Anteckna ditt svarsblankettsnummer, dvs. det nummer som står i övre högra hörnet på svarsblanketterna.

Relevanta dokument
Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Föreläsning G04: Surveymetodik

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

1. Test av anpassning.

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl

Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 mars 2004, klockan

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel, del II

Högskoleutbildad 0,90*0,70=0,63 0,80*0,30=0,24 0,87 Ej högskoleutbildad 0,07 0,06 0,13 0,70 0,30 1,00

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera

Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund - Exempel på tavlan

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

F10 ESTIMATION (NCT )

b) Bestäm det genomsnittliga antalet testade enheter, E (X), samt även D (X). (5 p)

a) Beräkna E (W ). (2 p)

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars

(a) Skissa täthets-/frekvensfunktionen och fördelningsfunktionen för X. Glöm inte att ange värden på axlarna.

TMS136: Dataanalys och statistik Tentamen med lösningar

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a

S0005M V18, Föreläsning 10

Introduktion till statistik för statsvetare

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2)

1. (a) Eftersom X och Y har samma fördelning så har de även samma väntevärde och standardavvikelse. E(X 2 ) = k

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

4.2.3 Normalfördelningen

Studentens personnummer: Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.

Föreläsning G70 Statistik A

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Antalet sätt att välja ut r objekt bland n stycken med hänsyn till ordning är np r = n(n 1) (n r + 1).

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN kl

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Avd. Matematisk statistik

F19 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Hypotesprövning för en differens mellan två medelvärden

Föreläsning 2: Punktskattningar

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) =

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

Grundläggande matematisk statistik

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P(

101. och sista termen 1

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis

Tentamen i statistik för STA A13, 1-10 poäng Deltentamen II, 5p Lördag 9 juni 2007 kl

Sannolikheter 0 < P < 1. Definition sannolikhet: Definition sannolikhet: En sannolikhet kan anta värden från 0 till 1

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Vid mer än 30 frihetsgrader approximeras t-fördelningen med N(0; 1). Konfidensintervallet blir då

För att skatta väntevärdet för en fördelning är det lämpligt att använda Medelvärdet. E(ξ) =... = µ

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp

Tentamen i Matematisk statistik för V2 den 28 maj 2010

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 3.5hp,

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

LÖSNINGAR TILL. Räkningar: (z i z) 2 = , Δ = z = 1 n. n 1. Konfidensintervall:

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

Kompletterande kurslitteratur om serier

Lösningar till tentamensskrivning i kompletteringskurs Linjär Algebra, SF1605, den 10 januari 2011,kl m(m + 1) =

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1)

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 3.5hp,

Tentamen i matematisk statistik

1. Hur gammalt är ditt barn?

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner.

Räkning med potensserier

Tentamen i matematisk statistik

Föreläsning 10: Kombinatorik

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Sammanfattning, del II

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

Skattning / Inferens. Sannolikhet och statistik. Skattning / Inferens. Vad är det som skattas?

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions)

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 3.5hp,

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar.

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Statistik. Språkligt och historiskt betyder statistik ungefär sifferkunskap om staten

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II

Inledande matematisk analys. 1. Utred med bevis vilket eller vilka av följande påståenden är sana:

Transkript:

Atecka ditt svarsblakettsummer, dvs. det ummer som står i övre högra höret på svarsblakettera. Svarsblakettes ummer UR VALSPROVE T 018 p s y k o lo g i m at e r i a l- och uppgiftshäfte Copyright Helsigfors uiversitet, Istitutioe för psykologi och logopedi Kopierig av materialet uta tillståd är förbjudet.

Korrigerigar och preciserigar Urvalsprovet i psykologi 018 Preciserig till svarsdirektive 1) För att de optiska avläsare säkrare skall läsa rätt de texter som har ateckats på blakette skall ma skriva siffra 7 med tvärstreck och siffra 1 utmärks med ett rakt lodrätt streck, se modelle eda. De ateckade siffrora är dock edast för kotroll. Bedömige baserar sig ebart på de val som fis utsatta på svarsblakette (ovalera som har kryssats för). Skriva svar och korrekthete i de optiska avläsige av dem graskas ite separat. Preciserigar och rättelser till uppgiftera 1) I uppgift 1.1.5 talas det om variabler me i svarsalteratives pukter a-c aväds terme orddiktame, trots att det på base av tabell 1.1. är fråga om testets am och variabel heter rättstavig. Med detta avser ma dock precis samma sak. ) I avisigara för uppgift 1. kostateras på sida 11: EPO% variabel får som värde atige EPOA% eller EPOL% eligt följade kriterier: EPOA% = 1 + AK (POI - 1) är POI varierar mella 1, LN-1 EPOL% = AP + LK (POI - AJ) är POI varierar mella LN, N Där borde stå (förädrigara med fet stil): EPO% variabel får som värde atige EPOA% eller EPOL% eligt följade kriterier: EPOA% = 1+AK*(POI-1) är POI varierar mella 1, AJ-1 då AJ>1 EPOL% = AP+LK+*(POI-AJ) är POI varierar mella AJ,N 3) Preciserig till uppgift 1.. I dea uppgift gäller ett tillagt villkor: Referesmetode bör avädas i fall de direkta substitutiosmetode ger midre värde ä referesmetode för miutestimate för persoer vilkas totalpoäg är mist 49 poäg. 4) I uppgift 1... på sida 17 står det: Ifall referesmetode är det eda alterativet välj ut umret på de observatio som visar i vilke ordig deltagara avlägsade sig (POI variabels värde) varje år, vilket leder till att ma måste aväda referesmetode. Där borde stå (ädrigar med fet stil): Ifall referesmetode är det eda alterativet, välj ut för varje år de observatioes ummer för variabel POI (variabel visar i vilke ordig deltagara avlägsade sig) som leder till att ma måste aväda referesmetode.

P o ä g s ät t i g Iträdesprovet poägsätts eligt skala 0 100 poäg så att de sökade som har klarat sig bäst av alla sökade som deltagit i iträdesprovet till psykologutbildige vid Helsigfors, Tammerfors och Åbo får 100 poäg för provet. För att kua bli atige måste de sökade åtmistoe få 40 poäg. Atalet poäg som ges för uppgiftera varierar eligt uppgiftes svårighetsgrad. I poägsättige av de uppgifter där svaret ka vara delvis rätt ges fullstädigt rätta svar e större viktkoefficiet ä delvis rätta svar. H u r d e l u p p g i f t e r a b e t o a s De relativa betoige av deluppgiftera i provets slutliga poäg. Eftersom ma ite ka veta före provet hur de deltagare som klarar sig bäst klarar sig i provets olika deluppgifter ka ma ite för varje deluppgift uppge dess absoluta adel av de slutliga poäge. Adelara är emellertid riktigsgivade och berättar uppgifteras relativa betoig i förhållade till de adra uppgiftera. Det maximala atal poäg ma ka få frå uppgiftera i förhållade till hela provet är ugefärligt följade: Uppgift 1.1. 5 % Uppgift.1. 35 % Uppgift 1.. 10 % Uppgift.. 15 % Uppgift 1.3. 15 % ALLMÄNNA INSTRUK TIONER D å p r o v e t b ö r j a r Kotrollera att du har e kalkylator. Kotrollera att du har ett material- och uppgiftshäfte, som har 3 sidor och fem svarsblaketter av storleke A4 (svarsblakettera 1 5). Märk att alla svarblaketter är esidiga. Kotrollera att det fis samma ummer i övre högra höret på svarsblakettera. Atecka det umret på följade ställe på material- och uppgiftshäftets pärmblad vid pukte Svarsblakettes ummer. Skriv ditt am på alla svarsblaketter och di persobeteckig på svarsblakett 1. Aväd likadaa märke som i modelle eda! På svarsblakette 1 skall du också markera di persobeteckig geom att kryssa i de rätta ovalera, eftersom blakette läses optiskt. Se exempel på ästa sida. Skriv di amteckig i låda på svarsblakett 1 som tecke på att du har kotrollerat och geofört de detaljer som äms ova. U d e r p r o v e t Läs avisigara för uppgiftera omsorgsfullt. Om du ite följer avisigara riskerar du att förlora poäg. Varje uppgift har sitt eget material i materialhäftet. Var oggra med att besvara varje uppgift på basis av rätt material. Om uppgiftes material är i koflikt med aa iformatio, svara på basis av uppgiftes material. Kom ihåg att är du bedömer påståedeas riktighet skall du bedöma hela påståedets riktighet på basis av uppgiftes material och i elighet med uppgiftes istruktioer. Markera dia svar omsorgsfullt i svarsblakettes optiska del. När svaret är ett tal, skall du markera talet så att iom e rektagel kommer ett ummer. Tale markeras i elighet med decimalsystemet. Avrudigsregel för tale: de sista siffra som kommer med höjs med ett ifall de första siffra som faller bort är 5, 6, 7, 8 eller 9. Märk ite ut i positiva förtecke. I uppgifter där ett egativt talvärde är möjligt ska du kryssa i ovale som motsvarar det egativa förtecket om resultatet du har fått är egativt. Om deluppgifte kräver att du markerar ett decimaltal fis det i svarsblakette vid deluppgifte ett decimalskiljetecke. Om det ite fis ett decimalskiljetecke skall talet markeras som ett heltal. Utvärderige grudar sej på val du utmärkt i svarsblakette (kryssade ovaler), det räcker ite att du edast skriver svaret! Aväd märke eligt vidståede modell. Om e ateckig är oklar, tolkas pukte som felaktigt ifylld. Se till att de markerigar som du gör på svarsblakettera är etydiga och tydliga. Markera ditt svar geom att med e blyertspea rita ett kryss i de oval som motsvarar det alterativ du valt (se exempel på vidståede sida). Om du vill ädra eller radera ditt svar, sudda prydligt ut di gamla markerig med ett suddgummi och kryssa i e y oval. Du får ite göra ågra adra markerigar på svarsblakette. Håll provmaterialet så att de sökade som sitter ära dig ite ka se dia svar och ateckigar. De svarsblaketter som du reda har fyllt i skall du vara speciellt oga med att hålla utom syhåll för yfika ögo. Uppgiftera ger poäg edast om atalet deluppgifter som har besvarats rätt överskrider ett visst atal som ma saolikt skulle få rätt geom att gissa. I detta prov skall du aväda populatiosstadardavvikelse är det är fråga om populatioer och urvalsstadardavvikelse är det är fråga om urval. Du riskerar att förlora poäg om du aväder fel stadardavvikelse. I delar av räkeuppgiftera löar det sig att förekla tale till så små som möjligt före uträkig av svaret med räkare. Du ka skriva utkast till dia svar på rutigt papper. Ateckigar som du gör på rutigt papper beaktas ite i bedömige. Du har fått et ark rutigt papper. Vid behov ka du be att få mera rutigt papper av övervakare.

Vastaus -1,6 o Svaret pyöristetty -1,6 ja är avrudat och dess egativa förtecke egatiivie är överkorsade. etumerkki rastitettu. - 1 3 4 5 6 7 8 9 0,,,,,,, 1 3 Kom ihåg att markera ditt svar geom att omsorgsfullt kryssa i de rätta ovalera! Utvärderige grudar sej på val du utmärkt i svarsblakette (kryssade ovaler), det räcker ite att du edast skriver svaret! T i d at t s va r a Du har fem timmar tid att svara på uppgiftera frå och med att provet börjar. Du får avlägsa dej frå sale tidigast kl. 10:00. N ä r d u ä r fä r d i g Kotrollera att du har skrivit ditt am på alla svarsblaketter och di persobeteckig på svarsblakett 1, att du rätt har kryssat i ovalera som motsvarar di persobeteckig och att du har skrivit svarsblaketteras ummer på material- och uppgiftshäftet. Orda svarsblakettera i ummerordig. Lägg seda till material- och uppgiftshäftet och koceptpappre, i de ordige. Återläma äve kalkylator. Läma i alla papper äve om du lämat ågra eller alla uppgifter olösta. När du lämar i provet skall du först visa upp ditt idetitetsbevis. När du lämar tillbaka provet utmärker övervakare ditt deltadade i provet och det att du returerat provpapre i deltagarlista. Om du behöver ka du få ett ityg att du deltagit i provet frå övervakare. Lycka till med provet! 3

UPPGIFT 1 Svara eligt krave för iträdesprovet. Svara på uppgiftera 1.1.1 1.1.3 på svarsblakett 1, på uppgiftera 1.1.4-1.1.6 och uppgift 1..1 på svarsblakett, på uppgiftera 1.., 1..3 och 1.3.1 på svarsblakett 3 och på uppgiftera 1.3. 1.3.4 på svarsblakett 4 eligt direktive för deluppgiftera. Trots att allt material ite baserar sig på verklig forskig bör du utgå frå att materialet är sat. Deluppgiftera ka ha flera ä ett rätt svarsalterativ, me varje pukt har mist ett rätt svarsalterativ. För att få fulla poäg i deluppgiftera måste ma fia alla, och edast alla rätta svarsalterativ. Kryssa för de ovaler på blakettera 1,, 3 och 4 som motsvarar de svarsalterativ du har valt. Om du låter bli att svara ågotig på e deluppgift tolkas det som fel svar. Märk ut tale eligt direktive i de optiska svarsdele. SVARA PÅ SVARSBLANKETTERNA 1,, 3 OCH 4. UPPGIFT 1.1 SVARA PÅ SVARSBLANKETTERNA 1 OCH. Observatioer som sakas och hur ma hadskas med dem I forskigsmaterial fis det ofta för vissa statistiska eheter tomma luckor för åtmistoe e del variabler. Ma talar om observatioer som sakas eller värde som sakas, vilka båda betyder samma sak. Det är ett allmät problem iom forskig. Observatioer ka sakas på grud av flera orsaker: mätistrumete ka till exempel fugera felaktigt eller forskare ka glömma göra e ateckig. Observatioer ka sakas också på grud av svarsbortfall. Det betyder att e perso som har kallats till studie av e eller aa orsak låter bli att delta i e eller flera delar (partiellt bortfall) eller i alla delar av studie. Ha/ho ka till exempel vägra magetudersökig av hjära eller glömma att svara på ågo del av svarsformuläret. Ha/ho ka också vägra delta i studie över lag. Speciellt utmaade i fråga om svarsbortfall är logitudiella studier där e betydade del av deltagara i e studies första skede ka låta bli att delta i det adra uppföljade skedet av studie som evetuellt förverkligas flera årtiode seare. Observatiosbortfall ka förvräga resultate av studier, dvs. medföra systematiskt fel. Huruvida detta häder beror på vilke typ observatiosbortfall det är fråga om. Det fis tre typer: helt slumpmässigt bortfall (missig completely at radom, MCAR), slumpmässigt bortfall (missig at radom, MAR) och icke-slumpmässigt bortfall (missig ot at radom, MNAR). Det rör sig om MCAR-bortfall, då bortfallet av e viss variabels värde ite beror på ågo aa variabels observerade eller bortfalla värde. Detta ka ske t.ex. om ett mätistrumet på grud av felaktig fuktio slumpmässigt låter bli att utföra e del av mätigara. MAR-bortfall rör det sig då bortfallet ite är helt slumpmässigt uta bortfallet av e viss variabels värde är beroede av e aa variabel som ite har observatiosbortfall. Detta är det fråga om t.ex. då ma i e logitudiell studie vet köet på alla deltagare utgåede frå studies första skede och kvior deltar i uppföljigsstudie saolikare ä mä. I fråga om MAR-bortfall ka ma förutsäga de bortfalla värdea med hjälp av observerade värde. Det är fråga om MNAR-bortfall då bortfallet beror på de bortfalla värdea av atige samma variabel eller ågo aa variabel. Detta är det fråga om då det i logitudiella studier frå uppföljigsstudie uteblir e större del av de deltagare som edast har gått grudskola ä av de deltagare som har gått adra stadiets utbildig och då ma edast käer till utbildigsgrade på deltagara i uppföljigsstudie. MNAR-bortfallet ka ma ite bedöma på ågot sätt utgåede frå materialet och bortfall av dea typ är de mest problematiska av typera av bortfall. Statistiska aalyser ka ite utföras direkt med material som sakar värde. För att lösa sake har ma utvecklat flera metoder som ka uppdelas i partiell borttagig av material och i imputatiosmetoder. E del av dessa metoder preseteras eda. Metoder för partiell borttagig av material: Aalys av kompletta observatiosrader. I dea metod avlägsar ma ur materialet alla de statistiska eheter som sakar e eda eller flera observatioer och aalyse utförs med de statistiska eheter som blir kvar. Som exempel ka tjäa ett material där e del av deltagara sakar uppgifte om lägd, e del sakar uppgifte om vikt, e del sakar uppgifte om ålder, e del sakar två av dessa och e del alla av dessa. I e aalys av kompletta observatiosrader räkar ma ut t.ex. korrelatiosfaktorera mella dessa tre variabler edast för de deltagare som har data om alla tre variabler. Medeltalet för dessa variabler räkas också edast för sådaa deltagare som har data om alla dessa tre variabler. Aalys av tillgägliga observatioer. I dea metod görs varje eskild aalys med hjälp av alla tillgägliga observatioer. Ma räkar t.ex. ut korrelatioskoefficiete mella vikt och lägd för de deltagare vars både vikt och lägd ma käer till; uppgifte om ålder ka sakas eller fias. Korrelatioskoefficiete mella lägd och ålder beräkas för de deltagare som har uppgifter om både lägd och ålder; uppgifte om vikt ka sakas eller de ka fias. På detta sätt har ma kuat räka ut dessa två korrelatioskoefficieter ur delvis olika material. På motsvarade sätt räkar ma ut medeltalet av ålder för alla deltagare ma vet ålder på, vare sig uppgifter om vikt och lägd sakas; medeltalet för lägde räkas ut för alla deltagare ma vet lägde på, oberoede om uppgifte på ålder och vikt sakas. På detta sätt har dessa två medeltal kuat räkas ut delvis ur olika material. När ma för had räkar ut aalyser av tillgägliga observatioer är det viktigt att försäkra sig om att ma i varje aalys ikluderar edast de statistiska eheter som har data om alla variabler som aväds i sagda aalys. Följade material åskådliggör detta: Deltagare Vikt Lägd Ville 68 NA Kalle 80 181 Julle 95 17 När ma räkar ut korrelatioe mella vikt och lägd måste ma alltså exkludera Ville frå aalyse. 4

Imputatiosmetoder: Medelvärdesimputatio. I dea metod ersätter ma eller imputerar observatioer som sakas geom att aväda medelvärdet av alla observerade värde såsom medeltalet eller mediae. Exempelvis räkar ma ut medeltalet för vikte med hjälp av observerade värde och medeltalet sätts ut som vikt för de deltagare ma ite vet vikte på. Detsamma gör ma för övriga variabler som sakar observatioer. Ett på detta sätt kompletterat material aväds vid aalysera. Om studie jämför två grupper aväder ma i imputatioe ofta gruppspecifika medeltal. Imputatio geom lijär regressio. I dea metod förutsäger ma värde som sakas med hjälp av lijär regressio. Uder vissa förutsättigar ka ma besluta vilke eller vilka variabler ma aväder som förklarade variabler är ma förutsäger värdea på resposvariabel (de som sakas). Exempelvis ka ma utgåede frå e aalys av tillgägliga observatioer räka ut e lijär regressiosaalys där vikte förklarar lägde. De observatioer som sakas ersätts med de uppskattig som regressiosaalyse ger, alltså med dess estimat. Värde som sakas skapar såluda huvudbry för forskare. För att lösa probleme fis dock flera metoder. I e logitudiell studie utredde ma om bar med gestaltigsstörig skiljer sig frå friska bar i kotrollgruppe också i fråga om läs- och skrivsvårigheter (luki). I studie deltog sex bar med gestaltigssvårigheter och sex bar i kotrollgruppe. Studie bestod av två skede: skede 1 utfördes i förskolålder och skede på adra klasse. I skede 1 gjordes åt deltagara bl. a. beämigsuppgifter. I skede gjordes läs- och skrivuppgifter åt deltagara. I båda skedea verkställdes udersökigara uder två dagars tid. De udersökta områdea för kogitio och mätara för dessa beskrivs i tabell 1.1.. Studies tidtabell beskrivs i tabell 1.1.3. Diagose om gestaltigsstörig hade ställts före dea studie. Alla deltagare deltog i första skedets första dag. E del av deltagara deltog ite uder alla adra dagar. Deltagaras forskigsresultat preseteras i bifogad observatiosmatris (Tabell 1.1.4). För ågra av variablera ges värdea för vissa med dessa variabler utförda uträkigar i tabell 1.1.5. I tabell 1.1.6 ges för vissa variabelpar de relativa adele deltagare som ite sakar ågodera variabels värde. E del av variableras korrelatioskoefficieter preseteras i de bifogade korrelatiosmatrise i tabell 1.1.7. I tabell 1.1.8 preseteras e del av förklarigsgradera för variablera. För att represetera de värde som sakas för de uppmätta variablera har ma uppställt e s.k. idikatorvariabel som ka ata värdet 0 eller 1. Värdet 0 betyder att värdet på de uppmätta variabel sakas. Värdet 1 betyder att värdet på de uppmätta variabel ite sakas. I tabell 1.1.9 preseteras korrelatioera mella dessa idikatorvariabler och de egetliga uppmätta variablera. E del av studies resultat har reda uträkats och ma har kommit fram till att persoer frå kotrollgruppe och de persoer som lider av gestaltigsstörig skiljer sig statistiskt sigifikat i rättstavig (kotrollpersoeras medeltal 39,6, medeltalet för persoer med gestaltigsstörig 31,4). Aväda förkortigar: id = deltagares idetifikatiosummer kh = variabel som visar om det är fråga om e perso frå kotrollgruppe eller om e perso som har gestaltigsstörig (ka få värdet k = kotroll eller h = lider av gestaltigsstörig) sp = kö (ka få värdet 0 = pojke, 1 = flicka) syyek1 = orsak till fråvaro frå dag ett uder udersökig som gjorts i förskola syyek = orsak till fråvaro frå dag två uder udersökig som gjorts i förskola syylk1 = orsak till fråvaro frå dag ett uder udersökig som gjorts i adra klass syylk = orsak till fråvaro frå dag två uder udersökig som gjorts i adra klass osall. = deltog vah. kielt. = förälder avstod ei tav. = ige kotakt NA = värde/observatio sakas Tabell 1.1.1. Reglera eligt vilka ma väljer de variabler som aväds i imputerig. 1. Korrelatioe mella de förklarade variabel och de observerade värdea för resposvariabel är mist 0,4 (korrelatioe har uträkats som aalys av tillgägliga observatioer).. Korrelatioe mella de förklarade variabel och de observerade värdea för resposvariabel är högst 0,9 (korrelatioe har uträkats som aalys av tillgägliga observatioer). 3. Egevärdet för korrelatioe mella idikatorvariabel, som represeterar resposvariabels bortfall av värde, och de förklarade variabel är mist 0,3 (korrelatioe har uträkats som aalys av tillgägliga observatioer). 4. De förklarade variabel beskriver orsake till att värde sakas för resposvariabel. 5. Statistiska eheter uta observatio både för de förklarade variabel och för resposvariabel är högst 50 procet av alla statistiska eheter. 6. De förklarade variabel har mätts före resposvariabel eller seast samma dag. 7. Ma vet frå e tidigare logitudiell studie att de förklarade variabel har haft ett statistiskt sigifikat sammahag med resposvariabel då de adra variablera för samma regressiosmodell har kotrollerats. 5

Tabell 1.1.. Aväda tester och motsvarade variabler jämte deras förkortig. Test Kogitiosområde / variabel som uppmätts Förkortig för variabel Bosto beämigstest Beämig av bilder BNT Test för sabb seriell beämig Sabb beämig NSN Beämig av bokstäver Beämig av bokstäver KiN Foologisk processerig Foologisk processerig FP Ordförråd Ordförråd SV Sifferrepetitio Arbetsmie NS Staty Reglerig av verksamhet P Ordavläsig (rätt upplästa) Läshastighet LS Ordavläsig (fel upplästa) Läsoggrahet LT Förståede läsig Läsförståelse YL Orddiktame Rättstavig SS Tabell 1.1.3. Forskiges tidtabell. Skede 1: förskola Skede : klass Dag 1 Dag Dag 1 Dag Bosto beämigstest Ordförråd Ordavläsig Orddiktame Test för sabb seriell beämig Sifferrepetitio Förståede läsig Beämig av bokstäver Staty Foologisk processerig Tabell 1.1.4. Observatiosmatris. Alla variabler som represeterar de kogitiva testera följer e ormalfördelig i baspopulatioe och varje eskild variabels stadardavvikelse i baspopulatioe är samma hos kotrollpersoer och persoer som lider av gestaltigsstörig. id kh sp BNT NSN KiN FP SV NS P LS LT YL SS syyek1 syyek syylk1 syylk 1 k 0 38 0,5 0,5 7 NA NA NA NA NA NA NA osall. vah. kielt. ei tav. ei tav. k 0 44 0 0 13 13 14 14 NA NA NA 38 osall. osall. vah. kielt. osall. 3 k 0 33-0,5-9 11 6 8 70 3 9 37 osall. osall. osall. osall. 4 k 1 48 1,5 1 16 13 16 17 84 0 11 40 osall. osall. osall. osall. 5 k 1 49 1,5 1,5 18 14 10 14 101 10 43 osall. osall. osall. osall. 6 k 1 44-0,5-1 14 1 11 13 NA NA NA 40 osall. osall. sjuk osall. 7 h 0 37-0,5 0,5 4 14 11 4 53 4 8 5 osall. osall. osall. osall. 8 h 0 43-1 0 10 14 13 1 NA NA NA NA osall. osall. ei tav. ei tav. 9 h 0 3-1,5-6 NA NA NA 55 4 9 30 osall. sjuk osall. osall. 10 h 1 47 0,5 1 13 14 16 15 NA NA NA 33 osall. osall. vah. kielt. osall. 11 h 1 48 0,5 1 15 16 9 1 86 3 10 36 osall. osall. osall. osall. 1 h 1 43-1,5-1,5 11 NA NA NA 47 0 1 33 osall. sjuk osall. osall. SUMMA 506-1 -1 136 11 106 109 496 16 69 355 6

Tabell 1.1.5. Vissa uträkigar som har utförts med värde för YL, NS, LT och FP. id kh kvadrate på YL:s värde kvadrate på NS:s värde Produkte av YL:s och NS:s värde Skillade mella YL:s värde och dess gruppspecifika medeltal (kotroll/gestaltigsstörig) Kvadrate på skillade mella YL:s värde och dess gruppspecifika medeltal (kotroll/gestaltigsstörig) kvadrate på LT:s värde kvadrate på FP:s värde Produkte av LT:s och FP:s värde 1 k NA NA NA NA NA NA 49 NA k NA 196 NA NA NA NA 169 NA 3 k 81 36 54-1,00 1,0000 9 81 7 4 k 11 56 176 1,00 1,0000 0 56 0 5 k 100 100 100 0 0 4 34 36 6 k NA 11 NA NA NA NA 196 NA 7 h 64 11 88-1,75 3,065 16 16 16 8 h NA 169 NA NA NA NA 100 NA 9 h 81 NA NA -0,75 0,565 16 36 4 10 h NA 56 NA NA NA NA 169 NA 11 h 100 81 90 0,5 0,065 9 5 45 1 h 144 NA NA,5 5,065 0 11 0 SUMMA 691 1336 508 54 174 148 Tabell 1.1.6. De relativa adele av deltagara som ite sakar värde för ågodera variabel. id kh sp BNT NSN KiN FP SV NS P LS LT YL SS syyek1 syyek syylk1 syylk id 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 kh 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 sp 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 BNT 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 NSN 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 KiN 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 FP 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 SV 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,4 0,4 0,4 0,67 0,75 0,75 0,75 0,75 NS 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,4 0,4 0,4 0,67 0,75 0,75 0,75 0,75 P 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,4 0,4 0,4 0,67 0,75 0,75 0,75 0,75 LS 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,4 0,4 0,4 0,58 NA 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 LT 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,4 0,4 0,4 NA 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 YL 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,4 0,4 0,4 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 SS 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 0,67 0,67 0,67 0,58 0,58 0,58 0,83 0,83 0,83 0,83 0,83 syyek1 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 syyek 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 syylk1 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 syylk 1 1 1 1 1 1 1 0,75 0,75 0,75 0,58 0,58 0,58 0,83 1 1 1 1 7

Tabell 1.1.7. Korrelatioer mella variabler (Pearso; uträkat som aalys av tillgägliga observatioer). sp BNT NSN KiN FP SV NS P LS LT YL SS sp 1 0,77 0,43 0,35 0,77 0,30 0, 0,63 0,53-0,76 0,83 0,48 BNT 0,77 1 0,63 0,7 0,87 0,57 0,54 0,8 0,69-0,61 0,61 0,58 NSN 0,43 0,63 1 0,8 0,64 0,8 0,9 0,61 0,9-0,30 0,14 0,61 KiN 0,35 0,7 0,8 1 0,47 0,79 0,50 0,39 0,71-0,16 0,06 0,4 FP 0,77 0,87 0,64 0,47 1 0,17 0,1 0,87 0,85 NA 0,6 0,88 SV 0,30 0,57 0,8 0,79 0,17 1 0,18 0,08 0,7 0,16 0,14-0,5 NS 0, 0,54 0,9 0,50 0,1 0,18 1 0,61 0,13-0,71 0,53-0,03 P 0,63 0,8 0,61 0,39 0,87 0,08 0,61 1 0,84-0,91 0,99 0,7 LS 0,53 0,69 0,9 0,71 0,85 0,7 0,13 0,84 1-0,15 0,11 0,85 LT -0,76-0,61-0,30-0,16 NA 0,16-0,71-0,91-0,15 1-0,9-0,5 YL 0,83 0,61 0,14 0,06 0,6 0,14 0,53 0,99 0,11-0,9 1 0,49 SS 0,48 0,58 0,61 0,4 0,88-0,5-0,03 0,7 0,85-0,5 0,49 1 Tabell 1.1.8. Förklarigsgrader för variabler (uträkat som aalys av tillgägliga observatioer). sp BNT NSN KiN FP SV NS P LS LT YL SS sp 1 0,59 0,18 0,1 0,59 0,09 0,05 0,40 0,8 0,58 0,69 0,3 BNT 0,59 1 0,40 0,5 0,76 0,3 0,9 0,67 0,48 0,37 0,37 0,34 NSN 0,18 0,40 1 0,67 0,41 0,08 0,08 0,37 0,85 0,09 0,0 0,37 KiN 0,1 0,5 0,67 1 NA 0,6 0,5 0,15 0,50 0,03 0 0,06 FP 0,59 0,76 0,41 NA 1 0,03 0,04 0,76 0,7 NA 0,38 0,77 SV 0,09 0,3 0,08 0,6 0,03 1 0,03 0,01 0,07 0,03 0,0 0,06 NS 0,05 0,9 0,08 0,5 0,04 0,03 1 0,37 0,0 0,50 0,8 0 P 0,40 0,67 0,37 0,15 0,76 0,01 0,37 1 0,71 0,83 0,98 0,5 LS 0,8 0,48 0,85 0,50 0,7 0,07 0,0 0,71 1 0,0 0,01 0,7 LT 0,58 0,37 0,09 0,03 NA 0,03 0,50 0,83 0,0 1 0,85 0,7 YL 0,69 0,37 0,0 0 0,38 0,0 0,8 0,98 0,01 0,85 1 0,4 SS 0,3 0,34 0,37 0,06 0,77 0,06 0 0,5 0,7 0,7 0,4 1 Tabell 1.1.9. Korrelatioer mella de sakade värdeas idikatorvariabler och de egetliga uppmätta värdea. I de första kolume återfis idikatorvariabler för sakade värde som ka få värdet 0 (sakas) eller 1 (sakas ite). Som ett tecke på detta iehåller variabels am i börja bokstave P. Stark korrelatio betyder att sakade av vissa variablers värde är statistiskt sammahägade med värdet för e viss variabel. sp BNT NSN KiN FP SV NS P LS LT YL SS Pid NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA Pkh NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA Psp NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA PBNT NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA PNSN NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA PKiN NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA PFP NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA PSV 0,19 0,46 0,44 0,45 0,47 NA NA NA 0,67 0,11-0,33 0,39 PNS 0,19 0,46 0,44 0,45 0,47 NA NA NA 0,67 0,11-0,33 0,39 PP 0,19 0,46 0,44 0,45 0,47 NA NA NA 0,67 0,11-0,33 0,39 PLS 0,17-0,16 0,01-0,13-0,01 0,13-0,49-0,34 NA NA NA -0,19 PLT 0,17-0,16 0,01-0,13-0,01 0,13-0,49-0,34 NA NA NA -0,19 PYL 0,17-0,16 0,01-0,13-0,01 0,13-0,49-0,34 NA NA NA -0,19 PSS 0,45 0,13 0,08-0,13 0,31-0,15-0,14 0,01 NA NA NA NA Psyyek1 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA Psyyek NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA Psyylk1 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA Psyylk NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 8

UPPGIFTER 1.1.1. Svara med hjälp av artikel Berg oa, Eri imeämistaitoje yhteys myöhempii lukitaitoihi: Om rättstavige gäller att a) bar med gestaltigsstörig skilde sig frå persoer i kotrollgruppe i fråga om de i samma riktig som bar som klarade sig svagt i båda beämigsuppgiftera (beämig av bilder och sabb beämig) skilde sig frå kotrollpersoera (oberoede om skillades statistiska sigifikas). b) bar med gestaltigsstörig skilde sig i fråga om de statistiskt sigifikat frå kotrollpersoera, me bar som klarade sig svagt i båda beämigsuppgiftera (beämig av bilder och sabb beämig), skilde sig ite i fråga om de statistiskt sigifikat frå kotrollpersoera. c) bar med gestaltigsstörig skilde sig ite i fråga om de statistiskt sigifikat frå kotrollpersoera, me bar som klarade sig svagt i båda beämigsuppgiftera (beämig av bilder och sabb beämig), skilde sig i fråga om de statistiskt sigifikat frå kotrollpersoera. d) bar som klarade sig svagt i båda beämigsuppgiftera (beämig av bilder och sabb beämig) och bar med gestaltigsstörig skilde sig i fråga om de statistiskt sigifikat frå bar i kotrollgruppe. 1.1.. Skiljer sig bare som lider av gestaltigsstörig frå kotrollpersoera i fråga om läsförståelse då de observatioer som sakas ite ersätts på ågot sätt uta uträkigara görs som e aalys av tillgägliga observatioer och uträkigara görs med de värde som fis i tabell 1.1.4? a) Vad är medeltalet för persoera i kotrollgruppe? b) Vilke statistisk formel behöver du för att beräka stadardavvikelse för bar med gestaltigsstörig? c) Vad är stadardavvikelse för bar med gestaltigsstörig? d) Vilke statistisk formel behöver du för att beräka teststorhete? e) Vilket är värdet på teststorhete? f) Vilka är testets frihetsgrader? g) Vad är testets mista sigifikasivå? i) < 0,001 iv) < 0,1 ii) < 0,01 v) < 0, iii) < 0,05 vi) > 0, 1.1.3. Komplettera a) förklarigsgradsmatrise 1.1.8: Vilke är förklarigsgrade mella variablera beämig av bokstäver och foologisk processerig? b) korrelatiosmatrise 1.1.7: Korrelatioe mella variablera läsoggrahet och foologisk processerig är r = a. Vad är b i) värdet på a? ii) värdet på b? iii) korrelatioe? 1.1.4. Komplettera tabell 1.1.6: Vad är de relativa adele av de deltagare som har ett värde både för läshastighet och för läsoggrahet? 1.1.5. Välj de variabler som passar som förklarade variabler är ma imputerar de värde som sakas för läsförståelse med hjälp av lijär regressio. Aväd reglera frå tabell 1.1.1 i elighet med direktive i varje uderpukt: a) Vilke eller vilka variabler är lämpliga att aväda är de måste uppfylla regel 1 och regel? i) Sabb beämig ii) Orddiktame iii) Beämig av bilder iv) Kö v) Ige av de ova ämda b) Vilke eller vilka variabler är lämpliga att aväda är de måste uppfylla de ea av reglera 1 och 3? i) Arbetsmie ii) Orddiktame iii) Reglerig av verksamhet iv) Ordförråd v) Ige av de ova ämda 9

c) Vilke eller vilka variabler är lämpliga att aväda är de måste uppfylla e regel (och edast e) av 5 och 6 samt därtill regel 1? i) Arbetsmie ii) Sabb beämig iii) Orddiktame iv) Ige av de ova ämda d) Vilke eller vilka variabler är lämpliga att aväda om ma väljer dem på base av regel 7? i) Ordförråd ii) Beämig av bokstäver iii) Reglerig av verksamhete iv) Ige av de ova ämda 1.1.6. Imputera värdet för variabel läsförståelse för deltagare ummer 6. Aväd lijär regressiosaalys där de förklarade variabel är arbetsmie. a) Vilke statistisk formel behöver du för att räka ut de förklarade variabels regressioskoefficiet? b) Vad är värdet på de förklarade variabels regressioskoefficiet? c) Vilke statistisk formel behöver du för att räka ut kostate b 0? d) Vilket värde har kostate b 0? e) Vad är värdet på de förklarade variabel? f) Vad är värdet på estimatet för resposvariabel? UPPGIFT 1. SVARA PÅ SVARSBLANKETTERNA OCH 3. E forskare itresserade sig för hur tetamestide är kopplad till framgåg i provet. I sambad med tetameövervakige ateckade forskare, uder ett årlige återkommade tetamestillfälle frå 008 till 017 förutom uder åre 009 och 010), på de studerades tetamespapper ett ummer som visade i vilke ordig deltagara avlägsade sig. Därtill ateckade ha också tide studete aväde för att svara i tetame uder åre 014 016. Ur det sammaslaga materialet frå åre 014 016 skapades tre spridigsfigurer. Bild 1..1: Ordige ma avlägsade sig på X-axel och totalpoäg på Y-axel. Bild 1..: Provtid i miuter på X-axel och totalpoäg på Y-axel. Bild 1..3: Provtid i miuter på X-axel och procetadel för dem som avlägsade sig på Y-axel. Bildera 1.. och 1..3 visar att provtide är e åt höger sed variabel d.v.s. e stor del av deltagara aväder e stor del av eller ästa hela de tillgägliga tide. Därför ville forskare skapa estimat som beskriver provtide också för materialet för de åre då edast tide då ma avlägsade sig och totalpoäg hade ateckats med hjälp av det sammaslaga materialet frå åre 014 016 som referes. Aväda variabler: POI beskriver vilket ummer i ordige deltagare hade då ha/ho lämade provet. Nummer 1 betyder att deltagare var de första som avlägsade sig. YHT erhålla totalpoäg. Ma blev godkäd i provet om ma fick ca hälfte av de maximala poägsumma. Gräse för godkäd var i allmähet 33 poäg. MIN Provtid i miuter frå provets börja. Dea variabel ka ata värde mella 75 48. Provet varade i 4 timmar, me på grud av rusige i slutet, har estaka deltagare uder ågra år avlägsat sig 8 miuter efter att provet officiellt hade avslutats. Detta har mätts edast uder åre 014 016. Av materialet för åre 014 016 skapades ett ytt, sammaslaget material, vars atal observatioer (N) var 184. PO: E variabel som beskriver i vilke ordig deltagara avlägsade sig och som har skapats av det sammaslaga materialet 10

för åre 014 016. Materialet sorterades eligt provtide (MIN) i stigade ordig. Om deltagara hade avlägsat sig uder samma miuttal bestämdes dessa deltagares ordig i slumpmässig stigade ordig. PO% = (PO/N) 100 %. E procetvariabel, som beskriver i vilke ordig deltagara avlägsade sig och som har skapats av det sammaslaga materialet för åre 014 016 samt vars mista värde är (1/184) 100 och största värde är 100. Forskare ville med materialet frå åre 014 016 som grud skapa estimat för provtid i miuter också för de år då edast variabel om vilket ummer i ordige persoe hade då ha/ho lämade provet ateckades. Först skapade ha/ho variabel POI% = (POI/N) 100 separat för varje års material, alltså för åre 008, 011 017. N = atalet observatioe uder aktuella året. Seda defiierade ha/ho de s.k. substitutiosmetode: Forskare kopplade värdet på variabel P% till miuttal på följade sätt. Ha/ho letade blad de PO% värde som beräkats för det sammaslaga materialet för åre 014 016 ett värde för PO% som låg ärmast värdet för P% me som var midre ä värdet på P%. Detta värde kallade forskare för PO%a. Seda letade ha/ho blad värdea för PO% ett värde som låg ärmast värdet P% me var större ä eller lika stort som värdet P% och kallade detta värde för PO%b. På detta sätt hade forskare av värdea för PO% fått ett itervall PO%a PO%b. Efter detta avläste forskare vilket är det miuttal MIN, som ligger mella PO%a och PO%b. Det erhålla värdet MIN placerades som värde för de variabel för miuter som motsvarar P%. I de direkta substitutiosmetode är dea variabel EMIN1 och i referesmetode EMIN. Om det uppstod lika tal valdes som estimat de variabel som motsvarade P0%b. 1. Direkt substitutiosmetod. Som värde för talet P% aväds värdet på variabel POI%. det uppskattade värdet för miutera placeras i variabel EMIN1.. E aa metod kallade ha/ho referesmetode. I dea metod uppskattas provtidsmiutera EMIN på följade sätt. I det sammaslaga materialet för åre 014 016 letade ha/ho upp referesera för de mista värdea för de sabbaste tide, uder vilke ma ite ka klara av provet så att ma får ett bra resultat. Forskare kollade i materialet för åre 014 016 hur sabbt de sabbaste deltagare hade fått ett hyfsat bra poägtal (YHT mist 49) eller ett mycket bra poägatal (YHT 58.5 eller högre). Som AP1 placerade ha/ho ett värde för PO% som i materialet för åre 014-016 motsvarade e såda deltagares poägvärde som gjort provet sabbast och fått mist 49 poäg me ite lika med eller flera ä 58.5 poäg. Till MIN tal placerades i frågavarade persos miuter represeterade MIN tal. Som AP gavs det värde på PO% som motsvarade e såda deltagares värde för PO% som hade gjort provet sabbast i materialet för åre 014 016 och fått mist 58.5 poäg (detta poägtal gav det högsta vitsordet). Som värde för MIN placerades i fråga varade persos miuter represeterade MIN värde. Estimerig av miuter med referesmetode för åre 008, 011 013 och 017 AP = Ititialreferes som atige är AP1 eller AP eligt vilke observatio som kommer först är materialet graskas i stigade ordig eligt de ordig deltagara avlägsade sig. N = atalet observatioer uder i frågavarade år AJ = mista ordigsummer POI med vilke persoe har fått mist 49 poäg LN = slutobservatioer LN = N - AJ LK = (100 - AP)/LN AK = (AP - 1)/(AJ - 1) EPO% variabel får som värde atige EPOA% eller EPOL% eligt följade kriterier: EPOA% = 1 + AK (POI - 1) är POI varierar mella 1, LN-1 EPOL% = AP + LK (POI - AJ) är POI varierar mella LN,N Efter detta bestämdes värdea för variabel EMIN geom att aväda de tidigare defiierade substitutiosmetode och först ge variabel P% värdea EPOA% eller EPOL%, eligt kriteriera ova. Materiale för åre 014 016 samt 008, 009 01 och 017 fis på följade sidor. 11

014 015 POI YHT MIN POI% PO PO% POI YHT MIN POI% PO PO% 1 8.5 80 1.6 1.1 1 37.0 13 1.8 8 4.3 5.5 95 3.1 6 3.3 53.0 14 3.6 9 4.9 3 37.0 110 4.7 7 3.8 3 37.0 13 5.4 14 7.6 4 4.5 15 6.3 10 5.4 4 6.5 144 7.1 0 10.9 5 3.0 17 7.8 11 6.0 5 37.0 153 8.9 1.0 6 40.0 130 9.4 1 6.5 6 40.5 159 10.7 4 13.0 7 43.0 133 10.9 15 8. 7 33.0 169 1.5 9 15.8 8 0.5 135 1.5 17 9. 8 5.5 171 14.3 31 16.8 9 33.0 136 14.1 18 9.8 9 8.5 174 16.1 36 19.6 10 8.5 165 15.6 5 13.6 10 6.5 176 17.9 40 1.7 11 59.0 165 17. 6 14.1 11 63.5 177 19.6 41.3 1 33.5 169 18.8 8 15. 1 5.0 178 1.4 44 3.9 13 54.0 170 0.3 30 16.3 13 56.0 179 3. 45 4.5 14 51.0 173 1.9 34 18.5 14 43.5 183 5.0 5 8.3 15 41.0 174 3.4 35 19.0 15 60.0 184 6.8 53 8.8 16 54.5 175 5.0 38 0.7 16 53.5 186 8.6 54 9.3 17 6.0 175 6.6 39 1. 17 4.0 191 30.4 58 31.5 18 63.0 178 8.1 43 3.4 18 55.0 193 3.1 61 33. 19 58.0 18 9.7 49 6.6 19 55.0 196 33.9 67 36.4 0 44.0 183 31.3 51 7.7 0 47.5 197 35.7 68 37.0 1 63.0 189 3.8 55 9.9 1 6.5 198 37.5 70 38.0 30.0 189 34.4 56 30.4 31.5 0 39.3 74 40. 3 58.0 191 35.9 57 31.0 3 48.0 04 41.1 80 43.5 4 49.0 19 37.5 60 3.6 4 44.5 05 4.9 81 44.0 5 51.0 194 39.1 6 33.7 5 61.0 06 44.6 83 45.1 6 61.0 195 40.6 63 34. 6 45.0 07 46.4 84 45.7 7 54.0 196 4. 64 34.8 7 55.0 08 48. 87 47.3 8 53.0 196 43.8 65 35.3 8 56.5 08 50.0 88 47.8 9 4.0 196 45.3 66 35.9 9 56.5 08 51.8 89 48.4 30 50.0 198 46.9 69 37.5 30 61.0 08 53.6 90 48.9 31 44.5 0 48.4 73 39.7 31 56.0 09 55.4 9 50.0 3 53.0 03 50.0 76 41.3 3 60.0 09 57.1 93 50.5 33 35.5 03 51.6 77 41.8 33 6.0 10 58.9 95 51.6 34 55.5 03 53.1 78 4.4 34 44.5 10 60.7 96 5. 35 55.0 06 54.7 8 44.6 35 5.5 11 6.5 97 5.7 36 50.0 08 56.3 85 46. 36 53.5 15 64.3 100 54.3 37 38.0 08 57.8 86 46.7 37 35.5 18 66.1 105 57.1 38 54.5 09 59.4 91 49.5 38 56.0 18 67.9 106 57.6 39 49.0 15 60.9 99 53.8 39 55.0 69.6 110 59.8 40 6.5 16 6.5 101 54.9 40 56.0 3 71.4 113 61.4 41 54.5 18 64.1 104 56.5 41 59.0 3 73. 114 6.0 4 47.0 19 65.6 107 58. 4 6.5 4 75.0 117 63.6 43 38.0 1 67. 108 58.7 43 33.0 5 76.8 119 64.7 44 56.0 68.8 109 59. 44 53.5 5 78.6 10 65. 45 45.0 4 70.3 116 63.0 45 36.0 9 80.4 131 71. 46 4.5 6 71.9 11 65.8 46 5.5 34 8.1 143 77.7 47 46.0 7 73.4 16 68.5 47 5.0 34 83.9 144 78.3 48 50.0 7 75.0 17 69.0 48 41.5 35 85.7 147 79.9 49 6.0 9 76.6 19 70.1 49 4.5 36 87.5 151 8.1 50 61.0 9 78.1 130 70.7 50 46.5 37 89.3 153 83. 51.0 31 79.7 134 7.8 51 6.0 38 91.1 159 86.4 5 36.5 31 81.3 135 73.4 5 8.0 39 9.9 161 87.5 53 39.0 31 8.8 136 73.9 53 50.5 39 94.6 16 88.0 54 55.0 3 84.4 139 75.5 54 5.5 39 96.4 163 88.6 55 51.0 36 85.9 150 81.5 55 51.0 39 98. 164 89.1 56 56.0 39 87.5 160 87.0 56 46.5 40 100.0 166 90. 57 47.0 41 89.1 167 90.8 58 48.0 41 90.6 168 91.3 59 51.0 41 9. 169 91.8 60 45.0 41 93.8 170 9.4 61 6.0 43 95.3 178 96.7 6 49.0 48 96.9 18 98.9 63 36.0 48 98.4 183 99.5 64 65.0 48 100.0 184 100.0 1

016 008 POI YHT MIN POI% PO PO% POI YHT POI% EMIN1 1 18.0 75 1.6 1 0.5 1 6.0.0 84 7.0 84 3.1 3 1.6 0.0 4.0 110 3 0.0 90 4.7 4. 3.0 6.0 17 4 17.0 91 6.3 5.7 4 6.0 8.0 13 5 36.5 131 7.8 13 7.1 5 8.0 10.0 136 6 1.5 134 9.4 16 8.7 6 43.0 1.0 153 7 3.0 138 10.9 19 10.3 7 46.0 14.0 165 8 47.5 145 1.5 1 11.4 8 46.0 16.0 169 9 6.0 156 14.1 3 1.5 9 66.0 18.0 17 10 18.5 166 15.6 7 14.7 10 40.0 0.0 174 11 58.5 171 17. 3 17.4 11 70.0.0 176 1 15.0 17 18.8 33 17.9 1 69.0 4.0 178 13 55.5 174 0.3 37 0.1 13 68.0 6.0 179 14 67.0 177 1.9 4.8 14 41.0 8.0 183 15 58.5 179 3.4 46 5.0 15 7.0 30.0 189 16 65.5 179 5.0 47 5.5 16 3.0 3.0 191 17 6.5 181 6.6 48 6.1 17 71.0 34.0 194 18 1.0 18 8.1 50 7. 18 63.0 36.0 196 19 65.5 191 9.7 59 3.1 19 74.0 38.0 198 0 61.5 199 31.3 71 38.6 0 69.0 40.0 0 1 46.5 199 3.8 7 39.1 1 65.0 4.0 03 57.5 0 34.4 75 40.8 49.0 44.0 04 3 38.0 03 35.9 79 4.9 3 65.0 46.0 07 4 57.5 09 37.5 94 51.1 4 65.0 48.0 08 5 39.5 14 39.1 98 53.3 5 43.0 50.0 09 6 6.5 16 40.6 10 55.4 6 59.0 5.0 10 7 57.5 16 4. 103 56.0 7 45.0 54.0 15 8 6.5 43.8 111 60.3 8 76.0 56.0 16 9 49.5 45.3 11 60.9 9 65.0 58.0 18 30 39.5 3 46.9 115 6.5 30 66.0 60.0 31 67.0 4 48.4 118 64.1 31 70.0 6.0 3 3 34.5 6 50.0 1 66.3 3 55.0 64.0 4 33 5.5 6 51.6 13 66.8 33 61.0 66.0 6 34 64.0 6 53.1 14 67.4 34 63.0 68.0 6 35 58.0 6 54.7 15 67.9 35 57.0 70.0 8 36 51.5 8 56.3 18 69.6 36 43.0 7.0 30 37 59.0 30 57.8 13 71.7 37 55.0 74.0 31 38 60.5 30 59.4 133 7.3 38 49.0 76.0 3 39 65.5 31 60.9 137 74.5 39 4.0 78.0 34 40 44.5 31 6.5 138 75.0 40 47.0 80.0 35 41 59.0 3 64.1 140 76.1 41 53.0 8.0 36 4 58.5 33 65.6 141 76.6 4 64.0 84.0 37 43 53.5 33 67. 14 77. 43 6.0 86.0 37 44 66.5 34 68.8 145 78.8 44 7.0 88.0 39 45 67.5 34 70.3 146 79.3 45 9.0 90.0 39 46 56.5 35 71.9 148 80.4 46 8.0 9.0 41 47 37.0 35 73.4 149 81.0 47 53.0 94.0 41 48 66.5 36 75.0 15 8.6 48 18.0 96.0 4 49 30.5 37 76.6 154 83.7 49 61.0 98.0 45 50 43.0 37 78.1 155 84. 50 31.0 100.0 48 51 58.0 37 79.7 156 84.8 5 50.5 37 81.3 157 85.3 53 6.5 37 8.8 158 85.9 54 60.5 39 84.4 165 89.7 55 55.5 41 85.9 171 9.9 56 61.5 41 87.5 17 93.5 57 53.5 41 89.1 173 94.0 58 39.0 41 90.6 174 94.6 59 60.0 41 9. 175 95.1 60 56.0 4 93.8 176 95.7 61 64.0 4 95.3 177 96. 6 65.0 44 96.9 179 97.3 63 36.5 45 98.4 180 97.8 64 50.0 46 100.0 181 98.4 13

011 01 POI YHT POI% EMIN1 EPO% EMIN POI YHT POI% EMIN1 EPO% EMIN 1 66.0 1.7 84 10.9 144 1 0.0 1.8 84 1.0 75 1.5 3.4 95 1.5 153 0.0 3.5 95.3 90 3 50.5 5. 14 14.0 165 3 31.0 5.3 14 3.6 95 4 6.0 6.9 130 15.6 169 4 50.0 7.0 130 4.9 14 5 69.0 8.6 133 17. 171 5 36.0 8.8 134 6.7 130 6 9.0 10.3 138 18.7 173 6 38.0 10.5 138 8.5 133 7 43.0 1.1 153 0.3 174 7 47.0 1.3 153 10.3 136 8 58.0 13.8 165 1.8 176 8 60.0 14.0 165 1.1 153 9 50.0 15.5 169 3.4 178 9 40.0 15.8 169 13.9 165 10 50.0 17. 171 5.0 179 10 60.0 17.5 171 15.7 169 11 67.0 19.0 173 6.5 181 11 7.0 19.3 174 17.5 171 1 66.0 0.7 175 8.1 183 1 63.0 1.1 175 19.3 174 13 35.5.4 177 9.7 186 13 56.0.8 177 1.0 175 14 17.0 4.1 178 31. 191 14 41.0 4.6 179.8 177 15 60.0 5.9 179 3.8 19 15 45.0 6.3 181 4.6 179 16 66.0 7.6 18 34.3 195 16 5.0 8.1 183 6.4 181 17 3.0 9.3 184 35.9 196 17 44.5 9.8 186 8. 183 18 44.5 31.0 191 37.5 197 18 36.0 31.6 191 30.0 189 19 8.5 3.8 19 39.0 199 19 55.0 33.3 193 31.8 191 0 64.0 34.5 195 40.6 0 0 43.0 35.1 196 33.6 193 1 35.5 36. 196 4. 03 1 55.0 36.8 196 35.4 196 4.0 37.9 198 43.7 04 59.0 38.6 199 37. 197 3 47.0 39.7 199 45.3 06 3 60.0 40.4 0 39.0 199 4 57.0 41.4 03 46.9 08 4 57.0 4.1 03 40.8 0 5 39.0 43.1 03 48.4 08 5 33.0 43.9 04 4.6 03 6 31.0 44.8 06 50.0 09 6 38.5 45.6 06 44.4 05 7 56.0 46.6 08 51.5 09 7 56.0 47.4 08 46. 07 8 55.0 48.3 08 53.1 11 8 50.0 49.1 08 48.0 08 9 63.0 50.0 09 54.7 15 9 63.0 50.9 09 49.8 09 30 63.0 51.7 10 56. 16 30 59.0 5.6 10 51.6 09 31 63.0 53.4 14 57.8 18 31 57.0 54.4 15 53.3 14 3 31.0 55. 16 59.4 3 64.0 56.1 16 55.1 16 33 59.0 56.9 18 60.9 33 58.0 57.9 18 56.9 18 34 31.0 58.6 19 6.5 3 34 35.5 59.6 58.7 1 35 48.0 60.3 64.0 4 35 51.5 61.4 60.5 36 48.0 6.1 3 65.6 5 36 41.0 63. 4 6.3 3 37 34.5 63.8 4 67. 6 37 33.5 64.9 5 64.1 4 38 50.5 65.5 5 68.7 7 38 64.0 66.7 6 65.9 6 39 46.0 67. 6 70.3 9 39 37.0 68.4 6 67.7 6 40 58.0 69.0 7 71.9 30 40 55.0 70. 9 69.5 7 41 4.0 70.7 9 73.4 31 41 59.5 71.9 30 71.3 9 4 5.0 7.4 30 75.0 31 4 48.0 73.7 31 73.1 31 43 46.0 74.1 31 76.6 3 43 59.0 75.4 31 74.9 31 44 65.5 75.9 3 78.1 34 44 54.0 77. 33 76.7 33 45 5.0 77.6 33 79.7 34 45 49.0 78.9 34 78.5 34 46 40.5 79.3 34 81. 35 46 35.0 80.7 35 80.3 35 47 60.0 81.0 35 8.8 36 47 54.0 8.5 36 8.1 36 48 36.0 8.8 36 84.4 37 48 67.0 84. 37 83.9 37 49 59.0 84.5 37 85.9 37 49 59.0 86.0 37 85.6 37 50 54.0 86. 37 87.5 39 50 36.5 87.7 39 87.4 39 51 58.0 87.9 39 89.1 39 51 67.0 89.5 39 89. 39 5 44.5 89.7 39 90.6 40 5 59.0 91. 41 91.0 41 53 35.0 91.4 41 9. 41 53 49.0 93.0 41 9.8 41 54 59.0 93.1 41 93.7 41 54 64.0 94.7 41 94.6 41 55 43.0 94.8 41 95.3 41 55 59.0 96.5 4 96.4 4 56 4.5 96.6 4 96.9 43 56 58.5 98. 45 98. 45 57 65.5 98.3 45 98.4 46 57 67.0 100.0 48 100.0 48 58 51.0 100.0 48 100.0 48 14

013 017 POI YHT POI% EMIN1 EPO% EMIN POI YHT POI% EMIN1 EPO% EMIN 1 49.0 1.5 80 4.9 14 1 58.5 1.7 84 10.9 144 50.5 3.1 91 6.4 17 8.0 3.4 95 1.3 153 3 40.0 4.6 13 7.9 13 3 17.0 5.1 14 13.7 165 4 38.5 6. 17 9.4 135 4 4.5 6.8 130 15.1 166 5 50.5 7.7 13 10.8 138 5 17.0 8.5 133 16.5 170 6 0.5 9. 134 1.3 153 6 57.5 10. 136 17.9 171 7 43.5 10.8 138 13.8 165 7 56.5 11.9 145 19.3 174 8 51.0 1.3 153 15.3 169 8 45.0 13.6 159 0.6 174 9 6.0 13.8 165 16.8 170 9 54.5 15.3 169.0 176 10 40.5 15.4 169 18.3 17 10 11.0 16.9 171 3.4 178 11 47.5 16.9 171 19.8 174 11 43.5 18.6 173 4.8 179 1 45.5 18.5 17 1. 175 1 54.0 0.3 174 6. 181 13 39.5 0.0 174.7 177 13 58.5.0 176 7.6 18 14 41.5 1.5 175 4. 178 14 44.5 3.7 178 9.0 184 15 18.5 3.1 177 5.7 179 15 49.5 5.4 179 30.4 189 16 45.5 4.6 179 7. 18 16 33.5 7.1 18 31.8 191 17 49.5 6. 181 8.7 183 17 44.0 8.8 184 33. 193 18 33.5 7.7 18 30. 189 18 50.5 30.5 189 34.6 195 19 41.5 9. 184 31.6 191 19 5.0 3. 191 36.0 196 0 54.0 30.8 189 33.1 19 0 38.5 33.9 194 37.4 197 1 35.5 3.3 191 34.6 195 1 5.5 35.6 196 38.7 199 48.0 33.8 194 36.1 196 40.5 37.3 197 40.1 0 3 36.5 35.4 196 37.6 198 3 44.0 39.0 199 41.5 03 4 38.5 36.9 196 39.1 199 4 40.0 40.7 0 4.9 03 5 41.0 38.5 198 40.6 0 5 44.0 4.4 03 44.3 05 6 57.5 40.0 0 4.0 03 6 48.0 44.1 05 45.7 07 7 4.0 41.5 03 43.5 04 7 55.5 45.8 07 47.1 08 8 41.5 43.1 03 45.0 06 8 60.5 47.5 08 48.5 08 9 61.0 44.6 06 46.5 08 9 50.5 49. 08 49.9 09 30 5.5 46. 07 48.0 08 30 17.5 50.8 09 51.3 09 31 51.5 47.7 08 49.5 09 31 34.5 5.5 10 5.7 10 3 51.0 49. 08 51.0 09 3 56.0 54. 15 54.1 15 33 51.0 50.8 09 5.5 10 33 36.0 55.9 16 55.5 16 34 6.0 5.3 10 53.9 15 34 60.5 57.6 18 56.8 18 35 58.5 53.8 15 55.4 16 35 61.5 59.3 58. 19 36 3.0 55.4 16 56.9 18 36 33.5 61.0 59.6 37 40.0 56.9 18 58.4 19 37 47.0 6.7 3 61.0 38 46.5 58.5 19 59.9 38 5.0 64.4 4 6.4 3 39 47.5 60.0 61.4 39 60.0 66.1 6 63.8 4 40 64.5 61.5 3 6.9 3 40 60.0 67.8 6 65. 5 41 44.0 63.1 4 64.3 4 41 47.0 69.5 7 66.6 6 4 5.5 64.6 4 65.8 6 4 56.5 71. 9 68.0 6 43 53.0 66. 6 67.3 6 43 59.0 7.9 31 69.4 7 44 57.0 67.7 6 68.8 7 44 54.5 74.6 31 70.8 9 45 60.5 69. 7 70.3 9 45 46.5 76.3 3 7. 30 46 58.5 70.8 9 71.8 30 46 58.5 78.0 34 73.5 31 47 48.5 7.3 30 73.3 31 47 54.0 79.7 34 74.9 31 48 41.5 73.8 31 74.7 31 48 3.5 81.4 35 76.3 3 49 54.0 75.4 31 76. 3 49 5.0 83.1 36 77.7 34 50 45.5 76.9 33 77.7 33 50 51.5 84.7 37 79.1 34 51 59.0 78.5 34 79. 34 51 53.5 86.4 38 80.5 35 5 46.0 80.0 35 80.7 35 5 45.0 88.1 39 81.9 36 53 57.5 81.5 36 8. 36 53 6.0 89.8 39 83.3 37 54 53.5 83.1 36 83.7 37 54 54.0 91.5 41 84.7 37 55 43.0 84.6 37 85.1 37 55 46.5 93. 41 86.1 37 56 9.0 86. 37 86.6 38 56 63.5 94.9 41 87.5 39 57 57.5 87.7 39 88.1 39 57 53.5 96.6 4 88.9 39 58 5.5 89. 39 89.6 39 58 50.5 98.3 45 90.3 40 59 58.5 90.8 41 91.1 41 59 47.0 100.0 48 91.6 41 60 56.0 9.3 41 9.6 41 61 48.5 93.8 41 94.1 41 6 48.5 95.4 41 95.5 41 63 49.5 96.9 43 97.0 43 64 37.5 98.5 46 98.5 46 65 58.0 100.0 48 100.0 48 15

Totalpoäg Yhteispisteet (YHT) 70 60 50 40 30 0 10 0-0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 I vilke ordig Poistumisjärjestys deltagare avlägsar (PO) sig (PO) Bild 1..1. Ordige för att avlägsa sig på X-axel och totalpoäg på Y-axel i det sammaslaga materialet för åre 014 016. Totalpoäg Yhteispisteet (YHT) (YHT) 70 60 50 40 30 0 10 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 0 40 Kokeessaoloaika miuutteia Provtid (MIN) Bild 1... Provtid i miuter på X-axel och totlapoäg på Y-axel i det sammaslaga materialet för åre 014 016. 16

I Poistumisjärjestys vilke ordig deltagara prosetteia avlägsat (PO%) sig i procet (PO%) 100 90 80 70 60 50 40 30 0 10 0 3 15 54343 04 3 55513545 5 4 54545 5 4 4 3 3 01 43 3 15 3 5 4 14 4 543 15 44 5 4 54 53 51 45544 54 5 3 4 14 43 1 0544543 04430 0 35 3 5 5 5 55 54 550 05 043 4 5 1 4 11 30 5 1 40545 454 1 01 3 5 0 0 0 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 0 40 Kokeessaoloaika miuutteia Provtid (MIN) Bild 1..3. Provtid i miuter på X-axel och procetadel för dem som avlägsat sig på Y-axel i det sammasatta materialet för åre 014 016. UPPGIFTER 1..1. Bestämig av refereser: Bestäm iitialreferesera AP1 och AP samt de miuttal de motsvarar i materialet för åre 014 016. a) Värdet för AP1 b) AP1 värdets miuttal (Variabels värde för MIN) c) Värdet för AP d) AP värdets miuttal (Variabels värde för MIN) 1... Udersök för de olika åre om ma förutom referesmetode också ka aväda direkt substitutio eller om referesmetode är det eda alterativet. Ifall referesmetode är det eda alterativet välj ut umret på de observatio som visar i vilke ordig deltagara avlägsade sig (POI variabels värde) varje år, vilket leder till att ma måste aväda referesmetode. Ifall ma ite är tvuge att aväda referesmetode i materialet för ågot år, välj edast ummer 0. a) år 008 b) år 011 c) år 01 d) år 013 e) år 017 1..3. Ge för materialet frå år 008 för variablera EPO% och EMIN estimate för de persoer som avlägsat sig som tredje (POI = 3) och som sjätte (POI = 6). a) ärdet på variabel EPO% för persoe som var de tredje som avlägsade sig b) Värdet på variabel EMIN för persoe som var de tredje som avlägsade sig c) Värdet på variabel EPO% för persoe som var de sjätte som avlägsade sig d) Värdet på variabel EMIN för persoe som var de sjätte som avlägsade sig 17

UPPGIFT 1.3 SVARA PÅ SVARSBLANKETTERNA 3 OCH 4. UPPGIFTER 1.3.1. I e studie udersökte ma skillade mella två grupper i hur ofta de bluffade i pokerspel. I spelargruppe A spelades 450 spel och spelara bluffade 16 gåger. I spelargrupp B spelade ma också 450 spel och spelara bluffade ialles 189 gåger. Testa om på base av detta material ka ata att saolikhete för att bluffadet i spelargruppera statistiskt sigifikat skiljer sig frå varadra då ma ka ata att observatioera är oberoede av varadra. Atecka på svarsblakette: a) formel som bör avädas i uppgifte c) rätt mothypotes b) rätt ollhypotes i) p a < p b i) p a < p b ii) p a > p b iii) p a p b iv) p a p b v) p a = p b vi) p a p b ii) p a > p b iii) p a p b iv) p a p b v) p a = p b vi) p a p b d) värdet på teststorhete e) det till testet hörade oggraa p-värdet 1.3.. I e aa studie var meige att uppskatta om saolikhete för att bluffa i e viss grupp i poker skiljde sig frå 0.5. I pilotstudie kostaterade ma att saolikhete för att bluffa i gruppe var 0.53, dvs. 53 %. Ett hur stort urval borde forskara samla för att urvalets maximala fel på e kofidesivå av 99 % skulle vara högst så stor som de avvikelse ma kom till i pilotstudie (± 3 %), om ma atar att pilotstudies värde på saolikhete för att bluffa stämmer. Uppge svaret i heltal. Atecka på svarsblakette: a) formel som bör avädas i uppgifte b) det kritiska värdet för kofidesivå c) urvalets storlek i heltal 1.3.3. I studie observerar försökspersoe fem pokerspelare. Pokerspelara har fått direktiv att i e viss spelsituatio e och edast e slumpmässigt utvald spelare bluffar. Försökspersoe har i uppgift att gissa vilke av spelara är bluffare. Ia själva spelsituatioe börjar får försökspersoe i uppgift att gissa vilke av spelara dea gåg är bluffare. Efter gissige pekar försöksledare på e spelare som säkert ite bluffar. Beräka saolikhete för att försökpersoe gissar vem bluffare är om ha byter si urspugliga gissig. Atecka på svarsblakette: a) saolikhetes täljare b) saolikhetes ämare c) de egetliga saolikhete 1.3.4. De i uppgift 1.3.3 preseterade, av varadra oberoede, spelsituatioer spelas 100 gåger. Försökspersoe får e euro för varje gåg ha/ho gissar rätt de bluffade persoe. Hur måga euro förtjäar försökspersoe om ha/ ho aväder e strategi där ha/ho a) varje gåg byter si första gissig efter att försöksledare berättar vem med säkerhet ite är bluffare? b) varje gåg håller sig till si ursprugliga gissig? Atecka på svarsblakette puktera a:s och b:s vätevärde i eurobelopp. Resultatet på uppgifte beror på resultatet i uppgift 1.3.3 och för att få fulla poäg måste också dea uppgift vara rätt. 18

UPPGIFT Svara eligt krave för iträdesprovet. Svara på uppgifte.1 på svarsblakett 4 och på uppgifte. på svarsblakett 5 eligt direktive för deluppgiftera. Deluppgiftera ka ha flera ä ett rätt svarsalterativ, me varje pukt har mist ett rätt svarsalterativ. För att få fulla poäg i deluppgiftera måste ma fia alla, och edast alla rätta svarsalterativ. Kryssa för de ovaler på blakettera 4 och 5 som motsvarar de svarsalterativ du har valt. Om du låter bli att svara ågotig på e deluppgift tolkas det som fel svar. Märk ut tale eligt direktive i de optiska svarsdele. SVARA PÅ SVARSBLANKETTERNA 4 OCH 5. UPPGIFT.1 Svara eligt krave för iträdesprovet på följade påståede/frågor. Svarsalterative är a, b, c och d (i deluppgift 5 också e). Påståedea/frågora ka ha flera ä ett rätt svarsalterativ, me varje pukt har mist ett rätt svarsalterativ. För att få fulla poäg måste ma för varje påståede/fråga fia alla, och edast alla rätta svarsalterativ. Kryssa för de ovaler på blakette 3 som motsvarar de svarsalterativ du har valt. Om du låter bli att svara ågotig på påståede/fråga tolkas det som fel svar. SVARA PÅ SVARSBLANKETT 4. PÅSTÅENDEN / FRÅGOR 1. Forskig har visat att lidrigt utveckligsstörda svaga läsare är svagare ä uga med lässtörigar i att läsa ordlistor som består av verkliga ord. Detta resultat a) ka eligt forskara bero på de utveckligsstörda ugdomaras kappare ordförråd. b) gällde både för läsoggrahet och -hastighet, me vid läsig av ordlistor beståede av osesord kom det ite fram ågo skillad. c) motsvarade resultatet gällade skillade mella gruppera vid läsig av osesord. d) är osäkert som forskigsresultat eftersom gruppe lidrigt utveckligsstörda omfattade uga som ite kude läsa.. Psykisk bidig a) sker t.ex. geom sublimatio eller upprepig. b) ka vara målsättige för addiktivt beteede. c) är e ormal process och ett moget sätt att utstå smärtsamma erfareheter. d) är e ormal process, som dock ka verkställas på ett sätt som är ofördelaktigt för det psykiska välbefiadet. 3. Grudläggade käslor a) omfattar bl.a. rädsla, hat, avsky och förakt. b) omfattar bl.a. rädsla, hat, glädje och förvåig. c) är uiversella, me de kroppsliga reaktioer som är förkippade med dem, varierar beroede på kultur. d) har alla e ege kemiskt, aatomiskt och fuktioellt avskild baa. 4. I fråga om sabb beämig gäller att a) det häger ihop med läsförmåga i språk med regelbuda skrivsystem, såsom i fiska, me ite i språk med oregelbuda skrivsystem. b) det har framförts att sabb beämig har ett starkare sambad med läsförmåga ä vad det foologiska medvetadet har i språk med regelbuda skrivsystem. c) det kräver att foologisk kuskap återkallas frå lågtidsmiet, vilket asetts förklara de sabba beämiges sambad med läsförmåga. d) dess sambad med läsförmåga har visats för läshastighetes del, me forskigsresultate i fråga om läsoggrahete är motsägelsefulla. 5. Amygdala a) heter med ett aat am hjärbihaget och deltar i processerige av käsla för rädsla. b) heter med ett aat am madelkära och deltar i processerige av käsla för rädsla. c) hör till det limbiska systemet tillsammas med Brocas område. d) hör till det limbiska systemet tillsammas med Werickes område. 6. Subplate (tyvilevy) a) rykar sig, vilket leder till att först uppstår euralröret och därefter det cetrala ervsystemet. b) och geera styr hjäras utvecklig uder fosterstadiet. c) är e bestådsdel av hjära som speciellt efter födsel förstärks, vars skada uder prematurtide ka leda till svåra eurokogitiva utveckligsstörigar. d) och hjäras samt siessystemes celler styr hjäras utvecklig geom si ieboede aktivitet. 19

7. Ett positivt svar på påståedet i Gamblers Beliefs Questioaire Om jag fortsätter hasardspeladet löar det sig till slut och jag blir på vist a) återspeglar ite e irratioell uppfattig om spelares hasardspel är poker och has/hees lågsiktiga vistförhållade är egativt. b) återspeglar e ratioell uppfattig om spelares hasardspel är poker och has/hees lågsiktiga vistförhållade är positivt. c) återspeglar ite e ratioell uppfattig om spelares hasardspel är poker och has/hees lågsiktiga vistförhållade är egativt. d) återspeglar ite e irratioell uppfattig om spelares hasardspel är poker och has/hees lågsiktiga vistförhållade är positivt. 8. Eligt forskig rörade utveckligsstörda persoer a) är deras prestatioer i läsuppgifter i geomsitt på e starkare ivå ä deras prestatioer i adra kogitiva uppgifter. b) gäller att trots att de klarar sig kogitivt sämre ä typiskt utvecklade är de kogitiva bakgrudsfaktorera för läsförmågas utvecklig samma i båda gruppera. c) är det cetrala problemet i svårighete att lära sig läsa hos utveckligsstörda persoer e lågsam automatiserig av avädige av bokstav-, ljudmotsvarighete. d) motsvarar hos utveckligsstörda de cetrala bakgrudsfärdighetera för att lära sig läsa dem hos adra persoer som lider av pedagogiskt utmaade lässvårigheter, me till pedagogiskt utmaade svårighetera ka höra mer omfattade svagheter i färdigheter ä till lidrigare svårigheter. 9. E tootopisk karta a) uppbyggs i barets hjära tillsammas med de somatotopiska karta före födsel. b) är e struktur i hjära som har uppstått uder fosterstadiet och som är förberedd att motta syitryck. c) byggs upp på hjärbarke med hjälp av e förimmelse som ierörat skapar och de förbereder hjära på att processera siesiformatio geast efter födsel. d) uppstår uder fostertide geom epigeetiska mekaismer är geera förädras av omgiviges stimuli och förbereder såluda hjära till att motta siesitryck. 10. Eligt artikel Vakiituut väliaikaisratkaisu: addiktio, itsesäätely ja toistamie är addiktioes verkliga mål till si atur a) ett extert objekt. b) idealiserat. c) realistiskt. d) ett itert objekt. 11. I fråga om språkliga specialsvårigheter hos persoer som har lärt sig flera språk som bar vet ma att a) om baret har e specialsvårighet i språkutvecklige är det eligt forskig e tilläggsbörda för baret att aamma två språk. b) simultat tvåspråkiga, som har e ärftlig belastig, lider av svårare språkliga svårigheter ä espråkiga. c) flerspråkiga bars språkliga specialsvårigheter är föreade med svag prestatio i uppgifter som kräver visuell slutledig. d) flerspråkiga ite löper större risk att få språkliga specialsvårigheter ä icke-flerspråkiga. 1. Forskig om beslutsfattade som baserar sig på saolikheter a) har traditioellt e asocial referesram, me ka kopplas samma med emotiosforskig geom att aväda pokerspel som uppgiftsomgivig. b) ka beakta beslutsfattadets sociala omgivig, om ma däri utyttjar pokerspel som uppgiftsomgivig. c) har traditioellt e asocial referesram, me försiggår i aturliga situatioer. d) lyckas, geom att aväda pokerspel som uppgiftsomgivig klart bättre ä geom traditioella uppgifter i laboratorieförhållade och borde också verkställas ebart i sociala situatioer. 13. Resultate i forskige Eri imeämistaitoje yhteys myöhempii lukitaitoihi av Berg med kolleger stöder uppfattige att e mågsidig bedömig av beämigsförmågora är yttigt vid förskolebars europsykologiska utredig eftersom a) beämig av bilder förutspådde seare läsförståelse samt läshastighet och -oggrahet. b) samtidig svårighet i sabb beämig och svårighet i att beäma bilder hade sambad med större svårighet i läsförmåga i klass två ä är svårighete berörde edast de ea av dessa. c) läs- och skrivsvårigheter associerades med iexakthet i beämig av bilder också då ma jämförde bar med läs- och skrivsvårigheter med ygre bar vilkas läsförmåga var på samma ivå, me som ite hade läs- och skrivsvårigheter. d) att beämig av bilder tillsammas med foologisk medvetehet förutspådde läsförståelse, vilket ka förklaras med att beämige av bilder och de foologiska medvetehete är sematiska kuskaper. 14. Hjäras belöigssystem a) har de mesolimbiska dopamiibaa, som förear mellahjära och accumbeskära, som e cetral baa. b) har de mesokortikala dopamiibaa, som förear mellahjära och palobe, som e cetral baa. c) reglerar både motivatio och ilärig. d) har både e dopamiergisk del och e opioidergisk del. 0

15. Om förhålladet mella slump och kuskap i poker gäller att a) det har förts fram att oerfara spelare oftare ä erfara spelare har irratioella uppfattigar om kuskap och tur, meda erfara spelare har att lätt på ett explicit sätt resoera på base av saolikhetsbaserad kuskap. b) ma på goda gruder ka påstå att poker är huvudsaklige ett kuskapsspel för spelare som har spelat e lägre tid och de ka iverka på si spellycka oftare ä oerfara spelare. c) deras relativa adel, i motsats till i schack, ka bestämmas exakt. d) ma på goda gruder ka påstå att poker är ett kuskapsspel för spelare som har spelat e lägre tid, me att ma har observerat att oerfara spelare, oftare ä erfara, tror att de ka iverka på spellycka. 16. När ma bedömer ett flerspråkigt bars språkliga kuskaper är det god praxis att a) bedömige alltid i första had görs på det språk som för det mesta aväds i omgivige, för att kua utreda hur de udersökta klarar sig i si livsmiljö. b) bedömige i första had görs av det starkare språket, me edast om båda/alla språk ite går att bedöma. c) är ma bedömer det adra språket bör ma beakta i vilke ålder expoerige började och jämföra de udersöktes prestatioer i första had med espråkiga som har utvecklats på ett typiskt sätt. d) är ma uppskattar det adra språket bör ma beakta hur läge de regelbuda expoerige har varat och jämföra de udersöktas prestatioer i första had med flerspråkiga som har utvecklats på ett typiskt sätt. 17. Om bar som lär sig tala set (late talkers) vet ma att a) ma hos dem ite har observerat svagheter i läsadet uppskattat i ålder 9 och 13 år, vilket ma däremot har observerat hos persoer med försead språkutvecklig. b) hos 6 7 åriga bar som har lärt sig tala set ses probleme förutom i läsadet också i språkförståelse. c) diagostike i fråga om förseat tal grudar sig på omfattige av expressivt (producerade) och receptivt (förståede) ordförråd. d) de i forskig har upptäckts till stora delar ha e språklig utvecklig på åldersivå i 6-7 årsålder. 18. Om förädrigar i hjära uder graviditete och uder barets första levadsår gäller att a) majoritete av ervcellera har uppstått då och att ervceller också dör uder dea tid. b) apoptos d.v.s. vadrig av celler sker uder graviditetes mellersta trimester. c) ervceller och syaptiska koppligar mella dem uppstår rikligt och med erfareheter och ilärig ebart ökar de syaptiska koppligara. d) atalet syapser i frotala palobes cortex uder dea tid växer till sitt maximum. 19. I fråga om poker och emotioell reglerig gäller att a) det har observerats att oerfara spelare ältar midre ä erfara spelare, me det ka hjälpa oerfara spelare att utvecklas. b) det har observerats att erfara spelare ältar midre ä oerfara spelare, me det fis ite tillräckliga empiriska bevis för måga pokerspelares uppfattig att pokerspel utvecklar förmågor att reglera emotioer. c) det har observerats att oerfara spelare ältar mera ä erfara spelare, och det försvårar oerfara spelares utvecklig i spelet. d) det har observerats att oerfara spelare ältar mera och att erfara spelare rapporterar midre egativa emotioer, speciellt om de också rapporterar sig tro att pokererfarehete har iverkat positivt på deras emotioella reglerig. 0. Om rättstavig gäller att a) ma i forskig har upptäckt att fördröjig av tidig språkutvecklig har sambad med rättsstavig i adra klasse hos bar som har e familial risk för läs- och skrivsvårigheter. b) svårighete att sabbt beäma föremål och färger har i forskig befuits förutspå svårigheter i rättstavig av oseord hos fiskspråkiga bar i klassera och 3. c) i e viss udersökig är övriga bakgrudsfaktorer är kotrollerade har de i förskola bedömda förmåga att beäma bokstäver varit de eda sigifikata faktor som förutspår förmåga till rättstavig i adra klasse. d) är ma udersökte sambadet mella olika beämigsfärdigheter och förmåga till rättstavig i adra klasse kude ma kostatera att beämig av bilder, sabb beämig och beämig av bokstäver förutspådde förmåga till rättstavig, är bakgrudsfaktorera hade beaktats. 1. De traditioella hedoismteori som baserar sig på jutiges logik a) gestaltar, i likhet med felmodelle, addiktivt beteede som egodystoiskt. b) lämpar sig, i likhet med teori om självdestruktivitet, för att beskriva addiktiosutveckliges hela båge. c) och teori om självdestruktivitet iehåller båda atagadet att det primära målet för addiktivt beteede är ämets affektiva iverka. d) gestaltar addiktivt beteede som egosytoiskt, vilket kofliktmodelle ite gör.. I de psykoaalytiska utveckligsteori a) betyder klyvig att itegrera både behagliga och obehagliga represetatioer till drag hos ett ehetligt objekt. b) föregår e idealiserig av objektet uppåedet av objektkostas, vilket föregår klyvigsfase. c) driver obalase mella tillfredställelse och besvikelse baret till att avveckla de idealiserade objektsrepresetatioe. d) är det lilla barets represetatio av si vårdare idealiserad och sväger dissociativt. 1

3. Om de eurokogitiva mekaismer som ligger till grud för läs- och skrivsvårigheter vet ma att a) i bakgrude fis svårigheter med foologisk medvetehet och med sabb beämig och att ma har fuit speciellt stora svårigheter med att läsa och skriva hos bar som har problem med dem båda. b) i bakgrude för problem med att läsa flytade fis e svaghet i foologisk medvetehet och i bakgrude för problem med läsoggrahet, e svaghet i sabb seriell beämig. c) i bakgrude fis e lågsamhet i utvecklige av foologiska färdigheter och i att lära sig ame på bokstäver. d) i bakgrude fis e svaghet i beämigsförmåga och i exekutiva fuktioer, speciellt i impulskotrolle. 5. Av de område som är ugefärligt utmärkta på bilde behadlas käselförimmelser iom a) området A. b) området B. c) området C. d) området D. e) området E. 4. När ma retrospektivt jämförde bar med lässvårigheter med bar som läser eligt åldersivå kude ma kostatera att bar med lässvårigheter skilde sig frå adra a) i tidigt ljudade vilket omfattade bl. a. härmadet av ljud och jollrade i ålder uder ett år. b) i omfattige av det ordförråd som föräldrara uppskattade, oberoede om de hade e ärftlig risk för läs- och skrivsvårigheter eller ite. c) i att behärska böjigar i fiska, me edast om ma jämförde dem med bar som ite hade läsoch skrivsvårigheter och som ite hade e ökad risk för läs- och skrivsvårigheter. d) i fråga om ordförråd som uppskattats i två års ålder och dessa skillader mella gruppera bestod till fem års ålder. UPPGIFT. Lös uppgifte med hjälp av de giva tipse. För varje deluppgift skall du sluta dig till det rätta svaret. Udersök oggrat de olika alterative ia du svarar. Svara i varje deluppgift (1-6) med ett alterativt på e rad och e kolum. Sätt ut ett kryss i de oval du har valt som svar. Om du ite svarar ågot på deluppgifte eller om du har svarat med flera ä ett alterativ tolkas svaret som felaktigt. SVARA PÅ SVARSBLANKETT 5. Uder vårfeste får fem studeter sia betyg i alfabetisk ordig eligt sia släktam. Begyelsebokstävera för studeteras släktam är J, L, M, S och T. Varje studet har olika begyelsebokstav för föramet (A, E, I, O och U) och var och e spelar olika istrumet på vårfeste (bas, gitarr, piao, trummor och violi). Var och e är också född i olika måader (februari, april, jui, augusti och ovember) och har studerat olika realäme (biologi, filosofi, fysik, historia och kemi). Var och e söker iträde till olika uiversitet (Helsigfors uiversitet, Östra Filads uiversitet, Jyväskylä uiversitet, Tammerfors uiversitet och Åbo uiversitet) och alla aväder olika favorittjäster på sociala medier (Acebook, I-Stat-Gram, LikedOut, SapStat och Spitter). Svara med hjälp av följade tips, vad som är varje släktams 1) föramsbokstav. ) istrumet. 3) studieplats som söks till. 4) tjäst på sociala medier. 5) realäme. 6) födelsemåad. Atecka på svarsblakette ett alterativ på varje svarsrad (J, L, M, S eller T). SVARA PÅ SVARSBLANKETT 5.