2. Reglertekniska grunder
|
|
- Per Hellström
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler oc system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som åverkar systemets beteende, oc utsignaler, som beskriver dess beteende. Beroende å sammananget kan vi med signal avse en storet eller en variabel men ofta avser vi storleken eller värdet av en storet. Med den senare tolkningen, dvs att en signal betecknar värdet av en storet, kan vi säga att utsignalerna beror av insignalerna till systemet. Signalbegreet beandlas utförligare i avsnitt 2.3. Om utsignalerna vid en viss tidunkt endast beror å insignalernas värden vid samma tidunkt är systemet statiskt. Detta betyder att utsignalerna reagerar ögonblickligen å förändringar i insignalerna så att de med en gång når sina nya, slutliga värden. Vanligare är dock att utsignalerna förändras gradvis. Detta betyder att utsignalerna i ett visst ögonblick även beror av tidigare insignaler oc systemet sägs vara dynamiskt. Temeraturen i ett eluvärmt us är ett exemel å ett dynamiskt system; om värmeelementen slås av, förändras temeraturen inte omedelbart till ett nytt (konstant) värde, utan det tar en viss tid. De insignaler som kan styras kallas styrsignaler oc de utsignaler som kan observeras (mätas) kallas mätsignaler. Systemet åverkas även av störningar från omgivningen. Ibland är störningarna mätbara, men aldrig (definitionsmässigt) styrbara. I usuvärmningsexemlet är temeraturen en mätsignal, uvärmningseffekten styrsignal, oc som störningar kan betraktas bl.a. utetemeraturen oc vindstyrkan. Ett allmänt system med tillörande signaler kan åskådliggöras grafiskt med jäl av ett blockscema, se figur 2.1. Figur 2.1. Blockscema för ett dynamiskt system. 4 Exemel 2.1. Blockscemabeskrivning av reglerventil. Figur 2.2 illustrerar en reglerventil. Flödet q genom reglerventilen beror av ventilläget x, rimärtrycket 1 oc sekundärtrycket 2. Den s.k. ventilkarakteristikan ger ett samband mellan dessa variabler, men detta samband gäller endast variablernas statiska (stationära) värden. I verkligeten beror flödet q av de övriga variablerna å ett dynamiskt sätt. Flödet q är då systemets utsignal, medan x, 1 oc 2 är dess insignaler. Av dessa kan x användas som styrsignal, medan 1 oc 2 är störningar. Figur 2.3 visar ett blockscema för systemet. 3 Figur 2.2. Princiskiss av reglerventil. Figur 2.3. Blockscema för reglerventil. 2 1
2 2. Reglertekniska grunder 2.2 Komonenter i ett enkelt reglersystem 2.2 Komonenter i ett enkelt reglersystem Ett reglersystem är sammansatt av flera delsystem. I ett komlett reglersystem för en industriell rocess är antalet delsystem vanligen mycket stort. Även en så enkel rocess som reglering av flöde med en reglerventil består av flera delsystem. Reglerventilen är nämligen inte seciellt användbar utan vissa andra komonenter. I ett automatiskt reglersystem kan ventilläget x i raktiken inte direkt justeras av regulatorn. Därför måste reglerventilen förses med ett ställdon som tar emot en styrsignal u (elektrisk, neumatisk eller ydraulisk) oc omvandlar den till en kraft som åverkar ventilläget. Det fysiska flödet q är inte eller direkt användbart i reglersystemet. Det måste mätas med en mätgivare som ger en mätsignal y som kan relateras till q. Figur 2.4 visar sambandet mellan dessa delsystem oc deras signaler. Figur 2.4. Blockscema för systemet ställdon-ventil-flödesgivare. En regulator som reglerar flödet genom reglerventilen beöver som insignaler mätsignalen y oc en referenssignal r, som är y :s börvärde eller ledvärde, dvs det önskade värdet å y. Regulatorns utsignal är styrsignalen u, som den bestämmer å basen av r oc y ; vanligtvis är endast skillnaden mellan r oc y av betydelse. Reglersystemets blockscema visas i figur 2.5. Figur 2.5. Blockscema för reglering av flöde. Hur detaljerat skall ett blockscema framställas? Det beror å vad som är ändamålsenligt. Vanligtvis sammanslås t.ex. reglerventilen oc dess ställdon till ett delsystem, som ar insignalen u som styrsignal. Eftersom det fortfarande är ventilläget som fysiskt åverkar flödet, säger man kanske i alla fall, något oegentligt, att man reglerar flödet genom att justera ventilläget x. Hela reglerkonfigurationen i figur 2.5 kan givetvis också betraktas som ett system. Detta system ar referenssignalen r som styrsignal oc flödet q som utsignal. I en tyisk industrirocess existerar flera dylika flödesreglerkretsar. Vanligtvis är dock själva flödesregleringen inte det rimära i rocessen, viktigare är förmodligen den verkan q ar å resten av rocessen. Ofta underförstås därför sådana sekundära reglerkretsar oc man säger kanske att man använder flödet q som en styrvariabel, trots att det i själva verket är referenssignalen r. 2 2
3 2. Reglertekniska grunder 2.2 Komonenter i ett enkelt reglersystem Figur 2.6 visar symboler för flödesreglering i ett rocesscema. I figuren står FC för flödesregulator (eng. flow controller) oc FT för flödesgivare (eng. flow transmitter). Man kan också använda beteckningarna FIC oc FIT, där I anger att instrumentet är försett med indikator (analog eller digital visning av data, t.ex. mätdata). Andra vanliga beteckningar är LC för nivåregulator, TC för temeraturregulator, PC för tryckregulator, QC för koncentrationsregulator. Ett I som andra bokstav anger också är indikering. Beteckningarna för motsvarande mätgivare ar som sista bokstav T i stället för C. Figur 2.6. Processcema för flödesreglering. 2.3 Från rocess- till blockscema Det bör observeras att in- oc utsignalerna i ett reglertekniskt blockscema inte är ekvivalenta med fysikaliska in- oc utströmmar i ett flödesscema för rocessen. Insignalerna i ett reglertekniskt blockscema anger vilka storeter som åverkar systemets egenskaer medan utsignalerna ger information om dessa egenskaer. De reglertekniska in- oc utsignalerna beöver således inte vara strömmar i egentlig mening, oc även om de är det, beöver de inte sammanfalla med motsvarande fysikaliska strömmars riktning. Till exemel en fysikalisk utström kan mycket väl vara en reglerteknisk inström såsom illustreras i exemel 2.2. Utsignalerna i ett blockscema ger också en viss information om rocessens syfte, som inte direkt kan utläsas ur ett rocesscema. Vanligtvis framgår inte eller valet av styrsignaler oc förekomsten av störningar entydigt ur rocesscemat. Blockscemat ger m.a.o. reglerteknisk information utöver rocesscemat. 4Exemel 2.2. Blockscema för tank med kontinuerlig genomströmning. Process A. Vätskebeållare där vätskenivån kan regleras med inströmmen, medan utströmmen beror av (utströmning genom självtryck). Blockscema: nivå/inström utström/nivå styrvariabel Process B. Vätskebeållare där vätskenivån kan regleras med utströmmen, medan inströmmen är en störvariabel. Blockscema: K > 0 störning styrvariabel nivå/inström nivå/utström K < Blockscemat illustreras också vad som menas med ositiv oc negativ förstärkning. Om en ökning av insignalen får utsignalen att öka är förstärkningen K > 0 oc vice versa
4 2. Reglertekniska grunder 2.3 Från rocess- till blockscema Övning 2.1. Konstruera ett blockscema för nedanstående rocess, där en vätska strömmande i ett rör uvärms oc temeraturregleras genom tillförsel av ånga. ϑ i vätska ϑ 2 ϑ 1 v = 1m/s 60 m TC ånga ϑ r 2.4 Reglerstrategier I inledningen nämndes att återkoling är en viktig reglerteknisk metod, men det finns också andra möjligeter att styra en rocess. Öen styrning Vid öen styrning används inga observationer av vad som sker i rocessen. Regulatorn baserar sina åtgärder å a riori information om rocessens egenskaer så att styrvariablerna följer något i förväg fastställt tidsförlo. Man talar ofta om tidsstyrning eller rogramstyrning. I de flesta raktiska situationer ar detta uenbara nackdelar. Vilka? Ett exemel å ett öet styrsystem är en brödrost. Figur 2.7. Öen styrning. Återkolad reglering Framgångsrik styrning kräver i allmänet observation av vad som änder i rocessen så att styråtgärderna kan modifieras å basen av gjorda mätningar. Vanligtvis mäter man de variabler man önskar reglera. Detta leder till ett slutet reglersystem med återkoling. I de exemel å reglersystem vi nämnt tidigare användes återkoling. Figur 2.8. Återkoling. Framkoling Man kan också tänka sig att mäta variabler som stör rocessen. Om man vet ur dessa störningar åverkar de utsignaler man vill reglera, kan man å basen av mätvärdena justera styrsignalerna så att störningarnas inverkan å utsignalerna elimineras. I rinci kan det vara möjligt att eliminera dessa störningar innan de ens unnit åverka utsignalerna. Denna ty av reglering kallas störvärdeskomensation, eller vanligare, framkoling. 2 4
5 2. Reglertekniska grunder 2.4 Reglerstrategier Trots att man i rinci kan erålla erfekt reglering med jäl av framkoling kombineras strategin vanligtvis med återkoling. Varför? Figur 2.9. Framkoling. 4 Exemel 2.3. Två olika reglerstrategier för usuvärmning. Figur 2.10 illustrerar usuvärming genom (a) framkoling, (b) återkoling. Följande föroc nackdelar kan noteras: Framkoling: snabb reglering, men kräver noggrann modell; beaktar inte andra störningar än den umätta utetemeraturen, t.ex. vindastigeten. Återkoling: långsammare reglering eftersom ingenting görs förrän innetemeraturen redan åverkats; mindre känsligt för modellfel oc störningar. Hur skulle öen styrning av innetemeraturen se ut? (a) (b) Tem.givare. Reg. Värmeelement Tem.givare. Reg. Värmeelement Figur Husuvärmning genom (a) framkoling, (b) återkoling. 3 Övning 2.2. Betrakta de två flödesreglersystemen nedan. Ange reglerstrategin (återkoling / framkoling) i vartdera fallet oc motivera svaret. Det kan antas att avståndet mellan flödesgivaren FT oc reglerventilen är litet. 2 5
6 2. Reglertekniska grunder 2.4 Reglerstrategier Övning 2.3. Vätskebeållaren till öger ar ett tillflöde oc ett utflöde. Tillflödet regleras så att = 10 l/min. Man önskar ålla vätskevolymen konstant vid V = 1000 l. Vätskevolymen (eller vätskenivån) är således systemets utsignal, medan oc är insignaler. Följande reglerstrategier är tänkbara: a) Öen styrning utflödet mätes oc regleras så att = 10 l/min. b) Återkoling vätskenivån mätes oc regleras med jäl av utflödet. c) Framkoling tillflödet mätes oc utflödet regleras så att F2 = F1. Diskutera skillnaderna mellan dessa strategier oc föreslå lämlig strategi. a) FC 10 l/min V 10 l/min FC b) FC 10 l/min 1000 l V c) FC 10 l/min V FC 2 6
7 2. Reglertekniska grunder 2.5 Återkolad reglering 2.5 Återkolad reglering Konstantreglering oc följereglering Figur 2.11 visar ett blockscema över en enkel återkolad reglerkrets. Reglersystemets ugift är att styra en viss variabel (utsignalen) os det reglerade systemet till en önskad nivå given av börvärdet, även kallat ledvärde eller referensvärde. Vanligtvis oererar regulatorn direkt å skillnaden mellan börvärdet oc utsignalens mätvärde, dvs å regleravvikelsen eller reglerfelet. Utsignalens värde (i ett visst ögonblick) kallas ibland ärvärde. Matematiska symboler som ofta kommer att användas för de olika signalerna ar även införts i figuren. störningar jämförare v börvärde + reglerfel Regulator styrsignal Reglerat system utsignal r e u y - mätsignal y m Mätgivare Figur Återkolad reglerkrets. Beroende å om börvärdet är konstant eller varierande skiljer man å två olika tyer av reglering: 1. Konstantreglering. Börvärdet är oftast konstant oc reglersystemets uvudugift är att ålla utsignalen lika med börvärdet, trots störningars inverkan. Ibland kallas detta för regulatorroblemet. 2. Följereglering. Börvärdet varierar oc reglersystemets uvudfunktion är att få utsignalen att följa börvärdet med så små fel som möjligt. Ibland kallas detta för servoroblemet. Dessa två tyer av reglering kan långt beandlas arallellt; skillnader ukommer närmast i valet av arametervärden för regulatorn (kaitel 8) Ett exemel å vad som kan unås med återkoling Låt oss, för att illustrera vissa fundamentala egenskaer för återkolad reglering, betrakta det tidigare omtalade usuvärmningsexemlet. Innetemeraturen ϑ i beror av utetemeraturen ϑ u oc uvärmningseffekten P enligt ett visst dynamiskt samband. Vi kan är dock för enkelets skull nöja oss med att betrakta det statiska samband mellan dessa variabler som gäller vid stationärtillstånd, även kallat fortfarigetstillstånd. Om vi använder symbolerna ϑ i, ϑ u res. P för att beteckna variablernas statiska värden kan vi skriva sambandet som ϑ = K P + ϑ (2.1) i där K är systemets förstärkning, som är är en ositiv arameter. Ur ekvationen framgår, som sig bör, att ϑ i = ϑu om värmeeffekten P = 0 samt att en ökning av värmeeffekten ökar innetemeraturen. Vi vill att innetemeraturen skall vara ungefär konstant oc lika med en önskad referenstemeratur ϑ r trots variationer i utetemeraturen. En enkel reglerlag är att justera värmeeffekten u 2 7
8 2. Reglertekniska grunder 2.5 Återkolad reglering i roortion med skillnaden mellan den önskade innetemeraturen oc den rådande innetemeraturen. När vi enbart beaktar stationärtillståndet, innebär detta P = K ( ϑ ϑ + P (2.2) c r i ) där K c är regulatorns förstärkning oc P 0 en konstant grundeffekt som vi kan ställa in manuellt. Detta samband beskriver en roortionalregulator, vanligare kallad en P-regulator. Som vi ser ar regulatorn den egenskaen att värmeeffekten ökas när innetemeraturen är lägre än den önskade temeraturen, ifall K c > 0. Genom att kombinera ekvation (2.1) oc (2.2) får vi mer exlicit information om ur det reglerade systemet beter sig. Eliminering av styrsignalen P ger c c 0 KKc 1 K ϑ i = ϑr + ϑu + P0 (2.3) 1+ K K 1+ K K 1+ K K Ur denna ekvation kan vi bl.a. utläsa följande. Om den automatiska temeraturregleringen är avslagen så att K c = 0, får vi ϑ i = ϑu + K P0, dvs innetemeraturen blir som väntat inte alls beroende av den önskade temeraturen ϑ r. Om dessutom grundvärmen är avslagen så att P 0 = 0, blir innetemeraturen lika med utetemeraturen. Om vi ställer regleringen å automatik ( K c > 0), får vi t.ex., om vi väljer K c = 1/ K, ϑ i = 0,5ϑ r + 0,5ϑ u + 0, 5KP0, dvs innetemeraturen kommer närmare den önskade temeraturen än utetemeraturen (ifall ϑ r > ϑu!). Beroende å ur vi ställt in P 0 är det till oc med möjligt att vi råkar få ϑ i = ϑr. Det är lätt att inse att ju ögre K c är, desto mer närmar sig ϑ i referensvärdet ϑ r oberoende av ϑ u oc P 0, dvs om K c, gäller att ϑi ϑr. Detta illustrerar en fundamental egenska os återkolad reglering. Den kan så gott som elt eliminera störningars (är utetemeraturens ϑ u ) inverkan å det reglerade systemet oc vi beöver vanligtvis inte eller känna till systemets egenskaer i detalj (är K ) för att ställa in regulatorn. Dessutom kan vi få utsignalen att anta eller följa ett önskat värde (är ϑ ϑ ) Ett motexemel: begränsande faktorer I exemlet ovan försummade vi systemets dynamik för att å ett enkelt sätt kunna illustrera fördelar som åtminstone i rinci kan nås med återkolad reglering. Det är klart att vi i raktiken inte t.ex. kan a en regulatorförstärkning som närmar sig oändligeten. När systemets dynamik beaktas skulle detta enligt den dynamiska motsvarigeten till ekvation (2.2) kräva ett effektådrag som närmar sig oändligeten om innetemeraturen avviker från referenstemeraturen. Dessutom ställer det reglerade systemets (dynamiska) egenskaer i allmänet begränsningar, som följande exemel visar. Betrakta rocessen i övning 2.1, där vätska strömmande i ett välisolerat rör uvärms oc temeraturregleras genom direkt tillförsel av ånga. Vätskans temeratur ϑ 2 mäts 60 m efter blandningsunkten, vilket med beaktande av strömningsastigeten v = 1m/s innebär att blandningsunktens temeratur ϑ 1 når mätunkten efter 1 minut. Om vätskans temeratur före blandningsunkten betecknas ϑ i oc masströmmen tillförd ånga betecknas m gäller, då värmeförlusten från röret försummas, c i r 2 8
9 2. Reglertekniska grunder 2.5 Återkolad reglering ϑ t + 1) = ϑ ( t) = ϑ ( t) + K m ( ) (2.4) 2 ( 1 i t där t är tiden uttryckt i minuter oc K är en ositiv rocessförstärkning, vars värde vi inte är beöver bestämma närmare. Om vi använder en P-regulator för reglering av ϑ 2 med m (är försummar vi reglerventilen) är reglerlagen K c är regulatorns förstärkning oc m 0 är ångströmmens normalvärde, som vid stationär- där tillstånd ger ( r 2 ( t ) 0 m ( t) = K ϑ ϑ + m (2.5) c ) ϑ 2 = ϑr. Kombinering av ekvation (2.4) oc (2.5) ger ( ϑr 2 ( t ) + K 0 ϑ ( m (2.6) 2 t + 1) = ϑi ( t) + K Kc ϑ ) Betrakta ett stationärtillstånd ( ϑ i, ϑ 2 ). Enligt ekvation (2.6) gäller då ϑ ( + K m (2.7) 2 = ϑi + K Kc ϑr ϑ2 ) Subtraktion av ekvation (2.7) från (2.6) ger med Δϑ 0 i ( t ) ϑi ( t) ϑi oc Δϑ2 ( t ) ϑ2 ( t) ϑ2 Δ ϑ t + 1) = Δϑ ( t) K K Δϑ ( ) (2.8) 2 ( i c 2 t Antag att stationärtillstånd råder fram till t = 0 oc att en stegformig förändring Δ ϑ i, steg sker i temeraturen ϑ i vid denna tidunkt. Enligt ekvation (2.8) får vi då Δ ϑ2 ( 1) = Δϑi, steg, Δϑ ( 2) = Δϑ K K Δϑ (1) = (1 K K Δϑ oc allmänt får vi för t = k 2 i,steg c 2 c ) i,steg k 1 j 2 ( k) = ( K Kc ) j= 0 Δϑ Δϑ (2.9) Vi ser omedelbart att varje term i ögra ledet till absoluta beloet blir större än föregående term om K Kc > 1, vilket betyder att serien divergerar med instabilitet som följd. Om K Kc = 1, kommer Δ ϑ2 att svänga mellan nivåerna Δϑ i, steg oc Δ ϑ i, steg för all framtid. Om K K 1, är termerna i summan en konvergerande geometrisk serie, oc vi får c < c i,steg Δϑi, steg Δϑ 2 ( k) när k, K Kc < 1 (2.10) 1+ K K Av (2.10) framgår att bästa reglering med en P-regulator ger Δϑ2 ( k ) 0, 5Δϑi, steg när k, trots att vi skulle önska Δϑ 2 0. I detta exemel eröll vi inte de mycket ositiva effekter vi eröll i föregående exemel. Vi kan inte säga att rocessen i detta exemel är seciellt komlicerad, men den inneåller en ren transortfördröjning, eller mer allmänt en tidsfördröjning, även kallad dödtid. Dylika transortfördröjningar är givetvis mycket vanliga i rocessindustrin, men även andra rocesser inneåller ofta dödtider. Vi kan rent allmänt konstatera att dödtider i en återkolad reglerkrets är till skada för regleringen oc äventyrar reglerkretsens stabilitet. Dödtider är besvärliga rocessegenskaer, men rocesser kan vara svårreglerade också av andra orsaker. Till exemel rocesser, vars beteende beskrivs av (linjära) differentialekvationer av tredje eller ögre ordning, medför begränsningar av liknande ty som dödtider gör. 2 9
10 2. Reglertekniska grunder 2.5 Återkolad reglering PID-regulatorn I de två illustrationsexemlen ovan använde vi P-regulatorer oc vi kunde konstatera följande egenskaer: En ög regulatorförstärkning är önskvärd för eliminering av störningars inverkan å det reglerade systemet samt reducering av känsligeten för osäkeret rörande rocessarametrar. En ög förstärkning kan leda till instabilitet oc situationen förvärras av rocessosäkereter; man kan säga att risken är överängande när man litar för mycket å för gammal information. En stationär regleravvikelse (ett bestående reglerfel) erålles efter en belastningsförändring (dvs en störning); ju mindre regulatorförstärkningen är, desto större blir regleravvikelsen. Man kan säga att de två första unkterna gäller för återkolad reglering i allmänet. Eftersom de är sinsemellan motstridiga antyder de att komromisser måste göras för att itta en otimal regulatorinställning. Det är också troligt att en mer komlicerad regulator än en P- regulator vanligtvis är att föredra. Detta är t.ex. nödvändigt för eliminering av stationär regleravvikelse. Den så kallade PID-regulatorn är en universalregulator, som förutom en ren förstärkning, också inneåller integrerande oc deriverande verkan. Reglerlagen för en ideal PID-regulator i raktiken används ofta dock modifieringar ges av t 1 de( t) u( t) = K c e( t) + e( )d T d + u0 T τ τ + (2.11) i dt 0 där u (t) är regulatorns utsignal oc e (t) är skillnaden mellan referensvärde oc mätvärde, dvs reglerfelet; se figur Regulatorns justerbara arametrar är, förutom styrsignalens normalvärde u 0 (ofta = 0), förstärkningen K c, integrationstiden T i oc deriveringstiden T d. Genom lämligt val av regulatorarametrar kan man kola bort de delar man inte beöver. En s.k. PI-regulator erålles genom att sätta T d = 0 oc en P-regulator erålles genom att formellt ytterligare välja T i = (obs. inte T i = 0!). Ibland används också PD-regulatorer. Man vill så gott som alltid a med P-verkan, oc som reglerlagen i (2.11) är skriven kan man inte eller koa bort den utan att kola bort ela regulatorn. Man kan dock avlägsna denna begränsning genom att skriva reglerlagen i formen t i 0 de( t) u( t) = Kce( t) + K e( τ )dτ + Kd + u0 (2.12) dt PI-regulatorn är utan tvekan den vanligaste regulatorformen i (rocess)industrin, där den seciellt används för flödesreglering. Sammanfattningsvis kan sägas att PI-regulatorn ar goda statiska egenskaer, den eliminerar stationär regleravvikelse; tendens att förorsaka oscillerande beteende, vilket reducerar stabiliteten (integralen samlar å gammal information!). D-verkan inkluderas ofta (PD eller PID) vid reglering av rocesser med långsam dynamik, seciellt temeratur oc ångtryck. D-verkan ger goda dynamiska egenskaer oc god stabilitet (derivatan redikterar framtiden!); känsliget för mätbrus. 2 10
11 2. Reglertekniska grunder 2.5 Återkolad reglering Övning 2.4. Betrakta en PI-regulator oc antag att stationärtillstånd råder vid tiden t = ts. Detta innebär att u (t) oc e (t) är konstanta för t ts. Förklara varför detta måste innebära att e ( t s ) = 0, dvs att regleravvikelsen måste vara noll vid stationärtillstånd. Övning 2.5. Vilken stationär egenska ar en dubbelintegrerande regulator (PII-regulator) t 1 u( t) = K c e( t) + x( u T τ i 0 t τ ) d + 0, x t) = 0 ( e( τ )dτ dvs vad kan man säga om e (t) oc/eller x (t) vid stationärtillstånd? Negativ oc ositiv återkoling Det är vikigt att skilja å negativ återkoling oc ositiv återkoling. Negativ återkoling innebär att styrsignalen motverkar reglerfelet. Positiv återkoling innebär att styrsignalen förstärker reglerfelet. Övning Vilken ty av återkoling vill man a i ett reglersystem? 2. Hur vet man vilken ty av återkoling man ar i ett reglersystem? 3. Kan man alltid välja rätt ty av återkoling? 4. Vad änder ifall man ar fel ty av återkoling? Man ser ofta andra definitioner å negativ (oc ositiv) återkoling än den ovan givna, t.ex.: Negativ återkoling innebär att styrsignalen ökar när utsignalen minskar oc tvärtom. Negativ återkoling erålls när utsignalens mätvärde subtraeras från ledvärdet. 5. Är dessa definitioner i överensstämmelse med den först givna? 6. Om inte, vad förutsätter de av rocessen oc/eller regulatorns egenskaer? 2 11
2. Reglertekniska grunder
2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler oc system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som åverkar systemets beteende, oc utsignaler, som beskriver dess beteende. Beroende å sammananget
Läs mer2. Reglertekniska grunder. 2.1 Signaler och system
2.1 Signaler och system 2. Reglertekniska grunder Föreläsning 10.10.2005 Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som påverkar systemets beteende utsignaler, som beskriver dess beteende
Läs mer2. Reglertekniska grunder
2.1 Signaler och system 2.1 Signaler och system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som påverkar systemets beteende utsignaler, som beskriver dess beteende Beroende på sammanhanget
Läs merLäran om återkopplade automatiska system och handlar om hur mätningar från givare kan användas för att automatisk göra förändringar i processen.
Reglering Läran om återkopplade automatiska system och handlar om hur mätningar från givare kan användas för att automatisk göra förändringar i processen. Regulator eller reglerenhet används för att optimera
Läs merFör att få ett effektiv driftsätt kan det ibland behövas avancerad styrning.
För att få ett effektiv driftsätt kan det ibland behövas avancerad styrning. Används för att reglera en process. T.ex. om man vill ha en bestämd nivå, eller ett speciellt tryck i en rörledning kanske.
Läs merÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I
INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-0500
Läs mer8.3 Variabeltransformationer Frånkoppling. Betrakta ett 2x2-system, som beskrivs med modellen (8.3.1)
8.3 Variabeltransformationer Betrakta ett 2x2-system, som beskrivs med modellen y () s G () s G () s u () s 1 11 12 1 y2() s = G21() s G22() s u2() s (8.3.1) Figuren till höger visar ett blockschema över
Läs merSignaler och reglersystem Kapitel 1-4. Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik
Signaler och reglersystem Kapitel 1-4 Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik 1 Lärare Leif Lindbäck leifl@kth.se Tel 08 790 44 25 Jan Andersson janande@kth.se Tel i Kista 08 790 444 9 Tel i Flemingsberg
Läs merF13: Regulatorstrukturer och implementering
Föreläsning 2 PID-reglering Förra föreläsningen F3: Regulatorstrukturer och implementering 25 Februari, 209 Lunds Universitet, Inst för Reglerteknik. Bodediagram för PID-regulator 2. Metoder för empirisk
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3 Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi modellerar system
Läs merEn översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi
Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling
Läs merSystemteknik/Processreglering F2
Systemteknik/Processreglering F2 Processmodeller Stegsvarsmodeller PID-regulatorn Läsanvisning: Process Control: 1.4, 2.1 2.5 Processmodeller I den här kursen kommer vi att huvudsakligen att jobba med
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning från föreläsning 3 (2/4) ˆ PID-reglering. ˆ Specifikationer. ˆ Sammanfattning av föreläsning 3.
TSIU6 Föreläsning 4 Gustaf Hendeby HT 207 / 22 Innehåll föreläsning 4 TSIU6: Reglerteknik Föreläsning 4 PID-reglering Specifikationer Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se ˆ Sammanfattning av föreläsning
Läs merTSIU61: Reglerteknik. PID-reglering Specifikationer. Gustaf Hendeby.
TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 4 PID-reglering Specifikationer Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se TSIU61 Föreläsning 4 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 22 Innehåll föreläsning 4 ˆ Sammanfattning av föreläsning
Läs merLunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation
Lunds Universitet LTH Ingenjörshögskolan i Helsingborg Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation REGLERTEKNIK Laboration 2 Empirisk undersökning av PID-regulator
Läs merAUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 2. Här är
Martin Enqvist Återkoppling, PID-reglering, specifikationer Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Repetition: Reglerproblemet 3(21) Exempel: Farthållare i en bil 4(21) Välj
Läs merREPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN
REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta
Läs merInformationsteknologi
Bengt Carlsson Informationstenologi En översit av Kap 7 Systemteni Informationstenologi Tillbaablic, återoppling Reglering av vätsenivån i en tan Nivågivare Reglerventil Inflöde TANK Varierande utflöde
Läs merIndustriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 1
Industriella styrsystem, TSIU06 Föreläsning 1 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Kursöversikt 2(34) Detta är en laborations- och projektkurs. Praktiken kommer före teorin (kursen Reglerteknik) Tre
Läs mer1. Inledning. 1. Inledning
För de flesta människor är ett relativt okänt begrepp trots att var och en i det dagliga livet ständigt kommer i kontakt med och t.o.m. själv utövar. Reglerteknik är varje rationell metod att styra eller
Läs merRegulator. G (s) Figur 1: Blockdiagram för ett typiskt reglersystem
Rs) + Σ Es) Regulator G s) R Us) Process G s) P Ys) Figur : Blockdiagram för ett typiskt reglersystem Något om PID-reglering PID-regulatorn består av proportionell del, integrerande del och deriverande
Läs merÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I
INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-0500
Läs merA
Lunds Universitet LTH Ingenjorshogskolan i Helsingborg Tentamen i Reglerteknik 2008{05{29. Ett system beskrivs av foljande in-utsignalsamband: dar u(t) ar insignal och y(t) utsignal. d 2 y dt 2 + dy du
Läs merLösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)
Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Uppgift 1 (4p) Figuren nedan visar ett reglersystem för nivån i en tank.utflödet från tanken styrs av en pump och har storleken V (m 3 /s).
Läs merReglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se
Reglerteknik 1 Kapitel 1, 2, 3, 4 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Reglerteknik 1. Givare för yttertemperatur 2, 3. Givare för inomhustemperaturer Behaglig innetemperatur med hjälp av reglerteknik!
Läs merIndustriell reglerteknik: Föreläsning 6
Föreläsningar 1 / 15 Industriell reglerteknik: Föreläsning 6 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande
Läs merOperatörer och användargränssnitt vid processtyrning Datorövning 1 - Reglerteknik
UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK B Carlsson 9911. Senaste revision 15 februari 2006 Operatörer och användargränssnitt vid processtyrning Datorövning 1 - Reglerteknik Senaste inlämningsdag
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2
Föreläsningar / TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 2 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merExempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess
Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling PID-reglering Läsanvisning: Control:..3 Vad
Läs merVad är systemteknik och reglerteknik? Föreläsning 1. Systemteknik handlar om dynamiska system
1 Föreläsning 1 Vad är systemteknik oc reglerteknik? Grundläggande begrepp Grafiska representationer Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling Vad är systemteknik oc reglerteknik?
Läs merVälkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 2
Välkomna till TSRT15 Reglerteknik Föreläsning 2 Sammanfattning av föreläsning 1 Lösningar till differentialekvationer Karakteristiska ekvationen Laplacetransformer Överföringsfunktioner Poler Stegsvarsspecifikationer
Läs merSjälvstudieövning 1: Grundläggande PID-reglering
Självstudieövning 1: Grundläggande PID-reglering Mikael Johansson och Magnus Gäfvert Institutionen för Reglerteknik Lunds Tekniska Högskola Målsättning och förkunskaper Målsättningen med den här övningen
Läs merÖvningar i Reglerteknik. Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys. y(0) = 2,
Differentialekvationer Övningar i Reglerteknik Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys.. Lös följande begynnelsevärdesproblem dy dt y =, t > 0 y(0)
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9 Sammanfattning av föreläsning 8 Prestandabegränsningar Robusthet Mer generell återkopplingsstruktur Sammanfattning av förra föreläsningen H(s) W(s) 2 R(s)
Läs merTSIU06 - Lektion 1. Johan Dahlin [johan.dahlin(at)isy.liu.se] 14 mars Mycket viktigt att ni ställer frågor om ni inte förstår!!
TSIU06 - Lektion 1 Johan Dahlin [johan.dahlin(at)isy.liu.se] 14 mars 2012 1 Allmän kursinformation Vem är jag? Johan Dahlin, doktorand, osv. Kontaktuppgifter! johan.dahlin@isy.liu.se, finns i A-korridoren
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Matematiska modeller Laplacetransformen. Gustaf Hendeby.
TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 2 Matematiska modeller Laplacetransformen Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se TSIU61 Föreläsning 2 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 21 Innehåll föreläsning 2 ˆ Sammanfattning
Läs mer7. Inställning av PID-regulatorer
7. Inställning av PID-regulatorer PID-regulator är en generisk benämning på en typ av regulatorer där en linjär kombination av proportionell, integrerande och deriverande verkan av ett reglerfel används
Läs merSimulering och reglerteknik för kemister
Simulering och reglerteknik för kemister Gå till http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm och gå igenom några av följande exempel. http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm Följ gärna de beskrivningarna
Läs merVälkomna till Reglerteknik Föreläsning 2
Välkomna till Reglerteknik Föreläsning 2 Sammanfattning av föreläsning 1 Lösningar till differentialekvationer Karakteristiska ekvationen Laplacetransformer Överföringsfunktioner Poler Stegsvarsspecifikationer
Läs merA. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna.
Man använder en observatör för att skatta tillståndsvariablerna i ett system, och återkopplar sedan från det skattade tillståndet. Hur påverkas slutna systemets överföringsfunktion om man gör observatören
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1
TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Diverse 1 / 27 Föreläsare och examinator: Martin Enqvist Lektionsassistent: Angela Fontan
Läs merTentamen i Systemteknik/Processreglering
Institutionen för REGLERTEKNIK Tentamen i Systemteknik/Processreglering 27 maj 2 kl 4 9 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1
1 / 27 Diverse TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1 Föreläsare och examinator: Martin Enqvist Martin Enqvist Lektionsassistent: Yuxin Zhao Kursrum i Lisam Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings
Läs merTENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK
TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK SAL: ISY:s datorsalar (Asgård) TID: 2016-08-17 kl. 8:00 12:00 KURS: TSRT07 Industriell reglerteknik PROVKOD: DAT1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG
Läs merIndustriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 2
Industriella styrsystem, TSIU06 Föreläsning 2 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Sammanfattning av Föreläsning 1 2(24) Det finns en stor mängd system och processer som behöver styras. Återkopplingsprincipen:
Läs merAUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 3 AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET
Martin Enqvist Överföringsfunktioner, poler och stegsvar Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Repetition: Reglerproblemet 3(8) Repetition: Öppen styrning & återkoppling 4(8)
Läs merREGLERTEKNIK Laboration 5
6 SAMPLADE SYSTEM 6. Sampling av signaler När man använder en dator som regulator, kan man endast behandla signaler i diskreta tidpunkter. T.ex. mäts systemets utsignal i tidpunkter med visst mellanrum,
Läs merPID-regulatorer och öppen styrning
Reglerteknik grk Lab 1 PID-regulatorer och öppen styrning Denna version: Oktober 2011 P I D REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL Datum: Godkänd: 1 Inledning Syftet med den här laborationen
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9 Sammanfattning av föreläsning 8 Prestandabegränsningar Robusthet Mer generell återkopplingsstruktur Sammanfattning föreläsning 8 2 F(s) Lead-lag design:
Läs merReglerteknik AK, FRT010
Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK, FRT Tentamen januari 27 kl 8 3 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D SAL: TER3 TID: 8 augusti 8, klockan 8-3 KURS: TSRT, Reglerteknik Y/D PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD): 6 ANSVARIG
Läs meravloppsvattenrening genom reglerteknik Bengt Carlsson Uppsala universitet
Energi- och resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik Bengt Carlsson Uppsala universitet Innehåll Inf forma ationst teknologi Om mig Vad är reglerteknik? (5-min varianten!) Överordnad syrereglering
Läs merFöreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner
Föreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner Reglerteknik, IE1304 1 / 24 Innehåll 1 2 3 4 2 / 24 Innehåll 1 2 3 4 3 / 24 Vad är tidsdiskret reglering? Regulatorn
Läs merLaplacetransform, poler och nollställen
Innehåll föreläsning 2 2 Reglerteknik, föreläsning 2 Laplacetransform, poler och nollställen Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY)
Läs mer8. Val och design av reglerstruktur. 8.2 Decentraliserad reglering
8. Val och design av reglerstruktur 8.2 Decentraliserad reglering I en fabriksanläggning kan finnas hundratals eller t.o.m. tusentals variabler som skall regleras. Uppenbarligen vore det i ett sådant fall
Läs merTENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING TID: 13 mars 2018, klockan 8-12 KURS: TSRT21 PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 070-3113019 BESÖKER SALEN: 09.30,
Läs merIndustriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 1
Industriella styrsystem, TSIU06 Föreläsning 1 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Utgångspunkter Vad? Varför? Hur? Vad? Reglerteknik - Konsten att styra system automatiskt Vad? System - Ett objekt
Läs merG(s) = 5s + 1 s(10s + 1)
Projektuppgift 1: Integratoruppvridning I kursen behandlas ett antal olika typer av olinjäriteter som är mer eller mindre vanligt förekommande i reglersystem. En olinjäritet som dock alltid förekommer
Läs merModellering av Dynamiska system. - Uppgifter till övning 1 och 2 17 mars 2010
Modellering av Dynamiska system - Uppgifter till övning 1 och 2 17 mars 21 Innehållsförteckning 1. Repetition av Laplacetransformen... 3 2. Fysikalisk modellering... 4 2.1. Gruppdynamik en sciologisk modell...
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 9
TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 9 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 20 1 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merReglerteknik. Kurskod: IE1304. Datum: 12/ Tid: Examinator: Leif Lindbäck ( )
Tentamen i Reglerteknik (IE1304) 12/3-2012 ES, Elektroniksystem Reglerteknik Kurskod: IE1304 Datum: 12/3-2012 Tid: 09.00-13.00 Examinator: Leif Lindbäck (7904425) Hjälpmedel: Formelsamling, dimensioneringsbilaga,
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 7. Framkoppling Koppling mellan öppna systemets Bodediagram och slutna systemets stabilitet
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 7 Framkoppling Koppling mellan öppna systemets Bodediagram och slutna systemets stabilitet Framkoppling 2 Anledningen till att vi pratar om framkoppling
Läs merSystemteknik/Processreglering F6
Systemteknik/Processreglering F6 Linjärisering Återkopplade system ett exempel Läsanvisning: Process Control: 5.5, 6.1 Jämviktspunkter Olinjär process på tillståndsform: dx = f (x, u) dt y = (x, u) Processens
Läs merFöreläsning 2. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 3 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik
Föreläsning 2 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 3 september 2013 Introduktion Förra gången: Dynamiska system = Differentialekvationer Återkoppling
Läs merLösningar till tentamen i Industriell reglerteknik TSRT07 Tentamensdatum: Martin Enqvist
ösningar till tentamen i Industriell reglerteknik TSRT7 Tentamensdatum: 28-3-2 Martin Enqvist a) Z-transformering av sambanden som beskriver den tidsdiskreta regulatorn ger Iz) = KT Sz T i z ) Ez) = Kz
Läs merERE103 Reglerteknik D Tentamen
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för signaler och system System- och reglerteknik ERE03 Reglerteknik D Tentamen 207-0-2 08.30-2.30 Examinator: Jonas Fredriksson, tel 359. Tillåtna hjälpmedel: Typgodkänd
Läs merÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I
INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-20500
Läs merTemperaturreglering. En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator. θ (t) Innehåll Målsättning sid 2
2008-02-12 UmU TFE/Bo Tannfors Temperaturreglering En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator θ i w θ θ u θ Innehåll Målsättning sid 2 Teori 2 Förberedelseuppgifter 2 Förutsättningar och uppdrag 3
Läs merFöreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer
Föreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer KTH 8 februari 2011 1 / 28 Innehåll 1 Kapitel 19.2. Polplaceringsmetoden 2 3 4 5 6 2 / 28 Innehåll 1 Kapitel 19.2. Polplaceringsmetoden 2 3 4
Läs merLösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT19)
Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT9) 26-3-6. (a) Systemet är stabilt och linjärt. Därmed kan principen sinus in, sinus ut tillämpas. Givet insignalen u(t) sin (t) sin ( t) har vi G(i )
Läs merKaskadreglering. Systemteknik/Processreglering Föreläsning 10. Kaskadreglering blockschema. Framkoppling. Exempel: reglering av värmeväxlare
Regulatorstrukturer Sstemteknik/Processreglering Föreläsning Kaskadreglering Exempel: reglering av värmeväxlare Kaskadreglering (cascade control) Framkoppling (feedforward) Mitthållning (mid-range control)
Läs merÖverföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem
Övning 3 i Mät- & Reglerteknik 2 (M112602, 3sp), MT-3, 2013. Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Som ett led i att utveckla en autopilot för ett flygplan har man bestämt följande
Läs merLuftmotstånd (F luft ). Denna kraft ökar med stigande hastighet och vi kan som en relativt god approximation anta att den är direkt proportionell mot
Kapitel 2 Grundbegrepp 2.1 Introducerande exempel För att introducera den problematik och de frågeställningar som är aktuella inom reglertekniken skall vi i det följande betrakta ett par enkla exempel
Läs merTentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Tid: Torsdagen den 3 Juni kl.9.-13. 21 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel: Valfri
Läs merTENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING SAL: G32 TID: 8 juni 217, klockan 8-12 KURS: TSRT21 PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-311319 BESÖKER SALEN: 9.3,
Läs merSekant och tangent Om man drar en rät linje genom två punkter på en kurva får man en sekant. (Den gröna linjen i figuren).
Derivata Sekant oc tangent Om man drar en rät linje genom två punkter på en kurva får man en sekant. (Den gröna linjen i figuren). I figuren ovan finns även en tangent inritad. Som nästa ska vi titta på
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D SAL: T1, KÅRA TID: 9 juni 2017, klockan 14-19 KURS: TSRT12, Reglerteknik Y/D PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD):
Läs merImplementering av PID-regulatorer med dator
Implementering av PID-regulatorer med dator PID-reglering Styrlagen för en PID-regulator på standardform kan skrivas ) u(t) = K (e(t)+ 1Ti de e(τ)dτ +T d (t) = u P (t)+u I (t)+u D (t) där u(t) är styrsignalen
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK
TENTAMEN I REGLERTEKNIK SAL: T,T2 KÅRA TID: januari 27, klockan 8-3 KURS: TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-339 BESÖKER SALEN: 9.3,.3 KURSADMINISTRATÖR:
Läs merReglerteknik I: F1. Introduktion. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik
Reglerteknik I: F1 Introduktion Dave Zachariah Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik 1 / 14 Vad är reglerteknik? Läran om dynamiska system och deras styrning. System = Process = Ett objekt vars
Läs merExempel 1: Flöde och temperatur i dusch. Processreglering Föreläsning Y. Exempel 2: Nivå och temperatur i tank
Processreglering Föreläsning Y Exempel : Flöde och temperatur i dusch Multivariabel reglering Flera in- och utsignaler Stabilitet och interaktion Para ihop in- och utsignaler (RGA) Eliminera interaktion
Läs merFöreläsning 3. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 9 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik
Föreläsning 3 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 9 september 2013 Introduktion Förra gången: PID-reglering Dagens program: Stabilitet Rotort
Läs merFöreläsning 14-16, Tillståndsmodeller för kontinuerliga system
Föreläsning 14-16, Tillståndsmodeller för kontinuerliga system Reglerteknik, IE1304 1 / 50 Innehåll Kapitel 141 Introduktion till tillståndsmodeller 1 Kapitel 141 Introduktion till tillståndsmodeller 2
Läs merREGLERTEKNIK Laboration 3
Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för Industriell Elektroteknik och Automation LTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg REGLERTEKNIK Laboration 3 Modellbygge och beräkning av PID-regulator Inledning
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 10
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 10 Sammanfattning av föreläsning 9 Tillståndsbeskrivningar Överföringsfunktion vs tillståndmodell Stabilitet Styrbarhet och observerbarhet Sammanfattning föreläsning
Läs merLABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS
LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS Obs! Alla förberedande uppgifter skall vara gjorda innan laborationstillfället! Namn: Program: Laborationen
Läs merFöreläsning 1 Reglerteknik AK
Föreläsning 1 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för Reglerteknik, KTH 29 augusti, 2016 2 Introduktion Example (Temperaturreglering) Hur reglerar vi temperaturen i ett hus? u Modell: Betrakta en
Läs merTENTAMEN REGLERTEKNIK TSRT15
TENTAMEN REGLERTEKNIK TSRT5 SAL: TER3+4 TID: 8 december 2, klockan 4-9 KURS: TSRT5 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL BLAD: 3 exklusive försättsblad ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg JOURHAVANDE
Läs merP(X nk 1 = j k 1,..., X n0 = j 0 ) = j 1, X n0 = j 0 ) P(X n0 = j 0 ) = etc... P(X n0 = j 0 ) ... P(X n 1
Kaitel 1 Mer Markovkedjor Med att secificera en Markovkedja menar vi att man bestämmer övergångsmatrisen P. Detta säger ju allt om dynamiken för rocessen. Om vi dessutom vet hur kedjan startar, dvs startfördelningen
Läs mer/TFE CJ, BT, BaE
05-10-23/TFE CJ, BT, BaE Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet Målsättning Målet med denna laboration är att visa hur PID-reglering
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 216-8-19 Sal (1) (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som
Läs mer] så att utflödet v( t) Vattennivån i tanken betecknas h(t) [m]. Nivån h är tankprocessens utsignal. u h Figur: Vattentank
Tenta-uppgifter på reglerteknikdel, Reglerdel-ovn- 4 (3p) En tankprocess beskrivs av följande - se även figuren nedan: En cylindrisk vattentank har bottenarean 30 m 2. Vattenflödet in till tanken betecknas
Läs merReglerteknik AK Laboration 1 PID-reglering
Reglerteknik AK Laboration 1 PID-reglering Institutionen för reglerteknik Lunds tekniska högskola Senast uppdaterad juni 2015 Praktiska saker Ni loggar in med användarnamnet lab_tanka. Lämna lösenordsfältet
Läs merFigure 1: Blockdiagram. V (s) + G C (s)y ref (s) 1 + G O (s)
Övning 9 Introduktion Varmt välkomna till nionde övningen i Reglerteknik AK! Håkan Terelius hakante@kth.se Repetition Känslighetsfunktionen y ref + e u F (s) G(s) v + + y Figure : Blockdiagram Känslighetsfunktionen
Läs merDERIVATA. = lim. x n 2 h h n. 2
DERIVATA Läs avsnitten 6.-6.5. Lös övningarna 6.cd, 6.2, 6.3bdf, 6.4abc, 6.5bcd, 6.6bcd, 6.7, 6.9 oc 6.. Läsanvisningar Allmänt gäller som vanligt att bevisen inte ingår i kursen, men det är mycket nyttigt
Läs mer