Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1
|
|
- Ann-Christin Johansson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1 Matias Waller 12 september 2011 Föreliggande anteckningar skall tjäna som ett stöd för undervisningen i Mät- & Reglerteknik 1: Någon ambition att göra materialet fristående och tillräckligt för en full förståelse finns inte. Materialet utvecklas fortlöpande, och alla kommentarer/förslag/synpunkter välkomnas med tacksamhet!
2 Tabell 1: Vanliga termer och beteckningar. Term Förklaring English Beteckning Ärvärde, processens Den reglerade storhetens Actual value, y(t) utsignal, reglerad variabel verkliga (aktuella) värde process value, controlled variable Börvärde, ledvärde, Önskat värde på den Set point, desired r(t) referenssignal storhet man vill reglera value Reglerfel, regleravvikelse Skillnad mellan börvärde och ärvärde Control error e(t) = r(t) y(t) Styrsignal, regulatorns utsignal, styrd variabel Störning(ar) Regulator Signal System Styrdon, ställdon Storhet som används för att påverka processen man vill reglera Storhet som påverkar processen (oönskat) Den enhet som (på basen av mätningar) beräknar styrsignal En storhet som kan variera med tiden (innehåller information) Sambanden mellan två eller flera signaler Don som används för att styra processen Reglerteknik Reglera Återkoppling, slutet system Framkoppling, öppet system PID-regulator Stabilitet Enligt en vanlig definition sägs ett system vara stabilt om begränsade insignaler leder till begränsade utsignaler Fortfarighet, stationärt Då signaler i systemet inte tillstånd, jäm- ändrar, systemet befinner vikt sig i vila Stegsvar Utsignalens förlopp efter att insignalen ändrar som ett steg Dödtid, fördröjningstiändring Tiden det tar efter en för- i insignalen innan något märks i utsignalen Tidskonstant Mått på systemets tröghet, den tid det tar (efter dödtiden) innan stegsvaret nått 63 % av slutvärdet Stigtid Insvängningstid Översväng Stabilitetsmarginal Control signal Disturbance(s) Controller, regulator Signal System Actuator u(t) w(t) (Automatic) Control engineering Control Feedback, closed loop Feed forward (control), open loop PID-Controller Stability Steady state Step response (Transport) delay, dead time Time constant Rise time Settling time Overshoot Stability margin
3 1 Dynamik: Stegsvar och frekvenssvar 1.1 Stegsvar Ett exempel på ett stegsvar (ärvärdets förlopp som funktion av tiden då styrsignalen ändrar som ett steg) ges i Figur 1. Figur 1: Mätningar på ett stegsvar på Armfields PCT23MkII. Från figuren kan man bestämma ungefärligt värde på dödtid (ca 1 sekund), tidskonstant (ca 1 sekund) och förstärkning, K: K = y 100 ml/min = 5 ml/(min%) u 20 % I Figur 2 illustreras olika vanliga stegsvar. 1.2 Frekvenssvar Med frekvenssvar avser man ärvärdets (utsignalens) förlopp som funktion av tiden då styrsignalen (insignalen) är sinusformad. Ett sådant exempel ges i 3
4 Figur 2: Exempel på olika sorters stegsvar. Figur 3. Med beteckningar från Fig. 3: Amplitudförhållandet A(ω) ges av förhållandet mellan utsignalens amplitud B(ω) och insignalens amplitud D(ω): A(ω) = B(ω) D(ω) Amplitudförhållandet anges ofta i db: A(ω) db = 20 log 10 (A(ω)) Om utsignalens amplitud är 10 gånger så stor som insignalens amplitud motsvarar det en förstärkning på 20 db. Om utsignalens amplitud är samma som insignalens motsvarar detta en förstärkning på 0 db. En dämpning på 10, dvs att utsignalens amplitud är en tiondel av insignalens motsvaras då av en förstärkning på -20 db. En bra tumregel för db-skalan är att en 4
5 Figur 3: Frekvenssvar: utsignalens förlopp då insignalen är sinusformad. fördubbling (halvering) motsvaras av 6 db (-6 db) och att multiplikation i absolut förstärkning motsvaras av addition (räkneregler för logaritmer) i db: en absolut förstärkning på 8 motsvaras då av en förstärkning 18 db. Fasförsjutningen anges vanligtvis i grader och ges (med beteckningar från Fig. 3) av: φ = t 1 T 360 där minustecknet kommer av att man säger att fasförkjutningen är negativ om utsignalen släpar efter insignalen. För dynamiska system är amplitudförhållandet och fasförskjutningen en funktion av (vinkel)frekvensen (ω, som ofta anges i rad/s)! Sambandet mellan vanlig frekvens f (i Hz) och vinkelfrekvens ges av ω = 2πf. Amplitudförhållande och fasförsjutning illustreras ofta i en tvådelad figur som kallas Bode-diagram: Ytterligare ett Bode-diagram med vanliga termer illustreras i Fig. 7 5
6 Figur 4: Bode-diagram för ett system med en tidskonstant. 6
7 Figur 5: Bode-diagram för ett system med bara en dödtid. 7
8 2 PID-regulatorer PID-regulatorer (uttalas PE-I-DE -regulatorer) beskrivs och implementeras i olika former. Här beskrivs några vanliga former. PID i parallell form: u(t) = K c ( e(t) + 1 T i ) de(t) e(t)dt + T d dt där K c är regulatorns förstärkning, T i integraltiden och T d derivatatiden. I praktiken sker derivering ofta på negativa ärvärdet (varför?): ) u(t) = K (e(t) + 1Ti dy(t) e(t)dt T d dt Istället för integraltid och derivatatid stöter man också på integralförstärkning I, och derivataförstärkning D enligt: u(t) = K c e(t) + I e(t)dt + D de(t) dt Sambanden I = Kc T i och D = K c T d gäller. I böcker är PID i parallell form den vanligare, medan många tillverkare implementerar serieformen: e 1 (t) = e(t) + T d de(t) ( dt u(t) = K c e 1 (t) + 1 T i ) e 1 (t)dt Derivering av negativa ärvärdet är också vanligt i detta fall: e 1 (t) = e(t) T d dy(t) ( dt u(t) = K c e 1 (t) + 1 T i ) e 1 (t)dt Man kan notera att PI-regulatorn är samma för parallell och serieformen men skiljer sig åt för PID-reglering. 8
9 2.1 Tumregelmetoder för att ställa in PI/PID-regulatorer 1. Minnesregel: Kallas stabilitetsmarginalmetoden i Hägglund (1990) och är kanske den enklaste metoden (kräver inte några mätinstrument men utgår från en mycket grov modell av processen): (a) Lägg regulatorn i automatisk reglering med I- och D-delarna bortkopplade (b) Vrid upp förstärkningen K till regleringen blir orolig. Vrid därefter ner förstärkningen till hälften. (c) Om integralverkan önskas vrid ner integraltiden T i tills regleringen blir orolig. Vrid därefter upp integraltiden till det dubbla värdet. (d) Om derivataverkan önskas vrid upp derivatatiden T d tills regleringen blir orolig. Vrid därefter ner derivatatiden till hälften. 2. Ziegler-Nichols svängningsmetod: En välkänd metod som kritiseras för att vara för aggressiv. Metoden går ut på följande: (a) Lägg regulatorn i automatisk reglering med I- och D-delarna bortkopplade (b) Vrid upp förstärkningen K i P-regulatorn tills systemet nätt och jämnt börjar självsvänga. Notera värdet på förstärkningen som ger självsvängning, K max, och periodtiden för svängningarna, T 0. (c) Ställ in parametrarna i PID-regulatorn enligt Tabell 2. Tabell 2: Ziegler-Nichols tumregler för inställning av PI/PID-regulatorer enligt frekvensmetoden. K max är den förstärkning i P-regulatorn som ger stående svängningar, T 0 är perioden för de stående svängningarna. Regulator K T i T d P 0.5K max PI 0.45K max 0.85T 0 PID parallell 0.6K max 0.5T T 0 PID serie 0.3K max 0.25T T 0 3. Utgående från stegsvar: I Forsman (2005) behandlas inställning av PID-regulatorer på basen av stegsvar mera ingående. Rutinera kring 9
10 experimenten och analys av stegsvar beskrivs också mera ingående och endast en kort översikt ges i dessa anteckningar. Forsman (2005) tar även avstånd från de två andra tumregelmetoderna som presenterats i dessa anteckningar, speciellt Ziegler-Nichols svängningsmetod som bedöms som olämplig för processindustrin och onödigt aggressiv. Ett stegsvar för en s.k. KLT -process, dvs en process vars stegsvar planar ut och kan beskrivas med de tre parametrarna K (processförstärkning), L (dödtid) och T (tidskonstant), ges i Fig. 1. De tre parametrarna kan skattas från stegsvaret enligt följande: Processförstärkningen: K = y 100 ml/min = 5 ml/(min%) u 20 % De flesta reglersystem skalar dock om mätvärdet före beräkning av styrsignal och man bör då också skala om processförstärkningen (det är då nödvändigt att känna till hela mätområdet). För denna process gäller y max = 500 ml/min och y min = 0 ml/min och då fås processförstärkningen i skalade enheter: K = 100 y/(y max y min ) ml/min/(500 ml/min) = u/(u max u min ) %/(100 %) En väldesignad process har ofta en (skalad) processförstärkning som är 1. Dödtiden L, den tid det det tar efter steget i u innan y börjar svara på ändringen. För denna process gäller ungefär att L 1 s. Tidskonstanten T är den tid det tar för y att genomföra 63 % av sin totala ändring, efter att y börjat ändra. För processen gäller ungefär att T 1 s. Det kan noteras att T vanligen är svårast att skatta, och olika altenativa metoder kan användas för att få gränser för värdet på T. T.ex. kan man utnyttja att totala förändringen (efter att dödtiden förlupit) skett efter ca 4T. L och T kan också skattas med tangentmetoden som presenteras i samband med Chien, Hrones och Reswicks stegsvarsmetod i Thomas (2008). Givet skattningar på K, T och L kan en PI-regulator ställas in så att regulatorns förstärkning ges av K c = 10 T K(L + λ)
11 och integraltiden T i = T Om processen saknar dödtid är λ den tidskonstant man vill ge det slutna systemet, dvs tidskonstanten för ärvärdet vid ett steg på börvärdet. Med dödtid i processen brukar man definiera λ = κt där κ < 1 ger aggressiv reglering och κ > 1 defensiv. I processindustrin rekommenderas κ = 1.5 som default-värde. För integrerande processer och stegsvarmetoden hänvisas till (Forsman, 2005). 2.2 Autotuning Autotuning utnyttjar idén om de enkla tumreglerna för att på basen av enkla experiment erhålla den information (löst uttryckt förstärkning och dynamik) som behövs för att automatiskt ställa in en regulator. Principen för en vanlig typ av autotuning, relämetoden, illustreras i Fig. 6, från Hägglund (2008). Denna går ut på att när autotuningen startar Figur 6: Principen för autotuning, förklaras i större detalj under föreläsningar. 11
12 kopplas PID-regulatorn tillfälligt bort och ersätts med tvålägesreglering : Styrsignalen hoppar mellan två nivåer. Reglerfelet (skillnaden mellan börvärde och ärvärde) avgör vilken nivå styrsignalen skall ha. Ärvärdet kommer då att svänga runt börvärdet. Frekvensen på svängningen är ungefär samma frekvens som man får med Ziegler-Nichols svängningsmetod och förhållandet mellan ärvärdets amplitud och styrsignalens är ungefär samma som processens amplitudförhållande vid denna frekvens. När man använder autotuning är det ofta viktigt att justera amplituden på styrsignalen (mellan vilka nivåer skall styrsignalen hoppa) så att experimentet ger användbar information. 2.3 Ett enkelt stabilitetskriterium Hur kan man avgöra om ett reglersystem är stabilt? Från exemplena har noterats att återkopplingen bör vara negativ för att systemet skall vara stabilt. Detta betyder att då man multiplicerar alla förstärkningarna i alla element i den återkopplade slingan med varandra bör produkten bli negativ. Som exemplet med återkopplingen av den rena transportfördröjningen visade är det dock inte tillräckligt att återkopplingen är negativ, utan i det exemplet gällde att produkten av alla förstärkningar i måste vara mellan 0 och 1 för att systemet skulle vara stabilt. Mera allmänt kan man resonera kring stabilitet genom att undersöka vad som händer med en sinussignal (med en viss frekvens) rör sig genom den återkopplade slingan. Om signalen för varje varv den går genom slingan dämpas (dvs totala förstärkningen är mindre än 1) så kommer signalen att så småningom försvinna. Men om den för varje varv får en större amplitud blir svängningarna allt större och systemet är instabilt. Den frekvens som är kritisk i detta fall är när signalen kommer i fas med sig själv, dvs den frekvens när den totala fasförskjutningen är 360. I ett Bode-diagram för ett återkopplat system är den kritiska frekvensen den frekvens då totala fasförsjutningen är 180. Orsaken att det är 180 och inte 360 är att man inte tar med fasförskjutningen pga den negativa återkopplingen (som spegelvänder signalen, dvs fasförskjuter signalen med 180 ). I Fig. 7 illustreras ett Bode-diagram (med ampltudförhållandet i absolut skala) med flera vanliga termer. Stabilitetskriteriet enligt ovan brukar också kallas för Bodes stabilitetkriterium: Ett återkopplat system är stabilt om totala förstärkningen i den återkopplade slingan är mellan 0 och 1 vid den kritiska frekvensen, dvs den frekvens då den sammalagda fasförskjutningen i de element som ingår i kretsen exklusive teckenvändaren är 180. Relaterat till ett Bode-diagram är det den kritiska frekvensen och amplitudmarginalen för det återkopplade systemet man bestämmer när man ut- 12
13 Figur 7: Bode diagram med nyttiga termer, från Hägglund (1990). nyttjar Ziegler-Nichols frekvensmetod för att ställa in regulatorer. 2.4 Parameterstyrning Parameterstyrning kan utnyttjas för PID-reglering av en process där man vill utnyttja olika inställningar på regulatorn beroende på värdet på en parameter. Denna parameter är oftast ärvärdet eller styrsignalen. Parameterstyrning i kombination med autotuning illustreras i Fig. 8, från användarbeskrivningen till ECA40, en PID-regulator från Alfa Laval Automation som används i högskolans automationslaborium. Man kan notera att styrsignalen benämns utsignal i användarbeskrivningen för ECA40 detta är vanligt i manualer för regulatorer. 13
14 Figur 8: Exempel på hur parameterstyrning kan användas. 14
15 3 Reglerkopplingar Reglerkopplingar eller reglerstrategier är ett gemensamt namn för några strategier som används för att få mera ändamålsenlig reglering vid speciella men rätt allmänna reglertekniska utmaningar. Här sammafattas några av dessa. 3.1 Övertagande reglering Vid övertagande reglering finns det två reglersystem där det ena, det övertagande reglersystemet, tar över under icke-normala förhållanden. Till exempel kan ett reglersystem ha som primär uppgift att hålla ett konstant flöde med tanke på processerna nedströms i produktionen trots att tillgången varierar. Man kan då utnyttja en bufferttank för att möjliggöra ett konstant flöde efter tanken. För att förhindra att tanken rinner över (eller rinner tom) kan man ha ett övertagande reglersystem som ökar flödet om nivån blir för hög (eller stryper flödet om nivån blir för låg). Övertagande reglering kan ofta implementeras med sk väljare. Ett exempel på hur väljare kan utnyttjas i andra sammanhang illustreras i samband med kvotreglering. 3.2 Kaskadreglering Kaskadreglering illustreras bra i Thomas (2008), och visas i Fig. 9. När man ställer in de två regulatorerna, den primära (yttre) regulatorn kallas Regulator 1 och den sekundära (inre) regulatorn kallas Regulator 2 i Fig. 9, är det av avgörande betydelse att göra detta i rätt ordning: 1. Lägg den yttre regulatorn (primärregulatorn) i manuell reglering, 2. Ställ in den inre regulatorn (sekundärregulatorn), 3. Lägg den inre regulatorn i automatisk reglering, 4. Ställ därefter in den yttre regulatorn. Ofta är det tillräckligt att den inre regulatorn är av enklare typ, t.ex., kan en P-regulator utnyttjas som inre regulator, och man kan låta den yttre regulatorn eliminera eventuella bestående fel. Om man vill ha en mjuk inkoppling av en kaskadreglering då denna tas i drift, dvs utgående från att bägge regulatorerna är inställda men i manuell reglering, kan man använda följande metodik: 1. Sätt börvärdet för den inre regulatorn lika med dess ärvärde, 15
16 Figur 9: Exempel på kaskadreglering. 16
17 2. Lägg den inre regulatorn i automatisk reglering med internt börvärde valt, 3. Justera styrsignalen (manuellt) från den yttre regulatorn så att denna sammanfaller med börvärdet för den inre regulatorn, 4. Byt från internt till externt börvärde för den inre regulatorn, 5. Sätt börvärdet för den yttre regulatorn lika med dess ärvärde, 6. Lägg den yttre regulatorn i automatisk reglering 7. Justera det yttre börvärdet till önskad nivå. 3.3 Kvotreglering Kvotreglering används ofta när man vill reglera två storheter (ärvärden) så att dessa följer ett givet förhållande. Man har då bara ett externt börvärde och en önskad kvot samt två styrsignaler. Principen illustreras i Fig. 10 och är från Hägglund (2008). Figuren innehåller dessutom två väljare. Vilken funktion har dessa väljare i detta sammanhang? 3.4 Framkoppling Framkoppling innebär att man mäter en störning och använder denna information för att bestämma sin styrsignal. Ett vanligt exempel på denna reglerstrategi är att försöka styra rumstemperaturen y med hjälp av en formel eller tabell som anger vilken effekt som ska tillföras värmeelementet, u, i förhållande till aktuell utomhustemperatur, w, och önskad inomhustemperatur, r. I det enklaste fallet är detta statiskt: u = ar bw där a och b är parametrar som bör beskriva rummets egenskaper. Vanligare är dock att framkoppling använder ett filter för att bestämma hur störningen överförs till styrsignalen. Framkoppling kan fungera bra förutsatt att modellen för hur störningen påverkar systemet är god och förhållandena inte varierar särskilt mycket. Om förhållandena ändras, t.ex., en annan störning inträffar som att många fler personer är i rummet, kommer tillskottet från deras kroppsvärme att höja temperaturen. Eftersom styrsystemet inte vet vad innetemperaturen är kan det inte kompensera för detta. Framkoppling är känslig både för fel i 17
18 Figur 10: Exempel på kvotreglering. FT avser flödesgivare och FIC avser flödesregulator. modellen och för störningar som inte mäts eller är okända. För att komma tillrätta med detta kombinerar de flesta moderna styrsystem framkoppling med någon form av återkoppling. 3.5 Kombinationer Exempel: Utgå från en kvotreglering där man reglerar lufttillförseln i proportion till mängden bränngas för en förbränningsugn. Mängden bränngas bestäms utanför reglersystemet. Denna reglering har dock vissa brister och man vill förbättra den enligt: Trycket i bränngasledningen varierar betydligt varför gasströmmen varierar trots ett givet läge på ventilen. Man vill införa någon reglering som eliminerar dessa variationer. Målet med förbränningen är att hålla ugnens temperatur konstant. Belastningen på ugnen varierar varför det inte räcker att ha en konstant 18
19 reglering av gasströmmen enligt förra punkten. Man vill att regleringen automatiskt beaktar en varierande belastning på ugnen. Ett konstant förhållande mellan bränngas och luft är inte tillräcklig eftersom gasens sammansättning varierar. För att undvika ofullständig förbränning tänker man mäta syrgashalten på rökgaserna. Man vill utnyttja denna information för att automatiskt bestämma ett lämpligt värde på kvoten mellan luft och gas. Skissera det förbättrade reglersystemet! 4 Multivariabla system En multivariabel process kännetecknas av att den har flera styrsignaler och flera ärvärden. Ett enkelt exempel är en vanlig dusch där man genom att vrida på två olika ventiler (två styrsignaler) reglerar både flöde och temperatur. Grovt taget kan man tänka sig två olika strategier för att reglera en multivariabel process: 1. Enkelvariabla regulatorer, dvs man väljer en vanlig regulator (t.ex., en PID-regulator) och kopplar ihop en styrsignal med ett ärvärde. Med denna strategi blir övriga styrsignaler störningar för denna enkelvariabla regulator: vänstra handen inte vet vad högra handen gör (jämför exemplet med duschen). Med denna strategi blir regleringen lika enkel som tidigare, men detta sker ofta på bekostnad av prestanda. 2. En multivariabel regulator. Detta är en regulator som bestämmer samtliga styrsignaler utgående från alla är- och börvärden (all tillgänglig information). Fördelarna med denna strategi är uppenbara ( vänstra handen vet vad högra handen gör ), men nackdelen är att en multivariabel regulator är mera komplicerad och i regel måste implementeras digitalt. Ofta krävs också en bättre modell av processen, t.ex. att modellen även beskriver kopplingarna mellan olika styr- och ärvärden för att reglering skall vara framgångsrik. 5 Digital reglering I moderna reglersystem implementeras regulatorer nästan alltid digitalt. Detta innebär att regulatorn arbetar i diskret tid medan processen man reglerar nästan alltid kan beskrivas i kontinuerlig tid. 19
20 Som exempel kan en PID-regulator nämnas: I kontinuerlig tid (det vanliga fallet) ges PID-regulatorn av ) u(t) = K (e(t) + 1TI de e(t)dt + T D dt Givet en samplingsperiod T s (T s = 1/f s där f s är samplingsfrekvensen) kan en kontinuerlig modell diskretiseras på olika sätt. En enkel möjlighet för en PID-regulator är att approximera integralen med en summa, t=kts 0 e(t)dt T s k e(i) där i och k avser samplingsögonblick och är heltal (index i en minnesvektor i ett program). I praktiken kan man inte implementera denna summa då det skulle kräva att ett växande antal värden av e(i) lagras och summeras för varje sampling. Man inför därför en hjälpvariabel i=1 k 1 w(k 1) = e(i) vilket betyder att man istället kan beräkna summan med: i=1 k e(i) = w(k) = e(k) + w(k 1) i=1 På motsvarande sätt som för integralen kan derivatan (vid tiden t = kt s ) approximeras med en differens de dt e(k) e(k 1) T s Denna diskreta PID-regulator kan därmed skrivas w(k) = w(k 1) + e(k) ( u(k) = K e(k) + T s w(k) + T ) D (e(k) e(k 1)) T I T s Det finns två vanliga sätt att hantera att processen i princip är tidskontinuerlig och regulatorn tidsdiskret: 20
21 1. Diskretisera en kontinuerlig regulator Man designar regulatorn med kontinuerliga metoder, dvs som om regulatorn skulle implementeras kontinuerligt. När regulatorn sedan implementeras diskretiserar man regulatorn, dvs översätter från kontinuerlig till diskret tid. Detta innebär en approximation som i regel försämrar reglerprestandan något. Med höga samplingsfrekvenser är detta dock sällan ett problem. Exemplet med PID-regulatorn från förra stycket illustrerar denna princip. 2. Utnyttja en tidsdiskret modell av processen Man designar regulatorn direkt i diskret tid utgående från en beskrivning av processen som är i diskret tid. Då sker all design i tidsdiskret tid. Detta har fördelen att effekten av sampling (tidsdiskretisering) direkt beaktas och vidare öppnas nya möjligheter för design av reglersystem. Som exempel kan nämnas modellprediktiv reglering som är ett område som utvecklats aktivt. I grova drag kan man säga att modellprektiv reglering går ut på använda sin modell av processen för att bestämma den sekvens av styrsignaler som leder till önskat ärvärde (en form av framkoppling). I praktiken blir ärvärdet inte helt som önskat och då bestäms en ny sekvens av styrsignaler för att igen nå önskat resultat (en form av återkoppling). Detta kan ses som ett exempel på en typ av arbetsmetodik som möjliggörs i en digital miljö. En tidsdiskret modell av processen kan bestämmas antingen genom att (försöka) diskretisera en kontinuerlig modell eller genom anpassning av en modell utgående från samplade mätningar. En kontinuerlig modell för processen bestäms oftast utgående från principerna för fysikalisk modellering (nästa kurs). När en modell bestäms på basen av mätningar kallas det för identifiering. Referenser Forsman, K. (2005). Reglerteknik för processindustrin. Studentlitteratur. Lund. Hägglund, T. (1990). Praktisk processreglering. Studentlitteratur. Lund. Hägglund, T. (2008). Praktisk processreglering. Studentlitteratur. Lund. Thomas, B. (2008). Modern Reglerteknik. Liber. Ljubljana. 21
REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN
REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta
Läs merMät- & reglerteknik 1: Kompletterande material
Mät- & reglerteknik 1: Kompletterande material Matias Waller 22 augusti 2013 Dessa anteckningar är avsedda för att komplettera kurslitteraturen och undervisningen i reglerteknik. Anteckningarna är knappast
Läs merMät- & reglerteknik 1: Kompletterande material
Mät- & reglerteknik 1: Kompletterande material Matias Waller 25 augusti 2015 Dessa anteckningar är avsedda för att komplettera kurslitteraturen och undervisningen i reglerteknik. Anteckningarna är knappast
Läs merÖverföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem
Övning 3 i Mät- & Reglerteknik 2 (M112602, 3sp), MT-3, 2013. Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Som ett led i att utveckla en autopilot för ett flygplan har man bestämt följande
Läs mer2. Reglertekniska grunder
2.1 Signaler och system 2.1 Signaler och system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som påverkar systemets beteende utsignaler, som beskriver dess beteende Beroende på sammanhanget
Läs merReglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se
Reglerteknik 1 Kapitel 1, 2, 3, 4 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Reglerteknik 1. Givare för yttertemperatur 2, 3. Givare för inomhustemperaturer Behaglig innetemperatur med hjälp av reglerteknik!
Läs merTentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Tid: Onsdagen den 2 december kl. 9-13, 29 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel:
Läs merTENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62
TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62 Tid: Tisdagen den 2 juni 27, kl 4.-8. Lokal: TER Ansvariga lärare: Inger Klein, 28 665 eller 73-9699, Calin Curescu, 28 937 eller 73-54355 Hjälpmedel:
Läs merMODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2
UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK EKL och PSA, 2002, rev BC 2009, 2013 MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM DATORSTÖDD RÄKNEÖVNING OCH INLUPP 2 1. Överföringsfunktioner 2. Tillståndsmetodik Förberedelseuppgifter:
Läs merREGLERTEKNIK Laboration 5
6 SAMPLADE SYSTEM 6. Sampling av signaler När man använder en dator som regulator, kan man endast behandla signaler i diskreta tidpunkter. T.ex. mäts systemets utsignal i tidpunkter med visst mellanrum,
Läs mer1. Inledning. 1. Inledning
För de flesta människor är ett relativt okänt begrepp trots att var och en i det dagliga livet ständigt kommer i kontakt med och t.o.m. själv utövar. Reglerteknik är varje rationell metod att styra eller
Läs mer2. Reglertekniska grunder
2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler oc system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som åverkar systemets beteende, oc utsignaler, som beskriver dess beteende. Beroende å sammananget
Läs merReglerteknik 6. Kapitel 10. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se
Reglerteknik 6 Kapitel Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Föreläsning 6 kap Reglersystemets egenskaper Stabilitet är den viktigaste egenskapen. Ett ostabilt system är oanvändbart. Stabilitet är
Läs merReglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27
Reglerteknik M3, 5p Tentamen 2008-08-27 Tid: 08:30 12:30 Lokal: M-huset Kurskod: ERE031/ERE032/ERE033 Lärare: Knut Åkesson, tel 0701-749525 Läraren besöker tentamenssalen vid två tillfällen för att svara
Läs merReglerteknik Z2. Kurskod: SSY 050 och ERE080. Tentamen 2006-08-24
Reglerteknik Z2 Kurskod: SSY 050 och ERE080 Tentamen 2006-08-24 Tid: 14:00-18:00, Lokal: V-huset Lärare: Goran Cengic tel 3729, 073-903 70 10 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre fordrar 10 poäng,
Läs merLösningar till tentamen i Industriell reglerteknik TSRT07 Tentamensdatum: Martin Enqvist
ösningar till tentamen i Industriell reglerteknik TSRT7 Tentamensdatum: 28-3-2 Martin Enqvist a) Z-transformering av sambanden som beskriver den tidsdiskreta regulatorn ger Iz) = KT Sz T i z ) Ez) = Kz
Läs merLösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)
Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Uppgift 1 (4p) Figuren nedan visar ett reglersystem för nivån i en tank.utflödet från tanken styrs av en pump och har storleken V (m 3 /s).
Läs merReglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, 2006. Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:...
Reglerteknik M3 Inlämningsuppgift 3 Lp II, 006 Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:... Uppskattad tid, per person, för att lösa inlämningsuppgiften:... Godkänd Datum:... Signatur:... Påskriften av
Läs merLABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS
LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS Obs! Alla förberedande uppgifter skall vara gjorda innan laborationstillfället! Namn: Program: Laborationen
Läs merTENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING SAL: G32 TID: 8 juni 217, klockan 8-12 KURS: TSRT21 PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-311319 BESÖKER SALEN: 9.3,
Läs merTentamen i Systemteknik/Processreglering
Institutionen för REGLERTEKNIK Tentamen i Systemteknik/Processreglering 22 augusti 2011 kl 14 19 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen
Läs merUtbildning i reglerteknik. Ett samarbete inom ProcessIT mellan LTU och Optimation
Utbildning i reglerteknik Ett samarbete inom ProcessIT mellan LTU och Optimation Upplägg Grov planering Seminarium Riktat mot en bredare publik än bara kursdeltagarna. Syftar till att skapa en förståelse
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2
Föreläsningar / TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 2 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merInnehåll. Vad är reglerteknik? Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik
Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik Bengt Carlsson Uppsala universitet Innehåll Vad är reglerteknik? (kortversionen!) Överordnad syrereglering ILC ett
Läs merPraktisk ProcessAutomation. Göran Malmberg Kim Nyborg
Praktisk ProcessAutomation Göran Malmberg Kim Nyborg Kopieringsförbud! Kopiering av denna publikation är förbjuden enligt svensk lag. Skogsindustrins Utbildning i Markaryd AB Redaktör: Pär-Ola Folcker
Läs merFöreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner
Föreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner Reglerteknik, IE1304 1 / 24 Innehåll 1 2 3 4 2 / 24 Innehåll 1 2 3 4 3 / 24 Vad är tidsdiskret reglering? Regulatorn
Läs merIndustriell reglerteknik: Föreläsning 6
Föreläsningar 1 / 15 Industriell reglerteknik: Föreläsning 6 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande
Läs merDatorövning Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 0803/ Thomas Munther Datorövning Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI Laborationen förutsätter en del förberedelser
Läs merReglerteknik, TSIU 61
Reglerteknik, TSIU 61 Föreläsning 8 Störningar, modellfel och svårstyrda system Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Innehåll 2(15) 1. Sammanfattning av föreläsning 7 2. Känslighet mot störningar
Läs merStyr- och Reglerteknik för U3/EI2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 071118/ Thomas Munther LABORATION 4 i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Målsättning: Använda tumregler för att ställa
Läs merReglerteknik, TSIU 61
Reglerteknik, TSIU 61 Föreläsning 7 Regulatorkonstruktion i Bodediagram Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Innehåll 2(18) 1. Sammanfattning av föreläsning 6 2. Hur ställer man in en PID-regulator
Läs merSystemteknik/Processreglering F2
Systemteknik/Processreglering F2 Processmodeller Stegsvarsmodeller PID-regulatorn Läsanvisning: Process Control: 1.4, 2.1 2.5 Processmodeller I den här kursen kommer vi att huvudsakligen att jobba med
Läs merF13: Regulatorstrukturer och implementering
Föreläsning 2 PID-reglering Förra föreläsningen F3: Regulatorstrukturer och implementering 25 Februari, 209 Lunds Universitet, Inst för Reglerteknik. Bodediagram för PID-regulator 2. Metoder för empirisk
Läs merEn översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi
Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling
Läs merREGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Kortfattade lösningsförslag till tentamen 2015 04 08, kl. 8.00 13.00
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL000/EL0/EL0 Kortfattade lösningsförslag till tentamen 05 04 08, kl. 8.00 3.00. (a) Signalen u har vinkelfrekvens ω = 0. rad/s, och vi läser av G(i0.) 35 och arg G(i0.)
Läs merLäran om återkopplade automatiska system och handlar om hur mätningar från givare kan användas för att automatisk göra förändringar i processen.
Reglering Läran om återkopplade automatiska system och handlar om hur mätningar från givare kan användas för att automatisk göra förändringar i processen. Regulator eller reglerenhet används för att optimera
Läs merTentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Tid: Lördagen den 15 Augusti kl.9.-13. 29 Sal: Tillåtna hjälpmedel: Valfri
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3 Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi modellerar system
Läs merElektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser
Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektronik för D ETIA01 Andrés Alayon Glasunov Palmi Thor Thorbergsson Anders J Johansson Lund Mars 2009 Laboration
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 7. Framkoppling Koppling mellan öppna systemets Bodediagram och slutna systemets stabilitet
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 7 Framkoppling Koppling mellan öppna systemets Bodediagram och slutna systemets stabilitet Framkoppling 2 Anledningen till att vi pratar om framkoppling
Läs merProcessidentifiering och Polplacerad Reglering
UmU/TFE Laboration Processidentifiering och Polplacerad Reglering Introduktion Referenser till teoriavsnitt följer här. Processidentifiering: Kursbok kap 17.3-17.4. Jämför med det sista exemplet i kap
Läs merTentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2 Tid: Måndagen den 28 maj kl.9.-13. 27 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel: Valfri
Läs merTillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007-11-21, kl. 09:00-15:00
Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Staffan Grundberg Bo Tannfors Tentamen i elektronik: Hjälpmedel: Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007--2, kl. 09:00-5:00 Reglerteknikformelsamling,
Läs merReglerteknik 7. Kapitel 11. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist
Reglerteknik 7 Kapitel Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Föreläsning 7 kap Dimensionering av analoga reglersystem. Tumregelmetoder Bodediagram (Kompenseringsfilter) Simulering MATLAB-programmet
Läs merExempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess
Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling PID-reglering Läsanvisning: Control:..3 Vad
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 5
TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 5 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar / 23 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I
INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-20500
Läs merRegulator. G (s) Figur 1: Blockdiagram för ett typiskt reglersystem
Rs) + Σ Es) Regulator G s) R Us) Process G s) P Ys) Figur : Blockdiagram för ett typiskt reglersystem Något om PID-reglering PID-regulatorn består av proportionell del, integrerande del och deriverande
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 9
TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 9 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 20 1 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.
Läs merLaplacetransform, poler och nollställen
Innehåll föreläsning 2 2 Reglerteknik, föreläsning 2 Laplacetransform, poler och nollställen Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY)
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 8. Sammanfattning av föreläsning 7 Framkoppling Den röda tråden!
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 8 Sammanfattning av föreläsning 7 Framkoppling Den röda tråden! Sammanfattning föreläsning 8 2 Σ F(s) Lead-lag design: Givet ett Bode-diagram för ett öppet
Läs merIndustriell reglerteknik: Föreläsning 3
Industriell reglerteknik: Föreläsning 3 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 19 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande
Läs merTentamen i reglerteknik SSY310/ERE091. Torsdagen den 4 juni 2015 kl. 14:00
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för signaler och system Avdelningen för reglerteknik, automation och mekatronik Tentamen i reglerteknik SSY31/ERE91 Torsdagen den 4 juni 215 kl. 14: 1. Längd: 4
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning från föreläsning 3 (2/4) ˆ PID-reglering. ˆ Specifikationer. ˆ Sammanfattning av föreläsning 3.
TSIU6 Föreläsning 4 Gustaf Hendeby HT 207 / 22 Innehåll föreläsning 4 TSIU6: Reglerteknik Föreläsning 4 PID-reglering Specifikationer Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se ˆ Sammanfattning av föreläsning
Läs merVad är systemteknik och reglerteknik? Föreläsning 1. Systemteknik handlar om dynamiska system
1 Föreläsning 1 Vad är systemteknik oc reglerteknik? Grundläggande begrepp Grafiska representationer Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling Vad är systemteknik oc reglerteknik?
Läs merTSIU61: Reglerteknik. PID-reglering Specifikationer. Gustaf Hendeby.
TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 4 PID-reglering Specifikationer Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se TSIU61 Föreläsning 4 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 22 Innehåll föreläsning 4 ˆ Sammanfattning av föreläsning
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Matematiska modeller Laplacetransformen. Gustaf Hendeby.
TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 2 Matematiska modeller Laplacetransformen Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se TSIU61 Föreläsning 2 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 21 Innehåll föreläsning 2 ˆ Sammanfattning
Läs merEL1000/1120/1110 Reglerteknik AK
KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK Föreläsning 11: Implementering Kursinfo: Administration För frågor kring Bilda, labbanmälan, kurshemsida, etc.: kontakta Anneli Ström
Läs merIndustriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 1
Industriella styrsystem, TSIU06 Föreläsning 1 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Kursöversikt 2(34) Detta är en laborations- och projektkurs. Praktiken kommer före teorin (kursen Reglerteknik) Tre
Läs merFOURIERANALYS En kort introduktion
FOURIERAALYS En kort introduktion Kurt Hansson 2009 Innehåll 1 Signalanalys 2 2 Periodiska signaler 2 3 En komplex) skalärprodukt 4 4 Fourierkoefficienter 4 5 Sampling 5 5.1 Shannon s teorem.................................
Läs merIndustriella Styrsystem Övningskompendium
Industriella Styrsystem Övningskompendium 14 mars 2013 REGLERTEKNIK AUTOMATIC CONTROL LINKÖPING Reglerteknik, Institutionen för systemteknik, Linköpings universitet, 581 83 Linköping www.control.isy.liu.se
Läs merReglerteori, TSRT09. Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet
Reglerteori, TSRT09 Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Sammanfattning av Föreläsning 3 2(19) Kovariansfunktion: Spektrum: R u (τ) = Eu(t)u(t τ)
Läs merÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I
INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-0500
Läs merTSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av Föreläsning 3. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts.
Reglerteori 2016, Föreläsning 4 Daniel Axehill 1 / 18 Sammanfattning av Föreläsning 3 Kovariansfunktion: TSRT09 Reglerteori Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet Daniel Axehill Reglerteknik,
Läs merLennart Carleson. KTH och Uppsala universitet
46 Om +x Lennart Carleson KTH och Uppsala universitet Vi börjar med att försöka uppskatta ovanstående integral, som vi kallar I, numeriskt. Vi delar in intervallet (, ) i n lika delar med delningspunkterna
Läs merIndustriell reglerteknik: Föreläsning 4
Föreläsningar / 25 Industriell reglerteknik: Föreläsning 4 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande
Läs merTentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Tid: Torsdagen den 3 Juni kl.9.-13. 21 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel: Valfri
Läs merPID-regulatorn. Föreläsning 9. Frekvenstolkning av PID-regulatorn. PID-regulatorns Bodediagram
PID-regulatorn Frekvenstolkning Inställningsmetoder Manuell inställning Ziegler Nichols metoder Modellbaserad inställning Praktiska modifieringar Standardkretsar Föreläsning 9 Rekommenderad läsning: Process
Läs merTentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Tid: Onsdagen den 12 Augusti kl. 9-13, 29 Sal: - Tillåtna hjälpmedel:
Läs merStyr- och Reglerteknik för U3/EI2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 08/ Thomas Munther LABORATION i Styr- och Reglerteknik för U/EI Målsättning: Använda tumregler för att ställa in regulatorer
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Frekvensbeskrivning Bodediagram. Gustaf Hendeby.
TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 5 Frekvensbeskrivning Bodediagram Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se TSIU61 Föreläsning 5 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 1 Innehåll föreläsning 5 ˆ Sammanfattning av föreläsning
Läs merG(s) = 5s + 1 s(10s + 1)
Projektuppgift 1: Integratoruppvridning I kursen behandlas ett antal olika typer av olinjäriteter som är mer eller mindre vanligt förekommande i reglersystem. En olinjäritet som dock alltid förekommer
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK
TENTAMEN I REGLERTEKNIK TID: 29-6-4, kl 4.-9. KURS: TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, tel 7-339 BESÖKER SALEN: 5., 7.3 KURSADMINISTRATÖR: Ninna Stensgård,
Läs merReglerteknik Z / Bt/I/Kf/F
Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F Kurskod: SSY 050, ERE 080, ERE 091 Tentamen 2007-05-29 Tid: 8:30-12:30, Lokal: M-huset Lärare: Knut Åkesson tel 3717, 0701-74 95 25 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning av föreläsning 8 (2/2) Andra reglerstrukturer. ˆ Sammanfattning av föreläsning 8 ˆ Framkoppling från störsignalen
TSIU61 Föreläsning 9 HT1 2016 1 / 26 Innehåll föreläsning 9 TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 9 Andra reglerstrukturer hendeby@isy.liu.se ˆ Sammanfattning av föreläsning 8 ˆ Framkoppling från referenssignalen
Läs merD/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31
D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 Allmänt Modulen är helt självförsörjande, det enda du behöver för att komma igång är en 9VAC väggtransformator som du kopplar till jacket J2. När du så småningom vill
Läs merTSIU61: Reglerteknik. de(t) dt + K D. Sammanfattning från föreläsning 4 (2/3) Frekvensbeskrivning. ˆ Bodediagram. Proportionell }{{} Integrerande
TSIU6 Föreläsning 5 Gustaf Hendeby HT 207 / 25 Innehåll föreläsning 5 TSIU6: Reglerteknik Föreläsning 5 Frekvensbeskrivning Bodediagram Gustaf Hendeby ˆ Sammanfattning av föreläsning 4 ˆ Introduktion till
Läs merImplementering av PID-regulatorer med dator
Implementering av PID-regulatorer med dator PID-reglering Styrlagen för en PID-regulator på standardform kan skrivas ) u(t) = K (e(t)+ 1Ti de e(τ)dτ +T d (t) = u P (t)+u I (t)+u D (t) där u(t) är styrsignalen
Läs merTENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING TID: 13 mars 2018, klockan 8-12 KURS: TSRT21 PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 070-3113019 BESÖKER SALEN: 09.30,
Läs merReglerteknik. Kurskod: IE1304. Datum: 12/ Tid: Examinator: Leif Lindbäck ( )
Tentamen i Reglerteknik (IE1304) 12/3-2012 ES, Elektroniksystem Reglerteknik Kurskod: IE1304 Datum: 12/3-2012 Tid: 09.00-13.00 Examinator: Leif Lindbäck (7904425) Hjälpmedel: Formelsamling, dimensioneringsbilaga,
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D
TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D SAL: TER3 TID: 8 augusti 8, klockan 8-3 KURS: TSRT, Reglerteknik Y/D PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD): 6 ANSVARIG
Läs merEL1000/1120 Reglerteknik AK
KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY EL1000/1120 Reglerteknik AK Föreläsning 11: Implementering Kursinfo: Tentamen Ordinarie tentamenstillfälle är fredagen den 15/1 kl.14.00-19.00 Obligatorisk föranmälan
Läs merKort introduktion till Reglerteknik I
Kort introduktion till Reglerteknik I Vad är reglerteknik? Läran om dynamiska system och deras styrning. System = Process = Ett objekt vars egenskaper vi vill studera/styra. Vi betraktar system som har
Läs merÅBO AKADEMI INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK
ÅBO AKADEMI TEKNISKA FAKULTETEN Laboratoriet för reglerteknik FACULTY OF TECHNOLOGY Process Control Laboratory INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK HANNU TOIVONEN Biskopsgatan 8 FIN 20500 Åbo Finland
Läs merTentamen i Systemteknik/Processreglering
Institutionen för REGLERTEKNIK Tentamen i Systemteknik/Processreglering 27 maj 2 kl 4 9 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar
Läs merFör att få ett effektiv driftsätt kan det ibland behövas avancerad styrning.
För att få ett effektiv driftsätt kan det ibland behövas avancerad styrning. Används för att reglera en process. T.ex. om man vill ha en bestämd nivå, eller ett speciellt tryck i en rörledning kanske.
Läs merKO-pos positionsstyrning. Andreas Rönnqvist
KO-pos positionsstyrning Andreas Rönnqvist Examensarbete för ingenjörsexamen (YH) Utbildningsprogrammet för elektroteknik Vasa 2012 EXAMENSARBETE Författare: Utbildningsprogram och ort: Inriktningsalternativ/Fördjupning:
Läs merövningstentamen I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
övningstentamen I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING SAL: - TID: mars 27, klockan 8-2 KURS: TSRT2 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Inger Erlander Klein, 73-9699 BESÖKER SALEN:
Läs merFöreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system
Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Reglerteknik, IE1304 1 / 26 Innehåll Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering 1 Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering
Läs merEn ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.
F5 LE1460 Analog elektronik 2005-11-23 kl 08.15 12.00 Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans
Läs merTENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62
TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT6 Tid: Fredagen den 4 mars 8, kl 4.-8. Lokal: TER Ansvariga lärare: Inger Klein, 8 665 eller 73-96 99, Mikael Aslund, tel 8668 eller 77-4846 Hjälpmedel: Tabeller,
Läs merTENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK
TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK SAL: ISY:s datorsalar (Asgård) TID: 2016-08-17 kl. 8:00 12:00 KURS: TSRT07 Industriell reglerteknik PROVKOD: DAT1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG
Läs mer