Tobaksskaens påverkan på konsumionen av obaksproduker En sudie av priselasicieen för en beroendevara enlig Becker-Murphymodellen Carl Larsson Carl Larsson Vårerminen 2012 Kandidauppsas, 15 hp Naionalekonomi C, 30 hp, Poliices Kandidaprograme Handledare: Karl-Gusaf Löfgren
Sammanfaning Uppsasen suderar konsumionen av obaksproduker i Sverige åren 1996 ill 2010. Sudien bygger på Becker-Murphymodellen om raionell beeende vid konsumion av beroendevaror. Modellen anar a marginalnyan av konsumion i nuvarande period beror på konsumerad kvanie föregående period. Nuvarande periods konsumerade kvanie förvänas även vara beroende av prise på produkerna sam hushållens disponibla inkomser. Sudien genomfördes med en regressionsanalys av OLS-yp där eferfrågeelasicieen på obaksproduker i Sverige under den suderade perioden skaades. Modellen visade a en ökning av prise på obaksproduker med 10 procen skulle innebära en minskning av konsumionen med 9,12 procen. En andra regressionsanalys genomfördes därefer för a sudera sambande mellan förändringar i skaesasen och förändringar i prise på obaksproduker. Sudien visade a för varje 10 kronor som skaen på obaksproduker höjs med siger prise med 5,12 kr. Dessa vå skaningar kombinera visar a om skaesasen skulle höjas med 10 procen skulle konsumionen minska med 2,402 procen, saens skaeinäker skulle samidig öka med 7,358 procen. Resulae som uppsasen därmed kommer fram ill beyder a de främs är moivera av sasfinansiella skäl a höja obaksskaen, snarare än folkhälsopoliiska. 1
Innehållsföreckning 1. Inledning... 3 1.1 Bakgrund... 3 1.1.1 Skaens uveckling... 4 1.2 Syfe... 4 1.3 Meod... 5 1.4 Hypoes... 5 1.5 Avgränsningar... 6 1.5.1 Anaganden... 7 2. Teoreisk bakgrund... 9 2.1 Konsumionseori... 9 2.1.1 Elasicie... 10 2.1.2 Becker-Murphymodellen... 11 3. Tidigare sudier... 15 4. Daa... 19 4.1 Variablernas konsrukion... 20 4.1.1 Tobakskonsumionsindex... 20 4.1.2 Medelinkoms... 22 4.1.3 Tobaksprisindex... 22 4.1.4 Föregående års obakskonsumionsindex... 22 4.1.5 Tobaksskaeindex... 23 4.2 Deskripiv saisik... 24 5. Empirisk modell... 25 5.1 Funkionsform... 26 6. Resula... 28 6.1 Sudie av prises påverkan på konsumionen... 28 6.1.1 Tes för seriell korrelaion... 28 6.1.2 Tes för heeroskedasicie... 29 6.1.3 Tes för mulikollinearie... 30 6.1.4 Sudie av felermernas fördelning... 31 6.1.5 Resulapresenaion... 32 6.2 Sudie av skaens påverkan på prise... 33 6.2.1 Tes för seriell korrelaion... 33 6.2.2 Tes för heeroskedasicie... 33 6.2.3 Tes för mulikollinearie... 34 6.2.4 Sudie av felermernas fördelning... 34 6.2.5 Resulapresenaion... 35 6.3 Diskussion... 35 6.4 Svagheer i modellen... 36 7. Avsluning... 38 8. Tack... 40 9. Referenslisa... 41 10. Appendix 1... 43 2
1. Inledning I avsnie kommer uppsasen a inroduceras genom a bakgrunden ill sudien preseneras. Därefer preseneras uppsasens syfe, vald meod sam vilken hypoes som förfaaren anar angående sudiens resula. Därefer kommer de avgränsningar och anaganden som gäller för sudien a redovisas. 1.1 Bakgrund Sveriges Riksdag anog den 30 mars 2011 en samlad sraegi för Alkohol-, Narkoika-, Dopnings- och Tobakspoliiken. 1 De övergripande måle för ANDT-poliiken 2 formulerades som: E samhälle fri från narkoika och dopning, med minskade medicinska och sociala skador orsakade av alkohol och med e minska obaksbruk. 3 Beslue är ine någo ny sällningsagande, uan syfar isälle ill a fassälla den redan gällande uppfaningen i frågan. Regeringen konsaerar vidare i budgeproposiionen för 2012 a höjd ska på obak påverkar konsumionen av obaksproduker negaiv. I proposiionen hänvisas de ill a Cenrum för socialveenskaplig alkohol- och drogforskning vid Sockholms universie som har konsaera a konsumionen av cigareer mellan år 2003 ill år 2010 har minska med 26 procen. Under samma period har skaen på cigareer höjs med 30 procen, vilke anas vara den huvudsakliga förklaringen ill minskningen i konsumionen. Regeringen avser därför a använda höjda obaksskaer som e verkyg för a minska obakskonsumionen i enlighe med de av riksdagen besluade målsäningarna och sraegierna på område. 4 Regeringen hänvisar ill e anal reformambiioner i Budgeproposiionen för 2011 som de avser a genomföra under den innevarande mandaperioden (år 2010-2014). Som en källa ill delfinansiering för dessa sasningar as höjningen av obakskaen upp. 5 1 Riksdagsskrivelse 2010/11:203. 2 Med ANDT-poliiken menas: Alkohol-, Narkoika-, Dopnings- och Tobakspoliiken 3 Regeringens proposiion 2010/11:47 - En samlad sraegi för alkohol-, narkoika-, dopnings- och obakspoliiken, s. 1. 4 Regeringens proposiion 2011/12:1 - Budgeproposiionen för 2012 Förslag ill sasbudge för 2012, finansplan och skaefrågor m.m., s. 257 261. 5 Regeringens proposiion 2010/11:1 - Budgeproposiionen för 2011 Förslag ill sasbudge för 2011, finansplan och skaefrågor m.m., s. 59 62. 3
Regeringen kalkylerar i Budgeproposiionen för år 2012 med a de obaksskaehöjningar som implemeneras år 2012 ökar saens inäker med 870 Miljoner kronor jämför med föregående år, regeringen redovisar dock ine vilka anaganden som görs om skaens påverkan på konsumionen vid denna beräkning. 6 De finns vå poliiska moiv ill a höja skaen på obak. E moiv är a påverka konsumionen negaiv och på så vis främja folkhälsan, de andra är a öka saens skaeinäker och möjliggöra sasningar på andra poliikområden. De vå olika moiven går i olika rikning, de sasfinansiella moive har sörs effek när nuvarande konsumion av obaksvaror hålls konsan i kombinaion med en högre skaesas, dea maximerar saens inäker. De folkhälsopoliiska moive har sörs effek när en höjd skaesas får konsumionen a minska. Hur en höjning av skaen påverkar skaeinäker respekive obakskonsumion beror därav på hur priskänsliga konsumenerna är. 1.1.1 Skaens uveckling I Sverige beskaas fem olika obaksproduker. Skaen på snus, pip- och rullobak sam rökobak as u i form av en syckska per kilogram. Cigarrer och cigariller beskaas per enhe. Skaen på cigareer as dels u i form av en värderelaerad Ad-Valoremska 7 genom en procenuell andel av prise, sam en syckska per enhe. 8 Under den suderade idsperioden mellan år 1996 och 2010 har både skaesaserna och skaeinäkerna från obak öka väsenlig. En anledning är a regeringen har genomför höjningar av skaesaser, en annan anledning är a prise på cigareer har sigi vilke har generera ökade inäker från den värderelaerade skaen. (Se Tabell 6, Appendix 1). 1.2 Syfe Sudiens syfe är a undersöka konsumionen av obaksprodukers känslighe för förändringar i prise. Därefer skall de suderas vilken effek en förändring i skaesasen på obaksproduker har på prise på de samma. Därav skall en slusas kunna dras vilken effek en förändrad skaesas på dessa produker får på saens skaeinäker sam på obakskonsumionen. Resulae av dessa sudier av effekernas sorlek skall ligga ill grund 6 Regeringens proposiion 2011/12:1 - Budgeproposiionen för 2012 Förslag ill sasbudge för 2012, finansplan och skaefrågor m.m., s. 260. 7 Axelsson m.fl., Mikroekonomi, s. 176 177. 8 Beräkningskonvenioner 2012, s. 158. 4
för en analys om vilka implicia moiv som evenuell kan änkas föreligga från lagsifarens sida när de genomförs obaksskaehöjningar. 1.3 Meod Sudien avser a genomföras genom vå saisiska regressionsanalyser av OLS-yp 9, där den försa förklarar förändringen i e konsruera index för konsumionen av olika obaksproduker. Förändringen i dea index anas förklaras av förändringen i variablerna Medelinkoms, Tobaksprisindex sam Föregående års konsumion. Meoden kommer a uppskaa hur mycke en förändring i prise på obak påverkar konsumionen av obak. Därefer kommer en andra regressionsanalys av samma yp a genomföras där förändringar i Tobaksprisindex anas förklaras av förändringar i Tobaksskaeindex. 1.4 Hypoes Tobak är en beroendevara och därför är förfaarens hypoes a eferfrågan kommer a visa sig vara oelasisk, de vill säga med en priselasicie på mellan 0 och 1, när elasicieen definieras som e posiiv al. Hypoesen innebär a en procenuell förändring i pris kommer a leda ill en mindre procenuell förändring i eferfrågad kvanie. 0> E> 1 ε = E 0< ε < 1 (1,1) De samma förvänas även gälla för inkomselasicieen, vilke beyder a en procenuell förändring i inkomsen kommer a leda ill en mindre procenuell förändring i eferfrågan. Dessa samband anas gälla på kor sik när konsumener ine ändrar sin konsumion i sörre usräckning på grund av förändringar i pris eller inkoms, dea på grund av a de har e beroende av varan. Presumiva framida obaksbrukare som ännu ine är beroende av varan, väger in fakorer som ill exempel sigande priser i si beslua a bruka obak eller ine. Förfaarens hypoes är därför a de kommer a finnas e sörre negaiv samband på lång sik än på kor sik mellan förändringar i pris och eferfrågad kvanie. 9 Ordinary Leas Squares; Sudenmund, Using economerics, s. 34. 5
1.5 Avgränsningar Tobak är ine en enhelig vara uan besår bland anna av cigareer, snus, cigarrer, cigariller, pip- och rullobak sam uggobak. Sudien har avsiken a undersöka den oala obakskonsumionen som om de vore en enda enhelig vara. Om man skulle koncenrera sig på ill exempel enbar cigareer skulle man i den änka sudien fånga upp effeker i form av a konsumener rör sig mellan olika former av obaksbruk. De förekommer ill exempel a individer som röker cigareer och önskar a bli av med si beroende, sluar röka och börjar snusa som e led i en nedrappning för a på sik på av med si obaksberoende. Om man enbar skulle sudera cigarekonsumionen, skulle effeken som en höjning av skaen på cigareer har på konsumionen av obak överskaas om man ine på någo sä lyckas jusera för a individer byer obaksform. A uppskaa sorleken på denna effek vid olika illfällen och därefer lyckas hia en modell för a jusera för dea, skulle vara för svår a genomföra på e ändamålsenlig sä. A göra avgränsningen a obakskonsumionen anas vara en enhelig vara säller vissa krav på daa över skaesasen man jämför konsumionen med. Skaen är olika för olika former av obak och sudien kommer a genomföras med e konsruera index av skaesaserna för de olika obaksprodukerna som vikas på samma vis som konsumions- och prisindex. E anna anagande som kommer a göras är a den oregisrerade konsumionen av obak kommer a vara lika med noll under den suderade perioden. De finns ine illförliliga daa över den oregisrerade konsumionen som är direk jämförbar med den reguljära konsumionen, därför görs dea anagande. Denna konsumion besår ill sörsa del uav illegal införsel av cigareer ill Sverige som aldrig as upp ill beskaning. Sudien kommer ine a ana a en krafig höjning i den svenska obaksskaen leder ill en ökad benägenhe a konsumera insmugglade cigareer som ine as upp ill beskaning, vilke man skulle kunna argumenera är falle i verkligheen. Enlig Regeringen och SoRAD 10 konsumerades de i Sverige år 2010 6,7 Miljarder cigareer år 2010, där uppskaas 93 procen vara regisrerad konsumion och 7 procen vara oregisrerad konsumion. Den oregisrerade andelen av oal konsumion anas vara relaiv konsan över iden, dock bör den variera på kor sik beroende på hur den svenska kronans växelkurs genemo omvärldsvaluor uvecklas. 11 10 Cenrum för socialveenskaplig alkohol- och drogforskning vid Sockholms universie 11 Regeringens proposiion 2011/12:1 - Budgeproposiionen för 2012 Förslag ill sasbudge för 2012, finansplan och skaefrågor m.m., s. 259. 6
Daa över anal beskaade enheer obaksproduk används i sudien, någo som skiljer sig från anal konsumerade obaksproduker. Dessa vå ermer är dock närbesläkade de produker som beskaas också konsumeras inom närid. Sudien kommer därför a liksälla dessa vå begrepp. 1.5.1 Anaganden För a kunna använda den valda modellen görs följande anaganden: 1. Tobaksprodukerna cigareer, snus, pip- och rullobak sam uggobak anas vara en enda enhelig vara. 2. Konsan pris- och inkomselasicie genom hela de suderade pris- och idsinervalle. 3. Illegal införsel av obaksproduker från ulande och annan oregisrerad obakskonsumion anas ine förekomma. 4. Effeker på Skaeverkes saisik över obaksskaeinäkerna av a disribuörer bealar skaen på sora kvanieer av si obeskaade lager i slue av e år före en skaehöjning anas ine förekomma under den suderade perioden. 5. Konsumener anas ine subsiuera de suderade obaksprodukerna med cigarrer och cigariller som ine beakas i modellen. 6. Den procenuella Ad-Valoremska 12 som as u på cigareer i Sverige olkas som en syckska på mosvarande de belopp som den procenuella skaen mosvarar vid varje illfälle. Efersom de ine finns illgång ill daa över skaeinäkerna från cigareer uppdela på de vå olika skaekaegorierna görs dea anagande. 7. Skaens effek på prise på obaksproduker anas vara en linjär funkion som är konsan över de suderade pris- och idsinervalle. Angående anagande nr 4: Skaen på obaksproduker i Sverige bealas uav disribuörerna. Dessa kan själva välja när skaen skall bealas. Enda krave från Skaeverke är a obeskaade och beskaade produker ine får förvaras illsammans i samma lager. Samma disribuör kan allså ha vå lager, e med beskaade och e med obeskaade produker. Om en 12 Axelsson m.fl., Mikroekonomi, s. 176 177. 7
krafigare skaehöjning har annonseras för näskommande år är de allså möjlig för disribuörer a beala ska på sora mängder ill den lägre skaesasen i slue av åre. Dea skulle överskaa konsumionen åre före en skaehöjning och underskaa konsumionen näskommande år. Dea är någo som rimligen borde förekomma varje år de ske någon form av skaehöjning. På lång sik när höjningar sker varje år i små seg bör dessa effeker eliminera varandra. De finns dock inge bra sä a jusera daamaeriale för dea, därav görs anagande a denna effek ine förekomme under den suderade idsperioden. 8
2. Teoreisk bakgrund I avsnie kommer de eorier och modeller a preseneras som ligger ill grund för uppsasens sudie. 2.1 Konsumionseori Grundläggande mikroekonomisk eori bygger på a individer är raionella och nyomaximerande genom a de under varje period väljer en kombinaion av varor och jänser sam mellan en kombinaion av a spara och a låna. Den kombinaion som väljs baseras på individens preferenser om vad som ger högs nya och behovsillfredssällelse vid varje given idpunk och i framiden diskonera ill e nuvärde. En vanlig grundläggande konsumionseoreisk modell är Marshalliansk eferfrågeeori. En Marshalliansk eferfrågefunkion kan skrivas: 13 q = D ( p, p,..., p, M ) = D ( p, M ) i i 1 2 n i i= 1,..., n (2.1) Där q i är eferfrågad kvanie av vara i, vekor av alla priser på samliga varor i ekonomin. p i är prise på vara i, M är inkomsen och p är en Di är eferfunkionen för vara i, som baseras på konsumenens preferenser. Funkionen visar hur en variabel påverkar eferfrågad kvanie av varan medan alla övriga hålls konsana. Förändringar i eferfrågad kvanie ill följd av a prise förändras kan delas upp i vå effeker, inkoms- och subsiuionsseffek. Dessa kan förklaras genom en änk ekonomi där de bara finns vå varor. Om prise på vara e sjunker samidig som prise på vara vå, inkomsen och konsumenens preferenser hålls konsana, kommer vå saker a hända: 14 1. Toala ugifer för a erhålla de ursprungliga kvanieerna av vara e och vå har sjunki. Konsumenen kan allså öka sin konsumion av den ena varan uan a minska konsumionen av den andra varan, den reala inkomsen har då öka. 2. Relaivprise på varorna i ekonomin uryck som anal enheer av vara e som vara vå kosar eller omvän, har förändras ill a vara vå har blivi dyrare relaiv vara e. 13 Gravelle och Rees, Microeconomics, s. 29. 14 Axelsson m.fl., Mikroekonomi, s. 51 53; Gravelle och Rees, Microeconomics, s. 31 36. 9
Inkomseffeken kommer här a vara förändringen i eferfrågad kvanie som uppsår när prise på vara e sjunker, give a relaivprise skulle ha hållis konsan. Subsiuionsseffeken kommer här a vara förändringen i konsumionen av vara e när prise sjunker give a realinkomsen skulle ha hållis konsan. 15 Inkomseffeken ovan kan olkas som den höjda nya konsumenen kan uppnå vid oförändrad inkoms. Subsiuionsseffeken kan olkas som a konsumenen byer u konsumion av vara vå mo vara e, när vara e har blivi relaiv billigare relaiv vara vå. 16 2.1.1 Elasicie Med elasicie menas relaionen mellan en förändring i en varas pris och konsumerad kvanie av varan uryck i procen. De definieras som: 17 Procenuell förändring i konsumerad kvanie av vara q E p, q = (2.2) Procenuell förändring i prise p på vara q E p, q är i dea fall vad som kallas för egenpriselasicieen för varan q, efersom konsumerad kvanie av vara q jämförs med prise på prise på den samma. När konsumerad kvanie av vara q isälle jämförs med prise på en annan vara kallas de för korspriselasicie. Give definiionen ovan kan priselasicieen för varan q beräknas enlig följande 18 : E dq q dq p = = (2.3) dp dp q p p, q * På samma sä går de också a räkna u inkomselasicieen, E. Sambande beskriver M, q relaionen mellan förändringen i inkomsen (som beecknas M) och förändringen av konsumerad kvanie av varan q. Egenpriselasicieen (E) av en normal vara kommer a vara negaiv efersom en ökning av prise leder ill en minskning av konsumerad kvanie. I dea fall går både inkomseffeken och subsiuionseffeken i samma rikning. Elasicieen, ε kommer därför vidare i uppsasen a definieras på följande sä för a elasicieen av en normal vara skall vara e posiiv al: 15 Gravelle och Rees, Microeconomics, s. 31 36. 16 Axelsson m.fl., Mikroekonomi, s. 53. 17 Ibid., s. 147. 18 Ibid., s. 146 156. 10
ε = E (2.4) p, q p, q På samma sä som man kan beräkna elasicieerna för en enskild individ kan elasicieen för en hel marknad beräknas. Genom a sudera den oala konsumerade kvanieen på marknaden blir den beräknade elasicieen de vägda medelvärde av samliga individers elasicie som delar på marknaden. I dea medelvärde är vikningsale var och ens konsumerade kvanie som andel av oal konsumerad kvanie. Förfarande förenklar avsevär sudien av elasicieen för en vara, då de är förknippa med sora svårigheer a erhålla en enskild individs eferfrågeelasicie. 19 dq p q ε h = n h, i h h, i (2.5) i= 1 dph qh, i q g Ovan i ekvaion (2.5) beräknas dea som elasicieen för vara h är lika med summan av samliga individers elasicie för varan mulipliceras med varje individs ugif för varan. Wold (1940) har även visa a de är möjlig a beräkna elasicieen för en grupp varor på samma sä som elasicieen för enskilda varor. Skaningen av varugruppens elasicie som då erhålles är e vika medelvärde av elasicieen för samliga varor som ingår i varugruppen. Vikningen besår av varje varas budgeandel av konsumenkollekives oala budge för den akuella varugruppen. 20 ε g n dqi pi q i = i= 1 dpi qi q1 +... + q (2.6) n Dea urycks ovan som elasicieen för varugruppen g är lika med summan av samliga n varor som ingår i varugruppen muliplicera med varje varas budgeandel. 2.1.2 Becker-Murphymodellen Becker-Murphymodellen är en modell som beskriver konsumion av beroendevaror som ill exempel obaksproduker. I modellen anas konsumener vara raionella och framsyna. De 19 Wold, Eferfrågan på jordbruksproduker och dess känslighe för pris- och inkomsförändringar, s. 21. 20 Ibid., s. 22. 11
raionella konsumenerna förvänar sig alla kända framida konsekvenser av de beslu som de faar idag. Modellen ugår även ifrån a alla individer är nyomaximerande. 21 A konsumenerna anas vara raionella är någo som vid en försa anblick kan yckas märklig, beroende är någo som ofa ses som mosasen ill raionell beeende. Modellen förklarar anagande genom a individer som uppnår e beroende får andra preferenser och en annan nyodiskoneringsräna än vad de skulle haf om de ine haf e beroende. Uifrån de förändrade preferenserna och diskoneringsränan agerar även dessa individer raionell, därav är modellen i grunden baserad på Raional Choice Theory. 22 Modellen bygger på a konsumion av beroendevaror under idigare perioder påverkar marginalnyan av konsumion av samma vara idag. Dea kan olkas som a ökad konsumion av obaksproduker en period, leder de ill a den marginella nyoförändringen av yerliggare en enhe mer eller mindre av samma produk ökar i näsa period. 23 E illusraiv exempel på a marginalnyan i nuvarande period påverkas av konsumionen föregående period är de federala skaehöjningar på cigareer som genomfördes år 1993 i USA. De fick effeken a konsumionen år 1993 sjönk relaiv föregående år och vad som sannolik skulle ha vari falle uan skaehöjningar. Dea på grund av de högre priserna gjorde a konsumenerna sänke sin konsumion av varan, dessuom sjönk även de amerikanska konsumenernas cigarekonsumion åre efer, efersom den minskade konsumionen år 1993 gjorde a marginalnyan av cigarekonsumion år 1994 sjönk. När konsumionen år 1994 sjönk påverkades marginalnyan även åre därpå. Samma mönser kom a upprepa sig och konsumionen sabiliserade sig på en lägre nivå för all framid, give all anna lika. 24 Modellen kan även illusreras med vå rökare, en som röker mycke period e och en som röker lie under samma period. Konsumionen kan här olkas som e må på hur beroende av cigareer dessa vå individer är, vilke innebär a den konsumen som röke mycke den försa perioden skulle må sämre av a minska si rökande i näsa period och uppleva en sörre nyominskning än om den andre konsumenen skulle genomföra samma minskning. Konexen är a den förse individen har högre marginalnya av cigareer i period vå än den 21 Becker, Grossman, och Murphy, An empirical analysis of cigaree addicion, s. 396. 22 Becker och Murphy, A heory of raional addicion, s. 675 677. 23 Becker, Grossman, och Murphy, An empirical analysis of cigaree addicion, s. 396. 24 Ibid., s. 397. 12
andra individen efersom han röke mer den försa perioden och har därigenom e sörre beroende. Raionella individer värderar all illgänglig relevan informaion vid beslu. Idag är de allmän välkän bland konsumener a konsumion av vissa obaksproduker leder ill negaiva hälsoeffeker i framiden. Framida negaiva effeker diskoneras av individer ill e mindre men dock forfarande negaiv värde i nuvarande period, kalla nuvärde. Diskoneringen görs med individers inerna nyodiskoneringsräna, någo som skiljer sig å mellan olika individer. Individer med hög nyodiskoneringsräna bryr sig mindre om framida posiiva eller negaiva effeker av de beslu som de ar idag än vad mosvarande individ med en låg nyodiskoneringsräna skulle göra. Högre konsumion under idigare perioder av hälsoskadliga och beroendeframkallande varor påverkar nuvarande konsumion genom a marginalnyan av nuvarande konsumion ökar mer än nuvärde av framida marginella negaiva hälsoeffeker. Becker-Murphymodellen kan uryckas enlig följande: 1 Max β U ( C, C 1, Y, e ) = 1 1 β = (1 + φ) (2.7) Med hänsyn ill budgeresrikionen: Inkomsen = M ( w, G ) Urycke represenerar summan av samliga diskonerade nyor ill e nuvärde för en individ som lever e oändlig liv, där φ represenerar individens nyodiskoneringsräna, obakskonsumionen perioden, C 1 är obakskonsumionen föregående period, C är represenerar konsumionen av alla andra varor och e är en variabel som kvanifierar alla andra livshändelser som genererar nya. Maximeringen begränsas av budgeresrikionen som är lika med inkomsen beroende av lönen w och den arbesfria inkomsen G. 25 En individ kan aningen ha en exponeniell nyodiskoneringsräna där alla framida nyor diskoneras med samma räna, eller en hyperbolisk nyodiskoneringsräna. I de senare falle Y 25 Ibid., s. 398. 13
varierar diskoneringsränan med iden och där ju längre in i framiden nyan uppkommer, deso längre nyodiskoneringsräna används. 26 Dea kan uryckas som: φ( ) = (1 + α) η / α φ( ) = Diskoneringsfakor φ( )* U = Nuvärde (2.8) U är den nya som uppkommer i period, η är en konsan. α är hur hyperbolisk nyodiskoneringen är, dvs. hur mycke diskoneringsfunkionen avviker från den exponeniella funkionen. Då α går mo noll, närmar sig den hyperboliska nyodiskoneringsfunkionen den exponeniella uryck som: 27 φ( ) = e η 26 Loewensein och Prelec, Anomalies in ineremporal choice, s. 579 581. 27 Ibid., 579 581. 14
3. Tidigare sudier Avsnie presenerar e urval av idigare sudier sam vilka resula dessa har kommi fram ill. Enlig beräkningar av dåvarande Riksrevisionsverke är priselasicieen för obak omkring 1 eller lägre, dvs. en procens höjning av prise leder ill en procens eller mindre minskning i eferfrågan. 28 29 Den egenpriselasicie som används vid beräkningar av förändrade cigarepriser i Finansdeparemenes rappor, Beräkningskonvenioner 2012 ligger på 0,4 och är uppskaad av Världsbanken. Vid mosvarande beräkningar för pip- och rullobak används priselasicieen 0,8. För snus finns dock ingen illförlilig uppskaning a illgå enlig rapporen. 30 Chaloupka m.fl. (2000) ar upp a e fleral sudier har kommi fram ill a priselasicieen på cigareer i flerale höginkomsländer ligger på e värde mellan 0,2 ill 0,5. Mosvarande siffror för låg- och medelinkomsländer är mellan 0,5 och 1,0. 31 Vidare konsaeras a modeller som syfar ill a skaa sorleken på pris- och inkomselasicieen för obaksproduker även har andra fakorer som påverkar. Exempel på fakorer kan vara mängden obaksreklam, förändrade lagar och policys sam ökad medveenhe om obakskonsumionens hälsoeffeker. 32 Becker m.fl. (1994) som suderar priselasicieen på både lång och kor sik för cigareer kommer fram ill a en höjning av prise med 10 procen leder ill en konsumionsminskning på kor sik med 4,0 procen och på lång sik med 7,5 procen. 33 Vilke beyder a den långsikiga ökningen i skaeinäkerna kommer vara beydlig mindre än den korsikiga ökningen. 34 28 Skaesaisisk årsbok 2001, s. 112. 29 Då Skaeverke i rapporen hänvisar ill beräkningar som gjors hos dåvarande Riksrevisionsverke. Dessa beräkningar har efer eferforskning ine lyckas finnas och därför används enbar här en sekundärkälla. Informaionen bör därför användas med försikighe. 30 Beräkningskonvenioner 2012, s. 160 161. 31 Chaloupka m.fl., The axaion of obacco producs, s. 10 11. 32 Ibid., s. 11. 33 Becker, Grossman, och Murphy, An empirical analysis of cigaree addicion, s. 410. 34 Ibid., s. 396. 15
En höjd skaesas förvänas få den effeken a prise siger. Hur mycke prise siger vid en given skaehöjning beror på vilken yp av konkurrensförhållande och eferfrågesrukur som marknaden karakäriseras av. När eferfrågan på marknaden är fullsändig oelasisk, (ε = 0) kommer eferfrågad kvanie ine påverkas av varans pris. När dea förekommer leder en skaehöjning ill a prise på varan kommer a siga med mosvarande 100 procen av den genomförda skaehöjningen. Skaehöjningen kan sägas då bealas ill fullo av konsumenerna. 35 När eferfrågan isälle är fullsändig elasisk, (ε = ) kommer även en mycke lien höjning av prise få den effeken a hela eferfrågade kvanieen på marknaden elimineras. Om dea förekommer skulle en höjning av skaen ine leda ill någon förändring av prise efersom urymme för prishöjningar är obefinlig. Producenerna kan då sägas beala hela skaehöjningen. 36 I alla fall där emellan, då 0 < ε < skulle prise siga med mellan 0 och 100 procen av den genomförda skaehöjning och man kan säga a producener och konsumener delar på skaehöjningens börda. Fördelningen mellan konsumener och producener beror på sorleken på eferfrågeelasicieen, ε. I en marknad med perfek konkurrens, där den långsikiga produkionskosnaden är konsan och där producenernas vinsmarginaler redan är hår pressade, skulle en skaehöjning ill fullo bealas av konsumenerna genom a prise siger mosvarande näsan hela skaehöjningen. A prise ine siger full u med hela skaehöjningen beror på a marknaden når en ny jämvik där konsumerad kvanie har sjunki, vilke får prise a sjunka relaiv vad som skulle ha ske om den konsumerade kvanieen ine hade minska. 37 Skaebördan kommer a delas mellan producener och konsumener beroende på eferfrågans och ubudes priselasicie om hela marknaden isälle innehas av en monopolis. Fördelningen i dea fall kommer även här vara beroende av eferfrågans och ubudes 35 Axelsson m.fl., Mikroekonomi, s. 174. 36 Ibid., s. 175. 37 Chaloupka m.fl., The axaion of obacco producs, s. 6. 16
priselasicie. 38 Monopol på marknaden för obaksproduker har vari vanlig hisorisk i många fall världen över, ill exempel i Sverige bland anna mellan åren 1915 och 1961. 39 Dagens marknad för obaksproduker är numera någo som man skulle kunna kalla för en oligopolmarknad 40. I Sverige sår exempelvis en enskild skaeskyldig för 98 procen av alla skaeinbealningar avseende obakska. 41 De är dock ine producener uan disribuörer som bealar obaksska i Sverige och dea föreag är även imporör och disribuör av andra produceners varor. De är ine så a denna akör innehar 98 procen av produkionen för den Svenska obaksmarknaden, men dea visar på de fakum a marknaden domineras av e fåal akörer, vilke känneecknar oligopolmarknader. Oligopolsrukuren är någo som har effek på prisbildningen av produkerna och hur en skaeförändring får genomslag på varans pris. 42 Många sudier har försök förklara vad oligopolsrukuren har för effek på prisförändringar vid skaehöjningar, vissa av dessa sudier menar a producenerna bär en vis del av skaehöjningen. Andra sudier visar a prise isälle siger med lika mycke eller mer än vad som skaen höljs med. Slusasen av dessa sudier är obesämd och kan ine säga någo om vad marknadssrukuren i Sverige skulle ha för beydelse för prisbildningen. 43 Seaman (2003) konsaerar a skaehöjningar på obaksproduker i amerikanska delsaer har en hisoria av a generera ökade skaeinäker, dock är de mycke komplex a uppskaa sorleken på inäksökningen vid en given skaehöjning. 44 Många amerikanska obaksskaehöjningar har misslyckas med a uppnå de på förhand uppsällda prognoserna över hur sora illsko de skall ge delsaens inäker. Som exempel ges a när delsaen Illinois höjde skaen 2002 med 40 cen per pake cigareer förvänades dea generera 19 miljoner dollar i ökade inäker varje månad. De fakiska ufalle blev bara 13 Miljoner dollar per månad, någo som visar på svårigheen a prognosisera någo så komplex som obakskaeinäker vid förändrade skaesaser. 45 38 Ibid. 39 Swedish Mach, Föreagspresenaion 2006 - Who we are, Wha we do, s. 4. 40 Axelsson m.fl., Mikroekonomi, s. 251 260. 41 Skaesaisisk årsbok 2001, s. 140. 42 Chaloupka m.fl., The axaion of obacco producs, s. 6. 43 Ibid. 44 Seaman, The Economics of Cigaree Taxaion, s. 17. 45 Ibid., s. 18. 17
Den genomsniliga skaeinäkselasicieen, definiera som procenuell förändring i skaeinäk per procen förändring i skaesasen, i 23 fall av amerikanska delsaliga obaksskaehöjningar mellan år 1993 och 2000 beräknas vara 0,731. Vilke beyder a en höjning av obaksskaen med 10 procen skulle öka saens inäker med 7,31 procen. 46 Erfarenheer från Wes Virginia visar a priselasicieen på cigareer uppgår ill 0,46. 47 En fördel med denna sudie är a den gjordes uan a ana a elasicieen är konsan. Beräkningar visar a sigande priser leder ill a eferfrågan blir mer priskänslig och elasicieen siger. 48 Chaloupka m.fl. (2000) kommer fram ill prognosen om de i Sverige skulle ske en ökning av skaen på cigareer med 10 procen, skulle de leda ill en minskning av konsumionen med 2,76 procen och en ökning av saens skaeinäker med 6,96 procen. I USA som har en lägre beskaning av cigareer och lägre priser på cigareer än Sverige mosvarar den federala plus den genomsniliga delsaliga obaksskaen 30 procen av prise, för Sverige är skaen hela 69 procen av prise. Samma skaehöjning i USA skulle leda ill en konsumionsminskning på 1,20 procen och en skaeinäksökning på 8,68 procen. 49 46 Ibid., s. 20. 47 Ibid., s. 22; Guhl, An Economeric Analysis of Wes Virginia s Cigaree Tax Hike?, s. 819. 48 Seaman, The Economics of Cigaree Taxaion, s. 25. 49 Chaloupka m.fl., The axaion of obacco producs, s. 41 49. 18
4. Daa I avsnie kommer daamaeriale som ligger ill grund för sudien a preseneras. Daa har inhämas från de Saliga myndigheerna, Finansdeparemene och Saisiska Cenralbyrån. Tobakskonsumionens sorlek har inhämas via Finansdeparemenes redovisning av den beskaade mängden obaksproduker. Daamaeriale visar ine konsumionen av obaksproduker i Sverige, uan anale beskaade enheer. Från samma källa kommer även daa för de olika skaesaserna på obaksprodukerna. Daamaeriale omfaar åren 1996-2010. 50 Tobaksprises uveckling har inhämas från SCB:s redovisning av konsumenprisindexs delindex 02.2 Tobak:s årsmedelal enlig COICOP-klassificering. Daamaeriale omfaar åren 1996-2010. 51 Efer konak med jänsemän på SCB har även vikingsalen för delindexe 02.2 Tobak:s underkaegorier erhållis. Delindexe 02.2 Tobak:s vik av oal KPI 52 uppgår ill 15,27 av 1000, vilke mosvarar 1,527 procen av oala konsumenprisindex. Delindexe besår uav underkaegori 2310 Cigareer med vikningen 9,46 (ca 61,95 procen av 02.2 Tobak), sam 2311 Andra Tobaksproduker med vikningen 5,81 (ca 38,05 procen av 02.2 Tobak). Konsumenprisindex uveckling har inhämas från SCB:s redovisning av konsumenprisindex årsmedelal. Daamaeriale omfaar åren 1996-2010. 53 Medelinkomsen har inhämas från SCB:s redovisning av hushållens inkomser. Daamaeriale omfaar åren 1996-2010. 54 Befolkningens uveckling har inhämas från SCB:s redovisning av Sveriges befolkning uppdela efer födelseår. Daamaeriale omfaar åren 1996-2010. 55 50 Beräkningskonvenioner för 2002; Beräkningskonvenioner för 2003; Beräkningskonvenioner för 2004; Beräkningskonvenioner för 2005; Beräkningskonvenioner för 2006; Beräkningskonvenioner 2007; Beräkningskonvenioner 2008; Beräkningskonvenioner 2009; Beräkningskonvenioner 2010; Beräkningskonvenioner 2011; Beräkningskonvenioner 2012. 51 Konsumenprisindex (KPI) årsmedelal (enlig COICOP), 1980=100 efer varu-/jänsegrupp och id. 52 Konsumenprisindex 53 Konsumenprisindex (KPI) årsmedelal oal, skuggindexal, 1980=100. År 1980-2011. 54 Inkomssumma för samliga hushåll, mnkr efer inkomskomponen och id. 19
4.1 Variablernas konsrukion Nedan redovisas hur daamaeriale har behandlas för a kunna genomföra sudien. 4.1.1 Tobakskonsumionsindex Variabeln Tobakskonsumionsindex har konsrueras på de sä a alla obaksproduker som beskaas i Sverige, föruom cigarrer och cigariller har vägs ihop ill e index. Anledningen ill a dessa vå produker har exkluderas beror på den redovisning av konsumenprisindex delindex för obak som SCB illämpar. Delindexe 02.2 Tobak besår enbar av de vå underkaegorierna Cigareer och Andra Tobaksproduker. Uppbyggnaden av kaegorin Andra Tobaksproduker har ine lyckas erhållas från SCB. Enbar de produker som redovisas i samma enhe och kan summeras uan a vidare beräkningar har agis i beakning. Dessa är snus, pip- och rullobak sam uggobak och redovisas i anale kilogram ill skillnad från cigarrer och cigariller som redovisas i anale enheer, därför går de ine a väga in i indexe uan kännedom om vikningsalen. Beräkningen har gå ill på följande sä a cigarekonsumionen för varje år har divideras med cigarekonsumionen år 1996, därmed erhålls försäljningen varje år i relaiv försäljningen de försa åre i serien. Vikningsale för Cigareer, 9,46 mulipliceras med den kvo som erhålles. På samma sä som för cigareer har konsumionen av de re övriga obaksprodukerna summeras och divideras med mosvarande summa för år 1996. Kvoen på konsumionen av de övriga obaksprodukerna i relaion ill 1996 års konsumion har mulipliceras med vikningsale för Andra Tobaksproduker, 5,81. Summan av produkerna som erhållis för Cigareer och Andra Tobaksproduker har divideras med summan av vikningsalen 15,27, resulae som har erhållis divideras med Sveriges befolkning som är 15 år eller äldre de akuella åre, för a få per capia jusera daa. För a få den oala försäljningen av obaksproduker besående av cigareer och övriga obaksproduker uryck i enheer av 1996 års försäljning har resulae som erhållis divideras med mosvarande kvo för år 1996. 55 Folkmängden i rike efer civilsånd, ålder och kön. År 1968-2011. 20
Y = Q 1, Q2, + Q3, + Q 4, *9, 46 + *5,81 Q1,1996 Q2,1996 + Q3,1996 + Q4,1996 b 9, 46+ 5,81 Q 1,1996 Q2,1996 + Q3,1996 + Q 4,1996 *9, 46 + *5,81 Q1,1996 Q2,1996 + Q3,1996 + Q4,1996 b 9, 46+ 5,81 1996 (4.1) Y = Q1, Q2, + Q3, + Q4, *9, 46 + *5,81 Q Q + Q + Q 1,1996 2,1996 3,1996 4,1996 9, 46+ 5,81 1*9, 46+ 1*5,81 9, 46+ 5,81 b 1996 b (4.2) Y Q1, Q2, + Q3, + Q4, *9, 46 + *5,81 Q1,1996 Q2,1996 + Q3,1996 + Q4,1996 b 9, 46+ 5,81 = (4.3) 1 b 1996 Y = Tobakskonsumionsindex år b Q Q Q Q 1, 2, 3, 4, = Konsumion av cigareer (anal) år = Konsumion av snus (KG) år = Konsumion av pip- och rullobak (KG) år = Konsumion av uggobak (KG) år = Befolkning 15år och äldre år (Se Tabell 7, Appendix 1) Indexe har konsrueras med beakande om vad som anges i avsni 2.1.1 om beräkning av elasicieen för varugrupper. Dock har ine vikningen gjors med konsumenkollekives budgeandelar, dea för a daa över dessa ine har funnis illgängliga. Isälle har vikning mellan Cigareer och Andra Tobaksproduker följ SCB:s vikningsal. Vikningen inren inom kaegorin Andra Tobaksproduker har gjors med konsumerad kvanie som andel av oal konsumerad kvanie mä i anale kilogram för de produker som ingår i kaegorin Andra Tobaksproduker. 56 56 Wold, Eferfrågan på jordbruksproduker och dess känslighe för pris- och inkomsförändringar, s. 22. 21
4.1.2 Medelinkoms Medelinkomsen har beräknas på följande sä a den oala disponibla inkomsen för varje år har divideras med de akuella åres KPI-al från en serie där KPI 1996 = 1,0. På dea sä erhålls den disponibla inkomsen uryck i 1996 års priser. För a få de i ermer av per capia har kvoen delas med oal befolkning. X 1, y KPI B = (4.4) X B 1, = Inflaionsjusera disponibelinkoms per capia år y = Hushållens oala inkomser år = Befolkning år KPI = Konsumenprisindex år där KPI = 1 (Se Tabell 8, Appendix 1) 4.1.3 Tobaksprisindex 1996 Tobaksprisindex har beräknas på följande sä a SCB:s redovisade obaksprisindex har divideras med de akuella åres KPI-al från en serie där KPI 1996 = 1,0. Tobaksprises uveckling har därmed realvärdesjuseras och urycks i 1996 års priser. Tale har divideras med obaksprisindex för år 1996 för a få e index där serien börjar på 1,0 år 1996. X 2, A KPI A = (4.5) 1996 X = Tobaksprisindex inflaionsjusera år där X = 1 2, 2,1996 A = Tobaksprisindex år KPI = Konsumenprisindex år där KPI = 1 1996 (Se Tabell 9, Appendix 1) 4.1.4 Föregående års obakskonsumionsindex Y (4.6) 1 Y = 1 Föregående års obakskonsumionsindex år Y = Tobakskonsumionsindex år 22
4.1.5 Tobaksskaeindex Beräkningen av Tobaksskaeindex har sora likheer med beräkningen av Tobakskonsumionsindex efersom den baseras på samma vikningsprincip. Den oala beskaningen för cigareer som inkluderar både syckskaen och den värderelaerade skaen har förs divideras med KPI för mosvarande år. Därefer har den realvärdejuserade oala skaesasen mä som kronor per enhe divideras med skaesasen år 1996 och ger den realvärdejuserade skaeuvecklingen för cigareskaen uryck i enheer av 1996 års skasas. På samma sä som vid idigare indexberäkning divideras dea med vikningsale 9,46 för cigareer. Övriga obaksprodukers realvärdejuserade skaesaser summeras på mosvarande sä som vid idigare beräkningar. Summan delas därefer med den oala konsumerade kvanieen av de re produker, vilke gav den genomsniliga skaeinäken för dessa re övriga obaksproduker per kilogram uryck i 1996 års priser och divideras sen med mosvarande al för år 1996 för a urycka skasasen i enheer av 1996 års skaesas. Resulae som gavs mulipliceras med vikningsale för Andra obaksproduker, 5,81. Sluligen divideras summan av vikningen av cigareskaen och övriga obaksskaen med summan av vikningsalen, 15,27. X 3, (( T KPI )* Q + ( T KPI )* Q + ( T KPI )* Q ) 2, 2, 3, 3, 4, 4, T1, KPI ( Q2, + Q3, + Q4, ) *9, 46 + *5,81 T ( T 1,1996 2,1996 * Q2,1996 + T3,1996 * Q3,1996 + T4,1996 * Q4,1996 ) ( Q2,1996 + Q3,1996 + Q4,1996 ) = (4.7) 9, 46+ 5,81 X T 3, 1, T T T 2, 3, 4, Q Q Q Q 1, 2, 3, 4, = Tobaksskaeindex år = Skaesas cigareer (kr/s) år = Skaesas snus (kr/kg) år = Skaesas pip- och rullobak (kr/kg) år = Skaesas uggobak år = Konsumion av cigareer (anal) år = Konsumion av snus (KG) år = Konsumion av pip- och rullobak (KG) år = Konsumion av uggobak (KG) år KPI = Konsumenprisindex år där KPI = 1,0 (Se Tabell 10, Appendix 1) 1996 23
Indexe har konsrueras med beakande om vad som anges i avsni 2.1.1 om beräkning av elasicieen för varugrupper. För informaion om avvikelser angående vikning se avsni 4.1.1 4.2 Deskripiv saisik Tabell 1 Min Medel Max Sandardavikelse N Tobakskonsumion, Y 0,715 0,865 1,000 0,0962 15 Medelinkoms, X1 110351 130503 148915 11324 15 Tobaksprisindex, X2 1,000 1,314 1,723 0,215 15 FGR_Tobakskonsumion, Y-1 0,715 0,874 1,000 0,092 14 Tobaksskaeindex, X3 1,000 1,530 2,181 0,404 15 Tobakskonsumion, ln(y) -0,336-0,151 0,000 0,114 15 Medelinkoms, ln(x1) 11,611 11,776 11,911 0,088 15 Tobaksprisindex, ln(x2) 0,000 0,262 0,544 0,155 15 FGR_Tobakskonsumion, ln(y-1) -0,336-0,140 0,000 0,109 14 24
5. Empirisk modell I avsnie kommer den modell som använs i sudien a preseneras, sam vilka villkor som skall uppfyllas för a den skall generera e resula som speglar verkligheen. För a skaa e linjär samband mellan de oberoende variablerna och den beroende variabeln används meoden Ordinary Leas Square, vilke är en enkel saisisk meod vars syfe bygger på a minimera summan av alla felermer när dessa kvadreras. 57 n 2 OLS minimerar ei ( i= 1, 2,..., n) i= 1 (5.1) e Slumperm i = = Yi Yi Y = Modellens förvänade värde på beroende variabel, Y i Y = De observerade värde på beroende variabel, Y i OLS är även en modell som maximerar den förklarade variansen, ESS. Därav så minimeras den oförklarade variansen, RSS. 58 2 2 2 ( Y i Y ) = ( Y i Y ) + e i (5.2) ( i= 1, 2,..., n) TSS = ESS+ RSS TSS = Toal Sum of Squares ESS = Explained Sum of Squares RSS = Residual Sum of Squares Y = Medelvärde av samliga observerade värden på beroende variabel, Y OLS är den bäsa esimaorn give a en uppsäning av sju sycken anaganden är uppfyllda: 59 1. Regressionsmodellen är linjär i koefficienerna och har en addiiv felerm. 2. Felermens medelvärde för de olika observaionerna är lika med, eller ungefär lika med noll. 3. Ingen förklaringsvariabel är korrelerade med felermen. 57 Sudenmund, Using economerics, s. 34 35. 58 Ibid., s. 46. 59 Ibid., s. 94. 25
4. Alla värden av slumpermen måse vara O-korrelerade med varandra, ej seriell korrelaion. 5. Felermen har konsan varians, homoskedasicie. 6. Ingen förklaringsvariabel är en perfek linjär funkion av någon annan förklaringsvariabel, ej mulikollinearie. 7. Felermen är aproximaiv normalfördelad. Dea anagande är ine nödvändig för a OLS skall skaa vänevärdesrikiga esima, uan har isälle beydelse vid hypoesprövningen då signifikansen prövas. 60 När en eller flera av dessa anaganden ine är uppfyllda uppsår vissa problem med modellen. För vidare diskussion angående dea se kapiel 6. 5.1 Funkionsform A en regressionsmodell av OLS-yp används är innebär a modellen är linjär i koefficienerna. Anagande 2 i avsni 1.5.1 gäller om a samliga elasicieer är konsana genom hela de suderade inervalle. Därför kan ine den försa regressionen skaas i variablernas nuvarande form, de hade isälle vari sambande mellan pris och konsumerad kvanie som vari konsan och elasicieen variera genom inervalle, vilke ine är falle. 61 Modellen ska isälle vara linjär i koefficienerna samidig som elasicieen anas vara konsana, därför måse modellen vara icke-linjär i variablerna. Funkionsformen Dubbel-Log väljs därför för a få en modell där anagande vå i avsni 1.5.1 uppfylls. Samliga variabler, både beroende och oberoende logarimernas med den naurliga logarimen, ln(). 62 Följande modell ges för a sudera prises påverkan på konsumionen: ln( Y ) = β + β *ln( X ) + β *ln( X ) + β *ln( Y ) + e (5.3) 0 1 1, 2 2, 3 1 Den naurliga logarimen ln() väljs då sudien avser a skaa sorleken på priselasicieen på obaksvaror. Enlig Wold (1940) så kan elasicieen även uryckas som: 63 60 Ibid., s. 100 101. 61 Ibid., s. 211 213. 62 Ibid., s. 211 214. 63 Wold, Eferfrågan på jordbruksproduker och dess känslighe för pris- och inkomsförändringar, 16 17. 26
dq p d ln( q) ε p, q = * = (5.4) dp q d ln( p) Dessuom gäller följande samband efersom modellen är linjär i koefficienerna: 64 ln( Y ) βk = (5.5) ln( X ) k Av ovansående vå uryck kan de konsaeras a när funkionsformen Dubbel-Log med de naurliga logarimerna ln() används kommer värdena på koefficienerna även vara skaningar på de negaiva värde på elasicieerna. 65 Tobakskonsumionsindex:s priselasicie med avsende på Tobaksprisindex a ges då av följande: ε = β (5.6) Y, Q3 3 Inkomselasicieen kommer på mosvarande sä a ges av: ε = β (5.7) Y, Q1 1 Följande modell används sen för a skaa sambande mellan skaesasen och prise på obaksproduker: X = β + β * X + e (5.8) 2, 5 4 3, Modellen är ine uav formen Dubbel-Log då sambande mellan en höjning av skaen och en höjning av prise anas vara linjär. 64 Sudenmund, Using economerics, s. 214. 65 Ibid., s. 213. 27
6. Resula Nedan redovisas de resula som framkommi under sudiens gång. Förs preseneras de es som genomförs för a se a modellen är korrek konsruerad och uppfyller de anaganden som sälls av en modell av OLS-yp. Därefer preseneras de resula som framkommi och vilka skaningar som β-koefficienerna har givi. Presenaionen genomförs i vå seg, dels i en sudie av prises påverkan på konsumionen och därefer skaens påverkan på prise. Under diskussionsavsnie preseneras resulae av de vå sudierna illsammans uifrån de kvanieer och priser som gällde år 2010. En fördel med a använda en OLS-modell är a de är en robus modell, mindre avvikelser ifrån anagandena i avsni 5 påverkar ine vänevärdesrikigheen hos esimaorerna. Tros dea genomförs nedan en uppsäning es för a konrollera anagandenas uppfyllelse för a få en uppfaning om möjliga felkällor i sudien. 6.1 Sudie av prises påverkan på konsumionen 6.1.1 Tes för seriell korrelaion Seriell korrelaion beyder a varje periods felerm är beroende av föregående periods felerm enlig e viss samband, p. 66 e = pe + u 1 u = slumperm (6.1) Med Durbin-Wasonese undersöks om koefficienen p är signifikan skil från 0. H : 0 0 p= H : p 0 A K = Anal Förklaringsvariabler = 3 N = Anal Obeservaioner = 14 Signifikansnivå = 5 % d = 0,81 d U L = 1,75 Vid värden mindre än 0,81 kan H 0 förkasas och problem med seriell korellaion föreligger efersom p >0. Vid värden sörre än 1,75 kan de med 5 procen signifikans konsaeras a 66 Ibid., s. 315 318. 28
inga problem med seriell korrelaion föreligger. Vid värden däremellan är ese obesäm och kan ine avgöra om seriell korrelaion föreligger. 67 De värde enlig Durbin-Wason som erhållis i modellen är 1,066 och ese kan därför ine säga någoning om de föreligger problem i modellen med seriell korrelaion. Vid en sudie av felermerna (Diagram 16, Appendix 1) kan de dock konsaeras a de ine är uppenbar a de råder e samband mellan varje felerm och felermen perioden före. Därav kan de anas a de ine är problem med seriell korrelaion i modellen. 6.1.2 Tes för heeroskedasicie Om en regressionsmodell lider av problem med heeroskedasicie, beyder de a felermenas varians ine är konsan. Vid problem med dea brys anagande nummer fem i avsni 5 och variansen i felermerna varierar. För a esa för problem med heroskedasicie genomförs es av ypen Breusch-Pagan. Breusch-Paganes genomförs för alla oberoende variabler, var och en för sig. Den variabel där förekomsen av heroskedasicie är sörs är X 2, Tobaksprisindex och ese för denna variabel redovisas nedan genom följande modell: 68 67 Ibid., s. 590 591. 68 Breusch och Pagan, A simple es for heeroscedasiciy and random coefficien variaion. 29
2 ln( σ ) δ0 δ1 * Z2, u = + + (6.2) Z = ln( X ) i, i, A = ln( Y ) H H : δ = 0 Homoskedasicie 0 1 A : δ 0 Heeroskedasicie 1 A = k + k * Z + v ger RSS 0 1 2, RSS = Residual Sum of Squares = 0,049056 v = α + α * Z + u ger ESS 2 0 1 1, ESS = Explained Sum of Squares = 0, 000002 p= Anal paramerar = 1 N = Anal observaioner = 15 χ 2 obs ESS / p 0,000002 /1 = = 0,187 2 2 ( RSS / N) (0,049056 /15) df = 1 Signifikansnivå: 5% χ = 2 Kriisk Värde: kri 3,84 Observera värde undersiger kriisk värde och därför kan ine nollhypoesen förkasas. Därav känneecknas modellen av homoskedasicie, och inga problem med heroskedasicie förekommer. Om anagande fem ine hade vari uppfyll och modellen hade haf problem med heroskedasicie hade de haf effeken a OLS ine skaar vänevärdesrikiga värden på sandardfele för beakoefficienerna. 69 Felermernas fördelning i relaion ill de oberoende variablerna kan även suderas i Diagram 18-20, Appendix 1. 6.1.3 Tes för mulikollinearie För a esa om de råder problem med mulikollinearie ogs en korrelaionsmaris fram. I marisen går de a uläsa hur sor andel av variansen i en variabel som förklaras av variansen i en annan variabel. Gränsvärde för om de råder problem med mulikollinearie är värden högre än 0,8. 70 69 Sudenmund, Using economerics, s. 342 343. 70 Ibid., s. 258. 30
Tabell 2 Medelinkoms, Tobaksprisindex, FGR_Tobakskonsumion, X1 X2 Y-1 Medelinkoms, X1 1,000-0,633-0,254 Tobaksprisindex, X2-0,633 1,000 0,646 FGR_Tobakskonsumion, Y-1-0,254 0,646 1,000 De högsa värde som observeras är 0,646 och de konsaeras a allvarliga problem med mulikollinearie ine förekommer i modellen. De är också möjlig a en variabel korrelerar alla andra förklaringsvariabler i mosas för som i ese ovan, var och en för sig. För a undersöka om mulkollinearie av sådan yp förekommer används ese Variance Inflaion Facor, VIF. 71 Observerade värden på VIF i modellen: Tabell 3 Medelinkoms, Tobaksprisindex, FGR_Tobakskonsumion, X1 X2 Y-1 1,791 2,876 1,843 De allmän acceperade kriiska värde på VIF, där de råder problem med mulikollinearie är VIF > 5. Värden högre än de kriiska värde har ine observeras, därav kan problem med mulikollinearie avskrivas. 72 6.1.4 Sudie av felermernas fördelning För anagande 2 och 7 i avsni 5 skall gälla måse felermernas fördelning suderas. För a anagandena skall vara uppfyllda skall de vara normalfördelade och ha medelvärde näsan lika med noll. Anale observaioner uppgår enbar ill 14 sycken och är de svår a dra några slusaser om anagandena är uppfyllda eller ine. Enlig Diagram 12 (Appendix 1) går de a se a fördelningen enlig hisogramme ine följer fördelningen av en normalfördelning. Fördelningens medelvärde är dock näsan lika med noll, 71 Ibid., s.259. 72 Ibid., s. 260. 31
vilke gör a anagande 2 därmed är uppfyll. Avvikelsen anas ine vara sor nog för a påverka sudiens resula. Enlig Diagram 13 (Appendix 1) kan man uläsa a felermerna ploade i en graf i mycke sor usräckning följer linjen för förvänade värden vid en normalfördelning. Därför dras slusasen a modellen uppfyller de krav som sälls på en OLS-modell,. 6.1.5 Resulapresenaion Nedan preseneras de resula som framkommi genom den saisiska regressionsanalysen. Tabell 4 Variabler Parameeresima, β Signifikansnivå T-värde Konsan -0,099 0,004-3,662 Medelinkoms, X1 0,780 0,004 3,670 Tobaksprisindex, X2-0,912 0,000 6,186 FGR_Tobakskonsumion, Y-1 0,001 0,996 0,005 Jusera värde på R 2 = 83,5 % Resulae ovan innebär a ökning med 10 procen i prise leder ill a konsumionen sjunker med 9,12 procen och på samma sä leder en ökning av inkomsen med 10 procen ill en ökning av obakskonsumionen med 7,8 procen. Den enda variabel som ine har en signifikan påverkan på konsumionen av obaksproduker är föregående periods konsumion (för vidare diskussion angående dea se avsni 6.4). Övriga koefficieners signifikansnivå ligger väl under gränsvärde på 0,05, vilke indikerar en saisisk signifikans på 5 procen. För a undersöka variablernas sammanlagda signifikans görs goodness-of-fi -es. Tese görs enlig följande hypoesprövning: H H F F : β = β = β = 0 0 1 2 3 A obs kri : β 0, β 0, β 0 1 2 3 = 22,944 = 3,34 (6.3) De observerade värde översiger de kriiska värde och därmed kan nollhypoesen förkasas, vilke beyder de a variablerna illsammans har en saisisk signifikan påverkan på konsumionen av obaksproduker. 32