TSRT62 Modellbygge & Simulering
|
|
- Peter Ström
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 TSRT62 Modllbygg & Simulring Förläsning 8 Christian Lyzll Avdlningn ör Rglrtknik Institutionn ör Systmtknik Linköpings Univrsitt C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
2 Sammanattning: Förläsning 7 Fysikaliska modllr måst vara dimnsionsriktiga Buckinghams sats: dimnsionsriktiga modllr kan skrivas som samband mllan dimnsionslösa variablr Viktiga dimnsionslösa storhtr: Rynolds tal, Machtalt, Frouds tal Modllörnkling: aggrgring Analogir mllan olika ysikaliska domänr C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
3 Sammanattning: Analogir Analogir mllan olika ysikaliska domänr: Intnsittsvariablr (): Spänning, krat, tryck, tmpratur Flödsvariablr ( ): Ström, hastight, volymlöd, värmlöd Kapacitivt (C): Kapacitans, jädr, tank, värmupplagring ė / Induktivt (I ): Induktans, trög massa, vätskmassa / Rsistivt (R): Rsistans, riktion, rörmotstånd, värmldning / C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
4 Förläsning 8: Bindningsgrar Innhåll: Vad är bindningsgrar? Gnomgång av ingånd komponntr Ldr n bindningsgra till n tillståndsbskrivning? Kausalitt Läsanvisning: Kapitl 6 i bokn C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
5 Önskvärt hos modllbyggsvrktyg Bskrivr olika ysikaliska domänr på samma sätt Uttryckr nklt additionsrglr ör intnsitts- och lödsvariablr Åskådliggör tt systms uppbyggnad rån komponntr Övrsätts lätt till matmatiska samband C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
6 Bindningsgrar Bskriv ktlödt P i n gra Åskådliggörs md bågar, som btcknas md n halvpil: och är associrad md två variablr: intnsitt löd P = Halvpilns riktning: positivt ktlöd Konvntion: på halvpilns sida (öljs int strikt i littraturn) C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
7 Nodr Dt inns olika slags nodr i n bindningsgra: källor (S ; S ) C-, I- och R-lmnt (Fysikaliska komponntr) s- och p-knutpunktr omvandlar (TF, GY) C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
8 Exmpl: Ett lktriskt systm i3 R 3 i4 R 4 i5 R 5 + i 1 i + 2 v a C 1 +v 1 C 2 +v 2 v b C: C 1 C: C 2 v 2 i 2 v 2 i 2 S v a i 3 s v 1 i 3 p v 1 i 4 s v 2 i 4 p v 2 i 5 s v b i 5 S i 3 v a v 1 i 4 v 1 v 2 i 5 v 2 v b R: R 3 R: R 4 R: R 5 C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
9 Exmpl: Ett hydrauliskt systm Q 1 Q 2 p a Q 3 p 1 Q 4 p 2 Q 5 p b C: A 1 =(g) C: A 2 =(g) p 1 Q 1 p 2 Q 2 S p a Q 3 s p 1 Q 3 p p 1 Q 4 s p 2 Q 4 p p 2 Q 5 s p b Q 5 S Q 3 p a p 1 Q 4 p 1 p 2 Q 5 p 2 p b R: k 3 R: k 4 R: k 5 C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
10 Insignalr givn: Intnsittskälla S givn: Flödskälla S C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
11 Enrgiupplagring Flödsupplagring, kapacitivt lmnt, C-lmnt C: ė = Intnsittsupplagring, induktivt lmnt, I-lmnt Dssa är dynamiska lmnt = I: C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
12 Enrgiörlustr Rsistivt lmnt, R-lmnt Mr allmännt olinjärt Dtta är tt statiskt lmnt = R: R: ( ) = ( ) C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
13 s-knutpunkt Förgrning av ktlödt vid konstant (srikoppling) s n n 1 = 2 = = n och n = 0 Pil ör j utåtriktad: tcknbyt ör j i summan C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
14 p-knutpunkt Förgrning av ktlödt vid konstant (parallllkoppling) ṗ n n 1 = 2 = = n och n = 0 Pil ör j utåtriktad: tcknbyt ör j i summan C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
15 Transormatorr och gyratorr Ektbvarand gnomlödslmnt Transormator 1 TF n a = n 1 ; 2 = 1 n 1 Gyrator 1 GY r = r 1 ; 2 = 1 r 1 C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
16 Tillståndsbskrivning Ldr n bindningsgra till n tillståndsbskrivning? ẋ(t) = (x(t); u(t)) För givna x och u skall dt vara möjligt att bräkna ẋ Tillståndsvariablr: Välj x som vid C-lmnt och vid I-lmnt Insignalr: u väljs till vid S och vid S Övrört till bindningsgran btydr dtta: Indata till gran: -variablrna på alla C och S -variablrna på alla I och S Utdata rån gran: -variablrna på alla C (och hlst S ) -variablrna på alla I (och hlst S ) C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
17 Inormationslödn Inormationslödn ör I-, C-, S - och S -lmnt: C I S S C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
18 Kausalitt Bindningsgrasmarkring av inormationslödt: Tvärstrckt på bindningn markrar inormationsriktningn hos (Kausalittsmarkring) C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
19 Kausalitt Givna kausalittsmarkringar: I S C S TF 2 llr TF GY 2 llr GY 2 p-knutpunkt: prcis n kausalittsmarkring vid p:t s-knutpunkt: prcis n bindning utan markring vid s:t C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
20 Elmnt md valri kausalitt R-lmnt: kan bräknas rån givt kan bräknas rån givt Undantag: Vissa olinjärittr C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
21 Arbtsgång: Markring av kausalittsmarkringar 1 Börja sätta ut kausalittsstrck nligt rglrna (S, S, I, C) 2 Propagra strck nligt rglrna (p, s, TF- och GY-) 3 Välj något R-lmnt som j rdan ått kausalitt och ixra godtycklig sådan Upprpa sdan rån stg 2 C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
22 Konliktsri kausalittsgra Om man kan markra kausalitt utan att konliktr nligt rglrna ovan uppstår har man n konliktsri kausalittsgra Då kan man välja x k som intnsittr vid C-lmnt och lödn vid I-lmnt och u som intnsitt ör S -källor och lödn ör S -källor och ntydigt konstrura ẋ(t) = (x(t); u(t)) C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring / 22
Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner =1/ ! E = J U = RI = A L R E = J = I/A. 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen:
Förläsning 1 Eftr lit information och n snabbgnomgång av hla kursn börjad vi md n väldigt kort rptition av några grundbgrpp inom llära. Vi pratad om Ohms lag, och samband mllan ström, spänning och rsistans
Läs merUmeå Universitet 2007-12-06 Institutionen för fysik Daniel Eriksson/Leif Hassmyr. Bestämning av e/m e
Umå Univrsitt 2007-12-06 Institutionn för fysik Danil Eriksson/Lif Hassmyr Bstämning av /m 1 Syft Laborationns syft är att g ökad förståls för hur laddad partiklars rörls påvrkas av yttr lktromagntiska
Läs mer4.1 Förskjutning Töjning
Övning FEM för Ingnjörstillämpningar Rickard Shn 9 5 rshn@kth.s Enaliga Problm och Fackvrk 7 7 7 59 4. Förskjutning öjning a) ε ε. Sökt: Visa att töjningn i lmntt är ( ) ösning: I hållfn fick man lära
Läs merVid tentamen måste varje student legitimera sig (fotolegitimation). Om så inte sker kommer skrivningen inte att rättas.
UPPSALA UNIVERSITET Nationalkonomiska institutionn Vid tntamn måst varj studnt lgitimra sig (fotolgitimation). Om så int skr kommr skrivningn int att rättas. TENTAMEN B/MAKROTEORI, 7,5 POÄNG, 7 FEBRUARI
Läs merKontinuerliga fördelningar. b), dvs. b ). Om vi låter a b. 1 av 12
KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLERR Allmänt om kontinurliga sv Dfinition En stokastisk variabl kallas kontinurlig om fördlningsfunktionnn ξ är kontinurlig Egnskar av fördlningsfunktion: Fördlningsfunktionn
Läs merRäkneövning i Termodynamik och statistisk fysik
Räknövning i rmodynamik och statistisk fysik 004--8 Problm En Isingmodll har två spinn md växlvrkansnrginu s s. Ang alla tillstånd samt dras oltzmann-faktorr. räkna systmts partitionsfunktion. ad är sannolikhtn
Läs merSlumpjusterat nyckeltal för noggrannhet vid timmerklassningen
Jacob Edlund VMK/VMU 2009-03-10 Slumpjustrat nyckltal för noggrannht vid timmrklassningn Bakgrund När systmt för dn stockvisa klassningn av sågtimmr ändrads från VMR 1-99 till VMR 1-07 år 2008 ändrads
Läs mer2. Bestäm en ON-bas i det linjära underrummet [1 + x, 1 x] till P 2 utrustat med skalärprodukten
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA9 Linjär algbra Datum: 6 januari 03 Skrivtid:
Läs merspänner upp ett underrum U till R 4. Bestäm alla par av tal (r, s) för vilka vektorn (r 3, 1 r, 3, 22 3r + s) tillhör U. Bestäm även en bas i U.
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA9 Linjär algbra Datum: augusti 04 Skrivtid:
Läs merTentamen 2008_03_10. Tentamen Del 1
Tntamn 28_3_ Tntamn Dl KS motsvarar (Dluppgift -2) Dluppgift Dt dcimala hltalt 95 är givt. a) Ang talt i dt hadcimala talsstmt. b) Ang talt i dt binära talsstmt. c) Ang talt md BCD-kod Dluppgift 2 z z
Läs merTryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels
SVENSK STANAR SS-EN 3445/C:004 Fastställd 004-07-30 Utgåva Trykkärl ( ldbrörda) Unfird prssur vssls ICS 3.00.30 Språk: svnska ublirad: oktobr 004 Copyright SIS. Rprodution in any form without prmission
Läs merGRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD
GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD INLEDNING Sundsvall Norrlands huvudstad Sundsvall Norrlands huvudstad, är båd tt nuläg och n önskan om n framtida position. Norrlands huvudstad är int
Läs merTNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4.
TN00 nals I Lösningsskissr, d.v.s. j nödvändigtvis ullständiga lösningar, till vissa uppgitr kap P. P.5a) Om gränsvärdt istrar så motsvarar dt drivatan av arctan i. Etrsom arctan är drivrbar i d så istrar
Läs merDEMONSTRATION TRANSFORMATORN I. Magnetisering med elström Magnetfältet kring en spole Kraftverkan mellan spolar Bränna spik Jacobs stege
FyL VT06 DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I Magntisring md lström Magntfältt kring n spol Kraftvrkan mllan spolar Bränna spik Jacobs stg Uppdatrad dn 9 januari 006 Introduktion FyL VT06 I littraturn och framför
Läs merEkosteg. En simulering om energi och klimat
Ekostg En simulring om nrgi och klimat E K O S T E G n s i m u l r i n g o m n rg i o c h k l i m a t 2 / 7 Dsign Maurits Vallntin Johansson Pr Wttrstrand Txtr och matrial Maurits Vallntin Johansson Alxandr
Läs merdär a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t
REALRNTAN OCH PENNINGPOLITIKEN Dt finns flra sätt att närma sig frågan om vad som är n långsiktigt önskvärd nivå på dn pnningpolitiska styrräntan. I förliggand ruta diskutras dnna fråga md utgångspunkt
Läs mer247 Hemsjukvårdsinsats för boende i annan kommun
PROTOKOLLSUTDRAG Sammanträdsdatum 2015-11-10 1 (1) KOMMUNSTYRELSEN Dnr KSF 2015/333 247 Hmsjukvårdsinsats för bond i annan kommun Bslut Kommunstyrlsn förslår kommunfullmäktig bsluta: 1. Hmsjukvårdsinsatsr
Läs merArkitekturell systemförvaltning
Arkitkturll systmförvaltng Mal Norström, På AB och Lköpgs Univrsitt mal.norstrom@pais.s, Svärvägn 3C 182 33 Danry Prsntrat på Sunsvall vcka 42 2009. Sammanfattng Många organisationr har grupprat sa IT-systm
Läs merS E D K N O F I AVM 960 AVM 961 AVM 971. www.whirlpool.com
AVM 960 AVM 961 AVM 971 S D K N O F I.hirlpool.com 1 S INNAN APPARATN MONTRAS INSTALLATION KONTROLLRA ATT ugnsutrymmt är tomt för installationn. KONTROLLRA att apparatn int är skadad innan dn montras i
Läs merTentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2
Tntamn TMV20 Inldand Diskrt Matmatik, D/DI2 207-2-20 kl. 08.30 2.30 Examinator: Ptr Hgarty, Matmatiska vtnskapr, Chalmrs Tlfonvakt: Ivar Simonsson (alt. Ptr Hgarty), tlfon: 037725325 (alt. 0705705475)
Läs merKONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER ( Allmänt om kontinuerliga s.v.)
Kontinurliga fördlningar KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER Allmänt om kontinurliga s.v. Dfinition. En stokastisk variabl ξξ. kallas kontinurlig om fördlningsfunktionn FF ξ är kontinurlig. Egnskar: Fördlningsfunktionn
Läs merHittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig)
Förläsning 4: Hittills å kursn: Rlativittstori Ljusastigtn i vakuum dnsamma för alla obsrvatörr Lorntztransformationn x γx vt y y z z vx t γt där γ v 1 1 v 1 0 0 Alla systm i likformig rörls i förålland
Läs mer1 (3k 2)(3k + 1) k=1. 3k 2 + B 3k(A + B)+A 2B =1. A = B 3A =1. 3 (3k 2) 1. k=1 = 1. k=1. = (3k + 1) (n 1) 2 1
Uppgift Visa att srin (3k 2)(3k + ) konvrgrar och bstäm summan Lösning Vi har att a k = (3k 2)(3k+) Vi kan använda partialbråksuppdlning för att skriva om a k : a k = (3k 2)(3k + ) = A 3k 2 + B 3k(A +
Läs merRobin Ekman och Axel Torshage. Hjälpmedel: Miniräknare
Umå univritt Intitutionn för matmatik oh matmatik tatitik Roin Ekman oh Axl Torhag Tntamn i matmatik Introduktion till dikrt matmatik Löningförlag Hjälpmdl: Miniräknar Löningarna kall prntra på tt ådant
Läs merFöreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system
Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 7 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 5 LTI systm Sigalr gom lijära systm LTH 5 dlko Grbic (mtrl. frå Bgt adrsso Dpartmt of Elctrical ad Iformatio Tchology
Läs merLust och risk. ett spel om sexuell hälsa och riskbeteenden
Lust och risk tt spl om sxull hälsa och riskbtndn 2 / 11 GR Upplvlsbasrat Lärand GR Utbildning Upplvlsbasrat Lärand (GRUL) syftar till att utvckla, utbilda och gnomföra vrksamht md dn upplvlsbasrad pdagogikn
Läs merLektionsuppgifter i regressionsanalys
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN Lktionsuppgiftr i rgrssionsanalys A A ENKEL LINJÄR REGRESSION Från n undrsökning av vilka faktorr som påvrkar prist på villor i n sydsvnsk ort insamlads n dl
Läs merInlämningsuppgift 2 i Digital signalbehandling ESS040, HT 2010 Måndagen den 22 november 2010 i E:B.
Ilämigsuppgift i Digital sigalbhadlig ESS040, T 00 Mådag d ovmbr 00 i EB. I kurs gs två obligatoriska ilämigsuppgiftr som kombiras md frivilliga duggor. Ilämigsuppgiftra är obligatoriska och rsättr 6 timmars
Läs merFasta tillståndets fysik.
Förläsning 17 Fasta tillståndts fysik. (Fasta ämnn: kristallr, mtallr, halvldar, supraldar) Atomr kan ävn bindas samman till fasta ämnn, huvudsaklign i kristallform där d är ordnad på tt rglbundt sätt.
Läs merF8: Logiska komponenter. Introduktion. Koder. Avkodare. Logiska komponenter
Innhåll: - Avkor - Diitl kor - 2-4 vkor - 7-smnts isply - Kor - Multiplxr - Dmultiplxr F8: Loisk komponntr Loisk komponntr Introuktion Dt är növänit tt skp mr komplx ylok än runlän rinrn (n, or, not) som
Läs merAnmärkning1. L Hospitals regel gäller även för ensidiga gränsvärden och dessutom om
L HOSPITALS REGEL L Hospitals rgl (llr L Hopitals rgl ff( aa gg( ff ( aa gg ( används vid bräkning av obstämda uttryck av typ llr Sats (L Hospitals rgl Låt f och g vara två funktionr md följand gnskapr
Läs merUppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar
Handbk i matrialstyrning - Dl B Paramtrar ch ariablr B 12 Uppskatta rdrsärkstnadr för tillrkningsartiklar Md rdrsärkstnadr för tillrkningsartiklar ass alla d kstnadr sm tör dn dirkta ärdförädlingn är förknippad
Läs merMalmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.
Cykln Malmö stad, Gatukontort, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtagt av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbt md Malmö stad, Gatukontort. Txt: Run Andrbrg Illustrationr: Lars Gylldorff Min cykl Sidan
Läs merUppskatta lagerhållningssärkostnader
B 13 Uppskatta lagrhållningssärkstnadr Md lagrhållningssärkstnadr ass alla d kstnadr sm hängr samman md ch ppstår gnm att artiklar hålls i lagr. Dt är fråga m rsaksbtingad kstnadr ch därmd särkstnadr,
Läs mer(x y) 2 e x2 y 2 da, D. där D är den triangelskiva som har sina hörn i punkterna (0, 0), (0, 2) och (2, 0). dx + y 3 e y dy,
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA8 Diffrntial- och intgralkalkyl III Datum:
Läs merPer Sandström och Mats Wedin
Raltids GPS på rn i Vilhlmina Norra samby Pr Sandström och ats Wdin Arbtsrapport Svrigs lantbruksunivrsitt ISSN Institutionn för skoglig rsurshushållning ISRN SLU SRG AR SE 9 8 UEÅ www.srh.slu.s Tfn: 9-786
Läs merTENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA APRIL 2016
Institutionn för tillämpad mkanik, Calmrs ENAMEN I FINI EEMENMEOD MHA 9 APRI 6 id oc plats: 4 8, Eklandagatan 86 Hjälpmdl: Ordböckr, likon oc typgodkänd räknar. ösningar ärar: Ptr Möllr, tl (77 55. Bsökr
Läs merLINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN
LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN Linjär diffrntialkvation (DE) av första ordningn är n DE som kan skrivas på följand form Q( () Formn kallas standard form llr normalisrad form Om Q (
Läs merTENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA AUGUSTI 2017
Institutionn för tillämpad mkanik, Chalmrs tkniska högskola ENAMEN I FINI EEMENMEOD MHA 3 AUGUSI 7 id plats: 4 8 i M hust Hjälpmdl: Ordböckr, lxikon typgodkänd räknar. ärar: Ptr Möllr, tl (77 55. Bsökr
Läs merTRAFIKUTREDNING SILBODALSKOLAN. Tillhör detaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun. Upprättad av WSP Samhällsbyggnad, 2012-12-04
TRAFIKUTRDNIN SILBODALSKOLAN Tillhör dtaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun Upprättad av WSP Samhällsbyggnad, 0--04 Innhåll Innhåll... INLDNIN... Bakgrund... Syft md utrdningn... NULÄS- OCH PROBLMBSKRIVNIN...
Läs merDelårsrapport 2014-08-31
TRELLEBORGS KOMMUN Srvlcriämndn 2014-09-22 Dlårsrapprt 2014-08-31 Sammanfattning Nämndsttal (tkr) Dlår 140831 Årsbudgt 2014 Prgns 2014 Avvikls Vrksamhtns intäktr 260 267 386 016 385 016-1 000 Vrksamhtns
Läs merFörra gången: fördelningar Omfattande system med många partiklar kan praktiskt bara beskrivas i statistiska termer.
örläsning 5 örra gångn: fördlningar Omfattand systm md många partiklar kan praktiskt bara bskrivas i statistiska trmr. Antal partiklar inom nrgiintrvall E till E +de gs av dn = D (E ) N (E ) de där D (E
Läs merTENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, moment TEN2 (analys) Datum: 22 dec 2016 Skrivtid 8:00-12:00
TENTAMEN Kurs: HF9 Matmatik, momnt TEN anals atum: dc Skrivtid 8:-: Eaminator: Armin Halilovic Rättand lärar: Erik Mlandr, Elias Said, Jonas Stnholm För godkänt btg krävs av ma poäng Btgsgränsr: För btg
Läs merDistributionsförare. Loggbok för vuxna. Underlag för APL-handledare/-instruktör på APL-företag
A Distributions ktör på DISTRIBUTIONSFÖRARE 1(5) Arbtsplatsförlagd dl av tstmodul, validring llr utbildning När du dokumntrar dn arbtsplatsförlagda dln i ndanstånd chcklista gör då ävn bdömning inom säkrhts-,
Läs mer24 poäng. betyget Fx. framgår av. av papperet. varje blad.
Kurs: HF93 Matmatik, Momnt TEN (Analys) Datum: 9 januari 5 Skrivtid 3:5 7:5 Eaminator: Armin Halilovic Undrvisand lärar: Elias Said, Jonas Stnholm, Håkan Strömbrg För godkänt btyg krävs av ma poäng. Btygsgränsr:
Läs merEtt sekel av samarbete
johanns jansson / nordn. org Första nordiska mött för hushållsvtar hölls i Sorø i Danmark år 1909, dt sista i finländska Åbo år 2009. Ett skl av samarbt Ett skl. Så läng sdan är dt danskan Magdalna Lauridsn
Läs merReglerteori, TSRT09. Föreläsning 8: Olinjäriteter och stabilitet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet
Reglerteori, TSRT09 Föreläsning 8: Olinjäriteter och stabilitet Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Sammanfattning av föreläsning 7 2(27) H 2 - och H - syntes. Gör W u G wu, W S S, W T T små. H 2
Läs mer6.14 Triangelelement (CST Constant Strain Triangle)
Övning 4 FEM för Ingnjörstiämpningar ickard Shn 9 6 rshn@kth.s FEM anas md triangmnt 9 6.4 riangmnt (CS Constant Strain riang) Givt: unn påt, h E modu E Poissons ta På tunn påt kan man oftast göra antagand
Läs merINTRODUKTION. Akut? RING: 031-51 20 12
INTRODUKTION Btch AB är i grundn tt gränsövrskridand nätvrk av ingnjörr, tknikr, tillvrkar (producntr) som alla har myckt lång rfarnht inom Hydraulik branschn. Dtta inkludrar allt från tillvrkning och
Läs merSEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER
Sparabla diffrntialkvationr SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER En diffrntialkvation DE av första ordningn sägs vara sparabl om dn kan skrivas på d formn P Q llr kvivalnt d P d Q d Dn allmänna lösningn till
Läs mer6.14 Triangelelement (CST Constant Strain Triangle)
Övning 4 riangmnt ickard Shn -- FEM för Ingnjörstiämpningar, SE rshn@kth.s 6.4 riangmnt (CS Constant Strain riang) Givt: unn påt, h E-modu E Poissons ta På tunn påt md fria tor kan man göra antagand om
Läs merYrkes-SM. tur och retur. E n l ä r a r h a n d l e d n i n g k r i n g Y r k e s - S M
Yrks-SM tur och rtur E n l ä r a r h a n d l d n i n g k r i n g Y r k s - S M Yrks-SM 2010 Dt prfkta studibsökt Dn 19-21 maj 2010 arrangras nästa svnska mästrskap i yrksskicklight. Platsn är Götborg och
Läs merom de är minst 8 år gamla
VIKTIGA SÄKERHETSINSTRUKTIONER LÄS NOGGRANT OCH SPARA FÖR FRAMTIDA REFERENS VÄRM INTE UPP OCH ANVÄND INTE BRANDFARLIGA MATERIAL i llr nära ugnn. Ångor kan skapa n risk för brand llr xplosion. ANVÄND INTE
Läs merTentamen i FEM för ingenjörstillämpningar (SE1025) den 3 juni 2010 kl
Tntamn i FEM för ingnjörstillämpningar (SE) dn juni kl. 8-. Rsultat kommr att finnas tillgängligt snast dn juni. Klagomål på rättningn skall vara framförda snast n månad ftr. OBS! Tntand är skldig att
Läs merRäkneövningar populationsstruktur, inavel, effektiv populationsstorlek, pedigree-analys - med svar
Räknövningar populationsstruktur, inavl, ffktiv populationsstorlk, pdigr-analys - md svar : Ndanstånd alllfrkvnsdata rhölls från tt stickprov. Bräkna gnomsnittlig förväntad htrozygositt. Locus A B C D
Läs merKLIMATSMARTA LUNCHER MED PANERAD FISK
KLIMATSMARTA LUNCHER MED PANERAD FISK Krispig panad och mjuk saftig fisk, dt är n "prfct match" och tt riktigt gott sätt att äta mr fisk. Vi har tt brtt sortimnt md myckt att välja mllan - olika sortrs
Läs merBilaga 1 Kravspecifikation
Bilaga 1 Kravspcifikation Prövning av anbud Skallkrav Ndan följr d skall-krav som ställs i dnna upphandling. Anbudsgivarn ombds fylla i ndanstånd tabll md tt kryss i JA llr NEJ rutorna för rspktiv fråga.
Läs mer5~ Atomer, joner och kemiska reaktioner
146 Atomr, jonr och kmiska raktionr 5~---------------------------- --Ifl nhå 11 1 sid. 148 I atomns inr sid. 152 Priodiska systmt Mtallr Jonr -- sid. 156 sid. 162 Syror och basr 2 sid. 166 Saltr sid. 170
Läs mer1. Låt M, +,,, 0, 1 vara en Boolesk algebra och x,
Matmatik CTH&GU Tntamn i matmatiska mtodr E (TMA04), dl A, 000-0-, kl.45-.45 Tlfon: Andrs Logg, tl. 0740-4590 OBS: Ang linj och inskrivningsår samt namn och prsonnummr på skrivningsomslagt. Ang namn och
Läs merNÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR. Fördelningsfunk. t 2
Likformig, Eponntial-, Normalfördlning NÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR Fördlning Rktangl (uniform, likformig) Eponntial Frkvnsfunk. f (), a b b a 0 för övrigt Fördlningsfunk. F () a,
Läs merFöreläsning 5 och 6 Krafter; stark, elektromagnetisk, svag. Kraftförening
Förläsning 5 och 6 Kraftr; stark, lktromagntisk, svag. Kraftförning Partiklfysik introduktion Antimatria, MP 13-1 Fynman diagram Kraftr och växlvrkan, MP 13-2 S ävn http://particladvntur.org/ 1 2 3 Mot
Läs merICEBREAKERS. Version 1.0 Layout: Kristin Rådesjö Per Wetterstrand
Icbrakrs 2 / 10 Götborgs Rgionn och GR Utbildning GR är n samarbtsorganisation för 13 kommunr i Västsvrig tillsammans har mdlmskommunrna 900 000 invånar. Förbundts uppgift är att vrka för samarbt övr kommungränsrna
Läs merUndervisande lärare: Fredrik Bergholm, Elias Said, Jonas Stenholm Examinator: Armin Halilovic
Tntamn i Matmatik, HF9, 8 oktobr, kl 5 75 Undrvisand lärar: Frdrik Brgholm, Elias Said, Jonas Stnholm Eaminator: Armin Halilovic Hjälpmdl: Endast utdlat ormlblad (miniräknar är int tillåtn För godkänt
Läs merKLIMATSMARTA & LÖNSAMMA LUNCHER
Frasig Prfktion KLIMATSMARTA & LÖNSAMMA LUNCHER Krispig panad och mjuk saftig fisk, dt är n "prfct match" och tt riktigt gott sätt att äta mr fisk. Vi har tt brtt sortimnt md myckt att välja mllan olika
Läs merLösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p)
Akadmin ör utbildnin, kultur oc kommunikation Avdlninn ör tillämpad matmatik Eaminator: Jan Eriksson Lösninar till TENTAMEN I MATEMATIK MAA0 oc MMA0 Basutbildnin II i matmatik Datum: auusti 00 Skrivtid:
Läs merF12: Passiva komponenter
F12: Passiva komponntr Kondnsatorr Kap 24 och Induktiva komponntr Kap 26 Om dagns förläsning Passiva komponntr, framförallt kondnsatorr och induktiva komponntr, är viktiga i kraftlktroniska applikationr.
Läs merFÖRELÄSNING 13: Analoga o Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga filter = tidskontinuerliga filter
FÖRELÄSNING 3: Aaloga o Digitala filtr. Kausalitt. Stabilitt. Aaloga filtr Idala filtr Buttrworthfiltr (kursivt här, kommr it på tta, m gaska bra för förståls) Kausalitt t och Stabilitt t Digitala filtr
Läs merFöreläsning 11: Grafer, isomorfi, konnektivitet
Förläsning 11: Grfr, isomorfi, konnktivitt En orikt nkl grf (V, E) står v hörn, V, oh kntr, E, vilk förinr istinkt nor: ing pilr, ing öglor, int multipl kntr mlln hörn. Två hörn u,v V är grnnr om t finns
Läs merRevisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av överförmyndarverksamheten
Rvisionsrapport 2010 Hylt kommun Granskning av övrförmyndarvrksamhtn Karin Hansson, Ernst & Young sptmbr 2010 Innhållsförtckning SAMMANFATTNING... 3 1 INLEDNING... 4 1.1 SYFTE OCH AVGRÄNSNING... 4 1.2
Läs mer4.1 Förskjutning Töjning
Övning Stark/Svag Form, Fackvrk Rickard Shn 3--5 FEM för Ingnjörstillämpningar, SE5 rshn@kth.s 4. Förskjutning öjning a) Sökt: Visa att töjningn i lmntt är. du ösning: I grundkursn fick man lära sig att.
Läs merTentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13
Tntamn i misk trmdynamik 20040-23 kl 83 Hjälpmdl: Räkndsa, BETA ch Frmlsamling för kursrna i kmi vid TH. Endast n uppgift pr blad! Skriv namn ch prsnnummr på varj blad! Alla använda kvatinr sm int finns
Läs merTentamen i Linjär algebra 2010 05 21, 8 13.
LINKÖPINGS UNIVERSITET Mamaika Iniuionn Ulf Janfalk Kurkod: ETE Provkod: TEN Tnamn i Linjär algbra,. Inga hjälpmdl. Ej räkndoa. Rula mddla vi -po. För godkän räckr poäng och min uppgifr md llr poäng. Godkända
Läs merKIRSTEN BIEDERMANN ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMA TRYCK UNDER
40 KIRSTEN BIEDERMANN ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMA TRYCK UNDER UNDER TRYCK boll, massa, vå, pump, tryck, idal as, lastisk kollision, stöttal f ysik, matmatik, IKT
Läs merenergibyggare EnergiTing Sydost 2015-11-12 Co-funded by the Intelligent Energy Europe Programme of the European Union
EnrgiTing Sydost 2015-11-12 Intraktiv utbildning för byggnadsarbtar och installatörr Ldand branschaktörr står bakom En utbildningskampanj md syft att öka byggnadsarbtar och installatörrs komptns för lågnrgibyggand
Läs merTENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA JANUARI 2018
Mkanik och maritima vtnskapr, Chalmrs Tid och plats: Hjälpmdl: TENTAMEN I FINIT ELEMENTMETOD MHA 2 8 JANUARI 28 8 i M hust Typgodkänd räknar. Lösningar Lärar: Ptr Möllr, tl (772 55. Bsökr sal ca. 5 samt
Läs merNYTT STUDENT. från Växjöbostäder. Nu öppnar vi portarna på Vallen, kom och titta, sidan 3. Så här håller du värmen, sidan 4.
STUDENT DECEMBER 2014 NYTT från Växjöbostädr p p a n d m t l k n d i Boka tvätt ttar ä r b s u p m a C å ig p Områdsansvar Nu öppnar vi portarna på Valln, kom och titta, sidan 3. Så här hållr du värmn,
Läs merre (potensform eller exponentialform)
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Kompla tal. Polär form och potnsform KOMPLEXA TAL I POLÄR FORM och KOMPLEXA TAL I POTENSFORM, där, R (rktangulär form r(cos sn (polär form n n r (cosn sn n D Movrs forml r
Läs merDel 1 Teoridel utan hjälpmedel
inköings Univrsitt TMH9 Sörn Sjöström --, kl. 4- Dl Toridl utan hjälmdl. I figurn gs ulrs fra knäckfall (balkarna är idntiska, bara randvillkorn skiljr sig åt). Skriv n tta () vid dt fall som har lägst
Läs merUppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar
Handbk i matrialstyrning - Dl B Paramtrar ch ariablr B 11 Uppskatta rdrsärkstnadr för inköpsartiklar Md rdrsärkstnadr för inköpsartiklar ass alla d kstnadr sm är förknippad md att gnmföra n anskaffningsprcss,
Läs merFöretag - Skatteverkets kontroll på webben
Förtag - Skattvrkts kontroll på wbbn Du har nu möjlight att stämma av mot Skattvrkts kontrollr innan du lämnar in din dklaration. På dt här sättt så slippr du som förtagar n hl dl onödiga frågor från Skattvrkt.
Läs merOLYCKSUNDERSÖKNING. Teglad enplans villa med krypvind Startutrymme: Torrdestillation av takkonstruktion Insatsrapport nr: 2012012917
BRANDUTREDNINGSPROTOKOLL Datum: 20121130 Vår rfrns: Grt Andrsson Dnr: 2013-000138 Er rfrns: MSB Uppdragsgivar: Uppdrag: Undrsökningn utförd: Bilagor: Landskrona Räddningstjänst Brandorsak, brandförlopp
Läs merMalmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.
Växa i trafikn Malmö stad, Gatukontort, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtagt av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbt md Malmö stad, Gatukontort. Txt: Run Andrbrg Illustrationr: Lars Gylldorff Växa
Läs mer1 Dimensionsanalys och π-satsen.
Dimensionsanalys och π-satsen. Då man örsöker ställa upp en matematisk modell ör något ysikaliskt enomen skall man alltid göra dimensionsanalys. Dimensionsanalys handlar om att undersöka hur givna ysikaliska
Läs merElektroakustik Något lite om analogier
Elektroakustik 2003-09-02 10.13 Något lite om analogier Svante Granqvist 2002 Något lite om analogier När man räknar på mekaniska system behöver man ofta lösa differentialekvationer och dessutom tänka
Läs merÅstorps kommun. Revisionsrapport nr 4/2010. Granskning av kommunens kommunikation med medborgarna
Rvisionsrapport nr 4/2010 Åstorps kommun Granskning av kommunns kommunikation md mdborgarna Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Innhållsförtckning
Läs mer7.2 Vägg med isolering
9 3 rshn@kth.s Värmtranport 7 73 7 9 7. Vägg md isoring En vägg bfinnr sig i stady stat n vintrdag. Väggn bstår av cm yttrmatria och cm isoring. Givt: k. W cm k.6 W cm h. W cm Sökt: mpraturprofi gnom väggn
Läs merSammanfattning. Härledning av IS kurvan
F12: sid. 1 Förläsning 12 Sammanfattning Vi har studrat konomin på olika sikt, llr mr xakt, undr olika o antagandn om vad som kan ändra sig. 1. IS-LM, Mundll Flmming. Prisr är konstanta, växlkurs och ränta
Läs merFöreläsning 10 Kärnfysiken: del 2
Förläsning 10 Kärnfysikn: dl 2 Radioaktivsöndrfall-lag Koldatring α söndrfall β söndrfall γ söndrfall Radioaktivitt En radioaktiv nuklid spontant mittrar n konvrtras till n annorlunda nuklid. Radioaktivitt
Läs merIntegrerade ledningssystem artikelsamling
Intgrrad ldningssystm artiklsamling Stockholm 2005-01-14 Dt är ffktivt och dt lönar sig att jobba intgrrat. Många organisationr jobbar idag md tt llr flra ldningssystm. Eftrsom strukturrna då är på plats
Läs merOm i en differentialekvation saknas y, dvs om DE har formen F ( x, . Ekvationen z ) 0. Med andra ord får vi en ekvation av ordning (n 1).
Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR, SF676 Rduktion av ordning REDUKTION AV ORDNING I) Diffrntialkvationr där saknas ( n) Om i n diffrntialkvation saknas, dvs om DE har formn F (,,,, ) 0, då kan vi sänka kvationns
Läs merOlinjära system (11, 12.1)
Föreläsning 2 Olinjära system (11, 121) Introduktion Vad menas med ett olinjärt system? Betrakta ett system där insignalerna u 1 (t) och u 2 (t) ger utsignalerna y 1 (t) respektive y 2 (t), d v s och u
Läs merAlgebra och geometri 5B Matlablaboration
Mariana Dalarsson, ME & Johan Svnonius, IT Algra och gomtri 5B46 - Matlalaoration 6-- Kurs: 5B46 Handldar: Karim Daho Uppgift Enligt uppgiftn gällr följand vationr: p ( x) + x a + ax + a x a (.) 7 f (
Läs merExempel: DC-servo med styrsignalmättning DEL III: OLINJÄR REGLERTEORI. DC-servo forts.: Rampsvar och sinussvar
Reglerteori 6, Föreläsning 8 Daniel Axehill / 6 Sammanfattning av föreläsning 7 TSRT9 Reglerteori Föreläsning 8: Olinjäriteter och stabilitet Daniel Axehill Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet H
Läs merLösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 18 december 2000
Lösningar till tntamn i Kärnkmi ak dn 8 dcmbr 2000 Dl A Vilkn nrgi har d fotonr som utsänds vid annihilation av n positron? (2p) Svar: 5 kv 2 Hur förändras oftast jonladdningn när jonr md hög nrgi passrar
Läs merLösta exempel och gamla tentor i Materialfysik för E, IF1602 M. Göthelid Materialfysik, KTH-Electrum, Kista
Lösta xmpl oc gamla tntor i Matrialfysik för E, IF6 M. Götlid Matrialfysik, KTH-Elctrum, Kista (/8 Lösa xmpl oc gamla tantr i Matrialfysik för E, IF6 M. Götlid Matrialfysik, KTH-Elctrum, Kista (/8 Innållsförtckning
Läs merGefle IF Friidrott. Rehab
PM 2 0 15 n j k r a a m p s 8 t 1 n l v m ä G g R 0 0. 9 1. l k Lokala sponsorr äv l Lokal arrangör Gfl IF Friidrott G Huvudsponsor Rhab Vi är glada för att just DU har anmält dig! VårRust är framför allt
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2017, kl. 9:00-13:00
Tnamn i Mamaik, H9 sp 7, kl. 9:-: Eaminaor: rmin Halilovic Undrvisand lärar: Nils Dalarsson, Jonas Snholm, Elias Said ör godkän bg krävs av ma poäng. gsgränsr: ör bg,,, D, E krävs, 9, 6, rspkiv poäng.
Läs merVi bygger för ett hållbart Trollhättan. Kvarteret Fridhem. 174 nya hyreslägenheter i klimatsmarta passivhus.
Vi byggr för tt hållbart Trollhättan vartrt ridhm 174 nya hyrslägnhtr i klimatsmarta passivhus. Ett grönt kvartr i n skön stad. vartrt ridhm är vrigs hittills största satsning på så kallad Passivhus. 174
Läs merFöreläsning 6. Kapitel 4. Fouriertransform av analog signal, FT Fouriertransform av digital signal, DTFT fortsättning
Digital sigalbhadlig ESS4 Förläsig 6 Dfiitio: Fourirtrasform av tidsdiskrt sigal DF, sid 5 Digital sigalbhadlig ESS4 Kapitl 4 Fourirtrasform av aalog sigal, F Fourirtrasform av digital sigal, DF fortsättig
Läs merVIKTIGA SÄKERHETSANVISNINGAR
INSTRUKTIONSBOK VIKTIGA SÄKERHETSANVISNINGAR Dnna symaskin är dsignad och tillvrkad nbart för hushållsbruk. Symaskinn är int n lksak. Låt int barn lka md maskinn. Maskinn bör int användas av barn utan
Läs mer