Redovisning av signalbehandlingsmetoder för nätverk av marksensorer

Transkript

1 Jun 2004 ISSN Teknsk rapport Redovsnng av sgnalbehandlngsmetoder för nätverk av marksensorer Tomas Eklöv, Andrs Lauberts, Ron K. Lennartsson

2 TOTALFÖRSVARETS FORSKNINGSINSTITUT Lednngssystem Box Lnköpng Jun 2004 ISSN Teknsk rapport Redovsnng av sgnalbehandlngsmetoder för nätverk av marksensorer Tomas Eklöv, Andrs Lauberts, Ron K. Lennartsson

3 Utgvare Rapportnummer, ISRN Klassfcerng Totalförsvarets Forsknngsnsttut - FOI Teknsk rapport Lednngssystem Box Lnköpng Forsknngsområde 4. Spanng och lednng Månad, år Projektnummer Jun 2004 E7036 Verksamhetsgren 5. Uppdragsfnanserad verksamhet Delområde 42 Spanngssensorer Författare/redaktör Tomas Eklöv Andrs Lauberts Ron K. Lennartsson Projektledare Martn Holmberg Godkänd av Uppdragsgvare/kundbetecknng Försvarsmakten Teknskt och/eller vetenskaplgt ansvarg Rapportens ttel Redovsnng av sgnalbehandlngsmetoder för nätverk av marksensorer Sammanfattnng (högst 200 ord) Projektet IAM (Interaktva Adaptva Marksensornät) syftar tll att vsa hur ett nätverk bestående utav marksensorer och kommunkatonssystem skulle kunna utformas, samt hur systemnterakton med användarna ett sådant system skulle kunna ske. Här presenteras de sgnalbehandlngsmetoder som kommer att användas vd den demonstratonsdag som skall genomföras november Det är metoder för att kunna klassfcera, rktnngsbestämma samt postonera strdsfordon som kör genom ett sensornätverk. I denna rapport redovsas en utvärderng av metoderna med data från ett fältförsök som genomfördes Kvarn oktober FOI1003 Utgåva Sgn On AB Nyckelord Övrga bblografska uppgfter Språk Svenska ISSN Antal sdor: 39 s. Dstrbuton enlgt mssv Prs: Enlgt prslsta

4 Issung organzaton Report number, ISRN Report type FOI Swedsh Defence Research Agency Techncal report Command and Control Systems P.O. Box 1165 SE Lnköpng Programme Areas 4. C4ISTAR Month year Project no. June 2004 E7036 General Research Areas 1. Polcy Support to the Government Subcategores 42 Survellance Sensors Author/s (edtor/s) Tomas Eklöv Andrs Lauberts Ron K. Lennartsson Project manager Martn Holmberg Approved by Sponsorng agency Scentfcally and techncally responsble Report ttle (In translaton) Trackng and Classfcaton of Ground Combat Vehcles Abstract (not more than 200 words) The objectve of the IAM (Interactve Adaptve Ground Sensor Networks) project s to demonstrate how a network consstng of ground sensors and communcaton systems can be desgned, and how system user nteracton for ths system can be desgned (a demonstraton wll be held n November 2004). In ths report we present sgnal processng methods for classfcaton, estmaton of drecton of arrval and trackng of ground combat vehcles. The presented methods are evaluated wth data from a feld tral conducted n October Keywords Further bblographc nformaton Language Swedsh ISSN Pages 39 p. Prce acc. to prcelst

5 1 Inlednng Klassfcerng Data Metoder Särdragsextrakton Dmensonsreducerng Klassfcerng Temporal fltrerng Fuson nätverket Resultat Val av data Val av särdrag Jämförelse mellan klassfcerngsalgortmer Klassfcerare för mkrofoner Klassfcerare för geofoner vs. 6-klass problemet Effekter av okänd klass modellerng Optmerng av temporal fltrerng Fuson mellan noder Valderng med tdgare genomförda mätnngar Slutsatser för klassfcerng Rktnngsbestämnng Målspårsberäknngar Följeflter Mult Sensor Fuson Informatonsflter Målspårsberäknngar utfrån expermentella data Jämförelse mellan spårestmat baserat på två olka Kalmanflter Modellscenaro Slutsatser Referenser

6 1 Inlednng Det kommer att vara av stor vkt att ha nformaton om markläget vd framtda krgsstuatoner och nternatonella nsatser. Projektet IAM (Interaktva Adaptva Marksensornät) har som mål att vsa hur ett nätverk bestående utav marksensorer, kommunkatonssystem samt systemnterakton med användarna skulle kunna utformas. I projektet skall v bland annat studera och utvärdera tllgänglga marksensorer och sensorteknk syfte att demonstrera ett marksensornät. I uppgften ngår dessutom att utveckla algortmer för analys av data nsamlade med ett marksensornät samt metoder för dstrbuerad datafuson. I den här rapporten presenteras de sgnalbehandlngsmetoder som kommer att användas vd den demonstraton som ska hållas november Det är metoder för att kunna klassfcera, rktnngsbestämma samt postonera strdsfordon som kör genom ett sensornätverk. Metoderna utvärderas med data från ett fältförsök som genomfördes Kvarn oktober Sensornätverket bestod av fem mkrofonnoder och fem geofonnoder. I varje nod var tre sensorer placerade så att de bldar en crkulärarray. Vd fältförsöket gjordes mätnngar på tre hjulfordon (TR20, Lastmaskn, BTR70) och tre bandfordon (MTLB401, PBV501, T72). För varje fordon samlades data n från mnst sex körnngar genom området. Körnngarna gjordes olka fart, och med två olka färdrktnngar. Fältförsöket fnns mer detalj beskrvet 1. 2 Klassfcerng Syftet med denna stude är att ta fram och beskrva en lämplg klassfcerare för den demonstraton som ska hållas IAM projektet, november Dessutom skall krtska frågeställnngar för den fortsatta utvecklngen nom detta område belysas. Den framtagna algortmen bör uppfylla följande krav: Modellen ska baseras på och optmeras för data nsamlade fältförsök. Gemensam modell för alla sensorer av samma typ. Modellen ska ge en (approxmatv) sannolkhet för klasstllhörghet de aktuella klasserna. Modellen bör ge så ltet fel klassfcerngen som möjlgt. Modellen ska förenklas så långt som möjlgt. Beräknngs- och datalagrngsbehoven skall ej vara överdrvet stora (nära realtd på vanlg PC). Mer specfkt ska modellen klassfcera data en av sex förutbestämda klasser eller klassas som okänd. I första hand tas klassfceraren fram för att köras på en sensor taget. Fuson mellan sensorer belyses endast överskådlgt denna rapport. Syftet är alltså nte att bygga upp en komplett teoretsk bakgrund/metod för detta problem, utan att arbeta så pass mycket med data så att en metod som fungerar tllfredställande (som uppfyller kraven ovan) den gvna demonstratonen kan utvecklas. 2.1 Data Data som används klassfcerngsstuden kommer från ett fältförsök som genomfördes oktober 2003 Kvarn. Rådata samlades n med samplngsfrekvensen 44kHz. För klassfcerngsändamål har data sedan lågpassfltrerats och nedsamplats tll 2kHz då all relevant nformaton för klassfcerngsändamål fnns under 1 khz. Ett sgnalavsntt som nnehåller den maxmala sgnalenergn (typskt när strdsfordonet är som närmast sensorn) 6

7 väljs automatskt ut. Vdare bestämdes också längden på sgnalavsnttet automatskt så att sgnalenergn är en eller fem procent av den maxmala början och slutet av sgnalavsnttet. De utvalda sgnalavsntten delas sedan upp observatonsfönster av längden 0.5 sekunder som flyttas 0.5 sekunder åt gången (det vll säga ej överlappande fönster). För mkrofonerna användes en sensor (nod 6) för att ta fram klassfcerngsmodellen, en sensor användes för valderng (nod 3), och övrga noder testades enbart den slutgltga modellen på. För geofonerna gav nod 1 tränngsdata, nod 2 valderngsdata, och övrga noder testades enbart på den framtagna modellen. I modellframtagnngen/valderng nyttjades enbart körnngar med fx hastghet. Bland körnngarna med varerande hastghet fanns en betydlgt större varaton spektra, vlka gör att fler körnngar krävs för att modellerna ska kunna fånga all varaton. 2.2 Metoder Särdragsextrakton I den här studen använder v två olka metoder för att extrahera särdrag; en som baserar sg på AR-modeller och en på FFT koeffcenter. AR-modeller En AR modell av ordnng p kan anpassas tll den uppmätta sgnalen x (n), enlgt x( n) = p k = 1 a x( n k) + e( n) k 2 där e (n) är vttbrus med varansen σ. Modellen anpassas på detta sätt tll sgnalen varje observatonsfönster med hjälp av Yule-Walkers metod. Modell parametrarna a 1 tll a p användas sedan som särdrag för klassfcerng. V har en tdgare stude 2 funnt att p = 27 är ett lämplgt värde, varför det används även den här studen. FFT En annan möjlghet är att använda FFT analys för att extrahera särdrag. En FFT av storlek 1024 beräknas för varje observatonsfönster enlgt N X ( k) = x( n) e n= 1 j 2π ( k 1)( n 1) / N, 1 k 1024 där x (n) är den uppmätta sgnalen. Som särdrag används sedan absolutbeloppet, X (k) 1 k Dmensonsreducerng Ett första steg nför klassfcerngen, är att mnska dmensonalteten ndata. Många varabler, som har en hög samvaratonen, gör det svårt att ta fram en påltlg klassfcerare som ger hög noggrannhet även en valderng. Dmensonsreducerngen kan motveras med The curse of dmensonalty, vlken nnebär att antal observatoner tränngsdata nödvändga för att uppnå en vss noggrannhet ökar exponentellt med antal varabler. En ntal dmensonsreducerng har denna undersöknng gjorts vd särdrägsextraktonen tll AR eller FFT koeffcenter. Det fnns även andra metoder för särdragsextrakton som nyttjar td-frekvens relatonerna rådata, såsom wavelets. I denna analys har dock ej denna typ av extrakton undersökts vdare., för 7

8 Prncpalkomponentanalys En etablerad metod för dmensonsreducerng är PCA (prncpal component analys) 3. I PCA räknas prncpalkomponenter (PC) fram vlka är lnjärkombnatoner av orgnalvarablerna. En PC tas fram så att den förklarar maxmal varans data. PC räknas ut ordnng så att PC1 förklarar maxmal varans datasetet, PC2 är den rktnng, ortogonal mot PC1, som förklarar maxmal återstående varans osv. Genom att bara behålla de mest betydelsefulla PC fås en dmensonsredukton. En PCA modell kan skrvas X = score* loadng + E Där X är orgnal data, score beskrver observatonernas relaton modellen, loadng beskrver varablernas relaton, och E (fel) är den del X som ej förklaras av de N första prncpal komponenterna. Som nya varabler den fortsatta modellerngen används score-matrsen med N komponenter. För en ny mätnng X new kan den nya score-vektorn räknas ut som score = X * loadng new new T där T betecknng transponatet av vektorn. For att välja N görs vanlgtvs någon typ av analys av hur mycket relevant nformaton som förklarats med olka antal PC. I den aktuella undersöknngen har klassfcerngsfelet för olka antal PC använts för att htta optmalt antal PC. Andra dmensonsreducerngmetoder Det fnns andra metoder för att åstadkomma en dmensonsreducerng. En enkel metod är att välja ett subset av varabler, genom att defnera ett urvalskrterum och en sökmetod. Det fnns ett stort antal metoder för att göra ett varabelval 4. Dock blr söknngen svårare ju fler varabler som fnns tllgänglga, och det blr beräknngskrävande att htta ett optmalt subset. PCA hör tll en klass av metoder, där nya ortogonala basvektorer (rktnngar) räknas fram storleksordnng genom att maxmera ett specfkt krterum. För PCA maxmeras förklarad varans X data. Andra metoder är: ICA 5 (ndependent component analyss) httar rktnngar med mnmal grad av normalfördelnng. ICA används t.ex. för att htta rktnngar som separerar oberoende ljudkällor (cocktal party problem). PLS 6 (partal least squares) httar rktnngar där kovaransen mellan X och en Y vektor (matrs) är maxmal. PLS används t.ex. nom spektroskop, där syftet är att htta relatoner mellan spektra (X) och mängden av någon kemsk förenng (Y). LDA 7 (lnear dscrmnant analyss) används för klassfcerngsproblem, och rktnngar med maxmal Fsher-kvot, dvs. de nya rktnngarna maxmerar kvoten mellan kovaransen mellan klasser och kovaransen nom klasser. ODP (optmal dscrmnant projecton) är en vdareutvecklng av LDA, där de nya rktnngarna mnmerar felklassfcerngssannolkheten 8. GBP (good and bad projecton) används klassfcerngsproblem där syftet är att separera en väldefnerad klass (good) för alltng annat (bad) 8. 8

9 2.2.3 Klassfcerng En klassfcerare tar en ndatavektor (X) och mappar den tll en utdatavektor (Y), där Y är ett mått på klasstllhörghet för ndatavektorn. Bayes klassfcerare Ett vanlgt antagande vd desgn av klassfcerare är att respektve klass kan beskrvas av en multvarat normalfördelnng, dvs. P ( x) = j 1 n (2π ) det( Σ j e ) 1 ( x µ j ) Σ j 1 ( x µ j ) 2 där µ j är medelvärde för klass j, Σ j är kovaransmatrs för klass j, X är ndatavektorn, n är antal dmensoner X, och P j är sannolkhetsfördelnngen för klassen. Om Σ j = Σ för alla klasser sägs problemet vara homoscedastskt, och det mer generella fallet med olka Σ för respektve klass sägs problemet vara hetroscedastskt. Detta val nverkar på komplexteten för klassfceraren, och måste avgöras utfrån applkatonens egenskaper. En klassfcerare där klassen () för en observaton X bestäms av maxmal P j (x) är en Bayes klassfcerare 9. För normalfördelade klasser ger Bayes klassfceraren bästa möjlga modell. Eftersom v detta problem ej känner tll Σ exakt, måste dessa estmeras utfrån tllgänglg data. Mahalanobs avståndet 10 kvadrat från en observaton (x) tll en klass () kan skrvas 2 1 MD = ( x µ ) Σ ( x µ ) enlgt betecknngarna ovan. MD httas den multvarata normalfördelnngen ovan exponenten. Om µ och Σ är kända är MD 2 χ 2 -fördelad med (n-1) frhetsgrader, vlket kan användas t.ex. som gräns för outler detekton eller klassfcerng. χ ger då en gräns för vlken 99% av observatonerna som tllhör en vss klass (som beskrvs av en multvarat normalfördelnng) har ett Mahalanobs avstånd kvadrat som är mndre än denna gräns. Eftersom man verklgheten sällan känner tll µ och Σ är detta en approxmaton, vlken denna stude ansetts vara tllräcklg. För mer exakt hanterng ska en (mer komplcerad) β fördelnng användas stället. Genom att förenkla P j ovan tll 2.99 P ( x) = k e j 1 2 MD 2 fås ett P som är approxmatvt relaterad tll sannolkheten att en vss mätnng tllhör en vss klass. Detta P kan användas/tolkas på två olka sätt beroende på vlket antagande om klasstllhörghet som görs. Om v antar att en mätnng tllhör exakt en av ett antal kända klasser ger 9

10 S ( x) j P ( x) j = antal klasser = 1 P ( x) approxmatvt sannolkheten för att x tllhör en vss klass. En exakt uträknng kräver numersk ntegraton av de multvarata normalfördelade sannolkhetsfördelnngarna, vlket ej kan motveras praktken. Om v antar att en mätnng kan tllhöra någon av de kända klasserna eller okänd klass blr tolknngen mer komplcerad. En möjlg lösnng är att nyttja den framräknade statstska χ 2 - gränsen för att skala om P j enlgt: S j ( x) = mn( Pj ( x), P χ 2 ) / P 2 lmt χ lmt vlket ger S [0,1], där S=1 för alla P större än den statstska gränsen. Nackdelen blr just att alla S > Lmt får maxmal sannolkhet vlket gör det omöjlgt, fallet där två eller fler klasser ger S =1, att ta fram den mest sannolka klassen. Om v stället använder S + max j ( x) = 0.99 * mn( Pj ( x), P 2 ) / P * P ( ) / lmt lmt j x P χ χ j ger den andra delen ekvatonen ett ltet bdrag som även nverkas av P>P Lmt. P j max är lka med k ekvatonerna ovan. Slutlgen ges sannolkheten att en observaton tllhör en okänd klass av komplementet tll maxmal sannolkhet för någon av de kända klasserna. S okänd ( x) = 1 antal klasser max = 1 ( S ( x)) Med ovanstående (ad hoc) metod får v en funkton som hanterar även den okända klassen, och ger sannolkheter för att en observaton tllhör en vss klass. Användaren har alltså två alternatv, beroende på om mätnngar alltd tllhör någon av de kända klasserna eller nte: Alt 1 (Alla klasser kända): Modellen ger alltd ett svar där en ny observaton klassas den av de kända klasserna som lgger närmast. Alt. 2 (Okänd klass): Modellen mäter avstånd tll alla klasser för en ny observaton. Ett statstskt avstånd (99%) räknas fram, vlket konverteras tll sannolkhet. Denna sannolkhet skalas med den statstska gränsen så denna (och alla mndre avstånd) motsvarar 0.99 sannolkhet. Andra klassfcerngsmetoder I en k-nn klassfcerare 9 utgör tränngsdata modellen. Genom att beräkna (det eukldska) avståndet mellan en ny observaton och varje punkt tränngsdata och sedan klassfcera den nya punkten mha. majortetsbeslut hos de N närmaste grannarna fås en klassfcerng. K-NN modellen är olnjär, och antar nget om strukturen de olka klasserna I en SIMCA klassfcerare 11 beräknas en PCA modell av lämplg dmensonaltet för varje klass. Genom att beräkna avståndet och utanför modellen för en ny mätpunkt kan en 10

11 klassfcerng göras. SIMCA klassfceraren fungerar bäst för Gaussskt fördelade klasser som kan vara olka för respektve klass. Klassfcerngsträd (Classfcaton trees 12 ) en samlng metoder där en klassfcerngsmodell byggs upp en trädstruktur, va delnngsregler (splttng rules). Denna modell kan sedan användas för att klassfcera nya mätnngar. En grupp av klassfcerare baserar sg på olka regressonsmodeller, där X är sensor data och Y utgörs av samma antal varabler som klasser. I tränngsdata sätts Y som 1 om en observaton tllhör klassen och 0 annars. Genom att htta en multpel regressonsmodell fås en klassfcerare som kan användas för att klassfcera nya observatoner. I en PCR klassfcerare 13 är modellen en PCA baserad MLR modell. En PLS-DA klassfcerare 13 använder en PLS modell. I en klassfcerare baserad på artfcella neuronnät (ANN) 14 utgörs regressonsmodellen av ett feed-forward ANN. En metod som tlldrar sg allt mer ntresse är support vector machnes 15 (SVM), vlket verkar vara lovande metod Temporal fltrerng I klassfcerngsmetoderna ovan tas nte hänsyn tll att mätnngarna görs på ett dynamskt system. Tll exempel kommer sannolkheten att en ny mätnng x tllhör an vss klass bero på tdgare klassfcerngar. Genom att nyttja hstorken, kan ett stablare beteende uppnås hos klassfceraren. Ett så kallat rekursvt flter löser denna uppgft. I ett Bayes nterferens flter 16 ges de fltrerade sannolkheterna av S T = p( x Z K ) = j p( z K p( z x ) * p( x K x ) * p( x j Z j K 1 Z ) K 1 ) där p(z K x ) är den senaste klassfcerngen (S ovan), p(x Z K-1 ) är pror nformatonen (senaste fltrerade klassfcerngen). Ekvatonen ovan förutsätter oberoende mätnngar, vlket nte är fallet vår applkaton. För att kompensera detta nförs en α-faktor enlgt S T T T ( T ) = α * S ( T ) + (1 α) * S ( T 1) där α lgger mellan 0 och 1. α kommer att bero på samplngshastgheten Fuson nätverket Fuson nätverket kan antngen göras på särdrag (data fuson) eller på klassfcerngssannolkheter (decson fuson). Data fuson ger fallet för korrelerade sensorer optmalt resultat, men kräver högre datatrafk nätverket. Det är dessutom oklart vlka särdrag som är optmala för en specfk sensor/omgvnng/stuaton. Decson fuson är tllräcklgt om sensorerna är oberoende den aktuella applkatonen. I den aktuella problemställnngen är data nätverket en blandnng av beroende och oberoende delar. Nylgen publcerade studer 17 av lknande problemställnngar (nkluderande både verklg och smulerad data) vsar att decson fuson är ett mnst lka bra alternatv som data fuson, gvet de begränsnngar som fnns dataöverförng och beräknngskapactet för marksensornät. I denna stude studeras därför enbart decson fuson nätverket, dvs. varje sensor klassfcerar separat, följt av en fusonerng mellan noder. 11

12 Ett första antagande baserad på dskussonen ovan är att varje nod klassar separat, och utsgnalen från klassfceraren är mått på klasstllhörghet för respektve klass. Fusonen nätverket kan göras med olka förfaranden beskrvna ltteraturen: Max Medel Summa Produkt Summa med avståndsvktnng Röstnng En väletablerad metod för fusonen är att nyttja Bayes formel, dvs. sannolkheten att en observaton tllhör klass gvet mätnng Z kan skrvas p( x Z) = antal klasser antal sg noder ( p( z k k = 1 antal sg noder j= 1 k = 1 x ) p( z k x j )) där p(z k x ) är utsgnalen från klassfceraren för sensornod k. Sannolkheten för en vss klass kan alltså skrvas som produkten av sannolkheterna från alla sgnfkanta noder, normalserat så att summan av alla klasser blr 1. I praktken måste eventuellt modferngar göras, exempelvs att ta hänsyn tll att olka sensorer har olka konfdens (mkrofon vs. geofon), och att konfdensen för en vss mätnng beror på uppmätt energ. 2.3 Resultat Framtagnngen av den slutgltga modellen är en teratv process, där de olka delarna dataflödet optmeras tllsammans. Under respektve punkt nedan redovsas därför de avgörande resultaten vlka bestämmer utformnngen för en vss modul, även om resultat från andra delar nyttjas analysen Val av data Frågeställnngar: 1. Vlka data bör användas för modellframtagnng/valderng? Varatonen särdrag/klassnng under en passage mellan olka passager är samma storleksordnng som för hela mätserer (med sgnfkant effekt). Data valda med 1% resp. 5% energ ger ungefär lka bra klassnng Urvalskrteret är ej krtskt för klassnngen. Modellen tas därför fram på ett större dataset (t.ex. 1% energ med uppenbart dålga mätnngar borttagna). Därmed kommer vald data att täcka n stor varaton och därmed ge bättre statstska egenskaper för den framräknade modellen. 12

13 2.3.2 Val av särdrag Frågeställnngar: 1. Vlka särdrag ska användas? 2. Hur påverkar dmensonsreducerng resultatet? Vd val av särdrag som nsgnal tll klassfceraren används 2 alternatv: 1. AR koeffcenter (27varabler) 2. FFT koeffcenter (512 varabler) Teoretskt bör dessa vara prncp lkvärdga, eftersom båda beskrver spektralnnehållet den akustska sgnalen. Det är t.ex. relatvt enkelt att utfrån AR modellen skatta FFT spektrat. Det vktgaste kravet vd val av särdrag är att de ska ge ett så ltet klassfcerngsfel som möjlgt, specellt för valderngsdata. Detta nnebär att särdragen bör beskrva skllnaderna mellan de olka klasserna på ett så generellt sätt som möjlgt. Andra faktorer som påverkar valet är hur enkel klassfcerare som kan uppnås, och om det utfrån särdragen är möjlgt att tolka orsaker tll t.ex. skllnader mellan klasser eller effekter av olka typer av störnngar. Efter val av särdrag kan en dmensonsreducerng göras med någon av metoderna beskrvna ovan. Denna reducerng optmeras med lknande krterum som ovan, dvs. mnmalt fel för valderngsdata. I analysen nedan görs val av särdrag och analys av dmensonsreducerng samma steg. I Fgur 1 och Fgur 2 vsas AR respektve FFT koeffcenter för två körnngar med ett fordon. Notera skllnaderna mellan de olka körnngarna, där FFT spektrat uppvsar en mycket tydlgare struktur än AR koeffcenterna. Tttar man detalj på FFT fgurerna ser man tydlga toppar, framförallt vd låga frekvenser. Dock varerar topparnas postoner och nbördes storlek, vlket försvårar framtagnngen av en klassfcerare. Fgur 3 vsar varatonen för ett fordon under en 5 sekunders passage. Även under denna korta tdsperod syns en sgnfkant varaton för FFT spektrat, specellt för högre frekvenser. Genom att studera skllnader mellan/nom klasser framstår FFT som ett bättre val, specellt med avseende på möjlgheten att tolka/förstå orsaker tll t.ex. skllnader mellan klasser. Den vktgaste faktorn för att välja särdrag är hur bra klassfcerare som kan tas fram. För att undersöka detta togs en standard Bayes klassfcerare fram, där data förbehandlades med PCA. Genom att välja olka antal PC att använda som nsgnal fck v varerande komplextet klassfceraren. Hög noggrannhet med få antal PC ndkerar högt nformatonsnnehåll bland de valda särdragen. I Fgur 4 (FFT) och Fgur 5 (AR) vsas klassfcerngsprestanda som funkton av komplexteten klassfceraren för både tränngsdata (nod 6) och valderngsdata (nod 3). Ett antal observatoner kan göras dessa fgurer: Jämförs enbart tränngsdata ger AR koeffcenterna bäst resultat då alla 27 koeffcenterna används. För valderngsdata är skllnaden markant mellan AR och FFT. I FFT modellerna följer resultaten väl tränngsdata och kommer snabbt upp tll en hög korrekt klassfcerngsgrad. För AR är skllnaden stor mellan tränng och valderng. För FFT planar kurvorna ut krng 10 PC och ngen markant förbättrng uppnås därefter. För AR ger alla 27 koeffcenter bäst resultat både tränng och valderng. Jämförs resultaten för övrga mkrofonnoder vsar även dessa att FFT ger en bättre modell för valderngsdata. I Tabell 1 jämförs FFT och AR, och för alla noder (förutom för tränngsdata) 13

14 ger FFT tydlgt bäst resultat. Sammanfattnngsvs ger FFT koeffcenterna en modell med bättre generalserngsförmåga och lägre fel än AR koeffcenterna. Den framtagna FFT modellen är dessutom enklare än motsvarande AR modell. Nästa uppgft är att htta en optmal dmensonalltet PCA reducerngen. Krteret här är att htta en så enkel (få PC) modell som möjlgt, där valderngsdata ger ett tllräcklgt bra resultat (Fgur 4). Vd 10 PC fnns ett knä där felet för valderngsdata nte mnskar med ökande antal PC. En lämplg komplextet är alltså 10 PC för detta problem. Notera att AR ger bäst resultat utan en PCA dmensonsreducerng. 14

15 Fgur 1. AR koeffcenter för två körnngar med BTR70. Blå resp. grön kurva är mätpunkter separerade med 0.5 sekunder. 15

16 Fgur 2. FFT koeffcenter för två körnngar med BTR70. Blå resp. grön kurva är mätpunkter separerade med 0.5 sekunder. 16

17 Fgur 3. T72, 20 bro, nod 3, regsterngar under en 5 sekunders passage. Andel korrekta AR FFT klassfcerngar (%) parametrar parametrar Nod 6 (tran) Nod 3 (vald) Nod 5 (vald) Nod 8 (vald) Nod 10 (vald) Tabell 1. Klassfcerngsprestanda för olka noder med AR respektve FFT parametrar som nput klassfceraren. En standard Bayes klassfcerare har använts med alla AR koeffcenter respektve 10 PC från FFT som nsgnaler tll klassfceraren. 17

18 Fgur 4. Klassfcerngsprestanda vs. modellkomplextet för FFT parametrar. Fgur 5. Klassfcerngsprestanda vs. modellkomplextet för AR parametrar. 18

19 2.3.3 Jämförelse mellan klassfcerngsalgortmer Frågeställnngar: 1. Vlken klassfcerarstruktur ger bäst resultat? 2. Kan de olka klasserna antas ha samma kovarans? För att jämföra olka klassfcerare gjordes modellerng av ett antal olka klassfcerarstrukturer. I Tabell 2 vsas resultaten för tränngs- och valderngsdata. Slutsatser: Effekten av val av klassfcerare verkar nte vara krtskt denna applkaton. Andelen korrekt klassfcerade observatoner varerar mellan % för valderngsdata. Ett antagande om gemensam klasskovarans verkar nte ha stöd dessa resultat, utan Bayes modellen med olka klasskovarans ger bättre resultat. Bayes med olka klasskovarans ger en enkel modell med hög noggrannhet, vlket är den rekommenderade modellstrukturen för dessa data. Den mer (beräknngs-/mnnesmässgt) komplcerade knn modell ger anngen bättre resultat än Bayes modellen. Detta tyder på att antagandet om Gaussska fördelnngar nte är helt korrekt. Dock är det svårt att rekommendera en knn modell här, pga. större beräknngs- och mnnesbehov för denna modelltyp. Dessutom är en Bayes modell lättare att tolka och llustrera än en knn modell. Andel korrekta klassfcerngar (%) Bayes med olka kovarans för olka klasser Bayes med gemensam kovarans Nod 6 (tränng) PCR knn Tree Smca Nod 3 (valderng) Tabell 2. Klassfcerngsprestanda för mkrofonnoder med olka algortmer Klassfcerare för mkrofoner Frågeställnngar: 1. Kan en gemensam modell httas för alla mkrofonnoder? 2. Hur kan klassfceraren optmeras för mkrofonnoder? För mkrofonnoderna användes nod 6 för att ta fram en klassnngsmodell. Tabell 1 vsar att en modell framtagen för nod 6 också fungerar bra för övrga mkrofonnoder. Felen för valderngsdata är anngen större än för tränngsdata men samma storleksordnng (~10 %). Detta vsar att det är möjlgt att htta en klassfcerare för mkrofonnoderna som är gemensam för alla noder. Vdare vsar resultaten att en klassfcerare där ndata reducerats med PCA tll 10 nsgnaler ger en enkel modell där resultatet valderngsdata nte förbättras av att ytterlgare öka 19

20 komplexteten modellen. Ett antagande om olka kovarans hos de 6 klasserna ger bättre resultat än om samma kovarans antas för alla klasser. Den framtagna klassfceraren ger ett fel på storleksordnngen 10 % både för tränngs- och valderngsdata. Notera dock att ett antagande om att en mätnng alltd tllhör en av de kända klasserna har gjorts denna analys. Inkluderng och analys av den okända klassen görs ett senare avsntt. Detta är rmlg felnvå, eftersom en passage nnehåller kraftgt varerande ljud p.g.a. växlngar, backar, etc Klassfcerare för geofoner Frågeställnngar: 1. Kan en gemensam modell httas för alla geofonnoder? 2. Hur kan klassfceraren optmeras för geofonnoder? I Tabell 3 vsas klassfcerngsresultaten för AR respektve FFT parametrar. För AR användes alla 27 koeffcenterna, och för FFT gjordes en PCA dmensonsreducerng tll 10 PC. Notera först den dålga klassnngen för valderngsdata. Det är alltså nte möjlgt att med detta angreppssätt htta en gemensam modell som kan användas på alla geofonnoder. FFT modellen har genomgående en högre andel korrekta klassfcerngar, men en prestanda på mndre än 50 % är nte tllfredställande. Andel korrekta AR FFT FFT parametrar klassfcerngar (%) parametrar parametrar (Alla noder tränade separat) Nod 1 (tran) Nod 2 (vald) Nod 5 (vald) Nod 7 (vald) Nod 9 (vald) Tabell 3. Klassfcerngsprestanda för olka geofonnoder. Om separata modeller tas fram för de olka geofonnoderna uppnås en högre andel korrekta klassfcerngar. Dock bör nod 7 ej användas, eftersom den även för målspårsberäknngarna gav tveksam prestanda. Att använda separata modeller för respektve nod är dock en nödlösnng som nte kommer att vara praktskt möjlg att applcera den verklga applkatonen. Slutsatsen måste bl att det nte fnns tllräcklgt med generell nformaton som möjlggör en klassfcerng, och därmed går det nte att htta en gemensam modell för geofonerna. Detta beror trolgen på att den uppmätta sgnalen påverkas starkt av kanalen (det vll säga marken mellan källan och sensorerna) och att dess egenskaper varerar med sensor postonen vs. 6-klass problemet Här studeras möjlgheten att särsklja hjul och band fordon. Frågeställnngar: 1. Hur bra fungerar en 2-klassmodell jämfört med 6-klassmodellen? 2. Är det någon skllnad mellan mkrofoner och geofoner? 20

21 I Tabell 4 vsas klassfcerngsresultat för 2-klassproblemet med akustska data. För FFT gjordes en ntal dmensonsreducerng med PCA tll 5 dmensoner. Jämför dessa resultat med Tabell 2, där resultaten vsas för 6-klassproblemet. I det enklare 2-klassproblemet blr resultatet endast anngen bättre (~2 %) än för 6-klassproblemet. Samma tendens ses Tabell 5 för geofonerna, där 2-klassproblemet klassfceras endast anngen bättre än 50 %, dvs. slumpen. Slutsatsen av detta är att två-klass problemet är prncp lka svårt som 6-klassproblemet. Detta nnebär att det data nte fnns någon specfk nformaton som klassfceraren httar som kan separera hjul från bandfordon, vlket kan vara anngen förvånande. Notera dock att detta gäller för de särdrag som använts denna analys. För mkrofonerna förbättrades nte klassnngen nämnvärt 2-klassproblemet, jämfört med 6- klassproblemet. Slutsatsen av detta är att om klassfcerng ska göras de två klasserna hjul och band, kan detta på enklast sätt göras med en ntal klassfcerng de 6 fordonsklasserna, följt av en tabellslagnng för att ge 2 klasser. För geofonerna var 2-klassmodellen knappt bättre än slumpen. Slutsatsen av detta måste vara att det nte fnns någon enkel beslutsgräns som separerar de 2 klasserna. I stället måste de två klasserna sg utgöra mer än ett kluster, där respektve klass nte kan separeras med en enkel gräns. Geofonerna bdrar nte tll att förbättra klassfcerngen 2-klassfallet. Andel korrekta klassfcerngar (%) Bayes med olka kovarans för olka klasser Bayes med gemensam kovarans Nod 6 (tränng) PCR knn Tree Smca Nod 3 (valderng) Tabell 4. Klassfcerngsprestanda två-klassproblemet för mkrofonnoder (FFT) med olka algortmer. Andel korrekta AR FFT klassfcerngar (%) parametrar parametrar Nod 1 (tran) Nod 2 (vald) Nod 5 (vald) Nod 7 (vald) Nod 9 (vald) Tabell 5. Klassfcerngsprestanda två-klassproblemet för geofonnoder. 21

22 2.3.7 Effekter av okänd klass modellerng Frågeställnngar: 1. Hur påverkas klassfcerngen om en okänd klass nförs? Med det valda angreppssättet för mätnngar som nte faller någon av de kända klasserna, påverkas självklart klassfcerngsnoggrannheten. Med det aktuella datasetet/modellen kommer observatonerna vlka klassas som okända själva verket tllhöra en av de kända klasserna. I Tabell 6 och Tabell 7 vsas klassfcerngsresultat för nod 3 med och utan att den okända klassen modelleras. För en perfekt klassfcerare är sann klass = predkterad klass för alla observatoner, dvs. alla observatoner hamnar dagonalen. Jämför man resultaten ses att klassfcerngsnoggrannheten sjunker från 88 % tll 86 % om den okända klassen nkluderas. Andelen observatoner den okända klassen påverkas av den statstska gräns som räknats fram. Ett större värde på P kommer att ge fler observatoner klassade som okänd. I det χ 2 lmt undersökta datasetet fungerar det χ 2 -baserade gränsvärdet tllfredställande. Ytterlgare undersöknngar är dock nödvändga för att analysera nställnngen av gränsvärdet. För att exemplfera effekten av modellerngen av okända observatoner vsas Fgur 6 och Fgur 7 en körnng med BRT70. I Fgur 6 är predktoner med 6-klassmodellen, och Fgur 7 vsas predktoner där den korrekta klassen är borttagen ur klassfcerngsmodellen. Då den korrekta klassen tas bort ur modellen fås som väntat en klassnng okänd klass, med vssa störnngar ntalt där säkerheten särdrag nte är så stor som senare skede Okänd okänd Tabell 6. Valderngsresultat med antagandet om att alla klasser är kända och att en mätnng tllhör alltd någon av dessa. Sann klass kolumner och predkterad klass rader Okänd okänd Tabell 7. Valderngsresultat med okänd klass. Sann klass kolumner och predkterad klass rader. 22

23 Fgur 6. Körnng 20 bro med BTR70, före (ovan) och efter (nedan) fltrerng. 23

24 Fgur 7. Körnng 20 bro med BTR70, före (ovan) och efter (nedan) fltrerng. I predktonen är den sanna klassen (BTR70) ej medtagen. 24

25 2.3.8 Optmerng av temporal fltrerng Frågeställnngar: 1. Förbättras klassfceraren om tdgare klassnngar nyttjas? 2. Förändras snabbheten med denna typ av algortm? I Fgur 8 vsas ett exempel på nyttan av temporal fltrerng. Tll vänster har utsgnalen under en fordonspassage från en Bayes klassfcerare plottats som funkton av tden. Klassfcerngarna varerar betydlgt under passagen, och konfdensen predktonerna är relatvt låg. Den gröna klassen ger mestadels högst värde. Genom att nyttja tdgare klassnngar fås den högra fguren tydlgare nformaton. Efter en nsvägnngsperod, når den gröna klassen upp hög konfdens, och en klassnng kan göras med relatvt stor säkerhet. Tden för nsvängnng har två orsaker. Den första osäkerheten är att nformatonen osäkrare när fordonet är på stort avstånd från sensorn (spektrat varerar mer), vlket avspeglas som en osäkrare klassfcerng. Den andra orsaken är α-faktorn som ska kompensera för beroendet mellan näralggande observatoner. Den fungerar som ett lågpassflter, som under konstanta förhållanden ger ett T90 % ungefär lka med 20 tdssteg för α = 0.1. Ett större α ger snabbare anpassnng tll nuvarande utsgnal, med rskerar att ge för snabba anpassnngar för förändrngar klassnngen. α är för denna applkaton vald för att ge ett ntutvt korrekt utseende för klassnng över tden. I Fgur 9 respektve Fgur 10 vsas resultaten före och efter temporal fltrerng för en verklg körnng med optmerad klassfcerare och flter. Klassfcerngsmodellen nkluderar här den okända klassen, vlket gör att sannolkheterna för fler än en klass lgger nära 1. I utsgnalen från klassfceraren lgger sannolkheterna för klasserna Lastmaskn och T72 ntalt nära 1, och övrga klasser har låg sannolkhet. Tttar man detalj på klassnngarna klassas dock mer än 95 % av observatonerna tll den korrekta klassen T72 (med maxmum probablty klassnng), även om lastmasknen lgger högt större delen av tden. För fltrerade sgnalen pekar utsgnalen ntalt på någon av de två mest trolga klasserna. Efter en vss td, när tllräcklg nformaton kommt n blr klassnngen tydlg för klass T72. Fltrerngen medför alltså en säkrare och tydlgare klassfcerng. Dessutom blr utsgnalen efter fltrerng mer lättolkad, och lättare att observera. Nackdelen med fltrerngen är att en tdsfördröjnng ntroduceras storleksordnngen 10 sekunder. Tdsfördröjnngen bestäms av samplngshastgheten och α. Notera att denna fördröjnng mnskas med en högre samplngshastghet. 25

26 Fgur 8. Exempel på före och efter temporal fltrerng. Fgur 9. Klassfcerng under en körnng med T72 för nod 3 26

27 Fgur 10. Klassfcerng under en körnng med T72, efter temporal fltrerng Fuson mellan noder Frågeställnngar: 1. Hur ska fuson mellan noder utformas för bästa resultat? 2. Klarar nätverket av att klassfcera hela körnngar korrekt? Dessa aspekter har nte undersökts denna stude, utan kommer att belysas vd mplementerngen/testnngen av demonstratorn. Alla resultat tyder dock på att en Bayesbaserad sammanvägnng av sgnfkanta sensorer kommer att lösa uppgften tllfredställande. Detta motveras framförallt med att de ndvduella sensorerna klarar klassfcerngsuppgften med hög prestanda, vlket nnebär att en sammanvägd fuson kommer att bete sg mnst lka bra Valderng med tdgare genomförda mätnngar Frågeställnngar: 1. Kan den framtagna modellen nyttjas för mätnngar gjorda vd ett annat tllfälle? För att undersöka frågeställnngen ovan, nyttjades den tdgare beskrvna optmerade Bayes klassfceraren. Data nsamlade vd ett tdgare tllfälle (jun 2003) används valderngen. Tre mkrofonnoder använder (3, 8, 10). Tre olka fordon ngck denna mätsere (BTR70, T72, Trettonbl), och mätnngar gjordes vd ett antal passager vd olka hastgheter. Data n tll klassfceraren var lkvärdga med tdgare beskrvna data, så data bör vara jämförbara. Resultaten från alla relevanta körnngar valderngen vsas Tabell 8. Resultaten tyder på en betydande skllnad mellan mättllfällena. De två fordon som ngck båda mätsererna, 27

28 BTR70 och T72, klassfceras nte alls lka bra som för den tdgare undersökta mätseren. För BTR70 lgger den korrekta klassfcerngsgraden på 53 % och för T72 lgger den på 21 %, vlket ska jämföras med 90 % som var resultaten för den andra mätseren. Undersöks ensklda körnngar är tendensen lknande. För en BTR70 körnng (Fgur 11) domnerar ntalt okänd klass, och under senare skede fnns en perod en korrekt klassfcerng. För T72 (Fgur 12) klassas körnngen ntalt som ett flertal olka fordon, därbland T72. Notera att dessa endast är exempel, och andra mönster är synlga för andra körnngar. Slutsatsen av detta är att sensorsgnalerna vd de två mättllfällena skljer sg åt väsentlgen, vlket omöjlggör en korrekt klassfcerng. Dessa skllnader kan bero på ett flertal olka faktorer, t.ex. sensorerna, placerng, omgvnng, väder, fordon, Dessa orsaker har nte analyserats vdare. Konstaterandet måste dock vara att robustheten de framtagna metoderna nte är tllräcklgt stor. Den stora förbättrngen robusthet kan trolgtvs göras genom att ta fram robustare särdrag som på ett tydlgare sätt beror på skllnader mellan klasser, och nte beror så stor utsträcknng på omgvnng, fordonsdenttet, mätbetngelser etc. TR20 Lastmaskn BTR70 MTLB401 PBV501 T72 Okänd BTR70 17 % 3 % 53 % 0 % 9 % 4 % 13 % T72 29 % 2 % 23 % 0 % 7 % 21 % 18 % Trettonbl 54 % 35 % 0 % 0 % 0 % 5 % 6 % Tabell 8. Predktonsresultat för mätnngar gjorda Kvarn under jun Kolumner motsvarar andel predkterad/klass och rader motsvarar den verklga dentteten för fordonen. 28

29 Fgur 11. Klassfcerng av BTR70 körnng 20 bro, gjord jun Fgur 12. Klassfcerng av T72 körnng 20 bom, gjord jun

30 2.4 Slutsatser för klassfcerng För mkrofoner kan en modell framtagen för en nod användas för klassnng för övrga noder av samma typ. En klassfkatonsnoggrannhet på 90 % är möjlg att uppnå både för 2- och 6-klass problemen. Geofonerna har ett tveksamt värde för klassfcerngen av fordon. De flesta körnngar (>90 %) klassas kumulatvt korrekt om hela körnngen studeras. FFT koeffcenter + PCA dmensonsreducerng ger en bättre klassfcerare än AR koeffcenter. De resulterande klassfcerngsmodellerna blr dock relatvt komplexa/svåra att tolka och kan därmed brsta robusthet. För ett större antal klasser/större varaton nom klasserna är det tveksamt om den beskrvna algortmen kommer att fungera väl. 3 Rktnngsbestämnng För att skatta rktnngen tll ett strdsfordon som kör eller närheten av det utplacerade marksensornätet använder v en korrelatonsmetod tllsammans med antagande om plana vågor 2. Nätverket består av fem mkrofonnoder och fem geofonnoder. I varje sensornod fnns tre sensorer (mkrofoner eller geofoner) placerade (med 120 graders mellanrum) så att de bldar en crkulär array, se Fgur 13. Source s1 θ d13 r d12 r r s3 s2 d23 Fgur 13. En crkulär array med tre sensorer s1, s2 och s3 som är placerade med 120 graders mellanrum. 30

31 För att skatta nfallsvnkeln θ beräknar v först korskorrelatonen mellan de uppmäta sgnalerna sensor s och s j enlgt C j ( k j 1 ) = N N n= 1 x ( n) x ( n k) j där N är fönsterlängden och x (n) är den uppmätta sgnalen sensor s. För att mnska effekten av tllfällga störnngar sgnalerna medanfltreras de beräknade korskorrelatonerna. Sedan söker v de tdsförskjutnngar k j som maxmerar C j ( k j ) då dessa ger skllnaden ankomsttd för respektve sensorpar. Det sensorpar som har den mnsta skllnaden ankomsttd används vdare för att skatta rktnngen tll källan. Antag tll exempel att den mnsta skllnaden ankomsttd httas mellan sgnalerna uppmäta av sensor s 2 och s 3. Rktnngen tll källan θ ges då av c k 23 T θ = arcsn 2 r cos ( π / 6) där c är utbrednngshastgheten och T är samplngsntervallet. Metoden fnns mer detalj beskrven 2. Bärngar har beräknats (med den beskrvna metod) för alla nspelnngar som gjordes vd fältförsöket Kvarn oktober Samplngsfrekvensen 44 khz användes vd nsamlng av rådata. För rktnngsberäknngar har rådata sedan lågpassfltrerats och nedsamplats tll 12kHz. Sgnalerna delas därefter upp observatonsfönster av längden 1 sekund som flyttas med 1 sekund åt gången (det vll säga ej överlappande fönster). Bärngar beräknas slutlgen för varje sådant observatonsfönster vlket betyder att en bärrng per sekunden och nod skattas. Fgur 14 vsar skattade bärngar för alla noder för en nspelnng av en BTR70 som körde med crka 35 km/h (löpan BTR70 35 bom) längs den grusväg som gck genom sensornätverket. I fguren har olka energnvåer markerats med färg, det rödmarkerade området är sgnalenergn mnst fem procent av den maxmala energn respektve mnst en procent det grönmarkerade området. De flesta noderna ger rmlga bärngar nom fem procents ntervallet, och vsa noder fungerar tllfredställande under hela passagen. Nod fyra och sju (båda är geofonnoder) fungerar dålgt under hela passagen, vlket också vsar sg vara fallet för de flesta körnngarna. Bärngar från dessa noder nyttjas följaktlgen nte tll målspårsberäknngar. Nod sju fungerar dålgt på grund av för lågt SNR, vlket man kan se Fgur 14 (sgnalenergn faller aldrg under fem procents nvån). Det är svårare att förklara varför nod fyra fungerar dålgt, men trolgtvs beror det på varerande markförhållanden för de tre geofonerna noden. Sammanfattnngsvs så fungerar rktnngsbestämnng bra för de flesta passagerna med både mkrofoner och geofoner. Mkrofonerna ger dock något stablare resultat och är ofta enklare att placera ut terrängen. 31

32 150 Nod Nod Bärng [grader] Bärng [grader] Td [s] Td [s] 100 Nod 3 60 Nod Bärng [grader] 0 50 Bärng [grader] Td [s] Nod Td [s] Nod 6 Bärng [grader] Bärng [grader] Td [s] Td [s] 32

33 20 Nod 7 40 Nod Bärng [grader] Bärng [grader] Td [s] Td [s] 50 Nod Nod Bärng [grader] Bärng [grader] Td [s] Td [s] Fgur 14 Skattade bärngar för en passage av en BTR70 som körde med crka 35 km/h på den grusväg som gck genom sensornätverket. Geofoner var placerade nod 1,2,4,7,9 och mkrofoner var placercerade nod 3,5,6,8 och Målspårsberäknngar 4.1 Följeflter Observatonerna från varje sensornod kännetecknas av en mycket utdragen osäkerhetsellps med lten utsträcknng sda (bärngsled) och stor utsträcknng avstånd. Två olka följeflter studerades, båda baserade på Kalmanflter. 1. Informatonsflter. Alla noder kör var stt flter och utbyter nformaton (tllståndsvektor och nversen av kovarans), som enkelt adderas tll en total nformaton vlket ger stor redundans tll prset av relatvt stor dataöverförng. Har testats och funnts fungera väl. 2. Standard Kalmanflter. Alla bärngar kommunceras tll en agent som ensam svarar för följnngen. Relatvt lten dataöverförng men rsk för kollaps om agenten fallerar. Algortmen är lånad från nternet (ett paket sammanställd av Kevn Murphy). Har testats med en varant där samtdga observatoner vks hop m.a.p. läge och kovarans och fungerar bra. Något mndre bra resultat fås om observatonerna stället läggs efter varandra. Förväntat problem med dynamken pga mx av observatoner väl åtsklda tden och nästan samtdga observatoner. Återstående avvkelse (medeltal) från vägen orsakas trolgen av naturlga störnngar sgnalvägarnas utbrednngsrktnngar. 33

34 4.1.1 Mult Sensor Fuson Med datafuson menas en process som kombnerar data och kunskap från olka källor med syfte att maxmera nyttonnehållet data, som kan vara osäkra, ofullständga eller motsägelsefulla. Ofta arbetar sensorerna på kompletterande sätt med rådata olka format - vårt fall alstrade från mkrofoner och geofoner. Datafuson nnefattar flera samverkande moment som delvs överlappar varandra. Upptäckt och (del)klassfcerng görs vanlgen av ensklda sensorer vd olka tdpunkter. Här är assocerng (ser sensorerna samma mål?) en vktg hörnsten för en lyckad fuson av sensordata. Assocerngen beror både på hur väl målet lokalseras (spåras) av sensorerna och den åtföljande klassfcerngen. Gvet dessa betngelser handlar slutstadet om en förfnng av de tdgare stegen. Den gemensamma nformatonen fusoneras här tll en bättre bld av läge och dentferng av målet Informatonsflter Ett decentralserat datafusonssystem består av ett nätverk av sensornoder med var sn processorkapactet. I ett sådant system sker datafuson lokalt vd varje nod baserat på egna observatoner samt översänd nformaton från närbelägna noder. (I ett dstrbuerat system hoppar nformaton från nod tll nod va en agent.) Ingen sensornod har global kunskap om vare sg nätverkets topolog eller kommunkatonsvägar. Allt som räknas ryms en relatvt lten omgvnng. Ett system byggt på så sätt kan frtt skalas tll andra storlekar, är ej sårbart för mndre förluster av enstaka noder (redundans), samt är lätt att uppdatera modulärt. I det följande ges grundekvatonerna för ett Kalmanflter decentralserad form 18, 19, 20. Låt x ( k)... tllståndsvektor med tdsndex k { (1),..., ( k) } k Z = z z...en sekvens observatoner j { } xˆ( j) = E x( ) Z...estmatet av tllståndsvektorn gvet observatoner {( ˆ )( ˆ ) } ( ) E ( ) ( ) ( ) ( ) T j P j = x x j x x j Z...estmatets kovarans Informatonsformen av Kalmanfltret fås genom att skrva om tllståndsvektorns estmat och kovarans två nya varabler 1 yˆ( j) P ( j) xˆ( j), 1 Y( j) P ( j). Observatonerna antas följa modellen z( k) = H( k) x( k) + v( k), = 1,..., Nsensorer, T E { v( ) v ( j) } = δjr( ), med matrserna H( k) = (transform tllståndsvektor - observaton), v( k) = (mätbrus), R( k) = (kovarans). Informatonen assocerad med en observaton kan då skrvas på formen 34

35 T 1 ( k) ( k) ( k) ( k), T 1 k k k k H R z I ( ) H ( ) R ( ) H ( ). Med dessa defntoner uppdateras estmat och kovarans enlgt yˆ( kk) = yˆ( kk 1) + ( k), Y( kk) = Y( kk 1) + I ( k). N = 1 N = 1 Uppenbarlgen sker uppdaterngen termer med dmensonen av tllståndsvektorer, tll skllnad från ett standard Kalman flter som uppdateras termer med dmensonen av observatoner. Det är spåragentens ansvar att hålla nformatonsutbytet va och I vd ett mnmum, samtdgt som spårestmatet ändå följer målet. Vnsten med nformatonsflter framstår vd multsensorproblem där uppdaterngen sker genom en summa av okorrelerade termer respektve I, vlket nte är möjlgt med ett Kalmanflter standardform. Predktonen av nformaton görs enlgt (sensorndex undertryckt för enkelhets skull) yˆ( kk 1) = L( kk 1) yˆ( k 1 k 1), 1 T T 1 ( kk 1) = ( k) ( k 1k 1) ( k) + ( k) ( k) ( k), Y F Y F G Q G med matrserna 1 L( kk 1) = Y( kk 1) F( k) Y ( k 1k 1), F( k) = (övergång för tllståndsvektor), Q( k) = (processbrus), G( k) = (övergång för processbrus). Med restrktonen om ett nätverk två dmensoner (x-y planet) ges det följande exempel på strukturen av grundläggande matrser Kalmanfltret, där T = tdsntervall för uppdaterng, q = (lten) faktor, a 2 = varans bärngens rktnng och b 2 = varans tvärs 1 bärng. Vd behov (avståndsmått) beräknas estmatets kovarans ur P= Y. 1 T F =, T q 0 Q = 0 q, 2 T 0 T 0 G =, 2 0 T 0 T H = , 2 a 0 R = 2 0 b Spårstart görs med tum-regel parametervärden för mätbrus och processbrus, samt nformaton och kovaransmatrs för tllståndsvektorn. Specellt gäller före första gltga observaton att nformatonsvektorn sätts tll noll, tllståndsestmatet flaggas som obestämt och kovaransen startar som en dagonalmatrs med mycket små elementvärden (lten nformaton). Ett nytt mål observeras normalt först av en sensor utkanten av nätverket. Osäkerhetsområdet för observatonen, defnerad av en medroterande R-matrs, markeras av en mycket utsträckt ellps bärngens rktnng. Det första lägesestmatet läggs centrum av denna ellps. Åtföljande observatoner från samma sensor adderar ytterlgare nformaton med tendens att artfcellt dra målspåret mot sensorn. Efter hand bdrar andra sensorer med oberoende bärngar som kan förbättra spårföljnngen. En vktg punkt 35

36 är här assocatonen observaton - mål. Normalt släpps ( gatng ) gltga observatoner n genom ett största tllåtna fönster defnerad av ett normalserat avståndsmått, T 1 ( z xˆ) P ( ˆ p z x ) < maxgate, där Pp är en delmatrs av kovaransmatrsen P, nnehållande endast lägesdelen. Närlggande mål kan dock störa tolknngen av detta mått. Gvet sannolkhet för att vsst mål observerats av samma sensorer (ID-fuson) utesluts vd summerngen av och I termer som nte lgger nom gränsen för avståndsmåttet. Detta har gjorts med framgång ett smulerat scenaro, dskuterat avsnttet Modellscenaro Målspårsberäknngar utfrån expermentella data Bärngar har beräknats från expermentella data (enlgt tdgare avsntt). Med hjälp av dessa bärngar samt kännedom om nodernas postoner har målspår estmerats med hjälp av Kalmanflter såväl nformatonsform som standardform. Utvärderng av Kalmanflter nformatonsform Detta nformatonsflter arbetar med data från var och en av sensornoderna form av bärngar med mycket stor osäkerhet målavstånd. Denna lokala nformaton, som ej behöver vara samtdg från olka sensorer, portoneras va agenter ut tll omgvande noder. Undan för undan blr allt fler och fler sensornoder delaktga av samma nformaton med optmalt endast små skllnader spårestmat. Inlednngsvs har expermenten bara gjorts med ett fordon taget. Fgur 15 vsar estmerat spår med tllhörande kovaransellpser (observera att kovaranserna pga mätosäkerheten är mycket större) av BTR70 observerade från 8 statoner med 5 mkrofonnoder och 3 geofonnoder (2 geofonnoder med msstänkta data röstades bort). Totala väglängden är omkrng 450 m. Notera att noderna placerats relatvt långt från vägen för att kunna följa målet en längre sträcka, nte nödvändgtvs på vägen. (Ett tänkbart alternatv är att observera passagen från olka fordon vd bestämda kontrollpunkter med huvudsyfte att klassfcera måltyper. Detta förutsätter att fordonen nte kan ta en annan väg.) Spårestmat med Kalmar flter nformatonsform baseras enbart på bärngar som tllhör fem procent energnvå (rödmarkerat Fgur 14). Avvkelse från den sanna vägen (streckad lnje) beror huvudsaklgen på tre faktorer: 1) bas nodernas lägen och orenterng, 2) avvkande bärngar orsakade av naturlga störnngar, 3) försummade tdsfördröjnngar sgnalvägarna. En del skarpa manövrer spårestmaten kan antaglgen också förklaras av ovan nämnda orsaker. Märk att kovaransellpserna nte täcker vägbanan, vlket kan bero på två faktorer: a) de aktuella kovaranserna täcker nte hela osäkerheten tllståndsvektorn, b) återstår bas observatonerna (fel nodpostonerna, störnngar vågutbrednng; jämför Fgur 16 med betydlgt större kovaransellpser resulterande från standard Kalman). Beräknat på kortaste medelavstånd från vägen blr RMS felen läge 5 m. Felet fart, relatvt en medelfart beräknad från tderna för passagen vd två lasertrggar L1 och L2, är ca 1,8 m/s (7 km/h). 36