KAPITEL 1 Introduction

Relevanta dokument
Tentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C1035, 4C1012) den 4 juni 2007

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Definition 1 En funktion (eller avbildning ) från en mängd A till en mängd B är en regel som till några element i A ordnar högst ett element i B.

Kompletterande formelsamling i hållfasthetslära

13. Energimetoder. r R

Randvillkoren tecknas

x = x = x = x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x = = 20 x = 65 x + 36 = 46

Sfärisk trigonometri

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen 8 juni 2011, Svar och lösningsförslag

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Torsdagen den 15 mars, Teoridel

Materiens Struktur. Lösningar

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1

SOLUTION

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015

Finaltävling den 20 november 2010

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter?

9. Bestämda integraler

TATA42: Tips inför tentan

LÅGCYKELUTMATTNING (engelska: LOW CYCLE FATIGUE, LCF)

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel


Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1

Lösningar till uppgifter i magnetostatik

TMV151/TMV181. Fredrik Lindgren. 19 november 2013

SF1625 Envariabelanalys

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

EGENVÄRDEN och EGENVEKTORER

Volum av rotationskroppar. Båglängd, rotationsytor. Adams 7.1, 7.2, 7.3

SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION 1. Fredrik Andréasson. Department of Mathematics, KTH

SF1625 Envariabelanalys

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper

Integraler och statistik

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 4/1 2017

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen T Erlandsson

Lösningar till tentamen i EF för π3 och F3

TentamensKod:

Lösningar till tentamen i EF för π3 och F3

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 16-17, 2010:

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM234 och FFM232)

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Lösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85)

Komplexa tal. j 2 = 1

f(x)dx definieras som arean av ytan som begränsas av y = f(t), y = 0, t = a och t = b, se figur.

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 10/1 2015

Tentamen 41K02B En1. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Integralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna

Tentamen i Databasteknik

Gauss och Stokes analoga satser och fältsingulariteter: källor och virvlar Mats Persson

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

9. Vektorrum (linjära rum)

Inför tentamen i Analys I och II, TNA008

Hållfasthetslära Sammanfattning

24 Integraler av masstyp

Lösningar basuppgifter 6.1 Partikelns kinetik. Historik, grundläggande lagar och begrepp

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien.

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D.

13 Generaliserade dubbelintegraler

a sin 150 sin 15 BC = BC AB 1.93 D C 39º 9.0

Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

TATA42: Föreläsning 12 Rotationsarea, tyngdpunkter och Pappos-Guldins formler

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321)

Lösningar till repetitionstentamen i EF för π3 och F3

4 Signaler och system i frekvensplanet Övningar

P R O B L E M

Campingpolicy för Tanums kommun

XIV. Elektriska strömmar

Matematiska uppgifter

Grundläggande matematisk statistik

MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12

Tillämpad Matematik I Övning 4

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

MA002X Bastermin - matematik VT16

Tentamen i EITF90 Ellära och elektronik, 28/8 2018

Antal uppgifter: Datum:

1.1 Sfäriska koordinater

Derivata och integral tolkning av definitionerna med hjälp av Maxima. Per Jönsson, Malmö högskola

Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m.

Tentamen i Mekanik D, TKYY , kl 14:00-19:00

1 Föreläsning IX, tillämpning av integral

Sidor i boken

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p)

Rätt svar (1p): u A. α β A B. u B. b) (max 3p) I början har endast puck A rörelseenergi: E AB,i = 1 2 m Av 2 A = 1 2 m Au 2 A

Mat Grundkurs i matematik 1, del III

Transkript:

KAPITEL 1 Introduction 1) Vilken är skillnden melln tt nge totl livslängd ( totl lie pproch ) jämört med tt h en deekttolernt utgångspunkt ( deect-tolernt pproch )? 2) Vd innebär HCF och LCF och vd krkteriserr dem? 3) Mn kn h olik ilosoi vid dimensionering: Se-lie och Fil-se. Vd är skillnden? 4) Vd innebär RFC? 5) Vd innebär Lek-beore-brek? 6) Hur inverkr en överlgrd hydrosttisk spänning på grden v plsticering hos metller? 7) Betrkt en st inspänd slnk blk v idelplstiskt mteril. Blken hr längden L och böjstyvheten EI. Beräkn den mximl lst P el blken kn belsts med i sin ri ände utn tt plsticers. Vid vilken lst P mx är blken genomplsicerd? 8) Hur ser lytytorn ut under ntgnde v eektivspänning enligt Mises respektive Tresc? 9) Betrkt ett tunnväggigt tryckkärl med längden L, rdien R och väggtjockleken t. Beräkn eektivspänningen om tryckkärlet är utstt ör ett inre övertryck p smt ett vridnde moment M v och en drgkrt P i verknde i längsriktningen. 10) Om lytytn beskrivs v unktionen ( ij ), vd innebär ( ij )>0, ( ij )=0 smt ( ij )<0? 11) Vd är ett Mxwellelement och ett Kelvin-Voigtelement och i vilk smmnhng kn mn nvänd sig v dess? 12) Deinier upplöst skjuvspänning. Vrör är det en viktig storhet? 13) Vd är Schmid s lg och Schmid-ktorn? 14) Vd innebär det tt ett mteril hårdnr eller mjuknr? 15) Vd är criticl plne pproch?

KAPITEL 7 Stress-lie pproch Ej vsnitt 7.5, 7.7, 7.8 1) Hur skps ett S-N-digrm? 2) Deinier utmttningsgräns. Hur deiniers denn gräns i de ll då inget tydligt utplnnde i S-N digrmmet öreligger? 3) Hur lyder Bsquins ekvtion och när gäller den? Lös ut ntlet cykler till brott som unktion v spänningsmplitud. 4) Vd skll det stå på xlrn i ett digrm där Bsquins ekvtion beskriver en rät linje? Vilken är linjens lutning? 5) Smbndet melln belstningsmplitud och ntl cykler N ör ett visst mteril utstt ör lternernde belstning kn inom belstningsintervllet 100MP< <200MP beskrivs = 50log N + 400MP. Konstruer Wöhlerkurvn. Vilken konstnt mplitud kn tillåts vid örväntd livslängd 10 5 cykler? (Svr 150MP). Om =200MP, bestäm ntlet cykler till brott. (Svr 10 4 cykler). 6) Deinier R. 7) Hur kompenserr mn tillåten spänningsmplitud ör en mittspänning 0, dvs. R 1? Hur rits Soderberg, Gerber, Goodmn och High-digrm? 8) Antg tt R = 0, e = 380MP och TS = 1200MP. Bestäm mximl som kn tillåts ör oändligt liv. Jämör Gerbers och Goodmns uppskttningr. (Svr: Gerber 348MPA, Goodmn 289MP.) 9) Hur modiierde Morrow Bsquins ekvtion? 10) Redogör ör Plmgren-Miners linjär skderegel. Vilk invändningr kn mn h mot dett betrktelsesätt? 11) Antg tt Wöhlerkurvn är given v smbndet = 55log N + 430MP. Det gäller tt m =0. En lstsekvens är sådn tt ntlet cykler med mplitudern =200, 180, 150 och 100MP är N=15, 20, 250 och 3000, respektive. Antg tt Plmgren-Miners regel gäller. Hur mång sådn sekvenser kn konstruktionen örvänts håll? (Svr cirk 152). 12) Hur kn restspänningr byggs in i ytskiktet hos en komponent? Vd är nyttn med dett? Jämör exempel 7.6.1 Exmple problem: Eects o surce tretments. 13) Deinier K t, K och q. Vd innebär q=1 och q=0? 14) Hur kn kompenstion ör nvisningsverkn görs med hjälp v K vid HCF? Vrör är dett lämpligt br vid dimensionering mot spänningsomånget? 15) Hur ts hänsyn till ett lerxligt spänningstillstånd? 16) Vd mens med proportionell och icke-proportionell lst? 17) Hur tillämpr mn criticl plne-pproch vid icke-proportionell lst?

KAPITEL 8 Strin-lie pproch Ej Exmple 8.1.3 1) Ett Rmberg-Osgood-mteril öljer under monoton lstpåläggning smbndet 1/n ε = + ε E Antg = 1227 MP, ε = 1.0, E = 200000 MP, n = 0.13. Rit spännings-töjningssmbndet och mrker, ε, E. Vd innebär n? 2) Ett Rmberg-Osgood-mteril öljer under cyklisk lst smbndet 1/ n' 1/ n' ' ε = + ε = + E ' E A' ' Antg ' 1355, ' ' /( ' ) n = MP A = ε = 1344 MP, E = 200000 MP, n ' = 0.13. Rit hysteresisloopen ör = ± 600MP. 3) Hur utveckls, vid spänningsstyrd lst, töjningsmplituden ör ett mjuknnde/hårdnnde mteril? 4) Hur utveckls, vid töjningsstyrd lst, spänningsmplituden ör ett mjuknnde/hårdnnde mteril? 6) Hur lyder Coin-Mnsons reltion? När är den lämplig tt nvänd? 7) Hur lyder Morrows smbnd? Rit schemtiskt bidrgen rån elstisk och plstisk töjning i lämpligt digrm och nge uttrycket ör gränsen melln långt och kort liv. 8) Hur kompensers ör m 0? 9) Rit ett (log(2 N),log( ε / 2)) -digrm över Morrows smbnd ör m = 0, m = 100 MP, m = 100MP. Beräkn ( N ) t ör de tre llen och bestäm motsvrnde töjningsmplituder. Antg tt ör SAE1045 öljnde mterildt gäller: ' = 1227 MP, ε' = 0.6027, E = 200000 MP, b = 0.095, c = 0.66. 10) Neubers regel lyder: K = K K ε. Vrör bilds dett geometrisk medelvärde? 11) Vd är Neuberhyperbeln och hur nvänds den? 12) En plåt innehåller ett litet, centrlt plcert hål och belsts i drg v den nominell spänningen S = = ± 400 MP. Beräkn ntlet cykler till brott med Neubers metod. Antg Rmberg-Osgoods mterilmodell och nvänd Morrows smbnd. Mterildt: q = 1, E = 200000 MP, A' = 1344 MP, n ' = 0.18, ' = 1227 MP, ε' = 1.0, b = 0.095, c = 0.66 (Svr: 600 cykler) Rit hysteresisloopen ör S = = ± 400 MP. Rit hysteresisloopen ör S = = 200 ± 200 MP. Beräkn ntl cykler till brott med Neubers metod om S = = 200 ± 200 MP. 13) Spänningsnivåern i en lstsekvens är (MP) 1,8,3,11,1,5,3,8,6,10,3,8,1,11,2,7,6,7,6, 7,6,10,1,8,3,11. Identiier lstcykler med hjälp v rin low count. 14) Hur hn mn beräkn en eektiv töjning?

KAPITEL 9 Frcture mechnics nd its implictions or tigue Översiktligt härledningrn i 9.3.2, 9.7.6. Inte 9.5.3. Översiktligt 9.9 9.11. 1) Redogör ör Griiths brotteori. 2) Deinier energirigörelsen (energy relese rte) G. 2 F dc 3) (Vis tt G = gäller såväl lst- som örskjutningsstyrt.) 2B d 4) Brottkriteriet är G=G c Vd gäller ör dg / d? 5) Deinier modus I, II och III. Vilket modus är vnligst? 6) Genom tt lös ett rndvärdesproblem kn mn bestämm spännings- och örskjutningsälten när en sprickspets. Vilken grd v singulritet hr spänningsältet? Hur örhåller det sig med örskjutningsältet? 7) Deinier spänningsintensitetsktorern. 8) Vd är rgumentet ör tt KI 0? 9) För modus I är huvudspänningrn KI θ θ KI θ θ s1 = cos (1+ sin ), s2 = cos (1 sin ), s3 = 0 vid pln 2πr 2 2 2πr 2 2 KI θ spänning och s 3 = 0.6 cos vid pln deormtion. Rit konturen 2 π r 2 = konstnt runt sprickspetsen i pln spänning och pln deormtion. s emises 10) Vd är T-spänningen? 11) Vd innebär K-dominns? 12) Vd är brottsegheten K Ic? Vilket är brottkriteriet vid monoton pålstning och SSY? 13) Hur lyder Pris lg? 14) För en kntsprick i en stor plåt gäller KI = 1.12 π. En sprick v initiell längd = 0 upptäcks då den vuxit till längden = 0.1 c. Kritisk spricklängd är c med c / 0 = 400. Hur stor del v livet återstår då sprickn upptäcks? Exponenten i Pris lg är n=3. 15) Hur är G och K kopplde? 16) Lös Exmple 9.4.1 i Suresh. 17) Brottkriteriet lyder K I =K Ic. Hur vrierr K Ic med provstvsbredd och tempertur? 18) Vd mäter J-integrlen? 19) Vilket är smbndet melln K J G? 20) Vd är en HRR-singulritet? 21) Hur deiniers Crck Tip Opening Displcement, CTOD? Hur kn CTOD nvänds som ett brottkriterium? 22) Vd är J-dominns? 23) Vilken är, enligt ASTM, gränsen ör giltigheten ör LEFM? Hur hr måtter uppkommit? 24) Lös Exmple 9.7.5 i Suresh. 25) Hur kn mn t hänsyn till det hydrosttisk tillståndet runt en sprickspets?

KAPITEL 13 Fretting tigue Översiktligt. Fokus på enomen. 1) Nämn någr grundläggnde begrepp ur Tble 13.1. 2) Illustrer stick-slip-områden vid pressning v en sär mot en yt smtidigt som cyklisk skjuvkrter verkr (Fig. 13.6). 3) Redogör schemtiskt ör spänningsältet som uppstår då en cylinder rullr på en yt (Fig. 13.7). 4) Redogör ör någr olik skdetyper som uppstår vid kontktutmttning (Tble 13.2). 5) Vd är en retting mp?