep ser ut så här: egrep <flggor> '<reguljärt uttryck>' <fil> Exempel: egrep 'muu*!' eskriver språket {muu!, muuu!, muuuu!,...} 101
102 Reguljär uttryck Verktyg egrep = Extended Glol Regulr Expressions Print Exempel: egrep '[Ff]åglr' Mtchr llt som innehåller Fåglr eller fåglr 102
103 Reguljär uttryck Verktyg egrep = Extended Glol Regulr Expressions Print Exempel: egrep '[Ff]åglr' Mtchr llt som innehåller Fåglr eller fåglr egrep '[Ff]' Mtchr llt som innehåller F eller f 103
104 Reguljär uttryck Verktyg egrep = Extended Glol Regulr Expressions Print Exempel: egrep '[Ff]åglr' Mtchr llt som innehåller Fåglr eller fåglr egrep '[Ff]' Mtchr llt som innehåller F eller f egrep '[A-ZÅÄÖ]' Mtchr vilken versl som helst 104
105 Reguljär uttryck Verktyg egrep = Extended Glol Regulr Expressions Print Exempel: egrep '[Ff]åglr' Mtchr llt som innehåller Fåglr eller fåglr egrep '[Ff]' Mtchr llt som innehåller F eller f egrep '[A-ZÅÄÖ]' Mtchr vilken versl som helst egrep '[-zåäö]' Mtchr vilken gemen som helst 105
106 Reguljär uttryck Verktyg egrep = Extended Glol Regulr Expressions Print Exempel: egrep '[Ff]åglr' Mtchr llt som innehåller Fåglr eller fåglr egrep '[Ff]' Mtchr llt som innehåller F eller f egrep '[A-ZÅÄÖ]' Mtchr vilken versl som helst egrep '[-zåäö]' Mtchr vilken gemen som helst egrep '[0-9]' Mtchr vilket entl som helst 106
107 Reguljär uttryck Verktyg Fler exempel: egrep 'fåglr{2}' Mtchr fåglrr 107
108 Reguljär uttryck Verktyg Fler exempel: egrep 'fåglr{2}' Mtchr fåglrr egrep 'fåglr{3}' Mtchr fåglrrr 108
109 Reguljär uttryck Verktyg Fler exempel: egrep 'fåglr{2}' Mtchr fåglrr egrep 'fåglr{3}' Mtchr fåglrrr egrep '(mu)' Mtchr mu 109
110 Reguljär uttryck Verktyg Fler exempel: egrep 'fåglr{2}' Mtchr fåglrr egrep 'fåglr{3}' Mtchr fåglrrr egrep '(mu)' Mtchr mu egrep '(mu pip)' Mtchr mu eller pip 110
111 Reguljär uttryck Verktyg Fler exempel: egrep 'fåglr{2}' Mtchr fåglrr egrep 'fåglr{3}' Mtchr fåglrrr egrep '(mu)' Mtchr mu egrep '^' Mtchr rdörjn, det är med ndr ord viktigt hur mn nvänder krttecken 111
112 Reguljär uttryck Verktyg Fler exempel: egrep 'fåglr{2}' Mtchr fåglrr egrep 'fåglr{3}' Mtchr fåglrrr egrep '(mu)' Mtchr mu egrep '^' Mtchr rdörjn, det är med ndr ord viktigt hur mn nvänder krttecken egrep '$' Mtchr rdslut 112
113 Reguljär uttryck Verktyg Fler exempel: egrep 'fåglr{2}' Mtchr fåglrr egrep 'fåglr{3}' Mtchr fåglrrr egrep '(mu)' Mtchr mu egrep '^' Mtchr rdörjn, det är med ndr ord viktigt hur mn nvänder krttecken egrep '$' Mtchr rdslut egrep '^(0 1)$' Mtchr ll rder som örjr med 0 eller 1 och slutr med 113
114 Reguljär uttryck Verktyg sed strem editor - den läser in en ström (t.ex. en fil) och gör enkl trnsformtioner. Syntxen för sed ser ut så här: sed -e 's/mtch/ersätt/g' infil > utfil s - ersätt mtch - regulärt uttryckt som eskriver det mn vill ersätt ersätt - reguljärt uttryck som eskriver vd mn vill ersätt med g -glol, ersätt ll mtchningr med ersätt 114
115 Reguljär uttryck Verktyg sed strem editor - den läser in en ström (t.ex. en fil) och gör enkl trnsformtioner. Syntxen för sed ser ut så här: sed -e 's/mtch/ersätt/g' infil > utfil s - ersätt mtch - regulärt uttryckt som eskriver det mn vill ersätt ersätt - reguljärt uttryck som eskriver vd mn vill ersätt med g -glol, ersätt ll mtchningr med ersätt Exempel: sed 's/mu!/muu!/g' Ersätter ll förekomster v mu! med muu! 115
116 Reguljär uttryck Verktyg sed strem editor - den läser in en ström (t.ex. en fil) och gör enkl trnsformtioner. Syntxen för sed ser ut så här: sed -e 's/mtch/ersätt/g' infil > utfil s - ersätt mtch - regulärt uttryckt som eskriver det mn vill ersätt ersätt - reguljärt uttryck som eskriver vd mn vill ersätt med g -glol, ersätt ll mtchningr med ersätt Exempel: sed 's/mu*/muu/g' ersätter ll förekomster v mu,muu,muu,muuu,muuuu, med muu
117 Reguljär uttryck Verktyg sed strem editor - den läser in en ström (t.ex. en fil) och gör enkl trnsformtioner. Syntxen för sed ser ut så här: sed -e 's/mtch/ersätt/g' infil > utfil s - ersätt mtch - regulärt uttryckt som eskriver det mn vill ersätt ersätt - reguljärt uttryck som eskriver vd mn vill ersätt med g -glol, ersätt ll mtchningr med ersätt Exempel: sed 's/muu*/muu/g' ersätter ll förekomster v muu,muu,muuu,muuuu, med muu
118 Reguljär uttryck Verktyg tr trnsliterte - yter ut eller t ort tecken Syntxen för tr ser ut så här: tr <mtch> <ersätt> infil > utfil mtch - regulärt uttryckt som eskriver det mn vill ersätt ersätt - reguljärt uttryck som eskriver vd mn vill ersätt med 118
119 Reguljär uttryck Verktyg tr trnsliterte - yter ut eller t ort tecken Syntxen för tr ser ut så här: tr <mtch> <ersätt> infil > utfil mtch - regulärt uttryckt som eskriver det mn vill ersätt ersätt - reguljärt uttryck som eskriver vd mn vill ersätt med Exempel: tr ' ' '\n' Ersätter ll mellnslg med ett nyrdstecken, dvs orden hmnr på en ny rd. 119
120 Reguljär uttryck Verktyg tr trnsliterte - yter ut eller t ort tecken Syntxen för tr ser ut så här: tr <mtch> <ersätt> infil > utfil mtch - regulärt uttryckt som eskriver det mn vill ersätt ersätt - reguljärt uttryck som eskriver vd mn vill ersätt med Exempel: tr ' ' '\n' Ersätter ll mellnslg med ett nyrdstecken, dvs orden hmnr på en ny rd. tr -z A-Z Ersätter ll små okstäver med stor okstäver. 120
121 typ3-grmmtik 121
122 typ3-grmmtik Ett reguljärt språk eskrivs v en typ3-grmmtik, dvs med hjälp v följnde regler: A x A xb Där A och B är icke-terminler och x är en terminl. Exempel kospråket: S mu U uu U u 122
123 typ3-grmmtik - Exempel Exempel kospråket: S mu U uu U u Vd händer när vi nvänder reglern? 123
124 typ3-grmmtik - Exempel Exempel kospråket: S mu U uu U u Vd händer när vi nvänder reglern? ord Regel Resultt S mu mu ord= {} 124
125 typ3-grmmtik - Exempel Exempel kospråket: S mu U uu U u Vd händer när vi nvänder reglern? ord Regel Resultt S mu mu mu U u mu ord= {mu} 125
126 typ3-grmmtik - Exempel Exempel kospråket: S mu U uu U u Vd händer när vi nvänder reglern? ord Regel Resultt S mu mu ord= {mu} 126
127 typ3-grmmtik - Exempel Exempel kospråket: S mu U uu U u Vd händer när vi nvänder reglern? ord Regel Resultt S mu mu mu U uu muu ord= {mu} 127
128 typ3-grmmtik - Exempel Exempel kospråket: S mu U uu U u Vd händer när vi nvänder reglern? ord Regel Resultt S mu mu mu U uu muu muu U u muu ord= {mu, muu} 128
129 typ3-grmmtik - Exempel Exempel kospråket: S mu U uu U u Vd händer när vi nvänder reglern? ord Regel Resultt S mu mu ord= {mu, muu} 129
130 typ3-grmmtik - Exempel Exempel kospråket: S mu U uu U u Vd händer när vi nvänder reglern? ord Regel Resultt S mu mu mu U uu muu ord= {mu, muu} 130
131 typ3-grmmtik - Exempel Exempel kospråket: S mu U uu U u Vd händer när vi nvänder reglern? ord Regel Resultt S mu mu mu U uu muu muu U uu muuu ord= {mu, muu} 131
132 typ3-grmmtik - Exempel Exempel kospråket: S mu U uu U u Vd händer när vi nvänder reglern? ord Regel Resultt S mu mu mu U uu muu muu U uu muuu muuu U u muuu ord= {mu, muu, muuu} 132
133 typ3-grmmtik - Översätt till utomt Exempel kospråket: S mu U uu U u Börj med tt rit initltillståndet: S 133
134 typ3-grmmtik - Översätt till utomt Exempel kospråket: S mu U uu U u Rit en m-övergång från S till U, nu hr vi ritt regeln S mu S m U 134
135 typ3-grmmtik - Översätt till utomt Exempel kospråket: S mu U uu U u Rit en u-loop från U till U, nu hr vi ritt regeln U uu u S m U 135
136 typ3-grmmtik - Översätt till utomt Exempel kospråket: S mu U uu U u Rit en u-övergång från U till F, nu hr vi ritt regeln U u u S m U u F 136
137 Automt Formel eskrivning u S m U u F Q = {S, U, F} tillstånden Σ = {m, u} lfetet S Q initiltillstånd F = {F} finltillstånd δ = {<S,m,U>, <U,u,U>, <U,u,F>} övergångr 137
138 Exempel - Sprvspråket 138
139 Exempel Sprvspråket Sprvspråket estår v ett godtyckligt ntl pip smmnundet med - och vsluts med!. Exempel: pip! pip-pip! pip-pip-pip! Hur ser det reguljär uttrycket för sprvspråket ut? 139
140 Exempel Sprvspråket Sprvspråket estår v ett godtyckligt ntl pip smmnundet med - och vsluts med!. Exempel: pip! pip-pip! pip-pip-pip! Hur ser det reguljär uttrycket för sprvspråket ut? Lösning: Ordet örjr med: pip 140
141 Exempel Sprvspråket Sprvspråket estår v ett godtyckligt ntl pip smmnundet med - och vsluts med!. Exempel: pip! pip-pip! pip-pip-pip! Hur ser det reguljär uttrycket för sprvspråket ut? Lösning: Ordet örjr med: pip Ordet fortsätter med 0 eller fler -pip : pip(-pip)* 141
142 Exempel Sprvspråket Sprvspråket estår v ett godtyckligt ntl pip smmnundet med - och vsluts med!. Exempel: pip! pip-pip! pip-pip-pip! Hur ser det reguljär uttrycket för sprvspråket ut? Lösning: Ordet örjr med: pip Ordet fortsätter med 0 eller fler -pip : pip(-pip)* Ordet vsluts med! : pip(-pip)*! Svr: pip(-pip)*! 142
143 Exempel Sprvspråket Hur ser den deterministisk finit utomten för sprvspråket ut? Lösning: Automten sk tillåt: pip S p I i P p T 143
144 Exempel Sprvspråket Hur ser den deterministisk finit utomten för sprvspråket ut? Lösning: Automten sk tillåt: pip Automten sk tillåt: pip(-pip)* S p I i P p T - 144
145 Exempel Sprvspråket Hur ser den deterministisk finit utomten för sprvspråket ut? Lösning: Automten sk tillåt: pip Automten sk tillåt: pip(-pip)* Automten sk ccepter: pip(-pip)*! S p I i P p T -! F 145
146 Exempel Sprvspråket Hur ser typ3-grmmtiken för sprvspråket ut? Lösning: S pi I ip P pt T -S T! 146
147 Exempel Sprvspråket Hur ser typ3-grmmtiken för sprvspråket ut? Lösning: S pi I ip P pt T -S T! Om vi vill tillåt piip piip-pip!, osv. Hur sk grmmtiken se ut då? 147
148 Exempel Sprvspråket Hur ser typ3-grmmtiken för sprvspråket ut? Lösning: S pi I ip I ii P pt T -S T! Lägg till den här regeln 148
149 Smmnfttning - reguljär språk, typ 3- grmmtiker och finit utomter är tre sätt tt estämm en viss typ v språklig uttryck. - finit utomter är populär inom språkteknologin - nvänds oft för morfologisk och fonologisk nlys - kn även nvänds för för chunking, prsning och nlys på högre nivå 149
150 Näst gång - Icke deterministisk finit utomter - Sökning i utomter - Pumping lemm - Morfologisk nlys 150
Programmering för språkteknologer II, HT2014. Rum
Progrmmering för språkteknologer II, HT2014 Avncerd progrmmering för språkteknologer, HT2014 evelin.ndersson@lingfil.uu.se Rum 9-2035 http://stp.ling.uu.se/~evelin/uv/uv14/pst2/ Idg - Ändlig utomter -
Läs merAUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:
AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.
Läs mer1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.
UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive
Läs mer6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET
UPPSALA UNIVERSITET Mtemtik för språkteknologer (5LN445) Institutionen för lingvistik och filologi VT 2014 Förfttre: Mrco Kuhlmnn 2013 (mindre revision Mts Dhllöf 2014) 6 Formell språk Det mänsklig språket
Läs merFinita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.
Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär
Läs merFORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK
FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK Förord Dett kompendium innehåller övningr inom reguljär språk för kursen Formell språk, utomter och eräkningsteori som
Läs merCD5560 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p 10 AUGUSTI 2007 LÖSNINGAR
CD556 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p AUGUSTI 27 LÖSNINGAR REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p). DFA och reguljär uttryck (8 p) ) Konstruer en miniml DFA som ccepterr strängr över lfetet Σ = {,}
Läs merabbcba a) A regular expression over
1 CD5560 FABER Forml Lnguges, Automt nd Models of Computtion Exerise Mälrdlen University 007 NEXT WEEK! Midterm Exm 1 Regulr Lnguges Ple: U-114 Time: Tuesdy 007-04-4, 10:15-1:00 t is OPEN BOOK. This mens
Läs merExponentiella förändringar
Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt
Läs merListor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.
1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",
Läs merTentamen i Databasteknik
Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig
Läs merdefinitioner och begrepp
0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Rtionell tl Övningshäfte Avsnitt definitioner och egrepp DEFINITION: Ett rtionellt tl är ett tl som kn skrivs som en kvot melln två heltl och där 0. Mängden rtionell tl
Läs merGrundläggande textanalys, VT2012
Grundläggande textanalys, VT2012 evelina.andersson@lingfil.uu.se Rum 9-2035 http://stp.ling.uu.se/~evelina/uv/uv12/gta/ (Tack till ofia Gustafson-Capkovâ för material.) Repetition 2 Exempel parvspråket
Läs mer14. MINSTAKVADRATMETODEN
4 MINTAKADRATMETODEN Nu sk vi gå igenom någr olik sätt tt lös ekvtionssystemet Ax Om A är m n mtris med m n så sägs systemet vr överestämt och det sknr då i llmänhet lösningr Istället söker mn en pproximtiv
Läs merTentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper.
Tentmen Progrmmeringsteknik II 014-10-4 Skrivtid: 1400 1900 Tänk på följnde Skriv läsligt! Använd inte rödpenn! Skriv r på frmsidn v vrje ppper. Börj lltid ny uppgift på nytt ppper. Lägg uppgiftern i ordning.
Läs merFöreläsning 3: Strängmatchning
2D1458, Prolemlösning oh progrmmering under press Föreläsning 3: Strängmthning Dtum: 2006-09-18 Srienter: Miel Elisson, Joim Erisson oh Mts Linnder Föreläsre: Miel Goldmnn Denn föreläsning ehndlr prolemet
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för
Läs merIntegralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna
CTH/GU STUDIO TMVb - / Mtemtisk vetenskper Integrlen Anlys och Linjär Algebr, del B, K/Kf/Bt Inledning Mn kn inte lltid bestämm integrler f() d ekt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproimtioner. T.e. e
Läs merKontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj
Kontrollskrivning 3 till Diskret Mtemtik SF60, för CINTE, vt 209 Emintor: Armin Hlilovic Dtum: 2 mj Version B Resultt: Σ p P/F Etr Bonus Ing hjälpmedel tillåtn Minst 8 poäng ger godkänt Godkänd KS nr n
Läs merV1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].
Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,
Läs merSF1625 Envariabelanalys
SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen
Läs merPASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL
PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).
Läs merLINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1
LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen
Läs mer============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.
GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grundläggnde mtemtisk sttistik Diskret och kontinuerlig slumpvribler Uwe Menzel, 208 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@mtstt.de www.mtstt.de Diskret och kontinuerlig slumpvribler Slumpvribel (s.v.): vribel
Läs merV1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].
Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,
Läs merTrigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...
Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................
Läs merLexikon och lexikonorganisation. Lexikal information. Reguljära uttryck i implementeringar. Reguljära uttryck. Olika sätt att definiera strängmängder
Språkteknologi (Lrs Ahrenberg) Språkteknologi (Lrs Ahrenberg) Lexikon och lexikonorgnistion Reguljär språk, ändlig utomter och trnsduktorer Lexikonorgnistion fullformslexikon minilexikon (= morfembserde
Läs merSF1625 Envariabelanalys
Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En
Läs merProgrammering för språkteknologer II. OH-serie: Ändliga automater. reguljära uttryck i Java. Deterministiska ändliga automater
Programmering för språkteknologer II OH-serie: ändliga automater reguljära uttryck i Java Mats Dahllöf Ändliga automater Abstrakt maskin, tillståndsmaskin, transitionssystem. (Den enklaste typ man brukar
Läs merByt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.
LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,
Läs merx 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46
Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl
Läs merFöreläsning 2 5/6/08. Reguljära uttryck 1. Reguljära uttryck. Konkatenering och Kleene star. Några operationer på språk
Reguljära uttryck Ändliga automater och reguljära uttryck Språk som är och inte är reguljära Konkatenering och Kleene star Två strängar u och v (på alfabetet )kan konkateneras till strängen uv Givet två
Läs merTillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.
TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys
Läs merOperativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik
Opertivsystemets uppgifter Föreläsning 6 Opertivsystem Opertivsystemets uppgifter Historik Skydd: in- oh utmtning, minne, CPU Proesser, tidsdelning Sidindelt minne, virtuellt minne Filsystem Opertivsystemet
Läs merBelöningsbaserad inlärning. Reinforcement Learning. Inlärningssituationen Belöningens roll Förenklande antaganden Centrala begrepp
Belöningsbserd Inlärning Reinforcement Lerning 1 2 3 4 1 2 3 4 Belöningsbserd inlärning Reinforcement Lerning Inlärning v ett beteende utn tillgång till fcit. En belöning ger informtion om hur br det går
Läs mer============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.
GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet
Läs merRÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell
Läs merMÄLARDALENS HÖGSKOLA. CD5560 Formella språk, automater och beräkningsteori. Användarmanual. för simulatorn JFLAP
MÄLARDALENS HÖGSKOLA CD5560 Formella språk, automater och beräkningsteori Användarmanual för simulatorn JFLAP Innehållsförteckning Att komma igång med JFLAP... 3 Att köra en sträng... 5 Att köra flera
Läs merMEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC
BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående
Läs merLöpsedel: Integraler. Block 4: Integraler. Lärobok. Exempel (jfr lab) Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab
Löpsedel: Integrler Block : Integrler Grundidé, numerisk kvdrtur Noggrnnet, teoretiskt Prktisk feluppskttning med ricrdsonextrpoltion Adptiv kvdrtur Noggrnnet, inverkn v mätfel/vrundningsfel Lärook Kp
Läs merDAB760: Språk och logik
DAB76: Språk och logik /4: Finita automater och -7 reguljära uttryck Leif Grönqvist (leif.gronqvist@msi.vxu.se) Växjö Universitet (MSI) GSLT (Sveriges nationella forskarskola i språkteknologi) Göteborg
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk.
Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 1 John Lindström 1 september 2014 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMS086/MASB02 F1 2/26 Exempel Tillämpningr Signlbehndling Mtemtisk sttistik
Läs merFrågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015.
FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Nturgeogrfi och Ekosystemvetenskper Institutionen för Teknik och Smhälle Frågor för tentmen EXTA50 Smhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 12 jnuri, 2015. Denn tentmen rätts nonymt.
Läs merAllmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)
Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning
Läs merTentamen i Analys B för KB/TB (TATA09/TEN1) kl 08 13
LINKÖPINGS UNIVERSITET Mtemtisk Institutionen Jokim Arnlind Tentmen i Anlys B för KB/TB (TATA9/TEN 5-6- kl 8 3 Ing hjälpmedel är tillåtn. Vrje uppgift kn ge mximlt 3 poäng. Betygsgränser: 8p för etyg 3,
Läs merLösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017
KTH, Mtemtik Mri Sprkin Lösningsförslg till tentmen i SF683 och SF629 (del ) 23 oktober 207 Tentmen består v sex uppgifter där vrder uppgift ger mximlt fr poäng. Preliminär betgsgränser: A 2 poäng, B 9,
Läs merMATEMATISKT INNEHÅLL UPPGIFT METOD. Omvandla mellan olika längdenheter. METOD BEGREPP RESONEMANG. Ta reda på omkrets. 5 Vilken omkretsen har figuren?
Kn du dett? Uppgiftern här är tänkt tt nvänds för utvärdering v hur elevern tillägnt sig kpitlets mtemtisk innehåll. Låt elevern, prvis eller i mindre grupper, lös uppgiftern tillsmmns och förklr för vrndr
Läs merGEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.
GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär
Läs merPreliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer
Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel
Läs merKan det vara möjligt att med endast
ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp
Läs mer4 Signaler och system i frekvensplanet Övningar
Signler och system i frevensplnet Övningr. Bestäm fourierserieoefficientern för de periodis signlern ) 7 δ [ n ] N = b) { δ [ n ] δ [ n 6] } N = c) { δ [ n + ] δ [ n ] } N =. T frm fourierserieoefficientern
Läs merIdag: Reguljära språk Beskrivs av Reguljära uttryck DFA Grammatik
Idag: Reguljära språk Beskrivs av Reguljära uttryck DFA Grammatik Först några definitioner: Alfabet = en ändlig mängd av tecken. Ex. {0, 1}, {a,b}, {a, b,..., ö} Betecknas ofta med symbolen Σ Sträng =
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00
Tentmen i Mtemtik, HF9 9 dec 6, kl. 8:-: Emintor: Armin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Stenholm, Elis Sid För godkänt betyg krävs v m poäng. Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs,
Läs merKvalificeringstävling den 2 oktober 2007
SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v
Läs merIntegraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper
CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det
Läs merWebbaserad applikation för administrering av investeringar
Webbserd ppliktion för dministrering v investeringr Dtprtner softwre Dtprtner Oy grundt 1987 i Finlnd Progrmvr och tjänster för investeringsbedömning, värdering och finnsiell modellering I Sverige dotterbolget
Läs merUppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1
Uppgiftssmling 5B1493, lektionern 1 6 Lektion 1 4. (Räkning med oändlig decimlbråk) Låt x = 0, 1 2 3 n och y = 0,b 1 b 2 b 3 b n ( i och b i siffror 0, 1,, 9).. Kn Du beskriv något förfrnde som säkert
Läs merFöreläsning 7: Trigonometri
ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi
Läs merInternetförsäljning av graviditetstester
Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds
Läs merNya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5
Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller
Läs merCHECKLISTA FÖR PERSONALRUM
CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-
Läs merSlutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär
Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering
Läs merINLEDNING: Funktioner (=avbildningar). Beteckningar och grundbegrepp
rmin Hliloic: EXR ÖVNINGR Linjär bildningr LINJÄR VBILDNINGR INLEDNING: Fnktioner =bildningr Beteckningr och grndbegrepp Definition En fnktion eller bildning från en mängd till en mängd B är en regel som
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister
Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 2 John Lindström 3 ugusti 217 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMSF7/MASB2 F1 1/22 Grundläggnde begrepp Stokstisk vribel Snnolikhetsfunktion
Läs merBokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning
Mtemtik Bokstvsräkning Du står nu inför en ny kurs i mtemtik, där meningen är tt du sk tillgodogör dig ny teorier, som smtlig leder frm till övningr och uppgifter. Även om du förstått vd teorin sk nvänds
Läs merAlgebraiska uttryck: Introduktionskurs i matematik. Räknelagar: a = b a. a b. Potenser: 1. = ( n gånger )
Intrduktinskurs i mtemtik 1 v 5 Algerisk uttrk: Räknelgr: lgen distriutiv lgr ssitiv lgr kmmuttiv, Ptenser: 1 n L n gånger --------------------------------------- n udd tl, jämnt tl n, n n n 4 4.. ---------------------------------------
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är
Läs merSIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION 1. Fredrik Andréasson. Department of Mathematics, KTH
SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION Fredrik Andrésson Deprtment of Mthemtics, KTH Lplcetrnsformen. I förr delkursen studerde vi fouriertrnsformen v en funktion h(t) H(iω) F[h(t)] Vi definierr
Läs mer1. Tvätta händerna och abborrens yttre samt använd rent material. Lägg abborren på skärbrädan framför dig. Studera dess utseende.
1 st färsk orre - Denn kn du köp i en livsmedelsutik som hr fiskdisk. Koll så tt den inte livit rensd (men hr de oftst inte livit). Aorren ör helst väg 250 g eller mer, nnrs kn det li lite pilligt. 1 st
Läs mer> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck
> VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET
Läs mer9. Vektorrum (linjära rum)
9. Vektorrum (linjär rum) 43. Vektorrum (linjärt rum) : definition och xiom 44. Exempel på vektorrum v funktioner. 45. Hur definierr mn subtrktion i ett vektorrum? 46. Underrum 47. Linjärkombintioner,
Läs merSPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN
Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR
Läs merSkriv tydligt! Uppgift 1 (5p)
1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!
Läs merEtt förspel till Z -transformen Fibonaccitalen
Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.
Läs merProgrammeringsguide ipfg 1.6
Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd
Läs merTentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015
Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 5/8 05 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten
Läs merTentamen i EDA320 Digitalteknik-syntes för D2
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för dtorteknik Tentmen i EDA320 Digitlteknik-syntes för D2 Tentmenstid: tisdgen den 24 ugusti 999, kl. 08.45-2.45, Sl: mg. Exmintor: Peter Dhlgren Tel. expedition
Läs merTMV151/TMV181. Fredrik Lindgren. 19 november 2013
TMV151/TMV181 Fredrik Lindgren Mtemtisk vetenskper Chlmers teknisk högskol och Göteborgs universitet 19 november 2013 F. Lindgren (Chlmers&GU) Envribelnlys 19 november 2013 1 / 24 Outline 1 Mss, moment
Läs merEvighetskalender. 19 a) nyårsdagen var år 2000 b) julafton kommer att vara på år 2010 c) de första människorna landade på månen, 20 juli 1969
Evighetsklender Vilken veckodg vr det när du föddes? På vilken veckodg fyller du 18 år? Med den här evighetsklendern kn du t red på det. Gör så här när du sk t red på veckodgen: Lägg ihop följnde fyr tl:
Läs merIntegraler och statistik
Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik
Läs merEGENVÄRDEN och EGENVEKTORER
EGENVÄRDEN och EGENVEKTORER Definition. (Linjär vbildning) En funktion T från R n (n-dimensionell vektorer) till R m (m-dimensionell vektorer) säges vr en linjär vbildning ( linjär funktion eller linjär
Läs mer9. Bestämda integraler
77 9. Bestämd integrler Låt f vr en icke-negtiv, begränsd funktion på [,b]. Vi hr lltså 0 f(x) ll x [,b] för någon konstnt B. B för Problem: Beräkn ren A v den yt som begränss v kurvn y = f(x), x b, x-xeln
Läs merSfärisk trigonometri
Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller
Läs merDatorernas matematik
Stockholms mtemtisk cirkel Dtorerns mtemtik Dniel Ahlsén Jor Bgge Institutionen för mtemtik, KTH och Mtemtisk institutionen, Stockholms universitet 2019 2020 Stockholms mtemtisk cirkel genom tidern (tidigre
Läs merKVADRATISKA MATRISER, DIAGONALMATRISER, MATRISENS SPÅR, TRIANGULÄRA MATRISER, ENHETSMATRISER, INVERSA MATRISER
rmin Hlilovic: EXR ÖVNNGR v nvers mtriser KVDRSK MRSER, DGONLMRSER, MRSENS SPÅR, RNGULÄR MRSER, ENHESMRSER, NVERS MRSER KVDRSK MRSER Definition En mtris med n rder och n olonner, lls vdrtis n n n n nn
Läs merSLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING
SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,
Läs merFrån fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody
Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt
Läs merStereokemi 2: Stereoisomerer Del D-2010 Crowe ISOMERER
Stereokemi 2: Stereoisomerer Del D-2010 rowe 290-316 ISOMERER STRUKTUR ISOMERER STEREOISOMERER ENANTIOMERER (Spegelilder) DIASTEREOMERER (Ike Spegelilder) Stereokemi för tetrhedrl kol Krv: Minst ett sp
Läs merDiskreta stokastiska variabler
Definitioner: Diskret stokstisk vribler Utfllet i ett slumpmässigt försök i form v ett reellt tl, betrktt innn försöket utförts, klls för stokstisk vribel eller slumpvribel (oft betecknd ξ, η ) Ett resultt
Läs merLäsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS
Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på
Läs merFinaltävling den 20 november 2010
SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning
Läs merDefinition. En cirkel är mängden av de punkter i planet vars avstånd till en given punkt är
Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR Andrgrdskurvor NÅGRA VIKTIGA ANDRAGRADSKURVOR: CIRKEL, ELLIPS, HYPERBEL OCH PARABEL CIRKEL Definition. En irkel är mängden v de punkter i plnet vrs vstånd till en given punkt
Läs merFrami transportbult 2,5kN
07/2012 Orginlbruksnvisning 999281910 sv Sprs för frmtid behov Frmi trnsportbult 2,5kN rt.nr 588494000 fr.o.m. tillverkningsår 2009 Orginlbruksnvisning Frmi trnsportbult 2,5kN Produktbeskrivning d Underhåll
Läs merORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.
Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR v Vektorer oh koordinter i D-rummet ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM LÄNGDEN AV EN VEKTOR AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER MITTPUNKT TYNGDPUNKT SFÄR OCH KLOT INLEDNING För tt bild
Läs merGEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.
GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v 6 Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär
Läs merLångtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.
REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som
Läs merSparar energi och ökar säkerheten. Rörskål för isolering av varma och kalla rör
Sprr energi och ökr säkerheten Rörskål för isolering v vrm och kll rör Säker och hållr vrdg Isolering v rörledningr i en yggnd ger positiv effekter på driftsekonomin, optimerd energinvändning och minskde
Läs merRåd och hjälpmedel vid teledokumentation
Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls
Läs merSammanfattning, Dag 9
Smmnfttning, Dg 9 Idg studerde vi begrepp sklärprudokt (eller innerprodukt), norm och ortogonlitet på ett llmänt vektorrum. Vi börjde med en kort repetition på smm begrep för vektorrummet R 3. I rummet
Läs mer