Vad är systemteknik och reglerteknik? Föreläsning 1. Systemteknik handlar om dynamiska system

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Vad är systemteknik och reglerteknik? Föreläsning 1. Systemteknik handlar om dynamiska system"

Transkript

1 1 Föreläsning 1 Vad är systemteknik oc reglerteknik? Grundläggande begrepp Grafiska representationer Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling Vad är systemteknik oc reglerteknik? Systemteknik andlar om dynamiska system Hur kan man modellera dynamiska system? Hur kan man förstå ur ett komplext system bestående av många delsystem beter sig? Hur kan man få ett system att bete sig som man vill? (Reglerteknik) Rekommenderad läsning: Control: , Vilket system är (var!) det är? Vad är systemteknik? Systemteknik beandlar fundamentala systemprinciper, såsom framkoppling återkoppling stabilitet Den generella systemteorin måste alltid kompletteras med specifik ämneskunskap Kemiteknik, bioteknik, ekosystemteknik

2 Vad är ett system? Exempel: spritfabrik Nästan vad som elst! Mekaniska system Elektriska system Kommunikationssystem Biologiska system Ekologiska system Finansiella system... insignaler System tillstånd utsignaler [ttp://www2.cemeng.lt.se/edu/kte170/image/processscema2.jpg, 2009] Exempel: cell Exempel: papperstillverkning [ttp://student.britannica.com/eb/art-53771, 2008] [Hanaan, D., Weinberg, R.A. (2000). Te allmarks of cancer. Cell 100 (1):57 70] 2

3 3 Exempel: elektrisk krets Exempel: vattnets kretslopp [Rolf Braun, Reglerteknik LTH, 2003] [ttp://www.edu.fi/svenska/distansgymnasiet/ny_laroplan/geografi/geografi3/sidor/produktion/vatten.tm, 2008] Vad är reglerteknik? Reglerteknik är en delmängd av systemtekniken som beandlar återkopplade dynamiska system. Exempel: reglering av kemiska reaktioner i en plattreaktor Reglerteknik andlar om att styra system så att de beter sig på önskat sätt. System Återkoppling [Staffan Haugwitz, Reglerteknik LTH, 2007]

4 4 Exampel: optimal odling av bakterier Exempel: spårföljning i en DVD-spelare Stirrer Tracks Feed Exaust gas Radial electromagnet Lens Springs Focus electromagnet A B C D Ligt detectors Track Air Laser Pit [Lena de Maré, Automatic Control LTH, 2006] [Bo Lincoln, Reglerteknik LTH, 2003] trackpitc Några vardagsexempel på reglerteknik Att ålla konstant temperatur i en lokal, trots variationer i utomustemperatur oc antal personer i lokalen. Ljusregleringen i ögat. Pupillens storlek justeras automatiskt så att belysningen på nätinnan blir lagom stark. Att tappa upp ett bad Varför systemteknik/processreglering? Vad kan ni a för nytta av det ni lär er i kurserna? industri: dimensionera oc koppla samman olika delsystem, kommunicera med driftstekniker Laboratorieautomation: använda mätinstrument oc apparater, använda temperatur-, ph- oc koncentrationsreglering Pappers- oc massaindustri: reglering av papperskvalitet Livsmedels-/läkemedelsindustri: satsvis tillverkning Miljövård: beräkna effekter av utsläpp Ekologi: analysera populationsdynamik för djurarter...

5 5 Reglersystemets delar Exempel: flottör Styrdon Mätdon Mätdon/mätgivare (sensor/transmitter) Något som kan mäta vad som änder med systemet (controller) Något som bestämmer ur systemet ska styras Styrdon/ställdon (actuator) Något som kan påverka systemet Reglersystemets delar: Mätdon: flottören : ävstången Styrdon: utflödesventilen Exempel: värmeväxlare Exempel: processindustri Reglersystemets delar: Mätdon: temperaturgivare i utflödet : elektriskt instrument Styrdon: ventilen till kylflödet Reglersystemets delar: Mätdon: många olika, spridda över ela fabriken : centralt datorsystem i ett operatörsrum Styrdon: många olika, spridda över ela fabriken

6 Grafiska representationer cema (principiellt eller detaljerat) P/I-diagram Blockdiagram Principiellt processcema A rest B C Reaktor Värmeväxlare Separator Produktflöden, viktiga enetsoperationer, principiell sekvens av operationer Detaljerat processcema - oc instrumentdiagram (P/I-diagram) A FC F P PC B REAKTOR Produkt C VVX VVX DESTILLATIONSKOLONN KONDENSOR TRUMMA Topprodukt Ånga KOKARE A B L LC FC F REAKTOR T Produkt C T VVX TC VVX TC L LC DESTILLATIONSKOLONN T T TC TC KOKARE TRUMMA Ånga KONDENSOR L LC Topprodukt Alla viktiga flöden, alla eneter (t.ex. pumpar, ventiler), viktiga delsteg (t.ex. kokare, kondensator) Viktiga flöden (produkt- oc energiflöden, signalflöden), enetsoperationer oc instrument ( alla eneter, mätgivare, regulatorer oc styrdon) 6

7 7 Blockdiagram Blockdiagram för en process styrsignaler mätsignaler Blockdiagrammet återspeglar informationsflödet mellan olika delsystem, oc inte nödvändigtvis systemets fysikaliska flöden Pilarna överför information Kan finnas många olika sätt att rita blockdiagram för samma system ens påverkbara insignaler kallas styrsignaler (control signals/manipulated variables) ens icke påverkbara insignaler kallas (disturbances) ens mätbara utsignaler kallas mätsignaler (measurement signals/measured variables) Verkliget: Exempel: tankprocess Verkliget: Exempel: tankprocess Blockdiagram: Tank Blockdiagram: Tank Vi styr inflödet Vi mäter öjdenoc det fria utflödet Vi styr både inflödet oc utflödet Vi mäter öjden

8 Exempel: tankprocess Styrstrategi 1: öppen styrning Verkliget: Blockdiagram: referensvärde styrsignal utsignal Tank n är utformad så att utsignalen (ärvärdet) ska bli lika med referensvärdet (börvärdet) Vi styr utflödet Vi mäter öjden Ingen återkoppling (feedback) från utsignalen, bara framkoppling (feedforward) från referensvärdet Öppet system (open-loop system) Inflödet är en yttre störning som vi inte kan påverka Fördel: För- oc nackdelar med öppen styrning Kräver inga mätdon Öppen styrning med framkoppling från mätbar störning Om någon störning är mätbar kan man framkoppla från den: Nackdelar: Kräver en tillräckligt bra modell av det system man vill styra Fungerar bara för stabila processer Kan inte kompensera för referensvärde mätbar störning styrsignal icke mätbara utsignal Kräver mätdon De icke mätbara na kan fortfarande att ge ett fel i utsignalen 8

9 9 Styrstrategi 2: sluten styrning För- oc nackdelar med sluten styrning referensvärde Återkoppling från mätsignalen styrsignal mätsignal n bestämmer styrsignalen så att mätsignalen närmar sig referensvärdet Slutet system (closed-loop system) Fördelar: Kan minska inverkan av, öka snabbeten, förbättra noggranneten Kan stabilisera ett instabilt system Fungerar ofta utan en noggrann modell av systemet Kan möjliggöra elt nya produkter oc systemlösningar Nackdelar: Kräver mätdon Kan leda till självsvängningar oc instabilitet Mät förs tillbaka till processen Sluten styrning med framkoppling från mätbar störning Även i fallet med sluten styrning kan det vara bra att framkoppla från en mätbar störning: mätbar störning icke mätbara PID-regulatorn (inför Lab1) Modellbygge Nästa föreläsning Modellering av dynamiska system med jälp av differentialekvationer referensvärde styrsignal mätsignal n kan kompensera för störningen innan den fått något genomslag i mätsignalen

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling PID-reglering Läsanvisning: Control:..3 Vad

Läs mer

Systemteknik/Processreglering F1

Systemteknik/Processreglering F1 Systemteknik/Processreglering F1 Vad är systemteknik/reglerteknik/processreglering? Grafiska systemrepresentationer Fundamentala reglertekniska principer Läsanvisning: Systems Engineering and Process Control:

Läs mer

1. Inledning. 1. Inledning

1. Inledning. 1. Inledning För de flesta människor är ett relativt okänt begrepp trots att var och en i det dagliga livet ständigt kommer i kontakt med och t.o.m. själv utövar. Reglerteknik är varje rationell metod att styra eller

Läs mer

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta

Läs mer

Systemteknik/Processreglering Föreläsning 1. Vad är systemteknik? Vad är ett system? Vad är reglerteknik? Tidigt reglertekniskt exempel

Systemteknik/Processreglering Föreläsning 1. Vad är systemteknik? Vad är ett system? Vad är reglerteknik? Tidigt reglertekniskt exempel Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik? Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning Framkoppling Sluten styrning (återkoppling) PID-reglering Systemteknik

Läs mer

2. Reglertekniska grunder

2. Reglertekniska grunder 2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler oc system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som åverkar systemets beteende, oc utsignaler, som beskriver dess beteende. Beroende å sammananget

Läs mer

Reglerteknik, TSIU61. Föreläsning 1

Reglerteknik, TSIU61. Föreläsning 1 Reglerteknik, TSIU61 Föreläsning 1 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Formalia 2(20) Hemsida. http://www.control.isy.liu.se/student/tsiu61/ Föreläsnings-oh läggs ut ca en dag i förväg. Till varje

Läs mer

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se Reglerteknik 1 Kapitel 1, 2, 3, 4 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Reglerteknik 1. Givare för yttertemperatur 2, 3. Givare för inomhustemperaturer Behaglig innetemperatur med hjälp av reglerteknik!

Läs mer

2. Reglertekniska grunder

2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler och system 2.1 Signaler och system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som påverkar systemets beteende utsignaler, som beskriver dess beteende Beroende på sammanhanget

Läs mer

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-20500

Läs mer

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2 UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK EKL och PSA, 2002, rev BC 2009, 2013 MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM DATORSTÖDD RÄKNEÖVNING OCH INLUPP 2 1. Överföringsfunktioner 2. Tillståndsmetodik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS Obs! Alla förberedande uppgifter skall vara gjorda innan laborationstillfället! Namn: Program: Laborationen

Läs mer

Bedömningsuppgifter: Skriftligt prov Vatten och Luft Vattentornet (modell och ritning) Scratch (program)

Bedömningsuppgifter: Skriftligt prov Vatten och Luft Vattentornet (modell och ritning) Scratch (program) Planering Tema Vatten Vatten och luft är en självklarhet för oss i Sverige. När vi vrider på kranen kommer det rent vatten och vi andas relativt ren luft. Men vad är vatten egentligen och vilka former

Läs mer

Reglerteknik, TSIU 61

Reglerteknik, TSIU 61 Reglerteknik, TSIU 61 Föreläsning 8 Störningar, modellfel och svårstyrda system Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Innehåll 2(15) 1. Sammanfattning av föreläsning 7 2. Känslighet mot störningar

Läs mer

Tentamen i Systemteknik/Processreglering

Tentamen i Systemteknik/Processreglering Institutionen för REGLERTEKNIK Tentamen i Systemteknik/Processreglering 22 augusti 2011 kl 14 19 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen

Läs mer

Kort introduktion till Reglerteknik I

Kort introduktion till Reglerteknik I Kort introduktion till Reglerteknik I Vad är reglerteknik? Läran om dynamiska system och deras styrning. 1 / 12 alexander.medvedev@it.uu.se Intro Kort introduktion till Reglerteknik I Vad är reglerteknik?

Läs mer

Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F

Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F Kurskod: SSY 050, ERE 080, ERE 091 Tentamen 2007-05-29 Tid: 8:30-12:30, Lokal: M-huset Lärare: Knut Åkesson tel 3717, 0701-74 95 25 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre

Läs mer

Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007-11-21, kl. 09:00-15:00

Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007-11-21, kl. 09:00-15:00 Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Staffan Grundberg Bo Tannfors Tentamen i elektronik: Hjälpmedel: Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007--2, kl. 09:00-5:00 Reglerteknikformelsamling,

Läs mer

Energibok kraftvärmeverk. Gjord av Elias Andersson

Energibok kraftvärmeverk. Gjord av Elias Andersson Energibok kraftvärmeverk Gjord av Elias Andersson Innehållsförteckning S 2-3 Historia om kraftvärmeverk S 4-5 hur utvinner man energi S 6-7 hur miljövänligt är det S 8-9 användning S 10-11 framtid för

Läs mer

Utbildning i reglerteknik. Ett samarbete inom ProcessIT mellan LTU och Optimation

Utbildning i reglerteknik. Ett samarbete inom ProcessIT mellan LTU och Optimation Utbildning i reglerteknik Ett samarbete inom ProcessIT mellan LTU och Optimation Upplägg Grov planering Seminarium Riktat mot en bredare publik än bara kursdeltagarna. Syftar till att skapa en förståelse

Läs mer

Innehåll. Vad är reglerteknik? Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik

Innehåll. Vad är reglerteknik? Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik Bengt Carlsson Uppsala universitet Innehåll Vad är reglerteknik? (kortversionen!) Överordnad syrereglering ILC ett

Läs mer

Signaler och reglersystem Kapitel 1-4. Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik

Signaler och reglersystem Kapitel 1-4. Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik Signaler och reglersystem Kapitel 1-4 Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik 1 Lärare Leif Lindbäck leifl@kth.se Tel 08 790 44 25 Jan Andersson janande@kth.se Tel i Kista 08 790 444 9 Tel i Flemingsberg

Läs mer

Modellering av Dynamiska system. - Uppgifter till övning 1 och 2 17 mars 2010

Modellering av Dynamiska system. - Uppgifter till övning 1 och 2 17 mars 2010 Modellering av Dynamiska system - Uppgifter till övning 1 och 2 17 mars 21 Innehållsförteckning 1. Repetition av Laplacetransformen... 3 2. Fysikalisk modellering... 4 2.1. Gruppdynamik en sciologisk modell...

Läs mer

INLÄMNINGSUPPGIFT I. REGLERTEKNIK I för STS3 & X4

INLÄMNINGSUPPGIFT I. REGLERTEKNIK I för STS3 & X4 SYSTEMTEKNIK, IT-INSTITUTIONEN UPPSALA UNIVERSITET DZ 2015-09 INLÄMNINGSUPPGIFTER REGLERTEKNIK I för STS3 & X4 INLÄMNINGSUPPGIFT I Inlämning: Senast fredag den 2:a oktober kl 15.00 Lämnas i fack nr 30,

Läs mer

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-0500

Läs mer

Programinformation för. Automationsteknik, 120 högskolepoäng

Programinformation för. Automationsteknik, 120 högskolepoäng Programinformation för Automationsteknik, 120 högskolepoäng (Automation, 120 ECTS credits) 1. Beslut Detta dokument är fastställt av Sektionen för ingenjörsvetenskap vid Blekinge Tekniska Högskola 2012

Läs mer

Reglerteknik Z2. Kurskod: SSY 050 och ERE080. Tentamen 2006-08-24

Reglerteknik Z2. Kurskod: SSY 050 och ERE080. Tentamen 2006-08-24 Reglerteknik Z2 Kurskod: SSY 050 och ERE080 Tentamen 2006-08-24 Tid: 14:00-18:00, Lokal: V-huset Lärare: Goran Cengic tel 3729, 073-903 70 10 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre fordrar 10 poäng,

Läs mer

Praktisk ProcessAutomation. Göran Malmberg Kim Nyborg

Praktisk ProcessAutomation. Göran Malmberg Kim Nyborg Praktisk ProcessAutomation Göran Malmberg Kim Nyborg Kopieringsförbud! Kopiering av denna publikation är förbjuden enligt svensk lag. Skogsindustrins Utbildning i Markaryd AB Redaktör: Pär-Ola Folcker

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1 Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1 Johan Löfberg Avdelningen för reglerteknik Institutionen för systemteknik johanl@isy.liu.se Tel: 281304 Kontor: B-huset ingång 23-25 www.control.isy.liu.se/student/tsrt19ht2

Läs mer

Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1

Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1 Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1 Matias Waller 12 september 2011 Föreliggande anteckningar skall tjäna som ett stöd för undervisningen i Mät- & Reglerteknik 1: Någon ambition att göra

Läs mer

Operatörer och användargränssnitt vid processtyrning Datorövning 1 - Reglerteknik

Operatörer och användargränssnitt vid processtyrning Datorövning 1 - Reglerteknik UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK B Carlsson 9911. Senaste revision 15 februari 2006 Operatörer och användargränssnitt vid processtyrning Datorövning 1 - Reglerteknik Senaste inlämningsdag

Läs mer

Reglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27

Reglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27 Reglerteknik M3, 5p Tentamen 2008-08-27 Tid: 08:30 12:30 Lokal: M-huset Kurskod: ERE031/ERE032/ERE033 Lärare: Knut Åkesson, tel 0701-749525 Läraren besöker tentamenssalen vid två tillfällen för att svara

Läs mer

Reglerteknik 6. Kapitel 10. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se

Reglerteknik 6. Kapitel 10. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se Reglerteknik 6 Kapitel Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Föreläsning 6 kap Reglersystemets egenskaper Stabilitet är den viktigaste egenskapen. Ett ostabilt system är oanvändbart. Stabilitet är

Läs mer

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Uppgift 1 (4p) Figuren nedan visar ett reglersystem för nivån i en tank.utflödet från tanken styrs av en pump och har storleken V (m 3 /s).

Läs mer

Modellering av en Tankprocess

Modellering av en Tankprocess UPPSL UNIVERSITET SYSTEMTEKNIK EKL och PS 2002, R 2004, BC 2009, 2013 Modellering av dynamiska system Modellering av en Tankprocess Sammanfattning En tankprocess modelleras utifrån kända fysikaliska relationer.

Läs mer

Processidentifiering och Polplacerad Reglering

Processidentifiering och Polplacerad Reglering UmU/TFE Laboration Processidentifiering och Polplacerad Reglering Introduktion Referenser till teoriavsnitt följer här. Processidentifiering: Kursbok kap 17.3-17.4. Jämför med det sista exemplet i kap

Läs mer

Systemteknik/Processreglering F2

Systemteknik/Processreglering F2 Systemteknik/Processreglering F2 Processmodeller Stegsvarsmodeller PID-regulatorn Läsanvisning: Process Control: 1.4, 2.1 2.5 Processmodeller I den här kursen kommer vi att huvudsakligen att jobba med

Läs mer

Undervisningen i ämnet mekatronik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

Undervisningen i ämnet mekatronik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande: MEKATRONIK Mekatronik är en sammanslagning av mekanik och elektronik. De två teknikområdena slås ihop för att man ska kunna studera sådan teknisk utrustning i vardagen som integrerar elektriska och mekaniska

Läs mer

PROCESS / OEM NYFiKEN på hur VårA FuNKtiONS- lösningar FörBättrAr DiNA processer?

PROCESS / OEM NYFiKEN på hur VårA FuNKtiONS- lösningar FörBättrAr DiNA processer? PROCESS / OEM Nyfiken på hur våra funktionslösningar förbättrar dina processer? Armatec är ett renodlat kunskapsföretag på tekniska system inom processindustrin. Av naturliga skäl är det därför människorna

Läs mer

En kort presentation om våra produktområden och om oss som leverantör.

En kort presentation om våra produktområden och om oss som leverantör. En kort presentation om våra produktområden och om oss som leverantör. Tryck Vi erbjuder allt från små tryckgivare och transmitters till instrument som manometrar, handpumpar och hela kalibreringssystem.

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1 TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Diverse 1 / 27 Föreläsare och examinator: Martin Enqvist Lektionsassistent: Angela Fontan

Läs mer

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 071118/ Thomas Munther LABORATION 4 i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Målsättning: Använda tumregler för att ställa

Läs mer

Industriell reglerteknik: Föreläsning 3

Industriell reglerteknik: Föreläsning 3 Industriell reglerteknik: Föreläsning 3 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 19 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande

Läs mer

Tentamen i reglerteknik SSY310/ERE091. Torsdagen den 4 juni 2015 kl. 14:00

Tentamen i reglerteknik SSY310/ERE091. Torsdagen den 4 juni 2015 kl. 14:00 Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för signaler och system Avdelningen för reglerteknik, automation och mekatronik Tentamen i reglerteknik SSY31/ERE91 Torsdagen den 4 juni 215 kl. 14: 1. Längd: 4

Läs mer

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas).

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas). 03-10-14/TFE CJ, BT, BaE, SG Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet PID - NIVÅREGLERING AV TANK Målsättning Målet med denna laboration

Läs mer

Område: Ekologi. Innehåll: Examinationsform: Livets mångfald (sid. 14-31) I atomernas värld (sid.32-45) Ekologi (sid. 46-77)

Område: Ekologi. Innehåll: Examinationsform: Livets mångfald (sid. 14-31) I atomernas värld (sid.32-45) Ekologi (sid. 46-77) Område: Ekologi Innehåll: Livets mångfald (sid. 14-31) I atomernas värld (sid.32-45) Ekologi (sid. 46-77) Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll: Frågor om hållbar utveckling:

Läs mer

Bedömningsstöd till Tummen upp! Teknik Kartläggning årskurs 6

Bedömningsstöd till Tummen upp! Teknik Kartläggning årskurs 6 Bedömningsstöd till Tummen upp! Teknik Kartläggning årskurs 6 Kursplanerna i Lgr 11 är uppbyggda efter rubrikerna syfte, centralt innehåll och kunskapskrav. Syftestexten avslutas med vilka förmågor som

Läs mer

Temperaturreglering. En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator. θ (t) Innehåll Målsättning sid 2

Temperaturreglering. En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator. θ (t) Innehåll Målsättning sid 2 2008-02-12 UmU TFE/Bo Tannfors Temperaturreglering En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator θ i w θ θ u θ Innehåll Målsättning sid 2 Teori 2 Förberedelseuppgifter 2 Förutsättningar och uppdrag 3

Läs mer

Undervisningen i ämnet elmätteknik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

Undervisningen i ämnet elmätteknik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande: ELMÄTTEKNIK Ämnet elmätteknik handlar om hur olika instrument för att mäta elektriska storheter används. Även mätning av icke-elektriska storheter behandlas efter att de omvandlats med mätomvandlare till

Läs mer

EXAMENSARBETE. Optimering av stripper och metanolanläggning

EXAMENSARBETE. Optimering av stripper och metanolanläggning EXAMENSARBETE 2008:020 CIV Optimering av stripper och metanolanläggning Peter Segerstedt Luleå tekniska universitet Civilingenjörsprogrammet Elektroteknik Institutionen för Systemteknik Avdelningen för

Läs mer

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Övning 3 i Mät- & Reglerteknik 2 (M112602, 3sp), MT-3, 2013. Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Som ett led i att utveckla en autopilot för ett flygplan har man bestämt följande

Läs mer

Pedagogisk kartläggning av nyanlända elever

Pedagogisk kartläggning av nyanlända elever Pedagogisk kartläggning av nyanlända elever 1 Vad vet jag om gruppen? Innan jag börjar? Vad vet jag om bakgrund elev? Vilken ålder eleven befinner sig? Vad av kartläggningen kan jag göra i undervisningen

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3 Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi modellerar system

Läs mer

vt 04 Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system.

vt 04 Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system. vt 04 Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet PID - NIVÅREGLERING AV TANK Målsättning Målet med denna laboration är att visa hur PID-reglering

Läs mer

Flaxande fjärilen Frida

Flaxande fjärilen Frida Flaxande fjärilen Frida Fjärilen flaxar med vingarna när man vevar på veven. Se en film på produkten: http://youtu.be/dwuwkcawrem Vilket material behöver man? Kork för PET-flaska Remskiva för motor Gitarrsträng

Läs mer

Genom både praktiskt och teoretiskt arbete med uppgifter ska eleverna ges möjlighet att öva sig i att arbeta enligt yrkespraxis.

Genom både praktiskt och teoretiskt arbete med uppgifter ska eleverna ges möjlighet att öva sig i att arbeta enligt yrkespraxis. AUTOMATIONSTEKNIK Ämnet automationsteknik behandlar automatiserade system, det vill säga processer med funktioner som verkar av sig själv. Dessa funktioner kan styras av såväl i förväg beskrivna program,

Läs mer

Styr- och informationssystem

Styr- och informationssystem Styr- och informationssystem Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Styr- och informationssystem 1 / 18 Grundidé: En industrirelevant profil som kombinerar teori-

Läs mer

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2 UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK EKL och PSA, 2002 BC, 2009 MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM DATORSTÖDD RÄKNEÖVNING OCH INLUPP 2 1. Överföringsfunktioner 2. Tillståndsmetodik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

PLASTIMO KOMPASS INSTRUKTIONER

PLASTIMO KOMPASS INSTRUKTIONER PLASTIMO KOMPASS INSTRUKTIONER Tack för Ert köp av denna Plastimo kompass. Denna kompass är ett resultat av mer än 40 års erfarenhet och produktion. Valet av materialet när vi tillverkar kompassen håller

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i biologi i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i biologi i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i biologi i grundskolan biologi Naturorienterande ämnen 3.9 Biologi Naturvetenskapen har sitt ursprung i människans nyfikenhet och behov av att veta mer om sig själv och sin omvärld.

Läs mer

ProjektHydraulik AB. Målinriktad hydraulikutbildning. Industri. 4 dagar. Grundläggande hydraulik FÖRETAGSANPASSAD UTBILDNING. Underhåll hydraulsystem

ProjektHydraulik AB. Målinriktad hydraulikutbildning. Industri. 4 dagar. Grundläggande hydraulik FÖRETAGSANPASSAD UTBILDNING. Underhåll hydraulsystem ProjektHydraulik AB Målinriktad hydraulikutbildning HYDRAULIK FÖR EL & AUTOMATION GRUNDKURS EL FÖR HYDRAULIKER 3 dagar TILLÄMPAD FELSÖKNING Mobil Industri PROPORTIONAL- TEKNIK (GRUNDKURS 2) GRUNDLÄGGANDE

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2 Föreläsningar / TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 2 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.

Läs mer

Applikationsexempel QFZC

Applikationsexempel QFZC Applikationsexempel QFZC Endast kyla Rumsregulator QFZC-02-1, termoställdon QFZC-03-1, ventil QFZC-04-1 och transformator QFZC-11-6. Kyla och värme i sekvens Rumstermostat QFZC-02-1. Termoställdon QFZC-03-1

Läs mer

Lokal Pedagogisk planering- Teknik åk6-vt 13 Grimstaskolan

Lokal Pedagogisk planering- Teknik åk6-vt 13 Grimstaskolan Lokal Pedagogisk planering- Teknik åk6-vt 13 Grimstaskolan Syfte - Att utveckla elevernas möjligheter att kommunicera - Att använda det svenska språket i tal och skrift i teknik - Skapande arbete ger eleverna

Läs mer

REALTIDSÖVERVAKNING, KONTROLL, STYRNING OCH PROAKTIV BESLUTSHANTERING AV VATTENLEDNINGSNÄT

REALTIDSÖVERVAKNING, KONTROLL, STYRNING OCH PROAKTIV BESLUTSHANTERING AV VATTENLEDNINGSNÄT REALTIDSÖVERVAKNING, KONTROLL, STYRNING OCH PROAKTIV BESLUTSHANTERING AV VATTENLEDNINGSNÄT Michael Kamdem Tekniska verken i Linköping VA GIS Stockholm 2015-01-29 GIS Verktyg + hydrauliska modeller Primära

Läs mer

Vad är reglerteknik?

Vad är reglerteknik? Vad är reglerteknik? Tatjana Grebensjikova (tga00001@student.mdh.se) Marie Wikström (mwm01002@student.mdh.se) Mälardalens högskola, IDt, Västerås Kursnamn: Vetenskapsmetodik inom teknikområdet Kurskod:

Läs mer

/TFE CJ, BT, BaE

/TFE CJ, BT, BaE 05-10-23/TFE CJ, BT, BaE Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet Målsättning Målet med denna laboration är att visa hur PID-reglering

Läs mer

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Tid: Onsdagen den 2 december kl. 9-13, 29 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

Ny teknik slår igenom när den är gammal

Ny teknik slår igenom när den är gammal Januari 2007 Ny teknik slår igenom när den är gammal Tekniska genombrott tar mycket längre tid än man tror. Och för att de ska få någon effekt krävs en rad följduppfinningar. Ångkraften, elektriciteten

Läs mer

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 3 AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 3 AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET Martin Enqvist Överföringsfunktioner, poler och stegsvar Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Repetition: Reglerproblemet 3(8) Repetition: Öppen styrning & återkoppling 4(8)

Läs mer

Häftiga hästskolampan Hanna

Häftiga hästskolampan Hanna Häftiga hästskolampan Hanna En återvunnen hästsko med lysdioder istället för sömmar. Lysande design som bringar tur! Se en film på produkten: http://youtu.be/twyg12aj3ci Vilket material behöver man? Naturträ

Läs mer

Reglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, 2006. Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:...

Reglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, 2006. Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:... Reglerteknik M3 Inlämningsuppgift 3 Lp II, 006 Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:... Uppskattad tid, per person, för att lösa inlämningsuppgiften:... Godkänd Datum:... Signatur:... Påskriften av

Läs mer

Inblandning av lignin från SEKAB i pellets vid Bioenergi i Luleå AB

Inblandning av lignin från SEKAB i pellets vid Bioenergi i Luleå AB Inblandning av lignin från SEKAB i pellets vid Bioenergi i Luleå AB Robert Samuelsson Mehrdad Arshadi Torbjörn Lestander Michael Finell Pelletsplattformen BTK-Rapport 2011:3 SLU Biomassateknologi och Kemi

Läs mer

Klor och Bromin manuellt tillsatt

Klor och Bromin manuellt tillsatt Klor och Bromin manuellt tillsatt Det absolut viktigaste i all rening av vatten är att vi har ett korrekt ph värde. Om ph är för lågt eller för högt, så kan inte klor eller Bromin arbeta på ett bra sätt.

Läs mer

Exempel 1: Flöde och temperatur i dusch. Processreglering Föreläsning Y. Exempel 2: Nivå och temperatur i tank

Exempel 1: Flöde och temperatur i dusch. Processreglering Föreläsning Y. Exempel 2: Nivå och temperatur i tank Processreglering Föreläsning Y Exempel : Flöde och temperatur i dusch Multivariabel reglering Flera in- och utsignaler Stabilitet och interaktion Para ihop in- och utsignaler (RGA) Eliminera interaktion

Läs mer

VOLVO CONSTRUCTION EQUIPMENT variomatic skridar

VOLVO CONSTRUCTION EQUIPMENT variomatic skridar VOLVO CONSTRUCTION EQUIPMENT variomatic skridar VOLVO VARIOMATIC SKRIDAR. ASFALTLÄGGARENS SJÄL. Skriden är asfaltläggarens viktigaste del, och har avgörande betydelse för beläggningskvaliteten. Volvo Variomatic

Läs mer

Lilla lyckohjulet Lina

Lilla lyckohjulet Lina Lilla lyckohjulet Lina Lyckohjulet snurrar och du kan spela precis som på tivoli! Se en film på produkten: http://youtu.be/mlh6rpuhqmm Vilket material behöver man? Trälist 15 x 33 mm Plywood 8 mm Träskruv

Läs mer

Rening vid Bergs Oljehamn

Rening vid Bergs Oljehamn Rening vid Bergs Oljehamn statoilsreningsfolder2.indd 1 08-10-09 13.24.00 statoilsreningsfolder2.indd 2 08-10-09 13.24.01 Innehåll Vattenrening vid Bergs Oljehamn 4 Gasrening vid Bergs Oljehamn 10 statoilsreningsfolder2.indd

Läs mer

ERE 102 Reglerteknik D Tentamen

ERE 102 Reglerteknik D Tentamen CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för signaler och system Reglerteknik, automation och mekatronik ERE 02 Reglerteknik D Tentamen 202-2-2 4.00 8.00 Examinator: Bo Egar, tel 372. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Naturorienterande ämnen

Naturorienterande ämnen OLOGI Naturorienterande ämnen 3.9 OLOGI Naturvetenskapen har sitt ursprung i människans nyfikenhet och behov av att veta mer om sig själv och sin omvärld. Kunskaper i biologi har stor betydelse för samhällsutvecklingen

Läs mer

Välkommen till Ekosystemteknik/Environmental Engineering, W!

Välkommen till Ekosystemteknik/Environmental Engineering, W! Välkommen till Ekosystemteknik/Environmental Engineering, W! Grattis - Du har blivit antagen till civilingenjörsprogrammet Ekosystemteknik/Environmental Engineering vid LTH 2008! Du är därmed en mycket

Läs mer

8. Val och design av reglerstruktur

8. Val och design av reglerstruktur 8. Val och design av reglerstruktur 8. Val och design av reglerstruktur 8.1 Översikt Processen att ta fram ett reglersystem för ett objekt är i många fall komplicerad och tidsödande. För större tekniska

Läs mer

STAL TURBOGENERATOR en kortfattad systembeskrivning

STAL TURBOGENERATOR en kortfattad systembeskrivning STAL TURBOGENERATOR en kortfattad systembeskrivning av Björn Lindqvist En turbogenerator kan exempelvis vara en ångturbin med tillhörande generator/generatorer. Under en sådan turbogenerator finns en kondensor

Läs mer

Kursansvarig: Björn Åkerman

Kursansvarig: Björn Åkerman Vad skall du bli när du blir stor? Jag vill bli ingenjör när jag blir stor, det är ett roligt arbete och lätt. Därför finns det så många ingenjörer idag, och varje dag blir det fler. Ingenjörer behöver

Läs mer

Grön flagg Nu är Stensjöns handlingsplan godkänd för Grön flagg!

Grön flagg Nu är Stensjöns handlingsplan godkänd för Grön flagg! Handlingsplanen godkänd 2012-05-27 Grön flagg Nu är Stensjöns handlingsplan godkänd för Grön flagg! 2012-05-27 Det demokratiska arbetet och hela skolans eller förskolans delaktighet är centralt inom Grön

Läs mer

Föreläsning 3. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 9 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik

Föreläsning 3. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 9 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik Föreläsning 3 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 9 september 2013 Introduktion Förra gången: PID-reglering Dagens program: Stabilitet Rotort

Läs mer

Härliga hörselskydden Hilma

Härliga hörselskydden Hilma Härliga hörselskydden Hilma Styla hörselskydden med lysande antenner! Se en film på produkten: http://youtu.be/o21ps-3j4qo Vilket material behöver man? Hörselskydd Både kraftig och tunn ståltråd Eltejp

Läs mer

Fredrik Lindsten Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY)

Fredrik Lindsten Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) Innehåll föreläsning 12 2 Reglerteknik, föreläsning 12 Sammanfattning av kursen Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) 1. Sammanfattning

Läs mer

Bilaga B - Hantering av brandfarlig gas

Bilaga B - Hantering av brandfarlig gas Sida 1(7) Bilaga B - Hantering av brandfarlig gas Brandfarlig gas I skolan är det vanligast att det förekommer gasol. Vanligast är att gasolbehållarnas volym varierar från under litern upp till ett tiotals

Läs mer

C-10-71. TAC Xenta 3200. Reglerenheter - Värme 2000-02-08 TEKNISKA DATA

C-10-71. TAC Xenta 3200. Reglerenheter - Värme 2000-02-08 TEKNISKA DATA TAC Xenta 3200 Reglerenheter - Värme C-10-71 2000-02-08 TAC Xenta 3200 är en familj av regulatorer, anpassad till små och medelstora applikationer. Ett antal regulatorer kan kopplas samman i ett nätverk.

Läs mer

Utökning av mätområdet på ett mätinstrument med LED

Utökning av mätområdet på ett mätinstrument med LED Utökning av mätområdet på ett mätinstrument med LED Som rubriken säger skall denna artikel handla om en möjlighet att få ett mätinstrument att visa mer info än vad som är brukligt. När jag har bytt ut

Läs mer

Eftersom det endast är en fristående strömslinga man påverkar då man trycker på knappen säger man att omkopplaren i bild 1 är en enpolig omkopplare.

Eftersom det endast är en fristående strömslinga man påverkar då man trycker på knappen säger man att omkopplaren i bild 1 är en enpolig omkopplare. Olika Switchar Vi ska titta på hur man ordnar äkta bypass med hjälp av en så kallad trepolig till-till fotomkopplare eller, som man också säger, en 3PDT switch. På vägen ska vi titta på några vanliga switchar

Läs mer

Trassliga trådspelet Troja

Trassliga trådspelet Troja Trassliga trådspelet Troja Är du säker på handen? För metallöglan över ståltråden utan att dom nuddar varann. Trådspelet Troja tänder varningslampan så fort du råkar stöta emot. Se en film på produkten:

Läs mer

Krypande kaninen Karin

Krypande kaninen Karin Krypande kaninen Karin Kaninens hjul snurrar och den får en rolig krypande rörelse! Se en film på produkten: http://youtu.be/3_mdnvihxos Vilket material behöver man? Plywood 21 mm tjock Distanser - muttrar

Läs mer

Glykoler för hållbara miljöer

Glykoler för hållbara miljöer Warengy Glykoler för hållbara miljöer Ett grundläggande villkor för ett väl fungerande vätskeburet system är att det är fritt från korrosion, mögel, bakterier och andra beläggningar. System innehållande

Läs mer

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Reglerteori, TSRT09 Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Sammanfattning av Föreläsning 3 2(19) Kovariansfunktion: Spektrum: R u (τ) = Eu(t)u(t τ)

Läs mer

Resultatet läggs in i ladok senast 13 juni 2014.

Resultatet läggs in i ladok senast 13 juni 2014. Matematisk statistik Tentamen: 214 6 2 kl 14 19 FMS 35 Matematisk statistik AK för M, 7.5 hp Till Del A skall endast svar lämnas. Samtliga svar skall skrivas på ett och samma papper. Övriga uppgifter fordrar

Läs mer

BIOLOGI FYSIK KEMI TEKNIK

BIOLOGI FYSIK KEMI TEKNIK SOL och MÅNE TID och ÅRSTID VARDAGSFYSIK och TEKNIK 4 MATERIA 5 3 BIOLOGI FYSIK KEMI TEKNIK VÄXTER, SVAMPAR BAKTERIER och DJUR 1 KROPP Och HÄLSA 2 FAROR och SKYDD 6 7 TEKNIK Kursplan för de naturorienterande

Läs mer

Tekniska produkter och system Teknisk problemlösning och kommunikation

Tekniska produkter och system Teknisk problemlösning och kommunikation Remissversion av kursplan i teknik i grundskolan Teknik Syfte Tekniska lösningar har i alla tider varit betydelsefulla för människors och samhällens utveckling. I dag ställs allt högre krav på tekniskt

Läs mer