Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess

Transkript

1 Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling PID-reglering Läsanvisning: Control:..3 Vad är systemteknik? Systemteknik andlar om dynamiska system Hur kan man modellera dynamiska system? Hur kan man förstå ur ett komplext system bestående av många delsystem beter sig? Hur kan man få ett system att bete sig som man vill? Systemteknik beandlar fundamentala systemprinciper, såsom framkoppling återkoppling stabilitet Den generella teorin måste alltid kompletteras med specifik ämneskunskap 2 Vad är ett system? Vad är reglerteknik? Nästan vad som elst! Mekaniska system tillstånd Reglerteknik är en delmängd av systemtekniken som beandlar återkopplade dynamiska system. Elektriska system Kommunikationssystem Biologiska system insignaler System utsignaler Reglerteknik (oc processreglering) andlar om att styra system (processer) så att de beter sig på önskat sätt. Ekologiska system Finansiella system... Återkoppling 3 4 Exempel: spårföljning i en DVD-spelare Exampel: optimal odling av bakterier Tracks Stirrer Radial electromagnet Feed Exaust gas Lens Springs Focus electromagnet A B C D Ligt detectors Track Laser Air Pit trackpitc [Bo Lincoln, Reglerteknik LTH, 23] [Lena de Maré, Automatic Control LTH, 26] 5 6

2 Exempel: reglering av en plattreaktor Varför systemteknik/processreglering? Vad kan ni a för nytta av det ni lär er i kurserna? [Staffan Haugwitz, Reglerteknik LTH, 27] industri: dimensionera oc koppla samman olika delsystem, kommunicera med driftstekniker Laboratorieautomation: använda mätinstrument oc apparater, använda temperatur-, ph- oc koncentrationsreglering Pappers- oc massaindustri: reglering av papperskvalitet Livsmedels-/läkemedelsindustri: satsvis tillverkning Miljövård: beräkna effekter av utsläpp Ekologi: analysera populationsdynamik för djurarter Blockdiagram Blockdiagram för en (del)process er mätsignaler Ett blockdiagram återspeglar informationsflödet mellan olika delsystem, oc inte nödvändigtvis systemets fysikaliska flöden Pilarna överför information Kan finnas många olika sätt att rita blockdiagram för samma fysiska system Detaljnivå Syfte med regleringen ens påverkbara insignaler kallas er (control signals/manipulated variables) ens icke påverkbara insignaler kallas (disturbances) ens mätbara utsignaler kallas mätsignaler (measurement signals/measured variables) 9 Exempel: tankprocess Exempel: tankprocess Verkliget: Verkliget: Blockdiagram: Blockdiagram: Tank Tank =f() Vi styr inflödet Vi mäter öjden Vi styr både inflödet oc utflödet Vi mäter öjden 2

3 Exempel: tankprocess replacements Öppen styrning Verkliget: Blockdiagram: utsignal Vi styr utflödet Vi mäter öjden Inflödet är en yttre störning som vi inte kan påverka Tank n är utformad så att utsignalen (ärvärdet) ska bli lika med t (börvärdet, setpoint) Ingen återkoppling (feedback) från utsignalen, bara framkoppling (feedforward) från t Öppet system (open-loop system) 3 4 Fördel: För- oc nackdelar med öppen styrning Kräver inga mätdon Öppen styrning med framkoppling från mätbar störning Om någon störning är mätbar kan man framkoppla från den: Nackdelar: Kräver en modell av det system man vill styra Fungerar bara för stabila processer Kan inte kompensera för okända oc modellfel mätbar störning icke mätbara utsignal 5 Kräver mätdon Kräver modell av ur störningen påverkar processen Icke mätbara oc modellfel kan fortfarande att ge fel i utsignalen 6 Sluten styrning Återkoppling från mätsignalen mätsignal n bestämmer en så att mätsignalen närmar sig t Slutet system (closed-loop system) Fördelar: För- oc nackdelar med sluten styrning Kan minska inverkan av, öka snabbeten, förbättra noggranneten Kan stabilisera ett instabilt system Räcker ofta med en enkel modell av systemet Kan möjliggöra elt nya produkter oc systemlösningar Nackdelar: Kräver mätdon Kan leda till självsvängningar oc instabilitet Mät förs tillbaka till processen 7 8

4 Sluten styrning med framkoppling från mätbar störning mätbar störning icke mätbara mätsignal replacements Den enkla standardkretsen r e u y Mätbara kompenseras genom framkoppling Icke mätbara oc modellfel kompenseras genom återkoppling Negativ återkoppling från mätsignalen n bestämmer en utifrån reglerfelet (control error)e=r y 9 2 replacements Exempel: ugn Av/på-reglering r=2 C e u Ugn y u(t)= { umax, e(t)> u min, e(t)< u u max y = uppmätt temperatur r = önskad temperatur u = värmeelementets effekt ( u ) u min e 2 22 Simulering av ugnen med av/på-reglering Nackdelar med av/på-reglering Svängningar Ev. slitage på styrdon Fungerar bara för processer med enkel dynamik

5 P-reglering Simulering av ugnen med P-reglering (u =) Inför ett proportionalband för små reglerfel: u max, e(t)>e u(t)= u +Ke(t), e e(t) e u min, e(t)<e Stationärt fel (steady-state/stationary error) Stationärt fel vid P-reglering Simulering av P-reglering med ökat K Antag att P-regulatorn jobbar i proportionalbandet ( e <e<e ). Då e= u u K Två sätt att eliminera det stationära felet: LåtK Ställ inu så atte= i jämvikt Snabbare reglering, men mer svängningar PI-reglering Simulering av ugnen med PI-reglering Ersätt den konstanta termenu med en integraldel: T i = integraltid t ) u(t)=k (e(t)+ Ti e(τ)dτ Reglerfelet går asymptotiskt mot noll Man kan bevisa att det stationära felet alltid blir noll vid PIreglering (om det existerar) 3

6 Simulering av ugnen med minskatt i Prediktion En PI-regulator inneåller ingen prediktion av framtida fel Samma fås i bägge dessa fall: Snabbare reglering, men mer svängningar 3 32 PID-reglering Simulering av ugnen med PID-reglering Svängningar kan ibland dämpas genom att införa en derivatadel: T d = derivatatid t u(t)=k (e(t)+ Ti ) de(t) e(τ)dτ+t d dt Derivatadelen försöker prediktera vad felet är omt d sekunder: e(t+t d ) e(t)+t d de(t) dt.5.5 Snabbt oc väldämpat svar, inget stationärt fel Sammanfattning av PID Laboration Empirisk PID-reglering Reglerfel Dåtid Nutid Framtid Reglering av vattennivån i övre eller undre tanken Öppen oc sluten reglering Pump Manuell oc automatisk reglering t t+t d Tid PID Empirisk inställning av P-, PIoc PID-regulatorer Mer om PID-regulatorn i föreläsning