Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321)

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321)"

Per Sandberg
för 7 år sedan
Visningar:

1 Tentmen för FYK (TFYA68), smt LKTOMAGNTM (TFYA48, 9FY321) kl Tillåtn hjälpmedel: Physics Hndbook (Nordling, Östermn), miniräknre, smt formelsmling som bifogs denn tentmen men består v 6 st uppgifter för TFYA68/TFYA48 och 5 st uppgifter för 9FY321 Uppgift 1-4: ge endst svr, glöm ej enheten för numerisk svr (3 värdesiffror) i förekommde fll! Poäng för deluppgiftern ges som ntingen full poäng (helt korrekt) eller 0 poäng. De flest deluppgifter kn ge 1 poäng och någr få 2 poäng. Uppgift 5-6: ge en fullständig lösning, lösningr sk vr klrt och tydligt uppställd, vilket innebär tt ekvtioner sk motivers, numeriskt svr (3 värdesiffror) sk i förekommnde fll skrivs med enhet, och egn beteckningr sk definiers. Mrker ditt svr tydligt med vr:. rister i redovisningen kn medför poängvdrg. Låt gärn lösningen åtföljs v en figur. Uppgiftern ger olik totlpoäng: Uppgift 1 (5p), 2 (6p), 3 (4p), 4 (4p), 5 (5p) och 6 (5p). OVA: Uppgiften 2. **TFYA68** löses endst v kursen TFYA68 Uppgiften 2. **TFYA48** löses endst v kursen TFYA48 Övrig uppgifter löses v ll kurser (TFYA68/TFYA48/9FY321) Mpoäng är 29 poäng för TFYA68/TFYA48 och 23 poäng för 9FY321. Preliminär betygsgrdering: TFYA68/TFYA48 betyg 3: 14 poäng betyg 4: 19 poäng betyg 5: 24 poäng 9FY321 G: 11 poäng VG: 18 poäng Lösning på tentmen kommer tt nslås på kursens hemsid. Kursnsvrig: Weine Olovsson, weolo@ifm.liu.se, Jg kommer närvr c. 15:30 och igen 17:30 för frågor, smt kn nås på telefon ovn. Lyck till med tentmen! / Weine 1 (6)

2 d 0 r0 se Coulombs lg ovn µ0 4 sfäriskt 1 1 r (grd V ) z z cos sin y sin cos y r sin cos sin sin y cos z cos sin y sin z cos cos sin cos y Omvndling v rörlig koordinter till crtesisk: cylindriskt @z (grd V ) 0 d J 0 2 crtesiskt µ0 4 @z 0 d J 0 2 µ0 m (2 cos r sin ) 4 r3 (grd V ) Grdient i olik koordintsystem: 0 r iot-vrts lg: 0 µ0 dl C V r -fält från mgnetiskt dipolmoment: µ0 ( H M) µr µ0 H r0 dl dl J d H d p cos 4 0 r2 p (2 cos r sin ) 4 0 r3 Potentil och -fält från elektriskt dipolmoment: 0 P r 0 D Mwells ekvtioner: d Q D Coulombs lg (generliserd form): 1 dq 0 0 r r från källpunkt till fältpunkt dt n c0 /cm p r 19 C 7 C2 /Nm2 Js Vs/Am dl (v )!t) p c0 / r 2 d 2 2 rctn d 1 rctn 2 2 Konstnter Formler relevnt för kursen Vågor ntegrler etc. h i 2 d 2 2 1/2 ln ( ) (2 2 )3/2 (2 2 )1/2 d (2 2 )3/2 2 (2 2 )1/2 CU 1-2 F 3, 5 F 5.1 M e också Physics Hndbook! Till eempel: h i d 2 2 1/2 ln ( ) (2 2 )1/2 1/2 rörlig sling, sttiskt fält " 0 c0 n02 sin2 (k cm ( 0 r µ0 ) Någr vnlig integrler: µ , h 6, c0 2, m/s e 1, Någr vnlig konstnter: ntensitet hos pln elektromgnetisk våg: rytningsinde: orörlig sling, tidsberoende fält " Ljushstighet i dielektriskt medium: generellt " d lektromotorisk krft (spänning): ref Potentil (sttiskt fält): kt dl V Formelbld - Fysik TFYA68 (9FY321)

3 1. lektromgnetism [endst svr] (5p) ) Ange om flödet Φ genom ytn i vrt och ett v de fyr olik fllen nedn är <, eller > 0. (1p) i) ii) iii) iv) b) vilket/vilk v följnde fll nedn uppstår en induktionsström i slingn? (1p) i) ii) iii) iv) v v slingn vrids kring sin el c) Vilk slutstser nedn kn drs utifrån Mwells ekvtioner: (1p) 1) Det finns mgnetisk monopoler 2) Ljus kn beskrivs som fotoner 3) Tidsberoende - och -fält kn verk som vrndrs källor 4) Mgnetfältets fältlinjer är slutn d) Fyr stycken ledningr (se figur till höger) med ström ligger i ett kors vrs mittpunkt är på vståndet från vrder ledningen. Ange riktning och mgnitud på det resulternde mgnetfältet i korsets mittpunkt. (1p) e) Vrdglig föremål som till stor delr innehåller vtten kn fås tt sväv i ett tillräckligt strkt mgnetfält. Vd klls denn typ v mgnetism hos ett mteril? (1p) 2.**TFYA68** - Kvntmeknik/mteriluppbyggnd/ljus [endst svr] (6p) ) ngordn de roglie-våglängden λ, från längst till kortst, melln en elektron, en proton och en ktt. Viktern är: me 9, kg, mp 1, kg, mktt 1,36 kg. mt ders hstigheter i dett fll: ve m/s, vp m/s och vktt 1 m/s. (1p) b) Vd/vilket är en korrekt beskrivning v den fotoelektrisk effekten? (1p) 1) den fotoelektrisk effekten påvisr ljusets prtikelkrktär 2) en lägre ljusintensitet på en yt över en lång tid leder till slut till en ecittion v fotoelektroner 3) ecittion eller ej v fotoelektroner är beroende v ljusets frekvens c) De sttionär normliserde tillstånden för en prtikel i låd (oändlig potentilbrunn) i en dimension ges v: r 2 n n() L sin n 1, 2,... L där lådn sträcker sig från 0 till L. eräkn snnolikheten tt en prtikel i det först eciterde tillståndet befinner sig i området 0,2L 0,8L. Ange numeriskt svr med 3 värdesiffror. (1p) d) eskriv utherfords tommodell med vseende på negtiv och positiv lddningr. (1p) e) -fältet för en elektromgnetisk våg beskrivs v: m cos(k!t) ŷ i) Ange motsvrnde uttryck för -fältet, ii) vilken är vågens utbredningsriktning? (1p) f) n ljusstråle i vkuum reflekters och refrkters mot ett specifikt medium med brytningsinde n. i) Ange vågens frekvens i mediumet om det är f i vkuum, ii) Ange förhållndet melln infllsvinkel θi och reflektionsvinkel θr, iii) Är brytningsvinkeln θb större än, mindre än eller lik med infllsvinkeln θi, eller är det omöjligt tt vet? (1p) 3 (6)

4 2.**TFYA48** - lektromgnetism/ljus [endst svr] (6p) ) n plttkondenstor som nts vr idel befinner sig i luft, där luft vkuum. Plttorns över- och underyt är 5,00 cm 2 vrder och plttorns vstånd är 1,00 mm. i) eräkn kpcitnsen numeriskt med 3 värdesiffror. ii) Vd händer med kpcitnsen om ett dielektrikum εr > 1 stopps in melln plttorn: ökning, minskning eller oförändrd? (1p) b) Mwells ekvtioner innebr en summering v tidigre kunskp, men innehöll också ny koncept. i) Ange vilken term i Mwells ekvtioner som vr helt ny. ii) Utgör förskjutningsströmmen i vkuum en ström v lddde prtiklr? (1p) c) n rk lång spole hr N vrv med en lednde tråd. Ange -fältet str utnför spolen, om den nts vr idel. (1p) d) tt område hr konstnt elektriskt och mgnetiskt fält med i z-riktning och i -riktning. Ange ett uttryck för hstigheten v för en elektron så tt den fortsätter rör sig i y-elns riktning utn tt vböjs. (1p) e) -fältet för en elektromgnetisk våg beskrivs v: m cos(k!t) ŷ i) Ange motsvrnde uttryck för -fältet, ii) vilken är vågens utbredningsriktning? (1p) f) n ljusstråle i vkuum reflekters och refrkters mot ett specifikt medium med brytningsinde n. i) Ange vågens frekvens i mediumet om det är f i vkuum, ii) Ange förhållndet melln infllsvinkel θi och reflektionsvinkel θr, iii) Är brytningsvinkeln θb större än, mindre än eller lik med infllsvinkeln θi, eller är det omöjligt tt vet? (1p) 3. Plttkondenstor [endst svr] (4p) ) För vilken verklig plttkondenstor utgör den idel plttkondenstorn en br pproimtion, sk den verklig h i) stor eller liten plttyt? ii) kort eller långt vstånd melln plttorn? (1p) b) etrkt den idel plttkondenstorn med dielektrikum i figuren nedn: i) är D-fältet konstnt? ii) är - fältet konstnt? (1p) c) Ange förhållndet melln den fri lddningen Q fri vid den nedre plttn och polristionslddningen Q pol vid undersidn v dielektrikum εr enligt figuren nedn. Ledning: nvänd Guss lg. (2p) r 4 (6)

5 4. Punktlddningr i vkuum [endst svr] (4p) ) Om q1 > 0 och q2 < 0, smt q1 q2, nge -fältets riktning vid punktern, b och c i figuren. (1p) b) Om q1 är en proton och q2 en elektron i figuren, beräkn den elektrisk krften med vilken protonen påverkr elektronen. Ange ett numeriskt svr med tre värdesiffror, smt krftens riktning. (1p) c) Om q1 och q2 är prtiklr med mssn m 6, kg och med q q1 q2 > 0, hur mång protonlddningr (lddning e) motsvrr q om den repulsiv elektrisk krften precis uppväger den ttrhernde grvittionskrften melln prtiklrn? Grvittionskrften kn skrivs som nedn, med G 6, Nm 2 /kg 2. Det numerisk svret sk nges med tre värdesiffror. (2p). F g G m2 r 2 y c 1,0 cm 1,0 cm q 1 q 2 b 5. Två cirkelformde metllslingor [fullständig lösning] (5p) etrkt två stycken cirkelformde metllslingor med rdie respektive rdie b, där den stor slingn ligger fst och hr en ström med riktning enligt figuren (vi ser plnets ovnsid). Vi hr tt b << (dvs, ntg tt flödet är homogent genom den mindre slingn). Den mindre slingn rör sig med en konstnt hstighet v längs de båd slingorns gemensmm el (dvs z- eln utmärkt i figuren). Ange den elektromotorisk krft som inducers i den mindre slingn (4p). Hur stor är den miml emk som kn inducers? (1p) O: För uträkning v fält sk iot-vrts lg nvänds eplicit (ej från formelsmling). b z v v ẑ 5 (6)

6 6. Förhållnde melln lddningr för ett metllskl [fullständig lösning] (5p) n solid metllkul hr en lddning Q och nts jordd (potentilen V 0). Metllkuln hr en rdie r och befinner sig inuti ett metllskl med rdie r 2, vrs tjocklek kn nses som försumbr. Melln kuln och sklet finns ett dielektrikum med reltiv dielektricitetskonstnt εr 3,0. Metllsklet hr en totl lddning Q. Vd är förhållndet melln den del v Q som befinner sig på sklets utsid respektive insid? (ledning: nvänd Guss sts inuti metllsklet) Q Q yttre Q inre 2 Q Q yttre r Q inre 6 (6)

Relevanta dokument

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321)

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (TFYA48, 9FY321) Tentmen för FYK (TFYA68), smt LKTROMAGNTM (TFYA48, 9FY321) 2013-01-09 kl. 14.00-19.00 Tillåtn hjälpmedel: Physics Hndbook (Nordling, Östermn), miniräknre, smt formelsmling som bifogs denn tentmen men består