SIMULINK. En kort introduktion till. Polplacerad regulator sid 8 Appendix Symboler/block sid 10. Institutionen för Tillämpad Fysik och elektronik

Transkript

1 Institutionen för Tillämpad Fysik och elektronik Umeå Universitet BE, BT Version: 5/ -09 DMR En kort introduktion till SIMULINK Polplacerad regulator sid 8 Appendix Symboler/block sid 0

2 Introduktion till SIMULINK 2 Grunderna Starta MATLAB - Välj i första hand den Matlab som finns lokalt installerad på din dator i labbet. Välj din egen hemkatalog ( cd h: eller bläddra ) En ny modell bildar du i Simulink genom att använda rullgardinsmenyn "file" - "new" - "model". Starta "Simulink library browser" genom att markera ikonen och dubbelklicka höger musknapp: Nu visas:

3 Introduktion till SIMULINK 3 Dubbelklicka sedan på Simulink-symbolen så fås: Grundfunktioner Reglerteknik Diverse ) Ett tidsdiskret exempel med polplacering se sid 8 2) Ett tidskontinuerligt exempel: Simulera hur nivån (h) i en tank med avlopp (area a) i botten variera med inflödet (q): Tankens area = A, utflöde = w.

4 Introduktion till SIMULINK 4 q h Fysikens lagar ger oss detta ( olinjära pga rottecknet ) uttryck: w dv dt dh = A = q a dt h = q f ( h) Sambandet kan i blockschemaform beskrivas så här: q A*dh/dt dh/dt h /A dt w f(h)

5 Introduktion till SIMULINK 5 Skapa en ny modell och rita upp schemat. Dubbelklick höger musknapp för val av funktion och höger musknapp för att dra förbindningslinjer. Ventil / Gain s Integrator h Scope Fcn f(u)

6 Introduktion till SIMULINK 6 Välj sedan att simulera förloppet i 50 sekunder: Med parametrarna A = m 2 och a = 0. m 2 fås resultatet genom att dubbelklicka på oscilloskopet ("scope" ) :

7 Introduktion till SIMULINK 7 Reglerteknik, Tidsdiskreta System Exempel på en tidsdiskret reglering där regulatorn i detta fall är en tidsdiskret PI (representeras med motsvarande z-transformerade överföringsfunktion): 2z-.9 BÖRvärde z- Discrete PI-reg. 0s+ :a ordn. process Scope tid [s] Man ser att utsignalen från processen (ÄR-värdet) nu går mot, dvs det kvarstående felet har eliminerats. Detta är ett fundamentalt resultat i regler-tekniken att för vissa processer så ger PI-reglering inget kvarstående fel.

8 Introduktion till SIMULINK 8 Exempel på en tidsdiskret polplacerad regulator i SIMULINK Se löst ex i röd bok (år 2008) kap 9. ex a) med Dead-beat sid 357. Blå bok (år 200) kap 8.3 ex a) med dead-beat sid 329. Börvärde 0, sampelintervalltid = h = 5 sek Stegsvar: enligt scope med nivå på 0 i slutet Styrsignal: enligt scope

9 Introduktion till SIMULINK 9 Scope Step r 6.33 Gain Kr z z+0.52 u Discrete Transfer Fcn /C(z) z z z y Scope Discrete Transfer Fcn H (z) = B(z)/A(z) whwn h =5 sec 9.22z-2.90 z Discrete Transfer Fcn 2 Function block for H(z) = B(z)/A(z) = (0.0920z^ z^-2)/(-.368z^ z^-2)

10 Introduktion till SIMULINK 0 Appendix. Några användbara SIMULINK-symboler.. Tidskontinuerliga system. "Continuous"-biblioteket: s+ Transfer Fcn Transport Delay (s-) s(s+) Zero-Pole Överföringsfunktion Dödtid Pol-Nollställe-funktion "Functions and tables": f(u) Fcn Matematisk funktion, t.ex f(u)=sqrt(u) om vi vill generera ett rot-uttryck "Math": Gain Product Förstärkning Multiplikation Jämförare ( obs att ett minustecken mäste in ) "Nonlinear": Saturation Relay Mättning Relä "Signals and systems": SubSystem [] IC In Out

11 Introduktion till SIMULINK Sub-system Begynnelsevärde MUX IN-port UT-port "Sinks": (Visa eller spara signaler. ) Scope simout To Workspace untitled.mat To File Oscilloskop Till arbetsbibliotek Till fil "Sources": (Signalkällor ) Clock Constant Ramp Random Number Signal Generator Sine Wave Step Simuleringstid "Control Systems Toolbox": tf(,[ ]) LTI System LTI-block. ( Titta i MATLABS help ) "Simulink Extras" Additional linear: PID PID Controller PID PID Controller (with Approximate Derivative)

12 Introduktion till SIMULINK 2 PID-regulator PID-regulator med modifierad derivata-del. Observera att i SIMULINK beskrivs PID-algoritmen så här: ( P+I+D) U ( s) = K + I s + D s Jämför med lärobokens PID-algoritm: U ( s) = K ( + + TD s) T s I Boken ( i) G K ( s) = K( + + TDs) = K + T s T s PID + i i KT D s Simulink I ( ii) GPID ( s) = K + + s Ds K blir det samma, men hur skall I och D sättas i SIMULINK? Enligt def (i) och (ii) så gäller K I = T i samt D = KT D 2. Tidsdiskreta system. "discrete" T z+0.5 Discrete Transfer Fcn z- Discrete-Time Integrator z Unit Delay Zero-Order Hold Överföringsfunktion Integrator Fördröjning Hållkrets