Kursinformation i Partikeldynamik för M (TMME08)

Transkript

1 Kursinformation i Partikeldynamik för M (TMME08) 18h föreläsningar, 6h lektioner och h datorlaboration i period VT, 009. Kurshemsida ug/tmme08/ Föreläsare och examinator Jonas Stålhand (jonas.stalhand@liu.se), IEI/mekanik Ämnesekreterare Elisabeth Peterson (elisabeth.peterson@liu.se), IEI/mekanik Lektionsledare M1a: Jonas Stålhand (jonas.stalhand@liu.se) M1b, M1c: Carl-Gustaf Aronsson (carl-gustaf.aronsson@liu.se) M1d: Johan Karpe (johka86@student.liu.se) Kurslitteratur Pythel A., Kiusalaas J. Engineering Mechanics: Dynamics, nd ed. with full SI units. Thomson Learning, London, 001. Examination Examinationen består av två moment: tentamen och datorlaboration. För godkänt resultat på kursen måste både tentamen och datorlaboration vara godkända. Tentamen: Den skriftlig tentamen består av teori- och problemuppgifter, och skrivtiden är 4h. Totala poängsumman är 15 poäng och för godkänd tentamen krävs minst 6 poäng. Inga hjälpmedel är tillåtna på tentamen, dock bifogas ett formelblad (se kurshemsidan). Betygsgränser: 6 8 poäng = betyg 3, 9 11 poäng = betyg 4, 1 15 poäng = betyg 5. Vid underkänd tentamen måste en ny tentamen skrivas. Vid tentamen gäller regler enligt skriften Studentens tentamensguide ( Datorlaboration: Genomförs i grupp om maximalt två personer. En skriftlig rapport på datorlaborationen skall lämnas in från varje grupp till respektive lektionsledare senast tisdagen den 5 maj 009 kl Eventuell retur på laborationen skall vara godkänd senast , efter detta datum betraktas laborationen som underkänd. Vid försenad inlämning eller underkänd laboration måste en ny laboration genomföras. 1

2 Föreläsningsplan Tillfälle Innehåll Kapitel Nivå 1 Grundläggande definitioner, Newtons lagar A 11.1, 11.4 B Kinematik och kinetik i kartesiska koordinater A Kinematik och kinetik i kroklinjiga koordinater. 13.3, 13.4 A 13.1 C 3 Kinematik och kinetik i kroklinjiga koordinater. 13., 13.4 A 4 Repetitionsföreläsning 5 Arbete, energi och effekt A 6 Impuls och rörelsemängd, A centralkraftsrörelse (planetbanor) 14.8 C impulsmoment, rörelsemängdsmoment och stöt A 7 Odämpade, fria och tvugna svängningar A 1.1 C 8 Dämpade, fria och tvugna svängningar A 9 Repetitionsföreläsning A: Grundlig kunskap. Studenten skall ha en djup förståelse för begrepp och fenomen. Vidare skall studenten kunna genomföra bevis och härledningar inom avsnittet samt använda teorin för lösa integrerade uppgifter. B: Tillämplig kunskap. Studenten skall ha en förståelse för begrepp och fenomen som är tillräcklig för att lösa enskilda uppgifter inom avsnittet. C: Översiktlig kunskap. Studenten skall känna till begreppen och kunna redogöra för avsnittet i grova drag.

3 Lektionsplan Tillfälle Föreläsning Föreslagna uppgifter , 1.13, 1.8, 1.34, 1*, 3*, 4*, 5*, 1., 1.10, 1.16, 1.59, 1.38, 1.44, , 13.56, 13.70, 6*, 7*, 13.13, 13.17, 13.51, , 13.59, 13.71, 8*, 9*, 13.3, 13.35, 13.58, , 13.75, 10*, 11*, 13*, 15.37, 13.76, Förberedelse inför datorlaboration , 14.1, 14.16, 14*, 15*, 14.13, , 14.39, , 16*, 14.30, , 15.99, 15.91, 14.69, , , , 17*, 14.90, , 0.18, 0.4, 18*, 0.1, *, 1*, 3*, 7*, * , 0.49, 0.56, 0*, 5*, 0.50, *, 9* kompletterande uppgifter. 3

4 Facit till valda udda uppgifter i boken 1.9 a) a = 9.8 e y m/s b) v = 86 e x + 96 e y m/s c) h = 469. m d) x = 1783 m 1.59 a) sinθ = Rg b) θ 1 = o, θ = o v s = 7.45 m a) dy dx = 0.75, b) ρ = m 13.5 a) v = 0.6e x πe y m/s, b) α = 0.54π e x + 1.8πe y 13.9 a = bω 4 + ( ) π =.54bω a) v = bω (1 + cosθ), b) a = bω 5 + 4cosθ), c) Ṙmax = bω, d) R max = bω v = b θ cos θ a) N = N, b) v = 3.58 m/s a) T = 1500 N, b) R = R θ = 750 m/s a) r = rω, r(0) = R 0, ṙ(0) = 0, b) v = 17R 0 ω = 4.1R 0 ω µ = F R = 80 N, F θ = 960 N a) θ = 5.6 rad/s, b) N = 64 N a) N 1 = 0.59 N, b) N = 7.10 N F r = sin(16t), F θ = 1349 cos(16t), F z = sin(16t) 14.7 U = 1.86P h k = 14.7 N/m s = 1.18 m 14.1 a) = m, b) = m a = 1100 ( x 0.15x x ) m/s v = m/s, θ = 37.5 o v A = 10.0 m/s a) v = m/s, b) P = J/s a A = g/3, a B = g/3, T = mg/ v A = 0.55 m/s, v B = 5.19 m/s v = 1008 m/s e = v A = 4.1e x 1.88e y m/s, v B = 6.58e y m/s 0.1 a) A = 0.05 m, b) t = s k 1 k 0.3 a) ω n = m(k 1 + k ), b) ω k1 + k n = m 0.9 a) k = 4.19 N/m, b) k = 1.6 N/m 0.1 a) mẍ + (k 1 + k )x = (k 1 Y 1 + k Y ) sin ωt, b) X = k 1Y 1 + k Y k 1 + k mω < v < 5.05 m/s 0.37 x = e 6.5t sin(10.53t ) m 0.41 c = Ns/m 0.49 a) mẍ + cẋ + kx = ky sin ωt, b) X = m, φ = 40.5 o 0.50 a) y(t) = Y cos ωt i figuren, b) x 65. o före y (fel i facit). 4

5 Facit och ledning till kompletterande uppgifter 1 v r = ṙ, v θ = r θ, v ϕ = r ϕ sin θ a r = r r θ r ϕ sin θ, a θ = r θ + ṙ θ r ϕ sin θ cos θ, a ϕ = ṙ ϕ sin θ + r ϕ sin θ + r θ ϕ cos θ 9 x(t) = v 0 sin ω n t + L 0 ω n a 5