Förläggning av kablage

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Förläggning av kablage"

Transkript

1 C-uppsats LTH-TN-EX--07/011--SE Förläggig av kablage Niclas Höckerfelt Departmet of Sciece ad Techology Liköpigs uiversitet SE Norrköpig, Swede stitutioe för tekik och aturveteskap Liköpigs uiversitet Norrköpig

2 LTH-TN-EX--07/011--SE Förläggig av kablage utfört i Elaläggig vid Liköpigs Tekiska Högskola, Campus Norrköpig Niclas Höckerfelt Hadledare Dick Nilsso Examiator Lars Backström Norrköpig

3 Avdelig, stitutio Divisio, Departmet stitutioe för tekik och aturveteskap Datum Date Departmet of Sciece ad Techology Språk Laguage x Sveska/Swedish Egelska/Eglish Rapporttyp Report category B-uppsats x C-uppsats D-uppsats SBN SRN LTH-TN-EX--07/011--SE Serietitel och serieummer SSN Title of series, umberig URL för elektroisk versio Titel Title Förläggig av kablage Författare Author Niclas Höckerfelt Sammafattig Abstract All byggatios- och istallatiosverksamhet styrs av olika ormer, föreskrifter och stadarder. om elområdet har struktur och dokumetatio för föreskrifter och stadardiserig ädrats de seaste åre. Därmed har ya möjligheter och problem uppstått. svesk stadard fis det iga rekommedatioer för att förlägga istallatios- och kraftkabel i mer ä ett lager, vid förläggig på kabelstege. Dock är det ite helt ovaligt att kabel idag förläggs i flera lager, detta förekommer framförallt i äldre aläggigar. och med att det iblad väljs utförade som ite överresstämmer med svesk stadard blir de utförade parte, eligt elsäkerhetsföreskriftera, skyldig att tillhada hålla dokumetatio som beskriver det valda utföradet. rapporte aalyseras elsäkerhetsföreskriftera frå Elsäkerhetsverket och svesk stadard frå Sveska Elektriska Kommissioe, SEK, för att ta reda på vad som är möjligt gällade kabelförläggig. För att kua styrka de slutsatser som dragits geom bearbetig av olika publikatioer gjordes äve mätigar med termograferig. Slutlige preseteras rekommedatioer och slutsatser krig hur kabelförläggig och dimesioerig bör utföras. Nyckelord Keyword Elsäkerhetsföreskriftera, Elistallatiosreglera, SS , SS , Kabelförläggig

4 Upphovsrätt Detta dokumet hålls tillgägligt på teret eller dess framtida ersättare uder e lägre tid frå publicerigsdatum uder förutsättig att iga extraordiära omstädigheter uppstår. Tillgåg till dokumetet iebär tillståd för var och e att läsa, ladda er, skriva ut estaka kopior för eskilt bruk och att aväda det oförädrat för ickekommersiell forskig och för udervisig. Överförig av upphovsrätte vid e seare tidpukt ka ite upphäva detta tillståd. All aa avädig av dokumetet kräver upphovsmaes medgivade. För att garatera äkthete, säkerhete och tillgäglighete fis det lösigar av tekisk och admiistrativ art. Upphovsmaes ideella rätt iefattar rätt att bli ämd som upphovsma i de omfattig som god sed kräver vid avädig av dokumetet på ova beskriva sätt samt skydd mot att dokumetet ädras eller preseteras i såda form eller i sådat sammahag som är kräkade för upphovsmaes litterära eller kostärliga aseede eller egeart. För ytterligare iformatio om Liköpig Uiversity Electroic Press se förlagets hemsida Copyright The publishers will keep this documet olie o the teret - or its possible replacemet - for a cosiderable time from the date of publicatio barrig exceptioal circumstaces. The olie availability of the documet implies a permaet permissio for ayoe to read, to dowload, to prit out sigle copies for your ow use ad to use it uchaged for ay o-commercial research ad educatioal purpose. Subsequet trasfers of copyright caot revoke this permissio. All other uses of the documet are coditioal o the coset of the copyright ower. The publisher has take techical ad admiistrative measures to assure autheticity, security ad accessibility. Accordig to itellectual property law the author has the right to be metioed whe his/her work is accessed as described above ad to be protected agaist ifrigemet. For additioal iformatio about the Liköpig Uiversity Electroic Press ad its procedures for publicatio ad for assurace of documet itegrity, please refer to its WWW home page: Niclas Höckerfelt

5 Sammafattig All byggatios- och istallatiosverksamhet styrs av olika ormer, föreskrifter och stadarder. om elområdet har struktur och dokumetatio för föreskrifter och stadardiserig ädrats de seaste åre. Därmed har ya möjligheter och problem uppstått. svesk stadard fis det iga rekommedatioer för att förlägga istallatios- och kraftkabel i mer ä ett lager, vid förläggig på kabelstege. Dock är det ite helt ovaligt att kabel idag förläggs i flera lager, detta förekommer framförallt i äldre aläggigar. och med att det iblad väljs utförade som ite överresstämmer med svesk stadard blir de utförade parte, eligt elsäkerhetsföreskriftera, skyldig att tillhada hålla dokumetatio som beskriver det valda utföradet. rapporte aalyseras elsäkerhetsföreskriftera frå Elsäkerhetsverket och svesk stadard frå Sveska Elektriska Kommissioe, SEK, för att ta reda på vad som är möjligt gällade kabelförläggig. För att kua styrka de slutsatser som dragits geom bearbetig av olika publikatioer gjordes äve mätigar med termograferig. Slutlige preseteras rekommedatioer och slutsatser krig hur kabelförläggig och dimesioerig bör utföras.

6 Abstract Buildig- ad electric projects are cotrolled by differet stadards ad regulatios. the past years has the stadards ad regulatio bee chage o the electric field. The chagig has result i ew possibilities ad problems. Accordig to the preset Swedish stadards it s ot allowed to put cables i more tha oe layer o cable ladders. However it s ot uusual that cables are bee put i more tha oe layer, particularly i old establishmets. f performaces differs from Swedish stadard are chose, the resposibility party have to supply documetatio for the chose performace. the rapport Swedish stadards ad regulatios from Swedish Electric Authority are aalysed to ivestigate what possibilities cocerig puttig cables i more tha oe layer.

7 ehållsförteckig 1 NLEDNNG BAKGRUND SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNNG AVGRÄNSNNGAR METOD OCH KÄLLOR RAPPORTENS STRUKTUR BEARBETNNG AV FÖRESKRFTER OCH STANDARDER ELSÄKERHETSVERKETS FÖRESKRFTER ELSÄK-FS 2004:1, Kap Föreskrifteras tillämpigsområde Utförade eligt svesk stadard Aat utförade ä eligt svesk stadard ELSÄK-FS 2004:1, Kap Skydd mot termisk och mekaisk verka Yttre förhållade ELSÄK-FS 2004:1, Allmäa råd kap kap ELSÄK-FS 2006:1, Elsäkerhetsverkets allmäa råd om tillämpige av föreskriftera om elsäkerhet vid arbete i yrkesmässig verksamhet SLUTLG TOLKNNG AV ELSÄKERHETSVERKETS FÖRESKRFTER ELNSTALLATONSREGLERNA, SS Kapitel 13 grudläggade priciper Kapitel 42 Skydd mot termiska verkigar Kapitel 43 Skydd mot överströmmar Kapitel 51 Val och moterig av elmateriel Kapitel 52 Val och moterig av ledigssystem Kapitel Strömvärde Kapitel Ahopig av flera kretsar Kapitel belastade ledare Kapitel Ledararea Bilaga 52 Strömvärde SLUTSATSER FRÅN ELNSTALLATONSREGLERNA SVENSK STANDARD SS Kap Allmät Kap 6.4 Kabelvägar med varierade istallatiosförhållade Bilaga A Strömvärde för belastigsberäkigar A.2 - Omgivigstemperaturer SLUTSATSER OCH TOLKNNGAR FRÅN SS BERÄKNNGAR UT FRÅN SVENSK STANDARD, SS SAMT ANDRA ERKÄNDA STANDARDER Ex 1 EKK/EKLK Ex 2 EKK/EKLK Ex 3 EKK/EKLK 3 mm 2 1, / 5 mm 2 1, mm 2 2, Ex 4 EKK/EKLK 4 / 5 2,5 mm EXEMPEL MED KRAFTKABEL Ex 5 AKKJ 3/ 4 95 / 29mm Ex 6 AKKJ Ex 7 AKKJ Ex 8 FKKJ Ex 9 FKKJ Ex 10 FKKJ 3/ 4 mm / / 4 mm / / 4 mm 2 6 / / 4 mm 2 16 / / 4 mm 2 25/

8 4 SLUTSATSER GRUNDADE PÅ TEORN TERMOGRAFERNG TERMOGRAFERNG VERKTYGSBUTK KV SMEDEN CENTRAL VV TERMOGRAFERNG PÅ CS:S HUVUDKONTOR KV FRÄSAREN CENTRAL N2N1A TERMOGRAFERNG KV SLPAREN CENTRAL N2N5A TERMOGRAFERNG KV SLPAREN CENTRAL N2N6A TERMOGRAFERNG UTANFÖR STÄLLVERK KV SLPAREN TERMOGRAFERNG GARAGE KV SMEDEN SLUTSATSER FRÅN TERMOGRAFERNG SLUTSATS KÄLLFÖRTECKNNG BLAGA 1 - KABELMATERAL BLAGA 1 - KABELMATERAL BLAGA 2 TABELL FÖR GRÄNSBRYTSTRÖMMEN BLAGA 3 - RSKBEDÖMNNGSPLAN BLAGA 4 EL-JURDSK STRUKTUR BLAGA 5 GRUPPFÖRTECKNNG LNDKVST MASKNBUTK KV SMEDEN BLAGA 6 GRUPPFÖRTECKNNG KV FRÄSAREN CENTRAL N2N1A BLAGA 7 GRUPPFÖRTECKNNG KV SLPAREN CENTRAL N2N5A BLAGA 8 GRUPPFÖRTECKNNG KV SLPAREN CENTRAL N2N6A BLAGA 9 TERMOGRAFSKRAPPORTER FÖR 5.1 TERMOGRAFERNG VERKTYGSBUTK KV SMEDEN CENTRAL VV BLAGA 10 TERMOGRAFSKARAPPORTER FÖR 5.2 TERMOGRAFERNG PÅ CS:S HUVUDKONTOR KV FRÄSAREN CENTRAL N2N1A BLAGA 11 TERMOGRAFSKARAPPORTER FÖR 5.3 TERMOGRAFERNG KV SLPAREN CENTRAL N2N5A BLAGA 12 TERMOGRAFSKARAPPORTER FÖR 5.4 TERMOGRAFERNG KV SLPAREN CENTRAL N2N6A BLAGA 13 TERMOGRAFSKARAPPORTER FÖR 5.5 TERMOGRAFERNG UTANFÖR STÄLLVERK KV SLPAREN BLAGA 14 TERMOGRAFSKARAPPORTER FÖR 5.6 TERMOGRAFERNG GARAGE KV SMEDEN

9 Tabellförteckig TABELL 1: STRÖMVÄRDEN FÖR KABELN ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 2: STRÖMVÄRDEN FÖR KABEL FLERA LAGER PÅ EN STEGE ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 3: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DAZEDSÄKRNGEN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 4: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 5: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 6: MÄRKSTRÖM FÖR DAZEDSÄKRNG ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 7: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DAZEDSÄKRNG OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A TABELL 8: MÄRKSTRÖM FÖR DVÄRGBRYTARE ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 9: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 10: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 11: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DVÄRGBRYTAREN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 12: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DVÄRGBRYTARE OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A. 22 TABELL 13: STRÖMVÄRDEN FÖR KABELN ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 14: STRÖMVÄRDEN FÖR KABEL FLERA LAGER PÅ EN STEGE ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 15: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DAZEDSÄKRNGEN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 16: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 17: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 18: MÄRKSTRÖM FÖR DAZEDSÄKRNG ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 19: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DAZEDSÄKRNG OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN SOM ANGES ÄR A TABELL 20: MÄRKSTRÖM FÖR DVÄRGBRYTARE ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 21: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 22: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 23: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DVÄRGBRYTAREN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 24: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DVÄRGBRYTARE OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A. 27 TABELL 25: STRÖMVÄRDEN FÖR KABELN ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 26: STRÖMVÄRDEN FÖR KABEL FLERA LAGER PÅ EN STEGE ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 27: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DAZEDSÄKRNGEN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 28: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN SOM ANGES ÄR A TABELL 29: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN SOM ANGES ÄR A TABELL 30: MÄRKSTRÖM FÖR DAZEDSÄKRNG ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 31: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DAZEDSÄKRNG OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN SOM ANGES ÄR A TABELL 32: MÄRKSTRÖM FÖR DVÄRGBRYTARE ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 33: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 34: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 35: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DVÄRGBRYTAREN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 36: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DVÄRGBRYTARE OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A. 32 TABELL 37: STRÖMVÄRDEN FÖR KABELN ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 38: STRÖMVÄRDEN FÖR KABEL FLERA LAGER PÅ EN STEGE ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 39: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DAZEDSÄKRNGEN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 40: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN SOM ANGES ÄR A TABELL 41: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN SOM ANGES ÄR A TABELL 42: MÄRKSTRÖM FÖR DAZEDSÄKRNG ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 43: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DAZEDSÄKRNG OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN SOM ANGES ÄR A

10 TABELL 44: MÄRKSTRÖM FÖR DVÄRGBRYTARE ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 45: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 46: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 47: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DVÄRGBRYTAREN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 48: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DVÄRGBRYTARE OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A. 37 TABELL 49: STRÖMVÄRDEN FÖR KABELN ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 50: STRÖMVÄRDEN FÖR KABEL FLERA LAGER PÅ EN STEGE ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 51: MÄRKSTRÖMMEN FÖR KNVSÄKRNGEN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 52: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED KNVSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 53: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED KNVSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 54: MÄRKSTRÖM FÖR KNVSÄKRNG ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 55: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR KNVDSÄKRNG OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A TABELL 56: MÄRKSTRÖM FÖR EFFEKTBRYTARE ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 57: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED EFFEKTBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 58: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED EFFEKTBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 59: MÄRKSTRÖMMEN FÖR EFFEKTBRYTAREN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 60: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR EFFEKTBRYTARE OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A. 42 TABELL 61: STRÖMVÄRDEN FÖR KABELN ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 62: STRÖMVÄRDEN FÖR KABEL FLERA LAGER PÅ EN STEGE ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 63: MÄRKSTRÖMMEN FÖR KNVSÄKRNGEN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 64: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED KNVSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 65: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED KNVSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 66: MÄRKSTRÖM FÖR KNVSÄKRNG ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 67: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR KNVSÄKRNG OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A TABELL 68: MÄRKSTRÖM FÖR EFFEKTBRYTARE ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 69: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED EFFEKTBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 70: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED EFFEKTBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 71: MÄRKSTRÖMMEN FÖR EFFEKTBRYTAREN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 72: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR EFFEKTBRYTARE OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A. 47 TABELL 73: STRÖMVÄRDEN FÖR KABELN ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 74: STRÖMVÄRDEN FÖR KABEL FLERA LAGER PÅ EN STEGE ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 75: MÄRKSTRÖMMEN FÖR KNVSÄKRNGEN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 76: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED KNVSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 77: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED KNVSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 78: MÄRKSTRÖM FÖR KNVSÄKRNG ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 79: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR KNVSÄKRNG OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A TABELL 80: MÄRKSTRÖM FÖR EFFEKTBRYTARE ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 81: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED EFFEKTBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 82: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED EFFEKTBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 83: MÄRKSTRÖMMEN FÖR EFFEKTBRYTAREN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 84: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR EFFEKTBRYTARE OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A. 52 TABELL 85: STRÖMVÄRDEN FÖR KABELN ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 86: STRÖMVÄRDEN FÖR KABEL FLERA LAGER PÅ EN STEGE ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 87: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DAZEDSÄKRNGEN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 88: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 89: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 90: MÄRKSTRÖM FÖR DAZEDSÄKRNG ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 91: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DAZEDSÄKRNG OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A.. 55

11 TABELL 92: MÄRKSTRÖM FÖR DVÄRGBRYTARE ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 93: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 94: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 95: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DVÄRGBRYTAREN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 96: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DVÄRGBRYTARE OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A. 57 TABELL 97: STRÖMVÄRDEN FÖR KABELN ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 98: STRÖMVÄRDEN FÖR KABEL FLERA LAGER PÅ EN STEGE ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 99: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DAZEDSÄKRNGEN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 100: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 101: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DAZEDSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 102: MÄRKSTRÖM FÖR DAZEDSÄKRNG ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 103: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DAZEDSÄKRNG OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A.60 TABELL 104: MÄRKSTRÖM FÖR DVÄRGBRYTARE ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 105: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 106: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED DVÄRGBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 107: MÄRKSTRÖMMEN FÖR DVÄRGBRYTAREN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 108: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR DVÄRGBRYTARE OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A TABELL 109: STRÖMVÄRDEN FÖR KABELN ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 110: STRÖMVÄRDEN FÖR KABEL FLERA LAGER PÅ EN STEGE ANGES A OCH BETECKNAS z TABELL 111: MÄRKSTRÖMMEN FÖR KNVSÄKRNGEN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 112: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED KNVSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 113: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED KNVSÄKRNG, VÄRDEN ANGES A TABELL 114: MÄRKSTRÖM FÖR KNVSÄKRNGARNA ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 115: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR KNVSÄKRNG OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A TABELL 116: MÄRKSTRÖM FÖR EFFEKTBRYTARE ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 117: KONTROLL AV SAMBAND 1 MED EFFEKTBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 118: KONTROLL AV SAMBAND 2 MED EFFEKTBRYTARE, VÄRDEN ANGES A TABELL 119: MÄRKSTRÖMMEN FÖR EFFEKTBRYTAREN ANGES A OCH BETECKNAS TABELL 120: KONTROLL AV SAMBAND 2 FÖR EFFEKTBRYTARE OCH KABLAR FLERA LAGER, VÄRDEN ANGES A TABELL 121: TABELLEN VSAR KORREKTONSFAKTORER BEROENDE PÅ BELASTNNGSGRAD OCH OMGVNNGSTEMPERATUR TABELL 122: TABELLEN VSAR KORREKTONSFAKTORER BEROENDE PÅ BELASTNNGSGRAD OCH OMGVNNGSTEMPERATUR, KOMPLETTERAD MED UPPMÄTTA RESULTAT FRÅN TERMOGRAFERNG AV NSTALLATONSKABEL

12 Figurförteckig FGUR 1: GRAFEN ÄR ETT UTDRAG UR KABEL UND LETUNG FÜR STARKSTROM OCH VSAR OLKA KORREKTONSFAKTORER FGUR 2: TABELL MED KORREKTONSFAKTORER FÖR ANDRA OMGVNNGSTEMPERATURER LUFT ÄN 30ºC, SS , UTGÅVA 6, SD FGUR 3: DAGRAM SOM VSAR LEDARTEMPERATUR FÖRHÅLLANDE TLL OMGVNNGSTEMPERATUR, SS , UPPLAGA 6, SD FGUR 4: KABELSTEGE KV SMEDEN, FOTOGRAF FGUR 5: KABELSTEGE KV SMEDEN, TERMOGRAF FGUR 6: KABELSTEGE KV SMEDEN, FOTOGRAF FGUR 7: KABELSTEGE KV SMEDEN, TERMOGRAF FGUR 8: KABELSTEGE KV SMEDEN, FOTOGRAF FGUR 9: KABELSTEGE KV SMEDEN, TERMOGRAF FGUR 10: KABELSTEGE KV SMEDEN, FOTOGRAF FGUR 11: KABELSTEGE KV SMEDEN, TERMOGRAF FGUR 12: KABELSTEGE KV SMEDEN, FOTOGRAF FGUR 13: KABELSTEGE KV SMEDEN, TERMOGRAF FGUR 14: KABELSTEGE KV SMEDEN, FOTOGRAF FGUR 15: KABELSTEGE KV SMEDEN, TERMOGRAF FGUR 16: KABELSTEGE KV FRÄSAREN, FOTOGRAF FGUR 17: KABELSTEGE KV FRÄSAREN, TERMOGRAF FGUR 18: KABELSTEGE KV FRÄSAREN, FOTOGRAF FGUR 19: KABELSTEGE KV FRÄSAREN, TERMOGRAF FGUR 20: KABELSTEGE KV FRÄSAREN, FOTOGRAF FGUR 21: KABELSTEGE KV FRÄSAREN, TERMOGRAF FGUR 22: KABELSTEGE KV FRÄSAREN, FOTOGRAF FGUR 23: KABELSTEGE KV FRÄSAREN, TERMOGRAF FGUR 24: KABELSTEGE KV SLPAREN, FOTOGRAF FGUR 25: KABELSTEGE KV SLPAREN, TERMOGRAF FGUR 26: KABELSTEGE KV SLPAREN, FOTOGRAF FGUR 27: KABELSTEGE KV SLPAREN, TERMOGRAF FGUR 28: KABELSTEGE KV SLPAREN, FOTOGRAF FGUR 29: KABELSTEGE KV SLPAREN, TERMOGRAF FGUR 30: KABELSTEGE KV SLPAREN, FOTOGRAF FGUR 31: KABELSTEGE KV SLPAREN, TERMOGRAF FGUR 32: KABELSTEGE KV SLPAREN, FOTOGRAF FGUR 33: KABELSTEGE KV SLPAREN, TERMOGRAF FGUR 34: KABELSTEGE KV SLPAREN, FOTOGRAF FGUR 35: KABELSTEGE KV SLPAREN, TERMOGRAF FGUR 36: KABELSTEGE KV SLPAREN, FOTOGRAF FGUR 37: KABELSTEGE KV SLPAREN, TERMOGRAF FGUR 38: KABELSTEGE KV SLPAREN, FOTOGRAF FGUR 39: KABELSTEGE KV SLPAREN, TERMOGRAF FGUR 40: KABELSTEGE KV SLPAREN, FOTOGRAF FGUR 41: KABELSTEGE KV SLPAREN, TERMOGRAF FGUR 42: KABELSTEGE KV SLPAREN, FOTOGRAF FGUR 43: KABELSTEGE KV SLPAREN, TERMOGRAF FGUR 44: MANTELTEMPERATUR SOM FUNKTON AV BELASTNNGSGRAD MED OMGVNNGSTEMPERATUR SOM PARAMETER FGUR 45: MANTELTEMPERATUR SOM FUNKTON AV BELASTNNGSGRAD MED OMGVNNGSTEMPERATUR SOM PARAMETER, KOMPLETTERAD MED UPPMÄTTA RESULTAT FRÅN TERMOGRAFERNG AV NSTALLATONSKABEL

13 1 ledig 1.1 Bakgrud All byggatios- och istallatiosverksamhet styrs av olika ormer, föreskrifter och stadarder. om elområdet har strukture och dokumetatioe för föreskrifter och stadardiserig ädrats de seaste åre. Därmed har ya möjligheter och problem uppstått. Eligt svesk stadard är det ite tillåtet att lägga istallatios- och kraftkabel i mer ä ett lager, vid förläggig på kabelstege. Dock är det ite helt ovaligt att kabel idag förläggs i flera lager, detta förekommer framförallt i äldre aläggigar. och med att det iblad väljs utförade som ite överresstämmer med svesk stadard blir de utförade parte, eligt Elsäkerhetsverkets föreskrifter, skyldig att tillhadahålla dokumetatio för det valda utföradet. Författare till detta examesarbete fick förmåe att komma till Bravida, Elektrobyrå i Sola, för att skriva ett examesarbete om just kabelförläggig. Efter diskussio med hadledare, Dick Nilsso, och filialchefe, Erik Beli, fastställdes ämesområdet och uppgifte till att, utifrå de ya elföreskriftera frå Elsäkerhetsverket samt att frå svesk stadard, utreda vad som är möjligt gällade kabelförläggig. Bravida är ordes största istallatiosföretag och har cirka 8000 aställda i Sverige, Norge och Damark. Basverksamhetera är istallatio iom El, Vs och vetilatio. 1.2 Syfte och frågeställig Syftet är att klargöra hur kabelförläggig bör utföras frå tre olika perspektiv: Föreskriftsmässigt perspektiv Tekiskt perspektiv Praktiskt perspektiv Rapporte kommer att mya ut i e utredig om vad Elsäkerhetsverkets föreskrifter avser, vad som är tekiskt möjligt samt hur kabelförläggige faktiskt utförs i praktike. 1.3 Avgräsigar För att ämet ite ska bli för stort har avgräsigar gjorts. Efter diskussio med erfaret braschfolk gjordes avgräsigar av kabelförläggig till det valigaste förläggigssättet, kabel på stege, samt de valigaste typera av kabel EKK, EKLK, FKKJ och AKKJ. Problem uppstår ofta är kabelförläggig utförs i befitliga aläggigar. Det ka vara svårt att aväda befitlig kaalisatio, då de ofta är fullt utyttjad. 1

14 1.4 Metod och källor Uder arbetet har ett atal olika källor aväts. Tyvärr fis det ite så mycket publicerat material på området. De mest tillförlitliga källa har varit stadardiserigsorga för elområdet, Sveska Elektriska Kommissioe. De publikatioer som aväts mest är Elsäkerhetsverkets föreskrifter, olika publikatioer frå Sveska Elektriska Kommissioe samt material frå Sveska Elektriska Kommissioes arkiv. Uder arbetets gåg har äve flera persoer itervjuats. För att skapa e bild av hur de uvarade situatioe ser ut itervjuades elektriker, kosulter och persoer frå Sveska Elektriska Kommissioe. Eftersom Sveska Elektriska Kommissioe är med och utvecklar och leder arbetet för de iteratioella stadardiserige iom elområdet ases allt material frå dem mycket trovärdigt. 1.5 Rapportes struktur Rapporte ileds med tolkigar av gällade föreskrifter och stadarder. Beroede på frågeställig och avgräsigar behadlas edast de paragrafer och pukter som ka täkas beröra kabelförläggig på stege. Vidare görs ett atal exempel på beräkigar med hjälp av metoder som preseterats i svesk stadard. Exemple utvärderas och slutsatser dras utifrå de teoretiskt framräkade värdea. För ytterligare verifierig av de verkliga förhålladea preseteras e praktisk mätig. Mätige är gjord med hjälp av termograferig. Slutlige görs e sammavägig av de teoretiska beräkigara och de praktiska mätigara. Resultatet preseteras som e rekommedatio för framtida utförade vid förläggige av kabel på stege. bilaga 3 fis äve ett förslag på e riskbedömigspla för det aktuella utföradet, kabelförläggig i flera lager på stege, som ite är föreligt med svesk stadard. 2

15 2 Bearbetig av föreskrifter och stadarder Arbetet ileddes med att, utifrå frågeställige, aalysera och tolka gällade föreskrifter och stadarder. Följade publikatioer har aväts: Elsäkerhetsverkets föreskrifter, ELSÄK-FS 2004:1, ELSÄK-FS 2005:1, ELSÄK-FS 2006:1, ELSÄK-FS 2006:2, ELSÄK-FS 2006:3. Svesk stadard, SS , Sveska Elektriska Kommissioe SS , Sveska Elektriska Kommissioe Hadbok 421, Sveska Elektriska Kommissioe Det som preseteras i kommade kapitel är edast utdrag och tolkigar av föreskrifter och stadarder som är av betydelse för frågeställige. För fullstädig redogörelse hävisas till föreskriftera samt respektive stadard. För de läsare som ite är bekata med de juridiska bakgrude för föreskrifter och stadarder hävisas till bilaga 4. För att göra arbetet haterbart begräsas området som ska verifieras till det som atas valigast vid förläggig av kabel. Eligt erfara persoer i brasche ases de valigaste type av förläggig av kabel vara förläggig på steg. De kablar som är valigast förekommade är EKK, EKLK, FKKJ och AKKJ, samt halogefria typer av dessa. De huvudsakliga aspekte som kommer att beaktas är kablaras termiska egeskaper samt påverka på aat material i aläggige. 3

16 2.1 Elsäkerhetsverkets föreskrifter För att kua veta vilka paragrafer som arbetet ska utgå ifrå gjordes e geomgåg av Elsäkerhetsverkets föreskrifter. Berörda paragrafer frå elsäkerhetsföreskriftera har redovisats och evetuella tolkigar har gjorts för vidare arbete ELSÄK-FS 2004:1, Kap Föreskrifteras tillämpigsområde 1 Dessa föreskrifter gäller för utförade av starkströmsaläggigar. Föreskriftera gäller dels för val av elektrisk materiel, dels för motage av elektrisk materiel i sådaa aläggigar. (ELSÄK-FS 2004:1) Tolkig: Val av materiel iefattar kablar av olika typ Utförade eligt svesk stadard 4 E starkströmsaläggig skall, om ite ågot aat visas, ases uppfylla god elsäkerhetstekisk praxis då de är utförd eligt svesk stadard och tillämpliga delar av de särskilda säkerhetskrave i 4 6 kap. (ELSÄK-FS 2004:1) Tolkig: Vidare måste iebörde av svesk stadard och särskilda säkerhetskrave i kap. 4-6 utredas Aat utförade ä eligt svesk stadard 5 Utföradet av e starkströmsaläggig som frå elsäkerhetssypukt helt eller delvis avviker frå svesk stadard skall uppfylla de allmäa säkerhetskrave i 3 kap. De bedömigar som ligger till grud för det valda utföradet skall vara dokumeterade. Utföradet skall uppfylla tillämpliga delar av de särskilda säkerhetskrave i 4 6 kap. (ELSÄK-FS 2004:1) Tolkig: Vid istallatio som ite följer svesk stadard skall utföradet uppfylla tillämpliga delar av de särskilda säkerhetskrave i kap. 4-6 samt dokumeteras ELSÄK-FS 2004:1, Kap Skydd mot termisk och mekaisk verka 6 E starkströmsaläggig skall vara utförd så, att de ite medför risk för skada på persoer, husdjur eller egedom på grud av höga temperaturer, ljusbågar eller mekaiska påkäigar förorsakade av ström vid ormal drift eller av överström. (ELSÄK-FS 2004:1) Tolkig: De tekiska beräkigara måste gruda sig på belastig vid ormal drift och överströmmar. För de termiska effektera på kablar måste ett gräsvärde för godkäd temperatur fastställas. 4

17 Yttre förhållade 8 E starkströmsaläggigs utförade skall vara apassat till de yttre förhållade som råder i dess omgivig. (ELSÄK-FS 2004:1) Tolkig: För kabelförläggig iebär detta att aspekter som omgivigstemperatur måste beaktas. För e lägre kabel görs beräkigar för de förutsättigar som råder för de mest utsatta dele av förläggigssträcka ELSÄK-FS 2004:1, Allmäa råd kap 1 Till 1 Vid val av materiel skall Elsäkerhetsverkets föreskrifter (ELSÄK-FS 2000:1) om viss elektrisk materiel tillämpas. Tilläggskrav för materiel som skall avädas iom område med explosiosfarlig miljö fis i Elsäkerhetsverkets föreskrifter (ELSÄK-FS 1995:6) om elektriska utrustigar i explosiosfarlig miljö. (ELSÄK-FS 2004:1) Tolkig: För vidare iformatio om de föreskrifter som gäller material måste ELSÄK-FS 2000:1 studeras. Om utföradet iefattar arbete i explosiosfarlig miljö måste val av material uppfylla ELSÄK-FS 1995: kap 1 Till 5 Dokumetkravet avser de bedömigar som gjorts för att uppfylla 3 kap. och som ite har reglerats i 4-6 kap. Dokumetatioe ka bestå av e hävisig till de dokumet som beskriver det valda utföradet, till exempel erkäd stadard. adra fall behövs e dokumetatio av de riskbedömigar som ligger till grud för det valda utföradet. (ELSÄK-FS 2004:1) Tolkig: Om ett utförade väljs som ur elsäkerhetssypukt helt eller delvis avviker frå svesk stadard måste det, om det ite reglerats i kap.4-6, dokumeteras med riskbedömigar som ligger tillgrud för utföradet ELSÄK-FS 2006:1, Elsäkerhetsverkets allmäa råd om tillämpige av föreskriftera om elsäkerhet vid arbete i yrkesmässig verksamhet Till 1 E kortslutig ka ge upphov till termisk och mekaisk verka. (ELSÄK-FS 2006:1) Tolkig: Kortslutigsströmmar måste beaktas är ma dimesioerar kabel med avseede på termiska effekter. 5

18 2.2 Slutlig tolkig av Elsäkerhetsverkets föreskrifter Eligt, ELSÄK-FS 2004:1 1 kap 1, gäller Elsäkerhetsverkets föreskrifter för utföradet av starkströmsaläggigar. Eligt samma paragraf omfattas äve material och motage av material, av Elsäkerhetsverkets föreskrifter. Eligt, ELSÄK-FS 2004:1 1 kap 4, skall om ite aat visas, e stakströmsaläggig utföras eligt svesk stadard och tillämpliga delar av de särskilda säkerhetskrave i kapitel 4-6. Vidare säger, ELSÄK-FS 2004:1 allmäa råd kap. 4, att utföradet av starkströmsaläggigar för lågspäig behadlas eligt svesk stadard. Defiitioe av svesk stadard gällade starkströmsaläggigar för lågspäig ases vara SS Formulerige om ite aat visas i, ELSÄK-FS 2004:1 1 kap 4, iebär däremot att om ett fel skulle uppstå, trots att svesk stadard följts, kommer de utförade parte att hållas asvarig för det fel som uppstått. Eligt, ELSÄK-FS 2004:1 1 kap 5, skall ett utförade som ite uppfyller svesk stadard, SS , uppfylla de allmäa säkerhetskrave i ELSÄK-FS 2004:1 kapitel 3. Eligt samma lagrum skall äve tillämpliga delar av de särskilda säkerhetskrave i kapitel 4-6, vara uppfyllda. Eligt, ELSÄK-FS 2004:1 allmäa råd 1 kapitlet till 5, skall de bedömigar som gjorts för att uppfylla kapitel 3, då de ite reglerats i kapitel 4-6, dokumeteras. Eligt seast agivet lagrum ka dokumetatioe av utföradet bestå av e hävisig till e erkäd stadard. Om det i dokumetatioe ite hävisas till e erkäd stadard måste de riskbedömigar som ligger till grud för det valda utföradet dokumeteras. Eligt Elsäkerhetsverket fis det äu iget fall där ett utförade som ite följt svesk stadard graskats. Elsäkerhetsverket vet att det idag fis vissa utförade som ite gjorts eligt svesk stadard. Dessa utförade graskas dock edast om ett fel skulle iträffa i e aläggig. Om ett fel skulle iträffa måste det ikomma e amäla till Elsäkerhetsverket ia utföradet utreds. och med att Elsäkerhetsverket ite har utrett ågot fall som berör paragrafe, ELSÄK-FS 2004:1 1 kap 5,(behadlar dokumetatio vid utförade som ite följer svesk stadard ) är paragrafe äu ite är prövad. Följaktlige är ite heller, ELSÄK-FS 2004:1 allmäa råd 1 kapitlet till 5, prövat. Detta iebär i si tur att det ite fis ågot exempel eller prejuriserade domslut på kravet om dokumetatio eller riskbedömigar krig utförade som ite följer svesk stadard. Eligt, ELSÄK-FS 2004:1 kap 3 6, skall dimesioerig av kabel, med avseede på termisk verka, gruda sig på ström vid ormal drift och överströmmar. Vidare säger, ELSÄK-FS 2006:1 Elsäkerhetsverkets allmäa råd om tillämpige av föreskriftera om elsäkerhet vid arbete i yrkesmässig verksamhet till 1, att äve kortslutigar ka ge upphov till termisk verka. Dock behövs det i de flesta fall ite tas ågo häsy till kortslutigsvilkor. Edast då förimpedasera är extremt stora eller då kablara är extremt låga, behövs kortslutigsvilkore beaktas. Yttre förhållade vid utförade skall äve beaktas eligt, ELSÄK-FS 2004:1 Kap 3 8. För utvärderig av kabelförläggig med avseede på svesk stadard bör udersökigar och beräkigar göras. Udersökige utgår frå de beräkigsmetoder som agivits i svesk stadard och bör seda verifieras med ågo praktisk mätig. 6

19 Om utföradet ite sker eligt sveska stadard ska e riskaalys av utföradet dokumeteras. Detta görs lämplige utifrå agiva beräkigsmetoder i svesk stadard samt ega praktiska mätigar. 7

20 2.3 Elistallatiosreglera, SS Elistallatiosreglera, SS , eller som tidigare defiierat, svesk stadard, är e översättig av de iteratioella stadarde, EC serie och HD 384-serie, och e översättig av CENELEC "Commo modificatios". Förutom översättigara fis det sveska tillägg som preseteras i avsitte 700, 750 och 751. Stadarde gäller för elistallatioer iomhus och utomhus me täcker ite: Elmateriel för drift av elektrifierade järvägar (iklusive fordo och sigalutrustig). Elmateriel för motorfordo (iklusive elbilar). Elistallatioer på fartyg, flyttbara och fasta offshore-plattformar. Elistallatioer på luftfartyg. Utrustig för radioavstörig såvida de ite påverkar säkerhete i istallatioe. Elstägsel. Åskskydd för byggader Kapitel 13 grudläggade priciper Eligt, 131.3, skall elistallatioer vara så utförda att de ite medför risk för skador på egedom på grud av för höga temperaturer eller ljusbågar. (SS , 2005) Eligt 131.5, skall adra ledare ä späigsförade ledare och varje aa del avsedd att kua föra felströmmar, kua föra felströmmar uta att ata skadliga temperaturer. (SS , 2005) Eligt 132.6, skall ledararea bestämmas med häsy till ledaras högsta tillåta temperatur. (SS , 2005) Kapitel 42 Skydd mot termiska verkigar Eligt, 421.2, ska fast moterat elmaterial med e yttemperatur som iebär e bradrisk för ärbeläget material moteras så att de agiva värme ka avledas på ett säkert sätt. Elmaterialet ska äve moteras på tillräckligt avståd frå aat material på vilka dessa temperaturer ka ha e skadlig verka. (SS , 2005) Kapitel 43 Skydd mot överströmmar Eligt, , skall alla kortslutigsströmmar i alla pukter av e krets brytas iom e så kort tid att ledaras temperatur ite överskrider det tillåta gräsvärdet. För kortslutigar som har e varaktighet på upp till 5 sekuder ka e viss kortslutigsström komma att höja ledartemperature frå dess högsta tillåta värde i ormal drift till gräsvärdet för temperature. Detta ka beräkas approximativt. (SS , 2005) Kapitel 51 Val och moterig av elmateriel Eligt, 511,1, ska materialet vara kostruerat och tillverkat eligt gällade god säkerhetstekisk praxis iom EES. (SS , 2005) Eligt, 512,2,1, skall material väljas och moteras med häsy till de yttre påverka materialet ka bli utsatt för. (SS , 2005) 8

21 2.3.5 Kapitel 52 Val och moterig av ledigssystem Eligt, gäller de grudläggade pricipera i, SS i avsitt 13 för ledare, vid val av moterig av ledigssystem. (SS , 2005) Eligt, 521.1, skall val av ledigssystem med häsy till aväda ledare eller kabel ske i överesstämmelse med tabell 52-1, förutsatt att skydd täcks av tillämplig produktstadard. (SS , 2005) Eligt, 521.2, skall val av ledigssystem med häsy till ledigsförläggig ske i överesstämmelse med tabell (SS , 2005) Med häsy till begräsigara om förläggig på stege ger tabell 52-2 typummera 30, 31, 32, 33, 34 som ska föras över i tabell (SS , 2005) Eligt 521.3, visas exempel på förläggigssätt med häsy till strömvärde i tabell (SS , 2005) Utifrå typummera ur tabell 52-2, ger tabell 52-3 referesvärdea E eller F för avädig i bilaga 52A. (SS , 2005) Eligt, , skall ledigssystem väljas och moteras med häsy till högsta och lägsta omgivigstemperatur så att högsta tillåta temperaturer i tabell 52-4 ite överskrids. (SS , 2005) Kapitel Strömvärde Eligt, 521.3, får ite strömme i e ledare vara så hög att temperaturgräsera som ages i tabelle 52-4 överskrids. Strömme skall väljas så de överresstämmer med de metoder som ages i eller i (SS , 2005) Eligt, 523.2, ases vara uppfyllt om strömme i kablara och isolerade ledare uta armerig ite överstiger värdea i tabellera i bilaga 52A och tabell 52-3 med häsy taget till omräkigsfaktorera som fås ur bilaga 52A. (SS , 2005) Eligt, 523.3, ka vara uppfyllt om strömvärdea bestäms eligt EC eller geom utprovig eller geom dokumeterig eligt erkäda metoder. (SS , 2005) Kapitel Ahopig av flera kretsar Eligt, 523.5, gäller omräkigsfaktorera för ahopig av flera kablar eller isolerade ledare, med eller uta ibördes avståd, då dessa har samma maximala drifttemperatur. (SS , 2005) Vidare gäller att vid ahopig av kablar med olika maximal drifttemperatur, skall strömvärdet baseras på de kabel som har de lägsta maximala drifttemperature tillsammas med de tillämpbara omräkigsfaktor för ahopige. (SS , 2005) Kapitel belastade ledare Eligt, , räkas atalet ledare i e krets som de som överför e belastigsström. Om det ka atas att ledara i e flerfaskrets belastas symetrisk och har e försumbar del övertoer behöver ige häsy tas till eutralledares ström. (SS , 2005) 9

22 2.3.9 Kapitel Ledararea Eligt, 524.1, får ite ledararea hos e fasledare i växelströmskretsar och hos ledare i likströmskretsar, vara midre ä vad som ages i tabell (SS , 2005) Bilaga 52 Strömvärde Eligt, A52.2.1, gäller strömvärdea för de förlagda kablara i dea bilaga med referestemperature 30ºC i luft. (SS , 2005) Eligt, A52.2.2, ska tabellera A52-14 och A52-15 tillämpas för de strömvärde som ages i tabellera A52-2 till A52-13, då omgivigstemperature på de avsedda istallatiosplatse avviker frå tidigare ämd referestemperatur. (SS , 2005) Eligt, A52.4.2, ska tabellera A52-8 till A52-13 avädas för förläggigssätt E och F, som tidigare togs fram ur tabell Vidare gäller tabellera för både estaka kablar samt grupper av kablar. Strömvärde för grupper av kablar beräkas geom multiplikatio av värdea i tabell A52-8 till A agiva för ett likade motage i luft, och omräkigsfaktorer för ahopig, i tabellera A (SS , 2005) Eligt, A.52.5, gäller de agiva omräkigsfaktorera för ahopig i dea stadard edast för ahopig av kabel med likade belastig och likade areor. För ahopig av kablar med olika grova areor måste faktorera beräkas idividuellt. (SS , 2005) Vid avädig av de tabeller som fis i bilaga A52 fås det maximala strömvärdet som e kabel klarar av för att ite uppå högre temperatur ä vad stadarde tillåter. Observeras bör dock att bilagora i stadarde SS edast är iformativa delar ite igår i stadarde. Bilagora visar edast exempel på hur stadarde ka tillämpas. (SS , 2005) 10

23 2.4 Slutsatser frå Elistallatiosreglera Eftersom bilagora i stadarde ite är e del av svesk stadard samt att tillgäglighete på källmaterial är dålig, bör agiva lösigar som presseteras i stadarde ifrågasättas. Oklara atagade i beräkigara ger idikatioer om att det fis ett svägrum krig de värde och beräkigsmetoder som preseteras. och med att stadarde bara behadlar ett lager kabel på stege uppstår problematik krig hur vida utförade med flera lager kabel på stege ska behadlas. Om ega algoritmer för flera lager ska tas fram bör de iteratioella stadarde EC60287 vara utgågspukte. Dock är det eligt Sveska Elektriska Kommissioes kabelexpert, Svate Skeppstedt, ite helt ekelt att ta fram exakta algoritmer för beräkigar av kablar i flera lager. bilaga 52A i SS fis förslag på beräkigar och lösigar för dimesioerig av kablar utifrå termiska aspekter. beräkigar och tabeller görs dock e hel del atagade och amärkigar: De agiva omräkigsfaktorera är edast medelvärde iom det areaområde samt de förläggigssätt som tas upp. Korrektiosfaktorera gäller bara för kablar i ett lager. beräkigara är utgågspukte att alla kablar är fullt belastade. Att e kabel är fullt belastad i e aläggig är mycket sällsyt och därmed är detta atag.ade e stor osäkerhetsfaktor. Eftersom det ka vara svårt att kostruera ega algoritmer bör det göras e praktisk mätig av verkliga fall för att verifiera stadardes tillförlitlighet. E möjlig metod för verifierig av temperaturer i kablar förlagda på stege är termograferig. Ett par lämpliga objekt bör aalyseras för att få e större oggrahet. De aalyserade objekt bör graskas och faktorer som bör beaktas är: Kablaras förläggigssätt. Temperaturskillade mella ierledare och de yttre isolerige. Hur mycket kablara belastas. Om kablara belastas olika vid olika tidpukter, årstider osv. Åldradet hos kabel. 11

24 2.5 Svesk stadard SS dea stadard är tabeller och beräkigar framtaga efter de iteratioella stadarde, EC tabeller och agiva värde har häsy tagits till de olika areor och former som fis på olika kabelkostruktioer Kap Allmät Vid dimesioerig av kablar tas häsy till de maximala temperature kabels isolerig tål. Följade gäller för respektive material: Polyviylklorid (PVC) 70 ºC Polyete (PE) 65 ºC Tvärbude polyete (PEX) 90 ºC Temperaturgräsera ova gäller edast kablar uta armerig. (SS , 2005) Omräkigsfaktorera för ahopig av flera kablar uta eller med ibördes avståd gäller då de har samma maximala drifttemperatur. (SS , 2005) Vid ahopig av kablar som har samma maximala drifttemperatur ska strömvärdet för samtliga kablar väljas efter de kabel som har lägst maximal drifttemperatur tillsammas med de tillämpbara omräkigsfaktor för ahopige. (SS , 2005) Kap 6.4 Kabelvägar med varierade istallatiosförhållade Om förläggigssätt, ahopig och omgivigstemperatur varierar ut med kabelväge ska strömvärdet beräkas utifrå de pukt som har de mest ogysamma förhålladea. (SS , 2005) Bilaga A Strömvärde för belastigsberäkigar Dea bilaga är ite e del av stadarde me visar exempel på beräkigsmetoder och tabeller som ka avädas vid dimesioerig för att följa stadarde. (SS , 2005) Tabeller och beräkigar är framtaga efter de iteratioella stadarde, EC 60287, med avädig av de dimesioera i EC60502 och de ledarresistaser som ages i EC tabeller och beräkigar har häsy tagits till de olika areor och former som fis på olika kabelkostruktioer. (SS , 2005) A.2 - Omgivigstemperaturer Vid fastställade av strömvärde med hjälp av tabellera aväds följade referestemperaturer: För kablar isolerade i luft, förlagda på stege gäller 30ºC. Nedgrävda kablar direkt i mark och i rör i mark gäller 20ºC Eligt, A.5.2, ska tabell A.10 avädas för omräkigsfaktorera för ahopig vid förläggig på stege. Dock är värdea i tabelle baserade på ett medelvärde för ledarareor med häsy till kabeltyper och istallatiospriciper. Tabelle gäller bara för ahopig av kablar med samma ledararea. Vid ahopig av kablar med olika areor bör e mer oggra beräkig utföras. (SS , 2005) 12

25 Eligt, A.11.3, gäller omräkigsfaktorera i tabell A.10 vid förläggig av kablar i ett lager, uta eller med ibördes avståd. Med stege avses kabelstege där stegpiara upptar högst 10 % av steges bäryta. Avstådet mella steg och golv/tak ska vara mist 0,3 meter. Avstådet 0,3 meter får miskas till 0,2 uder förutsättig att det fria avstådet frå kablara till ovaliggade hylla, stege eller kabel uppgår till mist 0,15 m. Avstådet får äve miskas till 0,15 m på e sträcka av e meter vid korsig av utskjutade byggadsdel. Häsy bör dock tas till omgivigstemperatur, t.ex. vatterör lufttrummor osv. (SS , 2005) 13

26 2.6 Slutsatser och tolkigar frå SS De tabeller och beräkigar som ages i SS leder till samma resultat som de tabeller och beräkigar som ages i svesk stadard. Skillade är att det i SS fis fler bilagor som visar exempel på hur stadarde ka följas vid olika utförade. och med att dimesioerig av kabel beror av fler faktorer ä termiska effekter måste flera faktorer aalyseras för att korrekt kua bestämma säkrig och area på kabel. Dock behövs det i de flesta fall ite tas ågo häsy till kortslutigsvilkor. Edast då förimpedasera är extremt stora eller då kablara är extremt låga, behövs kortslutigsvilkore beaktas. 2 2 stallatioskabel säkras ofta med, 10 A för 1,5 mm och 16 A för 2,5 mm. Tack vare att kablara säkras av på detta sätt klara de ormalt de krav som ställs på kortslutigsvilkore. 14

27 3 Beräkigar ut ifrå svesk stadard, SS samt adra erkäda stadarder För att kua utvärdera de förslag till lösig som ges i de olika stadardera har exempel med olika kabeltyper beräkats. Resultatet frå de beräkade exemple är täkt att ligga till grud för vidare riskaalyser. För beräkigar av strömvärde ka ma i, sveska stadard bilaga 52A tabell 52-20, bara få fram omräkigsfaktorer för maximalt ett lager kabel på e stege eller räa. För omräkigsfaktorer för flera lager skall ma eligt, amärkig 2 i bilaga A52 i tabell A.52-20, aväda ågo lämplig metod. Dock bör det beaktas att alla omräkigsfaktorer i tabellera i bilaga A.52 är beräkade utifrå att alla berörda kablar är fullt belastade. För att beräkigara frå bilaga 52A i svesk stadard ska gälla, bör följade beaktas: Att det ite krävs ågo ytterliggare reduktio för mer ä io flerledarkablar. Där med räkas io eller fler kablar i ett lager, som ett kabellager på stege. Att det vertikala avstådet mella stegara ska vara mist 300 mm. Korrektiosfaktoreras oggrahet ligger på ± 5%. För att beräkigara eligt SS ska gälla bör följade beaktas: Att det ite krävs ågo ytterliggare reduktio för mer ä io flerledarkablar. Där med räkas io eller fler kablar i ett lager, som ett kabellager på stege. Att det vertikala avstådet mella stegara ska vara mist 300 mm. Avstådet ka miskas till 0,2 meter uder förutsättig att det fria avstådet frå kablara på de ovaliggade stege uppgår till mist 0,15 meter. Avstådet mella stegara få äve miskas till 0,15 meter på e sträcka av högst 1 m. Korrektiosfaktoreras oggrahet ligger på ± 5%. Vid besök hos Sveska Elektriska kommissioes kotor i Kista behadlades förarbete och äldre material. Det äldre materialet och förarbetea ligger, eligt Svate Skeppstedt, till grud för de publikatioer som Sveska Elektriska Kommissioe ger ut idag. Vid samtal med Sveska Elektriska Kommissioes kabelexpert, Svate Skeppstedt, ages det i e i kabelbrasche mycket erkäd publikatio, Kabel ud Leitug für starkstrom skrive av L.Heihold och R.Stubbe, korrektiosfaktorer för förläggig av kabel i flera lager på stege. De persoer som idag är arbetar med utvecklig och stadardiserig av kabel i världe aser att Kabel ud Leitug für starkstrom är hela brasches hadbok. 15

28 FGUR 1: GRAFEN ÄR ETT UTDRAG UR KABEL UND LETUNG FÜR STARKSTROM OCH VSAR OLKA KORREKTONSFAKTORER de äldre starkströmsföreskriftera frå 1994, 21 avsitt f korrektio av strömvärde, ages att korrektiosfaktorer för förläggig av kabel på stege i två lager är 0,7, i tre lager 0,3 och för fyra lager 0,2. samma avsitt ages äve att det är möjligt att ta häsy till kablaras belastigsgrad vid dimesioerig. Detta beroede på att kablara ofta är lågt belastade. ett särtryck ur tidskrifte Elistallatöre r , preseteras Nya föreskrifter och ormer. presetatio av paragraf 21 diskuterar Ludvig Wikma vid States Elektriska spektio i Skellefteå bakgrudstakar och resultat av paragraf 21. Ut av stycket uder rubrike 21 korrektio av strömvärde ka följade utläsas: Om kablar läggs i två lager måste e extra korrektiosfaktor på 0,7 tillkomma vid bestämig av kablaras strömvärde. Om förläggig i mer ä två lager måste tillgripas, tillkommer e extra korrektiosfaktor på 0,3 för kablar i tre lager och 0,2 för kablar i fyra lager. Vidare aser Wikma att det är möjligt att göra udatag frå ovaståede krav vid 2 reduktio för ledigar med ledararea midre ä 4 mm. Motivet till udataget är att det vid de kleare areora ofta är fråga om lågt belastade ledare och att oftast e eller två av kabel ledare är belastade. ova ämda särtryck skriver äve Carl-Eric Thorsé Kommetarer och exempel till paragraf 21 följade: Korrektiosfaktorer för förläggig av kabel på stege i två lager är 0,7, i tre lager 0,3 och för fyra lager 0,2. 16

29 ett förslag till Svesk stadard, SS , tryckmaus , utgåva 3 fis det agivet korrektiosfaktorer för förläggig av kabel i två lager. På sida 19 uder rubrike Förläggig av kabel på steg eller hylla skrivs följade: Förläggig av kabel eligt tabell 12 och 13 avser kablar i ett lager. Om kablar läggs i två lager måste e extra omräkigsfaktor 0,7 tillkomma utöver övriga omräkigsfaktorer vid bestämig av kablaras strömvärde. Utifrå material frå Sveska Elektriska Kommissioes arkiv fastställs att det tidigare fuits e diskussio om att föra i korrektiosfaktorer för förläggig av kabel i mer ä ett lager i stadarde SS Eftersom uvarade stadarder grudar sig på det material som arbetades fram tidigare och då iehöll korrektiosfaktorer agiva för förläggig i flera lager, ases dessa korrektiosfaktorer trovärdiga. Efter diskussio med erfaret braschfolk har olika exempel av förläggigssätt av istallatios- och kraftkabel valts för att beräka olika strömvärdea. Förutsättigara för att tabellera i stadarde ska gälla i beräkade exemple, är att agivet förläggigssätt och kabeltyper aväds. Omgivigstemperature i exemple är atage till 30ºC. För samtliga exempel gäller att samorda strömbegräsigar för ledare och överlastskydd. de första tabelle i varje exempel ages de strömbegräsig som kabel klarar av efter giva förutsättigar. Kabels strömbegräsig beäms som strömvärdet för ledare och beteckas z. Vidare ages tabeller med märkströmme för berörda överlast- och kortslutigsskydde, diazesäkrig, kivsäkrig, dvärgbrytare och effektbrytare. Överlastoch kortslutigsskyddet har e märkström som beäms som. För att överlast- och kortslutigsskydd ska fugera ihop måste följade sambad vara uppfyllda: B z 1,45* 2 z ( 1) ( 2) B är belastigsströmme för de dimesioerade kretse. z är strömvärdet för ledare (gräsbrytigsströmme). är överlastskyddets märkström. 2 är de ström, som medför e säker fuktio hos överlastskyddet. praktike tas 2 lika med gräsutlösigsströmme för säkrige, detta framgår av produktstadarde eller frå avisigar av tillverkare. Beräkigar av 2 fis i bilaga 2. Sambade (1) och (2) redovisas i varsi tabell för respektive överlast- och kortslutigsskydd. Därefter presseteras slutsatser av beräkigara. 17

Sydkraft Nät AB, Tekniskt Meddelande för Jordningsverktyg : Dimensionering, kontroll och besiktning

Sydkraft Nät AB, Tekniskt Meddelande för Jordningsverktyg : Dimensionering, kontroll och besiktning ydkraft Nät AB, Tekiskt Meddelade för Jordigsverktyg : Dimesioerig, kotroll och besiktig 2005-04-26 Författare NUT-050426-006 Krister Tykeso Affärsområde Dokumettyp Dokumetam Elkrafttekik Rapport 1(6)

Läs mer

EXAMENSARBETE. Lathund för val av förband mellan transformator och ställverk. Gunilla Almqvist 2002-06-14

EXAMENSARBETE. Lathund för val av förband mellan transformator och ställverk. Gunilla Almqvist 2002-06-14 2002:E006 e EXAMENSARBETE Lathud för val av förbad mella Guilla Almqvist 2002-06-14 Högskola Trollhätta/Uddevalla stitutioe för Tekik Box 957, 461 29 Trollhätta Tel: 0520-47 50 00 Fax: 0520-47 50 99 E-post:

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

Automatization of test rig for microwave ovens

Automatization of test rig for microwave ovens LiU-ITN-TEK-A--13/026--SE Automatization of test rig for microwave ovens Jesper Cronborn 2013-06-10 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen

Läs mer

Automatiserad panoramasekvensdetektering på Narratives platform

Automatiserad panoramasekvensdetektering på Narratives platform LiU-ITN-TEK-A--14/018--SE Automatiserad panoramasekvensdetektering på Narratives platform Alexander Johansson 2014-06-11 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,

Läs mer

Allmänna avtalsvillkor för konsument

Allmänna avtalsvillkor för konsument Godkäare 7.2 Kudakuta Godkät Kommuikatio Distributio Kudservice Kommuikatio, deltagade och samråd Allmäa avtalsvillkor för kosumet för leveras av fjärrvärme Allmäa avtalsvillkor för kosumet för leveras

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område

Läs mer

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005 Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de

Läs mer

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall

Läs mer

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor Kosoliderad versio av Styrelses för ackrediterig och tekisk kotroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkig av färdigförpackade varor Rubrike har dea lydelse geom (STAFS 2008:11) Ädrig iförd: t.o.m.

Läs mer

Visst kan man faktorisera x 4 + 1

Visst kan man faktorisera x 4 + 1 Visst ka ma faktorisera + 1 Per-Eskil Persso Faktoriserig av polyomuttryck har alltid utgjort e svår del av algebra. Reda i slutet av grudskola möter elever i regel dea omvädig till multiplikatio med hjälp

Läs mer

1. Test av anpassning.

1. Test av anpassning. χ -metode. χ -metode ka avädas för prövig av hypoteser i flera olika slag av problem: om e stokastisk variabel följer e viss saolikhetsfördelig med käda eller okäda parametrar. om två stokastiska variabler

Läs mer

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist Föreläsig VI Mikael P. Sudqvist Aritmetisk summa, exempel Exempel I ett sällskap på 100 persoer skakar alla persoer had med varadra (precis e gåg). Hur måga hadskakigar sker? Defiitio I e aritmetisk summa

Läs mer

Befolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2

Befolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2 Befolkig per födelselad Reviderad metod vid framskrivigar Versio: 2 Tillväxtverket stärker Sverige geom att stärka företages kokurreskraft Vi skapar bättre förutsättigar för företagade och bidrar till

Läs mer

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1 duktio LCB 2000 Ersätter Grimaldi 4. Rekursio och iduktio; ekla fall E talföljd a a 0 a a 2 ka aturligtvis defiieras geom att ma ager e explicit formel för uträkig av dess elemet, som till exempel () a

Läs mer

god stiftelsepraxis www.saatiopalvelu.fi

god stiftelsepraxis www.saatiopalvelu.fi god stiftelsepraxis SÄÄTIÖIDEN JA RAHASTOJEN NEUVOTTELUKUNTA RY DELEGATIONEN FÖR STIFTELSER OCH FONDER RF www.saatiopalvelu.fi 1 Cotets God stiftelsepraxis 1 Iledig 3 2 God stiftelsepraxis 3 Stipedier

Läs mer

ChiliChallenge. Utveckling av en användbar webbapplika on. ChiliChallenge Development of a web applica on with good usability

ChiliChallenge. Utveckling av en användbar webbapplika on. ChiliChallenge Development of a web applica on with good usability ChiliChallenge Utveckling av en användbar webbapplika on ChiliChallenge Development of a web applica on with good usability Grupp 4: Carolina Broberg, Oscar Ek, Linus Gålén, Anders Kratz, Andreas Niki

Läs mer

Handbok i materialstyrning - Del F Prognostisering

Handbok i materialstyrning - Del F Prognostisering Hadbok i materialstyrig - Del F Progostiserig F 71 Absoluta mått på progosfel I lagerstyrigssammahag ka progostiserig allmät defiieras som e bedömig av framtida efterfråga frå kuder. Eftersom det är e

Läs mer

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions)

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions) - 1 - Vad är si? si är amet på e av måga ibyggda fuktioer i Ada (och de återfis i paketet Ada.Numerics.Elemetary_Fuctios) si är deklarerad att ta emot e parameter (eller ett argumet) av typ Float (mätt

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2) Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del ) Pukt- och itervallskattig (LLL Kap 10) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level

Läs mer

Art. 7953. Brugsanvisning

Art. 7953. Brugsanvisning Art. 7953 D GB F NL S I E DK Gebrauchsaweisug Licht- / Wasserspieldüse Operatig Istructios Light ad Waterworks Jet Mode d emploi Buse pour jet d eau avec éclairage Gebruiksaawijzig Licht- / waterspelsproeier

Läs mer

101. och sista termen 1

101. och sista termen 1 Lektio, Evariabelaalys de ovember 999 5.. Uttryck summa j uta summasymbole. j + Termera är idexerade frå j = till j = och varje term är blir j j+. Summa Skriver vi upp summa uta summasymbole blir de +

Läs mer

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar.

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar. Luleå tekiska uiversitet TENTAMEN Kurskod: R0009N Kursam: Modeller för iter styrig Tetamesdatum: 2015-03-16 Skrivtid: 4 timmar Tillåta hjälpmedel: Räkare. Rätetabeller bifogas lägst bak i dea teta. Jourhavade

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att

Läs mer

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.1-10.3) Ordlista till NCT Hypothesis testig Null hypothesis Alterative hypothesis Simple / composite Oe-sided /two-sided Reject Test statistic Type

Läs mer

RESTARITMETIKER. Avsnitt 4. När man adderar eller multiplicerar två tal som t ex

RESTARITMETIKER. Avsnitt 4. När man adderar eller multiplicerar två tal som t ex Avsitt 4 RESTARITMETIKER När ma adderar eller multiplicerar två tal som t ex 128 + 39..7 128 43..4 så bestämmer ma först de sista siffra. De operatioer som leder till resultatet kallas additio och multiplikatio

Läs mer

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R. P Potesserier Med e potesserie mear vi e serie av type c x, där c, c, c,... är giva (reella eller komplexa) kostater, s.k. koefficieter, och där x är e (reell eller komplex) variabel. För varje eskilt

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsig 6, Ht 2 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10

Läs mer

Dataskyddsförordningen offentlig sektor

Dataskyddsförordningen offentlig sektor Dataskyddsförordige offetlig sektor Föreige för arkiv och iformatiosförvaltig Stockholm 25 oktober 2017 Lisa Johasso, Jurist, Dataispektioe TF/YGL/OSL Verksamhetsreglerig Dataskydd TF/YGL/OSL Verksamhetsreglerig

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1 Lösigar och kommetarer till uppgifter i. 407 d) 408 d) 40 a) 3 /5 5) 5 3 0 ) 0) 3 5 5 4 0 6 5 x 5 x) 5 x + 5 x 5 x 5 x 5 x + 5 x 40 Om det u är eklare så här a x a 3x + a x) a 4x + 43 a) 43 45 5 3 5 )

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x)

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x) Uppsala Uiversitet Matematiska Istitutioe Bo Styf Evariabelaalys, 0 hp STS, X 200-0-27 Föreläsig 26, 9/2 20: Geomgåget på föreläsigara 26-30. Att lösa de ihomogea ekvatioe. De ekvatio vi syftar på är förstås

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes Lijär Algebra (lp 1, 2016) Lösigar till skrivuppgifte Julia Brades Uppgift 1. Betecka mägde av alla matriser med M(). Vi har e elemetvist defiierad additio av två matriser A, B M(). De är defiierad geom

Läs mer

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet? Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00. Tekiska Högskola i Lud Istitutioe för Elektroveteskap Tetame i Elektroik, ESS010, del 2 de 14 dec 2009 klocka 14:00 19:00. Uppgiftera i tetame ger totalt 60p. Uppgiftera är ite ordade på ågot speciellt

Läs mer

Förslag FÖRSLAG. Riktlinjer

Förslag FÖRSLAG. Riktlinjer Förslag Riktlijer Övergripade riktlijer för lokaliserig Följade övergripade riktlijer gäller vid prövig av vidkraftsetablerigar. Riktlijera gäller för stora verk, 14-15 meter där gräse edåt är verk med

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:

Läs mer

Stadsbyggande och farligt gods

Stadsbyggande och farligt gods Stadsbyggade och farligt gods Dialog-pm 2004:2 Aktualiserig av Översiktspla 2000 Malmö Stadsbyggadskotor mars 2004 Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade och farligt gods Sammafattig Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsig 5/11 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10 2 8

Läs mer

Doktorandernas uppfattningar om sin forskarutbildning vid Uppsala universitet

Doktorandernas uppfattningar om sin forskarutbildning vid Uppsala universitet Doktoraderas uppfattigar om si forskarutbildig vid Uppsala uiversitet Resultat frå e uiversitetsövergripade ekätudersökig: Språkveteskapliga fakultete Ehete för kvalitet och utvärderig Maria Wolters Maj

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

Master Thesis. Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson. LiTH - ISY - EX -- 08/4064 -- SE

Master Thesis. Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson. LiTH - ISY - EX -- 08/4064 -- SE Master Thesis Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson LiTH - ISY - EX -- 08/4064 -- SE Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion

Läs mer

Anvisningar för inrättande av utbildningsprogram vid Humanistiska fakulteten

Anvisningar för inrättande av utbildningsprogram vid Humanistiska fakulteten Humaistiska fakultete BESLUT 1 / 5 2013-12-19 dr G 2013/558 Avisigar för irättade av utbildigsprogram vid Humaistiska fakultete Beslutsgåg Irättade av utbildigsprogram beslutas av fakultetsstyrelse efter

Läs mer

Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken.

Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken. Kommetarer till Christer Nybergs bok: Mekaik Statik Kommetarer kapitel 2 Sida 27 Resultatet av kryssprodukte i exempel 2.9 ska vara följade: F1 ( d cos β + h si β ) e z Det vill säga att lika med tecket

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik Sammafattig, del I G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 2 oktober 2013 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0409 Grudkurs i diskret matematiksammafattig, del 2Ioktober

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA Fiasutvecklig Tribeca Fiasutveckligs målsättig är att bidra med råd & produkter som

Läs mer

Försöket med trängselskatt

Försöket med trängselskatt STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då

Läs mer

SveTys. Affärskultur i Tyskland. Vad är det? Och vad ska jag tänka på?

SveTys. Affärskultur i Tyskland. Vad är det? Och vad ska jag tänka på? SveTys Affärskultur i Tysklad Vad är det? Och vad ska jag täka på? 2 Affärskultur i Tysklad Vad är det? Och vad ska jag täka på? 2008 SveTys, Uta Schulz, Reibek 3 Iledig När ma gör affärer i Tysklad eller

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science

Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science Examensarbete Utveckling av en webbaserad donationstjänst för företag som involverar medarbetarna i processen. av Martina

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl Karlstads uiversitet Istitutioe för iformatiostekologi Avdelige för statistik Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 5 jui 004, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Asvarig lärare: Övrigt: Bifogad formel-

Läs mer

Ekvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process.

Ekvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process. Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR aplace-ekvatioe APACES EKVATION Vi etraktar följade PDE u, u,, a, ekv1 som kallas aplaces ekvatio Ekvatioe ekv1 ka eskriva e sk statioär tillståd stead-state för e fsikalisk

Läs mer

ISO 26000. ISO 26000 Guidance on social responsibility. Marknaden förändras snabbt. En standard om socialt ansvarstagande

ISO 26000. ISO 26000 Guidance on social responsibility. Marknaden förändras snabbt. En standard om socialt ansvarstagande ISO 26000 E stadard om socialt Reio Fridh, Sesus Vice ordförade Sveska ISO 26 000 kommitté 2010-11-26 ISO 26000 Guidace o social resposibility ISO 26000 Vägledig för Socialt 2 Markade förädras sabbt Allt

Läs mer

Bilaga 1 Formelsamling

Bilaga 1 Formelsamling 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste

Läs mer

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor Mätbar vetskap om uläget och tydliga målbilder om framtide Geomför e INDICATOR självvärderig och ulägesaalys iom tre veckor Självvärderig e del av dokumetatioskravet i ya skollage Skollage ställer också

Läs mer

Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad

Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad 1/5 Sektor samhällsbyggad Datum Beteckig 2015-02-10 PLAN.2014.19 Plaehete Hadläggare Jey Olausso Detaljpla Ekedal södra Behovsbedömig Förslag Geomföradet av plaförslaget bedöms ite medföra ågo betydade

Läs mer

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd Iformatiostekologi Tom Smedsaas 10 augusti 016 Geomsittligt sökdjup i biära sökträd Detta papper visar att biära sökträd som byggs upp av slumpmässiga data är bra. Beteckigar och defiitioer Defiitio De

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkra persolyft 1 Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe Databasdesig Förstudie, behovsaalys ER-modellerig Kravspecifikatio För att formulera e kravspecifikatio: Idetifiera avädare Studera existerade system Vad

Läs mer

Ny lagstiftning från 1 januari 2011

Ny lagstiftning från 1 januari 2011 Ny lagstiftig frå 1 jauari 2011 1. Ny lag lage om allmäyttiga kommuala bostadsaktiebolag 2. Förädrigar i hyreslage De ya lagstiftige - Bakgrud Klicka här för att ädra format på uderrubrik i bakgrude q

Läs mer

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!! Göteborgs uiversitet Psykologiska istitutioe Tetame Psykologi kurskod PC106, Kurs 6: Idivide i ett socialt sammahag (15 hp) och PC 145. Tid för tetame: 6/5-01. Hel och halvfart VT 1. Provmomet: Socialpsykologi

Läs mer

Maskinbearbetade tätningar. Översikt över profiler

Maskinbearbetade tätningar. Översikt över profiler Maskibearbetade tätigar Översikt över profiler Kolvtätigar K1-P K1-PE K1-R K1-RE K2-P K2-PD K2-R K2-RD K3-P K3-F K3-S K4-P K4-PD K5-P K5-R K6-P K6-R K7-P K7-F K8-E K8-ES K8-D K8-DS K8-P K9-N K9-H K9-D

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare "Det fis iget så praktiskt som e bra teori" November 2011 Bakgrud Stadardiserig E saolikhetsekvatio Kosekves av stora tales lag Stora tales lag ger att är slumpvariablera X i är oberoede, med e och samma

Läs mer

Samtal med Karl-Erik Nilsson

Samtal med Karl-Erik Nilsson Samtal med Karl-Erik Nilsso,er Ert av Svesk Tidskrifts redaktörer, Rolf. Ertglud, itejuar här Karl-Erik Nilsso, ar kaslichej på TCO och TCO:s represetat ed i litagarfodsutredige. er e t or så å g. ). r

Läs mer

TEKNISK RAPPORT SIS-ISO/TR 25398:2007

TEKNISK RAPPORT SIS-ISO/TR 25398:2007 TEKNISK RAPPORT SIS-ISO/TR 5398:007 Publicerad/Published: 007--05 Utgåva/Editio: Språk/Laguage: sveska/swedish ICS: 3.60; 53.00 Aläggigsmaskier Riktlijer för bedömig av expoerig för helkroppsvibratioer

Läs mer

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren? Problemlösig. G. Polya ger i si utmärkta lilla bok How to solve it (Priceto Uiversity press, 946) ett schema att följa vid problemlösig. I de flod av böcker om problemlösig som har följt på Polyas bok

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkra materiallyft Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1) Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del 1) Sampligfördeligar (LLL Kap 8) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level course,

Läs mer

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej Itervallskattig c 005 Eric Järpe Högskola i Halmstad Atag att vi har ett stickprov x,..., x på X som vi vet är Nµ, σ me vi vet ej värdet av µ = EX. Då ka vi beräka x, vvr skattig av µ. För att få reda

Läs mer

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

DEL I. Matematiska Institutionen KTH 1 Matematiska Istitutioe KTH Lösig till tetamesskrivig på kurse Diskret Matematik, momet A, för D2 och F, SF1631 och SF1630, de 5 jui 2009 kl 08.00-13.00. DEL I 1. (3p) Bestäm e lösig till de diofatiska

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkert truckarbete Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet 3 2.1 Passagesannolikheter... 3 2.2 Passagetider...

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet 3 2.1 Passagesannolikheter... 3 2.2 Passagetider... Ekel slumpvadrig Sve Erick Alm 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) Iehåll 1 Iledig 2 2 Apa och stupet 3 2.1 Passagesaolikheter............................... 3 2.2 Passagetider....................................

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00 0.01.007 Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 0 jauari 007, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt miiräkare. Asvarig lärare: Haah Hall Övrigt:

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

Identfiera orsaker och ge förslag på åtgärder och resultatmått Åtgärdstyp Ska risken åtgärdas genom att orsaken: Bakomliggande orsaker

Identfiera orsaker och ge förslag på åtgärder och resultatmått Åtgärdstyp Ska risken åtgärdas genom att orsaken: Bakomliggande orsaker Risk (möjlighet att e egativ RiskID Beskrivig av risk 4.1 R1 Öskemåle kommer osorterat och geererar måga aalyser - ökad arbetsisats och kostader Ma hittar ite 4.1 R2 produktera i lista 4.2 R3 Svårigheter

Läs mer

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25 TJÄNSTSKRIVLS Hadläggare atum Äredebeteckig Johaa Kidqvist -05- KS /05 50 Kommufullmäktige Markavisigsavtal för och försäljig av fastighete Gesälle 5 Förslag till beslut Kommufullmäktige godkäer förslag

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder;

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder; MKB till detaljpla Förbifart Stockholm Hälsoeffekter av tuelluft Studier idikerar att oöskade korttidseffekter, blad aat ökat atal iflammatiosmarkörer, börjar uppstå vid e expoerig som motsvaras av tuelluft

Läs mer

Systemdesign fortsättningskurs

Systemdesign fortsättningskurs Systemdesig fortsättigskurs Orgaisatio Föreläsare Potus Boström Assistet? Tider mådagar och tisdagar kl. 8-10 Börjar 3.9 och slutar 16.10 Rum B3040 Orgaisatio Iga föreläsigar 24.9, 25.9, 1.10 och 2.10

Läs mer

Plattformshissar från Cibes Lift för alla byggnader

Plattformshissar från Cibes Lift för alla byggnader Plattformshissar frå Cibes Lift för alla byggader Smarta, säkra och ekla att istallera DESIGN - RELIABILITY - EXPERIENCE Iehåll Om Cibes Lift 3 Kudperspektiv 4 Service och uderhåll 5 Miljöfokus 6 De lilla

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade frå saolikhetsteori:

Läs mer

Hamnbanan Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobangården

Hamnbanan Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobangården Järvägsutredig med miljökosekvesbeskrivig Hambaa Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobagårde Utställigshadlig 2011-03-04 Yta för bild eller möster Titel: Järvägsutredig Hambaa Göteborg dele Eriksbergsmotet

Läs mer

Subsystem. Klasser är ett bra sätt att organisera små system. Klasser är för små enheter för att organisera stora system

Subsystem. Klasser är ett bra sätt att organisera små system. Klasser är för små enheter för att organisera stora system Desig av subsystem Subsystem Klasser är ett bra sätt att orgaisera små system Klasser är för små eheter för att orgaisera stora system Större eheter behövs för orgaiserige Subsystem Sex priciper diskuteras

Läs mer

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) =

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) = Avd Matematisk statistik TENTAMEN I SF955 f d 5B555 DATORINTENSIVA METODER ONSDAGEN DEN AUGUSTI 008 KL 400 900 Examiator: Guar Eglud, tel 790746 Email: guare@mathkthse Tillåta hjälpmedel: Formel- och tabellsamlig

Läs mer

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014 MARKNADSPLAN Kugälvs kommu 2010-2014 Fastställd av KF 2010-06-17 1 Iehåll Varför e markadspla? 3 Mål och syfte 4 Markadsförutsättigar 5 Processer, styrig och orgaisatio 6 Politisk styrig 7 Politisk styrig,

Läs mer

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1 Duo HOME Duo OFFICE Programmerigs maual SE 65.044.20-1 INNEHÅLL Tekiska data Sida 2 Motage Sida 3-5 Programmerig Sida 6-11 Admiistrerig Sida 12-13 Hadhavade Sida 14-16 TEKNISKA DATA TEKNISK SPECIFIKATION

Läs mer

Förfrågan till Klockarens redaktörer

Förfrågan till Klockarens redaktörer Förfråga till Klockares redaktörer 1. Hur öjd är du med Klockare? Ge Klockare ett geerellt vitsord. Atal svarade: 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Totalt Medelvär Usel 1 0 2 1 2 5 5 9 3 1 Utmärkt 29 6,72 3,45%

Läs mer

INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN

INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN DRA UT MITTSEKTIONEN MED INSTALLATIONSSCHEMAT. INNEHÅLL 8808 8805 Larmehet 03CB0364A 10SA0623A Kablage Moterigspåse KA0001STSAA Ultraljudsesorer 04PC3600B 8800USER

Läs mer

1. Hur gammalt är ditt barn?

1. Hur gammalt är ditt barn? Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Björkduge (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 1-2 22% 3-4 50% 5-6

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

1. Hur gammalt är ditt barn?

1. Hur gammalt är ditt barn? Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Käppla (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? Atal svarade: 27 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24%

Läs mer

F10 ESTIMATION (NCT )

F10 ESTIMATION (NCT ) Stat. teori gk, ht 2006, JW F10 ESTIMATION (NCT 8.1-8.3) Ordlista till NCT Iferece Parameter Estimator Estimate Ubiased Bias Efficiecy Cofidece iterval Cofidece level (Studet s) t distributio Slutledig,

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 3 mars 8 Te i kurse HF3, 6H3, 6L3 MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, Te i kurse HF ( Tidigare k 6H3), KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK, Skrivtid: 8:5-:5 Hjälpmedel:

Läs mer

Z-Testet. Idè. Repetition normalfördelning. rdelning. Testvariabel z

Z-Testet. Idè. Repetition normalfördelning. rdelning. Testvariabel z Repetitio ormalfördelig rdelig Z-Testet X i. Medelvärdets fördelig:.stadardiserad ormalfördelig: N (, ) X N, X X N (, ) N (,) X N, X N(,) 3. Kvatiler: uwe.meel@math.uu.se Vad gör g r Z-testetZ? H : e ormalfördelad

Läs mer

2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner.

2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner. Föreläsig 12 LV1, Torsdag 12/10 Upplägg 1. Kofidesitervall för proportioer. 2. Kofidesitervall för skillade mella två proportioer. 3. Grafteori Kofidesitervall för proportioer Atag att vi vill skatta adele

Läs mer

Studentens personnummer: Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.

Studentens personnummer: Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta. KOD: Kurskod: PC106/PC145 Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 4/5 014 Hel- och halvfart VT14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare: Niklas Frasso

Läs mer

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}: CD58 FOMEA SPÅK, AUTOMATE, OCH BEÄKNINGSTEOI, 5 p JUNI 25 ÖSNINGA EGUJÄA SPÅK (8p + 6p). DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följade NFA över alfabetet {,}:, a) kovertera ovaståede till e miimal

Läs mer

Räkning med potensserier

Räkning med potensserier Räkig med potesserier Serier (termiologi fis i [P,4-4]!) av type P + + + + 4 +... k ( om < ) k + + + + P 4 4 +... k k! ( e för alla ) k och de i [P, sid.9, formler 7-] som ärmast skulle kua beskrivas som

Läs mer

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Föreläsig 6 732G70, 732G01 Statistik A Föreläsigsuderlage är baserade på uderlag skriva av Karl Wahli Kapitel 6 Iferes om e populatio Sid 151-185 Puktskattig och itervallskattig Statistisk iferes om populatiosmedelvärde

Läs mer