Linköpings Universitet IFM Kemi Formelsamling för Fysikalisk kemi Termodynamik, Spektroskopi & Kinetik. 2 van der Waals gasekvation

Transkript

1 Lnköngs Unvrstt IFM Km Formlsamlng ör Fyskalsk km rmodynamk, Sktrosko & Kntk Gasr. a n + ( nb) n R van dr Waals gaskvaton Z n R Komrssblttsaktor r nd r rducrad, c krtsk varabl Rducrad varablr c rmodynamk. rmodynamkns grundr. du dq + dw dw. d C U ; C Första uvudsatsn ryck-volymsarbt ärmkaacttr + C d Krcos orml r r 1 r 1 C C v n. R Idal gas du ds d Inr nrg U +. d ds + d Ental A U S da S d d lmoltzs ra nrg G S dg S d + d Gbbs ra nrg dqrv ds Entrodnton S C ln ; S n R ln Entroändrng vssa all S Entroändrng vd asövrgång U + ngas R Entaländrng vssa all dg S d + d + µ dn Ändrng av ämnsmängdr ämnn Fasjämvktr. d S Clayrons kvaton d d(ln ) m Clausus-Clayrons kvaton d R * ( ) R B K B K b, δ b Frysunktndsättnng, kokunktöjnng Π n R Osmos B ätskblandnngar. A ; n n A,, n B,... B Partlla molära stortr

2

3 Raoults lag K nrys lag ο µ + µ R ln a Kmsk otntal, aktvtt Gbbs ra nrg, kmska jämvktr. G ( ) ( ln K ) Gbbs - lmoltz kv. d r van t os kvaton d R rg R ln K Samband mllan jämvktkonstant oc G n dµ Gbbs - Dums kvaton Ytkm. dw γ dσ Ytsännng γ ρ g r Kallärr K θ 1+ K Langmurs adsortonssotrm 1/ θ c c Frundlcs adsortonssotrm 1 Raktonskntk. aa + bb +... P + rr +... ; v r 1 d d a A dt 1 P... Raktonsastgt dt [ A] ln k t 1:a ordnngn [ A] 1 1 k t :a ordnngn, lka koncntratonr A [ ] [ A] ([ A] ) ([ A] [ B] ) ([ B] ) k [ ] [ A] ( k + m) t B 1 ln k t + ln [ B] [ A] [ B] :a ordnngn, olka koncntratonr ämvkt A B k + m (k astgtskonst. ramåt, m bakåt, båda 1:a ordn.) k [ A] k t m t ( ) m k ; [B], [C] Konskutv A k B m C E a R Ea k A ; ln k + ln A Arrnus kvaton R ( k ) ln Ea R k3 [ E] [ S] v r + S K M [ ] Aktvrngsnrg nlgt utvdgad d. Mcals-Mntns kvaton (nzymr)

4 Klasssk ysk. m v E + + m ; m v Enrg ( rörlsmängd) dv d F m a m m dt dt Nwtons andra lag Kvantmkank. λ d Brogls rlaton $ Ψ E Ψ Scrödngrkvatonn d ˆ m d + amltonoratorn n dmnson A Ψ Â Ψ d Förväntnngsvärd all sac snbrgs osäkrtsrlaton n E E kb n g ; g dgnratonsaktorn ör E Boltzmannördlnngn n E n Partkl låda-nrgnvår 8m L E n Z m Z c R 4 8ε n n Sktrosko. Enrgnvår ör n-lktronatomr c ν λ ; ω π ν ; %ν 1 ; λ ε ν Fotonr I log A ε c l I Br-Lambrts lag δe τ Lvstdsbrddnng rot E ( + 1) c B ( + 1) ; B I 4π ci Rotatonsnrg; rotatonskonstantn I µ r ; µ m m 1 ( m + m ) 1 rögtsmomnt; rducrad massa vb 1 E v v + ω ; ω k bratonsnrg (armonsk) µ vb 1 1 E v v + ω v + ω +... bratonsnrg (anarmonsk) ( ) ( 1 ) a R a ω R R c D ; µ ω π c 4D Mors-otntaln; anarm. konstantn E m I γ m B Enrgnvår (NMR) ν ν ν I r 6 δ Kmskt skt (NMR) r 1

5 Matmatska samband. Drvrngsrglr. d ( g) d g + g d g d g g g Om y y(u) oc u u() så är dy dy du d du d dv Om v v(,y) där (t) oc y y(t) så är dt dv dv y + d t dy t anlga drvator. () d d n n n 1 a a a 1 ln sn ( a ) a cos( a ) a a sn a cos Logartmska samband. ln( a b) ln a + ln b ln( a / b) ln a ln b ln( a b ) bln a ln ln( ) ln log ln1 rgonomka samband. 1 cos(u) sn u Lösnng av andragradskvatonr. + a + b ar röttrna Ordnära drntalkvatonr. a a ± b 4 y + a y ar dn allmänna lösnngn y Asn( a ) + B cos( a ) om a >.

6 Konstantr. Ljusts astgt c, m. s 1 Elmntarladdnngn 1, C llr A. s llr. 1 Avogadros konstant N A 6, mol 1 Faradays konstant F ( N. A ) 9, C. mol 1 Boltzmanns konstant k B 1, K 1 Gaskonstantn R ( N. A k B ) 8, K 1. mol 1 8, ltr. bar. K 1. mol 1 8, ltr. atm. K 1. mol 1 6, ltr. torr. K 1. mol 1 Plancks konstant 6, s ( / π) 1, s Atomära massntn u 1, kg Elktronns massa m 9, kg Rydbrgs konstant R 1, m 1 llr. 1 5 cm 1 Borradn a 5, m akuumrmttvtt ε 8, C m 1 Omvandlngsaktorr. 1 1, ; 1 artr 4, ; 1 cal 4,184 1 a.m.u. 1, kg ; 1 Å 1 1 m ; 1 Nm 1 1 bar 1 5 N/m 1 5 Pa ; 1 atm 1, Pa 76 orr ; 1 N 1 kg m s Prodska systmt.