En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi

Transkript

1 Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling Reglering av vätskenivån i en tank Vätskenivån kan styras med inkommande flöde via en reglerventil. Styrning och reglering av avloppsreningsverk Nivåreglering i tank, blockschema Reglerproblemet: Konstruera en regulator som via mätningar av nivån (utsignalen) beräknar ett ventilläge (styrsignalen, insignal) så att nivån hålls nära ett givet värde (börvärde, referenssignal) trots variationer i utflödet (störningen). Allmänt blockschema Regulatorn ska styra processen så att utsignalen hålls nära börvärdet trots störningar. Framkoppling Idé: utnyttja mätning av en störning och kompensera innan störningen påverkar reglerfelet Exempel: Nivåregleringen då utflödet kan mätas: Men tänk om man kan mäta störningen!!!???

2 Utnyttja mätningen av utflödet (störningen) genom att direkt låta inflödet (via reglerventilen) påverkas Normalt bör framkoppling kombineras med återkoppling: Kommentarer: Under vissa vilkor kan framkopplingen helt eliminera störningens inverkan på utsignalen. Se LB sid 119. Framkoppling används ofta! Exempel: -Reningsverk -Energieffektivisering t ex Klimatreglering i byggnader (se LB ex 7.2), Kaskadreglering Ibland kan man mäta en signal inuti processen. Denna signal kan används för en lokal reglering. Vid kaskadreglering används två regulatorer (oftast av PID-typ) där utsignalen från den ena regulatorn (master-regulator, överordnade regulatorn) används som börvärde för den andra regulatorn (slav-regulatorn, underordnande regulatorn). -Energiproduktion (Solvärme, vattenkraft, kärnkraft..) - Processindustrin Exempel, nivåreglering i tank där inflödet kan mätas. Blockschema för kaskadreglering av nivåregleringsprocessen Fördelar Störningar i inflödet regleras ut snabbare Lättar att ställa in regulatorerna. Inverkan av olinjäriteter i reglerventilen minskar, LB kap 3.4 Nackdelar: En till givare behövs (En till regulator behövs)

3 Syrereglering (Preview från kursen i Vattenreningstekni Otto-Smith-regulatorn (kursivt) Processer som innehåller tidsfördröjningar (dödtid) är svårat att reglera. En dödtid (e -st ) ger negativ fasvridning (-wt) vilket minskar fasmarginalen (detta ska ni kunna!) Otto-Smith-regulatorn är specialgjord för system med tidsfördröjningar. För den intresserade: Se kap 7.4 Datorimplementering, Kap (tenteras med obl datorövning) Beteckningar: Sampling av signaler Samplingsintervall: h (LB anv T) Samplingsfrekvens f s =1/h x(k+1) betecknar det samplade värdet av x vid tiden t+h Samplingsteoremet Hur fort måste man sampla en signal för att kunna återskapa den tidskontinuerliga signalen? f s >2 f max där f max = den högsta frekvens som signalen har. Hmmm... jaha det är därför musiken på CD-skivorna samplats med 44 khz!

4 Vikning Om en signal innehåller högre frekvenser än halva samplingsfrekvensen (Nyquistfrekvensen) kommer den samplade signalen att uppfattas som om den hade lägre frekvenser! Åtgärd: Filtrera signalen som ska samplas genom ett lågpassfilter som tar bort alla frekvenser som är större än f s /2. Implementering i dator Behöver ha: Samplingsfunktion (A/D-omvandlare) Hållkrets (D/A-omvandlare) Varför datorimplementering? Billigare (100-tals regulatorer i en dator) Lättare implementera avancerade funktioner Ingen komponentdrift. Men: Måste välja en vettig samplingstid Principellt svårare eftersom vi bara får stickprov av y. Diskretisering av analog regulator 1. Designa en regulator som i LB: U ( s) ( s) = Greg E( s) 2. Skriv om som en diff.ekvation 3. Approximera derivator med differensbildning t ex du ( t) k h) dt h 4. Skriv som en differensekvation och koda Digital PI-regulator Kontinuerlig tid (se LB sid 47): 1 t) = K( t) + τ ) dτ t 0 Diskret tid: = r( y( Approximera integralen med en summa: t τ ) dτ 0 j= 1 k j) h = I( I( = I( + h k-1) också OK Integratoruppvridning I praktiken är den realiserbara insignalen alltid begränsad: Antag att processen regleras med en integrerande regulator och att en störning kommer som är så stor att u blir större än u max. Om e>0 fortsätter u att växa och kan bli godtyckligt stor! När störningen försvinner krävs ett negativt reglerfel under lång tid för att u<u max. Fenomenet kallas integratoruppvridning Typiskt: u b umax, om u > umax = u, om umin u u umin, omu < umin max dvs signalen är begränsad uppåt och nedåt

5 Differentiell PI-regulator (används i Blab 4) Digital PI: h = K( + I( ) I( = I( + Vill undvika summering (integrering) då insignalen mättar. Inför Δ = = h K[ + ( I( I( ) ] = h K + Insignalen ges av = Δ Tricket är nu att göra denna summering bara när insignalen inte mättar dvs umax, om Δ > u = Δ, annars umin, om Δ < u i kortform = Δ U max U min Den diff. PI regulatorn fungerar mycket bättre vid mättning, se Ber.lab 4! max min