Tillståndsmaskiner. Moore-automat. Mealy-automat. William Sandqvist

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tillståndsmaskiner. Moore-automat. Mealy-automat. William Sandqvist"

Transkript

1 Tllstånsmsknr Moor-utomt Mly-utomt Wllm Snvst

2 ÖH. Bstäm tllstånsrm oh tllstånstll ör skvnskrtsn. Vlkn v mollrn Mly llr Moor pssr n på krtsn? Wllm Snvst wllm@kth.s

3 . Ur krtsshmt kn öljn smn ställs upp: x x utsnlr Inn utånsvkor nns utn vpporns tllstån nväns rkt. Moor-molln skll nväns. Wllm Snvst wllm@kth.s

4 . x x Wllm Snvst wllm@kth.s

5 . x x Wllm Snvst wllm@kth.s

6 . Wllm Snvst

7 . Wllm Snvst

8 . Wllm Snvst

9 . Wllm Snvst

10 . Wllm Snvst

11 . Wllm Snvst

12 . Wllm Snvst

13 . Wllm Snvst

14 . Wllm Snvst

15 . Utsnln är nsmm som vpporns tllstån. Wllm Snvst

16 ÖH.2 Bstäm tllstånsrm oh tllstånstll ör skvnskrtsn. Vlkn v mollrn Mly llr Moor pssr på krtsn? Wllm Snvst wllm@kth.s

17 Wllm Snvst { } { } { } x M x x M x x M x U Etrsom U ror rkt v x så måst Mly-molln nväns. NAND-rnr: D Morns l r oss SP-orm.

18 .2 U x x x x x U x / U x Wllm Snvst wllm@kth.s

19 .2 / U x Wllm Snvst wllm@kth.s

20 ÖH.4 Fnns t når stopptllstån örlusttllstån llr solr tllstån tllstånsrmmt tll hör? Stopptllstån: Förlusttllstån: Isolr tllstån: Wllm Snvst wllm@kth.s

21 ÖH.4 Fnns t når stopptllstån örlusttllstån llr solr tllstån tllstånsrmmt tll hör? Stopptllstån: Förlusttllstån: Isolr tllstån: Stopptllstån Wllm Snvst wllm@kth.s

22 ÖH.4 Fnns t når stopptllstån örlusttllstån llr solr tllstån tllstånsrmmt tll hör? Stopptllstån: Förlusttllstån: Isolr tllstån: Förlusttllstån Stopptllstån Wllm Snvst wllm@kth.s

23 ÖH.4 Fnns t når stopptllstån örlusttllstån llr solr tllstån tllstånsrmmt tll hör? Stopptllstån: Förlusttllstån: Isolr tllstån: Förlusttllstån Stopptllstån Isolrt tllstån Wllm Snvst wllm@kth.s

24 ÖH.5 Tll hör nns tt tllstånsrm ör n Moor-utomt. n skll upptäk ultryknn. En p råkr å t trykknppn ör nånssnln oh trykr nlt tsrmmt nn. Moor-utomtn hr vppor som trs v klokpulsns postv lnk. Ant tt mn rån örjn står strttllstånt Z. Z: CP Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Wllm Snvst wllm@kth.s

25 ÖH.5 Tll hör nns tt tllstånsrm ör n Moor-utomt. n skll upptäk ultryknn. En p råkr å t trykknppn ör nånssnln oh trykr nlt tsrmmt nn. Moor-utomtn hr vppor som trs v klokpulsns postv lnk. Ant tt mn rån örjn står strttllstånt Z. Z: CP Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Wllm Snvst wllm@kth.s

26 ÖH.5 Tll hör nns tt tllstånsrm ör n Moor-utomt. n skll upptäk ultryknn. En p råkr å t trykknppn ör nånssnln oh trykr nlt tsrmmt nn. Moor-utomtn hr vppor som trs v klokpulsns postv lnk. Ant tt mn rån örjn står strttllstånt Z. Z: CP Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Wllm Snvst wllm@kth.s

27 ÖH.5 Tll hör nns tt tllstånsrm ör n Moor-utomt. n skll upptäk ultryknn. En p råkr å t trykknppn ör nånssnln oh trykr nlt tsrmmt nn. Moor-utomtn hr vppor som trs v klokpulsns postv lnk. Ant tt mn rån örjn står strttllstånt Z. Z: CP Z Z Z Z 4 Z Z Z Z Z Z Wllm Snvst wllm@kth.s

28 ÖH.5 Tll hör nns tt tllstånsrm ör n Moor-utomt. n skll upptäk ultryknn. En p råkr å t trykknppn ör nånssnln oh trykr nlt tsrmmt nn. Moor-utomtn hr vppor som trs v klokpulsns postv lnk. Ant tt mn rån örjn står strttllstånt Z. Z: CP Z Z Z Z 4 Z 6 Z Z Z Z Z Wllm Snvst wllm@kth.s

29 ÖH.5 Tll hör nns tt tllstånsrm ör n Moor-utomt. n skll upptäk ultryknn. En p råkr å t trykknppn ör nånssnln oh trykr nlt tsrmmt nn. Moor-utomtn hr vppor som trs v klokpulsns postv lnk. Ant tt mn rån örjn står strttllstånt Z. Z: CP Z Z Z Z 4 Z 6 Z Z Z Z Z Wllm Snvst wllm@kth.s

30 ÖH.5 Tll hör nns tt tllstånsrm ör n Moor-utomt. n skll upptäk ultryknn. En p råkr å t trykknppn ör nånssnln oh trykr nlt tsrmmt nn. Moor-utomtn hr vppor som trs v klokpulsns postv lnk. Ant tt mn rån örjn står strttllstånt Z. Z: CP Z Z Z Z 4 Z 6 Z Z Z Z Z Wllm Snvst wllm@kth.s

31 ÖH.5 Tll hör nns tt tllstånsrm ör n Moor-utomt. n skll upptäk ultryknn. En p råkr å t trykknppn ör nånssnln oh trykr nlt tsrmmt nn. Moor-utomtn hr vppor som trs v klokpulsns postv lnk. Ant tt mn rån örjn står strttllstånt Z. Z: CP Z Z Z Z 4 Z 6 Z Z Z Z Z Wllm Snvst wllm@kth.s

32 ÖH.5 Tll hör nns tt tllstånsrm ör n Moor-utomt. n skll upptäk ultryknn. En p råkr å t trykknppn ör nånssnln oh trykr nlt tsrmmt nn. Moor-utomtn hr vppor som trs v klokpulsns postv lnk. Ant tt mn rån örjn står strttllstånt Z. Z: CP Z Z Z Z 4 Z 6 Z Z Z Z 2 Z Wllm Snvst wllm@kth.s

33 ÖH.5 Tll hör nns tt tllstånsrm ör n Moor-utomt. n skll upptäk ultryknn. En p råkr å t trykknppn ör nånssnln oh trykr nlt tsrmmt nn. Moor-utomtn hr vppor som trs v klokpulsns postv lnk. Ant tt mn rån örjn står strttllstånt Z. Z: CP Z Z Z Z 4 Z 6 Z Z Z Z 2 Z 3 Wllm Snvst wllm@kth.s

34 ÖH.6 Konstrur n Moor-utomt som krävr tt nsnln är lk m tt unr tr på vrnr öljn klokpulsntrvll ör tt utsnln skll l tt u. Så ort nsnln lr noll unr tt klokpulsntrvll skll krtsn åtrå tll tt utsnln är noll u. S tllstånsrmmt. Välj Gryko ör tllstånskonnn. Z Z Z2 Z3. Använ AND-OR rnr. Krtsn är n säkrhtskrts som skll örhnr lsklrm. V kn kll prnpn ör tru kk tr n svnsk sn tt mn nt kn tk nj tll n jun kk om n rjus tr ånr r Wllm Snvst wllm@kth.s

35 ÖH.6 Från tllstånsrm tll ko tllstånstll: Wllm Snvst

36 .6 Wllm Snvst

37 ÖH.7 Konstrur tt skvnsnät som upptäkr när nsnln x hr n övrån mlln oh å snlrr tt m tt u t nästöljn klokpulsntrvllt ör tt sn l unr rstn v skvnsn. M n synkron åtrställnnspuls NR ktv lå skll krtsn kunn rstts så tt n vkr nsnln på nytt. Rt tllstånsrm ör n utomt v Moor typ ör skvnsnätt. T rm oolsk uttrykn ör näst tllstånsvkorn oh utånsvkorn ör tr olk tllstånskonn: Bnärko 2 Gryko 3 On hot ko Vs hur åtrställnnssnln NR nsluts tll D-vpporns rktvrkn PRE oh CLR nånr. Wllm Snvst wllm@kth.s

38 .7 Wllm Snvst

39 .7 Tllstånskonn Bnär: Wllm Snvst

40 .7 Tllstånskonn Gry: Dnn ån vrkr Bnär vr n ättr tllstånskon. Wllm Snvst wllm@kth.s

41 .7 Tllstånskonn On Hot: Wllm Snvst

42 .7 Tllstånskonn On Hot: Wllm Snvst

43 Åtrställnnssnlr..7 Bn/Gry nätn åtrställs nom tt vpporn - ställs m CLR nånrn. On Hot nätt åtrställs nom tt vpporn sätts tll m CLR oh PR nånrn. Wllm Snvst wllm@kth.s

44 Åtrställnnssnlr..7 Bn/Gry nätn åtrställs nom tt vpporn - ställs m CLR nånrn. On Hot nätt åtrställs nom tt vpporn sätts tll m CLR oh PR nånrn. Wllm Snvst wllm@kth.s

45 Åtrställnnssnlr..7 Bn/Gry nätn åtrställs nom tt vpporn - ställs m CLR nånrn. On Hot nätt åtrställs nom tt vpporn sätts tll m CLR oh PR nånrn. Wllm Snvst wllm@kth.s

46 ÖH.8 Konstrur n räknr som räknr { }. Räknskvnsn 2 är tänkt tt vss på n 7-smntsply som tt tärnnskst. An uttrykn ör nästtllstånsvkorn. Komplttr uttrykn m n snl EN som rysr tllstånt ör EN släppt knpp. Räknrn skll räkn ör EN ntrykt knpp. Komplttr uttrykn m n snl S6 som när S6 tvnr räknrn tll tllstånt 6 usk-knppn. S6 är övrorn EN. Wllm Snvst wllm@kth.s

47 .8 V låtr två onvän tllstånn Z oh Z7 ör säkrhts skull l tll Z. Wllm Snvst wllm@kth.s

48 Wllm Snvst Omskrvnn m EN EN på ställt mrsh : Omskrvnn m S6 S6 näst tllstån : ' ' ' EN EN EN EN EN EN 6 ' '' 6 ' '' 6 ' '' 2 2 S S S

49 967 vr yt v n lktronsk tärnn tt vn projt. I är t nlotknkn som är vn! Byt v n ll-nsmottr vr tt nyörjrprojkt! Wllm Snvst wllm@kth.s

50 DN S DN N D S3 DN N DN DN S2 D S5 N D S4 Fur Mnmz stt rm or Exmpl 8.6.

51 Stt nm Output snls or tons Moor typ Fls Conton Tru xprsson Stt ox Dson ox Contonl outputs or tons Mly typ Contonl output ox Fur Elmnts us n ASM hrts.

52 BV 8.36 Rprsnt th FSM n Fur 8.57 n orm o n ASM hrt. Wllm Snvst wllm@kth.s

53 ÖH. tllstånsmnmrn Wllm Snvst

54 ÖH. tllstånsmnmrn Wllm Snvst h h z Skrv tllstånstll. now nxt out Två tllstån kn nt vr kvvlnt om utsnlrn är olk llr om tröljn tllståns utsnlr är olk.

55 ÖH. tllstånsmnmrn Wllm Snvst Gruppr m smm utsnl: h P h h z now nxt out Unrsök tröljn tllstån: h h lr n rupp. 2 h P

56 ÖH. tllstånsmnmrn Wllm Snvst h h z now nxt out 2 h P Unrsök tröljn tllstån: lr n n rupp. 3 h P

57 ÖH. tllstånsmnmrn Wllm Snvst h h z now nxt out 3 h P Unrsök tröljn tllstån: h h lr n ruppr. 4 h P

58 ÖH. tllstånsmnmrn Wllm Snvst h h z now nxt out 4 h P 5 P 4 P Klrt! Unrsök tröljn tllstån: h h

59 ÖH. tllstånsmnmrn Wllm Snvst h h h z now nxt out z Byt v tknnr now nxt out / / / / / ] 4 h P

Algoritmer och datastrukturer, föreläsning 11

Algoritmer och datastrukturer, föreläsning 11 Aloritmr oh tstrukturr, förläsnin Dnn förläsnin hnlr rfr. En rf hr n män nor (vrtx) oh n män år (). Ett xmpl är: A E F B D G H C Z Dnn rf hr följn män v nor: {A, B, C, D, E, F, G, H, Z Dn hr följn män

Läs mer

F8: Logiska komponenter. Introduktion. Koder. Avkodare. Logiska komponenter

F8: Logiska komponenter. Introduktion. Koder. Avkodare. Logiska komponenter Innhåll: - Avkor - Diitl kor - 2-4 vkor - 7-smnts isply - Kor - Multiplxr - Dmultiplxr F8: Loisk komponntr Loisk komponntr Introuktion Dt är növänit tt skp mr komplx ylok än runlän rinrn (n, or, not) som

Läs mer

Nordic Light Roulett. Aluminiumpersienn. Nordic Light Roulett Installation - Manövrering - Rengöring. Aluminiumpersienn

Nordic Light Roulett. Aluminiumpersienn. Nordic Light Roulett Installation - Manövrering - Rengöring. Aluminiumpersienn INSTALLATION - MONTERING - RENGÖRING Originlokumntt får int i txt llr utförn änrs utn mgivn v Turnils AB. www.nori-light.om Nori Light SE-441 15 Alingsås, Swn Tl: +46-322 775 00 E-mil: orrurop@turnils.om

Läs mer

Föreläsning 11: Grafer, isomorfi, konnektivitet

Föreläsning 11: Grafer, isomorfi, konnektivitet Förläsning 11: Grfr, isomorfi, konnktivitt En orikt nkl grf (V, E) står v hörn, V, oh kntr, E, vilk förinr istinkt nor: ing pilr, ing öglor, int multipl kntr mlln hörn. Två hörn u,v V är grnnr om t finns

Läs mer

Hvor tilfreds er du med din togrejse?

Hvor tilfreds er du med din togrejse? Hvor tlrs r u m n tors? V r ov or n ælp tl t svr tt spørskm. Dn svr skl ælp os tl t skr n o kvltt totrkkn på Kystnn o ovr Ørsun. Spørskmrn nsmls mrr tot. På orån tk o ortst o rs! Inormtonsrkn k l m n o

Läs mer

1. lösa differentialekvationer (DE) och system av DE med konstanta koefficienter

1. lösa differentialekvationer (DE) och system av DE med konstanta koefficienter Armin Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR plcrnormr APACETRANSFORMER plcrnormr nvän bl nn ör lö irnilkvionr DE och ym v DE m konn koicinr lö någr ypr v ingrlkvionr bämm bili ho linjär ym Diniion å vr inir ör plcrnormn

Läs mer

F5: Vektorer (Appendix B) och Vektormodulation (Kap PE 2)

F5: Vektorer (Appendix B) och Vektormodulation (Kap PE 2) F5: korr Appnd B oh kormodlon Kp PE g välrkr - Norml nl n nrlldrn g välrkr -S-p g välrkr -PWM Modlon v omvndlr - + R L C d + d Fgr.8: Dn ndrök omvndlrn yrd lkrkr nln ll nä Fgr.9: Bärvågmodlon md nformg

Läs mer

Sångerna är lämpliga att framföra vid bröllop, speciella fester och romantiska tillfällen för Kärlekens skull... GE 11176

Sångerna är lämpliga att framföra vid bröllop, speciella fester och romantiska tillfällen för Kärlekens skull... GE 11176 FÖROR So en sträng å gtrren och so tonern dn vs..., så börjr texten Ulrk Neuns underbr Kärleksvls. Vd kn vr ljuvlgre än gtrrens sröd och nnerlg ton so tllsns ed sången kn sk sådn stänng och rontsk tosfär.

Läs mer

Laboration 1a: En Trie-modul

Laboration 1a: En Trie-modul Lbortion 1: En Tri-modul 1 Syft Progrmmring md rfrnsr, vlusning, tstning, kt m.m. Vi hr trolign int hunnit gå ignom llt, viss skr får ni br cctr så läng. S ävn kodxml å kurssidn. 2 Bkgrund Vi skll undr

Läs mer

Making room for tomorrow

Making room for tomorrow Byggnsgui Byggnsgui 2013 Byggnsgui 2013 Innrvägg Allmänt 4-5 Sknor oh rglr 6-7 Montg 8-9 WllClik 10-11 Typr oh gruppr 12-15 Väggnyklr 16-21 Typövrsikt 22-25 Väggruppr C 26-65 Väggruppr C+ 66-93 Väggruppr

Läs mer

VATEK Multifix kopplingar för alla rörtyper

VATEK Multifix kopplingar för alla rörtyper Vtk_logo_cmyk-2012.pf 1 2011-11-25 13.09 VATEK Multifix kopplingr för ll rörtypr VATEK MULTIFIX ÄR EN SERIE rgfst rörkopplingr för ll typr v rör till å vttn och gslningr. Kopplingrn introucrs i Svrig v

Läs mer

ACO VVS. industribrunn. EG Industribrunn

ACO VVS. industribrunn. EG Industribrunn CO VVS inustrirunn EG 170 270 Inustrirunn CO Stinlss Systmövrsikt skrivning nvänningsområn Egnskpr Tr stnrprogrm m runnr, gllr, silkorgr, vttnlås smt tillhör ör olik lstningskrv oh golvtypr som normlt

Läs mer

TNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning

TNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning TNA004 Anlys II Sten Nlsson FÖ Kp 7. 7. Inlenng V komme tt eet någ vktg tllämpnng v ntegle. I smtlg ll gö v ett ngenjösesonemng ä en s.k. Remnnsumm övegå en estäm ntegl. Det ä vktgst tt u FÖRSTÅR esonemngen,

Läs mer

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader Unersökningsrpport Villgtn 15 Vin svg norvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grer Dtum: 2011-12-19 Beställre: Sven Svensson Kmeropertör: Tom Gisserg Aress Telefon E-post Hemsi Spikrn 152 070 338 47 70

Läs mer

Vill veta kvaliteten hos våra vattenföringsdata?

Vill veta kvaliteten hos våra vattenföringsdata? Vll vt kvlttn hos vår vttnförngsdt? Bnt Görnsson, G Bo Toms Lndlus, FoU //9 Bkgrund - gnomförd v n stud för tt tst någr xmpl på noggrnnhtskrv på Bo:s Q-dt En v Bo:s huvuduppgftr är tt t frm kvlttskontrollrd

Läs mer

Uppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.)

Uppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.) TENTAMEN 7 e 8, HF oh HF8 Moment: TEN Lnjär lger, hp, skrftlg tentmen Kurser: Lnjär lger oh nlys HF oh Anlys oh lnjär lger, HF8, Klsser: TIELA, TIMEL, TIDAA T: 8-, Plts: Cmpus Flemngserg Lärre: Mr Shmoun

Läs mer

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning SVENSKA C100-LE uschhörn med LE-elysning COPYRIGHT CAINEX A ARUMSPROUKTER, LJUNGY, SWEEN MONTERINGSANVISNING Totl höjd: 1900 mm 6 mm härdt gls A 900 800 700 884 784 684 C 900 800 800 884 784 784 39 8 Prod.#

Läs mer

Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m.

Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m. SVESK FYSIKESMFUDET Fysiktälingen 006. Lösningsörslg. Uppgit. Vi år nt tt kinetisk energi öergår i lägesenergi, och tt tyngdpunkten lytes 6,5 m. m mgh gh t s gh 00 9,8 6,5 8,85 8,9 s Stöten stången mot

Läs mer

p Följ Kraft Där, Strå

p Följ Kraft Där, Strå Sånger söndg e domsöndg 0 Söndgsmorgon J.Hydn/J.O.Wlln Söndgsmorgon Musk v J.Hy. Svsk text v J.O.Wlln. Öpp r! Hel An skl bn skl nä kors ms d r m, ljud! bön, ljud? känn m vs, n rym m Se L Hur An m tds t

Läs mer

Sånghäfte. Hotellet vid havet. Texter av Britt G.Hallqvist med musik av Lasse Dahlberg

Sånghäfte. Hotellet vid havet. Texter av Britt G.Hallqvist med musik av Lasse Dahlberg Sånghäfte Hotellet vd hvet Texter v Brtt Hllqvst med musk v Lsse hlerg Hotellet vd hvet Innehåll Hotellet vd hvet Spöker Trät I Rövrekuln KurMurörn Lll råerg Bndhunn Skogen full v träd Jg Näcken Musslns

Läs mer

FÄRGLAGD A STENSUNDSVÄGEN BOSTÄDER BILPLATSER GARAGE 86 ST

FÄRGLAGD A STENSUNDSVÄGEN BOSTÄDER BILPLATSER GARAGE 86 ST STNSUNSVÄN Ø Ø : Ø OSTÄR S TRO RK ST 3 RK 3 ST RK ST SUMM 7 ST 663 ILPLTSR +. +.3 R 6 ST -3 /. +.7 MRK Lr 5 ST SUMM ST.5 + IV. > VI SO P 3 677 b 3 3 UN SL TRO +.5 + 3.5 + 6. VÄ PL NN g V S +7 +3. +.6.5

Läs mer

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd.

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd. H009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Inlening: Definition. Mängen v ll lösningr till en ekvtion klls ekvtionens lösningsmäng. Eemelvis är {-, } lösningsmängen

Läs mer

TENTAMEN Datum: 28 maj 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel

TENTAMEN Datum: 28 maj 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel TENTAMEN Datum: 8 maj 08 TEN: Dffrntalkvatonr, kompla tal och Talors forml Kursr: Matmatk och matmatsk statstk, Matmatk TEN: Dffrntalkvatonr, kompla tal och Talors forml Kurskod HF000, HF00, H0, H000,

Läs mer

v v v v 5 v v v 4 (V,E ) (V,E)

v v v v 5 v v v 4 (V,E ) (V,E) . Grftori Btylsn v ilr som stö oh inspirtion för mtmtisk rsonmng kn knppst övrsktts. Stuirn v nkl ilr hr gtt oss grftorin. Tyvärr, llr lykligtvis, visr t sig snt tt nkl oh nturlig frågställningr om nkl

Läs mer

Tentamen 2008_03_10. Tentamen Del 1

Tentamen 2008_03_10. Tentamen Del 1 Tntamn 28_3_ Tntamn Dl KS motsvarar (Dluppgift -2) Dluppgift Dt dcimala hltalt 95 är givt. a) Ang talt i dt hadcimala talsstmt. b) Ang talt i dt binära talsstmt. c) Ang talt md BCD-kod Dluppgift 2 z z

Läs mer

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D.

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D. 1 Kemisk jämvikt oh termoynmik Vi en kemisk rektion omvnls en eller fler molekyler från en form till en nnn. Mång olik typer v kemisk rektioner hr ren reovists uner kursen. För tt eskriv v som häner vi

Läs mer

Bandhunden. j œ. œ. œ œ > j œ. j œ. b b. œ. œ. œ. œ œ œ. œ œ. # œ œ œ œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ. œ œ j. œ œ. œ œ. œ œ Œ Œ œ. & bb.

Bandhunden. j œ. œ. œ œ > j œ. j œ. b b. œ. œ. œ. œ œ œ. œ œ. # œ œ œ œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ. œ œ j. œ œ. œ œ. œ œ Œ Œ œ. & bb. b b b b b b b b 4 4 bb Œ > m Œ pno sm d lb m bnd kt hund hr t gnsk vl d grö n bb Œ J prns gå Hn ck, Œ Œ trå kgt, mr ker m dröm med mer om ros ett tg lnd länk Œ En långt om säl ln mår hn bndhund vl le m

Läs mer

På en landsväg. % Œ. œ œ. j œ # # œ œ j œ. œ J. œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ# œ œ # œ œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ j. œ œ œ j œ Œ ? # # œ œ. œ J. œ œ. œ œ. œ œ.

På en landsväg. % Œ. œ œ. j œ # # œ œ j œ. œ J. œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ# œ œ # œ œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ j. œ œ œ j œ Œ ? # # œ œ. œ J. œ œ. œ œ. œ œ. Sälvklrt g sunger från herlgt köpt noter S ul På lndsväg % 1 På lnds väg n mot kväl l n ly ser ö ver Hpply sngng 1 På lnds väg n mot st n 2 St kväl l 3 Stnn ly ser n kommer ö ver stl t Trd: Puerto Rco

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten N KLUBBE 13 Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON Så hjälper du igelkotten i vinter 1 Hej! u är den tiden på året N då djuren förbereder sig för den kll vintern. Mång fåglr flyger långt långt bort till vrmre länder.

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017 Tentmen ETE Ellär och elektronk, 6/8 07 Tllåtn hjälpmedel: Formelsmlng kretsteor. Observer tt uppgftern nte är sorterde svårghetsordnng. All lösnngr skll ges tydlg motverngr. Två metllobjekt bldr en kondenstor.

Läs mer

Teknisk manual STANDARD/GAS/EL. GATE Rehab Development AB

Teknisk manual STANDARD/GAS/EL. GATE Rehab Development AB STANDARD/GAS/EL Teknisk mnul s GATE Reh Development AB Iserg, S-333 9 Smålnsstenr Telefon +46(0)37 38 00 Fx +46(0)37 38 0 E-post info@gter.se www.gter.se STANDARD Detljförtekning h 3 g e i ) Armstöspltt

Läs mer

Kmerobjektiv oc elokusering Zoomobjektiv Ett kmerobjektiv sk normlt vbil ett objekt som beinner sig på någr meters vstån på en ilm i en krtig örminskning. Det innebär tt okllängen på et objektiv mn sk

Läs mer

Louise. Hayde. Nadja. kommer Förbandet är ju nästan klara showen börjar snart och vi har inte ens kommit in än

Louise. Hayde. Nadja. kommer Förbandet är ju nästan klara showen börjar snart och vi har inte ens kommit in än l v M Tl på v ll omp T OP Mo D m k u f. lo k o oc gg f å y l T J, m h mobl vg! D lk h komm å ho kk? V gå! Jg h US 7 gåg föu på fvl, m å o jg mglåg få c, u vll jg å lg fm, jj! Och h jg u kk jg få uogf Hy

Läs mer

============================================================

============================================================ H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Någr eemel me linjär ekvtioner oh ekvtioner som kn förenkls till linjär ekvtioner. Mn kn förenkl en ekvtion me hjäl v följne

Läs mer

f(x)dx definieras som arean av ytan som begränsas av y = f(t), y = 0, t = a och t = b, se figur.

f(x)dx definieras som arean av ytan som begränsas av y = f(t), y = 0, t = a och t = b, se figur. Föreläsning. Integrl En förenkl efinition Antg tt f(x) å x b och tt f(x) är kontinuerlig är. Den bestäm integrlen b f(x)x efiniers som ren v ytn som begränss v y = f(t), y =, t = och t = b, se figur. Insättningsformeln

Läs mer

Tentamen (TEN1) TMEL53 Digitalteknik

Tentamen (TEN1) TMEL53 Digitalteknik ISY/Datorteknk Tentamen (TEN) TMEL53 Dgtalteknk Td: 6 8 3, klockan 8 Lokal: TER Lärare: Svert Lundgren, telefon 3 8 5 55 Hjälpmedel: Formelblad som bfogats och mnräknare. Tentan nnehåller 6 uppgfter à

Läs mer

StyleView Scanner Shelf

StyleView Scanner Shelf StyleView Scnner Shelf User's Guide Mximl vikt: 2 ls ( kg) SV-vgn & Huvud-enhet Alterntiv - LCD-vgnr Alterntiv 2 - Lptop-vgnr Alterntiv 3 - Väggspår Alterntiv 4 - Bksid v SV-vgn 3 6 7 Reduce Reuse Recycle

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

Ulefos Multifi x Rörkopplingar för alla rörtyper

Ulefos Multifi x Rörkopplingar för alla rörtyper Ulfos Multifi x Rörkopplingr för ll rörtypr ULEFOS MULTIFIX är n sri rgfst rörkopplingr för ll typr v rör. För gs välj pckning v NBR. Kopplingrn introucrs i Svrig v Ulfos i slutt v 90-tlt och hr sn ss

Läs mer

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien.

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien. Sinus- och cosinusserier I slutet v kursen där vi skll lös differentilekvtioner på ändlig intervll v typen H, L, behöver vi konstruer Fourierserier med en viss typ v uppförnde i intervllens ändpunkter.

Läs mer

Vila vid denna källa (epistel nr 82)

Vila vid denna källa (epistel nr 82) Text oh musk: Carl Mhael Bellm Arr: Eva Toller 2004 opno Alto 1 1V - 2 Hm - 4 5 6 s -, kl - _ vår oh får ll - hngs - frs - så E - du ka ols mtt Alto 2 1V - 2 Hm - 4 5 6 tgt mel, f, n, lg s - kl -, vår

Läs mer

Heinrich Schütz. Vår Frälsare Jesu Kristi Sju Ord på Korset. Kör

Heinrich Schütz. Vår Frälsare Jesu Kristi Sju Ord på Korset. Kör Henrch chütz Vår Frälsare Jesu Krst ju Ord på Korset Kör nders Gustavsson 20072016 Denna verson av Henrch chütz Jesu sju ord är en bearbetnng av Ingvar ahlns verson, utgven på Nordska muskförlaget 1936.

Läs mer

Jag vill inte vara ensam

Jag vill inte vara ensam Jg ill ine r ensm Krl-Gunnr Sensson G =132 f l m n o u s s s z f l l u z mp n s s n s s n s s n s s s s n s s n s s mps s n s s n s s n s s n s s n s s n ff s s s s s s s s s s s s mp s s s s s s s s s

Läs mer

IE1204 Digital Design

IE1204 Digital Design IE1204 Digitl Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles lgebr, Grindr MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombintorisk kretsr F7 F8 Ö4 F9 Ö5 Multipleor KK2 LAB2 Låskretsr, vippor, FSM F10 F11 Ö6

Läs mer

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Se till tt lmellgrdinen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Ev motor och styrutrustning skll instllers v behörig elektriker. 1 Montering Luxor monters med de

Läs mer

Hej plåtslagare! Vi älskar regn. Vi älskar regn

Hej plåtslagare! Vi älskar regn. Vi älskar regn Tkvvttnin Vi älskr rn Vi älskr rn Hj plåtslr! Om t är nåontin vi på Wijo uppskttr så är t vårt omytli svnsk vär sommrrnn, höststormrn, vintrns snö oh vårns tö. Oh ävn om t är mörkt på vintrn spillt här

Läs mer

SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION 1. Fredrik Andréasson. Department of Mathematics, KTH

SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION 1. Fredrik Andréasson. Department of Mathematics, KTH SIGNALER OCH SYSTEM II LEKTION 2 / MATEMATISK LEKTION Fredrik Andrésson Deprtment of Mthemtics, KTH Lplcetrnsformen. I förr delkursen studerde vi fouriertrnsformen v en funktion h(t) H(iω) F[h(t)] Vi definierr

Läs mer

14. MINSTAKVADRATMETODEN

14. MINSTAKVADRATMETODEN 4 MINTAKADRATMETODEN Nu sk vi gå igenom någr olik sätt tt lös ekvtionssystemet Ax Om A är m n mtris med m n så sägs systemet vr överestämt och det sknr då i llmänhet lösningr Istället söker mn en pproximtiv

Läs mer

TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4.

TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4. TN00 nals I Lösningsskissr, d.v.s. j nödvändigtvis ullständiga lösningar, till vissa uppgitr kap P. P.5a) Om gränsvärdt istrar så motsvarar dt drivatan av arctan i. Etrsom arctan är drivrbar i d så istrar

Läs mer

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning Instlltionsnvisning Oleopss Bypss-oljevskiljre v etong för mrkförläggning Figur 1 P C H G F E D B I J L M Q 0 O N O Innehåll: Uppyggnd och ingående komponenter... 1 Hlssystem... 2 Lossning... 2 Schkt,

Läs mer

F F idid - - LLöö 55 7 -- S mil: j: Söö nn0-0- Dgs fö ås s å Bc ch Cl Jun fäg Vi fi md å mängd v yl! g å vy fsdh c s s å fån ngöing l C s c B ch Jun å Gön-fi ch ic-fi Mögl-fi Kn j mbins md nd b. Dmid l

Läs mer

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv

Läs mer

Snabbguide Gallery 100

Snabbguide Gallery 100 Snguie Gllery 100 75519700 1 04.01 OFF ON Beskrivning v pprtens komponenter Dörr Lock till ingreiensehållre Ingreiensehållre Säkerhetsrytre Filterhållre Utmtningsrör Kffesumpehållre Knnhållre (= ropp-gller)

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s.

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s. Dg. Remsummor och tegrler Rekommederde uppgfter 5.. Del upp tervllet [, 3] lk stor deltervll och väd rektglr med dess deltervll som bs för tt beräk re v området uder = +, över =, smt mell = och = 3. V

Läs mer

1 av 13. Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

1 av 13. Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Armn Hlloc: EXTRA ÖVNINGAR Vetorprodt VEKTORPRODUKT OCH TILLÄMPNINGAR Kompln etorer. Defnton: V säger tt... n är ompln etorer om etorern lgger ett pln när de stts från smm pnt. Med ndr ord ompln etorer

Läs mer

Med funktioner som en lcd display med 10 olika träningsprogram, erbjuder denna cykel en variationsrik träning.

Med funktioner som en lcd display med 10 olika träningsprogram, erbjuder denna cykel en variationsrik träning. Motorstyrd mgnetbroms 6 kg Tränngsdtor Belyst LCD Mster B-4135 Mgnetc Med funktoner som en lcd dsply med 10 olk tränngsprogrm, erbjuder denn cykel en vrtonsrk tränng. Funktoner Td, Dstns, Hstghet, Energförbruknng,

Läs mer

A LT B A R Y TO N. enkelt

A LT B A R Y TO N. enkelt A LT SOPRAN sahlt nklt B A R Y TO N Innhåll: Amn - låt rns lja råda 2 Du ljuvast n Gud har männs kär Gud ll oss väl 6 Halluja 7 Hlg 8 följr dg Gud 9 Julat Do 10 Kom, öppna dn dörr 11 r 12 Må dn väg gå

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

24 Integraler av masstyp

24 Integraler av masstyp Nr, mj -5, Ameli Integrler v msstyp Kurvintegrler v msstyp Vi hr hittills studert en typ v kurvintegrl, R F dr, där vi integrerr den komponent v ett vektorfält F som är tngentiell till kurvn ( dr) i punkter

Läs mer

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag] Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även

Läs mer

Kurvanpassning. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning innebär approximation. Kurvanpassning jfr lab

Kurvanpassning. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning innebär approximation. Kurvanpassning jfr lab Kurvnpning Beräkningvetenkp II Punktmäng > pproimerne unktion Finn olik ätt tt pproimer me polynom Prolem me hög grtl kn ge tor kt Från lortionen, olik Mtlkommnon: [ 9 ]; y [ ]; linpe,; % kp -el p polyit,y,

Läs mer

DOM 2010-05-06 Meddelad i Stockholm

DOM 2010-05-06 Meddelad i Stockholm I' ~~ KAMARRTTEN I STOCKHOLM Mgratonsöverdomstolen Avdelnng 1 DOM 2010-05-06 Meddelad Stockholm Sda 1 (3) Mål nr UM 1259-10 KLAGANE Offentlgt btrde: ÖVERKAGAT AVGORANDE Länsrättens Stockholms län, mgrtonsdomstolen,

Läs mer

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION OLIVI KVRNLÖ UPPTÄCK OCH DEINIER SMNDET MELLN TVÅ OMRÅDEN SOM DELS V GREN TILL EN POTENSUNKTION Konsultudrg rågeställning I den här ugiften sk vi undersök smbndet melln reorn i en kvdrt med sidn l.e. i

Läs mer

går genom AX + B = C,

går genom AX + B = C, Tnmn i Mmik HF9 lödg fui kl Hjälpmdl: End fmlld miniäkn ä in illån Fö gdkän kä päng möjlig päng gkl ä ä D EFXF Dn m uppnå 9 päng få g FX ch h ä kmpl dnn nmn Fulländig löning kll pn ill ll uppgif Emin:

Läs mer

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx). TENTAMEN okt, HF6 och HF8 Moment: TEN (Lnjä lgeb), 4 hp, skftlg tentmen Kuse: Anls och lnjä lgeb, HF8, Klsse: TIELA, TIMEL, TIDAA Td: 5-75, Plts: Cmpus Hnnge Läe: Rchd Eksson, Inge Jovk och Amn Hllovc

Läs mer

Snickerier. Räcken & Stolpar, Snickarglädje, Ett företag inom Södra

Snickerier. Räcken & Stolpar, Snickarglädje, Ett företag inom Södra Trätjr o Proutr so år st på tt us Srr Rä & Stopr, Sräj, Träår, Stopsyst, Iprrt Ett ört o Sör Tstyps yr o ystjr Ao & Sräj 1840-1900 Hus rå är pro är v på r ott v utsöt ystjr o srr. Vor uppör trä tt vär

Läs mer

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför?

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför? Geometri 1. Linjen är isektris till vinkeln. Sträkorn, oh är lik lång. Hur stor är vinkeln? vgör utn mätningr! 4. Fyr kopior v en rätvinklig tringel kn lltid sätts ihop till en kvdrt med hål som i följnde

Läs mer

Headset för det Mobila kontoret

Headset för det Mobila kontoret Hdst för dt Mobil kontort Dt t r o t n o k mobil Plntronics strtd 1962 och hr sdn dss nbrt inriktt sig på tt utvckl br kommuniktionshdst. Idg är Plntronics världsldnd på hdst och hr tt brtt utbud v hdst

Läs mer

4 Example exam questions

4 Example exam questions 4 Exmple exm questions Omvnl uttryket ( ) e / (f g / h ) från infix till postfix me hjälp v en stk oh vis vrje steg i proessen. (5p) Vis sen me hjälp v en stk hur mn skulle eräkn et postfix uttrykets väre

Läs mer

Kombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare

Kombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare Grndläande datorteknk Komnatorka nät Daen örelänn: Lärooken kaptel 4 Aretoken kaptel 4-7 Ur nnehållet: Kodomvandlare Don t are vd mnmern Väljare (Mltpleer Fördelare (Demltpleer Sktoperatoner Adderare n

Läs mer

Installatörens referenshandbok

Installatörens referenshandbok Instlltörns rfrnshnok Dikin Althrm - lågtmprtur Split + ERHQ011-014-016BA ERLQ011-014-016CA EHVH/X11+16S18CB EHVH/X11+16S26CB Instlltörns rfrnshnok Dikin Althrm - lågtmprtur Split Svnsk Innhåll Innhåll

Läs mer

Sektion LÅGFRIKTIONSPLAST Kedjeglidlister Glidlister Styrlister Band, Plattor, Rundstång Specialdetaljer

Sektion LÅGFRIKTIONSPLAST Kedjeglidlister Glidlister Styrlister Band, Plattor, Rundstång Specialdetaljer Sktion Sktion LÅGFRKTONSPLAST Kdjglidlistr Glidlistr Styrlistr nd, Plttor, Rundstång Spcildtljr www.rmstromtrnsmission.s ordr@rmit.s 08-404 01 00 040-38 37 90 0611-55 45 00 Sktion - Sid 473 Kvlittr och

Läs mer

Snickerier. Räcken & Stolpar, Snickarglädje, Hyllplan, Trädgård, Stolpsystem. Trädetaljer och Produkter som håller stilen på ditt hus

Snickerier. Räcken & Stolpar, Snickarglädje, Hyllplan, Trädgård, Stolpsystem. Trädetaljer och Produkter som håller stilen på ditt hus Srr Trätr Prutr s år st på tt us Rä & Stpr, Srä, Hyp, Träår, Stpsyst Ett ört Sör-r Tstyps yr ystr A & Srä 1840-1900 Hus rå är pr är v på r tt v utsöt ystr srr. Vr uppör trä tt vär räss uppsr räsr. Isprt

Läs mer

Trädstrukturer. Definitioner och terminologi. Informationsteknologi Tom Smedsaas 21 augusti 2016

Trädstrukturer. Definitioner och terminologi. Informationsteknologi Tom Smedsaas 21 augusti 2016 Iformtiostkoloi Tom Smss uusti 6 Trästrukturr Dfiitior och trmioloi I list hr vrj o xkt ftrföljr (utom sist) och förår (utom först). Om vi tillåtr tt o hr flr ftrföljr rhållr vi trästruktur: c f h i j

Läs mer

Appendix. De plana triangelsatserna. D c

Appendix. De plana triangelsatserna. D c ppendix e pln tringelstsern Pythgors sts: I en rätvinklig tringel gäller, med figurens etekningr: 2 = 2 + 2 1 2 evis: Vi utnyttjr likformigheten melln tringlrn, oh. v denn får vi, med figurens etekningr:

Läs mer

Lödda värmeväxlare, XB

Lödda värmeväxlare, XB Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler

Läs mer

re (potensform eller exponentialform)

re (potensform eller exponentialform) Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Kompla tal. Polär form och potnsform KOMPLEXA TAL I POLÄR FORM och KOMPLEXA TAL I POTENSFORM, där, R (rktangulär form r(cos sn (polär form n n r (cosn sn n D Movrs forml r

Läs mer

1.1 Sfäriska koordinater

1.1 Sfäriska koordinater Föreläsning 3 Mång fysiklisk problem hr någon slgs symmetri. Mest vnligt förekommnde är sfärisk cylinisk. Det visr sig tt mn kn förenkl beräkningr betydligt om mn nvänder sfärisk /eller cylinisk koordinter..

Läs mer

Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p)

Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p) Akadmin ör utbildnin, kultur oc kommunikation Avdlninn ör tillämpad matmatik Eaminator: Jan Eriksson Lösninar till TENTAMEN I MATEMATIK MAA0 oc MMA0 Basutbildnin II i matmatik Datum: auusti 00 Skrivtid:

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

Mer av livet. Riksten Friluftsstad.

Mer av livet. Riksten Friluftsstad. i n h Mer v livet. Riksten Friluftsst. v i r r 0 e e 20100818 20:34:58 Skön småstskänsl Riksten Friluftsst växer och blir en stsel me skön småstskänsl. Me fler byggherrr och rkitekter kommer en nturlig

Läs mer

Design since 1890. www.vjsince1890.com facebook.com/vjsince1890

Design since 1890. www.vjsince1890.com facebook.com/vjsince1890 Degn nce 1890 wwwvjnce1890com fcebookcom/vjnce1890 Tck tll ll fotogrfer: Rckrd Thoron Angelc Engtröm VJ nce 1890 Ktrn Mäknen 102 62 Stockholm Mthld Svenon Phone: +46 8-720 09 20 Chrlotte Luterbch Ann Moln

Läs mer

Innan du kan använda maskinen ska du läsa den här Snabbguiden så att maskinen ställs in och installeras på rätt sätt.

Innan du kan använda maskinen ska du läsa den här Snabbguiden så att maskinen ställs in och installeras på rätt sätt. Sngui Strt här MFC-6890CDW Innn u kn nvän mskinn sk u läs n här Snguin så tt mskinn ställs in oh instllrs på rätt sätt. VARNING Tlr om hur u sk gör för tt förhinr prsonskor. Anslut INTE USB-kln ännu (om

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

REPETITION. [F ] = a. a m1... a mn Sådan att [F (v)] = [F ][v].

REPETITION. [F ] = a. a m1... a mn Sådan att [F (v)] = [F ][v]. REPETITION (1) Låt F : R n R m vara en linjär avbildning. Då är F (x 1,..., x n ) = (f 1 (x 1,..., x n ),..., f m (x 1,..., x n )) där f 1 (x 1,..., x n ) = a 11 x 1 +... + a 1n x n,..., f m (x 1,...,

Läs mer

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering. 1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Så här gör du? Innehåll

Så här gör du? Innehåll hp dvd writer Så här gör du? Innehåll hur vet jg vilket progrm jg sk nvänd? 1 svensk hur kopierr jg en skiv? 2 hur överför jg min nd till en skiv? 4 hur skpr jg en dvd-film? 9 hur redigerr jg en video-dvd-skiv?

Läs mer

Innehåll. Om gasfjädrar 1. Modeller (1 dan = 1 kgf = 2.25 lbf) Cylinder. Initialkraft dan. diameter mm < 250 < 500 250 < F INIT < 750 500 < F INIT

Innehåll. Om gasfjädrar 1. Modeller (1 dan = 1 kgf = 2.25 lbf) Cylinder. Initialkraft dan. diameter mm < 250 < 500 250 < F INIT < 750 500 < F INIT DO NOT OPEN - HIGH PREURE. FIING PREURE MAX 150 BAR. PROTECT AGAINT DAMAGE. TRÖMHOMEN AB, Box 216, E-573 23 T rnås, wdn T l. +46 140 571 00, T lx +46 140 571 99 DO NOT OPEN FIING PRE PROTECT AGA TRÖMHOMEN

Läs mer

Arborelius, Olof Per Ulrik. Olof Arborelius. : Minnesutställning anordnad af Svenska konstnärernas förening Stockholm 1916.

Arborelius, Olof Per Ulrik. Olof Arborelius. : Minnesutställning anordnad af Svenska konstnärernas förening Stockholm 1916. Arborelus, Olof Per Ulrk Olof Arborelus. : Mnnesutställnng anordnad af Svenska konstnärernas förenng 1916. Stockholm 1916. EOD Mljoner böcker bara en knapptrycknng bort. I mer än 10 europeska länder! Tack

Läs mer

Robin Ekman och Axel Torshage. Hjälpmedel: Miniräknare

Robin Ekman och Axel Torshage. Hjälpmedel: Miniräknare Umå univritt Intitutionn för matmatik oh matmatik tatitik Roin Ekman oh Axl Torhag Tntamn i matmatik Introduktion till dikrt matmatik Löningförlag Hjälpmdl: Miniräknar Löningarna kall prntra på tt ådant

Läs mer

The Next Generation platform Snabbguide

The Next Generation platform Snabbguide Sngui Vi hr skpt nn sngui för tt u på tt nklt sätt kn knt ig m mång v vår vrktyg oh funktionr i vår plttform. Lär ig vr u hittr prouktr tt hnl, nyhtr, grfr, plr olik Orrtypr, övrvk in positionr, liv-hjälp

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2 Lösningr och kommentrer till uppgifter i.2 202 d) t t 2 25 t (t 5)(t + 5) Med hjälp v konjugtregeln kn vi fktoriser nämnren. Eftersom nämnren inte får bli noll är ej t 5 eller t 5 tillåtn. 206 Först presenterr

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

2 års garanti. Renuvo

2 års garanti. Renuvo 2 års grnt Renuvo S Renuvo Snbbgude 1 2 3 Sätt smmn förbndelserören Monter påförngsdyn för utomhusbruk (med fogpensel) eller nomhusbruk Fyll behållren (mx. 1,9 lter) 4 5 6 Ställ n mterlflödet Tryck n vtryckrbygeln

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 2 John Lindström 3 ugusti 217 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMSF7/MASB2 F1 1/22 Grundläggnde begrepp Stokstisk vribel Snnolikhetsfunktion

Läs mer

italien av smaker solvarma tomater, citronlundar, oliver, medelhav, romantik och en skål pasta. olivolja, fotboll, design, pesto, pasta och passion...

italien av smaker solvarma tomater, citronlundar, oliver, medelhav, romantik och en skål pasta. olivolja, fotboll, design, pesto, pasta och passion... itlien ett lnd fullt v smker solvrm tomter, citronlundr, oliver, medelhv, romntik och en skål pst. olivolj, fotboll, design, pesto, pst och pssion... mt och vin är som själv livet För en itlienre är måltiden

Läs mer

Solen glimmar blank och trind (epistel nr 48)

Solen glimmar blank och trind (epistel nr 48) olen glmmar lank och trnd (epstel nr 48) ext och musk: Carl Mchael Bellman Arr: Eva oller 2004 Alto 2 enor 4 2 4 2. 1.o - len glm - mar. lank och trnd,. vatt - net lkt_ en_ spe - gel; 1.o - len glm - mar

Läs mer