Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5"

Henrik Mattsson
för 9 år sedan
Visningar:

1 Bernt Johnsson Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller är oekonomisk t ex i ror, krnnor och konstruktioner med stor spännvidder. Kännetecknnde för plåtlkr är tt de yggs upp v så slnk plåtr tt uckling påverkr ärförmågn. I Eurokod hänförs sådn lkr till tvärsnittsklss 4, vilken motsvrr tvärsnittsklss enligt BSK. Innehållet i Eurokod --5 motsvrr det i hndoken K8 men med viss skillnder, se igur. I det följnde ges en översikt v delr v innehållet inklusive de vl som hr gjorts i den svensk ntionell ilgn. Inledning Error! Bookmrk Grundläggnde dimensioneringsregler och modellering Error! Bookmrk Sher lg vid dimensionering v ärverksdelr Error! Bookmrk 4 Bucklingsekter v normlspänningr i rottgränstillståndet Error! Bookmrk 5 Tvärkrftsärförmåg Error! Bookmrk 6 Bärförmåg vid trnsversllster Error! Bookmrk 7 Interktion Error! Bookmrk 8 Vertikl flänsknäckning Error! Bookmrk 9 Avstyvningr och konstruktiv utformning Error! Bookmrk 0 Metoden med reducerd spänning Error! Bookmrk Bilg A [informtiv] Beräkning v kritisk spänningr för vstyvde plåtrerror! Bookm Bilg B [informtiv] Bärverksdelr med icke konstnt tvärsnitt Bilg C [informtiv] Anlys med init Element- metoder (EM) Bilg D [informtiv] Plåtlkr med korrugerde liv Bilg E [normtiv] Alterntiv metoder för tt estämm ektiv tvärsnitt igur Innehållsförteckning till Eurokod --5. Error! Bookmrk Error! Bookmrk Error! Bookmrk Sher lg ör red flänsr som i lådlkr lir normlspänningsfördelningen ojämn på grund v inverkn v skjuvdeformtioner. Dett ekts med hjälp v en ektiv redd med hänsyn till skjuvdeformtioner i ruksgränstillståndet enligt β 0 Beteckningrn frmgår v igur och och värden för β ges i Tell. Denn ektiv redd nvänds för tt eräkn elstisk spänningr för verifiktioner i ruksgränstillstånd och för utmttning.

Kännetecknnde för plåtlkr är tt de yggs upp v så slnk plåtr tt uckling påverkr ärförmågn. I Eurokod hänförs sådn lkr till tvärsnittsklss 4, vilken motsvrr tvärsnittsklss enligt BSK.

2 Bernt Johnsson CL igur Effektiv redd med hänsyn till skjuvdeformtioner. β : L e 0, 5 (L + L ) β : e L L β : L 0, 8 5 L e β : L 0,70L e L L L L / 4 L / L /4 L / 4 L / L /4 β β β β 0 β β igur definition v ektiv längd L e och fördelning v ektiv redd längs lken. Tell Reduktionsfktor β för ektiv redd med hänsyn till skjuvdeformtioner. κ Verifiering β värde κ 0,0 β,0 0,0 < κ 0,70 κ > 0,70 positivt öjmoment β β + 6,4 κ negtivt öjmoment β β + 6,0 κ +,6 κ 500 κ negtivt öjmoment β β 5,9 κ negtivt öjmoment β β 8,6 κ ll κ ändupplg β 0 (0,55 + 0,05 / κ) β, dock β 0 < β ll κ konsol β β vid upplg och vid änden

fördelning v ektiv redd längs lken. Tell Reduktionsfktor β för ektiv redd med hänsyn till skjuvdeformtioner.

3 Bernt Johnsson κ α 0 0 / L e med α A s l 0 + t 0 där A sl är ren v ll längsvstyvningr inom redden 0 och övrig eteckningr är enligt definitionern i igur Error! Reference source not found. och. I rottgränstillståndet kn en högre medverknde redd tillgodoräkns på grund v tt egränsde plstisk deformtioner tillåts enligt κ β A A c, Här etecknr A c, ektiv re med ektnde v normlspänningsuckling, se näst vsnitt. Normlspänningsuckling för plåt utn längsvstyvningr I Eurokod --5 kpitel 4 ehndls inverkn v normlspänningsuckling med ektiv redd till skillnd från hndoken K8 som nvänder ektiv tjocklek. ör en fyrsidigt upplgd plåt med jämnt fördeld nominell tryckspänning viss den ektiv redden i igur 4. σ cr k π E σ ( ν ) t f y λ σ 8,4tε cr k σ ρ ρ om λ < 0,67 ρ λ 0, om λ > 0,67 λ igur 4 Effektiv redd för fyrsidigt upplgd plåt med nominellt jämnt fördelt tryck. Den ektiv redden enligt igur 4 är något större än den enligt hndoken K8, vilken dock är mer nynserd. Reduktionsfktorn ρ viss i igur 5 tillsmmns med försöksresultt för plåtr med små egenspänningr. Som synes stämmer det gnsk r. ör plåtr med stor egenspänningr (stor svetsr) hmnr resultten lägre men det hr inte edömts vr relevnt för prktisk tillämpningr.

I rottgränstillståndet kn en högre medverknde redd tillgodoräkns på grund v tt egränsde plstisk deformtioner tillåts enligt κ β A A c, Här etecknr A c, ektiv re med ektnde v normlspänningsuckling, se

4 Bernt Johnsson igur 5 Reduktionsfktor för uckling enligt igur 4 tillsmmns med försöksresultt. ör uckling v plåtr där spänningen vrierr över redden ges en reduktionsfktor som eror v spänningsgrdienten ψ σ min /σ mx 0,055( + ψ ) ρ λ λ När spänningrn växlr tecken hänförs 40% v den ektiv redden till knten med högst tryckspänningen och resten går från neutrllgret in i tryckzonen. ör flänsr med fri knt ges en formel för ektiv redd som örjr reducer ärförmågn vid λ 0,75. Normlt är det dock ingen fördel tt gör sådn flänsr slnkre än dett gränsvärde. Plåtr med längsvstyvningr ör tryckt flänsr i lådlkr är det oft nödvändigt tt nvänd längsgående vstyvningr för tt få en rimlig ärförmåg. ör livplåtr kn det vr lönsmt tt nvänd längsvtyvningr vid stor livhöjder, säg över 4 m. Reglern för längsvstyvde plåtr i Eurokod --5 är reltivt komplicerde och eskrivs här endst i princip. I ett först steg nts vstyvningrn funger som upplg för plåtfälten och dess reducers enligt reglern för plåtr utn vstyvningr, se högr delen v igur 6. Remsorn närmst liven ts som de är men delen etecknd A c,,loc reducers ytterligre för inverkn v uckling som innefttr utöjning v vstyvningrn. A c Ac,, loc + edge t c, ρ, Reduktionsfktorn ρ c estäms med hänsyn till plåtens förväntde eteende efter uckling som kn likn knäckning eller uckling. igur 6 ör ses som en symolisk illustrtion och längsvstyvningrn ör hellre görs v stor trpetsprofiler, vilket ger ättre ekonomi. A c ρ A c,,loc, edge,, edge, ρ ρ ρ ρ igur 6 Avstyvd plåt elstd med jämnt fördelt tryck. 4

till knten med högst tryckspänningen och resten går från neutrllgret in i tryckzonen. ör flänsr med fri knt ges en formel för ektiv redd som örjr reducer ärförmågn vid λ 0,75.

5 Bernt Johnsson I kpitel 0 finns en lterntiv metod för tt hnter ekter v uckling med reducerde spänningr. Den hr tillkommit på tyskt inititiv men rekommenders inte för nvändning i Sverige eftersom den är oekonomisk. Anledningen är tt metoden inte medger omfördelning v spänningr melln tvärsnittsdelr och därmed leder den till ett omotivert ehov v längsvstyvningr. Skjuvuckling Reglern för skjuvuckling är mycket lik de som finns i hndoken K8 och de är utvecklde v professor Torsten Höglund. Det som skiljer är tt kurvn för utmttning skns och ersätts v regler för tt förhindr ndning som lnd nnt ges i Eurokod -. Vidre hr reglern för ektnde v längsvstyvningr modifierts med ny formler för ucklingskoicienten k τst. Det kn också nämns tt det är tillåtet tt estämm ucklingskoicienter för såväl normlspänningsuckling som skjuvuckling med dtorprogrm. Det finns ett r sådnt progrm enämnt EBPlte tt ldd ned grtis på nätet, URL: Intryckning Reglern för intryckning är ny och serde på smm principiell modell som nvänds för ndr typer v instilitetsprolem utveckld vid LTU. Bärförmågn ges som χ f ywl y t w Rd γ M De tre sist fktorern i täljren representerr flytkrften som ges v en modell enligt igur 7. l y igur 7 Modell för estämning v flytkrft. Reduktionsfktorn χ eror v ett slnkhetstl λ enligt l ytw f yw λ cr där cr är den kritisk krften som ges nedn där k ges i igur 8 med pproximtiv formler för någr olik fll. tw cr 0,9 k E hw Därefter fås reduktionsfktorn v 5

Anledningen är tt metoden inte medger omfördelning v spänningr melln tvärsnittsdelr och därmed leder den till ett omotivert ehov v längsvstyvningr.

6 Bernt Johnsson χ 0,5,0 λ S S S s s ss c s s, S, S w S V V h V k hw 6 + k ss c k hw hw,5 + + igur 8 Bucklingskoicient för någr olik fll v intryckning. igur 9 visr reduktionsfktorn tillsmmns med försöksresultt som legt till grund för dess estämning. χ (5.) igur 9 Reduktionsfktor för intryckning som funktion v slnkhetsprmeter och försöksresultt. Dimensionering med EM λ Bilg C är ett först försök tt ge regler för dimensionering med EM. Syftet är tt modellen sk vr så detljerd tt ll rottmoder kommer med och tt nlys och estämning v ärförmåg kominers. Den eskrivn metodiken syftr till tt täck såväl glol som lokl instilitet och nlysen ger ärförmågn direkt som den mximl lsten konstruktionen kn är. Metoden är tidskrävnde och kn endst komm ifråg för speciell fll då en noggrnn uppskttning v ärförmågn hr ett stort värde t ex när lterntivet är tt ersätt en efintlig konstruktion. Metoden innefttr: Vl v en representtiv del v konstruktionen Modellering v konstruktionen med sklelement Införnde v imperfektioner såväl lokl som glol Modellering v mterilet som elsto-plstiskt Applicering v lster och ökning v lstmultipliktorn tills ett mximum nås Som ett exempel viss föreslgn imperfektioner i Eurokod --5. Dess är vsedd tt täck även inverkn v egenspänningr. 6

Dimensionering med EM λ Bilg C är ett först försök tt ge regler för dimensionering med EM.

7 Bernt Johnsson Typ v imperfektion Konstruktionselement orm Storlek glol Stång med längd l Båge Se tell 5. i EN 99-- glol Längsgående vstyvning med längd Båge min (/400, /400) lokl Plåtfält med kortsid med längd eller Bucklingsmod min (/00, /00) lokl läns eller vstyvning Vridning / 50 e 0w e 0w 50 igur 0 Imperfektioner enligt Eurokod --5 för dimensionering med EM. Slutord Eurokod --5 ehndlr plåtlkr d v s reltivt stor lkr uppyggd v plåt. En stor del v texten ehndlr ucklingsprolem som i vår nuvrnde regler finns i hndoken K8. En del regler är ny för oss men rätt mycket är producert i Sverige. Arete med stndrden hr letts v förfttren till denn rtikel och det hr gått tt vis tt vår metoder hr vist äst överensstämmelse med verkligheten och de hr därför ccepterts v retsgruppen. Dessutom vill jg t åt mig ärn v tt stndrden är gnsk kortfttd till skillnd från mång ndr stndrder. Det finns mycket informtion på de 5 sidor stndrden omfttr vrv ett xplock hr vists här. 7

Imperfektioner enligt Eurokod --5 för dimensionering med EM. Slutord Eurokod --5 ehndlr plåtlkr d v s reltivt stor lkr uppyggd v plåt.

Relevanta dokument

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller