Kritiskt tänkande! Ekotoxikologi. Ekotoxikologi Varför bry oss? Ekotoxikologi. Att jämföra med

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kritiskt tänkande! Ekotoxikologi. Ekotoxikologi Varför bry oss? Ekotoxikologi. Att jämföra med"

Transkript

1 uw Förläsnng kotox kursmomntt kotoxkolog, NBIC8 Tknskt mljöskydd p Mål: studntrna skall förstå komplkatonrna md, och dag xstrand mtodr för, att bdöma rskrna/ffktrna av mljögftr på, naturn förkommand, populatonr. Jämföra md LC5 studr. Bgrpp: Dmograf Åldrstruktur Känslghtsanalys Mcrocosmos/msocosm Ecol Rsk Assssmnt Ekotoxkolog Don t clck! Ekotoxkolog Ämn md antropognt ursprung påvrkar organsmrs förkomst ngatvt Att jämföra md Ekolog: En arts xstns/btnd påvrkar andra artrs förkomst ngatvt Drkt llr ndrkt Två möjlga orsakr: Söka kunskap Ekotoxkolog Varför bry oss? Männska som art har tt ansvar att vta och lndra dss ffkt på andra organsmr Värdrngar och atttydr: Måst v som art bry oss bara för att v har tt mdvtand, n förmåga att ns att v påvrkar? Krtskt tänkand! w tnd to us dffrnt crtra to valuat propostons or conclusons w dsr, and thos w abhor.. For dsrd conclusons, n othrs words, t s as f w ask ourslvs, Can I blv ths?, but for unpalatabl conclusons w ask. Must I blv ths? Th vdnc rqurd for affrmatv answrs to ths two qustons ar normously dffrnt. Abhor avsky, hata Affrmatv bjakand, bkräftand Thomas Glovch, 99. How w know what sn t so: Th fallblty of human rason n vryday lf. Th Fr Prss. N Y.

2 Att värdra kotoxkolog dss mtodr och dss rsultat Intrnatonll poltk Inrkspoltkn Våra daglga bslut Intrnatonll poltk Kyoto protokollt Laglgt bndand utsläppsmål för d ndustralsrad ländrna. Skrvs undr 997. Protokollt omfattar sx växthusgasr: koldoxd, mtan, dkvävoxd och d ndustrlla gasrna HFC, PFC och svavlhxafluord. Mnsknng 5. % USA bytt prsdnt och hoppad av. Egn klmatpolcy. Öknng 9 % Part: Inrkspoltk sökord mljögft Antal träffar på hmsdan Mljöpartt 8 Modratrna 5 Socaldmokratrna Cntrpartt. Bgränsad klmatpåvrkan. Frsk luft 3. Bara naturlg försurnng 4. Skyddand ozonskkt 5. Ingn övrgödnng 6. Lvand sjöar och vattndrag 7. Hav balans, lvand kust och skärgård Svrgs mljömål rksdagsbslut Myllrand våtmarkr 9. Storslagn fjällmljö. Gftfr mljö. Säkr strålmljö. Grundvattn av god kvaltt 3. Lvand skogar 4. Ett rkt odlngslandskap 5. God bbyggd mljö Ekotoxkolog Svrgs mljömål Gftfr mljö. Kunskap om kmska ämnns hälso och mljögnskapr (). Mljö och hälsonformaton om varor () 3. Utfasnng av särsklt farlga ämnn (35) 4. Fortlöpand mnsknng av hälso och mljörskrna md kmkalr () 5. Rktvärdn för mljökvaltt () 6. Förornad områdn (5) Bananr V svnskar är tt bananälskand folk. Md 7,6 klo pr år och prson mportrar och ätr v mst bananr hla världn. Bkämpnngsmdl, övrflödg gödnng och rodrad jord spolas ftrhand ut vattndragn och vdar ut havt. Jättlka rgnskogsområdn har gnom årn skövlats för att g plats åt plantagr. Obsprutad.9 kr/kg Bsprutad 7.9 kr/kg Coop Forum 7/ 5 Svnska naturskyddsförnngn

3 Mjällschampo Undr 3 används mnst ton znkpyrton mjällschampo och,4 ton znkpyrton båtbottnfärgr. Dt räckr md,6 mg znkpyrton pr ltr vattn för att hälftn av alla fskar ska dö nom fyra dygn. En dos för hårtvätt, ca ml, md marknadns vanlgast mjällschampo, nnhållr crka 88 mg znkpyrton. Mjäll orsakas av n jästsvamp som htr Malassza som normalt fnns övrallt på hudn. Krtskt tänkand! Kyotoprotokollt, mljömål, bananr, mjällschampo,. Can I blv ths? Must I blv ths? Svnska naturskyddsförnngn Ekotoxkolog Ekotoxkolog Ämn md antropognt ursprung påvrkar organsmrs förkomst ngatvt Hur bdöma/kvantfra? organsmrs förkomst ngatvt Populatonstllväxt n mljö md bgränsad rsursr Inomartskonkurrns Antal ndvdr bärförmåga Ekolog antal ndvdr av n art Männskan nskld ndvds ldand/skada/ökad dödlght naturlg Ökad dödlght td Ökad dödlght td Mllanartskonkurrns Kraftgt ökad mortaltt td Mljögft som påvrkar mortalttn Tllräcklgt vllkor om: j tllräcklgt vllkor för att påvrka förkomst tllräcklgt vllkor för att påvrka åtrhämtnngstd ftr störnng (rslnc) Tllräcklgt vllkor om: rsultrar ngatv populatonstllväxt vd rsurstllgång (utan nomartskonkurrns) Om ntraktonr md andra artr förändras så att artn blr utsatt för högr konkurrns. Ny jämvkt! Hur kvantfra om förkomst påvrkas av tt ämn? Mäta fält: Fnna korrlatonr. Exprmnt På ndvd På populaton På gruppr av populatonr (mndr samhälln/kosystm) Emprska data på förkomst/populatonstätht llr Bräkna dn ndrkta ffktn på förkomst/populatonstätht Ny populatonstllväxt lutnng/form på kurvan Ny jämvkt 3

4 Hur kvantfra om förkomst påvrkas av tt ämn? Exprmnt På ndvd På populaton llr gruppr av populatonr mcrocosm llr msocosm försök Svårt att utvärdra spcfka förhållandn Intraktonr nom och mllan populatonr Exprmnt på ndvd nvå utvärdra på populatonsnvå mgraton mmgraton Bräkna dn ndrkta ffktn på förkomst/populatonstätht Ny populatonstllväxt lutnng/form på kurvan Ny jämvkt x sl Exprmnt på ndvd nvå utvärdra på populatonsnvå mgraton mmgraton mgraton mgraton mmgraton mgraton mmgraton mgraton mmgraton mmgraton Exprmnt på ndvd nvå utvärdra på populatonsnvå Undr tt tdstg: x antal ndvdr b antal födslar/ndvd påvrkas/ändras d sannolkhtn att dö/ndvd påvrkas/ändras antal ndvdr som mmgrrar påvrkas/ändras antalt ndvdr som mgrrar påvrkas/ändras mmgraton Utför xprmnt x(t) antal ndvdr vd tdn t påvrkas/ändras va paramtrarna ovan mgraton Bräkna populatontllväxt Undr tt tdstg: x antal ndvdr b antal födslar/ndvd d sannolkhtn att dö/ndvd antal ndvdr som mmgrrar antalt ndvdr som mgrrar x(t) antal ndvdr vd tdn t Tag tt tdstg tagt: x(t+)=x(t)+(t)(t)+ förändrng av populatonn undr tt tdstg: x(t+)x(t)=(t)(t)+ x(t+)x(t)=(bd)x(t)+ Populatontllväxt Undr tt tdstg: x antal ndvdr b antal födslar/ndvd d sannolkhtn att dö/ndvd x(t) antal ndvdr vd tdn t mgraton mmgraton mgraton mmgraton x(t+)x(t)=rx(t)+ R tllväxt pr ndvd, n kombnaton av födslar och dödslar, R=bd, pr tdsnht Kontnurlgt dvs väldgt små tdstg Dx(t)/dt=(bd)x(t) x(t)= (bd)t x() dffrntalkvaton lösnngn tll dffrntalkvatonn A n ta l n d v d r b och d konstanta övr tdn xponntll tllväxt ngn sprdnng populaton Td x(t+)x(t)=(bd)x(t) dffrnskvaton Dx(t)/dt=(bd)x(t) dffrntalkvaton x(t)= (bd)t x() 4

5 Populatontllväxt Undr tt tdstg: x antal ndvdr b antal födslar/ndvd d sannolkhtn att dö/ndvd x(t) antal ndvdr vd tdn t b och d konstanta övr tdn xponntll tllväxt Exprmnt på b och d md olka koncntratonr bräkna populatonstllväxt vd olka koncntratonr mgraton mmgraton Hur mäta b och d? komplkaton. Kan v alltd hantra n populaton som n nht? Bhövr v dla upp dn olka stadr/klassr? Åldrsklassr Storlksklassr Uppdlad rummt Morfologska klassr/formr/ Dlpopulatonr skljr sg från varandra på, för modllns ändamål, vktga punktr, t x unga ndvdr födr ngt mdans vuxna födr. b och d måst uppskattas md hänsyn tll hur stor andl som t x är unga rspktv vuxna. Studra åldrstrukturrad populaton. Åldrsklassrdmografska data Åldrsklassr Tr åldrklassr, n, n och n 3. Nästa tdstg räknas ut nlgt n (t+)= b n (t)+ b n (t)+ b 3 n 3 (t) n (t+)= s n (t) n 3 (t+)= s 3 n (t) OBS, tt tdstg motsvarar storlkn på åldrklassrna. b b b 3 3 s s 3 b = hur myckt avkomma som förväntas från åldrklass undr tt tdstg s j = sannolkht att övrlva från åldrklass tll åldrklass j Nästa tdstg räknas ut nlgt n (t+)= b n (t)+ b n (t)+ b 3 n 3 (t) n (t+)= s n (t) n ( t + ) b n 3 (t+)= s 3 n (t) n( t + ) = s n3( t + ) tt lnjärt kvatonssystm och v kan använda matrsr dvs lnjär algbra b s 3 b3 n ( t) n ( t) n3( t) n n n 3 ( t + ) ( t + ) = ( t + ) Exprmnt s b Bstäm värdn för matrsn vd olka koncntratonr:.4 s.8 b 3 8 b 3 n n n 3 ( t ) ( t ) ( t ) Åldrsklassr, gnvärdn och gnvktorr Åldrsklassmatrsr (d flsta bologska matrsr) är sådana att dras största gnvärd är tt rllt tal, dvs nt komplxt. Dtta nnbär att gnvärdts vktor, s k gnvktorn motsvarar dn stabla fördlnngn och gnvärdt dn tllväxt som populatonn då tllväxr md λ =.56, v.8. 5

6 A n ta l n d v d r Åldrsklassr, gnvärdn och gnvktorr.8 8 populaton Td.7 λ =.56, v.8. x(t)= (bd)t x() x(t)=λ t x() Exprmnt på ndvd nvå utvärdra på populatonsnvå mmgraton Undr tt tdstg: mmgraton x antal ndvdr b antal födslar/ndvd påvrkas/ändras d sannolkhtn att dö/ndvd påvrkas/ändras Utför xprmnt antal ndvdr som mmgrrar påvrkas/ändras antalt ndvdr som mgrrar påvrkas/ändras x(t) antal ndvdr vd tdn t påvrkas/ändras va paramtrarna ovan Exprmnt på ndvd nvå utvärdra på populatonsnvå.7 λ =.56, v.8. mmgraton mmgraton Stg : Känslghtsanalys Hur känslg är n populaton för tt mljögft / n störnng? Vlka dlar av lvshstorn är mst känslg/ påvrkar populatonstllväxtn mst? Utför xprmnt på ndvdnvå Vd vlkn åldr är dt värst att tt mljögft påvrkar övrlvnad, rprodukton, sprdnng, llr utvcklng/åldrandt? Känslghtsanalys Vd vlkn åldr är dt värst att tt mljögft påvrkar övrlvnad, rprodukton, sprdnng, llr utvcklng/åldrandt? Känslghtsanalys av gnvärdt/populatonstllväxtn: ( ) λ a = v w w, v j,, j λ =.56, v.8.8. uw 6

7 Förläsnng kotox kursmomntt kotoxkolog, NBIC8 Tknskt mljöskydd p Mål: studntrna skall förstå komplkatonrna md, och dag xstrand mtodr för, att bdöma rskrna/ffktrna av mljögftr på, naturn förkommand, populatonr. Jämföra md LC5 studr. Bgrpp: Dmograf Åldrstruktur Känslghtsanalys Mcrocosmos/msocosm Ecol Rsk Assssmnt Koncntraton (mg/l) Idag gängs mtod nom kotoxkolog LC5 Övrlvnad % ftr dagar 98,6 98, 98,35 84,43 6,64,75 5,3 % övrlvand 5,5,5 Kalumdkromat mg/l Dapna magna LC5 för kalumdkromat =.47 mg/l Ekotoxkolog Ämn md antropognt ursprung påvrkar organsmrs förkomst ngatvt Mtod hur man kan kvantfra: påvrkar organsmrs förkomst ngatvt Utvärdra på populatonsnvå.7 λ =.56, v.8. Mtod att förutsäga om n art är känslg för mljögft/ämn. ( ).4 λ a = v w w, v j j,, 8.8 Utför xprmnt But th ndvdual who can modfy or corrct blfs moldd by prsonal ntrst or th nflunc of hs rarng s rar.it s asy to b ws n rtrospct, uncommonly dffcult n th vnt. Wallacr Stgnr, författar och Prof Stanford, tdg mljöaktvst My busnss s to tach my aspratons to conform thmslvs to fact, not to try and mak facts harmons wth my aspratons. Thomas Hnry Huxly, "Darwn's bulldog" Aspraton önskan, strävand övrlvnad.5 Snälla bkämpnngsmdl Spraya vuxna bladlöss md drvat från Nm trädt Control ppm ppm 4 ppm uw 3 Åldr dagar Antal ungar 6 ppm 8 ppm ppm 5 3 Åldr dagar 7

8 Andra försök md snällt bkämpnngsmdl Nyfödda och vuxna olka känslga för bsprutnng Bspruta unga rspktv vuxna bladlöss Bspruta olka tmpraturr Bspruta och därftr kolonsra md bladlöss,5, amount of margosan (ppm) Sprayng adults Sprayng nwborns Nytt sätt att mäta ffktn av bkämpnngsmdl: smulrng av populatonn 5 5 C day C nght 4 6 Concntraton of MargosanO Concntraton (mg/l) Idag gängs mtod nom kotoxkolog LC5 Övrlvnad % ftr dagar 98,6 98, 98,35 84,43 6,64,75 5,3 % övrlvand 5,5,5 Kalumdkromat mg/l Dapna magna LC5 för kalumdkromat =.47 mg/l Ekotoxkolog Ämn md antropognt ursprung påvrkar organsmrs förkomst ngatvt Mtod hur man kan kvantfra: påvrkar organsmrs förkomst ngatvt Utvärdra på populatonsnvå.7 λ =.56, v.8. Mtod att förutsäga om n art är känslg för mljögft/ämn. ( ) λ a = v w w, v j,, j Utför xprmnt Gnratonstd på art kontra prsstns av mljögft I första hand akut toxctt, tt kortvargt punktutsläpp. Om gnratonstd är btydlgt längr än mljögft är ffktn på populaton lättar att bräkna dock är populatonn långsam på att anpassa sg (gntskt) vd kronsk blastnng llr åtrkommand blastnngar. Om gnratonstd kort så mdför att andra och trdjgnraton påvrkas av utsläpp båd drkt och ndrkt svårt att uppskatta ffktn av utsläpp. Dock snabba på att anpassa sg gntskt. 8

9 Vad nnbär dtta tt kosystm? Vad blr ffktn på olka trofnvår? Effktn av olka anpassnng? På bomagnfrng? För vlka nvår tt kosystm kan man göra goda förutsäglsr? Vad bhövr man vta för rspktv nvå (gnratonstd) Vad kan man mäta?. Effkt på organsm. Effkt på populaton 3. Effkt på samhäll/närngsväv 4. Effkt på kosystm Organsm LD5 Populaton tätht? Närngsväv täthtr? Störnngskänslght hos ny väv? Ekosystm bologsk mångfald? Flödt av ämnn (t x kol,kväv)? Ekologska komplkatonr Populatons tllväxt Rprodukton Övrlvnad Tllväxt Sprdnng Populatonsdynamk Inomartskonkurrns Mllanartskonkurrns Prdatorbyt Mutualsm Populatonsgntk Slktra fram rsstnta populatonr Fungcds påvrkan av tt sötvattns mcrocosmos Nlsson t al Ecotox kurs Lund Fungcd tr koncntratonr Bomassa av algr och zooplankton Bomassa zooplankton mnskad md ökand konc av fungcd Växtplankton ökad md ökand konc av fungcd Mndr zooplankton ökad md ökad konc av fungcd Tumrglr Indrkt ffkt då zooplankton mnskad så mnskad btnng och därmd växtplankton ökad Konk och prdaton av d mndr zooplankton mnskad då störr zooplankton mnskad md högr konc av fungcd och därmd ökad bomassa av mndr zooplankton INDIREKTA EFFEKTER I MICROCOSM STUDIER Ekosystm struktur vktgar än funkton Dt fnns nycklartr nom tt systm Drkta ffktr på övrlvnad o dyl är vktgar än ndrkta va konkurrns och prdaton Kronsk varaton för artr mndr än akut varaton Effktr oftast nbart addras, dvs oftast är total ffktn lka md summan av ffktrna för sg 9

10 Några bgrpp Bokoncntrrng konc ökar jmf md vätska Boackumulrng konc ökar jmf md konc vätska/föda Bomagnfrng ökar md trofnvå Botransformaton ämnt transformras va mtabolsm tll nya mr llr mndr toxska ämnn Bodgradrng ämnt bryts nr tll nklar form, ultmat blr dt koldoxd och vattn Ecologcal Rsk Asssmnt ERA Att bdöma rskrna för kosystm vd tt utsläpp/mljögft Utgår från rskbdömngar för männskors hälsa Två olka områdn kombnras Exponrng, vlka nvår kan v förvänta oss av mljögftt? Dosrspons, vlka är ffktrna kosystmt av olka dosr/koncntratonr? D olka nvårna/stgn ERA, fgur 8. Problm dntfkaton Bstäm xponrngsgrad Bdöm kologska ffktr vd olka xponrngar Bstäm/karaktärsra rskn: nkludra osäkrhtr gr tt ntrvall Mddla/kommuncra rskbdömnngn Skötsl handhavandt av rskn skötslplan Mljöövrvaknng. Mätnng av kologska faktorr md bstämda tdsntrval. Mätnng av skötslplann: t x utsläppsnvår

Räkna med ekologisk odling Uno Wennergren

Räkna med ekologisk odling Uno Wennergren uw Räkna md kologsk odlng Uno Wnnrgrn Rglra skadgörar jordbrukt, nsktr-bladlöss Naturlga fndr På rätt plats vd rätt tdpunkt Nya snälla bkämpnngsmdl Hur ffktva är d? Utnyttja landskapt ffktvt Att kologskt

Läs mer

re (potensform eller exponentialform)

re (potensform eller exponentialform) Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Kompla tal. Polär form och potnsform KOMPLEXA TAL I POLÄR FORM och KOMPLEXA TAL I POTENSFORM, där, R (rktangulär form r(cos sn (polär form n n r (cosn sn n D Movrs forml r

Läs mer

Föreläsning 2 ekotox i kursmomentet ekotoxikologi, NBIC18 Tekniskt miljöskydd 10p Mål: studenterna skall förstå komplikationerna med, och idag

Föreläsning 2 ekotox i kursmomentet ekotoxikologi, NBIC18 Tekniskt miljöskydd 10p Mål: studenterna skall förstå komplikationerna med, och idag uw Föreläsning 2 ekotox i kursmomentet ekotoxikologi, NBIC18 Tekniskt miljöskydd 1p Mål: studenterna skall förstå komplikationerna med, och idag existerande metoder för, att bedöma riskerna/effekterna

Läs mer

Uppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.) b) Bestäm volymen av parallellepipeden som spänns upp av vektorerna

Uppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.) b) Bestäm volymen av parallellepipeden som spänns upp av vektorerna TENTAMEN 5-Okt-6, HF6 och HF8 Momnt: TEN (Lnjär algbra), hp, skrftlg tntamn Kursr: Analys och lnjär algbra, HF8, Lnjär algbra och analys HF6 Klassr: TIELA, TIMEL, TIDAA Td:.5-7.5, Plats: Campus Hanng Lärar:

Läs mer

TENTAMEN Datum: 28 maj 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel

TENTAMEN Datum: 28 maj 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel TENTAMEN Datum: 8 maj 08 TEN: Dffrntalkvatonr, kompla tal och Talors forml Kursr: Matmatk och matmatsk statstk, Matmatk TEN: Dffrntalkvatonr, kompla tal och Talors forml Kurskod HF000, HF00, H0, H000,

Läs mer

Om i en differentialekvation saknas y, dvs om DE har formen F ( x, . Ekvationen z ) 0. Med andra ord får vi en ekvation av ordning (n 1).

Om i en differentialekvation saknas y, dvs om DE har formen F ( x, . Ekvationen z ) 0. Med andra ord får vi en ekvation av ordning (n 1). Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR, SF676 Rduktion av ordning REDUKTION AV ORDNING I) Diffrntialkvationr där saknas ( n) Om i n diffrntialkvation saknas, dvs om DE har formn F (,,,, ) 0, då kan vi sänka kvationns

Läs mer

Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p)

Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p) Akadmin ör utbildnin, kultur oc kommunikation Avdlninn ör tillämpad matmatik Eaminator: Jan Eriksson Lösninar till TENTAMEN I MATEMATIK MAA0 oc MMA0 Basutbildnin II i matmatik Datum: auusti 00 Skrivtid:

Läs mer

Räkneövningar populationsstruktur, inavel, effektiv populationsstorlek, pedigree-analys - med svar

Räkneövningar populationsstruktur, inavel, effektiv populationsstorlek, pedigree-analys - med svar Räknövningar populationsstruktur, inavl, ffktiv populationsstorlk, pdigr-analys - md svar : Ndanstånd alllfrkvnsdata rhölls från tt stickprov. Bräkna gnomsnittlig förväntad htrozygositt. Locus A B C D

Läs mer

Margarin ur miljö- och klimatsynpunkt.

Margarin ur miljö- och klimatsynpunkt. Margarin ur miljö- och klimatsynpunkt. Dt är skillnad på och smör. Ävn när dt gällr miljön. Till barn i förskola och skola rkommndrar Livsmdlsvrkt och lätt för smör och smörblandad produktr. En ny analys

Läs mer

TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4.

TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4. TN00 nals I Lösningsskissr, d.v.s. j nödvändigtvis ullständiga lösningar, till vissa uppgitr kap P. P.5a) Om gränsvärdt istrar så motsvarar dt drivatan av arctan i. Etrsom arctan är drivrbar i d så istrar

Läs mer

Revisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll

Revisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll Rvisionsrapport 7/2010 Åstorps kommun Granskning av intrn kontroll Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Rvisorrna Innhållsförtckning SAMMANFATTNING...

Läs mer

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013 Ur KB:s samlngar Dgtalsrad år 2013 H n H I Emñgnaámtåfçømdwâg gnom V 9 mg 5900510001 åäá: ääwüzwmmâ Hufvudkontow: Lv m0 0 0 l 23 Watr Strt mså ss z: ;s n: : 3 57% :s :ra w ;ü ;På qqmøs DQSJQQS 1001300

Läs mer

i) exakt en lösning ii) oändligt många lösningar iii) ingen lösning.

i) exakt en lösning ii) oändligt många lösningar iii) ingen lösning. TENTAMEN -Dc-9, HF och HF8 Momnt: TEN (Lnjär algbra, hp, srftlg tntamn Kursr: Analys och lnjär algbra, HF8, Lnjär algbra och analys HF Klassr: TIELA, TIMEL, TIDAA Td: -7, Plats: Campus Flmngsbrg Lärar:

Läs mer

Ekosteg. En simulering om energi och klimat

Ekosteg. En simulering om energi och klimat Ekostg En simulring om nrgi och klimat E K O S T E G n s i m u l r i n g o m n rg i o c h k l i m a t 2 / 7 Dsign Maurits Vallntin Johansson Pr Wttrstrand Txtr och matrial Maurits Vallntin Johansson Alxandr

Läs mer

Umeå Universitet 2007-12-06 Institutionen för fysik Daniel Eriksson/Leif Hassmyr. Bestämning av e/m e

Umeå Universitet 2007-12-06 Institutionen för fysik Daniel Eriksson/Leif Hassmyr. Bestämning av e/m e Umå Univrsitt 2007-12-06 Institutionn för fysik Danil Eriksson/Lif Hassmyr Bstämning av /m 1 Syft Laborationns syft är att g ökad förståls för hur laddad partiklars rörls påvrkas av yttr lktromagntiska

Läs mer

Räkneövning i Termodynamik och statistisk fysik

Räkneövning i Termodynamik och statistisk fysik Räknövning i rmodynamik och statistisk fysik 004--8 Problm En Isingmodll har två spinn md växlvrkansnrginu s s. Ang alla tillstånd samt dras oltzmann-faktorr. räkna systmts partitionsfunktion. ad är sannolikhtn

Läs mer

Vill veta kvaliteten hos våra vattenföringsdata?

Vill veta kvaliteten hos våra vattenföringsdata? Vll vt kvlttn hos vår vttnförngsdt? Bnt Görnsson, G Bo Toms Lndlus, FoU //9 Bkgrund - gnomförd v n stud för tt tst någr xmpl på noggrnnhtskrv på Bo:s Q-dt En v Bo:s huvuduppgftr är tt t frm kvlttskontrollrd

Läs mer

Slumpjusterat nyckeltal för noggrannhet vid timmerklassningen

Slumpjusterat nyckeltal för noggrannhet vid timmerklassningen Jacob Edlund VMK/VMU 2009-03-10 Slumpjustrat nyckltal för noggrannht vid timmrklassningn Bakgrund När systmt för dn stockvisa klassningn av sågtimmr ändrads från VMR 1-99 till VMR 1-07 år 2008 ändrads

Läs mer

Bengt Sebring September 2002 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2002

Bengt Sebring September 2002 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2002 ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV DELÅRSBOKSLUTET 2002-06-30 Bngt Sbring Sptmbr 2002 Sida: 1 Ordförand GRANSKNINGSRAPPORT 2/2002 1. Inldning I dnna rapport kommr vi att kommntra våra notringar utifrån vår rvision

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF004 TEN 05-06- Hjälpmdl: Formlblad och räkndosa. Fullständiga lösningar rfordras till samtliga uppgiftr. Lösningarna skall vara väl motivrad och så utförliga

Läs mer

ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV

ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV Karl-Magnus Spiik Ky Tst / 1 ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV Bifogat finnr du situationr där man btr sig på olika sätt. Gnom att svara på dssa frågor får du n bild av ditt gt btnd (= din människotyp).

Läs mer

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER Sparabla diffrntialkvationr SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER En diffrntialkvation DE av första ordningn sägs vara sparabl om dn kan skrivas på d formn P Q llr kvivalnt d P d Q d Dn allmänna lösningn till

Läs mer

2. Bestäm en ON-bas i det linjära underrummet [1 + x, 1 x] till P 2 utrustat med skalärprodukten

2. Bestäm en ON-bas i det linjära underrummet [1 + x, 1 x] till P 2 utrustat med skalärprodukten MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA9 Linjär algbra Datum: 6 januari 03 Skrivtid:

Läs mer

Kontinuerliga fördelningar. b), dvs. b ). Om vi låter a b. 1 av 12

Kontinuerliga fördelningar. b), dvs. b ). Om vi låter a b. 1 av 12 KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLERR Allmänt om kontinurliga sv Dfinition En stokastisk variabl kallas kontinurlig om fördlningsfunktionnn ξ är kontinurlig Egnskar av fördlningsfunktion: Fördlningsfunktionn

Läs mer

Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av överförmyndarverksamheten

Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av överförmyndarverksamheten Rvisionsrapport 2010 Hylt kommun Granskning av övrförmyndarvrksamhtn Karin Hansson, Ernst & Young sptmbr 2010 Innhållsförtckning SAMMANFATTNING... 3 1 INLEDNING... 4 1.1 SYFTE OCH AVGRÄNSNING... 4 1.2

Läs mer

Tentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2

Tentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2 Tntamn TMV20 Inldand Diskrt Matmatik, D/DI2 207-2-20 kl. 08.30 2.30 Examinator: Ptr Hgarty, Matmatiska vtnskapr, Chalmrs Tlfonvakt: Ivar Simonsson (alt. Ptr Hgarty), tlfon: 037725325 (alt. 0705705475)

Läs mer

Arbetsmarknad - marknadsformer. Förra gången. Svensk arbetsmarknad. Arbetsutbudets komponenter

Arbetsmarknad - marknadsformer. Förra gången. Svensk arbetsmarknad. Arbetsutbudets komponenter Förra gångn Prisbildning Rala och nominlla tröghtr Marknadsformr Ej fri konkurrns man sättr prist Bilatrala rlationr, optimalt Prisr trögrörliga Olika branschr Övr tidn Arbtsmarknad - marknadsformr Monopol

Läs mer

Investering = uppoffring av konsumtion i dag för högre konsumtion i framtiden

Investering = uppoffring av konsumtion i dag för högre konsumtion i framtiden Ivstrg = uppoffrg av osumto dag för högr osumto framtd Vad är förtagsooms vstrg? Rsurs som a aväds udr låg td. Asaffgar udr tdsprod som mdför btalgar udr flra tdsprodr framåt. Ivstrgar förtagsprsptv. Dl

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning. A=kB. A= k (för ett tal k)

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning. A=kB. A= k (för ett tal k) Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Tllämpnngar av dffrnalkvaonr TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följand uryck används ofa olka problm som ldr ll dffrnalkvaonr: Tx A är proporonll mo B A är omvän proporonll

Läs mer

Innehåll: har missbrukat jämfört med om man inte har. missbrukat. Risk 1 Odds Risk. Odds 1 Risk. Odds

Innehåll: har missbrukat jämfört med om man inte har. missbrukat. Risk 1 Odds Risk. Odds 1 Risk. Odds 22 5 Innehåll:. Rsk & Odds. Rsk Rato.2 Odds Rato 2. Logstsk Regresson 2. Ln Odds 2.2 SPSS Output 2.3 Estmerng (ML) 2.4 Multpel 3. Survval Analys 3. vs. Logstsk 3.2 Censurerade data 3.3 Data, SPSS 3.4 Parametrskt

Läs mer

TRAFIKUTREDNING SILBODALSKOLAN. Tillhör detaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun. Upprättad av WSP Samhällsbyggnad, 2012-12-04

TRAFIKUTREDNING SILBODALSKOLAN. Tillhör detaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun. Upprättad av WSP Samhällsbyggnad, 2012-12-04 TRAFIKUTRDNIN SILBODALSKOLAN Tillhör dtaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun Upprättad av WSP Samhällsbyggnad, 0--04 Innhåll Innhåll... INLDNIN... Bakgrund... Syft md utrdningn... NULÄS- OCH PROBLMBSKRIVNIN...

Läs mer

Kontrollskrivning Introduktionskurs i Matematik HF0009 Datum: 25 aug Uppgift 1. (1p) Förenkla följande uttryck så långt som möjligt:

Kontrollskrivning Introduktionskurs i Matematik HF0009 Datum: 25 aug Uppgift 1. (1p) Förenkla följande uttryck så långt som möjligt: Kontrollskrivning Introduktionskurs i Matmatik HF9 Datum: 5 aug 7 Vrsion A Kontrollskrivningn gr maimalt p För godkänd kontrollskrivning krävs p Till samtliga uppgiftr krävs fullständiga lösningar! Inga

Läs mer

Lust och risk. ett spel om sexuell hälsa och riskbeteenden

Lust och risk. ett spel om sexuell hälsa och riskbeteenden Lust och risk tt spl om sxull hälsa och riskbtndn 2 / 11 GR Upplvlsbasrat Lärand GR Utbildning Upplvlsbasrat Lärand (GRUL) syftar till att utvckla, utbilda och gnomföra vrksamht md dn upplvlsbasrad pdagogikn

Läs mer

Totala rörelsemängdsmomentet. Inledande statistisk fysik

Totala rörelsemängdsmomentet. Inledande statistisk fysik Förläsnng Totala rörlsmängdsmomntt. Inldand statstsk fysk Förra gångn: Paulprncpn: osonr tt systm md j särskljbara partklar md hltalgt spnn har n symmtrsk vågfunkton m.a.p utbyt av partklarna. ab( r, r

Läs mer

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN Linjär diffrntialkvation (DE) av första ordningn är n DE som kan skrivas på följand form Q( () Formn kallas standard form llr normalisrad form Om Q (

Läs mer

där a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t

där a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t REALRNTAN OCH PENNINGPOLITIKEN Dt finns flra sätt att närma sig frågan om vad som är n långsiktigt önskvärd nivå på dn pnningpolitiska styrräntan. I förliggand ruta diskutras dnna fråga md utgångspunkt

Läs mer

Linköpings Universitet IFM Kemi Formelsamling för Fysikalisk kemi Termodynamik, Spektroskopi & Kinetik. 2 van der Waals gasekvation

Linköpings Universitet IFM Kemi Formelsamling för Fysikalisk kemi Termodynamik, Spektroskopi & Kinetik. 2 van der Waals gasekvation Lnköngs Unvrstt IFM Km 8-1-17 Formlsamlng ör Fyskalsk km rmodynamk, Sktrosko & Kntk Gasr. a n + ( nb) n R van dr Waals gaskvaton Z n R Komrssblttsaktor r nd r rducrad, c krtsk varabl Rducrad varablr c

Läs mer

N A T U R V Å R D S V E R K E T

N A T U R V Å R D S V E R K E T 5 Kselalger B e d ö m n n g s g r u vattendrag n d e r f ö r s j ö a r o c h v a t t e n d r a g Parameter Vsar sta hand effekter Hur ofta behöver man mäta? N på året ska man mäta? IPS organsk Nngspåver

Läs mer

Sommarpraktik - Grundskola 2017

Sommarpraktik - Grundskola 2017 Sommarpraktik Grundskola 2017 1. Födlsår 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2. Inom vilkt praktikområd har du praktisrat? 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Förskola/fritidshm Fritid/kultur

Läs mer

TEORETISKT PROBLEM 3 VARFÖR ÄR STJÄRNOR SÅ STORA?

TEORETISKT PROBLEM 3 VARFÖR ÄR STJÄRNOR SÅ STORA? TEORETISKT PROBLEM 3 VARFÖR ÄR STJÄRNOR SÅ STORA? Stjärnorna är klot av ht gas Flrtalt lysr ftrsom d fusionrar vät till hlium i sina ntrala dlar I dtta problm kommr vi att använda bgrpp från båd klassisk

Läs mer

Föreläsning 10 Kärnfysiken: del 2

Föreläsning 10 Kärnfysiken: del 2 Förläsning 10 Kärnfysikn: dl 2 Radioaktivsöndrfall-lag Koldatring α söndrfall β söndrfall γ söndrfall Radioaktivitt En radioaktiv nuklid spontant mittrar n konvrtras till n annorlunda nuklid. Radioaktivitt

Läs mer

VALLENTUNA KOMMUN Sammanträdesprotokoll 9 (19)

VALLENTUNA KOMMUN Sammanträdesprotokoll 9 (19) VALLENTUNA KOMMUN Sammanträdsprotokoll 9 (19) Socialnämndns arbtsutskott 2015-05-11 56 Intrnplan socialnämndn 2015 (SN 2015.006) Bslut Arbtsutskottt bslutar att förslå att: Socialnämndn bslutar att lägga

Läs mer

Vid tentamen måste varje student legitimera sig (fotolegitimation). Om så inte sker kommer skrivningen inte att rättas.

Vid tentamen måste varje student legitimera sig (fotolegitimation). Om så inte sker kommer skrivningen inte att rättas. UPPSALA UNIVERSITET Nationalkonomiska institutionn Vid tntamn måst varj studnt lgitimra sig (fotolgitimation). Om så int skr kommr skrivningn int att rättas. TENTAMEN B/MAKROTEORI, 7,5 POÄNG, 7 FEBRUARI

Läs mer

KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER ( Allmänt om kontinuerliga s.v.)

KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER ( Allmänt om kontinuerliga s.v.) Kontinurliga fördlningar KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER Allmänt om kontinurliga s.v. Dfinition. En stokastisk variabl ξξ. kallas kontinurlig om fördlningsfunktionn FF ξ är kontinurlig. Egnskar: Fördlningsfunktionn

Läs mer

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk Dynamk är läran om rörelsers orsak. Tung och trög massa Massa kan defneras på två sätt. Den ena baserar sg på att olka massor attraheras olka starkt av jordens gravtaton. Att två massor är

Läs mer

Referensexemplar. Vi önskar er Lycka till! 1. Välkommen till Frö-Retaget

Referensexemplar. Vi önskar er Lycka till! 1. Välkommen till Frö-Retaget t g a t R Frö ar pl m x ns r f R 1 1. Välkommn till Frö-Rtagt Hj, nu ska du och dina klasskompisar starta rt alldls gna förtag. Vi på FramtidsFrön har valt att kalla dt Frö-Rtag. Md Frö mnar vi att du

Läs mer

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment: TEN2 (analys) Datum: Lördag, 9 jan 2016 Skrivtid 13:00-17:00

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment: TEN2 (analys) Datum: Lördag, 9 jan 2016 Skrivtid 13:00-17:00 TENTAMEN Kurs: HF9 Matmatik, Momnt: TEN anals atum: Lördag, 9 jan Skrivtid :-7: Eaminator: Armin Halilovi Rättand lärar: Frdrik Brgholm, Elias Said, Jonas Stnholm För godkänt btg krävs av ma poäng Btgsgränsr:

Läs mer

Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar

Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar Handbk i matrialstyrning - Dl B Paramtrar ch ariablr B 12 Uppskatta rdrsärkstnadr för tillrkningsartiklar Md rdrsärkstnadr för tillrkningsartiklar ass alla d kstnadr sm tör dn dirkta ärdförädlingn är förknippad

Läs mer

Kommunrevisionen i Åstorp ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV SJUKFRÅNVARO. Bengt Sebring Februari 2004 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 4/2003

Kommunrevisionen i Åstorp ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV SJUKFRÅNVARO. Bengt Sebring Februari 2004 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 4/2003 Kommunrvisionn ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV SJUKFRÅNVARO Bngt Sbring Fbruari 2004 Sida: 1 Kommunrvisionn Innhållsförtckning Sammanfattning... 3 1. Inldning... 4 1.1 Uppdrag... 4 1.2 Avgränsning... 4 1.3

Läs mer

Har du sett till att du:

Har du sett till att du: jua b r t t u a lr r l a r r a å l g P rä t r g u s p u m h a c tt val? t bo s F Rock w S Du har tt stort asvar! Som fastghtsägar m hyra gästr llr campg trägår är u otrolgt vktg aktör! Självklart för att

Läs mer

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx). TENTAMEN 0 jan 0 HF00 och HF008 Momn: TEN Analys, hp, skrflg namn Kursr: Analys och lnjär algbra, HF008, lärar: Frdrk Brgholm och Ing Jovk, Lnjär algbra och analys, HF00, lärar: Armn Hallovc Eamnaor: Armn

Läs mer

Jämviktsvillkor för en kropp

Jämviktsvillkor för en kropp Jämvktsvllkor för en kropp Det förekommer ofta stuatoner där man önskar bestämma vlka vllkor som måste uppfyllas för att en fast kropp skall förbl stllastående, dvs. befnna sg jämvkt. Den här delen av

Läs mer

Krav på en projektledare.

Krav på en projektledare. Crtifiring av projktldar. PIE. EKI. LiU. Run Olsson vrsion 20050901 sid 1 av 5 Krav på n projktldar. Intrnationlla organisationr som IPMA och PMI har formulrat vilka krav som ska ställas på n projktldar.

Läs mer

247 Hemsjukvårdsinsats för boende i annan kommun

247 Hemsjukvårdsinsats för boende i annan kommun PROTOKOLLSUTDRAG Sammanträdsdatum 2015-11-10 1 (1) KOMMUNSTYRELSEN Dnr KSF 2015/333 247 Hmsjukvårdsinsats för bond i annan kommun Bslut Kommunstyrlsn förslår kommunfullmäktig bsluta: 1. Hmsjukvårdsinsatsr

Läs mer

Enkätsvar Sommarpraktik Gymnasiet 2016

Enkätsvar Sommarpraktik Gymnasiet 2016 Enkätsvar Sommarpraktik Gymnasit 2016 1. Födlsår 2. Inom vil praktikområd har du praktisrat? 3. Hur är du md dn information du fick på informationsmött. Svara på n skala mllan 1-5 där 1 btydr int och 5

Läs mer

NÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR. Fördelningsfunk. t 2

NÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR. Fördelningsfunk. t 2 Likformig, Eponntial-, Normalfördlning NÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR Fördlning Rktangl (uniform, likformig) Eponntial Frkvnsfunk. f (), a b b a 0 för övrigt Fördlningsfunk. F () a,

Läs mer

1 (3k 2)(3k + 1) k=1. 3k 2 + B 3k(A + B)+A 2B =1. A = B 3A =1. 3 (3k 2) 1. k=1 = 1. k=1. = (3k + 1) (n 1) 2 1

1 (3k 2)(3k + 1) k=1. 3k 2 + B 3k(A + B)+A 2B =1. A = B 3A =1. 3 (3k 2) 1. k=1 = 1. k=1. = (3k + 1) (n 1) 2 1 Uppgift Visa att srin (3k 2)(3k + ) konvrgrar och bstäm summan Lösning Vi har att a k = (3k 2)(3k+) Vi kan använda partialbråksuppdlning för att skriva om a k : a k = (3k 2)(3k + ) = A 3k 2 + B 3k(A +

Läs mer

QUADRO. ProfiScale QUADRO Avståndsmätare. www.burg-waechter.de. sv Bruksanvisning. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350

QUADRO. ProfiScale QUADRO Avståndsmätare. www.burg-waechter.de. sv Bruksanvisning. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350 QUADRO PS 7350 QUADRO 0,5 32 m 0,5 32 m m 2 /m 3 t 2 /t 3 prcson +1% ProScal QUADRO Avståndsmätar sv Brusanvsnng BURG-WÄCHTER KG Altnor Wg 15 58300 Wttr Grmany www.burg-wactr.d Structur Extra + + 9V Inldnng

Läs mer

Yrkes-SM. tur och retur. E n l ä r a r h a n d l e d n i n g k r i n g Y r k e s - S M

Yrkes-SM. tur och retur. E n l ä r a r h a n d l e d n i n g k r i n g Y r k e s - S M Yrks-SM tur och rtur E n l ä r a r h a n d l d n i n g k r i n g Y r k s - S M Yrks-SM 2010 Dt prfkta studibsökt Dn 19-21 maj 2010 arrangras nästa svnska mästrskap i yrksskicklight. Platsn är Götborg och

Läs mer

DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I. Magnetisering med elström Magnetfältet kring en spole Kraftverkan mellan spolar Bränna spik Jacobs stege

DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I. Magnetisering med elström Magnetfältet kring en spole Kraftverkan mellan spolar Bränna spik Jacobs stege FyL VT06 DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I Magntisring md lström Magntfältt kring n spol Kraftvrkan mllan spolar Bränna spik Jacobs stg Uppdatrad dn 9 januari 006 Introduktion FyL VT06 I littraturn och framför

Läs mer

GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD

GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD INLEDNING Sundsvall Norrlands huvudstad Sundsvall Norrlands huvudstad, är båd tt nuläg och n önskan om n framtida position. Norrlands huvudstad är int

Läs mer

Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.

Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret. Cykln Malmö stad, Gatukontort, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtagt av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbt md Malmö stad, Gatukontort. Txt: Run Andrbrg Illustrationr: Lars Gylldorff Min cykl Sidan

Läs mer

S E D K N O F I AVM 960 AVM 961 AVM 971. www.whirlpool.com

S E D K N O F I AVM 960 AVM 961 AVM 971. www.whirlpool.com AVM 960 AVM 961 AVM 971 S D K N O F I.hirlpool.com 1 S INNAN APPARATN MONTRAS INSTALLATION KONTROLLRA ATT ugnsutrymmt är tomt för installationn. KONTROLLRA att apparatn int är skadad innan dn montras i

Läs mer

Per Sandström och Mats Wedin

Per Sandström och Mats Wedin Raltids GPS på rn i Vilhlmina Norra samby Pr Sandström och ats Wdin Arbtsrapport Svrigs lantbruksunivrsitt ISSN Institutionn för skoglig rsurshushållning ISRN SLU SRG AR SE 9 8 UEÅ www.srh.slu.s Tfn: 9-786

Läs mer

Bras-Spisen, ett bra val till din öppna spis!

Bras-Spisen, ett bra val till din öppna spis! Bras-Spsen, ett bra val tll dn öppna sps! Bras-Spsen nsats var före sn td när den kom ut på marknaden mtten av 80-talet. Eldnngsteknken och rökkanalsystemet skyddades under många år av tre olka patent.

Läs mer

spänner upp ett underrum U till R 4. Bestäm alla par av tal (r, s) för vilka vektorn (r 3, 1 r, 3, 22 3r + s) tillhör U. Bestäm även en bas i U.

spänner upp ett underrum U till R 4. Bestäm alla par av tal (r, s) för vilka vektorn (r 3, 1 r, 3, 22 3r + s) tillhör U. Bestäm även en bas i U. MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA9 Linjär algbra Datum: augusti 04 Skrivtid:

Läs mer

4. så många platser för fjäderfän, slaktsvin eller suggor att platserna tillsammans motsvarar mer än 200 djurenheter definierade som i 1.20.

4. så många platser för fjäderfän, slaktsvin eller suggor att platserna tillsammans motsvarar mer än 200 djurenheter definierade som i 1.20. Sidan 1 av 41 AVDELNING 1 Miljöfarlig vrksamht för vilkn tillstånds- llr anmälningsplikt gällr nligt 5 llr 21 förordningn (1998:899) om miljöfarlig vrksamht och hälsoskydd samt viss annan vrksamht, s k

Läs mer

Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.

Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret. Växa i trafikn Malmö stad, Gatukontort, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtagt av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbt md Malmö stad, Gatukontort. Txt: Run Andrbrg Illustrationr: Lars Gylldorff Växa

Läs mer

Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels

Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels SVENSK STANAR SS-EN 3445/C:004 Fastställd 004-07-30 Utgåva Trykkärl ( ldbrörda) Unfird prssur vssls ICS 3.00.30 Språk: svnska ublirad: oktobr 004 Copyright SIS. Rprodution in any form without prmission

Läs mer

Lektionsuppgifter i regressionsanalys

Lektionsuppgifter i regressionsanalys LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN Lktionsuppgiftr i rgrssionsanalys A A ENKEL LINJÄR REGRESSION Från n undrsökning av vilka faktorr som påvrkar prist på villor i n sydsvnsk ort insamlads n dl

Läs mer

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN2 (Analys) Datum: 21 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15. Examinator: Armin Halilovic Undervisande lärare: Elias Said

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN2 (Analys) Datum: 21 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15. Examinator: Armin Halilovic Undervisande lärare: Elias Said Kurs: HF9 Matmatik, Momnt TEN (Anals) atum: augusti 5 Skrivtid 8:5 :5 Eaminator: Armin Halilovic Undrvisand lärar: Elias Said För godkänt btg krävs av ma 4 poäng. Btgsgränsr: För btg A, B, C,, E krävs,

Läs mer

Bilaga 1 Kravspecifikation

Bilaga 1 Kravspecifikation Bilaga 1 Kravspcifikation Prövning av anbud Skallkrav Ndan följr d skall-krav som ställs i dnna upphandling. Anbudsgivarn ombds fylla i ndanstånd tabll md tt kryss i JA llr NEJ rutorna för rspktiv fråga.

Läs mer

Undervisande lärare: Fredrik Bergholm, Elias Said, Jonas Stenholm Examinator: Armin Halilovic

Undervisande lärare: Fredrik Bergholm, Elias Said, Jonas Stenholm Examinator: Armin Halilovic Tntamn i Matmatik, HF9, 8 oktobr, kl 5 75 Undrvisand lärar: Frdrik Brgholm, Elias Said, Jonas Stnholm Eaminator: Armin Halilovic Hjälpmdl: Endast utdlat ormlblad (miniräknar är int tillåtn För godkänt

Läs mer

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två

Läs mer

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande Skoldemokratplan Prncper och gude tll elevnflytande I Skoldemokratplan Antagen av kommunfullmäktge 2012-02-29, 49 Fnspångs kommun 612 80 Fnspång Telefon 0122-85 000 Fax 0122-850 33 E-post: kommun@fnspang.se

Läs mer

ATLAS-experimentet på CERN (web-kamera idag på morgonen) 5A1247, modern fysik, VT2007, KTH

ATLAS-experimentet på CERN (web-kamera idag på morgonen) 5A1247, modern fysik, VT2007, KTH ATLAS-xprimntt på CERN (wb-kamra idag på morgonn) 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH Laborationr: 3 laborationr: AM36: Atomkärnan. Handlar om radioaktivitt, absorbtion av gamma och btastrålning samt mätning

Läs mer

Utmaningar för vuxenutbildningen ur ett forskningsperspektiv

Utmaningar för vuxenutbildningen ur ett forskningsperspektiv INSTITUTIONEN FÖR PEDAGOGIK OCH SPECIALPEDAGOGIK Utmaningar för vuxnutbildningn ur tt forskningsprspktiv Carolin Runsdottr, univrsittslktor Karin Wass, univrsittslktor INSTITUTIONEN FÖR PEDAGOGIK OCH

Läs mer

Flode. I figuren har vi också lagt in en rät linje som någorlunda väl bör spegla den nedåtgående tendensen i medelhastighet för ökande flöden.

Flode. I figuren har vi också lagt in en rät linje som någorlunda väl bör spegla den nedåtgående tendensen i medelhastighet för ökande flöden. Hast Något om enkel lnjär regressonsanalys 1. Inlednng V har tdgare pratat om hur man anpassar en rät lnje tll observerade talpar med hjälp av den s.k. mnsta kvadratmetoden. V har också berört hur man

Läs mer

Hittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig)

Hittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig) Förläsning 4: Hittills å kursn: Rlativittstori Ljusastigtn i vakuum dnsamma för alla obsrvatörr Lorntztransformationn x γx vt y y z z vx t γt där γ v 1 1 v 1 0 0 Alla systm i likformig rörls i förålland

Läs mer

Åstorps kommun. Revisionsrapport nr 4/2010. Granskning av kommunens kommunikation med medborgarna

Åstorps kommun. Revisionsrapport nr 4/2010. Granskning av kommunens kommunikation med medborgarna Rvisionsrapport nr 4/2010 Åstorps kommun Granskning av kommunns kommunikation md mdborgarna Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Innhållsförtckning

Läs mer

OLYCKSUNDERSÖKNING. Teglad enplans villa med krypvind Startutrymme: Torrdestillation av takkonstruktion Insatsrapport nr: 2012012917

OLYCKSUNDERSÖKNING. Teglad enplans villa med krypvind Startutrymme: Torrdestillation av takkonstruktion Insatsrapport nr: 2012012917 BRANDUTREDNINGSPROTOKOLL Datum: 20121130 Vår rfrns: Grt Andrsson Dnr: 2013-000138 Er rfrns: MSB Uppdragsgivar: Uppdrag: Undrsökningn utförd: Bilagor: Landskrona Räddningstjänst Brandorsak, brandförlopp

Läs mer

www.liberhermods.se Kurskatalog 2008 Liber Hermods för en lysande framtid

www.liberhermods.se Kurskatalog 2008 Liber Hermods för en lysande framtid www.librhrmods.s Kurskatalog 2008 Libr Hrmods för n lysand framtid 1898 n a d s lärand t l b i x s fl d o m r H Libr Välkommn till Libr Hrmods! hos oss når du dina mål Från och md januari 2008 bdrivr Libr

Läs mer

Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar

Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar Handbk i matrialstyrning - Dl B Paramtrar ch ariablr B 11 Uppskatta rdrsärkstnadr för inköpsartiklar Md rdrsärkstnadr för inköpsartiklar ass alla d kstnadr sm är förknippad md att gnmföra n anskaffningsprcss,

Läs mer

INFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS. Nya. Arbetslivsinriktat rehabiliteringsstöd Outplacement

INFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS. Nya. Arbetslivsinriktat rehabiliteringsstöd Outplacement INFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS Nya r t h g i l j ö m t v i l s t b r ia Arbtslivsinriktat rhabilitringsstöd Outplacmnt & WWW.HUMANUS.SE Rhabilitringsplan 3 vckor Nulägsanalys, kartläggning och slutrdovisning

Läs mer

INFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS. Nya. Arbetslivsinriktat rehabiliteringsstöd Outplacement

INFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS. Nya. Arbetslivsinriktat rehabiliteringsstöd Outplacement INFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS Nya r t h g i l j ö m t v i l s t b r ia Arbtslivsinriktat rhabilitringsstöd Outplacmnt & WWW.HUMANUS.SE Rhabilitringsplan 3 vckor Nulägsanalys, kartläggning och slutrdovisning

Läs mer

om de är minst 8 år gamla

om de är minst 8 år gamla VIKTIGA SÄKERHETSINSTRUKTIONER LÄS NOGGRANT OCH SPARA FÖR FRAMTIDA REFERENS VÄRM INTE UPP OCH ANVÄND INTE BRANDFARLIGA MATERIAL i llr nära ugnn. Ångor kan skapa n risk för brand llr xplosion. ANVÄND INTE

Läs mer

SAMMANFATTNING... 3 1. INLEDNING... 4. 1.1 Bakgrund... 4 1.2 Inledning och syfte... 4 1.3 Tillvägagångssätt... 5 1.4 Avgränsningar... 5 1.5 Metod...

SAMMANFATTNING... 3 1. INLEDNING... 4. 1.1 Bakgrund... 4 1.2 Inledning och syfte... 4 1.3 Tillvägagångssätt... 5 1.4 Avgränsningar... 5 1.5 Metod... Rvisionsrapport 2010 Malmö stad Granskning av policy och riktlinjr samt intrn kontroll mot mutor tc. Jakob Smith och Josabth Alfsdottr dcmbr 2010 Innhållsförtckning SAMMANFATTNING... 3 1. INLEDNING...

Läs mer

Revisionsrapport 2/2010. Åstorps kommun. Granskning av lönekontorets utbetalningsrutiner

Revisionsrapport 2/2010. Åstorps kommun. Granskning av lönekontorets utbetalningsrutiner Rvisionsrapport 2/2010 Åstorps kommun Granskning av lönkontorts utbtalningsrutinr Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Innhållsförtckning SAMMANFATTNING...

Läs mer

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13 Tntamn i misk trmdynamik 20040-23 kl 83 Hjälpmdl: Räkndsa, BETA ch Frmlsamling för kursrna i kmi vid TH. Endast n uppgift pr blad! Skriv namn ch prsnnummr på varj blad! Alla använda kvatinr sm int finns

Läs mer

Anmärkning1. L Hospitals regel gäller även för ensidiga gränsvärden och dessutom om

Anmärkning1. L Hospitals regel gäller även för ensidiga gränsvärden och dessutom om L HOSPITALS REGEL L Hospitals rgl (llr L Hopitals rgl ff( aa gg( ff ( aa gg ( används vid bräkning av obstämda uttryck av typ llr Sats (L Hospitals rgl Låt f och g vara två funktionr md följand gnskapr

Läs mer

Utbildningsavkastning i Sverige

Utbildningsavkastning i Sverige NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Examensarbete D Författare: Markus Barth Handledare: Bertl Holmlund Vårtermnen 2006 Utbldnngsavkastnng Sverge Sammandrag I denna uppsats kommer två olka

Läs mer

(x y) 2 e x2 y 2 da, D. där D är den triangelskiva som har sina hörn i punkterna (0, 0), (0, 2) och (2, 0). dx + y 3 e y dy,

(x y) 2 e x2 y 2 da, D. där D är den triangelskiva som har sina hörn i punkterna (0, 0), (0, 2) och (2, 0). dx + y 3 e y dy, MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA8 Diffrntial- och intgralkalkyl III Datum:

Läs mer

1. Låt M, +,,, 0, 1 vara en Boolesk algebra och x,

1. Låt M, +,,, 0, 1 vara en Boolesk algebra och x, Matmatik CTH&GU Tntamn i matmatiska mtodr E (TMA04), dl A, 000-0-, kl.45-.45 Tlfon: Andrs Logg, tl. 0740-4590 OBS: Ang linj och inskrivningsår samt namn och prsonnummr på skrivningsomslagt. Ang namn och

Läs mer

Tillståndsmaskiner. Moore-automat. Mealy-automat. William Sandqvist

Tillståndsmaskiner. Moore-automat. Mealy-automat. William Sandqvist Tllstånsmsknr Moor-utomt Mly-utomt Wllm Snvst wllm@kth.s ÖH. Bstäm tllstånsrm oh tllstånstll ör skvnskrtsn. Vlkn v mollrn Mly llr Moor pssr n på krtsn? Wllm Snvst wllm@kth.s . Ur krtsshmt kn öljn smn ställs

Läs mer

Databaser om olyckor och risker

Databaser om olyckor och risker - -OU rapport Databasr om olyckor och riskr RADDNIMGS VERKET - -OU rapport Databasr om olyckor och riskr RADDMINGS VERKET 1999 Räddningsvrkt, Karlstad Risk- och miljöavdlningn Bställningsnummr P2 1-273199

Läs mer

Föreningen Sveriges Habiliteringschefer Rikstäckande nätverk för habiliteringen i Sverige. Grundad 1994

Föreningen Sveriges Habiliteringschefer Rikstäckande nätverk för habiliteringen i Sverige. Grundad 1994 Förningn Svrigs Habilitringschfr Rikstäckand nätvrk för habilitringn i Svrig. Grundad 1994 Minnsantckningar styrlsmöt 2012-01-19 och 2012-01-20 Plats: Stockholm, Villa Brvik Tid: 13.00 Närvarand: Lna,

Läs mer

Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av upphandlingar

Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av upphandlingar Rvisionsrapport 2010 Hylt kommun Granskning av upphandlingar Jakob Smith fbruari 2011 Innhållsförtckning SAMMANFATTNING... 3 1 UPPDRAGET... 4 1.1 Bakgrund och syft... 4 1.2 Mtod och avgränsning... 4 2

Läs mer

Tentamen i SG1140 Mekanik II, OBS! Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem

Tentamen i SG1140 Mekanik II, OBS! Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem nsttutonn fö Man Ncholas pads tl: 79 78 post: nap@mch.th.s hmsda: http://www.mch.th.s/~nap/ S-85 ntamn S Man, 85 BS! nga hjälpmdl. Lca tll! Poblm ) En hosontll am ' md längdn l ota md n onstant nlhastght

Läs mer

TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA AUGUSTI 2018

TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA AUGUSTI 2018 Mkanik och maritima vtnskapr, Chalmrs tkniska högskola ENAMEN I FINI ELEMENMEOD MHA 9 AUGUSI 8 id och plats: 4 8 i M hust Hjälpmdl: ypgodkänd räknar. Lösningar Lärar: Ptr Möllr, tl (77) 55. Bsökr sal ca.

Läs mer

odeller och storlekarw

odeller och storlekarw odeller och storlekarw Bras-Spsen, ett bra val tll dn öppna sps! Bras-Spsen nsats var före sn td när den kom ut på marknaden mtten av 80-talet Eldnngsteknken och rökkanalsystemet skyddades under många

Läs mer