Tentamen i kemisk termodynamik den 17 januari 2014, kl

Transkript

1 entamen i kemisk termodynamik den 7 januari 04, kl Hjälpmedel: Räknedosa, BEA och Formelsamlin för kurserna i kemi vid KH. Endast en uppift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad!. a) ryckberoendet hos ett ämnes smältpunkt beskrivs av Clapeyrons ekvation: dp d = H m,f V m,f Härled denna utående från sambandet dμ = S m d + V m dp (3 p) b) Blymonoxid kan förekomma i två fasta faser, ul och röd PbO, med olika kristallstruktur beroende på temperetur och tryck. För de båda formerna av PbO äller följande data för bildninsentalpin ΔH f och molentropin S vid 5 C och bar. ΔH f S kj/mol J/K mol PbO (ul) PbO (röd) Bestäm från dessa data vilken av formerna, ul eller röd blymonoxid, som är termodynamiskt stabil vid 5 C och bar. Beräkna även entropiproduktionen för överånen från den minst till den mest stabila formen av PbO vid 5 C och bar. (4 p) c) Beräkna fasomvandlinstemperaturen för överånen mellan de båda formerna av blymonoxid vid trycket bar. (3 p). a) Vad utmärker en ideal lösnin? Härled sambandet mellan totalt åntryck för en ideal binär lösnin och lösninens sammansättnin (molbråk av komponent A; x A) ivet partialtrycken av ämnena ovanför de rena komponentvätskorna (p* A respektive p* B) vid aktuell temperatur. (3 p) b) Förånninsentropierna är S vap = J/K mol för CH Cl vid dess normala kokpunkt 40.0 C och S vap = J/K mol för CHCl 3 vid den normala kokpunkten 6.C. Bestäm åntrycken över dikolormetan (CH Cl ) respektive kloroform (CHCl 3) vid 5 C. (4 p) c) Diklormetan och kloroform bildar en ideal blandnin vid 5 C. Beräkna molbråket av kloroform i ånfasen ovanför en vätskeblandnin bestående av 5 mol % CH Cl och 75 mol % CHCl 3. (3 p) 3. a) Vad utmärker alla kolliativa eenskaper? Ny delfråa: Utå från den isobara kemiska potentialen för ett rent ämne (exempelvis vatten) i sina tre areationstillstånd (as, vätska och fast fas) och visa hur smältpunkt och kokpunkt förändras vid inblandnin av en liten mänd av ett annat ämne (exempelvis ett salt) i vätskefasen. Här behövs bara en enkel skiss! (3 p)

2 Fiuren visar fasdiarammet för det binära systemet bordssalt (NaCl) - vatten (H O) vid konstant tryck p = atm. b) Beräkna med hjälp av fasdiarammet hur måna mol NaCl som maximalt kan lösas i k vatten vid 0 C. (3 p) c) Bestäm vilka faser som är närvarande (stökiometrisk sammansättnin och areationstyp) då man blandar 45 bordsalt med 55 vatten och sänker temperaturen till 30 C. Bestäm även massan i ram av varje fas som bildas. (4 p) 4. a) Man kan visa att jämviktskonstanten kan skrivas:. Utå från denna formel och visa van t Hoffs ekvation:. Hur påverkas jämviktskonstanten av en temperaturöknin beroende på om reaktionen är (i) exoterm alternativt (ii) endoterm? (3 p) b) Ett viktit delste i citronsyracykeln är hydrolysen av fumarat till malat Fumarat + H O Malat Med hjälp av enzymet fumaras ställer jämvikten in si. Man har bestämt den termodynamiska jämviktskonstanten till K = 4.0 vid 5 C och K = 8.0 vid 37 C. Bestäm H och S för reaktionen. H och S kan antas vara oberoende av temperaturen i intervallet 5-37 C. (4 p) c) Aspartat spelar en vikti roll i den så kallade ureacykeln och bildas av fumarat i reaktionen Fumarat + NH 4 + Aspartat

3 för vilken G = 36.7 kj/mol vid 37 C. Bestäm koncentrationsförhållandet [Aspartat ]/[Malat ] då jämvikt råder vid 37 C enlit reaktionen Malat + NH 4 + Aspartat + H O där koncentrationen av ammoniumjoner [NH 4 + ] =.0 mm. (3p) 5. a) En ideal as komprimeras från en volym V till volymen V. Processen är reversibel och temperaturen är konstant. Visa att arbetet som örs på asen (w) är: Hur förändras den ideala asens inre eneri? Beräkna också q. (3 p) b) mol CO () upptar volymen 0.75 dm 3 vid 300 K. Gasen får expandera värmeisolerat in i ett evakuerat kärl, så kallad fri adiabatisk expansion, så att dess slutvolym blir.0 dm 3. Beräkna asens sluttemperatur och sluttryck. Koldioxiden kan antas följa van der Waals asla med van der Waals-koefficienterna a = bar dm 6 mol och b = dm 3 mol. Värmekapaciteten vid konstant volym kan beräknas med uttrycket C V = 5R/ där R är allmänna askonstanten. (3p) c) Beräkna entropiändrinen för koldioxidasen i expansionsförloppet i (b). (4p) Vi önskar er all lycka på tentan. Vi tackar också för alla trevlia stunder vi haft under kursen. Ulf, Manus och Jinshan 3

4 Lösninsförsla till problemuppifter på tentamen i Kemisk ermodynamik 407. b) PbO(ul) PbO(röd) H m = H f (röd) H f (ul) = 8.99 ( 7.3) =.67 kj/mol S m = S(röd) S(ul) = =.0 J/K mol G m = H m S m = (.0) = 04.4 J/mol < 0 PbO(röd) stabil vid 5 C och bar S i = S + S om = S H/ =.0 ( 670)/98 = 3.40 J/K mol c) G m = H m S m = 0 = H m / S m = 670/.0 = 759 K = 486 C. b) H vap(ch Cl ) = S vap = = 8.06 kj/mol H vap(chcl 3) = = 9.4 kj/mol d ln p = H vap ln p = H vap d(/) R p R ln p CHCl ln p CHCl3 = p CH Cl = 0.58 atm = p CHCl 3 = 0.8 atm c) För ideal blandnin äller Raoults la p CH Cl = x CH Cl p CH Cl = = 0.45 atm p CHCl3 = x CHCl3 p CHCl3 = = 0. atm Sammansättninen i asfasen es av Daltons la: = p CH Cl /(p CH Cl + p CHCl3 ) = 0.45/0.355 = 0.4 x CH Cl x CHCl3 = x CH Cl = b) Enlit diaram kan maximalt 30 wt % NaCl lösas i H O m NaCl m NaCl +m H O = m NaCl m NaCl + = 0.30 m NaCl = 0.30 = 0.43 k 0.30 n NaCl = m NaCl = 430 = 7.4 mol M NaCl c) -fas område, H O(s) + Intermediär förenin (s) närvarande Den intermediära föreninen har stökiometrisk sammansättnin (NaCl) x(h O) y där m NaCl m H O = xm NaCl ym H O= 6/38 x/y = / / NaCl (H O) (s) Hävstånsreeln: m is (45 0) = m I (6 45) m is + m I = 00 m I = 73.8, m is = 6. 4

5 4. b) G(98 K) = RlnK = ln4 = J/mol = H 98 S G(30 K) = RlnK = ln8 = J/mol= H 30 S H = 44.4 kj/mol S = 60 J/K mol c) Fumarat + H O Malat () Fumarat + NH + 4 Aspartat () Malat + NH + 4 Aspartat + H O (3) Hess la: (3) = () () G 3 = G G = ( ) = J/mol K = e G 3 /R = e ( )/ = K = a asp a H O = [Aspartat ] a Malat a NH4 + [Malat ].0 0 [Aspartat ] = 9 [Malat ] 3 = b) Fri adiabatisk expansion: q = 0, w = p ex dv = 0, U = q + w = 0 du = nc Vd + π dv = 0 C Vd = π dv (p + a/v m )(V m b) = R ( p/ ) V = R/(V m b) π = ( p/ ) V p = a/v m U = V C V d + adv V = 0 V U = C V( ) a(/v /V ) = ( 300) (/ / ) = 0 = 85 K = C p = R /(V b) a/v = /( ) /( ) =. 0 6 Pa =. bar c) ds = S d + S dv V V du = ds pdv U = S V V S = C V V U = S p S = p+π V V V ds = C V d + p+π dv = C V d + R ΔS = C V ln + R ln V b V b V b dv = ln ln = 7.4 J/K