TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 3 april :00 19:00 TER2. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Relevanta dokument
TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 18 augusti :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 10 januari :00 13:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Kontrollskrivning Mekanik

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 18 april :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 11 januari :00 13:00 TER1. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Tentamen Mekanik TFYA16/TEN2. 24 augusti :00 19:00 TER2. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 29 mars :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Tentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 12 januari :00 13:00. Tentamen besta r av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poa ng.

TFYA16/TEN :00 13:00

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E

REDOVISNINGSUPPGIFT I MEKANIK

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8. Vi antar först att den givna bromsande kraften F = kx är den enda kraft som påverkar rörelsen och därmed också O

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen,

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

ω = θ rörelse i två dimensioner (repetition) y r dt radianer/tidsenhet kaströrelse: a x = 0 a y = -g oberoende rörelse i x- respektive y-led

Grundläggande mekanik och hållfasthetslära

Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Övningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

U U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 7 april :00 19:00. Tentamen besta r av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poa ng.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid:

Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00

Lösningsförslat ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Grundläggande mekanik och hållfasthetslära

Gravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar

Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid:

Tentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08

7 Elektricitet. Laddning

FYSIKTÄVLINGEN. KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 5 februari 2004 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET

Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00

Vågräta och lodräta cirkelbanor

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Dynamiken hos stela kroppar

Tentamen Fysikaliska principer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Elektromagnetism

Kapitel extra Tröghetsmoment

undanträngda luften vilket motsvarar Flyft kraft skall först användas för att lyfta samma volym helium samt ballongens tyngd.

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2

Mekanik Föreläsning 8

Kursinformation Mekanik f.k. TMMI39

Kursinformation i Partikeldynamik för M (TMME08)

Uppgift 3.5. Vi har att: a = dv dt enligt definitionen. Med vårt uttryck blir detta: dt = kv2. Vi separerar variablerna: v 2 = kdt

θ = M mr 2 LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10 LP 10.1

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 7

Datum: Tid:

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2. 5 juni :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

1. Kraftekvationens projektion i plattans normalriktning ger att

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2

.4-6, 8, , 12.10, 13} Kinematik Kinetik Kraftmoment Vektorbeskrivning Planetrörelse

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag

Lösningsförslag till tentamen i 5B1107 Differential- och integralkalkyl II för F1, (x, y) = (0, 0)

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic

9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar

Tentamen i Mekanik II

Tentamensskrivning i Mekanik, Del 2 Dynamik för M, Lösningsförslag

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520)

Elektriska Drivsystems Mekanik (Kap 6)

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903, 22 september 2011, kl

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår

Mekanik och maritima vetenskaper, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA OKTOBER 2017

Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)

Mekanik FK2002m. Repetition

Vågrörelselära och optik

Sammanfattning av STATIK

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8

Lösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09

Lösningsförslag nexus B Mekanik

Möjliga lösningar till tentamen , TFYY97

Tentamen i Mekanik för D, TFYY68

92FY27: Vågfysik teori och tillämpningar. Tentamen Vågfysik. 17 oktober :00 13:00

Den geocentriska världsbilden

Upp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige.

Grundläggande maskinteknik II 7,5 högskolepoäng

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Textil mekanik och hållfasthetslära

TENTAMEN I FYSIK. HF0022 Fysik för basår I TENA / TEN1, 7,5 hp Tekniskt basår/bastermin TBASA Svante Granqvist, Niclas Hjelm, Staffan Linnæus

Lösningsskiss för tentamen Mekanik F del 2 (FFM521/520)

Tentamen i mekanik TFYA kl

Stelkroppsmekanik partiklar med fixa positioner relativt varandra

Transkript:

Institutionen fö fysik, kemi och biologi (IFM) Macus Ekholm TFYA16/TEN2 Tentamen Mekanik 3 apil 2018 14:00 19:00 TER2 Tentamen bestå av 6 uppgifte som vaea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välmotiveae samt följa en tylig lösningsgång. Låt gäna in lösning åtföljas av en figu. Numeiska väen på fysikaliska stohete skall anges me enhet. Det skall tyligt famgå av eovisningen va som ä et slutgiltiga svaet på vaje uppgift. Makea gäna itt sva me exempelvis Sva:. Skiv baa på ena sian av pappet, och behanla högst en uppgift pe bla. Skiv AID-numme på vaje bla Tillåtna hjälpmeel: äkneosa (även gafitane) me tömt minne bifogat fomelbla Peliminäa betygsgänse: betyg 3 betyg 4 betyg 5 10 poäng 15 poäng 19 poäng Om u fick gokänt betyg på kontollskivningen (KTR1) 2017 få u tillgooäkna ig in skivningspoäng på uppgift 1. Om u välje att behanla uppgift 1 vi agens tentamenstillfälle så komme et mest föelaktiga esultatet att äknas. Jouhavane senio läae, Bo Dubeej, besöke skivningssalen vi två tillfällen. Examinato nås via telefon, n 0705-351184 Lycka till

180403 TFYA16 1 Uppgift 1 a) En patikel ä ölig längs x-axeln. Dess acceleationen beo på tien t enligt: a(t) = a 0 e t/τ ä a 0 och τ ä konstante. Vi tien t = 0 ä patikeln i vila vi x = 0. Bestäm läget som funktion av tien. (2 p) b) En bil me massa 1200 kg kös genom en kuva me aien 100 m på en plan väg. I ett visst ögonblick ä bilens fat v = 20 m/s samtiigt som en bomsas så att v = 3 m/s 2. Bestäm beloppet av en totala fiktionskaften som veka på bilens äck. (2 p) Uppgift 2 a) Te kvaatiska täbita, me silängen 0,16 m, pessas mot vaana enligt figuen nean, ä = 10,0 cm och kaften P = 240 N. Bestäm skjuvspänningen på biten i mitten. b) Då man ese en 12,0 m lång flaggstång använe man sig av ett ep som ä fäst på avstånet = 4,00 m fån stångens ena äne. Stången bila vinkeln 60 me maken, och epet bila vinkeln 45 me stången, som ha massan m och kan anses vaa homogen. Bestäm bestäm stolek och iktning hos eaktionskaften fån maken på stången. 45 60 (1 p) (3 p) Uppgift 3 Två exakt likaana hjul otea fiktionsfitt king samma axel. Hjulen otea åt motsatta håll, och et ena hjulet ha ubbelt så sto otationshastighet som et ana. Plötsligt föbins hjulen (stelt) me vaana, så att e få samma otationshastighet. Hu sto båkel av en kinetiska enegin föloas ävi? (4 p)

180403 TFYA16 2 Uppgift 4 I figuen visas två klossa på ett lutane plan, som föbins av ett masslöst och otänjbat ep. Kloss A ha tyngen 30 N, och kloss B ha tyngen 15 N. Den kinetiska fiktionskoefficienten mellan kloss A och planet ä 0,25 och mellan B och planet ä en 0,375. A B 45 Då man släppe klossana fia böja e glia nefö planet. Bestäm spännkaften i epet å e ö sig. (4 p) Uppgift 5 På en minigolfbana finns en anoning som bestå av ett halvcikelfomat ö me glatt insia i ett vetikalplan, enligt figuen till höge. Röets aie ä. Hu sto fat, v, ska man ge bollen fö att en ska hamna i hålet, såsom figuen visa? Avstånet mellan hålet och öets vetikala iamete ä 2. Bollen kan behanlas som en patikel. (4 p) Uppgift 6 En kloss me massa m glie me hastighet u på ett fiktionsfitt unelag. Den kolliea me en annan kopp me massa m, som bestå av en kloss föse me en fjäe, ä fjäekonstanten ä k. Den vänsta klossen fastna i fjäen. u m k m a) Vilken hastighet få systemets masscentum? b) Bestäm hu långt fjäen tycks ihop. (1 p) (3 p)

Fomelbla TFYA16 Mekanik utelas vi skivningstillfälle vesion 4 Pefix SI-enhete p n µ m c k M G T 10 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 1 10 3 10 6 10 9 10 12 läng ti massa fekvens kaft enegi effekt tyck m s kg Hz = s 1 N = kg m/s 2 J = Nm W = J/s Pa = N/m 2 Impuls I = p = F t Centipetalkaft Fc = mv2 Abete W = F s = F s cos α = mω 2 Måttenhete 1 lite = 1/1000 m 3 = 1 m 3, 1 atm = 101,3 kpa, 1 u = 1,66 10 27 kg Kinetisk enegi Ek = mv2 2, W = E k 1 Kinematik Lägesenegi Ep = mgy v = ẋ = x t v, a = v = v x = 1 2 x (v2 ) Cikulä öelse s = θ, ṡ = ω, s = α, ω = θ, α = θ a = a 2 + a 2 t, a = v2 Peioisk öelse: ω = 2πf = 2π T Likfomig acceleation at = t v, f fekvens, T peioti 2 2 x(t) = 1 2 at2 + v0t + x0, 2as = v 2 v 0 2, s = v 2 θ(t) = 1 + ω0t +, 2αθ = ω 2 ω 2, θ = ω 0 + ω 2 αt2 θ0 0 2 2 Kastöelse x(t) = v0t cos α, y(t) = v0t sin α gt2 2, g = 9,81 m/s2 Relativ öelse Punkt P :s läge i systemet A ä P A = P B + BA 2 Patikelynamik Röelsemäng p = mv m massa Newtons laga 1. En kopp som inte påvekas av en kaft föbli i sitt tillstån av vila, elle likfomig öelse längs en ät linje. 2. Då en kopp påvekas av en kaft F, änas ess öelsemäng enligt: p t = F 3. En kopp A som påveka en kopp, B, me kaften FAB, påvekas av kaften FBA = FAB. t t Konsevativa kafte Fx = E p(x) x, W 1 2 + W2 1 = 0 Enegilagen Ep + Ek = Wf, Wf icke-konsevativa kaftes abete Effekt P = W = F v, vekningsga η = P nyttig t Ptillfö F Fiktionskaft statisk: fs µsfn, FN nomalkaft kinetisk: fk = µkfn µs, µk fiktionstal, Kaftmoment τ = F sin φ Röelsemängsmoment L = p sin φ Hookes lag F = k l, k fjäekonstant Hamonisk svängning x(t) = A sin (ωt + α) = A sin m Total enegi: E = ka 2 /2 Dämpa svängning Retaeane kaft F = bv F m p=mv ( ) 2π T t p=mv + α x(t) = Ae bt/(2m) sin (ωt + α), ω = L Matematisk penel T = 2π g, L penelläng Reucea massa µ = mm m + M 3 Patikelsystem och stela koppa Masscentum g = 1 i M m ii, M = i m i Masscentums öelse M v g t = Fext, T = 2π k m b2 4m 2 m k

Rullvillko vg = ωr Töghetsmoment I = i 2 i m i = 2 m x x' Homogen cyline y Iy = 1 2 MR2, Ix = 1 4 MR2 + 1 12 ML2 R Ix = 1 4 MR2 + 1 3 ML2 L Tunn stav (R = 0) Cikulä skiva (L = 0) Ix = 1 12 ML2, Ix = 1 3 ML2 Iy = MR2, Ix = 1 2 2 I y z Cikulä ing Iz = 1 2 M(R2 1 + R 2 2) Klot Ix = Iy = Iz = 2 5 MR2 Tunt sfäiskt skal Ix = Iy = Iz = 2 3 MR2 R 2 R 1 x y z Fysikalisk penel T = 2π I O mgh, h avstån fån svängningsaxeln O till masscentum Rotationsöelse L = Iω, L t = Iα = τ, W = τ θ, E k ot = 1 2 Iω2 Allmän plan öelse Ek = 1 2 I gω 2 + 1 2 Mv2 g 4 Elasticitet Elasticitetsmoul E = σ/ε [ E ] = [ σ ] =N/m 2 = Pa spänningen σ = F/A, töjningen ε = L/L Δx A Skjuvmoul G = τ/γ [ G ] = [ τ ] = N/m 2 = Pa skjuvspänningen τ = F/A, skjuvningen γ = x/h Tyckmoul B = pv/ V [ B ] = [ p ] = N/m 2 = Pa tycket p = F/A, kompessibilitet κ = B 1 h A skjuvning 5 Fluimekanik Densitet ρ = m V, V volym luft: ρ = 1,29 kg/m3, vatten: ρ = 997 kg /m 3 Akimees pincip Flyft = ρgv, ρ meiets ensitet, V föemålets volym F Vätsketyck p = ρgh h jup Kontinuitetsekvationen A1v1 = A2v2 Benoullis pincip p1 + 1 2 ρv2 1 + ρgy1 = p2 + 1 2 ρv2 2 + ρgy2 Luftmotstån F = 1 2 CρAv2, C luftmotstånskoefficienten 6 Matematiska samban Geometi omkets ytaea volym cikel 2πR πr 2 sfä 4πR 2 4πR 3 /3 cyline 2πRL πr 2 L a c b α c = a 2 + b 2 sin α = a c, cos α = b c, tan α = a b Tigonometiska samban sin (90 α) = cos α, cos (90 α) = sin α e ix = cos x + i sin x cos x = eix + e ix, sin x = eix e ix x sin x = cos x, x 2 cos x = sin x 2i Anagasekvationen x 2 + px + q = 0 ha lösninga x1,2 = 1 2 p ± 1 4 p2 q Diffeentialekvationen y + ay + by = f(x) ha lösningen y(x) = yh(x) + yp(x) Om f(x) = D och b = 0 ä yp(x) = Dx/a. Om f(x) = 0 ä yp = 0. { C1e 1x + C2e 2x om 1 2 yh(x) = (C1x + C2)e 1x om 1 = 2 ä 1,2 ä lösningana till ekvationen 2 + a + b = 0 Då 1,2 = α ± iβ : yh = e αx (A cos βx + B sin βx) McLauinutvecklinga f(x) = f(0) + f (0) 1 e x = 1 + x 1 + x2 sin x = x x3 cos x = 1 x2 x + f (0) 2 2 +... = 3 + x5 5... = x 2 +... = 2 + x4 4... = x n n ( 1) n (2n + 1) x2n+1 ( 1) n (2n) x2n f (n) (0) n x n