GT10MD, 25 MW, 35%, 7700 rpm. Enhet Gasturbin Gasgenerator Kraftturbin Generator KT T G. Lars Bäckström , 07, 09, 14

Relevanta dokument
GT10MD, 25 MW, 7700 rpm, 35% Gasturbiner SGT5-8000H, MW, 60% Enhet Gasturbin Gasgenerator Kraftturbin Generator KT T G

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal.

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Lektion 3 Kärnan Bindningsenergi och massdefekt

Kontrollskrivning 3 i SF1676, Differentialekvationer med tillämpningar. Tisdag kl 8:15-10

CONSTANT FINESS SUNFLEX

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Föreläsning 10: Kombinatorik

Tentamen i Sannolikhetsteori III 13 januari 2000

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

TNA001 Matematisk grundkurs Övningsuppgifter

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser

Digital signalbehandling Alternativa sätt att se på faltning

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

EXAMENSARBETE. Lyftkraftsberäkning för vingprofiler. Virvelpanelmetoden. Tobias Roos. Teknologie kandidatexamen Rymdteknik

Bilaga 1 Formelsamling

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Andra ordningens lineära differensekvationer

RESTARITMETIKER. Avsnitt 4. När man adderar eller multiplicerar två tal som t ex

101. och sista termen 1

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare.

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, betecknar temperaturen i punkten x vid tiden t.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x)

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

kanal kanal (Totalt 6p)

Föreläsning G04: Surveymetodik

1. (a) Eftersom X och Y har samma fördelning så har de även samma väntevärde och standardavvikelse. E(X 2 ) = k

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions)

Sida 1 av 12. vara ett inkonsistent system (= olösbart system dvs. ett system som saknar lösning). b =.

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P(

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

APPROXIMATION AV SERIENS SUMMA MED EN DELSUMMA OCH EN INTEGRAL

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur)

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar.

Räkning med potensserier

Experiment, Försök, Utfall, Händelse, Sannolikhet. Kaptiel1: Slump, Utfall, Händelse, Sannolikhet... Kaptiel2: Stokastiska variabler

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Kontrollskrivning (KS1) 16 sep 2019

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER RAMAX HH

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Problem 2 löses endast om Du hade färre än 15 poäng på duggan som gavs arctanx sin x. x(1 cosx) lim. cost.

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl

F10 ESTIMATION (NCT )

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER UDDEHOLM NIMAX

Kap. 1. Gaser Ideala gaser. Ideal gas: För en ideal gas gäller: Allmänna gaslagen. kraft yta

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter

Introduktion till statistik för statsvetare

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Begreppet rörelsemängd (eng. momentum)

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter?

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken.

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet Passagesannolikheter Passagetider...

Uppgift 3. (1p) Beräkna volymen av pyramiden vars hörn är A=(2,2,2), B=(2,3,4), C=(3,3,3) och D=(3,4,9).

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR MASSCENTRUM. vara punkter med motsvarande massor m. . Om O betecknar origo och T masscentrum då gäller

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan Lärare: Jan Rohlén

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

Del A. x 0 (1 + x + x 2 /2 + x 3 /6) x x 2 (1 x 2 /2 + O(x 4 )) = x3 /6 + O(x 5 ) (x 3 /6) + O(x 4 )) = 1 + } = 1

Skattning / Inferens. Sannolikhet och statistik. Skattning / Inferens. Vad är det som skattas?

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis

Vid mer än 30 frihetsgrader approximeras t-fördelningen med N(0; 1). Konfidensintervallet blir då

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) =

= x 1. Integration med avseende på x ger: x 4 z = ln x + C. Vi återsubstituerar: x 4 y 1 = ln x + C. Villkoret ger C = 1.

Operativsystem - Baklås

1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x

Funktionsteori Datorlaboration 1

Lösningsförslag Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp

Inklusion och exklusion Dennie G 2003

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b].

Föreläsning G70 Statistik A

Föreläsningsanteckningar till Linjär Regression

Föreläsning G70 Statistik A

Begreppet rörelsemängd (eng. momentum) (YF kap. 8.1)

Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl

Befolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

. Mängden av alla möjliga tillstånd E k kallas tillståndsrummet.

Sätesventiler (PN 6) VL 2 2-vägsventil, fläns VL 3 3-vägsventil, fläns

Applikationen kan endast användas av enskilda användare med förtroenderapportering.

F19 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Hypotesprövning för en differens mellan två medelvärden

Transkript:

Gasturber F3-F6 GD, 5 W, 35%, 77 r Ehet Gasturb Gasgeerator ratturb Geerator B G Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4

G35D, 7 W, 63 r, 3% Bräkaare start Last L H H L ratturb Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4

urbes axeleekt Vi deierar turbes tryckkvot so, (), Frå terodyaike har vi de isetroiska verkgsgrade: W i i verkligt () Wax arbete i i, S För etal gäller di c d och ör e erekt beror te c av teerature, vilket ger, S, S (4) Frå terodyaike har vi äve att ör e reversibel (adiabatisk isetroisk) rocess gäller, S Etaliskge geo turbe ka då skrivas, ha (4) och (5) (4) i c, S c, S c, S c (5) i c (7) Frå terodyaike har vi axeleekte eligt i (5) (8) För etal gäller di c d och ör e erekt beror te c av teerature, vilket ger c (9) Isättg av (7) i (8) ger ett alterativt tryck ör axeleekte c () Ur (9) och () ka vi äve lösa losteerature eligt () Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 3

Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 4 k d dk asslödet idigare har vi aroxierat strögsörluster i avsitte uar och läktar eligt: k Detta sabad örsätter att riktiostalet är oberoede av lödet, vilket det är vid höga e och åttliga lödesädrgar. Desso örsätts att tryckörädrge är så lite att desitete ka betraktas so kostat. O tryckörädrge är så stor att desitete åverkas ka vi ställa u öljade dieretialekvatio där desitete beror å trycket: dk d eller dk d Desitete ka aroxieras ed hjäl av alläa lage eligt: Vilket satt blir: dk d Itegrerar vi både höger- och västerled rå lågt tryck till högt tryck ebär det: k dk d k dk d k k Avädg av alläa lage ige ger: k k asslödet blir då: C k

asslödet geo e turb öljer aroxiativt det ova härledda sabadet och reseteras i kurslitterature å öljade or: C v Där C är turbkostate, de eektiva strögsarea ( ) es tryck öre och eter turbe (a) v es volyitet öre turbe ( 3 /kg) urbkostate åverkas i viss å av turbes varvtal. ed hjäl av desitete ör e ideal,, ka sabadet ova ooras eligt: v C C C C C C Eller so två avädbara roortioaliteter Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 5

De ekla turbrocesse G B 3 otalverkgsgrade ges av tot Q B 4 Försätter vi erekt ed kostat c ka vi trycka det so uktio av teeraturera: Q c B c c 3 4 3 tot 3 4 3 Utlosteerature rå koressor ka beräkas eligt tidigare härlett sabad O blir detta: dvs och Och losteerature rå turbe eligt sabadet ylige härlett 4 3 3 3 4 3 O vi örsätter både koressor och turb so ideala ( ) år vi tot 3 3 3 4 3 3 3 Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 6

Olika odiiergar av de ekla turbrocesse G 3 4 B 6 5 ed hjäl av e väreväxlare ka a yttja e del av de avörlustera till att hjäla bräkaare att vära le. Ger högre verkgsgrad. G 3 4 8 5 6 B 7 ed hjäl av e ellakylare säks losteerature till det adra koressorsteget, vilket ebär att dre arbete behöver avädas ör koressio. Lägre teeratur ebär också lägre krav å kostruktiosaterial. illsaas ed väreväxlare höjs verkgsgrade och eekte. G 3 4 B 6 7 Uteekte höjs ed e ellakylare tack vare skat koressorarbete. O ellakylara kyler till krävs st koressorarbete vid steg ed lika stor tryckkvot. Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 7

G 3 4 B B 5 6 ellaörbräare ger ökat arbete, e skad verkgsgrad. G B 3 4 5 E searat lastturb är gaska valigt. ed hjäl av de kostruktioe ka a ta stora startoet vid låga varvtal. Desso krävs e dre startotor, eterso de te behöver dra laste. 4 G 3 I e sle turb tillörs och bortörs väre ed hjäl av väreväxlare. Ädeler har högt,67, vilket ebär att a te behöver ha lika stor tryckkvot ör att uå öskad teeraturörädrg. Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 8

G 3 4 B Väresyste E elgeererade turb ka ugera so läkt i e väreaa. Bräkaare B och de adra väreväxlare är de valiga väreaa. Geo att lacera bräkaare eter turbe ka a elda dre rea bräsle a att riskera slitage och belägggar å turbe. Desso behöver bräkaare te vara trycksatt. axialeekt är kratigt beroede av losteerature. Vidare ser a i igure ova att verkgsgrade sjuker kratigt vid dellast. Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 9

Exeel : Övgsugit 8 8. Ett eaxligt turbaggregat eligt igur driver e geerator ed kostat varvtal. Vid ull last är lasslödet kg/s, varvtalet 8 r/ och bräkaarteerature 85C. Hur örädras axeleekte till geerator då bräkaarteerature reduceras till 65C? urbverkgsgrade är i båda alle 9 %. c = kj/kg κ=,4 =88 = bar G B 3 4 O vi örsuar tryckallet över bräkaare har turbe saa tryckkvot so koressor i dea kolg. asslödet geo turb och koressor ka också aroxieras till att vara lika stora då bräslelödet är ycket dre ä llödet. Fall A. Bräkaarteeratur 3,A = 85C = 3 Diagraet stäer ed koressors losdata. ed asslödet A kg/s och varvtalet 8 r/ ka vi i diagraet avläsa koressors isetroiska verkgsgrad till, 8 och tryckkvote till 3, 9. A oressors axelarbete: A c 88 7, A A 3,9 7 kw A,8 urbes axelarbete: 7, A A c 3, A A 3,9 3,9 356 kw Gasturbes axelarbete blir då: A, A, A 356 7 545 kw A Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4

Fall B. Bräkaarteeratur 3,B = 65C = 93 asslödet geo turbe ka atas ölja sabadet: C 4 3 För att bestäa turbkostate klusive övriga kostater stoar vi värde rå all A: C 3, A A 4 A 3,9 3 88,9 asslödet geo turbe i all B öljer då sabadet: 88,9 88,9 93 3, B,96 Beräkat ör ågra tryckkvoter år vi asslöde eligt eda, vilket ritas i diagraet. 5,7 3 8,8 4,33 Dea kurva skär koressors 8 r/ vid B, 4 kg/s och B 3, 7. oressors isetroiska verkgsgrad avläses till is, B, 77 oressors axelarbete: B c,4 88 7, B B 3,7 763 kw is, B,77 urbes axelarbete: 7, B B c 3, B is, B,4 93,9 3,7 694 kw Gasturbes axelarbete blir då: B, B, B 694 763 93 kw Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4

Exeel: etae 5-9-7 4. E ekel turbrocess har koletterats ed e ellakylare och väreväxlare. ellakylge so återger le dess losteeratur 88, delar koressioe i två steg ed lika tryckörhållade. Väreväxlare har e teeraturverkgsgrad å,7. rocesses tryckörhållade är 9 och bräkaarteerature är. Bestä rocesses teriska verkgsgrad o verkgsgrade ör koressorera och turbe är,85. (c= kj/kg, κ=,4) Lösgsörslag: Ur texte år vi att: 88 3 6 9 3 8 4 5 6 V B V X 7 oressorera: 9 3,4 88,4 88 3,85 43 c 43 88 c c 5 43 4 5 c urbe:,4,4 7 6 6,85 9 664 c c 664 436 c 6 7 Väreväxlare: VV,7664 43 76 7 4 5 4 4376 8 7 664 76 589 488 Q c c 589 5 c Bräkaare: B 6 5 rocesses verkgsgrad: tot Q axel B Q 436 c 5 c 5 c 5 c 86 5 B 36% Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4

Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 3 Jetdrit Ett radrivgsaskeri rör sig raåt ed hastighete c. Frå askes reeressyste tar de eot ett asslöde ed hastighete c so de accelererar till. De radrivade krate blir då: F De yttiga radrivgseekte blir F c F De av aske tillörda eekte är Seda har vi e örlusteekt,, vilket eligt de stillaståede betraktare otsvarar rörelseeerg hos det ströade asslödet roulsiosverkgsgrade ka då tryckas Vilket ör e ask ed ett lo ka öreklas till: Har a ett radrivgsaskeri ed lera lo ed olika hastigheter ka a suera de bidragade kratera rå de olika loe eligt: F F F tot De totala yttiga eekte, tot tot F De av aske tillörda eekte,,, tot roultiosverkgsgrade ka då beräkas eligt tot tot,, c

Exeel å kostruktioer E ekel turb har å grud av de höga loshastighete e gaska låg roulsiosverkgsgrad. Låter a turbe driva e roeller år a e ycket högre roulsiosverkgsgrad, e roellers setshastighet begräsas av ljudhastighete. Det ebär att lyghastighete är begräsad till högst 8 k/h. I e byassotor slier a roellers hastighetsbegräsg. Fläkte ka kostrueras så att lhastighete relativt läktskovlara blir i stort sett oberoede av lyglaets art. Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 4

ed hjäl av e eterbräkaare ka a höja dragkrate betydligt, e verkgsgrade å eterbräkaare är ycket låg. E yrdubblg av totala bräslelödet ka ge 6% ökad dragkrat. O a ka öka turblosteerature år a både högre eekt och verkgsgrad. Därör örsöker a kyla skovlara å avacerade turber. all högtryckt l avtaas rå koressor och leds geo radiella kaaler i turbskovlara. Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 5

Exeel: Jetdrit Gasgeerator i e jetotor har öljade data: Ilosdata: 6, 8 bar, 7 kg/s, c, kj/kg,, 4 oressors isetroa verkgsgrad är 85% Bräkaarteerature är vid ett tryck å bar urbes isetroa verkgsgrad är 8% Försua eekttaget rå övriga hjälsyste sat betrakta asslödet so kostat. a) Beräka turbes losteeratur, 4, och lostryck, 4. b) Beräka jetotors radrivgskrat vid lyghastighete /s. is. De askeekt so detta ustycke tillör de ströade era ka beräkas å saa sätt so axeleekte ör e turb ed isetroa verkgsgrade 9%. ustycke 5 B 3 4 Lösgsörslag: a) För att kua beräka 4 åste vi veta hur stort arbete so turbe tar. Vi käer tryckkvote ör koressor, e te ör turbe. urbe driver edast koressor, så: dvs c c 3 4 4 3 eerature eter koressor beräkas ha det vi vet o koressor:,4 6,4 6,85,8 Och då ka vi å ra teerature eter turbe eligt: 67 6 743 4 3 67 urbes tryckkvot ka lösas ur sabadet ör turblosteeratur eligt. 4 3 3 3 3 4 Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 6

3 3 3 3 4 4 Utlostrycket ka beräkas eligt: 3 3 4 743 4 3,94 bar 3,8 Svar: urbes losteeratur är 743 och dess lostryck är,9 bar. 7 b) ustyckets eekt beräkas eligt: c 4 c 4,94 7 7743,9 467,8 kw Utloshastighete relativt askes lyghastighet ka lösas ur sabadet: 467 58 /s 7 Fradrivgskrate ka seda beräkas rå F 7 58 6, kn 7 Svar: de radrivade krate är 7 kn 4 5 roulsiosverkgsgrade: 5% 58 otalverkgsverkgsgrade: F 67 Q c 7 67 B 3 6% Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 7

Saaattg ek ugiter 7, 7, 74, 75, 76, 8, 83 oressor ryckkvot,, Axeleekt i c c, Utlosteeratur urb ryckkvot,,,,, Axeleekt i c c, Utlosteeratur,,, asslöde C,,,,,,, Väreväxlare erisk verkgsgrad VV Q Q ax eeraturörädrg (ör strö ed lägst teriskt löde) VV Hot, Cold, Jetdrit Fradrivgskrat F Nyttig radrivgseekt F Förlusteekt askeekt roulsiosverkgsgrad Lars Bäckströ 4--, 7, 9, 4 8