Del 1 Teoridel utan hjälpmedel

Transkript

1 inköings Univrsitt TMH9 Sörn Sjöström --, kl. 4- Dl Toridl utan hjälmdl. I figurn gs ulrs fra knäckfall (balkarna är idntiska, bara randvillkorn skiljr sig åt). Skriv n tta () vid dt fall som har lägst knäcklast, n tvåa () vid dt fall som har näst lägst knäcklast, n tra () vid dt fall som har näst högst knäcklast och n fra (4) vid dt fall som har högst knäcklast. () 4

2 inköings Univrsitt TMH9 Sörn Sjöström --, kl. 4- Dl Toridl utan hjälmdl. Huvudsänningarna i n unkt å n blastad dtalj har räknats ut till att vara 7 MPa, MPa och -MPa. Dtaljn blastas ftr dnna uträkning nu ttrligar md tt hdrostatiskt trck å MPa. Vad blir värdt å huvudsänningarna nu och hur åvrkas dn maimala skjuvsänningn i unktn? () Sänningn -MPa addras till samtliga huvudsänningar, vilkt gr d na huvudsänningarna 6 MPa, MPa och -4MPa. ftrsom τ ma åvrkas int skjuvsänningn av dt hdrostatiska trckt.

3 inköings Univrsitt TMH9 Sörn Sjöström --, kl. 4- Dl Toridl utan hjälmdl. Fltgränskurvorna till Trscas och von Miss ffktivsänningskritrium vid tt lant sänningstillstånd visas i figurn ndan. Vilkn av d två hotsrna är mst konsrvativt vid bräkningar, d.v.s. md vilkn av ffktivsänningarna unår vi först fltgränsn för tt allmänt blastningsfall? Motivring krävs! () ftrsom Trscas kritrium i figurn omslutr tt mindr lastiskt områd än von Miss kritrium, kommr Trscas kritrium att förutsäga lasticring tidigar. Md andra ord, Trscas fltgränskurva nås först då sänningarna ökar i storlk (då sänningstillståndt flttar sig bort från origo).

4 inköings Univrsitt TMH9 Sörn Sjöström --, kl. 4- Dl Toridl utan hjälmdl 4. Rita u tt Haigh-diagram, rducra dt och förklara dss användning. () Haigh-diagrammt angr hur utmattningsgränsn varirar md sänningns mdlvärd. Utmattningsgränsn rducras md tfinht κ, tknkologisk volmfaktor λ och gomtrisk volmfaktor δ. Sänningns mdlvärd och amlitud (vid dn unkt i konstruktionn som är mst blastad när ävn hänsn till sänningskoncntration har tagits) läggs in som n unkt i diagrammt. Om unktn hamnar undr dn rducrad linjn förväntas j utmattningsbrott.

5 inköings Univrsitt TMH9 Sörn Sjöström --, kl. 4- Dl roblmdl md hjälmdl 5. n kub md sidlängd blastas nligt figur md tt trck i -ld. I -ld ustår tt trck mllan väggn och kubn. Kubn är fri i -ld. Bräkna sänningar och töjningar i alla koordinatriktningar. (), ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Glöm int att ang AID-nummr, namn och rsonnummr å inlämnad blad. Bladn md frågorna bhövr int lämnas in.

6 inköings Univrsitt TMH9 Sörn Sjöström --, kl. 4- Dl roblmdl md hjälmdl 6. Dtta tal ska lösas md FM och två balklmnt md lmnt- och nodnumrring nligt ndan. () a) Bräkna dn vrtikala förskjutningn undr kraftn F. b) Bräkna dn vrtikala förskjutningn i hla dn vänstra dln av v. balkn, d.v.s. vrtikala förskjutningn i lmnt, ( ) c) Bräkna normalsänningn i lmnt, ( ).,, v v θ θ θ K u v u u A A A A u u I I I I v v 4I I θ 4I I θ A K A u u I I v v 4I sm. θ 4I sm. θ Smmtri gr att u. Altrnativt kan man använda balklmnt utan aill frihtsgrad till dnna ugift, ftrsom ingn aill blastning skr. 4 v I F F v, θ 4 θ I F v ( ) N ( ) v v ( ) 4 I, (, ) d v d ( ) F 6 4I, F 4I (, ) AID-nummr: Glöm int att... ang AID-nummr, namn och rsonnummr å inlämnad blad. Bladn md frågorna bhövr int lämnas in.

7 inköings Univrsitt TMH9 Sörn Sjöström --, kl. 4- Dl roblmdl md hjälmdl 7. tt bärvrk montras md fm stängr md gnskar nligt figur. Bstäm blastningsunktns vrtikala förskjutning å grund av P. Talt ska lösas md hjäl av Castiglianos sats. () P P P Jämvikt gr: S S S S S S P Ulagrad nrgi: U tot A A A A 4 4 U P Vrtikal förskjutning: tot 5 Δ v P A 5 4 P A AID-nummr: Glöm int att... ang AID-nummr, namn och rsonnummr å inlämnad blad. Bladn md frågorna bhövr int lämnas in.

8 inköings Univrsitt TMH9 Sörn Sjöström --, kl. 4- Dl roblmdl md hjälmdl. n tunn jämntjock massiv cirkulär skiva (radi R, dnsitt ρ) är montrad i tt stlt rör, s figur. Skivan assar akt i rört vid montringn. ftr montring rotras anordningn md vinklhastightn ω. Bstäm dt kontakttrck som ukommr mllan skivan och rört å grund av rotationn. Matrialt i skivan är linjärt lastiskt md aramtrar och. () B u() r Ar ρω r r u( ) B Randvillkor: u( R) AR ρω R A ρω R ρω () r A r R r ( ) R r ρω ρω ρω ( ) r ρω ρω R r ( R) {( ) R ( ) R } 4 { } AID-nummr: Glöm int att... ang AID-nummr, namn och rsonnummr å inlämnad blad. Bladn md frågorna bhövr int lämnas in.