Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet"

Transkript

1 Försättsld till skriftlig tentmen vid Linköpings Universitet Dtum för tentmen Sl TER3 Tid Kurskod TFKE16 Provkod TEN1 Kursnmn/enämning Provnmn/enämning Kemi En skriftlig tentmen Institution IFM Antl uppgifter 9 (som ingår i tentmen) Jour/Kursnsvrig (nge vem som esöker slen) Nils-l Persson Stefn Svensson Telefon under skrivtid 1387 el lt Besöker slen c kl Kursdministrtör Rit Fntl / 1381/ ritf@ifm.liu.se Tillåtn hjälpmedel Räknedos, formelld (ifogs tentmen), periodiskt system. Övrigt (exempel när resultt kn ses på ween, etygsgränser, visning, övrig slr tentn går i m.m.) Vilken typ v ppper Rutt sk nvänds, Antl exemplr i påsen 12 Minst hlv ntlet poäng för godkänt.

2 Linköpings Universitet IFM-Kemi TFKE16 Formelsmling för llmän kemi för Y m.fl. Gslgr. P V = n R T Allm. gslgen P A = x A P tot Prtiltryck och molråk n A x A = n Molråk (även ndr fser) tot Ångtryck vp P = P 0 exp R T Ångtrycks tempertureroende * P A = x A P A Roults lg för lösningsmedel. Kemisk jämvikt. A + B +... pp + rr +... ( ) K = K R T p c n p { } { } { } { } r P R... = K Jämviktsekv. (Mssverkns lg) A B... Smnd K p - K c (gser) [ 3 + ] [ ] = K w Vttnets jonprodukt p + p = pk w = K Syrkonstnt = K Bskonstnt p = pk log + Buffertekv. K K = K w pk + pk = pk w Sm. syr- - skonst. A p B q (s) pa n+ + qb m [A n+ ] p. [B m ] q = K s Löslighetsprodukt Termodynmik. = U + p. V = U + R. T. n gs Entlpi G = T. S G = T. S (T = konst.) Gis fri energi A + B +... pp + rr +... Vid jämvikt: G = 0 och G o = R. T. ln K Elektrokemi. G = n. F. E E cell = E + - E o R T E = E n F { } { ox} p { } { } { A} { B} G G R T ln P R o = + r Rits med + till höger (formellt). red ln Nernst formel för hlvceller

3 Rektionskinetik. A + B +... pp + rr +... r v = 1 d A 1 d P... dt = = p dt Rektionshst. ln A o = k t 1: ordn. A 1 1 = k t 2: ordn. lik konc. A A o E lnk = + R T lna Arrhenius ekvtion Konstnter. Elementrlddningen e 1, As eller C Avogdros konstnt N A 6, mol 1 Frdys konstnt F (= N A. e) 9, As. mol 1 Boltzmnns konstnt k 1, J. K 1 Gskonstnten R (= N A. k) 8,31451 J. K 1. mol 1 Plncks konstnt h 8, liter. r. K 1. mol 1 8, liter. tm. K 1. mol 1 6, liter. torr. K 1. mol 1 6, J. s Atomär mssenheten u 1, kg Elektronens mss m e 9, kg Tryckomvndlingr: 1 tm = 760 torr = 1,01325 r = P. Periodisk systemet.

4 Tentmen i Kemi, TFKE16, , kl Beräkningr i räkneuppgifter skll redoviss, enrt svr godkänns inte. Trycket nses vr 1 r och temperturen 25 o C om inte nnt nges. 1 ) Skriv kemisk formel för följnde två ämnen: Koolt(III)hydroxid och vätesulfid. ) Nmnge följnde ämnen: (N 4 ) 2 S 3 och Mg 3 (P 4 ) 2. c) Vd inneär det tt mn gör en titrering? d) Skriv rektionsformel för följnde rektion: Mngn(II)-joner i vttenlösning oxiders i sur lösning med perjodtjon (I 4 ), så tt det ilds permngntjoner (Mn 4 ) och jodtjoner (I 3 ). 2. ) Mässing utgör huvudskligen en lndning v koppr och zink. En viss mässing skulle nlysers och upplöstes i koncentrerd slpetersyr. Kopprn vskiljdes i form v koppr(i)sulfid och zinken i form v zinkpyrofsft Zn 2 (P 2 7 ). När 0,900g mässing v dett slg ehndldes, fick mn 0,800 g koppr(i)sulfid och 0,400 g zinkpyrofosft. Beräkn viktsndelrn koppr resp. zink i provet. (Även ndr ämnen kn ingå i mässingen.) (7 p) ) En 1,00 mol/dm 3 vttenlösning v KN 3 ereddes. Densiteten vr 1,059 g/cm 3. Beräkn molråken v de ingående ämnen. 3 ) ur kn det förklrs med kvntmeknik tt det finns 2 grupper i s-locket, 6 i p- locket och 10 i d-locket? ) Vilk ämnen i periodisk systemet är hlogener? ur ser ders molekyler ut? Vilken lddning ntr ders monotomär joner? Ange vilk v dem som är gser, flytnde och fst i stndrdtillståndet, och förklr ordningsföljden. c) ur vrierr i huvudsk tomrdiern för grundämnen i en period. Förklr vd det är som orskr dett. d) Vilk två grundämnen är vätskor i stndrdtillståndet? (1 p) 4. ) Joner i vttenlösning inder till sig vttenmolekyler. Vd klls sådn vttenmolekyler? Vilken typ v indning är det som förenr dem? Skisser hur en vttenmolekyl inder till en positiv metlljon. ) Vd är elektronegtivitet och hur vrierr den i periodisk systemet? c) Rit upp Lewisstruktur och nge indningsvinklrn för i) Ammonik ii) Metn iii) Koldioxid. d) Vilk oxidtionstl hr kväve i KN 3 och i N 2 (lustgs)? (2p)

5 5. ) Kloroxid, som hr etydelse för förstörelsen v ozon i den övre tmosfären sönderfller själv snt vid rumstempertur enligt rektionen: 2 Cl(g) Cl 2 (g) + 2 (g) Vis tt rektionen är v ndr ordningen med ledning v följnde dt och räkn ut hstighetskonstnten. t ms [Cl] mikro-m 0,12 8,49 0,96 7,10 2,24 5,79 3,20 5,20 4,00 4,77 (6 p) ) Figuren nedn visr potentilenergiprofilern för tre olik kemisk rektioner. rdn dem efter vilken som är snst, om vi förutsätter tt de hr i stort sett lik frekvensfktorer (= pre-exponentiell fktorer). Ange också vilk som är exoterm resp. endoterm. c) Kn mn tänk sig tt någon v rektionern i ) sker i fler steg med mellnprodukter? Motiver svret. (1 p) 6. ) Jämviktskonstnten, K c för gsrektionen: 2 (g) + C 2 (g) 2 (g) + C(g) är 4.2 vid 1650 o C. Inledningsvis släpper mn vid ett försök in 0,8 mol 2 och 0,70 mol C 2 i ett kärl på 5,0 dm 3. Räkn ut koncentrtionern v ll fyr gsern vid jämvikt. (5 p) ) Vilket värde får K p för rektionen i ) vid smm tempertur? (1 p) c) Räkn ut p för en 0,120 mol/dm 3 lösning v myrsyr (C). Dess syrkonstnt är 1,

6 7.) Nmnge följnde föreningr med systemtisk nmn: (6 p) c d e f ) Vis med sterix* de kirl kol som eventuellt finns i följnde produkter från vrdgslivet 8) Rit de fem resonnsstrukturformlern för fenoltnjonen (se figur): ) Ange med en förklring vilken förening i nedn pr som hr lägst pk (dvs hr surst väte) 3 C C eller Cl 2 C C eller c). Alnin, en minosyr som finns i proteiner är en kirl förening. Vis med tredimensionell strukturer föreningens åd enntiomerer och nge respektive som (R) och (S). N 2 C C (Uppg. 9 på näst sid.)

7 9 ) Ange hur dess enskild strukturer i tre olik projektioner förhåller sig till vrndr. Förhåller sig A till B, A till C resp. B till C som identisk isomerer, enntiomerer eller distereomerer till vrndr? A B C 3 C Br Br C 2 5 Br C ) Vilken huvudprodukt får mn i följnde S N 2-rektion? C 2 Cl S N 2? 3 C C 2 C 2 C 2 Cl C 2 Cl I II III IV c) Ange huvudproduktern A-C för följnde rektioner. Som ledning ges summformel för resp. förening A B NB 4 C + / 2 N 2 Cr 2 7 (C 3 8 ) (C 3 6 ) (C 3 8 )

TENTAMEN I KEMI TFKE16 (4 p)

TENTAMEN I KEMI TFKE16 (4 p) Linköpings Universitet IFM-Kemi. Kemi för Y, M. m. fl. (TFKE16) TENTAMEN I KEMI TFKE16 (4 p). 2008-10-16 Lokl: TER1. Skrivtid: 14.00 18.00 Ansvrig lärre: Nils-l Persson, tel. 1387, lt 070-517 1088 (efter

Läs mer

TENTAMEN I KEMI TFKE

TENTAMEN I KEMI TFKE Linköpings Universitet IFM-Kemi. Kemi för Y, M. m. fl. (TFKE09) TENTAMEN I KEMI TFKE09. 2006-10-16 Lokl: TER2. Skrivtid: 14.00 18.00 Ansvrig lärre: Nils-l Persson, tel. 1387, lt 070-517 1088. Stefn Svensson,

Läs mer

TENTAMEN I KEMI TFKE16 (4 p)

TENTAMEN I KEMI TFKE16 (4 p) Linköpings Universitet IFM-Kemi. Kemi för Y, M. m. fl. (TFKE16) TENTMEN I KEMI TFKE16. 2007-10-16 Lokal: TER2. Skrivtid: 14.00 18.00 nsvariga lärare: Nils-la Persson, tel. 1387, alt 070-517 1088. Stefan

Läs mer

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D.

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D. 1 Kemisk jämvikt oh termoynmik Vi en kemisk rektion omvnls en eller fler molekyler från en form till en nnn. Mång olik typer v kemisk rektioner hr ren reovists uner kursen. För tt eskriv v som häner vi

Läs mer

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol. Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)

Läs mer

TENTAMEN I KEMI TFKE

TENTAMEN I KEMI TFKE Linköpings Universitet IFM-Kemi. Kemi för Y, M. m. fl. (TFKE09) TENTAMEN I KEMI TFKE09. 2005-10-17 Lokal: TER2. Skrivtid: 14.00 18.00 Ansvariga lärare: Nils-la Persson, tel. 1387, alt 070-517 1088. Stefan

Läs mer

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015.

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015. FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Nturgeogrfi och Ekosystemvetenskper Institutionen för Teknik och Smhälle Frågor för tentmen EXTA50 Smhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 12 jnuri, 2015. Denn tentmen rätts nonymt.

Läs mer

Tentamen i Allmän kemi 8BKG11. 2012-10-23, kl. 8 00-13 00

Tentamen i Allmän kemi 8BKG11. 2012-10-23, kl. 8 00-13 00 Tentmen i llmän kemi 8BKG 0-0-, kl. 8 00-00 nsvrig lärre: Helen Herertssn 85605, 070-5669944 Lrs Ojmäe 880 Per-Olv Käll 070-0 67 04 50% rätt ger säkert gdkänt! Hjälpmedel: Miniräknre ch krt med peridisk

Läs mer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel

Läs mer

RÄTTNINGSMALL TILL KEMIOLYMPIADEN 2014, OMGÅNG 2

RÄTTNINGSMALL TILL KEMIOLYMPIADEN 2014, OMGÅNG 2 RÄTTNINGSMALL TILL EMIOLYMPIADEN 201, OMGÅNG 2 Nmn: Födelsedtum: Skol: Hemdress: e-post: Uppg. Endst svr ing uträkningr Poäng L 1 b c d e f 2 2 b c d e 2,1 cm 2 0,20 mol/dm 2 b 1 kp 2 5 2ClO 2 + 2OH ClO

Läs mer

Kontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj

Kontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj Kontrollskrivning 3 till Diskret Mtemtik SF60, för CINTE, vt 209 Emintor: Armin Hlilovic Dtum: 2 mj Version B Resultt: Σ p P/F Etr Bonus Ing hjälpmedel tillåtn Minst 8 poäng ger godkänt Godkänd KS nr n

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 3/6 2017

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 3/6 2017 Tentmen i ETE115 Ellär och elektronik, 3/6 17 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. 1 8 V

Läs mer

Stereokemi 2: Stereoisomerer Del D-2010 Crowe ISOMERER

Stereokemi 2: Stereoisomerer Del D-2010 Crowe ISOMERER Stereokemi 2: Stereoisomerer Del D-2010 rowe 290-316 ISOMERER STRUKTUR ISOMERER STEREOISOMERER ENANTIOMERER (Spegelilder) DIASTEREOMERER (Ike Spegelilder) Stereokemi för tetrhedrl kol Krv: Minst ett sp

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Exponentiella förändringar

Exponentiella förändringar Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet

Läs mer

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p)

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p) 1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!

Läs mer

N atom m tot. r = Z m atom

N atom m tot. r = Z m atom Räkneövning fri elektroner och reciprok gittret 1. Silver, Ag, hr fcc-struktur, tomnummer 47, tomvikten 17,87 u, yttre elektronkonfigurtionen 4d 1 5s 1 och densiteten 149 kg/m 3. ) Beräkn tätheten n v

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentmen ellär 92FY21 och 27 201-08-22 kl. 8 13 Svren nges på seprt ppper. Fullständig lösningr med ll steg motiverde och eteckningr utstt sk redoviss för tt få full poäng. Poängen för en helt korrekt löst

Läs mer

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46 Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1 UPPSALA UNIVERSITET Svr till tent i mtemtik Mtemtisk institutionen Anlys MN Distns Jons Elisson 7-- Skrivtid: - 5. Observer tt problemen inte står i svårighetsordning. All svr sk motivers. Det kn krävs

Läs mer

Tentamen i Analys B för KB/TB (TATA09/TEN1) kl 08 13

Tentamen i Analys B för KB/TB (TATA09/TEN1) kl 08 13 LINKÖPINGS UNIVERSITET Mtemtisk Institutionen Jokim Arnlind Tentmen i Anlys B för KB/TB (TATA9/TEN 5-6- kl 8 3 Ing hjälpmedel är tillåtn. Vrje uppgift kn ge mximlt 3 poäng. Betygsgränser: 8p för etyg 3,

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2009-11-19 Sal TER1 Tid 8-12 Kurskod 9NV221 Provkod STN1 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Kemi (16-30) Skriftlig

Läs mer

RÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell

Läs mer

TentamensKod:

TentamensKod: ENEGITEKNIK 7,5 högskoleoäng rovmoment: Ldokkod: Tentmen ges för: Tentmen 4ET07 Bt TentmensKod: ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tentmensdtum:

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller: Efter överenskommelse med studenterna är rättningstiden fem veckor.

Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller: Efter överenskommelse med studenterna är rättningstiden fem veckor. Kemi Bas A Provmoment: Tentamen Ladokkod: TX011X Tentamen ges för: Tbas, TNBas 7,5 högskolepoäng Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2012-10-22 Tid: 9:00-13:00 Hjälpmedel: papper, penna, radergummi kalkylator

Läs mer

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför?

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför? Geometri 1. Linjen är isektris till vinkeln. Sträkorn, oh är lik lång. Hur stor är vinkeln? vgör utn mätningr! 4. Fyr kopior v en rätvinklig tringel kn lltid sätts ihop till en kvdrt med hål som i följnde

Läs mer

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär

Läs mer

NKEA02, 9KE211, 9KE311, 9KE , kl Ansvariga lärare: Helena Herbertsson , Lars Ojamäe

NKEA02, 9KE211, 9KE311, 9KE , kl Ansvariga lärare: Helena Herbertsson , Lars Ojamäe IFM/Kemi Tentamen i Allmän kemi 1 NKEA02, 9KE211, 9KE311, 9KE351 2011-09-19, kl. 14 00-19 00 Ansvariga lärare: Helena Herbertsson 285605, 070-5669944 Lars Ojamäe 281380 50% rätt ger säkert godkänt! Hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 10/1 2015

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 10/1 2015 Tentmen i ETE Ellär och elektronik, 0/ 20 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Observer tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. g 2 v in

Läs mer

Föreläsning 7: Trigonometri

Föreläsning 7: Trigonometri ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 4/1 2017

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 4/1 2017 Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 4/ 07 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. v 0 i 0 Beräkn

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Torsdagen den 15 mars, Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Torsdagen den 15 mars, Teoridel Millerindex Lösningsförslg till deltentmen i IM61 Fst tillståndets fysik Torsdgen den 15 mrs, 1 Teoridel 1. ) Millerindex för ett tompln bestäms med följnde principiell metod. i) Bestäm plnets skärningspunkter

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

Tentamen 41K02B En1. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Tentamen 41K02B En1. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: ENEGITEKNIK I 7,5 högskoleoäng rovmoment: Ldokkod: Tentmen ges för: Tentmen 4K0B En Nmn: ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ersonnummer:

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel Lösningsförslg till deltentmen i IM601 Fst tillståndets fysik Gitter och bs i dimensioner Fredgen den 18 mrs, 011 Teoridel 1. ) Den primitiv enhetscellen är den minst enhetscell som ger trnsltionssymmetri

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2 Lösningr och kommentrer till uppgifter i.2 202 d) t t 2 25 t (t 5)(t + 5) Med hjälp v konjugtregeln kn vi fktoriser nämnren. Eftersom nämnren inte får bli noll är ej t 5 eller t 5 tillåtn. 206 Först presenterr

Läs mer

Självstudieuppgifter med svar: Organisk kemi del

Självstudieuppgifter med svar: Organisk kemi del TKE52 Självstuieuppgifter me svr: rgnisk kemi el Som komplement till lektionsuppgiftern finns följe tt tillgå: A. Uppgiftern på följe sior som kn löss på egen h vi självstuier. Till uppgiftern finns svr

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Integraler och statistik

Integraler och statistik Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE. GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

TENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00

TENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00 Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: TENTAMEN HF00 Mtemtik för bsår I TENA / TEN Tekniskt bsår Mssimilino Colrieti-Tosti, Nicls Hjelm & Philip Köck Nicls Hjelm 0-0-6 08:00-:00 Emintor: Dtum: Tid:

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Tentamen i Kemi för miljö- och hälsoskyddsområdet: Allmän kemi och jämviktslära

Tentamen i Kemi för miljö- och hälsoskyddsområdet: Allmän kemi och jämviktslära Umeå Universitet Kodnummer... Allmän kemi för miljö- och hälsoskyddsområdet Lärare: Olle Nygren och Roger Lindahl Tentamen i Kemi för miljö- och hälsoskyddsområdet: Allmän kemi och jämviktslära 29 november

Läs mer

Tentamen KFKF01,

Tentamen KFKF01, Tentmen KFKF01, 2016-05-31 Tillåtn hjälpmedel: Miniräknre med tillhörnde hndbok), utdelt formelbld med tbellsmling. Slutstser skll motivers och beräkningr redoviss. Tg för vn tt lltid gör en rimlighetsbedömning.

Läs mer

Tentamen i Allmän kemi 7,5 hp 5 november 2014 ( poäng)

Tentamen i Allmän kemi 7,5 hp 5 november 2014 ( poäng) 1 (6) Tentamen i Allmän kemi 7,5 hp 5 november 2014 (50 + 40 poäng) Tentamen består av två delar, räkne- respektive teoridel: Del 1: Teoridel. Max poäng: 50 p För godkänt: 28 p Del 2: Räknedel. Max poäng:

Läs mer

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT. Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR v Vektorer oh koordinter i D-rummet ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM LÄNGDEN AV EN VEKTOR AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER MITTPUNKT TYNGDPUNKT SFÄR OCH KLOT INLEDNING För tt bild

Läs mer

För godkänt resultat krävs 20 p och för väl godkänt krävs 30 p. Max poäng är 40 p

För godkänt resultat krävs 20 p och för väl godkänt krävs 30 p. Max poäng är 40 p Tentamen i kemi för Basåret, OKEOOl :2 den 20 april 2012 Skrivtid: 8.00-1300 Plats. 8132 Hjälpmedel: Räknare och tabell För godkänt resultat krävs 20 p och för väl godkänt krävs 30 p. Max poäng är 40 p

Läs mer

Definition 1 En funktion (eller avbildning ) från en mängd A till en mängd B är en regel som till några element i A ordnar högst ett element i B.

Definition 1 En funktion (eller avbildning ) från en mängd A till en mängd B är en regel som till några element i A ordnar högst ett element i B. Deinitionsmängd FUNKTIONER. DEFINITIONSMÄNGD OCH VÄRDEMÄNGD. Deinition En unktion (eller vbildning ) rån en mängd A till en mängd B är en regel som till någr element i A ordnr högst ett element i B. Att

Läs mer

1 Bestäm Théveninekvivalenten med avseende på nodparet a-b i nedanstående krets.

1 Bestäm Théveninekvivalenten med avseende på nodparet a-b i nedanstående krets. (7) 9 jnuri 009 Institutionen för elektro och informtionsteknik Dniel Sjöerg ETE5 Ellär och elektronik, tentmen jnuri 009 Tillåtn hjälpmedel: formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde

Läs mer

Lösning till Tentamen i Kemi (TFKE16),

Lösning till Tentamen i Kemi (TFKE16), Lösning till Tentamen i Kemi (TFKE16), 091017. 1. a) KN Mn 2 b) krom(iii)sulfat alt. dikromtrisulfat (mindre bra) triarsenikpentanitrid alt. arsenik(v)nitrid c) +II +V +III +II 3 Fe 2+ + N 3 - + 4 + 3

Läs mer

Matris invers, invers linjär transformation.

Matris invers, invers linjär transformation. Mtris invers, invers linjär trnsformtion. Påminnelse om mtris beräkningr: ddition, multipliktion med sklärer och mtrisprodukt Algebrisk egenskper hos mtrisddition och multipliktion med ett tl (Ly Sts..,

Läs mer

Konc. i början 0.1M 0 0. Ändring -x +x +x. Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x

Konc. i början 0.1M 0 0. Ändring -x +x +x. Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x Lösning till tentamen 2013-02-28 för Grundläggande kemi 10 hp Sid 1(5) 1. CH 3 COO - (aq) + H 2 O (l) CH 3 COOH ( (aq) + OH - (aq) Konc. i början 0.1M 0 0 Ändring -x +x +x Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00 Tentmen i Mtemtik, HF9 9 dec 6, kl. 8:-: Emintor: Armin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Stenholm, Elis Sid För godkänt betyg krävs v m poäng. Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs,

Läs mer

IE1204 Digital Design

IE1204 Digital Design IE1204 Digitl Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles lgebr, Grindr MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombintorisk kretsr F7 F8 Ö4 F9 Ö5 Multipleor KK2 LAB2 Låskretsr, vippor, FSM F10 F11 Ö6

Läs mer

(tetrakloroauratjon) (2)

(tetrakloroauratjon) (2) UTTAGIG TILL KEMIOLYMPIADE 2015 TEORETISKT PROV nr 1 Provdatum: november vecka 45 Provtid: 120 minuter. jälpmedel: Räknare, tabell- och formelsamling. Redovisning och alla svar görs på svarsblanketten

Läs mer

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v 6 Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

Några integraler. Kjell Elfström. x = f 1 (y) = arcsin y. . 1 y 2 Vi låter x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats: cos x = 1

Några integraler. Kjell Elfström. x = f 1 (y) = arcsin y. . 1 y 2 Vi låter x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats: cos x = 1 F r å g L u n d o m m t e m t i k Mtemtikcentrum Mtemtik NF Någr integrler Kjell Elfström Invers funktioner Om f är en funktion, och ekvtionen f() = till vrje V f hr en entdigt bestämd lösning D f, så

Läs mer

De delar i läroplanerna som dessa arbetsuppgifter berör finns redovisade på den sista sidan i detta häfte. PERIODISKA SYSTEMET

De delar i läroplanerna som dessa arbetsuppgifter berör finns redovisade på den sista sidan i detta häfte. PERIODISKA SYSTEMET Ar be tsu pp gi fte r ARBETSUPPGIFTER Uppgifterna är kopplade till följande filmer ur serien Area 1 Kemins grunder: 8. Livets atom Uppgifterna är av olika svårighetsgrad A-C, och du måste använda dig av

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Kompletterande formelsamling i hållfasthetslära

Kompletterande formelsamling i hållfasthetslära Kompletternde formelsmling i hållfsthetslär Görn Wihlorg LTH 004 Spänningstillståndet i ett pln, vinkelätt mot en huvudspänningsriktning ϕ cos ϕ+ sin ϕ + sinϕcosϕ ϕ sinϕ+ cos ϕ Huvudspänningr och huvudspänningsriktningr

Läs mer

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter Lektiossmmfttig SyrBsJämvikter Det fis ytterligre e typ v jämvikter som vi sk t upp i vi käer oss öjd. Nämlige Syrsjämvikter. De type v jämvikter väds huvudsklige för svg syror oh ser. Ett exempel på e

Läs mer

MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12

MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12 Kurskod: TAMS65 Provkod: TEN MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS Tentmen måndgen den 7 oktober 206 kl 8 2 Hjälpmedel: Formelsmling i mtemtisk sttistik utgiven v mtemtisk institutionen och/eller formelsmling

Läs mer

Prov i kemi kurs A. Atomens byggnad och periodiska systemet 2(7) Namn:... Hjälpmedel: räknedosa + tabellsamling

Prov i kemi kurs A. Atomens byggnad och periodiska systemet 2(7) Namn:... Hjälpmedel: räknedosa + tabellsamling Prov i kemi kurs A Namn:... Hjälpmedel: räknedosa + tabellsamling Lösningar och svar skall ges på särskilt inskrivningspapper för de uppgifter som är skrivna med kursiv stil. I övriga fall ges svaret och

Läs mer

Allmän Kemi 2 (NKEA04 m.fl.)

Allmän Kemi 2 (NKEA04 m.fl.) Allmän Kemi (NKEA4 m.fl.) --4 Uppgift a) K c [NO] 4 [H O] 6 /([NH ] 4 [O ] 5 ) eller K p P(NO) 4 P(H O) 6 /(P(NH ) 4 P(O ) 5 ) Om kärlets volym minskar ökar trycket och då förskjuts jämvikten åt den sida

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

Stereokemi och isomerer

Stereokemi och isomerer ö 4 Stereokemi oh isomerer Stereokemi för tetrhedrl kol Krv: Minst ett sp 3 -hyridisert kol ehövs Molekylen måste viss tredeimensionellt 2D ritde strukturer pssr inte för stereokemi 3D pssr för tt vis

Läs mer

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell)

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell) K Rektngulär knl, K Produkteteckning Produkt K c d Sid A (se storlekstell) Sid B (se storlekstell) Längd 1=2000 mm 2= 1250 mm 3= 1000 mm 4= 600 mm 5= Löpnde längd nges i klrtext (mx 2500 mm) 1= Skrv i

Läs mer

Räkneövning 1 atomstruktur

Räkneövning 1 atomstruktur Räkneövning 1 tomstruktur 1. Atomerns lägen i grfen (ett mteril som består v endst ett end tomlger v koltomer och vrs upptäckt gv Nobelpriset i fysik, 010) ligger i de gitterpunkter som viss i figuren

Läs mer

Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM234 och FFM232)

Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM234 och FFM232) Lösningsskiss för tentmen Vektorfält och klssisk fysik (FFM34 och FFM3) Tid och plts: Måndgen den 3 oktober 07 klockn 4.00-8.00 i Mskinslrn. Lösningsskiss: Christin Forssén Dett är enbrt en skiss v den

Läs mer

Sammanfattning, Dag 9

Sammanfattning, Dag 9 Smmnfttning, Dg 9 Idg studerde vi begrepp sklärprudokt (eller innerprodukt), norm och ortogonlitet på ett llmänt vektorrum. Vi börjde med en kort repetition på smm begrep för vektorrummet R 3. I rummet

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

Elektrokemi (Lab 3) Bestämning av löslighetsprodukten AgCl(s), Jämviktskonstanten och ligandtalet för ett [Ag(NH 3 )] + komplex

Elektrokemi (Lab 3) Bestämning av löslighetsprodukten AgCl(s), Jämviktskonstanten och ligandtalet för ett [Ag(NH 3 )] + komplex GÖTEBORGS UNIVERSITET INSTITUTIONEN FÖR KEMI Fysiklisk kemi KEM04 Lbortion i fysiklisk kemi Elektrokemi (Lb 3) Bestämning v löslighetsprodukten AgCl(s), Jämviktskonstnten och ligndtlet för ett [Ag(NH 3

Läs mer

XIV. Elektriska strömmar

XIV. Elektriska strömmar Elektromgnetismens grunder Strömmens riktning Mn definierr tt strömmen går från plus (+) till minus (-). För tt få till stånd en ström måste mn. Spänningskäll 2. Elektriskt lednde ledningr 3. Sluten krets

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2005 3. Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2005 3. Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6 Kurs plnering.se NpMC vt005 (5) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 005 Del I, 0 uppgifter utn miniräknre 4 Del II, 8 uppgifter med miniräknre 6 Förslg på lösningr till uppgifter

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

Alla papper, även kladdpapper lämnas tillbaka.

Alla papper, även kladdpapper lämnas tillbaka. Maxpoäng 66 g 13 vg 28 varav 4 p av uppg. 18,19,20,21 mvg 40 varav 9 p av uppg. 18,19,20,21 Alla papper, även kladdpapper lämnas tillbaka. 1 (2p) En oladdad atom innehåller 121 neutroner och 80 elektroner.

Läs mer

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning Sidor i boken 8-9, 0- Rtionell uttryck. Förlängning och förkortning Först någr begrepp. Aritmetik eller räknelär är den mest grundläggnde formen v mtemtik. Ett ritmetiskt uttryck innehåller tl, men ing

Läs mer

UTTAGNING TILL KEMIOLYMPIADEN 2013 TEORETISKT PROV nr 1. Läkemedel

UTTAGNING TILL KEMIOLYMPIADEN 2013 TEORETISKT PROV nr 1. Läkemedel UTTAGNING TILL KEMIOLYMPIADEN 2013 TEORETISKT PROV nr 1 Provdatum: torsdagen den 15 november Provtid: 120 minuter Hjälpmedel: Räknare, tabell- och formelsamling. Redovisning görs på svarsblanketten som

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19

Tentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-06-09 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

9. Bestämda integraler

9. Bestämda integraler 77 9. Bestämd integrler Låt f vr en icke-negtiv, begränsd funktion på [,b]. Vi hr lltså 0 f(x) ll x [,b] för någon konstnt B. B för Problem: Beräkn ren A v den yt som begränss v kurvn y = f(x), x b, x-xeln

Läs mer

Diskreta stokastiska variabler

Diskreta stokastiska variabler Definitioner: Diskret stokstisk vribler Utfllet i ett slumpmässigt försök i form v ett reellt tl, betrktt innn försöket utförts, klls för stokstisk vribel eller slumpvribel (oft betecknd ξ, η ) Ett resultt

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017 Tentmen ETE Ellär och elektronk, 6/8 07 Tllåtn hjälpmedel: Formelsmlng kretsteor. Observer tt uppgftern nte är sorterde svårghetsordnng. All lösnngr skll ges tydlg motverngr. Två metllobjekt bldr en kondenstor.

Läs mer

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering. 1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",

Läs mer

9. Vektorrum (linjära rum)

9. Vektorrum (linjära rum) 9. Vektorrum (linjär rum) 43. Vektorrum (linjärt rum) : definition och xiom 44. Exempel på vektorrum v funktioner. 45. Hur definierr mn subtrktion i ett vektorrum? 46. Underrum 47. Linjärkombintioner,

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköings Universitet Datum för tentamen 203-05-30 Sal TER3 Tid 4-8 Kurskd TFKE52 Prvkd TEN Kursnamn/benämning Prvnamn/benämning Grundläggande kemi Skriftlig tentamen

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015 Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 5/8 05 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten

Läs mer

Hjälpmedel: räknare, formelsamling, periodiska system. Spänningsserien: K Ca Na Mg Al Zn Cr Fe Ni Sn Pb H Cu Hg Ag Pt Au. Kemi A

Hjälpmedel: räknare, formelsamling, periodiska system. Spänningsserien: K Ca Na Mg Al Zn Cr Fe Ni Sn Pb H Cu Hg Ag Pt Au. Kemi A Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Tekniskt- naturvetenskapligt basår Raúl Miranda 2007 Namn: Stark Karl Grupp: Den bästa.. Datum: Tid: 08.00 12.00 jälpmedel: räknare, formelsamling, periodiska

Läs mer