kraftvärmeallokeringar

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "kraftvärmeallokeringar"

Transkript

1 kraftvärmeallokerngar rapport 2012:8 ernatvproduktonsmetoden sägs komma f att utveckla en gemensam europsk standa det U:s kraftvärmedrektv delvs fnns den, eller åtmnstone det första steget me rme saknas dock kraftvärmedrektvet. M ränslebesparngen som uppstår av att anvä och värmeprodukton. För att få klassas so arngen vara mnst 10 % (se exempel Fg bland annat som Beneft sharng method hod (GHG -protokollet). Alternatvprodu användas enlgt Mljöstyrnngsrådets prod v mljövarudeklaratoner för el och värme. eneraton Method. Fguren llustrerar mnmkrteret för att uppfy tv kraftvärme. Besparng av bränsle (grön p 0 % jämfört med separat el och värmeproduk Alternatvproduktonsmetoden r 11 llustreras resultat för alternatvproduk verket med avfall som antaget bränsle. Da ologskt nedbrytbart avfall blagan tll kra n är satt tll 0,25 och värmeverknngsgrade r för cke nedbrytbart avfall. Dessa genere ar byggda efter år Den relatvt låga e odukton med

2

3 KRAFTVÄRMALLOKRINGAR N ÖVRSIKT FRDRIK MARTINSSON J NNY GOD TOMAS KVALL ISBN Svensk Fjärrvärme AB

4 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R FÖRORD Här beskrvs olka allokerngsmetoder för kraftvärme, det vll säga metoder för fördelnng av resurser och emssoner vd samtdg produkton av el och värme. Allokerngsmetoder har nventerats från ett brett utbud av offcella dokument och rapporter. Prncperna för olka allokerngsmetoder beskrvs och projektgruppen analyserar lämplga tllämpnngar för de olka metoderna. Detta är en del projektet Prmärenerg avfall och restvärme metodfrågor Fjärrsynsrapport 2012:5 som har utförts av Jenny Gode (projektledare), Tomas kvall, Fredrk Martnsson, rk Särnholm och Jeanette Green. Tll projektet har en referensgrupp vart knuten som bdragt med bra och konstruktva dskussoner. Följande personer har ngått gruppen: rk Dotzauer (ordförande), rk Larsson, Inge Johansson, La Detterfelt, Alena Nordqvst, Olof Ingulf, Jörgen Carlsson, Albn Andersson, Johan Thelander, Håkan Lndsjö och Mats Renntun. Projektet ngår forsknngsprogrammet Fjärrsyn som fnanseras av nergmyndgheten och fjärrvärmebranschen. Fjärrsyn ska stärka möjlgheterna för fjärrvärme och fjärrkyla genom ökad kunskap om fjärrvärmens roll klmatarbetet och för det hållbara samhället tll exempel genom att bana väg för affärsmässga lösnngar och framtdens teknk. Chrstan Schwartz Ordförande Svensk Fjärrvärmes omvärldsråd Rapporten redovsar projektets resultat och slutsatser. Publcerng nnebär nte att Fjärrsyns styrelse eller Svensk Fjärrvärme har tagt ställnng tll nnehållet.

5 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R INNHÅLL 1 INLDNING VRKLIG ALLOKRING OCH SYSTMUTVIDGNING ALLOKRING NLIGT ISO-STANDARDN 6 2 ALLOKRINGSMTODR NRGIMTODN xempel energallokerng Bakgrund och användnng av energmetoden XRGIMTODN xempel exergmetoden Bakgrund och användnng av exergmetoden KONOMISK ALLOKRING Specalfall för ekonomsk allokerng vd avfallskraftvärme xempel ekonomsk allokerng Bakgrund och användnng av ekonomsk allokerng ALTRNATIVPRODUKTIONSMTODN Bakgrund och användnng av alternatvproduktonsmetoden Alternatvproduktonsmetoden för avfallskraftvärme KRAFTVÄRMALLOKRINGAR INOM U TS Swedsh 2/7 method DANSKA MTODN SYSTMUTVIDGNINGSMTODR Kraftbonusmetoden (Power Bonus Method) Prmärenergmetoden två varanter DPM (Decreased electrcty producton method) SAMMANSTÄLLNING AV ALLOKRINGSFAKTORR 24 3 DISKUSSION 26 4 RFRNSR 27

6 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R 1 INLDNING Kraftvärmeallokerng används vd fördelnng av prmärenerg eller emssoner på den genererade elen och värmen ett kraftvärmeverk. Den teknk som oftast avses vd samtdg el- och värmegenererng är ett tradtonellt kraftvärmeverk, men det fnns även andra teknker där kraftvärmeallokerng kan användas. Val av allokerng mellan el och värme har en avgörande betydelse för resultatet av en beräknad mljöpåverkan. Det är av stor vkt att vara transparant och redovsa valet av allokerng. 1.1 Verklg allokerng och systemutvdgnng Det fnns två prncpellt sklda metoder som både brukar benämnas som allokerng med egentlgen är det endast en av metoderna som nnebär en allokerng ordets verklga benämnng. Det ena kan kallas verklg allokerng och det andra för systemutvdgnng. Vd verklg allokerng betraktas endast flöden n och ut från anläggnngen. Systemgränsen är staketet runt kraftvärmeanläggnngen. Summan av de nflöden form av exempelvs prmärenerg och utflöden form av emssoner är alltd lka stora före och efter en allokerng, de är alltså adderbara. Allokerng används för att fördela exempelvs prmärenerg eller utsläpp mellan olka samproducerade energbärare/produkter. Fördelnngen av prmärenerg eller emssoner mellan producerad el och värme kan också göras genom att staketet runt kraftvärmeverket expanderas så att det nfattar exempelvs det natonella elsystemet. Det kallas systemutvdgnng. På så sätt kan uppskattnng göras av vlken el ett systemperspektv som den producerade kraftvärmelen ersätter, alltså hur elen skulle ha genererats om kraftvärmeelen nte hade producerats. Den producerade elen kraftvärmeanläggnngen kan då tllskrvas egenskaperna hos den el som den ersätter. Summan av nflöden och utflöden behöver nte vara lka stora före och efter en systemutvdgnng, de behöver alltså nte vara adderbara. Oftast bygger systemutvdgnngar på scenarer som sg har begränsnngar td och rum. xempelvs kan den ersatta elen sklja sg åt mellan olka regoner och mellan olka tdpunkter. 1.2 Allokerng enlgt ISO-standarden Inom ISO-standarder för lvscykelanalyser, ISO 14044:2006, fnns generella huvudprncper för allokerngar beskrvna. Observera att dessa nte bara gäller för kraftvärme utan för ett allmänt system med n- och utflöden. n av huvudprncperna är att det ska vara väl dokumenterat hur allokerngen har gjorts och att summan av alla allokerade nflöden och utflöden är lka med alla oallokerade n- och utflöden. 6

7 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R Vdare så står också att där flera allokerngsprncper är rmlga ska en känslghetsanalys göras för att vsa på konsekvenserna av valet av allokerngsmetod. Följande huvudprncper ska tllämpas: Studen skall dentfera de processer som delas med andra produktsystem och hantera dem enlgt nedanstående stegvsa procedur: STG 1 STG 2 STG 3 När så är möjlgt bör allokerng undvkas genom att a) dela upp den enhetsprocess som allokeras två eller flera delprocesser och samla n- och utflödesdata relaterade tll dessa delprocesser, eller b) utvdga produktsystemet tll att omfatta ytterlgare funktoner relaterade tll bprodukterna, med hänsyn tagen tll kraven. När allokerng nte kan undvkas bör systemets n- och utflöden delas mellan dess olka produkter eller funktoner på ett sätt som avspeglar det underlggande fyskalska sambandet mellan dem, alltså fördelnngen bör avspegla det sätt på vlket n- och utflöden påverkas av kvanttatva ändrngar produkter eller funktoner som levereras av systemet. När fyskalska samband nte kan fastställas eller ensamt användas som grund för allokerngen bör nflödena allokeras mellan produkter och funktoner på ett sätt som avspeglar andra samband mellan dem. Tll exempel kan data för n- och utflöden allokeras mellan bprodukter proporton tll produkternas ekonomska värde. Standarden tar nte rktgt upp frågan om vlken metod som ska användas beroende på syftet och målet med studen. Är det konsekvensen av en förändrng som ska beskrvas är det första hand 1b som bör väljas, alltså en systemutvdgnng för att kunna fånga upp förändrngar energsystemet övrgt. I en bokförngsanalys där noch utflöden ska fördelas mellan olka energbärare bör allokerng enlgt steg 2 eller 3 göras om allokerng är oundvklgt. I en bokförng bör summan av alla aktörers emssoner vara lka med det totala utsläppet av emssoner. 7

8 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R 2 ALLOKRINGSMTODR n omfattande nventerng har gjorts av olka allokerngsmetoder för kraftvärme. De beskrvs detta avsntt och exemplferas för att llustrera konsekvenser och skllnader. De flesta exempelberäknngar har gjorts för ett typkraftvärmeverk som från 100 enheter bränsle genererar 72 enheter värme (netto) och 23 enheter el (netto), se även Fgur enheter bränsle Kraftvärmeverk 72 enheter värme 23 enheter el Fgur 1. Typkraftvärmeverk för llustraton av olka allokerngsmetoder för kraftvärme. 2.1 nergmetoden Mljöpåverkan delas upp proportonellt mellan hur många MWh el respektve värme som genererats kraftvärmeverket vd samtdg produkton av värme och el. Det är lämplgt att utgå från en längre perod, exempelvs antalet MWh under ett år. nergallokerng är en typ av fyskalsk allokerng eftersom slutprodukternas fyskalska egenskaper lgger tll grund för allokerngen. nergmetoden tllhör därmed en av de första möjlga alternatva allokerngarna enlgt ISO-standarden. I jämförelse med separat genererng av el respektve värme ger energmetoden en drastskt mnskad prmärenerganvändnng för el som genereras kraftvärmeverk. Värme och el behandlas som om de hade lkvärdg energkvaltet (exerg), d.v.s. 1 MWh el = 1 MWh värme. Lkhetstecknet kan starkt frågasättas eftersom det är stor skllnad på den slutlga nyttan som kan utföras med 1 MWh el respektve 1 MWh värme. Allokerngsfaktorn alltså den andel av emssonerna som ska allokeras på exempelvs värmen, β, beräknas enlgt formel 1 nedan. Formel 1. nergallokerng peh, pe, tot tot W chp, net 8

9 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R där β = allokerngsfaktor för bränsle, dvs. den andel av emssonerna eller prmärenergn som ska allokeras på värmen. Allokerngsfaktorn blr dentsk för alla bränslen och är ett dmensonslöst tal. pe = prmärenerg som allokerats tll värmegenererng från bränsle pe, = prmärenerg för bränsle net = är den genererade fjärrvärmen från kraftvärmeanläggnngen, dvs netto levererat tll fjärrvärmenätet. W chp,net = är den brutto genererad el kraftvärmeanläggnngen kombnerad drft mnus den nterna användnngen av el vd kraftvärmeanläggnngen xempel energallokerng I Fgur 2 llustreras ett exempel där 100 enheter tllsatt bränsle genererar 72 enheter värme och 23 enheter el. 76 % 24 % Kraftvärmeverk 72 enheter värme 23 enheter el Fgur 2 Allokerng enlgt energmetoden av prmärenerg, emssoner eller lknande för ett kraftvärmeverk som använder 100 enheter bränsle och genererar 23 enheter el netto och 72 enheter värme netto. Som framgår av beräknngsexemplet Fel! Ogltg självreferens bokmärke. får värmen bära 76 % av prmärenergn som används kraftvärmeverket när allokerng görs med energmetoden. 9

10 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R Formel 2. xempelberäknng energallokerng peh, pe, tot tot W chp, net , Bakgrund och användnng av energmetoden nergmetoden för kraftvärme används bland annat energstatstk från SCB och nergmyndgheten. 2.2 xergmetoden Denna metod är en modferng av energmetoden där mljöpåverkan delas upp enlghet med exergnnehållet för den producerade elen respektve värmen. xerg kan kort beskrvas som förmågan tll nyttgt arbete exempelvs förmågan att utföra rörelsearbete (mekanskt arbete). xerg kan därmed förbrukas tll skllnad från energ. Med exergmetoden allokeras större mljöpåverkan tll elen än energmetoden eftersom elen har högre exerg (100 % av elenergn kan omsättas mekanskt arbete). I de flesta fall betyder det att både el och värme gynnas av samproduktonen jämfört med separat el- och värmegenererng xergnnehållet fjärrvärmen har tdgare studer (rlandsson m.fl., 2009) beräknats genom att anta samma exergnnehåll som vatten med temperaturen 100 C. Förmågan tll nyttgt arbete, exerg, hos värmet avgörs även av omgvande temperatur vlken är satt tll 20C, alltså nomhusklmat. Det ger en exergfaktor på 0,21 för den generande värmen enlgt Carnotverknngsgraden (Wall 1992); Formel 3. Beräknng av exergfaktorn e x, fj T 1 T 1 T ,21 e x,fj = exergfaktorn för den genererade fjärrvärmen. T 1 = fjärrvärmens temperatur relatvt absoluta nollpunkten och T 0 = omgvnngstemperaturen relatvt absoluta nollpunkten Om värmen stället hade haft temperaturen 120 C (T 1 = 120 C ) och omgvnngstemperaturen hade vart 0 C (T 0 = 0 C ) hade exergfaktorn stället blvt 0,3. 10

11 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R peh, pe, e x, fj e net Formel 4. xergallokerng x, fj net e x, el W chp, net där β = allokerngsfaktor för bränsle, dvs. den andel av emssonerna eller prmärenergn som ska allokeras på värmen.. pe = prmärenerg som allokerats tll värmegenererng från bränsle pe, = total prmärenergåtgång för bränsle net =är den nettogenererade fjärrvärmen kraftvärmeanläggnngen W chp, net = är den bruttogenererad el kraftvärmeanläggnngen kombnerad drft mnus den nterna användnngen av el vd kraftvärmeanläggnngen e x,fj = exergfaktorn för den genererade fjärrvärmen (ungefär 0,21-0.3) e x, elj = exergfaktorn för elektrctet är = xempel exergmetoden Fgur 3 vsar allokerngsfaktorn för värme vd exergallokerng för samma 40 % 60 % Kraftvärmeverk 72 enheter värme 23 enheter el typkraftvärmeverk som Fgur 1. Fgur 3. Allokerng enlgt exergmetoden av prmärenerg, emssoner eller lknande för ett kraftvärmeverk som använder 100 enheter bränsle och genererar 23 enheter el netto och 72 enheter värme netto. Som framgår av Fgur 3 och Formel 5 nedan så blr allokerngsfaktorn för värmen betydlgt lägre med exergmetoden, 40 % jämfört med 76 %. 11

12 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R Formel 5. xempel exergallokerng peq, pe, e x, fj e tot x, fj tot e x, el W chp, net 0,21* 72 0,21* 72 1* 23 0, Bakgrund och användnng av exergmetoden xergallokerng är vanlgt förekommande LCA:er. Bland annat den Schwezska LCA databasen coinvent används exergallokerng. Nlsson (1997) undersöker exerganalyser och jämför dessa med tradtonella energanalyser. n slutsats är att exerganalyser och energanalyser nte går att jämföra med varandra eftersom de svarar på olka frågeställnngar. Resultatet ska stället tolkas var för sg. Att kombnera en energanalys med en exergallokerng kan därför ge märklga resultat. 2.3 konomsk allokerng Denna metod lknar energmetoden och exergmetoden. Mljöpåverkan allokeras med avseende på det ekonomska värdet för elen respektve värmen som produceras. Allokerngen kommer att varera med prset på el respektve värme över td och mellan platser. konomsk allokerng bör helst göras proporton tll den vnst som de genererade energbärarna förväntas ge tll anläggnngen, för det är den förväntade vnsten som är skälet tll att anläggnngen drvs och därmed orsaken tll anläggnngens mljöpåverkan. Om de olka energbärarna nte har stora separata produktonskostnader är den förväntade vnsten proportonell mot det förväntade försäljnngsvärdet exklusve skatt. tt antagande kan också göras att de separata produktonskostnaderna prncp är lka stora vlket även det leder tll att det nte blr någon skllnad mellan att allokera på förväntad vnst av de olka produkterna eller att allokera på nettoprset. n svårghet är dock att beräkna prset exklusve skatter eftersom energskatten på fjärrvärme redan är nbakad det bränsle ( alla fall för fossla bränslen och hushållsavfall) som används vd genererngen av värme medan energskatt på el läggs på den färdga produkten. Det förväntade försäljnngsvärdet kan lämplgen ansättas som det genomsnttlga värdet under den senaste femårsperoden. Med denna allokerngsmetod gynnas både elenerg och värme som samproduceras fall 1 MWh elenerg ger ett större bdrag tll anläggnngens vnst än 1 MWh fjärrvärme. Allokerngsfaktorn beräknas enlgt följande; 12

13 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R Formel 6. Allokerngsfaktorn vd ekonomsk allokerng peh, pe, p fj p fj tot tot p el W chp, tot där β = allokerngsfaktor för bränsle, dvs. den andel av emssonerna eller prmärenergn som ska allokeras på värmen. Observera att faktorn blr dentsk för alla bränslen och ett det är ett dmensonslöst tal. pe = prmärenerg som allokerats tll värmeprodukton från bränsle pe, = totala prmärenergåtgång för bränsle net =är den genererade fjärrvärmen ut från kraftvärmeanläggnngen W chp,net = är den brutto genererad el kraftvärmeanläggnngen kombnerad drft mnus den nterna användnngen av el vd kraftvärmeanläggnngen p fj = medelprset på såld fjärrvärme (exklusve skatter) från det specfka fjärrvärmenätet de senaste fem åren. p el = medelprset exklusve skatter de senaste fem åren på såld el Specalfall för ekonomsk allokerng vd avfallskraftvä rme. Vd en ekonomsk allokerng ett kraftvärmeverk som använder avfallsförbrännng bör prmärenergn fördelas mellan tre olka nyttgheter; vnsten från såld fjärrvärme, vnsten från såld el samt vnsten från destrukton av avfall, dvs. mottagnngsavgft som betalas för att avfallet destrueras Prset exklusve moms för el och fjärrvärme den senaste femårsperoden kan hämtas från det ensklda energbolaget alternatvt används ett Svergemedel. rsättnngen för mottagnng avfall för förbrännng varerar mellan kr/ton enlgt sffror från 2008 från Avfall Sverge. Med ett genomsnttlgt lägre värmevärde på ca 12.2 GJ/ton (Gode m.fl., 2011) och en mottagnngsavgft genomsntt på 825 kr ger det 82 kr per GJ eller 294 kr per MWh. 13

14 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R Allokerngsfaktorn vd ekonomsk allokerng för avfallsbränslet beräknas därmed enlgt Formel 7. Formel 7. konomsk allokerng avfallskraftvärme a peh, a pe, a br, a ( p fj net br, a p p el fj W tot chp, net ) p m br, a där β a = allokerngsfaktor för avfallsbränslet, dvs. den andel av emssonerna eller prmärenergn som ska allokeras på värmen. Denna faktor blr specfk för just avfallsbränsle. pea = prmärenerg som allokerats tll värmeprodukton från avfallsbränslet a pe,a = total prmärenergåtgång för avfallsbränslet a såld = är den levererade och sålda fjärrvärmen tll slutkund W chp,net = är den brutto genererad el kraftvärmeanläggnngen och sålt tll nätet β br,a = andel av vnsten för el och värme som avfallsbränslet bdrar tll om det är flera bränslen som används. Faktorn approxmeras som energandelen som avfallsbränslet utgör av den totala energn tll kraftvärme, br,a / br,tot p fj = medelprset de senaste fem åren på såld fjärrvärme exklusve skatter från det specfka fjärrvärmenätet mnus kostnader som härrör enbart tll produkton och försäljnng av fjärrvärmen p el = medelprset de senaste fem åren på såld el exklusve skatter mnus kostnader som härrör enbart tll produkton och försäljnng av el (tll detta föreslår v att reduktonen energ- och koldoxdskatter som erhålls tack vare kraftvärmen läggs) p m = mottagnngsavgften som fjärrvärmebolaget får som ersättnng för destrukton av avfallet 14

15 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R xempel ekonomsk allokerng I Tabell 1 redovsas grunddata för beräknng av allokerngsfaktorer vd ett exempel på ekonomsk allokerng. Tabell 1. xempelberäknng ekonomsk allokerng baserat på typkraftvärmeverket med specfkt med avfall som bränsle. konomska data har adderats. Bränsle n Genererad el Genererad värme Prs 100 enheter 23 enheter 72 enheter Mottagnngsavgft Uppgfterna Tabell 1 har använts för att beräkna hur stor andel av nsatt bränsle som ska allokeras på värmen respektve elen. Resultaten vsas Fgur 4 samt Formel 8. Resultaten vsar att 49 % av den använda prmärenergn kraftvärmeverket belastas fjärrvärmen. I detta specalfall med avfallskraftvärme gynnas både värme och el eftersom det blr en tredje post att fördela prmärenergn på. För ett bränsle som nte har någon mottagnngsavgft (för destruktonstjänsten) skulle motsvarande allokerngsfaktor uppgå tll 0,82. l 294 kr/enhet 370 kr/enhet Värme 540 kr/enhet Formel 8. xempelberäknng ekonomsk allokerng vd samtdg avfallsdestrukton a peh, a pe, a br, a br, a p fj tot ( p fjh, net pelwchp, net ) pmbr, a 1*540*64,8 1*(540*64,8 370*23) 294*100 0,49 49 % 51 % 64,8 enheter sålda vd 10 % dstrbutonsförluster Kraftvärmeverk 72 enheter värme 23 enheter el Fgur 4. konomsk allokerng för ett avfallskraftvärmeverk som använder 100 enheter bränsle och genererar 23 enheter el netto och 72 enheter värme netto. konomska data enlgt Tabell 1. 15

16 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R Bakgrund och användnng av ekonomsk allokerng konomsk allokerng är vanlg lvscykelanalyser men det har nte httats någon referens som använder ekonomsk allokerng specfkt för kraftvärme. 2.4 Alternatvproduktonsmetoden Alternatvproduktonsmetoden tar hänsyn tll det faktum att det hade krävts ett högre bränslebehov om elen och värmen hade producerats separata anläggnngar stället för gemensamt kraftvärmeanläggnngen. l och värme som producerad kraftvärme får dela på den besparng som görs kraftvärmeverket. Fördelnngen görs procentuellt efter hur mycket bränslen den separata produktonen kräver jämfört med den totala. nlgt denna metod gynnas både elen och värmen av samproduktonen. Vd beräknng av alternatvproduktonsmetoden kan alternatva verknngsgrader för separat eloch värmeprodukton hämtas från beslutet som togs fram vd mplementerngen av kraftvärmedrektvet (2004/8/G). Den andel av emssonerna/prmärenergn som allokeras på värmen beräknas enlgt Formel 9. Formel 9. Allokerngsfaktorn för alternatvproduktonsmetoden tot, net tot, W chp, net, W, där β = allokerngsfaktor för bränsle, dvs. den andel av emssonerna som ska allokeras på värmen. Faktorn är ndvduell för varje bränsle som används kraftvärmeverket. Detta har nte vart fallet tdgare allokerngsmetoder = prmärenergåtgång som allokerats tll värmeprodukton från bränsle tot, = total prmärenergåtgång bränsle tot =är den genererade fjärrvärmen ut från kraftvärmeanläggnngen W chp,net = är den brutto genererad el kraftvärmeanläggnngen kombnerad drft mnus den nterna användnngen av el vd kraftvärmeanläggnngen η H, = alternatv värmeverknngsgrad vd förbrännng av bränsle (verknngsgrad vd värmeprodukton separat anläggnng) η W, = alternatv elverknngsgrad vd förbrännng av bränsle (verknngsgrad vd elprodukton separat anläggnng) 16

17 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R Bakgrund och användnng av alternatvproduktons metoden Ursprunget tll alternatvproduktonsmetoden sägs komma från den fnska fjärrvärmeförenngen syfte att utveckla en gemensam europsk standard. Delvs har detta lyckats eftersom det U:s kraftvärmedrektv delvs fnns en defnton av alternatvproduktonsmetoden, eller åtmnstone det första steget metoden. Själva allokerngen mellan el och värme saknas dock kraftvärmedrektvet. Metoden används drektvet för att beräkna bränslebesparngen som uppstår av att använda kraftvärme jämfört med separat el- och värmeprodukton. För att få klassas som högeffektv kraftvärme ska bränslebesparngen vara mnst 10 % (se exempel Fgur 5). På engelska benämns denna metod bland annat som Beneft sharng method (Hltunen m.fl., 2009) eller ffcency method (GHG-protokollet). Alternatvproduktonsmetoden är också den metod som ska användas enlgt Mljöstyrnngsrådets produktspecfka regler vd framtagande av mljövarudeklaratoner för el och värme. Den benämns där som Alternatve Generaton Method. Fgur 5. Fguren llustrerar mnmkrteret för att uppfylla kraftvärmedrektvets krav för högeffektv kraftvärme. Besparng av bränsle (grön pl uppe tll höger) måste då uppgå tll mnst 10 % jämfört med separat el och värmeprodukton Alternatvproduktonsmetoden för avfallskraftvärme I Fgur 6 llustreras resultat för alternatvproduktonsmetoden tllämpad på typkraftvärmeverket med avfall som antaget bränsle. Data för avfallskraftvärmen är baserad på bologskt nedbrytbart avfall blagan tll kraftvärmedrektvet, där elverknngsgraden är satt tll 0,25 och värmeverknngsgraden tll 0,8. Samma verknngsgrader gäller för cke nedbrytbart avfall. Dessa generella verknngsgrader gäller för anläggnngar byggda efter år Den relatvt låga elverknngsgraden för avfallskraftvärmen leder tll att alternatvprodukton med separat elgenererng kräver mycket 17

18 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R bränsle per genererade enhet el. Resulterande allokerngsfaktor llustreras Fgur 6 och Formel *0,49 =49 Kraftvärmeverk 72 enheter värme 23 enheter el Fgur 6. xempelberäknng för alternatvproduktonsmetoden Formel 10. Beräknng av allokerngsfaktor vd alternatvproduktonsmetoden tot, net tot, W xhp, net, W, 72 0,8 72 0,8 23 0,25 0,49 I exemplet belastas alltså den genererade värmen med 49 % av den nsatta prmärenergn hushållsavfallet. 2.5 Kraftvärmeallokerngar nom U TS I Hltunen m.fl. (2009) beskrvs vad olka länder nom U använder för kraftvärmeallokerng utsläpphandelsystemet med koldoxd (U TS). De befntlga metoderna som beskrvs är prncp lka många som antalet länder som beskrvs. Det konstateras att det behövs en harmonserng av metoderna nför nästa handelsperod. Nedan kommer en kort beskrvnng av den svenska och danska metoden Swedsh 2/7 method Denna allokerngsmetod nnebär kort och gott att 2/7 av emssonerna fördelas på värmen och 5/7 på elektrcteten. Metoden kommer ursprunglgen från nergmyndghetens rapport R 2006:16 Bränsleoberoende rktmärken energsektorn. Metoden används utsläppshandel med koldoxd för att bedöma rktmärken för hur mycket nya anläggnngar utsläppshandelssystemet ska tllgodoräkna sg jämfört med ett tdgare genomsnttsutsläpp. Metoden är mycket lk ett specalfall av Kraftbonusmetoden (se avsntt 2.7.1). n faktor på 2,5 används för genererad el och en faktor på 1 används för genererad värme. Faktorn för el kommer från energtjänstedrektvet (2006/32/C) och baserar sg på en genomsnttlg elverknngsgrad om 40 % för 18

19 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R bränslebaserad elprodukton nom U. Det antas schablonmässgt att lka mycket el som värme genereras kraftvärmeverket och därmed blr fördelnngen av koldoxdutsläppen (2,5*0,5)/ (2,5*0,5 +0,5*1) = 5/7 på el och 2/5 på värmen. 2.6 Danska metoden Även andra länder använder schablonfördelnngar. Danmark använder sg av en metod som nnebär att värme räknas som den genererats med en verknngsgrad på 125 %. Dock är nte el-/värmekvoten fxerad. 2.7 Systemutvdgnngsmetoder Med systemutvdgnng menas att hänsyn tas tll vad som händer ett större systemperspektv vd en förändrng av fjärrvärmeanvändnngen. Ibland kallas dessa metoder också för allokerngsmetoder. Som nämndes tdgare är systemutvdgnng egentlgen ett sätt att undvka att allokera. ftersom allokerng alltd resulterar att n- och utflöden är lka stora före och efter allokerngen medan detta nte behöver vara fallet för systemutvdgnng är det svårt att jämföra resultaten rakt av mellan dessa metodtyper. Systemutvdgnng kan vara lämplgt för att beskrva konsekvenserna av en förändrng systemet medan allokerng används för att bokföra hstorska emssoner/ prmärenerg på olka aktörer. I de fall systemutvdgnngen nte ger lka stora n- och utflöden, kan den nte användas för att procentuellt fördela exempelvs prmärenerg mellan producerad el och värme. I formlerna nedan anges därför hur prmärenergfaktorn för den producerade fjärrvärmen beräknas, stället för att som ovan ange hur allokerngsfaktorn räknas fram Kraftbonusmetoden (Power Bonus Method) Synsättet denna metod är att värme är huvudprodukten kraftvärmegenererngen och att elen är en bonus (bprodukt). Syftet med metoden är att beskrva vad som händer ett större energsystem vd en förändrng av fjärrvärmeanvändnngen. Systemutvdgnngen nnebär att elenergn som genereras kraftvärmeanläggnngen anses ersätta annan elgenererng elsystemet ( ett defnerat område). Detta är ett vanlgt betraktelsesätt nom LCA-metodken vd fördelnng av mljöpåverkan mellan huvud- och bprodukter (ISO 14044). Det nnebär beräknngsmässgt att el från kraftvärme får samma mljöpåverkan som el den ersätter. Prmärenerganvändnngen som belastar fjärrvärmen beräknas genom att motsvarande prmärenerg som skulle ha gått åt för att generera annan el subtraheras från den totala prmärenerganvändnngen kraftvärmeverket. Metoden fnns beskrven bland annat den europeska standarden N som används för att beräkna värmebehovet och systemeffektvteten byggnader. På engelska benämns denna metod som Power Bonus Method. I standarden anges nte exakt vlken el (vlket elsystem) det är som 19

20 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R ersätts utan enbart att det ska vara el från ett regonalt elsystem. ftersom metoden beskrver vlken el elsystemet som ersätts när kraftvärmen produceras, kan det vara logskt att utgå från ett margnaltänkande. Standarden specfcerar nte detta mer än att elen ska värderas som den del av bränslemxen som ersätts vd kraftvärmeproduktonen. Formel 11. Kraftbonusmetoden (Power Bonus Method) PF fj n PF pe, br, 1 n j 1 PF del(j) el W chp. el där PF fj = prmärenergfaktorn för fjärrvärmen från ett specfkt fjärrvärmenät. br, *PF br,, = totala prmärenergåtgång för allt bränsle som används fjärrvärmenätet såväl tll kraftvärme som tll eventuell separat värmeprodukton. fdel(j) = totalt levererad fjärrvärme tll slutkunder på fjärrvärmenätet. PF el = prmärenergfaktorn för el från elnätet. Det är ett regonalt elsystem som avses. W chp,el = producerad el kraftvärmeverket Då elverknngsgraden kraftvärmeverket är hög och/eller om prmärenergfaktorn för den ersatta elen har ett högt värde kan negatva värden på prmärenergfaktorn uppstå. Negatva värden ansätts dock tll noll enlgt standarden. I de fall negatva värden erhålls är ngående prmärenerg tll kraftvärmeverket lägre än prmärenergn den ersatta elen. In- och utflöden är då alltså nte lka stora. Ger däremot beräknngen av prmärenergfaktor för fjärrvärmen postva värden så är n- och utflödena lka stora varvd man kan kalla metoden en verklg allokerngsmetod. Jämfört med de allokerngsfaktorer som vsats tdgare ger kraftbonusmetoden nte en allokerngsfaktor för allokera prmärenerg för det nsatta bränslet utan stället drekt en prmärenergfaktor för den levererade fjärrvärmen. För att kunna jämföra de tdgare allokerngsfaktorerna med ekvatonen ovan måste nämnaren ersättas med den totalt nsatta prmärenergn. Denna ekvaton fnns nte standarden. Om täljaren ekvatonen nedan (Formel 12) har ett negatvt värde sätts detta tll noll. 20

21 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R Formel 12. n omskrvnng av kraftbonusmetoden. Andel av prmärenergn som allokeras tll värmen n PF br, 1 n 1 br, br, PF PF el br, W chp. el där β = den andel av emssonerna eller prmärenergn som ska fördelas på värmen. br, *PF br, = totala prmärenergåtgång för allt bränsle som används fjärrvärmenätet så väl tll kraftvärme som tll separat värmeprodukton. W chp,el =bruttogenererad el kraftvärmeanläggnngen kombnerad drft mnus den nterna användnngen av el vd kraftvärmeanläggnngen PF el = prmärenergfaktorn för el från elnätet Prmärenergmetoden två varanter Prmärenergmetoden är prncp dentsk med kraftbonusmetoden men den skljer sg på en punkt, dvs. vad den kraftvärmeproducerade elen antas ersätta. Som nämnts ovan nnebär kraftbonusmetoden att den kraftvärmeproducerade elen ersätter el från elnätet, alltså en elmx eller margnalel enlgt natonella värden. I prmärenergmetoden antas att elen ersätter kondensel, men här fnns två tolknngar av vlken kondensel som avses. De olka betraktelsesätten är; 1. l som ersätts är genererat kondenskraftverk med samma bränsle som kraftvärmeanläggnngen (vd flera bränslen summeras dessa) 2. l som ersätts utgörs av margnalel dvs samma som kraftbonusmetoden Den förstnämnda tolknngen anges av den statlga utrednngen SOU 2008:25, tt energeffektvare Sverge (nedan kallad nergeffektvserngsutrednngen). nergeffektvserngsutrednngen anger att Prmärenergmetoden är en varant av Kraftbonusmetoden och hänvsar tll standarden N I CN-standarder anges att både ett margnal värde och ett medelvärde kan användas metoden. nergeffektvserngsutrednngen använder sg av margnalvärdet och har tolkat margnalvärdet så som att det är kondensprodukton av el med samma bränsle som används det aktuella kraftvärmeverket. Detta är dock nget som står omnämnt CN-standarden. 21

22 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R Det blr skllnad på den mängd prmärenerg som kommer att allokeras på fjärrvärmen beroende på vlken av dessa tolknngar som görs. Om syftet med metoden är att beskrva vad som händer det nordska energsystemet då kraftvärme genererad el tränger undan margnalel är andra alternatvet ovan mest rmlgt att utgå från. Det är då nte ett realstskt alternatv att den undanträngda elen genererats kondenskraftverk med exempelvs hushållsavfall eftersom det dagsläget nte är någon rörlg kostnad för bränslet (hushållsavfall) vlket gör att anläggnngen lgger som en baslast elsystemet och nte som ett margnalbränsle DPM (Decreased electrcty producton method) Denna metod beskrver vad som händer då kondenskraft konverteras tll kraftvärmeverk. Metoden rekommenderas Särnholm m.fl. (2009) att användas då fjärrvärme ännu nte är utbyggt ett område och kondenskraftverk konverteras tll kraftvärmeverk. Mljöpåverkan av att använda fjärrvärmen belastas med den mnskade elgenererngen som uttaget av fjärrvärme medför. n öknng av kylvattentemperaturen från anläggnngen från 40 C tll crka C, vlket är nödvändgt för att använda värmen tll fjärrvärme (och därmed konvertera från ett kondenskraftverk tll ett kraftvärmeverk), resulterar en mnskad elverknngsgrad från crka 38% tll 30% för ett kolkraftverk och från crka 55% tll 49% för ett naturgaseldat kombkraftverk (Rydstrand et al., 2004). I den tyska varanten, Dresdenmetoden 1, redovsas mer explct hur den mnskade elproduktonen ska beräknas. Detta görs genom att beräkna den el som skulle kunnat genereras från värmen från kraftvärmeanläggnng. Genom att multplcera värmemängden med den teoretska värme-tll-el-verknngsgraden (Carnot-verknngsgraden 2 ) fås den el som teoretskt skulle kunnat utvunnas från fjärrvärmen. Den teoretska elproduktonen multplceras med den sentropska verknngsgraden för att få en faktskt möjlg elverknngsgrad. I Formel 13 beskrvs hur en total prmärenergfaktor för fjärrvärmen från ett specfkt fjärrvärmenät beräknas enlgt DPM eller Dresdenmetoden. 1 Presenterat en power pont, Dresdner Methode Auftelung von Koppelprodukten n der Kraft-Wärme- Kopplung, För värme som sänks från 100 grader tll 20 grader. 22

23 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R Formel 13. DPM (Decreased electrcty producton method) eller Dresdenmetoden PF där fj n 1 pe,, HOB PF br,, HOB PF fj = prmärenergfaktorn för fjärrvärmen från ett specfkt fjärrvärmenät br,,hob *PF br,,hob = totala prmärenergåtgång för allt bränsle som används fjärrvärmenätet tll separat värmeprodukton. ϵ = Carnot verknngsgraden, exerg-nnehåll 100 gradgt vatten med 20 grader omgvnngen T 1 -T 0 / T 1 = ( )/373 =0,21,chp() = netto producerad värme kraftvärmeverket (Vd flera kraftvärmeverk samma fjärrvärmenät ser ekvatonen lte annorlunda ut eftersom bdragen från vart och ett måste adderas separat. η s = sentropsk verknngsgrad. Korrgerar den teoretska verknngsgraden tll verklga förhållanden, normalt lgger den krng 0.8 η el = elverknngsgraden ett kondensverk för det bränsle som används kraftvärmeverket. Denna term används för att beräkna bränslemängden som behövs för att generera den mnskade elprodukton PF br,chp = prmärenergfaktorn för bränsle som används kraftvärmeverket del,(j)l = levererad värme tll slutkunder fjärrvärmenätet j ( n 1 chp * del(j) 100 el 20 * s ) * PF br, chp 23

24 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R 2.8 Sammanställnng av allokerngsfaktorer 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 l Värme 0,0 Alternatv nerg xerg konomsk-avfall konomsk Fgur 7. Andelen av prmärenergn som belastar värmen som genererats kraftvärmeverket enlgt de exempel som använts samma kaptel. I Fgur 7 vsas allokerngsfaktorer och därmed andelen prmärenerg som belastar värmen vd samtdg genererng av värme och el kraftvärmeverk. Allokerngsfaktorn blr högst vd användande av ekonomsk allokerng och energmetoden, 0,82 respektve 0,76. Detta gäller förstås vd de antaganden som gjorts tdgare gällande exempelvs verknngsgrader. Den ekonomska allokerngen vd avfallsförbrännng blr dock betydlgt lägre, 0,58, eftersom avfallsdestruktonstjänsten också får en vss del allokerat tll sg. Lägst andel ger exergmetoden följt av alternatvproduktonsmetoden, 0,40 respektve 0,49. 24

25 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Andel av bränslet som allokeras på värmen l Värme 0,0 Kraftbonus (nordsk) P (avfall) DPM Fgur 8. Andelen av den nsatta prmärenergn som belastar den genererade värmen kraftvärmeverket då olka typer av systemutvdgnng tllämpas. Teckenförklarng; nordsk = nordsk elmx, P = prmärenergmetoden, avfall = avfallskondens, DPM = Decreased lectrcty Producton Method. Observera att samtlga beräknngar är beräknad på ett kraftvärmeverk med avfall som bränsle enlgt de antaganden som gjorts tdgare rapporten. I Fel! Httar nte referenskälla. vsas hur stor andel av den nsatta prmärenergn om belastar den genererade värmen vd olka metoder som använder systemutvdgnng. Andelen det som allokeras på värmen beror dels på vlket bränsle som används, dels vlken el som ersätts och dels på vlken typ av metod det avser. Samtlga staplar är exempel på avfallskraftvärme och kan således jämföras dem emellan. Då nordsk el mx ersätts med en prmärenergfaktor på 1,8 belastas värmen med 32% av prmärenergn. Används prmärenergmetoden med antagande om ersättnng med samma bränsle kondensårodukton mnskar andelen kraftgt tll 8%. Decreased electrcty producton method (DPM) får en andel på 27 % då det är samma bränslen som kraftvärmeverket som används beräknngen av den mnskade elproduktonen vd nförande av kraftvärme. Det blr alltså stort utslag för något som kan tyckas vara relatvt små förändrngar. xempelvs skulle andelen för Kraftbonusmetoden med ersättande avfallskondens öka tll 30 % om den antagna elverknngsgraden för den ersatta elen var 33 % stället för 25 %. 25

26 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R 3 DISKUSSION I detta PM redovsas olka allokerngsmetoder för kraftvärme. Metoderna baseras delvs på helt sklda prncper för att fördela prmärenerg, emssoner och lknande mellan el och värme vd kraftvärme. Det är nte självklart vlken metod som är mest lämplg att använda för olka syften. Några rekommendatoner kan dock ges. Syftet med analysen kan avgöra huruvda det är mest lämplgt att utgå från en verklg allokerngsmetod eller om systemet bör utvdgas för att även analysera vad den producerade elen kraftvärmen kan ha ersatt ett större systemperspektv. Vd bokförngsperspektv då attrbut (t.ex. emssoner eller prmärenergnsats) ska fördelas mellan den producerade elen och värmen vd kraftvärme, är det lämplgt att använda en verklg allokerngsmetod så att attrbuten blr adderbara. Om däremot syftet är analysera effekterna av ett beslut om förändrng, exempelvs utbyggd kraftvärme, kan systemutvdgnng vara lämplgt för att ta hänsyn tll vad som händer ett större system. Vd fördelnng av attrbut bör en verklg allokerngsmetod användas. Som presenterats detta PM fnns en mängd sådana metoder. Studens syfte kan bland avgöra vlken metod som är mest lämplg, men de flesta fall kommer det nte att vara ett självklart val. Rapportförfattarna rekommenderar då att alternatvproduktonsmetoden används. Motven för detta är flera. Det är en metod som ger både elen och värmen fördelar av samproduktonen kraftvärme. Den kan därför uppfattas som rättvs. Det är vdare den metod som anvsas reglerna för mljövarudeklaratoner (PD) samt rekommenderas GHG-protokollets rktlnjer för allokerng vd kraftvärme. Dessutom är det den metod som Svensk nerg och Svensk Fjärrvärme gemensamt rekommenderar för kraftvärmeallokerng 3 varvd det fnns ett brett gehör för att använda alternatvproduktonsmetoden 4. Vd systemutvdgnng beror val av metod på analysens syfte. Decreased lectrcty Producton Method (DPM) är utvecklad just för att besvara frågan vad som kan hända när kondenskraftverk omvandlas tll att även producera fjärrvärme. Kraftbonusmetoden och prmärenergmetoden beskrver vad den producerade kraftvärmeelen ersätter ett systemperspektv. Metoderna defnerar nte helt tydlgt hur den ersatta elen ska värderas. Tre varanter fnns; 1) en elmx, 2) margnalel eller 3) el producerad med samma bränsle fast kondensdrft. Med tanke på att metoden ska ge svar på vlken el som ersätts ett systemperspektv känns margnalelsperspektvet rmlgt. Svårgheten blr dock att fastställa vad som är margnalel det aktuella tdsperspektvet. 3 Mljövärderng av el och fjärrvärme en gemensam plattform, Svensk nerg och Svensk Fjärrvärme, I överenskommelsen från Svensk nerg och Svensk Fjärrvärme anges att metoden bör användas om nte starka skäl fnns att använda någon annan metod som då ska motveras. 26

27 K R A F T V Ä R M A L L O K R I N G A R 4 RFRNSR CN-standard. N 15603:2008. nergy performance of buldngs Overall energy use and defnton of energy ratngs. CN-standard N :2007 Värmesystem byggnader Metod för beräknng av energbehov och systemeffektvtet. rlandsson, M; Ruud, S; Sandberg, ; Wall, M; Hellström, B; Janson, U. FBY. nergeffektva bostäder - Kravspecfkaton för Mnenerghus Sverge. Verson 2009 Framtagen nom nergmyndghetens program för Passvhus och lågenerghus. IVL rapport nr A1593. Jun 2009 Kompletterad oktober 2009 GHG-protokollet, Allocaton of GHG mssons from a Combned Heat and Power (CHP) Plant, Gude to calculaton worksheets (September 2006) v1.0. A WRI/WBCSD GHG Protocol Intatve calculaton tool Gode, J., Martnsson, F., Hagberg, L., Öman, A., Höglund, J., Palm, D., 2011, Mljöfaktaboken Uppskattade emssonsfaktorer för bränslen, el, värme och transporter, Värmeforsk rapport 1183 Gode J, Byman K, Persson A, Trygg L. Mljövärderng av el ur systemperspektv n väglednng för hållbar utvecklng. IVL rapport B1882, December Hltunen J, Vehvlänen I, Vrtanen, Vanhanen J Study on free allocaton of emsson allowances for dstrct heatng producton under TS for the perod based on benchmarkng prncples. Gaa Consultng Oy Nlsson D. (1997). nergy, exergy and emergy analyss of usng straw as fuel n dstrct heatng plants. Bomass and Boenergy, Vol. 13, pp SOU 2008:25. tt energeffektvare Sverge Natonell handlngsplan för energeffektvserng Särnholm, Jarnehammar A, Hagberg L, Öman A, kvall T. Sustanable ctes energy demand and supply for heatng and coolng. Fjärrsyn rapport 2009:18. Wall, G. xerg, helhetssyn och ntellgens n tllämpnng på Västerås. Nutek och Uppsala Unverstet hgo.dvaportal.org/smash/get/dva2:318568/fulltxt KOMMISSIONNS BSLUT av den 21 december 2006 om fastställande av harmonserade referensvärden för effektvtet vd separat produkton av el och värme genom tllämpnng av uropaparlamentets och rådets drektv 2004/8/G PD SUPPORTING ANNXS for an nternatonal PD system for envronmental product declaratons. Verson Rydstrand M, Martn V, Westermark M. Värmedrven kyla. Svensk Fjärrvärme rapport Forsknng och utvecklng 2004:

28 Forsknng som stärker fjärrvärme och fjärrkyla, uppmuntrar konkurrenskraftg affärs- och teknkutvecklng och skapar resurseffektva lösnngar för framtdens hållbara energsystem. Kunskap från Fjärrsyn är tll nytta för fjärrvärmebranschen, kunderna, mljön och samhället stort. Programmet fnanseras av nerg myndgheten tllsammans med fjärrvärmebranschen och omsätter crka 19 mljoner kronor om året. Mer nformaton fnns på kraftvärmeallokerngar Här beskrvs olka allokerngsmetoder för kraftvärme, det vll säga de metoder som används för att fördela resurser och emssoner vd samtdg produkton av el och värme. De metoder som här tas upp har nventerats från ett brett utbud av offcella dokument och rapporter. Rapporten beskrver prncperna för olka allokerngsmetoder. Det är nte självklart vlken metod som är mest lämplg att använda för olka syften. Men projektet analyserar lämplga tllämpnngar för de olka metoderna och ger några rekommendatoner. Rapporten är en del projektet Prmärenerg avfall och restvärme metodfrågor, Fjärrsynsrapport 2012:5. Svensk Fjärrvärme Stockholm Telefon Fax Besöksadress: Olof Palmes gata 31, 6 tr. -post fjarrsyn@svenskfjarrvarme.se

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 20 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15- Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

Bankernas kapitalkrav med Basel 2

Bankernas kapitalkrav med Basel 2 RAPPORT DEN 16 jun 2006 DNR 05-5630-010 2006 : 6 Bankernas kaptalkrav med Basel 2 R A P P o r t 2 0 0 6 : 6 Bankernas kaptalkrav med Basel 2 R a p p o r t 2 0 0 6 : 6 INNEHÅLL SAMMANFATTNING 31 RESULTAT

Läs mer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.

Läs mer

Beställningsintervall i periodbeställningssystem

Beställningsintervall i periodbeställningssystem Handbok materalstyrnng - Del D Bestämnng av orderkvantteter D 41 Beställnngsntervall perodbeställnngssystem Ett perodbeställnngssystem är ett med beställnngspunktssystem besläktat system för materalstyrnng.

Läs mer

Centrala Gränsvärdessatsen:

Centrala Gränsvärdessatsen: Föreläsnng V såg föreläsnng ett, att om v känner den förväntade asymptotska fördelnngen en gven stuaton så kan v med utgångspunkt från våra mätdata med hjälp av mnsta kvadrat-metoden fnna vlka parametrar

Läs mer

A2009:004. Regional utveckling i Sverige. Flerregional integration mellan modellerna STRAGO och raps. Christer Anderstig och Marcus Sundberg

A2009:004. Regional utveckling i Sverige. Flerregional integration mellan modellerna STRAGO och raps. Christer Anderstig och Marcus Sundberg A2009:004 Regonal utvecklng Sverge Flerregonal ntegraton mellan modellerna STRAGO och raps Chrster Anderstg och Marcus Sundberg Regonal utvecklng Sverge Flerregonal ntegraton mellan modellerna STRAGO

Läs mer

Utbildningsdepartementet Stockholm 1 (6) Dnr 2013:5253

Utbildningsdepartementet Stockholm 1 (6) Dnr 2013:5253 Skolnspektonen Utbldnngsdepartementet 2013-11-06 103 33 Stockholm 1 (6) Yttrande över betänkandet Kommunal vuxenutbldnng på grundläggande nvå - en översyn för ökad ndvdanpassnng och effektvtet (SOU 2013:20)

Läs mer

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5 Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och

Läs mer

Att identifiera systemviktiga banker i Sverige vad kan kvantitativa indikatorer visa oss?

Att identifiera systemviktiga banker i Sverige vad kan kvantitativa indikatorer visa oss? Att dentfera systemvktga banker Sverge vad kan kvanttatva ndkatorer vsa oss? Elas Bengtsson, Ulf Holmberg och Krstan Jönsson* Författarna är verksamma vd Rksbankens avdelnng för fnansell stabltet. Elas

Läs mer

Är du lönsam lilla småhus?

Är du lönsam lilla småhus? Är du lönsam llla? Användarflexbltet och lönsamhet för fjärrvärme och, en tvärsnttsanalys Stefan Hellmer är docent ndustrell ekonom vd Högskolan Krstanstad. Hans forsknngsntresse omfattar främst studer

Läs mer

Utbildningsavkastning i Sverige

Utbildningsavkastning i Sverige NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Examensarbete D Författare: Markus Barth Handledare: Bertl Holmlund Vårtermnen 2006 Utbldnngsavkastnng Sverge Sammandrag I denna uppsats kommer två olka

Läs mer

Företagsrådgivning i form av Konsultcheckar. Working paper/pm

Företagsrådgivning i form av Konsultcheckar. Working paper/pm Workng paper/pm 2012:02 Företagsrådgvnng form av Konsultcheckar En effektutvärderng av konsultcheckar nom ramen för regonalt bdrag för företgsutvecklng Tllväxtanalys har uppdrag att utvärdera effekterna

Läs mer

Flode. I figuren har vi också lagt in en rät linje som någorlunda väl bör spegla den nedåtgående tendensen i medelhastighet för ökande flöden.

Flode. I figuren har vi också lagt in en rät linje som någorlunda väl bör spegla den nedåtgående tendensen i medelhastighet för ökande flöden. Hast Något om enkel lnjär regressonsanalys 1. Inlednng V har tdgare pratat om hur man anpassar en rät lnje tll observerade talpar med hjälp av den s.k. mnsta kvadratmetoden. V har också berört hur man

Läs mer

KURS-PM för. Namn på kurs (YTLW37) 40 Yhp. Version 1.1 Uppdaterad

KURS-PM för. Namn på kurs (YTLW37) 40 Yhp. Version 1.1 Uppdaterad KURS-PM för Namn på kurs (YTLW37) 40 Yhp Verson 1.1 Uppdaterad -02-18 Kursens syfte: Syftet med den avslutande LIA-peroden är att den studerande ska få fördjupad erfarenhet från ett mjukvaruprojekt som

Läs mer

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00 (4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.

Läs mer

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Tryserums friskola 20 feb 2014

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Tryserums friskola 20 feb 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Tryserums frskola 20 feb 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-02-20 10:39: Bra jobbat, Tryserums frskola! Det är nsprerande att läsa er rapport och se

Läs mer

Hur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan?

Hur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan? I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur eleverna fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från elever

Läs mer

Fond-i-fonder. med global placeringsinriktning. Ett konkurrenskraftigt alternativ till globalfonder? En jämförelse med fokus på risk och avkastning.

Fond-i-fonder. med global placeringsinriktning. Ett konkurrenskraftigt alternativ till globalfonder? En jämförelse med fokus på risk och avkastning. Uppsala Unverstet Företagsekonomska nsttutonen Magsteruppsats HT 2009 Fond--fonder med global placerngsnrktnng Ett konkurrenskraftgt alternatv tll globalfonder? En jämförelse med fokus på rsk och avkastnng.

Läs mer

Test av anpassning, homogenitet och oberoende med χ 2 - metod

Test av anpassning, homogenitet och oberoende med χ 2 - metod Matematsk statstk för STS vt 00 00-05 - Bengt Rosén Test av anpassnng, homogentet och oberoende med χ - metod Det stoff som behandlas det fölande återfnns Blom Avsntt 7 b sdorna 6-9 och Avsntt 85 sdorna

Läs mer

En studiecirkel om Stockholms katolska stifts församlingsordning

En studiecirkel om Stockholms katolska stifts församlingsordning En studecrkel om Stockholms katolska stfts församlngsordnng Studeplan STO CK HOLM S K AT O L S K A S T I F T 1234 D I OECE S I S HOL M I ENS IS En studecrkel om Stockholm katolska stfts församlngsordnng

Läs mer

Lönebildningen i Sverige 1966-2009

Lönebildningen i Sverige 1966-2009 Rapport tll Fnanspoltska rådet 2008/6 Lönebldnngen Sverge 1966-2009 Andreas Westermark Uppsala unverstet De åskter som uttrycks denna rapport är författarens egna och speglar nte nödvändgtvs Fnanspoltska

Läs mer

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI) STATISTISKA CENTRALBYRÅN Dokumentaton (6) ES/PR-S 0-- artn Kullendorff arcus rdén Dokumentaton krng beräknngsmetoder använda för prsndex för elförsörjnng (SPIN 35.) nom hemmamarknadsprsndex (HPI) Indextalen

Läs mer

Fördelning av kvarlåtenskap vid arvsskifte

Fördelning av kvarlåtenskap vid arvsskifte NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala unverstet Magsteruppsats Författare: Lars Björn Handledare: Henry Ohlsson HT 2008 Fördelnng av kvarlåtenskap vd arvsskfte En analys av ntergeneratonella fnansella

Läs mer

KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING (EU) / av den

KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING (EU) / av den EUROPEISKA KOMMISSIONEN Bryssel den 1.6.2018 C(2018) 3302 fnal KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING (EU) / av den 1.6.2018 om ändrng av delegerad förordnng (EU) 2015/35 vad gäller beräknngen av lagstadgade

Läs mer

Arbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det?

Arbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Uppsats fortsättnngskurs C Författare: Johan Bjerkesjö och Martn Nlsson Handledare: Patrk Hesselus Termn och år: HT 2005 Arbetslvsnrktad rehablterng för

Läs mer

för alla i Landskrona

för alla i Landskrona , den 3 september LANDSKRDlHLA 2015 STAD K015/[\flUf STYRELSEN 201509 0 7 Ank. Darenr. ldossenr. Moton: Utrymme för alla Regerngen beslutade antalet maj 2008 nleda ett urbant bostadråden männskor de mest

Läs mer

Almedalsveckan 2011. Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 2011 2-3 6-7 8-9. Ungas ingångslöner. Stark som Pippi? Löner och inflation

Almedalsveckan 2011. Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 2011 2-3 6-7 8-9. Ungas ingångslöner. Stark som Pippi? Löner och inflation Almedalsveckan 11 Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 11 Stark som Ppp? 2-3 Ungas ngångslöner Välfärdsföretagen 8-9 Löner och nflaton Närmare skattegenomsnttet 1 5 Studemotverade eller

Läs mer

Skolbelysning. Ecophon, fotograf: Hans Georg Esch

Skolbelysning. Ecophon, fotograf: Hans Georg Esch Skolbelysnng Ecophon, fotograf: Hans Georg Esch Skolan är Sverges vanlgaste arbetsplats. En arbetsplats för barn, ungdomar och vuxna. Skolmljön ska skapa förutsättnngar för kreatvtet och stmulera nlärnng.

Läs mer

Dödlighetsundersökningar på KPA:s

Dödlighetsundersökningar på KPA:s Matematsk statstk Stockholms unverstet Dödlghetsundersöknngar på KPA:s bestånd av förmånsbestämda pensoner Sven-Erk Larsson Eamensarbete 6: Postal address: Matematsk statstk Dept. of Mathematcs Stockholms

Läs mer

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Hässlegårdens förskola 15 apr 2014

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Hässlegårdens förskola 15 apr 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Hässlegårdens förskola 15 apr 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-04-15 15:26: N har på ett engagerat och varerat sätt arbetat med ert Grön flagg-arbete.

Läs mer

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77

Läs mer

Blixtkurs i komplex integration

Blixtkurs i komplex integration Blxtkurs komplex ntegraton Sven Spanne 7 oktober 998 Komplex ntegraton Vad är en komplex kurvntegral? Antag att f z är en komplex funkton och att är en kurva det komplexa talplanet. Man kan då beräkna

Läs mer

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1 UPPSALA UNIVERSITET Natonalekonomska Insttutonen Examensarbete D-uppsats, Ht-2005 Introduktonsersättnng eller socalbdraghar ersättnngsregm betydelse för ntegratonen av flyktngar? 1 Författare: Henrk Nlsson

Läs mer

VALUE AT RISK. En komparativ studie av beräkningsmetoder. VALUE AT RISK A comparative study of calculation methods. Fredrik Andersson, Petter Finn

VALUE AT RISK. En komparativ studie av beräkningsmetoder. VALUE AT RISK A comparative study of calculation methods. Fredrik Andersson, Petter Finn ISRN-nr: VALUE AT RISK En komparatv stude av beräknngsmetoder VALUE AT RISK A comparatve study of calculaton methods Fredrk Andersson, Petter Fnn & Wlhelm Johansson Handledare: Göran Hägg Magsteruppsats

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014

Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-02-25 11:44: Inskckad av msstag. 2014-04-17 09:52: Bra jobbat, Förskolan Fjäderkobben!

Läs mer

Konsoliderad version av

Konsoliderad version av Konsolderad verson av Styrelsens för ackredterng och teknsk kontroll föreskrfter (STAFS 1993:16) om EEG-märknng av flaskor som tjänar som mätbehållare (STAFS 2011:7). Ändrng nförd t.o.m. STAFS 2011:7 Föreskrfternas

Läs mer

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två

Läs mer

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev 0151006 HL Produktvalsproblem och cyklsk planerng Innehåll Nvå 1: Produktval (LP-problem) (SFI1.1) Cyklsk planerng, produkter (SFI1.) Nvå : Maxmera täcknngsbdrag (produktval)

Läs mer

Primär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts. 2012-11-08

Primär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts. 2012-11-08 Prmär- och sekundärdata Undersöknngsmetodk Prmärdataundersöknng: användnng av data som samlas n för första gången Sekundärdata: användnng av redan nsamlad data Termeh Shafe ht01 F1-F KD kap 1-3 Olka slag

Läs mer

Hur bör en arbetsvärderingsmodell

Hur bör en arbetsvärderingsmodell Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? en analys baserad på mångdmensonell beslutsteor Stg Blomskog Johan Brng RAPPORT 2009:19 Insttutet för arbetsmarknadspoltsk utvärderng (IFAU) är ett forsknngsnsttut

Läs mer

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Talavidskolan 15 aug 2013

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Talavidskolan 15 aug 2013 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Talavdskolan 15 aug 2013 Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-02-21 13:32: V kunde nte läsa om era mål 4 och 5 någonstans. 2013-08-15 11:21: Tack för era kompletterngar.

Läs mer

KVALITETSDEKLARATION

KVALITETSDEKLARATION 2019-06-17 1 (8) KVALITETSDEKLARATION Statstk om kommunal famlerådgvnng 2018 Ämnesområde Socaltänst Statstkområde Famlerådgvnng Produktkod SO0206 Referenstd År 2018 2019-06-17 2 (8) Statstkens kvaltet...

Läs mer

Tentamen i Dataanalys och statistik för I den 5 jan 2016

Tentamen i Dataanalys och statistik för I den 5 jan 2016 Tentamen Dataanalys och statstk för I den 5 jan 06 Tentamen består av åtta uppgfter om totalt 50 poäng. Det krävs mnst 0 poäng för betyg, mnst 0 poäng för och mnst 0 för 5. Eamnator: Ulla Blomqvst Hjälpmedel:

Läs mer

Mätfelsbehandling. Lars Engström

Mätfelsbehandling. Lars Engström Mätfelsbehandlng Lars Engström I alla fyskalska försök har de värden man erhåller mer eller mndre hög noggrannhet. Ibland är osäkerheten en mätnng fullständgt försumbar förhållande tll den precson man

Läs mer

Grön Flagg-rapport Tryserums förskola 3 dec 2014

Grön Flagg-rapport Tryserums förskola 3 dec 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Tryserums förskola 3 dec 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-12-03 09:47: N har på ett mycket kreatvt och varerat sätt jobbat med era mål och aktvteter.

Läs mer

Lösningar modul 3 - Lokala nätverk

Lösningar modul 3 - Lokala nätverk 3. Lokala nätverk 3.1 TOPOLOGIER a) Stjärna, rng och buss. b) Nät kopplas ofta fysskt som en stjärna, där tll exempel kablar dras tll varje kontorsrum från en gemensam central. I centralen kan man sedan

Läs mer

Renhållningsordning för Finspångs kommun

Renhållningsordning för Finspångs kommun Renhållnngsordnng för Fnspångs kommun Avfallsplan 2014-2018 Antagen av kommunfullmäktge 2014-03-26 ( 69) A V F A L L S P L A N 2 0 1 4-2 0 1 8 Renhållnngsordnng för Fnspångs kommun Fnspångs kommun 612

Läs mer

Om ja, hur har ni lagt upp och arbetat i Grön Flagg-rådet/samlingarna med barnen och hur har det upplevts?

Om ja, hur har ni lagt upp och arbetat i Grön Flagg-rådet/samlingarna med barnen och hur har det upplevts? I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur barnen fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från barn

Läs mer

Förbättrad KPI-konstruktion från januari 2005: Teknisk beskrivning

Förbättrad KPI-konstruktion från januari 2005: Teknisk beskrivning STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 (9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe Förbättrad K-konstrukton från januar : Teknsk beskrvnng Från januar kommer konsumentprsndex (K) att beräknas med förbättrad metodk Samtdgt

Läs mer

Industrins förbrukning av inköpta varor INFI

Industrins förbrukning av inköpta varor INFI Statstska centralbyrån SCBDOK 3.2 (37) Industrns förbruknng av nköpta varor INFI 2003 NV006 Innehåll 0 Allmänna uppgfter... 2 0. Ämnesområde... 2 0.2 Statstkområde... 2 0.3 SOS-klassfcerng... 2 0.4 Statstkansvarg...

Läs mer

Strukturomvandling bakom nedgång i vinstandelen

Strukturomvandling bakom nedgång i vinstandelen Lönebldnngsrapporten 2016 43 FÖRDJUPNING Strukturomvandlng bakom nedgång vnstandelen Vnstandelen är det överskott som återstår efter att arbetskostnaderna subtraherats från förädlngsvärdet, uttryckt som

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Stegatorps förskola

Handlingsplan. Grön Flagg. Stegatorps förskola Handlngsplan Grön Flagg Stegatorps förskola Kommentar från Håll Sverge Rent 2012-11-26 09:11: N har många spännande och vktga utvecklngsområden. Er handlngsplan känns genomarbetad med aktvteter som anpassas

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Berga förskola

Handlingsplan. Grön Flagg. Berga förskola Handlngsplan Grön Flagg Berga förskola Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-12-13 09:50: Bra utvecklngsområden med aktvteter som passar barnen. Tänk på att vara medforskare och låta barnen styra. Berätta

Läs mer

Kvalitetsjustering av ICT-produkter

Kvalitetsjustering av ICT-produkter Kvaltetsjusterng av ICT-produkter - Metoder och tllämpnngar svenska Prsndex Producent- och Importled - Enheten för prsstatstk, Makroekonom och prser, SCB December 2006 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2(55) Kontaktnformaton

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Duvan 4 jun 2014

Grön Flagg-rapport Förskolan Duvan 4 jun 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Duvan 4 jun 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-06-04 12:54: Vad rolgt att ta del av era tankar och ert arbete med Grön Flagg! Det är härlgt

Läs mer

Viltskadestatistik 2014 Skador av fredat vilt på tamdjur, hundar och gröda

Viltskadestatistik 2014 Skador av fredat vilt på tamdjur, hundar och gröda Vltskadestatstk 214 Skador av fredat vlt på tamdjur, hundar och gröda RAPPORT FRÅN VILTSKADECENTER, SLU 215-1 Vltskadestatstk 214 Skador av fredat vlt på tamdjur, hundar och gröda Rapport från Vltskadecenter,

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Stadionparkens förskola

Handlingsplan. Grön Flagg. Stadionparkens förskola Handlngsplan Grön Flagg Stadonparkens förskola Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-03-10 13:06: Hej! N har många spännande och vktga utvecklngsområden. Er handlngsplan känns genomarbetad med aktvteter

Läs mer

Hjortdjurens inverkan på tillväxt av produktionsträd och rekrytering av betesbegärliga trädslag

Hjortdjurens inverkan på tillväxt av produktionsträd och rekrytering av betesbegärliga trädslag RAPPORT 9 2011 Hjortdjurens nverkan på tllväxt av produktonsträd och rekryterng av betesbegärlga trädslag - problembeskrvnng, orsaker och förslag tll åtgärder Jonas Bergqust, Chrster Kalén, Hasse Berglund

Läs mer

Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( )

Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( ) Tentamen Matematsk statstk Ämneskod-lnje S1M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgfter) Poäng totalt för del 3 (3 uppgfter) Tentamensdatum 9-3-5 Kerstn Vännman Lärare: Robert Lundqvst Mkael Stenlund Skrvtd

Läs mer

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande Skoldemokratplan Prncper och gude tll elevnflytande I Skoldemokratplan Antagen av kommunfullmäktge 2012-02-29, 49 Fnspångs kommun 612 80 Fnspång Telefon 0122-85 000 Fax 0122-850 33 E-post: kommun@fnspang.se

Läs mer

Riktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS

Riktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Beslutad av kommunfullmäktge 2013-03-27, 74 Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Fnspångs kommun

Läs mer

Förklaring:

Förklaring: rmn Hallovc: EXTR ÖVNINR ETIND SNNOLIKHET TOTL SNNOLIKHET OEROENDE HÄNDELSER ETIND SNNOLIKHET Defnton ntag att 0 Sannolkheten för om har nträffat betecknas, kallas den betngade sannolkheten och beräknas

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Östra förskolan

Handlingsplan. Grön Flagg. Östra förskolan Handlngsplan Grön Flagg Östra förskolan Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-02-20 17:47: Vad härlgt med tteln V ger barnen TID. Bra tänkt! Låter så postvt och självklart men nte alls lätt dagens samhälle.

Läs mer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.

Läs mer

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk Dynamk är läran om rörelsers orsak. Tung och trög massa Massa kan defneras på två sätt. Den ena baserar sg på att olka massor attraheras olka starkt av jordens gravtaton. Att två massor är

Läs mer

Hur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan?

Hur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan? I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur eleverna fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från elever

Läs mer

Grön Flagg-rapport Berga förskola 2 jun 2015

Grön Flagg-rapport Berga förskola 2 jun 2015 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Berga förskola 2 jun 2015 Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-06-02 13:53: Vlken jättebra rapport n skckat n tll oss. Det är härlgt att läsa hur n utvecklat

Läs mer

Grön Flagg-rapport Rots skola 30 dec 2014

Grön Flagg-rapport Rots skola 30 dec 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Rots skola 30 dec 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-12-30 15:1: Vlken toppenrapport n har skckat n tll oss- trevlg läsnng. N har fna, tydlga utvecklngsområden

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Gärdesängens förskola

Handlingsplan. Grön Flagg. Gärdesängens förskola Handlngsplan Grön Flagg Gärdesängens förskola Kommentar från Håll Sverge Rent 20121012 11:04: Lte fler uppgfter tack... 20121023 15:38: N har vktga och relevanta mål samt aktvteter som kan göra alla delaktga

Läs mer

En rapport från Almega. juni Välfärdsutmaningen

En rapport från Almega. juni Välfärdsutmaningen En rapport från Almega jun 2017 Välfärdsutmanngen 2020 Inlednng I SCB (2016) konstateras att de utbldnngsnrktnngar där arbetsgvarna har störst problem med att htta sökande är grundskollärar-, sjuksköterske-,

Läs mer

~ ~ 'o II DJULÖ O /` ~ ~~ 1 ~ Rekreation. Fördjupning av översiktsplanen fiör. Stora Djulö säteri med omgivningar ~~ ~~~

~ ~ 'o II DJULÖ O /` ~ ~~ 1 ~ Rekreation. Fördjupning av översiktsplanen fiör. Stora Djulö säteri med omgivningar ~~ ~~~ Kommunstyrelsens handlng nr 1/2012 Fördjupnng av översktsplanen för FÖRÄNDRINGAR Stora Djulö säter med omgvnngar O Bostäder anpassade tll landskapet Katrneholms kommun ~~~~~~_:, O Utvdgnng av skogskyrkogården

Läs mer

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(97) Industrns förbruknng av nköpta varor (INFI) 2008 NV0106 Innehåll SCBDOK 3.1 0 Admnstratva uppgfter 0.1 Ämnesområde 0.2 Statstkområde 0.3 SOS-klassfcerng 0.4 Statstkansvarg

Läs mer

Minskning av färskvatten- och oljeförbrukning vid. Zetterströms Rostfria AB Molkom. Reducing of fresh water- and oil consuming at

Minskning av färskvatten- och oljeförbrukning vid. Zetterströms Rostfria AB Molkom. Reducing of fresh water- and oil consuming at Avdelnngen för energ-, mljö- och byggteknk Mnsknng av färskvatten- och oljeförbruknng vd Zetterströms Rostfra AB Molkom Reducng of fresh water- and ol consumng at Zetterströms Rostfra AB Molkom Andreas

Läs mer

INVALLNINGSMODELLER FÖR PETROLEUMCISTERNER

INVALLNINGSMODELLER FÖR PETROLEUMCISTERNER KTH Byggvetenskap Samhällsbyggnad Kunglga Teknska Högskolan INVALLNINGSMODELLER FÖR PETROLEUMCISTERNER SECONDARY CONTAINMENT MODELS FOR PETROLEUM TANKS Examensarbete byggnadsteknk Nr 395 Byggvetenskap

Läs mer

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 23 jan 2014

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 23 jan 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 23 jan 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-01-23 11:26: Bra jobbat, förskolan Kalven! Det är nsprerande att läsa er rapport och se hur

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Pysslingförskolan Gläntan

Handlingsplan. Grön Flagg. Pysslingförskolan Gläntan Handlngsplan Grön Flagg Pysslngförskolan Gläntan Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-09-19 11:18: Vlka fna och vktga utvecklngsområden n valt - det n gör kommer säkert att skapa engagemang och nyfkenhet

Läs mer

(MP) Bilaga KS 2018/ 60/2, yttrande från kommunstyrelsens förvaltning Bilaga KS 2018/60/4, yttrande kommunstyrelsens ordförande

(MP) Bilaga KS 2018/ 60/2, yttrande från kommunstyrelsens förvaltning Bilaga KS 2018/60/4, yttrande kommunstyrelsens ordförande SAMMANTRÄDESPROTOKOLL 30 (48) _ SA LA LEDNINGSUTSKOTTET KQMM UN Sammanträdesdatum 2018-03 20 Dnr 2017/1081 - (a Moton demokrat på klarspråk INLEDNING Erk Åberg (MP) och Ingela Klholm Lndström [MP] nkom

Läs mer

GRÄNSBETECKNINGAR _. --- --- ALLMÄN PLATS KVARTERSMARK :B,H ' =-'.=.' ~ 1-~.1-._. - J. K Ll_... +000,0 Föreskriven höjd över nollplanet.

GRÄNSBETECKNINGAR _. --- --- ALLMÄN PLATS KVARTERSMARK :B,H ' =-'.=.' ~ 1-~.1-._. - J. K Ll_... +000,0 Föreskriven höjd över nollplanet. DETALJPLAN FÖR DELAR AV Hötorget Hötorgsgatan och kv Sgyn SKARA TÄTORT SKARA KOMMUN UPPRÄTTAD DEN 3 FEBRUAR OCH REVDERAD DEN 10 MARS 1994 ÖSTEN ANDERSSON STADSARKTEKT Planbestämmelser ERK WESTLN PLANARKTEKT

Läs mer

Grön Flagg-rapport Vallaskolan 4 jul 2014

Grön Flagg-rapport Vallaskolan 4 jul 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Vallaskolan 4 jul 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-07-04 13:38: Vlka jättebra flmer barnen har spelat n fantastskt bra och underhållande som samtdgt

Läs mer

DAGLIGVARUPRISERNA PÅ ÅLAND

DAGLIGVARUPRISERNA PÅ ÅLAND Rapport 2000:1 DAGLIGVARUPRISERNA PÅ ÅLAND - EN KOMPARATIV ANALYS I pdf-versonen av denna rapport saknas enkätblanketterna (blaga 2). En fullständg rapport pappersformat kan beställas från ÅSUB, tel. 018-25490,

Läs mer

4 tillfällen under 2014 köpa IT-installationer och begagnade surfpiattor utan att

4 tillfällen under 2014 köpa IT-installationer och begagnade surfpiattor utan att KONKU RRENSVERKET MST LL BESLUT Swedsh Competton Authorty 2016-10-07 Dnr 27012015 1 (5) ;. A Tmrå kommun TÉ?%r 1ë~E&.g:\a~.monïßfeï ~ a~~:atsassr. kom '* 49- W 1 D?-í.'"'" pls'-1-fr ' 0* Tmrå kommun -

Läs mer

Förstärkare Ingångsresistans Utgångsresistans Spänningsförstärkare, v v Transadmittansförstärkare, i v Transimpedansförstärkare, v i

Förstärkare Ingångsresistans Utgångsresistans Spänningsförstärkare, v v Transadmittansförstärkare, i v Transimpedansförstärkare, v i Elektronk för D Bertl Larsson 2013-04-23 Sammanfattnng föreläsnng 15 Mål Få en förståelse för förstärkare på ett generellt plan. Kunna beskrva olka typer av förstärkare och krav på dessa. Kunna förstå

Läs mer

Jag vill tacka alla på företaget som har delat med sig av sina kunskaper och erfarenheter vilket har hjälpt mig enormt mycket.

Jag vill tacka alla på företaget som har delat med sig av sina kunskaper och erfarenheter vilket har hjälpt mig enormt mycket. Förord Detta examensarbete har utförts på uppdrag av nsttutonen för Industrell produkton på Lunds Teknska Högskola, och genomförts på företaget. Jag vll tacka alla på företaget som har delat med sg av

Läs mer

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring PROMEMORIA Datum 01-06-5 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspektonen@f.se www.f.se

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Bosgårdens förskolor

Handlingsplan. Grön Flagg. Bosgårdens förskolor Handlngsplan Grön Flagg Bosgårdens förskolor Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-08-11 14:16: Det är nsprerande att läsa hur n genom röstnng tagt tllvara barnens ntressen när n tagt fram er handlngsplan.

Läs mer

Grön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015

Grön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015 Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-05-11 09:08: skckar tllbaka enl tel samtal 2015-05-18 15:32: Det har vart rolgt att läsa er

Läs mer

Ny renhållningsordning för Finspångs kommun, yttrande till Finspångs kommun

Ny renhållningsordning för Finspångs kommun, yttrande till Finspångs kommun 1 (1) Mljö och samhällsbyggnadsförvaltnngen ToS, Mare Hägglund 2013-05-16 Dnr KS 2013-318 Dnr Sbn 2013-185 Kommunstyrelsen Ny renhållnngsordnng för Fnspångs kommun, yttrande tll Fnspångs kommun Förslag

Läs mer

Om ja, hur har ni lagt upp och arbetat i Grön Flagg-rådet/samlingarna med barnen och hur har det upplevts?

Om ja, hur har ni lagt upp och arbetat i Grön Flagg-rådet/samlingarna med barnen och hur har det upplevts? I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur barnen fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från barn

Läs mer

Framtidens Energi. Paradigmskifte till småskaligt. Utmaning för framtidens energi: leveranssäkerhet

Framtidens Energi. Paradigmskifte till småskaligt. Utmaning för framtidens energi: leveranssäkerhet Annons DennA bra nschtd nng är en Annons från nextmed A Annons Framtdens Energ Paradgmskfte tll småskalgt energsystem Det pågår ett paradgmskfte där energsystemet blr mer småskalgt. branschen måste utveckla

Läs mer

BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE

BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE SSI:1';74-O15 BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE John-Chrster Lndll Pack, 104 01 STOCKHOIJ! ;4 aprl 1974 BEREDSOP TJÖT ATOMOLYCKOR I SVERIGE Manuskrpt grundat på ett föredrag vd kärnkraftmötot Köpenhamn,

Läs mer

Revisionsrapport. Finspångs kommun. Granskning av årsredovisning Matti Leskelä Stefan Knutsson

Revisionsrapport. Finspångs kommun. Granskning av årsredovisning Matti Leskelä Stefan Knutsson Revsonsrapport Gransknng av årsredovsnng 2011 Fnspångs kommun Matt Leskelä Stefan Knutsson 26 mars 2012 Gransknng av årsredovsnng 2011 Innehållsförtecknng 1 Sammanfattnng 1 2 Gransknngsnrktnng 2 2.1 Bakgrund

Läs mer

Optimering i samband med produktionsplanering av, och materialförsörjning vid, underhåll av flygmotorer

Optimering i samband med produktionsplanering av, och materialförsörjning vid, underhåll av flygmotorer Optmerng samband med produktonsplanerng av, och materalförsörjnng vd, underhåll av flygmotorer Nclas Andréasson 1 och Torgny Almgren 2 1. Matematk Chalmers teknska högskola 412 96 Göteborg 31-772 53 78

Läs mer

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Borrby förskola 13 feb 2014

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Borrby förskola 13 feb 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Borrby förskola 13 feb 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-02-07 14:13: N har en bra rapport och det är nte långt från ett godkännande. V skulle vlja

Läs mer

Grön Flagg-rapport Ås skola 15 okt 2014

Grön Flagg-rapport Ås skola 15 okt 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Ås skola 15 okt 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-10-15 09:54: N verkar ha ett mycket engagerat mljöråd som är påputtare (fnt ord). N har bra och spännande

Läs mer

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring PROMEMORIA Datum 007-1-18 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers P.O. Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35

Läs mer

1282/2016. Den kalkylmässiga ålderspensionsåldern är 65 år.

1282/2016. Den kalkylmässiga ålderspensionsåldern är 65 år. Blaga 0 LAGEN OM SJÖMANSENSONE (90/006) ASEDDA BEÄKNNGSGUNDE FÖ DEN FÖSÄKNGSEKNSKA ANSASSKULDEN SAM GUNDE FÖ ANSASFÖDELNNGEN ENLG 53 LAGEN OM SJÖMANSENSONE Grunderna tllämpas d eräknngen a den försäkrngsteknska

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016

Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016 Kommentar från Håll Sverge Rent 2016-01-20 09:07: Förskolan Kalven, n har lämnat n en toppenrapport även denna gång! Bra områden

Läs mer

Grön Flagg-rapport Peter Pans förskola 12 aug 2016

Grön Flagg-rapport Peter Pans förskola 12 aug 2016 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Peter Pans förskola 12 aug 2016 Kommentar från Håll Sverge Rent 2016-08-12 11:30: N har verklgen kommt långt ert Grön Flagg-arbete där hållbarhetstanken verkar

Läs mer

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Förskolan Linden 8 jun 2014

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Förskolan Linden 8 jun 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Lnden 8 jun 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-06-08 16:51: N har på ett mycket kreatvt och varerat sätt jobbat med era utvecklngsområden.

Läs mer