Simulering och reglerteknik för kemister

Transkript

1 Simulering och reglerteknik för kemister Gå till och gå igenom några av följande exempel. Följ gärna de beskrivningarna som ges på www kring de olika modellerna, men bli inte besvikna om ni inte förstår teorierna och matematiken (det har vi inte gått igenom som ni vet). Vi försöker istället med en mer experimentell infallsvinkel. Genomför de Tasks som finns. DYNAMIC SYSTEMS 1. TRANSFER FUNCTION MODELS o Gain o Integrator o First order system o Second order system o Time delay o Transfer function (with two poles and one zero) (hoppa över denna) 2. PHYSICAL SYSTEMS o Liquid tank o Spheric tank o Blending tank o Heated tank o Mass-spring-damper (beräkna egenfrekvensen ω, testa) o RC-circuit o DC-motor (beräkna spänningen som behövs för 15 varv/minut i tomgång, testa) APPLICATIONS (INCL. BASIC PID TUNING) You - the controller! Level control of wood chip tank Temperature control of liquid tank

2 Ladda ner filer som används i denna llab från Gain = Förstärkning Kör gain.exe Beskriv hur sambandet mellan insignalen u, utsignalen y? Undersök inverkan av parametern K? Tank och integrator En integrator är en matematisk beskrivning som stämmer med många verkliga system. Här ska en tank ses som en integrator med insignalen flöde och utsignalen nivå. Kör liquid_tank.exe. Justera inflödet qi till,2 m3/s och tryck på stopp då nivån kommit till 6 m. Läs av hur lång tid det tog. Hur lång tid tog det? Kontrollera genom att räkna på egen hand att det stämmer. Ändra arean från 1 m2 till 2 m2 och inflödet till,4 m3/s. Hur lång tid tar det nu att komma till samma nivå? Varför blir det samma tid? Beskriv hur utflödet påverkar. Nu kan vi, kanske, se likheten mellan en tank (hink) och en integrator. Kör intgr.exe och prova er fram lite. Nu kan man skriva en siffra på insignalen u istället för att dra i reglagehantaget.

3 Försök få samma inställning så att integratorn återger tanken på samma sätt som tanken i sig. Integratorn ska vara en modell av en tank med arean 1 m2. Insignalen u skall vara flöde i m3/s och utsignalen y skall vara nivån i m. Vad skall K ställas in på? RC-krets och första ordningens system Ladda ner first_order_system.exe och rc_circuit.exe. För en RC krets kan tidkonstanten beräknas med T = RC Om en likspänning plötsligt kopplas in till en RC krets som i figuren så följer inte spänningen över kondensatorn med direkt eftersom kondensatorn är spänningströg. Tidkonstanten är ett mått på hur snabbt systemet är. Vid t=t har utsignalen nått till 63% av sitt slutvärde (jämviktsläge), så en kort T betyder att systemet är snabbt och en stor att systemet är långsamt. Kör rc_circuit.exe. Simuleringen är lite komplicerad då inspänningen består av tre delar. Vi förenklar det till att koppla in en likspänning genom att sätta signalerna v1a och v1b till. nu är det bara Input bias B kvar och det är en likspänning. Ändra värdena på R och C så att tidkonstanten blir 1s. Vad blir: R= C= Visa experimentet med T = 1s Bestäm processens statiska förstärkning y/u = v2/v1 (i detta fall). Den statiska förstärkningen är kvoten mellan utsignalen och insignalen då systemet har kommit till jämvikt. Kör first_order_system.exe. Ställ även här in tidkonstanten 1s. Undersök inverkan av parametern K. Massa-fjäder dämpare och andra ordningens system Ladda ner second_order.exe och mass_spring_damper.exe. Kör först mass_spring_damper.exe med dämpningen D =, det vill säga ett odämpat system. Från fysik mekanik har man en klassisk formel för egenfrekvensen. Testa den.

4 k ω = och sen m ω f = samt 2π 1 T = 1 f Testa detta Vad valde Ni för siffervärden på k samt m och vad blev då: ω = f T = = Visa experimentet. Tillför succesivt D, vilket är det minsta värde på D då det inte blir någon översläng? D = För varje värde på kraften fås ett nytt jämviktsläge då positionen inte ändras, klumpen ligger still. Vilken komponent är viktig för att bestämma detta jämviktsläge? Om kraften är 6 N, vad blir läget? Gör experimentet och visa en beräkning som ger samma resultat. Detta kan ju även användas för att bestämma statiska förstärkning y/u = position/kraft (i detta fall). Kör nu second_order.exe, kör först med relativa dämpningen ξ = och K = 1. Återstår så ω som kan väljas till samma värde som tidigare. Öka nu succesivt ξ tills överslängen precis försvinner. Vid vilket värde på ξ sker det? ξ = Storleken på insignalen u ger ett jämviktsläge på utsignalen y. Vilken parameter styr var jämviktsläget ligger?. Beskriv sambandet och visa det experimentellt. (statiska förstärkningen igen) Temperaturreglering av vätska i tank Utgå från temp_control.exe. Lägg först omkopplaren i läge manuell. Styrsignalen u [%] ger 8W i värmeelementet vid 1% osv. Vilken storhet är mätsignal? Vilken signal är referenssvärde? Sätt referensvärdet på 6 grader.

5 Vad skall uo ställas in på för att mätvärdet ska bli lika som det referensvärde ovan? Öka temperaturen på den inflödande materien till T_in = 3 grader Vad skall nu u ställas in på för att mätvärdet skall bli 6 grader igen? Återgå till 2 graders temperatur på det inflödande materien. Gör ett experiment för att bestämma processens tidkonstant och den statiska förstärkningen. Vad uppmäts tidkonstanten till? Vad uppmäts den statiska förstärkningen till? Ändra plötsligt Ti från 2 grader till 1 grader. Hur mycket ändras mätsignalen? Ändra tillbaka till Ti = 2 grader. Försök att reglera in u förhand så att nivån i temperaturen i tanken blir 55 grader. Nu skall en regulator användas. Utgå ifrån att ett jämviktsläge där T = T_sp = 45grader och temperaturen ligger konstant. Vilket värde måste u ha för att få detta jämviktsläge? Vi börjar med en P regulator som vi får genom att vrida ner Ti och Td till noll. Ställ därefter in Kp = 1 och lägg omkopplaren i läge Auto. Gör ett steg i referensvärdet T_sp till 65 grader som ni kan göra genom att först ställa in T_sp till 65 grader och därefter lägga omkopplaren i läge Auto Hur stort blir det stationära felet? Återgå till T_sp = 45 grader, kanske genom att återgå till manuell mod (omkopplaren i läge Man). Öka Kp till 1

6 Gör ett steg i referensvärdet T_sp till 65 grader som ni kan göra genom att först ställa in T_sp till 65 grader och därefter lägga omkopplaren i läge Auto. Hur stort blir det stationära felet nu? Beskriv hur förloppet skiljer sig från då Kp var 1. Återgå till T_sp = 45 grader, kanske genom att återgå till manuell mod. Vi övergår nu till PI reglering. Ställ in Kp = 1 och Ti = 1s. Utgå från ett jämviktsläge där T=T_sp = 45 grader och gör ett steg i T_sp till 65 grader. Hur stort blir det stationära felet? Försök göra systemet oscillativt genom att göra steg som ovan med Kp=3 och succesivt minska Ti tills svängningarna blir tydliga och ihållande. Vad är nu Ti? Försök eliminera oscillationena genom att öka Td. Vilket minsta värde på Td behövs för att eliminera svängningarna. Gör ett steg från T_sp = T = 45 grader till T_sp = 65 grader med den aktuella inställningen av regulatorparametrar. Fungerar regleringen tillfredställande?

7 Reglering av nivån i en flistank Utgå från you_the_controller. Först ska vi göra experiment på processen genom att styra skruvmatarens hastighet via styrsignalen u. För att göra det kopplar vi bort regulatorn genom att lägga brytaren i läge Man. Vi kommer inte att använda oss av IAE som beskrivs i dokumentationen. Vilken signal är styrsignalen? Vilken signal är ärvärdet = mätsignalen? Vilken signal är börvärdet = referensvärdet? Ställ in utflödet wout på 17 kg/min. Ökar eller minskar nivån? Ställ in u så att nivån i tanken inte ändras. Vilket värde skall u vara på då? Ställ in utflödet wout på 14 kg/min. Ökar eller minskar nivån? Ställ in u så att nivån i tanken inte ändras. Vilket värde skall u vara på då? Försök att reglera in u förhand så att nivån i tanken ligger på h = 1m. Nu skall en regulator användas. Utgå ifrån att ett jämviktsläge där h = hr = 1m och inflödet är lagom stort så att nivån ligger konstant. Vi börjar med en P regulator som vi får genom att vrida ner Ti och Td till noll. Ställ därefter in K = 1 och lägg omkopplaren i läge Auto. Hur stort blir det statiska felet dvs reglerfelet e = hr-h efter lång tid? Kan reglerfelet minskas genom att öka förstärkningen K? Vad händer vid stora K?

8 Vi börjar med att lägga till en integrerande del. Integrationstiden Ti bestämmer inverkan av den integrerande delen. Kort Ti och felet regleras ut fort och lång Ti gör att felet regleras ut långsamt. Integrerande verkan är proportionell mot 1/Ti så litet Ti är stor integrerande verkan. Specialfall är Ti =, som borde göra att felet försvinner på nolltid men som betyder att vi inte har någon integrerande del. Låt K = 1 och experimentera med Ti. Låt systemet bli lite svängigt och försök stabilisera med en deriverande del. Ökad Td ger ökande deriverande term. Visa upp en fungerande reglering. Hur snabbt regleras ett steg i referensvärdet ut?. Ytterligare uppgifter på engelska Följ nu hemsidans instruktioner och gör nedanstående uppgifter, Skriv svar på frågor som ställs för att ha som underlag för muntlig redovisning. You the controller har vi redan stiftat bekantskap med ovan så den går nog fort att göra. APPLICATIONS (INCL. BASIC PID TUNING) You - the controller! Level control of wood chip tank Temperature control of liquid tank Plant control Quality and flow control (including ratio control) Speed servo Level control of buffer tank Efter detta gör vi nedanstående uppgifter som vi delvis känner igen sen digitaltekniken. LOGICAL AND SEQUENTIAL CONTROL Logics Sequential control of a batch process