Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D.

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D."

Camilla Åberg
för 7 år sedan
Visningar:

1 1 Kemisk jämvikt oh termoynmik Vi en kemisk rektion omvnls en eller fler molekyler från en form till en nnn. Mång olik typer v kemisk rektioner hr ren reovists uner kursen. För tt eskriv v som häner vi en kemisk rektion ställer mn oft upp en rektionsformel, t.ex. följne: Aq Bq q Dq 1. Där mol v ämnet A regerr me mol v B oh ilr mol v oh mol v D. När kemisk jämvikt råer i ett system erhålls ett visst krkteristiskt förhållne melln konentrtionern v e olik ämnen som ingår i rektionsformeln. Förhållnet skrivs oftst så här:! [ D] [ A]! [ B] = K 2. Där K är rektionens jämviktskonstnt oh [X] eteknr konentrtion v ämne X. Jg kommer nu tt försök förklr vrför jämvikt inställer sig vi et konentrtionsförhållne som reoviss i ekvtion 2. ermoynmisk härlening v ekvtion 2 1. Me hjälp v termoynmikens först oh nr huvusts kn mn vis tt ing proesser kn ske som meför en ökning v systemets fri energi, G jg förutsätter här tt tryket som påverkr systemet liksom systemets tempertur är konstnt uner proessens gång. Dett meför tt en kemisk rektion kn föränr konentrtionern i ett system tills ett minimum i G hr uppnåtts. Från minimiväret i G kn ing föränringr ske, vilket etyer tt systemet hr uppnått jämvikt uner råne etingelser. G strtkonentrtion jämviktskonentrtion rektionsväg Dett etyer tt smnet som skll gäll vi jämvikt mtemtiskt kn skrivs som: G = 0 vi jämvikt 3. Där G är föränringen v G när n A mol v ämne A oh n B mol v ämne B omvnls till n mol v ämne oh n D mol v ämne D. BJ Juster KM 2009.

2 2 Från termoynmiken vet vi tt G vi föränringen v smmnsättningen i ett system kn skrivs som: G = µ A!n A µ B! n B µ! n µ D!n D 4. Där µ x är kemisk potentilen för ämne x i et stuere systemet. Eftersom föränringrn v ntlet mol v A, B, oh D vi en rektion inte kn ske hur som helst, rektionsformeln måste gäll, kn n A, n B, n oh n D okså skrivs som: n A = ξ, n B = ξ, n = ξ oh n D = ξ 5-. Där ξ är en prmeter som nger rektionsomsättningen. Föränringen ξ är positiv om rektionen går i en riktning som rektionsformeln nger oh negtiv om rektionen går i motstt riktning. Om ekvtionern 5- insättes i ekvtion 4 erhålles följne smn: G =! µ A! µ B µ µ D 6. Från ekvtion 3 ser vi tt G = 0 vi jämvikt. Enligt ekvtion 6 etyer ett tt konentrtionern v A, B, oh D i lösningen kommer tt föränrs tills förhållnet melln e ingåene ämnens kemisk potentiler uppfyller smnet:!µ A! µ B µ µ D = 0 7. Dett kn okså skrivs som tt Δ r G är lik me noll vi jämvikt, är Δ r G efiniers som: G = G = µ A µ B µ µ D 7. Vi nr konentrtioner än jämviktskonentrtionern är inte Δ r G lik me noll. 2. För tt kunn eräkn vi vilket konentrtionsförhållne som jämvikt inträer måste vi känn till hur e olik komponenterns kemisk potentiler påverks v systemets smmnsättning Från termoynmiken vet vi tt en kemisk potentilen för ett ämne, här eteknt me j, µ j, generellt kn skrivs som: µ j = µ! j R ln x j j!! j x 8. j Där etekningen θ nger ett lämpligt stnrtillstån för en stuere komponenten oh x j är ett lämpligt konentrtionsmått, t.ex. molråk, molritet, mollitet eller prtiltryk. γ j i ekvtion 8 är ktivitetsfktorn för komponenten j. Denn fktor nger hur komponenten j vviker från ett ielt eteene i en ktuell lösningen. Me ett ielt eteene mens tt kemisk potentilen för ämnet j följer smnet: µ j = µ! j R ln x j! x 9. j BJ Juster KM 2009.

3 3 Me nuvrne kunskper är et inte möjligt tt ge ett generellt smn som eskriver hur ktivitetsfktorn γ j vrierr me konentrtionen i ll typer v ike iel system. Antingen får mn nvän experimentellt estäm ktivitetsfktorer eller så kn smn frmtgn me hjälp v termoynmisk moeller för olik typer v system nväns. 3. Insättning v smnet för en kemisk potentilen i ekvtion 7 ger: G = µ A µ B µ µ D = µ A R ln x A A A x A µ B R ln B x B B x B µ R ln x x µ D R ln D x D D x D = x = µ A µ B µ µ D R ln x A x A A x A D x D D x D B x B B x B 10. Där räkneregeln tt!ln = ln nvänts. För tt förenkl ekvtion 10 nväns oft etekningrn G oh rektionskvoten Q, efiniere enligt följne: G = µ A µ B µ µ D! x! Q = x! A x A! A x A! D x D! D x D! B x B! B x B Insättes ess etekningr i ekvtion 10 får vi tt Δ r G för en kemisk rektionsproess kn skrivs som: G = G R lnq När komponentern A, B, oh D tillsätts till ett system lir väret på Q oftst inte sånt tt G = G R lnq = 0. Om G är minre än noll kn A reger me B oh il mer oh D. Om äremot G är större än noll kn reger me D oh il mer A oh B. I å fllen föränrs väret på Q så tt väret på G närmr sig noll. Vi jämvikt är väret på G lik me noll. Väret på rektionskvoten Q vi enn jämvikt kn eräkns från ekvtion 13. Dett väre klls rektionens jämviktskonstnt oh etekns me K. Dett etyer tt vi jämvikt skll följne gäll: BJ Juster KM 2009.

4 4 0 = G R ln K K = exp G /R 14. Me hjälp v ekvtion 14 går et tt eräkn v jämviktskonstnten är för en rektion vi en viss tempertur om mn hr tillgång till termoynmisk t vi en ktuell temperturen. Eftersom mn oftst inte vet v väret på Δ r G θ är vi temperturen måste mn i e flest fll först eräkn ett väre från Δ r H θ oh Δ r S θ. Dett hr ni gjort mång gånger uner kursen. H = H o p S = S o! r p 16. oh sen Δ r G θ me hjälp v smnet. 0 G = H S Nu något om vlet v stnrtillstån, θ, oh konentrtionsvriel, x j, för e olik komponentern i en rektion. För gser nsätter vi oftst tt gsen är iel oh väljer som stnrtillstån tt prtiltryket v gsen är 100 kp i en el teller nväns 1 tm. Dett etyer tt µ j! för gsmolekylern j är G-väret för 1 mol v komponent j vi ämnets stnrtillstån, p j = 100 kp. För iel gser är ktivitetsfktorn llti 1, för ike iel gser kn ktivitetsfktorn hämts från teller me experimentellt estäm ktivitetsfktorer. Eftersom stnrtillstånet vlts som kn rektionskvoten vi jämvikt för en gsrektion i en iel gslnning skrivs som:!!! p p A!! p D p B = K 18. I viss läroöker etekns jämviktskonstnten, K, i ekvtion 18 me Kp för tt vis tt smnet ger en reltion melln olik prtiltryk. I nr läroöker nväns Kp för tt etekn en jämviktsekvtion är stnrtryken utelämnts, se ekvtion 19. p! p D p A! p B = K 19. p BJ Juster KM 2009.

5 5 Om ämnet eter sig som en iel komponent i en lösning väljer mn llti stnrtillstånet som et ren ämnet v komponenten ifråg. Molråk är oftst ett lämpligt konentrtionsmått för enn komponent. För ike iel lösningr kn oftst lösningsmelet eskrivs på ett sätt. Vi låg konentrtioner v en komponent i en ike iel lösning väljer mn oftst en 1 M eller 1 m lösning v ämnet som stnrtillstånet et går okså tt välj stnrtillstånet som en oänligt utspä lösning. Genom tt gör ett vl kommer ktivitetsfktorn vi låg konentrtioner oftst tt vr ungefär lik me ktivitetsfktorn i stnrtillstånet vilket meför tt jämviktskonentrtionern för e upplöst ämnen i en lösning pproximtivt följer följne smn:!! K = 1M! A [ A]! A 1M! D D! D 1M! B B! B 1M 1M [ A] 1M D 1M B 1M 20. Eftersom et är joigt tt skriv ut tt vrje konentrtion skll iviers me 1 M i jämviktsekvtionen är et vnligt tt utelämn ess oh istället inför en ny efinition på jämviktskonstnten, är konstnten hr enheten M -. För tt mrker ett vl rukr iln enn jämviktskonstnt etekns me K.! D [ A]! [ B] = K 21.. För rektioner är åe upplöst ämnen, gser oh eventuellt okså fst ämnen ingår, t.ex. enligt rektionsformeln i ekvtion 22, Aq Bg q Ds 22. kn jämviktsekvtionen skrivs på följne sätt.!! 1M X D! [ A]! p B 1M K 23. Där molråksförhållnet för et fst ämnet D oftst sätts till 1. Om referensvären 1 M oh försumms i ett smn, vilket förekommer i viss läroöker, erhålls en jämviktskonstnt som hr enheten M P.! x D [ A]! p B K 24. BJ Juster KM 2009.

6 6 Exempel 1. För rektionen 2 H 2 O g 2 H 2 g O 2 g är H 298 K = kj, Svr: S 298K = 88.8 J/K oh p = J / K. Beräkn jämviktskonstnten K vi 1300 ur ess t. 1. H 1573K = H 298K p = kj/mol S 1573K = S 298K p = J K 1 mol G 1573K = H 1573K 1573 S 1573K = kj/mol G = R lnk K = exp G = R 2. Stnrrektionsentlpin för Zns H 2 Og ZnOs H 2 g är pproximtivt konstnt me väret 224 kj/mol från 920 K till 1280 K. Gis stnrrektionsenergi är 33 kj/mol vi 1280 K. Bestäm vi vilken tempertur jämviktskonstnten lir större än 1. Svr: 2. Att hitt en tempertur är K = 1 är ekvivlent me tt hitt en tempertur är Δ r G θ = 0 Beräkn först Δ r S θ vi 1280 K S 1280 = H G 1280 = 149 JK 1 mol 1 Sätt sen in vären för Δ r H θ oh Δ r S θ i ekvtionen för Δ r G θ. 0 = G = = 1500 K BJ Juster KM 2009.

Relevanta dokument

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol. Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)