Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321)

Transkript

1 Tentmen för FYK (TFYA68), smt LKTROMAGNTM (TFYA48, 9FY321) kl Tillåtn hjälpmedel: Physics Hndbook (Nordling, Östermn), miniräknre, smt formelsmling som bifogs denn tentmen men består v 6 st uppgifter för TFYA68/TFYA48 och 5 st uppgifter för 9FY321 Uppgift 1-4: ge endst svr, glöm ej enheten för numerisk svr (3 värdesiffror) i förekommde fll! Poäng för deluppgiftern ges som ntingen full poäng (helt korrekt) eller 0 poäng. De flest deluppgifter kn ge 1 poäng och någr få 2 poäng. Uppgift 5-6: ge en fullständig lösning, lösningr sk vr klrt och tydligt uppställd, vilket innebär tt ekvtioner sk motivers, numeriskt svr (3 värdesiffror) sk i förekommnde fll skrivs med enhet, och egn beteckningr sk definiers. Mrker ditt svr tydligt med vr:. rister i redovisningen kn medför poängvdrg. Låt gärn lösningen åtföljs v en figur. Uppgiftern ger olik totlpoäng: Uppgift 1 (5p), 2 (6p), 3 (4p), 4 (4p), 5 (5p) och 6 (5p). ORVRA: Uppgiften 2. **TFYA68** löses endst v kursen TFYA68 Uppgiften 2. **TFYA48** löses endst v kursen TFYA48 Övrig uppgifter löses v ll kurser (TFYA68/TFYA48/9FY321) Mpoäng är 29 poäng för TFYA68/TFYA48 och 23 poäng för 9FY321. Preliminär betygsgrdering: TFYA68/TFYA48 betyg 3: 12 poäng betyg 4: 18 poäng betyg 5: 24 poäng 9FY321 G: 9 poäng VG: 16 poäng Lösning på tentmen kommer tt nslås på kursens hemsid. Kursnsvrig: Weine Olovsson, weolo@ifm.liu.se, Jg kommer närvr c. 9:30 och igen c. 11:15 för frågor, smt kn nås på telefon ovn. Lyck till med tentn! / Weine 1 (6)

2 d 0 r0 se Coulombs lg ovn µ0 4 sfäriskt 1 ˆ 1 ˆ r (grd V ) z z R cos sin y ˆ sin cos y r sin cos sin sin y cos z ˆ cos cos cos sin y sin z ˆ sin cos y Omvndling v rörlig koordinter till crtesisk: cylindriskt 1 ˆ R (grd V ) J R 0 d 0 2 R crtesiskt µ0 4 @z J R 0 d 0 2 R ˆ µ0 m (2 cos r sin ) 4 r3 (grd V ) Grdient i olik koordintsystem: 0 r R iot-vrts lg: µ0 dl R C R V r -fält från mgnetiskt dipolmoment: µ0 ( H M) µr µ0 H r0 0 dl dl J d H d p cos 4 0 r2 p ˆ (2 cos r sin ) 4 0 r3 Potentil och -fält från elektriskt dipolmoment: 0 P r 0 D Mwells ekvtioner: d Q D Coulombs lg (generliserd form): 1 dq 0 0 r r0 R R R från källpunkt till fältpunkt dt n c0 /cm p r 19 C 7 C2 /Nm2 Js Vs/Am dl (v )!t) p c0 / r 2 d 2 2 rctn d 1 rctn 2 2 Konstnter Formler relevnt för kursen Vågor ntegrler etc. h i 2 d 2 2 1/2 ln ( ) (2 2 )3/2 (2 2 )1/2 d (2 2 )3/2 2 (2 2 )1/2 CU 1-2 F 3, 5 F 5.1 M e också Physics Hndbook! Till eempel: h i d 2 2 1/2 ln ( ) (2 2 )1/2 1/2 rörlig sling, sttiskt fält " 0 c0 n02 sin2 (k cm ( 0 r µ0 ) Någr vnlig integrler: µ , h 6, c0 2, m/s e 1, Någr vnlig konstnter: ntensitet hos pln elektromgnetisk våg: rytningsinde: orörlig sling, tidsberoende fält " Ljushstighet i dielektriskt medium: generellt " d lektromotorisk krft (spänning): ref Potentil (sttiskt fält): kt dl V Formelbld - Fysik TFYA68 (9FY321)

3 1. lektromgnetism [endst svr] (5p) ) eräkn det totl flödet Φ genom kuben till höger, som innesluter två elektroner och en proton. Ange numeriskt svr (3 värdesiffror) med enhet. (1p) b) Ange i vilket/vilk v fllen (om något) är ) D-fältet konstnt, b) -fältet konstnt, melln plttorn i den idel plttkondenstorn för: i) plttkondenstor utn dielektrikum, ii) plttkondenstor fylld till hlv plttvståndet med dielektrikum, iii) plttkondenstor helt fylld med dielektrikum. (1p) c) Vilk påståenden nedn är korrekt: (1p) 1) Det finns ing elektrisk monopoler 2) nligt Mwells ekvtioner kn ljus beskrivs som prtiklr 3) elektrosttiken är -fältets fältlinjer lltid öppn 4) -fältets fältlinjer är inte lltid slutn d) n kul med en lddning q och mss m hänger i ett snöre med längd l. Kuln befinner sig i ett konstnt elektriskt fält riktt åt höger i figuren, där. Vilken vinkel α bildr tråden mot vertiklriktningen vid krftjämvikt (tyngdccelertionen är g)? (1p) l g m, q e) Vd händer med i) resistiviteten ρ och ii) mgnetfältet inuti en suprledre då temperturen sänks till under suprledrens kritisk tempertur TC? (1p) 2.**TFYA68** - Kvntmeknik/mteriluppbyggnd/ljus [endst svr] (6p) ) Kn en prtikel i en låd (oändlig potentilbrunn) h ett grundtillstånd med energin 0 i kvntmekniken? Motiver vrför / vrför inte. (1p) b) Vilket/vilk påståenden (om något) är en korrekt beskrivning v ohrs tommodell? (1p) 1) Den ger en renodld kvntmeknisk beskrivning v vätetomen. 2) Den ger en duglig modell över elektronerns energinivåer i väte och väteliknnde tomer, men ej generellt för ndr tomer. 3) lektronern beskrivs ej som vnlig klssisk prtiklr utn i termer v snnolikhetsfördelningr. c) De sttionär normliserde tillstånden för en prtikel i låd (oändlig potentilbrunn) i en dimension ges v: r 2 n n() L sin n 1, 2,... L där lådn sträcker sig från 0 till L. Ange den/de pltser i lådn en prtikel i det ndr eciterde tillståndet med störst snnolikhet befinner sig. (1p) d) eskriv kortfttt innebörden v våg-prtikel dulismen i kvntmekniken, smt ge eempel för ljus (när beteende som prtikel, när som våg). (1p) e) Hur definiers polristion för en elektromgnetisk våg? (1p) f) n ljusstråle som kommer underifrån en vttenbssäng (n 1,33) reflekters och refrkters mot luft (n 1,00). i) Är brytningsvinkeln θb större än, mindre än eller lik med infllsvinkeln θi? ii) eräkn infllsvinkeln θi som ger totl reflektion om den överskrids. iii) Vd är smbndet melln infllsvinkeln θi och brytningsvinkeln θb vid en totl polristion v det reflekterde ljuset? (1p) 3 (6)

4 2.**TFYA48** - lektromgnetism/ljus [endst svr] (6p) ) tt sfäriskt, ihåligt, metllklot hr en lddning Q 10 nc. nuti klotets hålrum, utn kontkt med dess yt, plcers en punktlddning q 4 nc. tr utnför klotet (utn kontkt med ytn) plcers två likdn punktlddningr q.vilken lddning får metllklotets utsid? (1p) b) q1 är en lfprtikel, dvs bestående v två protoner och två neutroner medn q2 är en proton. eräkn den elektrisk krften med vilken lfprtikeln påverkr protonen, till både storlek (tre värdesiffror) och riktning om lfprtikeln är 1,00 cm till höger om protonen på -eln. (1p) c) Ge två eempel på vnlig typer v lddningsbärre i olik former v elektrisk ström (dock ej elektroner), smt ders lddning. (1p) d) figuren till höger viss krften F på en elektron för en viss tidpunkt. lektronen rör sig med hstigheten v vinkelrätt mot ett mgnetfält. Vilken riktning hr fältet? (vänster, höger, upp, ned, inåt, utåt i pppersplnet) (1p) F v e) Hur definiers polristion för en elektromgnetisk våg? (1p) f) n ljusstråle som kommer underifrån en vttenbssäng (n 1,33) reflekters och refrkters mot luft (n 1,00). i) Är brytningsvinkeln θb större än, mindre än eller lik med infllsvinkeln θi? ii) eräkn infllsvinkeln θi som ger totl reflektion om den överskrids. iii) Vd är smbndet melln infllsvinkeln θi och brytningsvinkeln θb vid en totl polristion v det reflekterde ljuset? (1p) 3. del plttkondenstor [endst svr] (4p) ) Antg tt ett dielektrikum εr plcers inuti en idel plttkondenstor. Om det elektrisk fältet pekr från den övre till den undre plttn, nge tecknet för ytlddningrn om mn går uppifrån och ned. Dvs, för de totlt 4 olik ytorn nge, - eller 0 (ingen lddning). (1p) b) Ange riktningen på den elektrisk krften som verkr på prtiklrn för de fyr fllen nedn. (1p) c) Ange skillnden i potentil V (<,, > 0) melln strt och stopp för de fyr fllen nedn. (1p) d) Ange skillnden i potentiell energi Wp (<,, > 0) melln strt och stopp för de fyr fllen nedn. (1p) i) ii) iii) iv) 4 (6)

5 4. Metllsling i rörelse [endst svr] (4p) ) Ange den elektromotorisk krften (spänningen) i situtionen nedn, där en rektngulär metllsling (med sidorn och b) rör sig med konstnt hstighet v mot en ledre som för strömmen. lingn befinner sig i smm pln på vståndet r från ledren enligt figur. (2p) b) n induktionsström uppstår i slingn, resoner kortfttt i vilken riktning den går genom tt rgumenter, utifrån i) Lenz lg och ii) genom krftern som påverkr lddningrn. (2p) v b r 5. Mgnetfältet utnför en pltt skivspole [fullständig lösning] (5p) n pltt skivspole i y-plnet består v N st vrv, vilk kn nts vr helt cirkulär. Det innerst vrvet hr en försvinnnde liten rdie (dvs, går mot noll), medn det ytterst hr en rdie. Om strömmen genom spolen är, beräkn mgnetfältet till storlek och riktning vid en punkt z0 längs med spolens el (se figuren). N skivspolens ntl vrv ẑ z 0 5 (6)

6 6. lektriskt fält och potentil [fullständig lösning] (5p) n volym begränss v två stycken koncentrisk sfärer med rdiern respektive b. Volymen är fylld med ett mteril som hr en reltiv dielektricitetskonstnt εr och en rymdlddningstäthet ρ0. områden r < och r > b råder vkuum. Vi ntr tt potentilen går mot noll då r blir oändligt stor. eräkn det elektrisk fältet (r) och därefter potentilen V(r) (dvs, för områden melln r 0 och r ). b 0 r 6 (6)