Naturen är matematisk

Transkript

1 uw Naturen är matematisk Uno Wennergren Teoretisk ekolog Matematik och biologi Problemställningar Studerar förändringar - processer Inne i en cell Mellan celler Mellan organ Mellan individer Mellan populationer Mellan samhällen Beskriva mönster/former På samma sätt Processer förändringar Hur kan vi använda matematik? Derivata, differential ekvationer Newton -7 Ickelinjära differentialekvationer Vito Volterra 8-9 Nutid Datorer- Beräkningsmöjligheter Simulera processervirtuell värld Approximera svåra funktioner enkla Skapa mönsterfraktaler Exempel MATHEMATICAL MODEL OF CHOLESTEROL BIOSYNTHESIS REGULATION IN THE CELL *Ratushny A.V., Ignatieva E.V., Matushkin Yu.G., Likhoshvai V.A.

2 Kolesterol biosyntes i cell Exempel på simulering och komplext problem kemi Kolesterol biosyntes i cell Komplexa biologiska system blir många enkla ekvationer kinetic blocks, dynamic variables, and 93 reaction constants. Kolesterol biosyntes i cell Resultat av simuleringarna Exempel Ekosystem Succesion busk och trädarter i alpin miljö Ecosystem Simulation and Forest Succession Species Name Water Dema nding Elevation Preferen ce Growth Reproduction Surviving Prob. After Mature Surviving Prob. when Dominated Bushes / fast Cottonwood Subalpine Fir s 2

3 Är detta rimligt? Två bevis i en bild Kan verkligen matematiska modeller beskriva dessa komplicerade förlopp? Räkna ekologisk odling Uno Wennergren Reglera skadegörare i jordbruket, insekter-bladlöss Naturliga fiender På rätt plats vid rätt tidpunkt Nya snälla bekämpningsel Hur effektiva är de? Utnyttja landskapet effektivt Att i ekologiskt lantbruk effektivt utnyttja de naturliga fienderna till skadeinsekter via landskapsplanering! Vi vill kunna påverka: antalet naturliga fiender var dessa befinner sig Det kan vi genom att förändra: förekomsten av kantzoner, diken och andra alternativa habitat fältens storlek, deras form och hur de är placerade relativt varandra 3

4 Reproduction and overwintering site Utnyttja landskapet effektivt Vi utvecklar matematiska modeller och simuleringar Temporary food-resources Snabbt finner bästa lösningar Effektivt minskar skadeinsekters angrepp hjälp av landskapsekologi. Continous food-resources (a) Landscape Resource map Raster m rows n columns H -vector Jordbruksmarker i datorns värld (b) Proportion moving Displacement function pj is proportion moving from cell j Dij is the fraction moving from j to i; Djj = Dij pj Habitat quality Quality in cell j Cell i Displacement Cell j distance (c) M(i,) = Di * p ; for all i m m2 m3 mj m2 m22 m23 m2j m3 m32 m33 m m2 m3 m m2 m3 Ett värde som bestämmer hur gärna de stannar Bestämmer på vilket sätt de rör sig därifrån = Movement matrix (M) m * n rows mi mi2 mi3 Delar upp landskapet i små rutor Sätter ett värde t.ex. hur mycket mat som finns där mij Vi vet var de finns i landskapet (nästan) m * n columns Naturliga fienders favoritområden Naturliga fienders känsliga områden Känsligt område Minskar kvaliten Ökar kvaliten Skadegörarnas favoritområden

5 Och var finns maten? Bladlössen kommer inflygandes och koloniserar fältet Populationerna tillväxer snabbt. Jungfrufödsel, ovingade individer Populationen kan öka 3-% per dag i gynnsamma temperaturer Viktigt att naturliga fiender finns på rätt plats dvs innan populationen är för stor Antal bladlöss/planta Hur snabbt sprider sig bladlöss? 2 dagar 2 3 Avstånd planta dagar Hur fördelar sig bladlössen i ett fält? Spridningen beror på storleken Vuxna, stora, bladlöss sprider sig längre än små,nyfödda, bladlöss. Hur påverkar det bladlössens spridningshastighet i ett fält? error in rate of spread w hen excluding ag dependent dispersal Måste ta hänsyn till att spridningsbeteendeet olika i olika åldrar 3% % % -% 2 2 time adult disperse more frequently juveniles disperse more frequently OM nu naturliga fiender finns på plats gör de någon nytta? Blir de fler om det inte sker någon besprutning? Blir de fler om landskapet är RÄTT? Påverkar det bonden, dvs skörden?

6 Färre bladlusdagar om naturliga fiender finns i fältet Skörden ökar 3% om det finns rovinsekter/naturliga fiender Antal bladlusdagar per strå 3 2 Konv Eko Konv 2 Bladlusdagar utan rovinsekter Bladlusdagar rovinsekter Eko 2 Konv 3 Eko 3 Konv Eko Konv Eko 8/2/28 Biologisk mångfald i ekologisk odling ekologisk odling - risk för skördebortfall biologisk mångfald och landskapsplanering minskar risk för skördebortfall överlevnad. Snälla bekämpningsel Spraya vuxna bladlöss derivat från Neem trädet 2 3 Ålder dagar Antal ungar Control ppm 2 ppm ppm ppm 8 ppm ppm 2 3 Ålder dagar Andra försök snällt bekämpningsel Bespruta unga respektive vuxna bladlöss Bespruta i olika temperaturer Bespruta och därefter kolonisera bladlöss Nyfödda och vuxna olika känsliga för besprutning Nytt sätt att mäta effekten av bekämpningsel: simulering av populationen 2,, 2 8 amount of margosan (ppm) Spraying adults Spraying newborns 2 C day - C night 2 Concentration of Margosan-O

7 Biologisk mångfald, ökar den utan besprutning? Enskilda fält spindlar vetefält England markfauna: kvalster maskar hoppstjärtar. Nya Zeeland Stinkflyn: höstvete. England Jordlöpare: potatis. England Kräftdjur -ogräs, Japan risfält Myggor Korea risfält sniglar 7