Räkna med ekologisk odling Uno Wennergren

Transkript

1 uw Räkna md kologsk odlng Uno Wnnrgrn Rglra skadgörar jordbrukt, nsktr-bladlöss Naturlga fndr På rätt plats vd rätt tdpunkt Nya snälla bkämpnngsmdl Hur ffktva är d? Utnyttja landskapt ffktvt Att kologskt lantbruk ffktvt utnyttja d naturlga fndrna tll skadnsktr va landskapsplanrng! V vll kunna påvrka: Utnyttja landskapt ffktvt V utvcklar matmatska modllr och smulrngar Snabbt fnnr bästa lösnngar antalt naturlga fndr var dssa bfnnr sg Dt kan v gnom att förändra: förkomstn av kantzonr, dkn och andra altrnatva habtat fältns storlk, dras form och hur d är placrad rlatvt varandra Rproducton and ovrwntrng st Effktvt mnskar skadnsktrs angrpp md hjälp av landskapskolog. (a) Landscap Rsourc map Rastr m rows n columns Tmporary food-rsourcs H -vctor (b) Proporton movng Dsplacmnt functon pj s proporton movng from cll j Dj s th fracton movng from j to ; Djj = Dj pj Habtat qualty Qualty n cll j Cll Dsplacmnt Cll j dstanc (c) M(,) = D * p ; for all Contnous food-rsourcs m m m mj m m m mj m m m m m m = Movmnt matrx (M) m m m m * n rows m m m mj m * n columns

2 Matrsn Sannolkht att flytta sg (normalfördlnng om random walk) Jordbruksmarkr datorns värld Dlar upp landskapt små rutor Sättr tt värd t.x. hur myckt mat som fnns där Ett värd som bstämmr hur gärna d stannar Matrsn och landskapt (habtat kvaltt) Tumstocks trck Naturlga fndrs favortområdn Bstämmr på vlkt sätt d rör sg därfrån V vt var d fnns landskapt (nästan) Naturlga fndrs känslga områdn Känslgt områd Mnskar kvaltn Ökar kvaltn Skadgörarnas favortområdn Form och storlk: Odlngsyta/åkr Hur förflyttar sg skadgörar/naturlg fnd Hur övrlvr d vntrn Och var fnns matn? Bladlössn kommr nflygands och kolonsrar fältt Populatonrna tllväxr snabbt. Jungfrufödsl, ovngad ndvdr Populatonn kan öka md -% pr dag gynnsamma tmpraturr Vktgt att naturlga fndr fnns på rätt plats dvs nnan populatonn är för stor 8//7

3 Hur snabbt sprdr sg bladlöss? Hur fördlar sg bladlössn tt fält? Antal bladlöss/planta dagar dagar Avstånd planta Sprdnngn bror på storlkn Måst ta hänsyn tll att sprdnngsbtndt olka olka åldrar Vuxna, stora, bladlöss sprdr sg längr än små,nyfödda, bladlöss. Hur påvrkar dt bladlössns sprdnngshastght tt fält? rror n rat of sprad w hn xcludng ag dpndnt dsprsal % adult dsprs mor frquntly % juvnls dsprs mor frquntly % tm -% OM nu naturlga fndr fnns på plats gör d någon nytta? Blr d flr om dt nt skr någon bsprutnng? Blr d flr om landskapt är RÄTT? Påvrkar dt bondn, dvs skördn? Kondton hos naturlg fnd Kantzon rlatvt yta (m/ha) 8//7

4 Färr bladlusdagar om naturlga fndr fnns fältt Skördn ökar md % om dt fnns rovnsktr/naturlga fndr Antal bladlusdagar pr strå Konv Eko Konv Bladlusdagar utan rovnsktr Bladlusdagar md rovnsktr Eko Konv Eko Konv Eko Konv Eko 8//7 Bologsk mångfald kologsk odlng kologsk odlng - rsk för skördbortfall bologsk mångfald och landskapsplanrng mnskar rsk för skördbortfall övrlvnad. Snälla bkämpnngsmdl Spraya vuxna bladlöss md drvat från Nm trädt Åldr dagar Antal ungar Control ppm ppm ppm ppm 8 ppm ppm Åldr dagar Andra försök md snällt bkämpnngsmdl Bspruta unga rspktv vuxna bladlöss Bspruta olka tmpraturr Bspruta och därftr kolonsra md bladlöss Nyfödda och vuxna olka känslga för bsprutnng Nytt sätt att mäta ffktn av bkämpnngsmdl: smulrng av populatonn,, 8 amount of margosan (ppm) Sprayng adults Sprayng nwborns C day - C nght Concntraton of Margosan-O

5 Bologsk mångfald, ökar dn utan bsprutnng? Ensklda fält spndlar vtfält England markfauna: kvalstr maskar hoppstjärtar. Nya Zland Stnkflyn: höstvt. England Jordlöpar: potats. England Kräftdjur -ogräs, Japan rsfält Myggor Kora rsfält snglar Populatonr och populatonstllväxt Populatonr tllväxr dn(t)/dt=rn(t) dn(t)/dt=(b-d)n(t) (b födslar, d dödslar) Altrnatvt skrv dt som n matrs md olka åldrsklassr Egnvärdt för matrsn är dt samma som r Ingt är statskt Övrlvnad och rprodukton varrar övr tdn Dn(t)/dt=(b(t)-d(t))n(t) Ellr att lmntn matrsn A varrar Exponntll tllväxt (llr konstant populatonsnvå) annars någon typ av varaton analysra tdsrr!!! Alltså Kan man använda gnvärdn llr j? Dvs kan man använda kvatonn Dn(t)/dt=(b(t)-d(t))n(t)? Vad gör att dt varrar? Tmpratur yttr faktorr Andra populatonr Konkurrns Prdaton (rovdjur-byt) Mutualsm (postv påvrkan) Fdback systm, dvs varatonn skapas av dynamkn systmt Populatonstllväxt Koncptull och matmatsk modll. Populatontllväxt Undr tt tdstg: x antal ndvdr b antal födslar/ndvd d sannolkhtn att dö/ndvd antal ndvdr som mmgrrar antalt ndvdr som mgrrar födsl Populaton x mmgraton mmgraton Populatontllväxt Undr tt tdstg: x antal ndvdr b antal födslar/ndvd d sannolkhtn att dö/ndvd antal ndvdr som mmgrrar antalt ndvdr som mgrrar x(t) antal ndvdr vd tdn t Tag tt tdstg tagt: x(t+)=x(t)+(t)-(t)+- födsl förändrng av populatonn undr tt tdstg: x(t+)-x(t)=(t)-(t)+- x(t+)-x(t)=(b-d)x(t)+- x(t+)-x(t)=rx(t)+- x(t+)=x(t)+(t)-(t) x(t+)=(+b-d)x(t) x(t)=(+b-d) t x() llr x(t)=(+r) t x() Populaton x mmgraton mmgraton R tllväxt pr ndvd, n kombnaton av födslar och dödslar, R=b-d, pr tdsnh ( n dl lttratur är R llr λ dfnrat som vårat +R )

6 8 8 8 Populatontllväxt Undr tt tdstg: x antal ndvdr b antal födslar/ndvd d sannolkhtn att dö/ndvd antal ndvdr som mmgrrar antalt ndvdr som mgrrar x(t) antal ndvdr vd tdn t födsl Populaton x mmgraton mmgraton Tag tt tdstg tagt: x(t+)=x(t)+(t)-(t)+- förändrng av populatonn undr tt tdstg: x(t+)-x(t)=(t)-(t)+- x(t+)-x(t)=(b-d)x(t)+- x(t+)-x(t)=rx(t)+- r tllväxt pr ndvd, n kombnaton av födslar och dödslar, R=b-d, pr tdsnht mmgraton opulaton x mmgraton Mtapopulaton mmgraton Populaton x födsl mmgraton födsl mmgra Populaton x mmgrat Kontnurlgt dvs väldgt små tdstg Dx(t)/dt=rx(t) x(t)= rt x() dffrntalkvaton lösnngn tll dffrntalkvatonn födsl mmgraton Populaton x mmgraton födsl mmgraton Populaton x mmgraton Populatonstllväxtn påvrkas av... Rprodukton, övrlvnad, mmgraton och mmgraton påvrkas av... Klmat, vädr (abotska faktorr) Föda och andra artr (botska faktorr) D abotska och d botska faktorrna kan varra övr tdn obrond av populatonns storlk D botska faktorrna kan dssutom bro av populatonns storlk, t x hur myckt föda som fnns Populatontllväxt påvrkas Undr tt tdstg: x antal ndvdr b antal födslar/ndvd påvrkas/ändras d sannolkhtn att dö/ndvd påvrkas/ändras antal ndvdr som mmgrrar påvrkas/ändras antalt ndvdr som mgrrar påvrkas/ändras födsl x(t) antal ndvdr vd tdn t påvrkas/ändras va paramtrarna ovan Tag tt tdstg tagt förändrng av populatonn undr tt tdstg: x(t+)-x(t)=(b(t)-d(t))x(t)+(t)-(t) x(t+)-x(t)=r(t)x(t)+ (t)-(t) Populaton x mmgraton mmgraton R(t) tllväxt pr ndvd vd tdn t, n kombnaton av födslar och dödslar, R(t)=b(t)-d(t) Antag att mljön är konstant övr tdn Rprodukton, övrlvnad, mmgraton och mmgraton är samma hla tdn. Ränta på ränta (t)/dt=rx(t) x(t)= rt x() x(t+)=(+r)x(t) x(t)=(+r) t x() Exponntll tllväxt (utdönd) dffrntalkvaton lösnngn tll dffrntalkvatonn tt tdstg tagt flra tdstg Klassska Rovdjur-byt modll (Lotka-Voltrra) Enklast cklnjära systmt av dff kv trmn xy fnns x-byt, y-rovdjur a- tllväxt byt b-fångst ffktvtt c-omsätt fångat byt tll avkomma d-dödshastght prdator = ax y dt dy = cxy dy dt rovdjurspopulaton ro vd ju rs tllväx t= b y t s tllväx t= 8 b y t s p opu la to n

7 = ax y dt dy = cxy dy dt x-byt, y-rovdjur a- tllväxt byt b-fångst ffktvtt c-omsätt fångat byt tll avkomma d-dödshastght prdator rovdjurspopulaton 8 bytspopulaton 8 rovdjurstllväxt= bytstllväxt= 8 8 Naturn är matmatsk Uno Wnnrgrn Tortsk kolog Matmatk och bolog Problmställnngar Studrar förändrngar - procssr Inn n cll Mllan cllr Mllan organ Mllan ndvdr Mllan populatonr Mllan samhälln Bskrva mönstr/formr På samma sätt Procssr förändrngar Hur kan v använda matmatk? Drvata, dffrntal kvatonr Nwton -7 Icklnjära dffrntalkvatonr Vto Voltrra 8-9 Nutd Datorr- Bräknngsmöjlghtr Smulra procssrvrtull värld Approxmra svåra funktonr md nkla Skapa mönstrfraktalr Exmpl MATHEMATICAL MODEL OF CHOLESTEROL BIOSYNTHESIS REGULATION IN THE CELL *Ratushny A.V., Ignatva E.V., Matushkn Yu.G., Lkhoshva V.A. 7

8 Kolstrol bosynts cll Exmpl på smulrng och komplxt problm km Kolstrol bosynts cll Komplxa bologska systm blr många nkla kvatonr kntc blocks, dynamc varabls, and 9 racton constants. Kolstrol bosynts cll Rsultat av smulrngarna Exmpl Ekosystm Succson busk och trädartr alpn mljö Ecosystm Smulaton and Forst Succsson Spcs Nam Watr Dma ndng Elvaton Prfrn c Growth Rproducton Survvng Prob. Aftr Matur Survvng Prob. whn Domnatd Bushs md /md fast md md md Cottonwood hgh md hgh md Subalpn Fr hgh s hgh 8

9 Är dtta rmlgt? Två bvs n bld Kan vrklgn matmatska modllr bskrva dssa komplcrad förlopp? 9