A. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "A. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna."

Transkript

1 Man använder en observatör för att skatta tillståndsvariablerna i ett system, och återkopplar sedan från det skattade tillståndet. Hur påverkas slutna systemets överföringsfunktion om man gör observatören snabbare? Slutna systemet blir snabbare Slutna systemet blir långsammare Slutna systemet påverkas inte. Fråga : Ett system beskrivs av tillståndsbeskrivningen där. Man kan mäta och. Hur skrivs det på matrisform?... Ett reglersystem har poler i. Hur stort blir stationära felet? Stationära felet blir 0. Stationära felet blir 10 %. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna.

2 Är systemet styrbart? Ja Nej

3 Ett system återkopplas med tre olika regulatorer. I figuren finns inversen av relativa modellfelet, (heldraget) samt komplementära känslighetsfunktionen för de tre olika fallen, (prickat), (streckat) och (streckprickat) ritade. Vilken regulator är robust mot modellfelet? Observera att komplementära känslighetsfunktionen i läroboken Glad-Ljung betecknas med T istället för Q. Regulatorn som hör till Regulatorn som hör till Regulatorn som hör till Hur påverkas slutna systemets snabbhet och styrsignalens storlek av att man flyttar slutna systemets poler längre in i VHP? Systemet blir snabbare och styrsignalen större Systemet blir långsammare och styrsignalen mindre De påverkas inte alls

4 Man jämför två system där det ena har poler i och det andra i. Vilket har störst översläng? Systemet med poler i. Systemet med poler i. Båda systemen har lika stor översläng. Fråga : Ett system har tre poler, varav en i höger halvplan. Vilken av nedanstående tillståndsbeskrivningar kan gälla för systemet? Är systemet observerbart? Ja Nej

5 Fråga 3: Är systemet observerbart? Ja Nej Systemet kan beskrivas med följande samband: Vad kallas överföringsfunktionen? Kretsförstärkningen Känslighetsfunktionen Komplementära känslighetsfunktionen Vad kallas överföringsfunktionen? Kretsförstärkningen Känslighetsfunktionen Komplementära känslighetsfunktionen

6 Ett system har poler i -1. Man konstruerar en tillståndsåterkoppling som placerar slutna systemets poler i -3, och jämför den med en tillståndsåterkoppling som ger slutna systemet poler i -5. Vad gäller troligtvis för styrsignalstorleken för de två systemen? Systemet med poler i -3 har störst styrsignal. Systemet med poler i -5 har störst styrsignal. Båda systemet har ungefär lika stor styrsignal. Ett reglersystem har poler i -4. Systemet är för långsamt. Vart bör man flytta polerna för att göra systemet snabbare? -2-8 Vilka poler och nollställen har följande system? Polen är och nollställena är. Polerna är och nollstället är. Polerna är och nollstället är.

7 Det relativa modellfelet för en modell begränsas av. Nedan visas amplitudkurvan för komplementära känslighetsfunktionen. Ange en gräns på sanna systemet. som garanterar att det slutna systemet är stabilt när regulatorn används på det För att kunna använda tillståndsåterkoppling på ett system där alla tillståndsvariabler inte kan mätas konstruerar man en observatör. Finns det några nackdelar med att göra en observatör väldigt långsam? Skattningsfelet avtar långsamt, så man riskerar att använda felaktiga värden när man återkopplar. En långsam observatör är känslig för mätbrus. Slutna systemet från referenssignal till utsignal påverkas inte av observatören, så det gör ingenting om observatören är långsam.

8 Man har konstruerat ett reglersystem med poler i stor. Vart bör man flytta polerna för att åtgärda det problemet? Till. Till Till., men finner att överslängen är oacceptabelt Systemet är både styr- och observerbart. Vilket gradtal har motsvarande överföringsfunktion? Man beskriver systemet med modellen Vad blir relativa modellfelet?

9 Fråga : Man har konstruerat en tillståndsåterkoppling som placerar slutna systemets poler i -5. För att kunna återkoppla även från icke mätbara tillståndsvariabler bygger man en observatör. Hur påverkas slutna systemet, från referenssignal till utsignal, av att man återkopplar från skattade tillstånd istället för uppmätta? Slutna systemet blir snabbare Slutna systemet blir mer känsligt för mätbrus Slutna systemet påverkas inte alls. Ett system ges av överföringsfunktionen. Vilket av nedanstående tillståndsbeskrivningar är en realisering av systemet?

10 Vi vill konstruera en observatör för följande system Vad gäller? Observatörens poler kan placeras godtyckligt. Vi kan skatta både och med observatören. Vi kan bara skatta (systemet är inte observerbart). För ett system har man konstruerat en observatör och beräknat observatörsförstärkningen. Observatören är snabbare än slutna systemet. Hur ändras troligtvis om man gör observatören snabbare? Elementen i blir större Elementen i blir mindre Elementen i påverkas inte. JAS 39 Gripen är som bekant instabil i tippled vid låga farter. Vilket av följande alternativ skulle kunna vara A-matrisen i en tillståndsbeskrivning av JAS 39 Gripen? Ett reglersystem har poler i -4. Man vill förbättra reglersystemets egenskaper och flyttar därför polerna längre från origo. Vad uppnår man då? Systemet blir snabbare. Systemet blir mindre svängigt. Systemet får mindre stationärt fel.

11 Hur många tillståndsvariabler behövs för att realisera överföringsfunktionen 2 st. 3 st. 5 st. Att ett system inte är styrbart innebär att Man inte kan mäta alla tillståndsvariabler Styrsignalen påverkar alla tillståndsvariabler Man kan inte påverka alla tillståndsvariabler oberoende av varandra. Man beskriver ett system med modellen Det sanna systemet ges av Vilken av kurvorna nedan beskriver inversen av det relativa modellfelet,?

12

13 Vilket av följande system ger snabbast stegsvar? Systemet har poler i -1 och -3-3 och -3-1+i och -1-i Fråga : Vilket är sant? Inom reglertekniken betraktar man en störning som En signal man ej kan mäta En signal man ej kan påverka En signal man vare sig kan mäta eller påverka Betrakta systemet där och är okända. (Man kan t.ex. se det som att, och är position, hastighet respektive acceleration i en dimension.) Vilket av följande påståenden garanterar styrbarhet?

14 Man har byggt en modell av ett system, och uppskattar relativa modellfelet till. Nedan visas komplementära känslighetsfunktionen för tre olika regualtorer. I vilket av fallen är det svårast att uppfylla robusthetskriteriet (dvs vilket fall klarar minst )?

15 Tre system beskrivs på tillståndsform med nedanstående A-matriser. Vilket är asymptotiskt stabilt? Antag att ett system ges av där är vår modell av systemet. Vad blir det relativa modellfelet?. Fråga 5: För att skatta tillståndsvariablerna i ett system prövar man några olika observatörer, där man valt olika observatörspoler i de olika observatörerna. (Observatörerna är alla snabbare än slutna systemet.) Hur hänger observatörspolerna i allmänhet ihop med observatörsförstärkningen? Poler längre från origo svarar mot större. Poler längre från origo svarar mot mindre. Polernas placering påverkar inte Något som begränsar var man kan lägga observatörspolerna är skattningens känslighet för mätstörningar. Vilka av följande polplaceringar ger troligtvis störst störningskänslighet? Poler i -1 Poler i -3 Poler i -5

16 Ett system har nedanstående stegsvar: Vilken av nedanstående överföringsfunktioner beskriver stegsvaret bäst? Betrakta systemet där och är okända. (Man kan t.ex. se det som att, och är position, hastighet respektive acceleration i en dimension.) Vilket av följande påståenden garanterar observerbarhet?

17 Fråga : Man jämför två system där det ena har poler i och det andra i. Vilket system är snabbast? Systemet med poler i. Systemet med poler i. Båda systemen är lika snabba. Vid modelleringen av systemet har man missat en tidsförskjutning, dvs modellen uppfyller Vilket relativt modellfel svarar det mot? Fråga 5: Varför vill man i praktiken inte göra observatören alltför snabb? En alltför snabb observatör gör skattningen av tillståndsvariablerna känslig för mätstörningar. Observatören får inte vara snabbare än systemet. Ingenting hindrar att man gör observatören godtyckligt snabb. Låt (insignalen) vara den enda kraft som verkar på en massa vars rörelse beskrivs med tillstånden =läge, =fart. Vilket av nedanstående påståenden är riktiga? För observerbarhet räcker det att mäta. För observerbarhet kan vi valfritt mäta eller. För observerbarhet måste vi mäta både och.

Flervariabel reglering av tanksystem

Flervariabel reglering av tanksystem Flervariabel reglering av tanksystem Datorövningar i Reglerteori, TSRT09 Denna version: oktober 2008 1 Inledning Målet med detta dokument är att ge möjligheter att studera olika aspekter på flervariabla

Läs mer

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 08/ Thomas Munther Datorövning 2 Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Laborationen förutsätter en del förberedelser

Läs mer

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK Föreläsning 6: Kompensering (forts.), robusthet och känslighet Kursinfo: Extra material Introduktion till Laplacetransformen: https://www.kth.se/social/upload/527ac1d0f276540a852d0

Läs mer

IT Termin 5 Vinjetter i reglerteknik

IT Termin 5 Vinjetter i reglerteknik Linköpings universitet Vinjetter Institutionen för systemteknik 4 november 213 Reglerteknik IT Termin 5 IT Termin 5 Vinjetter i reglerteknik 1 P, I och D Man kan reducera utsläppen från en hybridbil med

Läs mer

Tentamen i Digitalteknik, EIT020

Tentamen i Digitalteknik, EIT020 Elektro- och informationsteknik Tentamen i Digitalteknik, EIT020 4 april 2013, kl 14-19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av pappret. Lösningarna

Läs mer

Simulering och reglerteknik för kemister

Simulering och reglerteknik för kemister Simulering och reglerteknik för kemister Gå till http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm och gå igenom några av följande exempel. http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm Följ gärna de beskrivningarna

Läs mer

8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K =, antages K > 0

8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K =, antages K > 0 8. Frekvensanalys 8.2 Grafiska representationer av frekvenssvaret 8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K G ( s) =, antages K > 0 Ts + A R ( ω) = G( jω) = K + ( ωt ) ϕ( ω) = arg G( jω) = arctan(

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling PID-reglering Läsanvisning: Control:..3 Vad

Läs mer

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 071111/ Thomas Munther LABORATION 3 i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Målsättning: Bekanta sig med olika processer.

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Förberedelseuppgifter: 1. Förklara vad som menas med logiskt sving. 2. Förklara vad som menas med störmarginal. 3. Förklara vad som menas med stegfördröjning.

Läs mer

Liten MATLAB introduktion

Liten MATLAB introduktion Liten MATLAB introduktion Denna manual ger en kort sammanfattning av de viktigaste Matlab kommandon som behövs för att definiera överföringsfunktioner, bygga komplexa system och analysera dessa. Det förutsätts

Läs mer

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas).

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas). 03-10-14/TFE CJ, BT, BaE, SG Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet PID - NIVÅREGLERING AV TANK Målsättning Målet med denna laboration

Läs mer

dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5)

dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5) dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5) 1 Allmänt Detta dokument beskriver hur en malspaltsregulator kan tillämpas för ett GMS mätsystem med AGSgivare.

Läs mer

Dagens föreläsning. TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 6 - Tröskling och analys av teststorheter. Tröskelsättning och beslut i osäker miljö

Dagens föreläsning. TSFS06 Diagnos och övervakning Föreläsning 6 - Tröskling och analys av teststorheter. Tröskelsättning och beslut i osäker miljö Dagens föreläsning SFS6 Diagnos och övervakning Föreläsning 6 - röskling och analys av teststorheter Erik Frisk Institutionen för systemteknik Linköpings universitet frisk@isy.liu.se 25-4-2 röskelsättning

Läs mer

IE1204/IE1205 Digital Design

IE1204/IE1205 Digital Design TENTAMEN IE1204/IE1205 Digital Design 2012-12-13, 09.00-13.00 Inga hjälpmedel är tillåtna! Hjälpmedel Tentamen består av tre delar med sammanlagd tolv uppgifter, och totalt 30 poäng. Del A1 (Analys) innehåller

Läs mer

Mät- & reglerteknik 2, M112603 Föreläsningsanteckningar

Mät- & reglerteknik 2, M112603 Föreläsningsanteckningar Mät- & reglerteknik 2, M112603 Föreläsningsanteckningar Matias Waller 4 februari 2013 Föreliggande föreläsningsanteckningar skall tjäna som ett stöd för undervisningen i Mät- & reglerteknik 2 (M112603,

Läs mer

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner Kapitel 4 Funktioner I det här kapitlet kommer vi att undersöka funktionsbegreppet. I de första sektionerna genomgås definitionen av begreppet funktion och vissa egenskaper som funktioner har. I slutet

Läs mer

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1:

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1: Ellips Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad.. Prov a) i) ii) iii) =,, = st 9,876 =,9876,99 = 9,9,66,66 =,7 =,7 Anmärkning. Nollor i början av decimaltal har ingen betydelse

Läs mer

5 Om f (r) = 0 kan andraderivatan inte avgöra vilken typ av extrempunkt det handlar om. Återstår att avgöra punktens typ med teckenstudium.

5 Om f (r) = 0 kan andraderivatan inte avgöra vilken typ av extrempunkt det handlar om. Återstår att avgöra punktens typ med teckenstudium. Så här hittar man extrempunkter, max-, min eller terrasspunkter, till en kurva y = f(x) med hjälp av i första hand f (x) 1 Bestäm f (x) och f (x) 2 Lös ekvationen f (x) = 0. Om ekvationen saknar rötter

Läs mer

(2B1560, 6B2911) HT08

(2B1560, 6B2911) HT08 Royal Institute of Technology, KTH, Kista School of Information and Communication Technology, ICT Department of Electronics, Computer and Software, ECS Digital Design, IE1204 (2B1560, 6B2911) HT08 OBS!

Läs mer

10. Relativitetsteori Tid och Längd

10. Relativitetsteori Tid och Längd Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur är en

Läs mer

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter FÖRELÄSNING 3: Analoga o p. Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Analoga filter Ideala filter Butterworthfilter (kursivt här, kommer inte på tentan, men ganska bra för förståelsen) Kausalitet t oh

Läs mer

Tangenter till tredjegradsfunktioner

Tangenter till tredjegradsfunktioner Tangenter till tredjegradsfunktioner I bilden intill ser du grafen av en tredjegradsfunktion som har tre nollställen nämligen x = 2, x = 1 och x = -1. Om man ritar en tangent till funktionsgrafen kommer

Läs mer

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9 Ellips Integralkalkyl lösningar till övningsproven uppdaterad 9.5. Prov c a b 8+ d / 8 + / + 7 6 + + + + 5 d / 5 5 ( 5 5 8 8 + 5 5 5 6 6 5 9 8 5 5 5 5 7 7 5 5 d π sin d π sin d u( s s' π / cos U( s π cos

Läs mer

dametric DCU RM1 VAL0100517 / SKC9103180 DISPLAY AND CONTROL UNIT TILL RMS-MÄTSYSTEM MANUAL DCU-RM1 SE.docx 2001-11-02 / BL 1(9) metso

dametric DCU RM1 VAL0100517 / SKC9103180 DISPLAY AND CONTROL UNIT TILL RMS-MÄTSYSTEM MANUAL DCU-RM1 SE.docx 2001-11-02 / BL 1(9) metso dametric DCU RM1 VAL0100517 / SKC9103180 DISPLAY AND CONTROL UNIT TILL RMS-MÄTSYSTEM MANUAL metso SE.docx 2001-11-02 / BL 1(9) INNEHÅLL 1 KOMPONENTPLACERING... 3 2 BESKRIVNING... 4 3 TEKNISKA DATA... 4

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

Systemskiss. Michael Andersson Version 1.0: 2012-09-24. Status. Platooning 2012-09-24. Granskad DOK, PL 2012-09-19 Godkänd Erik Frisk 2012-09-24

Systemskiss. Michael Andersson Version 1.0: 2012-09-24. Status. Platooning 2012-09-24. Granskad DOK, PL 2012-09-19 Godkänd Erik Frisk 2012-09-24 2012-09-24 Systemskiss Michael Andersson Version 1.0: 2012-09-24 Status Granskad DOK, PL 2012-09-19 Godkänd Erik Frisk 2012-09-24 Systemskiss i 2012-09-24 Projektidentitet, TSRT10, HT2012, Tekniska högskolan

Läs mer

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4 Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 014-015 Denna lektion ska vi studera rekursion. Lektion 4 Principen om induktion Principen om induktion är ett vanligt sätt att bevisa

Läs mer

Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum:

Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum: UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH Apparater på labbet Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd: Rättningsdatum Signatur

Läs mer

Suomen Automaatioseura ry REG 1/1 Finlands Automationssällskap rf Finnish Society of Automation

Suomen Automaatioseura ry REG 1/1 Finlands Automationssällskap rf Finnish Society of Automation Suomen Automaatioseura ry REG 1/1 Hans Aalto Neste Jacobs Ab INTRODUKTION TILL REGLERTEKNIK Reglerteknik är ett delområde inom automationsteknik. För 50 år sedan bestod största delen av automationen av

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF635, Signaler och system I Tentamen tisdagen 0--, kl 4 00 9 00 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook Räknedosa utan program Formelsamling i Signalbehandling (rosa), Formelsamling för Kursen SF635 (ljusgrön)

Läs mer

1 Den Speciella Relativitetsteorin

1 Den Speciella Relativitetsteorin 1 Den Speciella Relativitetsteorin På tidigare lektioner har vi studerat rotationer i två dimensioner samt hur vi kan beskriva föremål som roterar rent fysikaliskt. Att från detta gå över till den speciella

Läs mer

LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1

LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1 LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1 JETLINE Tåget är 9,2 m långt. Hur lång tid tar det för tåget att passera en stolpe? Hur fort går tåget? Var under turen tror du att känner man sig tyngst? Lättast? Två gånger

Läs mer

Konstruktion av en radiostyrd legobil. Digitala projekt av Arbon Vata Leonardo Vukmanovic Amid Bhatia

Konstruktion av en radiostyrd legobil. Digitala projekt av Arbon Vata Leonardo Vukmanovic Amid Bhatia Konstruktion av en radiostyrd legobil Digitala projekt av Arbon Vata Leonardo Vukmanovic Amid Bhatia 1 1.Innehållsförtäckning Rapport Radiostyrd LEGO bil...1 1. Innehållsförtäckning...2 2.0 Inledning...3

Läs mer

Mer om reella tal och kontinuitet

Mer om reella tal och kontinuitet Kapitel R Mer om reella tal och kontinuitet I detta kapitel formulerar vi ett av de reella talens grundläggande axiom, axiomet om övre gräns, och studerar några konsekvenser av detta. Med dess hjälp kommer

Läs mer

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor édric ano Uppsala 51199 010050693 Mätsystem F4Sys Pulsmätare med Isensor Sammanfattning Jag har valt att konstruera en pulsmätare som arbetar genom att utnyttja Iteknik. Då ett finger placeras på Isensorn

Läs mer

I huvudet på en domare. Detta material får endast användas för privat bruk eller efter samråd med Göteborgs Konståkningsförbund/Anna Nylén

I huvudet på en domare. Detta material får endast användas för privat bruk eller efter samråd med Göteborgs Konståkningsförbund/Anna Nylén I huvudet på en domare. Stjärntävlingar Domarpanel Huvuddomare Bedömare (alltid ojämnt antal) Bedömning Sluten Utvärdering av varje åkare görs av huvuddomaren Stjärntävling bedömare Lokal tävlingsdomare

Läs mer

Kroppsspråk och tal. Introduktion. Gå- och Stopp-signaler. Viktiga delar:

Kroppsspråk och tal. Introduktion. Gå- och Stopp-signaler. Viktiga delar: Kroppsspråk och tal Introduktion I detta avsnitt kommer du lära dig ett par grundläggande saker för kontakt med andra människor. I kontakt med andra använder vi både ord och kroppsspråk. Du kommer att

Läs mer

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin Innehåll Förord...11 Del 1 Inledning och Bakgrund 1.01 Vem var Martinus?... 17 1.02 Martinus och naturvetenskapen...18 1.03 Martinus världsbild skulle inte kunna förstås utan naturvetenskapen och tvärtom.......................

Läs mer

PI-El typ WV-109 & WV-110 Elektriska ställdon

PI-El typ WV-109 & WV-110 Elektriska ställdon PI-El typ WV-109 & WV-110 Elektriska ställdon PI-El WV-109 / WV-110 Låg vikt i kombination med stora ställkrafter och enkelt montage Minimalt underhåll Hög reglernoggrannhet Driftsäker & robust konstruktion

Läs mer

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046)

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Tentamen 23 oktober 2008 em 14:00-18:00 Tid: 4 timmar. Lokal: "Väg och vatten"-salar. Lärare: Nikolce Murgovski, 772 4800 Tentamenssalarna besöks efter ca 1 timme

Läs mer

Stokastiska processer

Stokastiska processer Stokastiska processer Fredrik Olsson, fredrik.olsson@iml.lth.se Avdelningen för produktionsekonomi Lunds tekniska högskola, Lunds universitet Dessa förläsningsanteckningar kommer att behandla diskreta

Läs mer

Miniprojektuppgift i TSRT04: Mobiltelefontäckning

Miniprojektuppgift i TSRT04: Mobiltelefontäckning Miniprojektuppgift i TSRT04: Mobiltelefontäckning 19 augusti 2015 1 Uppgift Enligt undersökningen Svenskarna och internet 2013 (Stiftelsen för Internetinfrastruktur) har 99 % av alla svenskar i åldern

Läs mer

MSR-1000. Servoregulator (Lägesregulator) Drift- och Montageinstruktion. ANVÄNDNING MSR-1000 är en servoregulator med två användningsområden.

MSR-1000. Servoregulator (Lägesregulator) Drift- och Montageinstruktion. ANVÄNDNING MSR-1000 är en servoregulator med två användningsområden. Drift- och ontageinstruktion Servoregulator (Lägesregulator) i-200se / 2005-09-05 Trimpotentiometrar Anslutning för återföringssignal från ställdon. Omkopplare för val av styr och återföringssignal Anslutning

Läs mer

Föreläsning 2: Datainsamling - Observation, enkät, intervju. Att läsa: Kapitel 7 i Rogers et al.: Interaction design

Föreläsning 2: Datainsamling - Observation, enkät, intervju. Att läsa: Kapitel 7 i Rogers et al.: Interaction design Föreläsning 2: Datainsamling - Observation, enkät, intervju Att läsa: Kapitel 7 i Rogers et al.: Interaction design Stjärnmodellen Analys Utvärdering Implementation Prototyper Krav Design 130409 Datainsamling

Läs mer

Lektion på Gröna Lund, Grupp 1

Lektion på Gröna Lund, Grupp 1 Lektion på Gröna Lund, Grupp 1 Jetline Tåget är 9,2m långt. Hur lång tid tar det för tåget att passera en stolpe? Hur fort går tåget? Var under turen tror du att känner man sig tyngst? Lättast? Om du har

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

Approximation av funktioner

Approximation av funktioner Vetenskapliga beräkningar III 8 Kapitel Approximation av funktioner Vi skall nu övergå till att beskriva, hur man i praktiken numeriskt beräknar funktioner I allmänhet kan inte ens elementära funktioner

Läs mer

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK Henrik Sandberg (hsan@kth.se) Reglerteknik EES Osquldas väg 10, plan 6 Dagens program Kursinformation Reglerteknik konsten att styra Inledande

Läs mer

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras

Läs mer

Systemkonstruktion Z2

Systemkonstruktion Z2 Systemkonstruktion Z2 (Kurs nr: SSY 045) Tentamen 27 Maj 2006 Tid: 8:30-12:30, Lokal: M-huset. Lärare: Stefan Pettersson, tel 772 5146, 0739907981 Tentamenssalarna besöks ca kl. 10.00 och 11.30. Tentamen

Läs mer

Innehåll. Innehåll. sida i

Innehåll. Innehåll. sida i 1 Introduktion... 1.1 1.1 Kompendiestruktur... 1.1 1.2 Inledning... 1.1 1.3 Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret... 1.2 1.4 Konventioner... 1.3 1.5 Varför digital signalbehandling?... 1.4

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

DIGITAL KOMMUNIKATION

DIGITAL KOMMUNIKATION EN KOR SAMMANFANING AV EORIN INOM DIGIAL KOMMUNIKAION Linjär kod En binär linjär kod kännetecknas av att summan av två kodord också är ett kodord. Ett specialfall är summan av ett kodord med sig själv

Läs mer

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL GRUPP A (GY) FRITT FALL a) Hur långt är det till horisonten om man är 80 m.ö.h.? Titta på en karta i förväg och försök räkna ut hur långt man borde kunna se åt olika håll när man sitter högst upp. b) Titta

Läs mer

Igenkänning av bilddata med hjälp av Kohonen-nätverk, samt beskrivning av program

Igenkänning av bilddata med hjälp av Kohonen-nätverk, samt beskrivning av program Igenkänning av bilddata med hjälp av Kohonen-nätverk, samt beskrivning av program Jerker Björkqvist September 2001 1 Introduktion I detta arbete undersökts hur klassificering av bilddata kan göras med

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB ÖVNING 7 (25-4-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (25-5-4) Aktuella avsnitt i boken: 6.6 6.8. Lektionens mål: Du ska kunna sätta

Läs mer

1(3) Tentamen i INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK 30.03 2011

1(3) Tentamen i INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK 30.03 2011 1(3) Tentamen i INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK 30.03 2011 HJÄLPMEDEL: I tentamen tillåts alla andra hjälpmedel förutom lösningar till sådana gamla tentamensuppgifter som inte genomgåtts under

Läs mer

17.10 Hydrodynamik: vattenflöden

17.10 Hydrodynamik: vattenflöden 824 17. MATEMATISK MODELLERING: DIFFERENTIALEKVATIONER 20 15 10 5 0-5 10 20 40 50 60 70 80-10 Innetemperaturen för a =1, 2och3. Om vi har yttertemperatur Y och startinnetemperatur I kan vi med samma kalkyl

Läs mer

BLBd. Blandningsbox för tvåkanalssystem

BLBd. Blandningsbox för tvåkanalssystem d Blandningsbox för tvåkanalssystem Snabbfakta Lågt tryckfall oberoende av spjällposition värme/kyla Finns i sju storlekar Inspektionsglas för enkel funktionskontroll Levereras med elektriskt ställdon

Läs mer

Laboration ( ELEKTRO

Laboration ( ELEKTRO UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker ohansson ohan Pålsson 21-2-16 Rev 1.1 $.7,9$),/7(5 Laboration ( ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Projektplan i Ubicomp En bra start på dagen

Projektplan i Ubicomp En bra start på dagen Projektplan i Ubicomp En bra start på dagen Team 1 Sebastian, Peter, Leif, Lina och Kicki Kort introduktion I detta projekt skulle vi vilja ta vara på tillfället att skapa ett nytt sätt på hur människor

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H./C.F./C.W. Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, 18/6 013, 9-14. Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer

Läs mer

Användarmanual. 88 SEA för iphone. OBSERVERA! 88 SEA för iphone och 88 SEA HD för ipad är två separata produkter.

Användarmanual. 88 SEA för iphone. OBSERVERA! 88 SEA för iphone och 88 SEA HD för ipad är två separata produkter. Användarmanual 88 SEA för iphone OBSERVERA! 88 SEA för iphone och 88 SEA HD för ipad är två separata produkter. Välkommen! Grattis och välkommen till världen kring 88 SEA. 88 SEA är en komplett sjökortsnavigator

Läs mer

BAS-VVS Styrning av vattenburen värme

BAS-VVS Styrning av vattenburen värme BAS-VVS Styrning av vattenburen värme Shuntautomatik Inkopplings- och bruksanvisning Kontrollera att alla detaljer är medlevererade. I förpackningen skall följande finnas: 1 st Regulator 1 st Framledningsgivare

Läs mer

Högskoleprovet Kvantitativ del

Högskoleprovet Kvantitativ del Högskoleprovet Kvantitativ del Här följer anvisningar till de kvantitativa delproven XYZ, KVA, NOG och DTK. Provhäftet innehåller 40 uppgifter och den totala provtiden är 55 minuter. Ägna inte för lång

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Leica mojo3d start första gången

Leica mojo3d start första gången Leica mojo3d start första gången Generellt Denna instruktion visar hur du kommer igång med Leica mojo3d första gången. För mer detaljerade instruktioner se Leica mojo3d användarmanual. Beroende på version

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00 Lunds Tekniska Högskola, Institutionen för Elektro- och informationsteknik Ingenjörshögskolan, Campus Helsingborg Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15 den 14 jan 2012 8:00-13:00 Uppgifterna i tentamen

Läs mer

Objektföljning med mobil robot baserad på inbyggt Linux

Objektföljning med mobil robot baserad på inbyggt Linux ISSN 0280-5316 ISRN LUTFD2/TFRT--5828--SE Objektföljning med mobil robot baserad på inbyggt Linux Peter Jönsson Institutionen för Reglerteknik Lunds Universitet December 2008 Lund University Department

Läs mer

Hur är det ställt med samarbetet på din arbetsplats? Ställ diagnos och diskutera med hjälp av två enkla instrument

Hur är det ställt med samarbetet på din arbetsplats? Ställ diagnos och diskutera med hjälp av två enkla instrument Hur är det ställt med samarbetet på din arbetsplats? Ställ diagnos och diskutera med hjälp av två enkla instrument På de följande sidorna finner du två instrument som du och dina kollegor kan använda för

Läs mer

Styrprogram för temperaturhållning av last i mikrovågsugn

Styrprogram för temperaturhållning av last i mikrovågsugn 2002:21 TEKNISK RAPPORT Styrprogram för temperaturhållning av last i mikrovågsugn Lars Hansson Avdelningen för träfysik Institutionen i Skellefteå 2002-12-15 Sammanfattning För att kunna studera hur trä

Läs mer

Montage och installationsanvisning MicaFlex reglersystem för dragskåp. Dragskåpsreglering. Innehållsförteckning. Mi-212se_2005-10-21

Montage och installationsanvisning MicaFlex reglersystem för dragskåp. Dragskåpsreglering. Innehållsförteckning. Mi-212se_2005-10-21 MicaFlex Flow 0.5 m/s ormal ormal Caution Alarm TEST ORMAL HIGH LOW FLOW FLOW FLOW RESET t s PGM ESC Keypad functions in programming mode Operator Monitor FHM catrone Montage och installationsanvisning

Läs mer

Mätning av fokallängd hos okänd lins

Mätning av fokallängd hos okänd lins Mätning av fokallängd hos okänd lins Syfte Labbens syfte är i första hand att lära sig hantera mätfel och uppnå god noggrannhet, även med systematiska fel. I andra hand är syftet att hantera linser och

Läs mer

Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering

Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 04 0 8 Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering 2 Finansmatematik II Risk och diversifiering

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

Multiplicera 7med A λ 1 I från vänster: c 1 (Av 1 λ 1 v 1 )+c 2 (Av 2 λ 1 v 2 )+c 3 (Av 3 λ 1 v 3 ) = 0

Multiplicera 7med A λ 1 I från vänster: c 1 (Av 1 λ 1 v 1 )+c 2 (Av 2 λ 1 v 2 )+c 3 (Av 3 λ 1 v 3 ) = 0 Diagonalisering Anm. Begreppet diagonaliserbarhet är relevant endast för linjära avbildningar mellan rum av samma dimension, d.v.s. sådana som representeras av kvadratiska matriser. När vi i fortsättningen

Läs mer

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,

Läs mer

Tyristoraggregat ECS SEMI 40-160A

Tyristoraggregat ECS SEMI 40-160A Sida 1 (8) Tyristoraggregat ECS SEMI 40-160A Svensktillverkad tyristorstyrning av hög kvalitet! Tyratronic Automation AB tillverkar och säljer tyristorstyrning av hög kvalitet till konkurrenskraftiga priser!

Läs mer

Modellering och avancerad styrning av ett biologiskt reningsverk

Modellering och avancerad styrning av ett biologiskt reningsverk Mål Modellering och avancerad styrning av ett biologiskt reningsverk Efter att ha genomfört denna uppgift ska du ha lärt dig att bygga modeller av sedimenteringsprocessen och att simulera dessa med hjälp

Läs mer

Vehicle Stability Control ESP. Fordonsdynamik med reglering. Övergripande funktion. Figur 5.24 ESP: Kärt barn har många namn

Vehicle Stability Control ESP. Fordonsdynamik med reglering. Övergripande funktion. Figur 5.24 ESP: Kärt barn har många namn Vehicle Stability Control ESP Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isy liu se Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Föreläsning 8 Kärt

Läs mer

Praktikum i programvaruproduktion

Praktikum i programvaruproduktion Praktikum i programvaruproduktion Introduktion Föreläsare/Ansvarig: Pontus Boström Email:pontus.bostrom@abo.fi Rum A5055 Assistent: Petter Sandvik Email: petter.sandvik@abo.fi Rum: A5048 Föreläsningar:

Läs mer

Precis som var fallet med förra artikeln, Geogebra för de yngre i Nämnaren

Precis som var fallet med förra artikeln, Geogebra för de yngre i Nämnaren Publicerad med tillstånd av Nämnaren Thomas Lingefjärd Geogebra i gymnasieskolan En tilltalande egenskap med Geogebra är att programmet kan användas tvärs över stora delar av utbildningssystemets matematikkurser.

Läs mer

Bästa däcken fram eller bak? Fordonsdynamik med reglering. Kurvtagning: Figur 5.5

Bästa däcken fram eller bak? Fordonsdynamik med reglering. Kurvtagning: Figur 5.5 Bästa däcken fram eller bak? Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isy.liu.se Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Föreläsning 5 Viktig

Läs mer

Fuzzy Logic. En smidig väg för att reglera ditt system! BILAGA A. Fuzzy Logic Wikingsons Wåghalsiga Wargar Projekt ABB VT 2006 Västerås

Fuzzy Logic. En smidig väg för att reglera ditt system! BILAGA A. Fuzzy Logic Wikingsons Wåghalsiga Wargar Projekt ABB VT 2006 Västerås BILAGA A Fuzzy Logic En smidig väg för att reglera ditt system! ABB INDUSTRIGYMNASIUM Fuzzy Logic Wikingsons Wåghalsiga Wargar Projekt ABB VT 2006 Västerås Innehåll 1 Introduktion...4 1.1 Reglerteknik...4

Läs mer

Laboration Datorteknik D 1. IR-länk

Laboration Datorteknik D 1. IR-länk Laboration Datorteknik D 1. IR-länk Michael Josefsson version 1.3 Innehåll 1. Inledning 5 2. Hårdvara 7 2.1. IR-sändare................................... 7 2.2. IR-mottagare..................................

Läs mer

Introduktion till Xilinx CPLD och ISE WebPack 6.2 Version NV

Introduktion till Xilinx CPLD och ISE WebPack 6.2 Version NV Introduktion till Xilinx CPLD och ISE WebPack 6.2 Version NV Introduktionen beskriver grunderna för att använda programvaran Xilinx ISE WebPack 6.2.03 tillsammans med en CPLD (Complex Programmable Logic

Läs mer

Hydrauliskt styrd kran

Hydrauliskt styrd kran LiU/IEI 2008-02-04 1 Laboration 4 Hydrauliskt styrd kran Laboration i kursen TMHP02-Fluidmekanisk Systemteknik för M3 LiU/IEI 2008-02-04 2 Inledning Syftet med laborationen är att studenten skall få känna

Läs mer

Datorlaboration :: 1 Problembeskrivning ::

Datorlaboration :: 1 Problembeskrivning :: Datorlaboration :: Ett hyrbilsföretags problem Laborationen går ut på att lösa Labbuppgift 1 till 5. Laborationen redovisas individuellt genom att skicka laborationens Mathematicafil till Mikael Forsberg

Läs mer

Pluritoriska upplösningar av kvotsingulariteter

Pluritoriska upplösningar av kvotsingulariteter OCHALMERS TEKNISKA H GSKOLA GOTEBORG Pluritoriska upplösningar av kvotsingulariteter Den impopulärovetenskapliga versionen Samuel Bengmark Department of Mathematics Göteborg 1998 Populärvetenskaplig version

Läs mer

På en dataskärm går det inte att rita

På en dataskärm går det inte att rita gunilla borgefors Räta linjer på dataskärmen En illustration av rekursivitet På en dataskärm är alla linjer prickade eftersom bilden byggs upp av små lysande punkter. Artikeln beskriver problematiken med

Läs mer

G ru n d b eg repp. Kapitel 2. 2.1 In tro d u ceran d e ex em pel

G ru n d b eg repp. Kapitel 2. 2.1 In tro d u ceran d e ex em pel Kapitel 2 G ru n d b eg repp 2.1 In tro d u ceran d e ex em pel För att introducera den problematik och de frågeställningar som är aktuella inom reglertekniken skall v i i det följande betrakta ett par

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1999. NATIONELLT

Läs mer

DISC test Översatt till svenska

DISC test Översatt till svenska DISC test Översatt till svenska (Nedanstående ska stå innan man börjar testet) Kom ihåg! Svara sanningsenligt för att få bästa möjliga resultat som kommer hjälpa dig att hitta ett jobb som passar just

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Stokastisk geometri. Lennart Råde. Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet

Stokastisk geometri. Lennart Råde. Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Stokastisk geometri Lennart Råde Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Inledning. I geometrin studerar man geometriska objekt och deras inbördes relationer. Exempel på geometriska objekt

Läs mer