Tentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C1035, 4C1012) den 4 juni 2007

Transkript

1 Tentmen i Hållfsthetslär gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C105, 4C1012) den 4 juni 2007 Resultt finns tillgänglig på Min Sidor senst den 19 juni 2007 kl. 1. Klgomål på rättningen skll vr frmförd senst en månd därefter. Hjälpmedel: Formelsmling i hållfsthetslär, mtemtisk hndböcker, formelbld för kompositmeknik och räknedos. Exmintor på M: Fred Nilsson, tel P: Jons Neumeister, tel T: Sören Östlund, tel BD, IPI Kristofer Gmstedt, tel BI Bo lfredsson, tel OBS! Tentnd skll kunn vis legitimtion och kvitto på erlgd kårvgift. Skriv endst på en sid v blden. Skriv tydligt nmn, progrm och personnummer på vrje bld. Rit gärn figurer i färg men ej med rödpenn. Lösningr som är otydlig och svår tt följ kommer inte tt bedöms. På en uppgift ges 6, 5, 4, eller 0 poäng. Till ditt tentmensresultt läggs de poäng du hr från hemuppgiftern. Betyget blir: 0-11,5 ger U; 12-1,5 ger komplettering till ; 14-21,5 ger ; 22-28,5 ger 4; ger 5. ECTS-betygsgränser: 0-11,5 ger F; 12-1,5 ger FX; 14-17,5 ger E; 18-21,5 ger D; 22-24,5 ger C; 25-28,5 ger B; ger. Komplettering till godkänt betyg (, E) sker förslgsvis torsdgen den 28 juni 2007 kl 1 till Betrkt ett stångbärverk enligt figuren. Bestäm den horisontell förskjutningen hos punkten C om stången BC utsätts för en temperturändring ΔT = T. Stängern är tillverkde v ett mteril med elsticitetsmodulen E och längdutvidgningskoefficienten α. Stängerns tvärsnittsreor är ngivn i figuren. D L L B 2 C Tentmen i Hållfsthetslär gkmpt, gkbd, gk BI, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C105, 4C1012) den 4 juni

2 2. En torsionsfjäder är v utrymmesskäl konstruerd med tre xlr inuti vrndr. Delr 1 och 2, respektive delr 2 och är inbördes förbundn med stel gvlr. De två rören och den homogen xeln hr mått enligt figuren. Bestäm vilken totl förvridning θ mn får vid änden där ett yttre vridmoment M v nbrings. xeldelrns geometrier frmgår ur figuren, mterilets skjuvmodul är G. stel stel 2 Snitt - Längder: L 1 = L = L M v, θ L 2 = 0.9 L 1 Inner- och ytterrdier: r 1i = 1.7 r, r 1y = 2 r r 2i = 1. r, r 2y = 1.5 r, r = r. En homogen blk enligt figuren belsts med en jämnt utbredd lst Q. Blken hr ett tvärsnitt i form v en liksidig tringel, med sidn, orienterd så tt en v sidorn är horisontell. Bestäm störst drgrespektive tryckspänning i konstruktionen p.g.. v böjning. Q 2L L -- Tvärsnittsform: 4. På mntelytn till slutet cylindriskt tryckkärl med mått enligt figuren, mäts töjningen i omkretsled upp till 6, då kärlet utsätts för ett inre övertryck p. Kärlet kn betrkts som tunnväggigt. Beräkn det inre övertrycket smt töjningen i längsled ε z. Mterilet är linjärt elstiskt med elsticitetsmodulen E = 2, MP och tvärkontrktionstlet ν = 0,. r ϕ t=0,025 m ϕ ε ϕ z r 2=1 m Tentmen i Hållfsthetslär gkmpt, gkbd, gk BI, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C105, 4C1012) den 4 juni

3 5. ) Bestäm säkerheten mot plsticering för det pln spänningstillstånd som viss i figuren till vänster. ( p). b) Därefter superponers en spänning σ 0 = 100 MP i 45 -riktningen (moturs från x-riktn). Bestäm säkerheten mot plsticering även för de kombinerde lstern. Se figuren till höger.( p). Mterilet hr sträckgränsen σ s = 280 MP och nts följ von Mises flythypotes. ) b) σ 0 = 100 MP y σ x = 90 MP σ y = -110 MP τ xy = -80 MP x y σ x = 90 MP σ y = -110 MP τ xy = -80 MP x σ 0 6. En komponent i en mskin skll dimensioners. Mterilvlet står melln en höghållfst luminiumlegering och ett höghållfst stål. Det hr frmkommit tt den störst risken för komponenten är momentnt brott från de defekter som kn förekomm. I smtlig fll nts förekommnde sprickor vr elliptisk (inre sprickor) eller hlvelliptisk (ytsprickor) med xelförhållndet /c=0,8. Sprickorn kn vidre nts vr mycket små i förhållnde till komponentens övrig dimensioner. Mn vill dimensioner komponenten för en normlspänning vinkelrätt mot sprickplnet som är 0, σ s ( σ s är sträckgränsen). Hur stor sprickor (inre och yt) kn tillåts i de olik mterilen, om säkerhetsfktorn mot brott skll vr 2? Mterildt enligt tbell och linjär brottmeknik kn nts gäll. Mteril Sträckgräns σ s /MP Brottseghet K Ic / MP m luminium 7075-T Stål SIS inre sprick 2c 2 ytsprick 2c Tentmen i Hållfsthetslär gkmpt, gkbd, gk BI, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C105, 4C1012) den 4 juni 2007

4 1) 2) )

5 4) 5) 6)