Institutionen för Tillämpad Fysik och elektronik Umeå Universitet BE. Introduktion till verktyget SIMULINK. Grunderna...2

Transkript

1 Institutionen för Tillämpad Fysik och elektronik Umeå Universitet BE Version: StyrRegM,E Introduktion till verktyget SIMULINK Grunderna Tidskontinuerliga Reglersystem Övningsuppgift...9 Appendix A. Symboler.. 0

2 Introduktion till SIMULINK 2 Grunderna Starta MATLAB - Välj i första hand den Matlab som finns lokalt installerad på din dator i labbet. Välj arbetskatalog ( klicka på rullgardinsmeny) t.ex. välj h: eller c:\temp. En ny modell bildar du i Simulink genom att använda rullgardinsmenyn "file" - "new" - "model". Du får då ett vitt nytt ark att lägga in schemakomponenter på. Starta "Simulink library browser" genom att markera ikonen och dubbelklicka: Nu visas:

3 Reglerteknik Introduktion till SIMULINK 3 Diverse Dubbelklicka sedan på Simulink-symbolen så fås: Grundfunktioner Ett exempel: Simulera hur nivån (h) i en tank med avlopp (area a) i botten variera med inflödet (q): Tankens area = A, utflöde = w.

4 Introduktion till SIMULINK 4 q h Fysikens lagar ger oss detta ( olinjära pga rottecknet ) uttryck: dv dt dh = A = q a dt h = q f ( h) w Sambandet kan i blockschemaform beskrivas så här: q A*dh/dt dh/dt h /A dt w f(h)

5 Introduktion till SIMULINK 5 Skapa en ny modell och rita upp schemat. Dubbelklick höger musknapp för val av funktion och höger musknapp för att dra förbindningslinjer. Ventil (STEP) / Gain s Integrator h Scope Fcn (bibl. user-defined-funct.) f(u)

6 Introduktion till SIMULINK 6 Välj sedan att simulera förloppet i 50 sekunder: Med parametrarna A = m 2 och a = 0. m 2 fås resultatet genom att dubbelklicka på oscilloskopet ("scope" ) :

7 Introduktion till SIMULINK 7 Att fundera över: Ventilen som öppnar flödet ( "step" ) aktiveras efter sekund. Hur ändra denna tid.? Vilken blir den teoretiska slutnivån i tanken?. Verkar det stämma med simuleringen? Reglerteknik,Tidskontinuerliga system. Antag att vi vill reglera processen ( s + 20) G( s) = 2 s( s + 24s + 44) med en proportionell regulator med säg K=2 gånger. Block Clock och Workspace behövs normalt ej. Step 2 Gain s+20 s 3+24s 2+44s Transfer Fcn Scope y To Workspace t Clock To Workspace Om man direkt vill se stegsvaret, använd "scope". Alternativt kan simuleringsresultat placeras i arbetsbiblioteket med blocket "To Workspace". För att få korrekt tidsinformation kopplas en klocka in. Klockan hittas i Source-biblioteket.

8 Introduktion till SIMULINK 8 Observera att i To Workspce-blocket skall "save format" sättas till "matrix". Plott av resultatet kan göras med kommandot (på kommandorad i Matlab) plot(t,y) a r v S tegs Exempel Tankreglering. A. tank. Parametrar: q inflöde [m 3 /s] w utflöde [m 3 /s] A area [m 2 ] a utloppsarea [m 2 ] h nivå [m] q Enl. sid 4 kan tankdynamiken beskrivas som: w dv dt dh = A = q a dt h = q f ( h) q w /0.0 /A s Integrator h f(u) a*sqrt(2*g*u)

9 Introduktion till SIMULINK 9 Uppgift Reglera nivån i tanken med hjälp av en pump samt en P-regulator med K=4. Hur bra går regleringen? Spara och redovisa en graf. Kommentera. Studera ev kvarstående fel. Pumpen lämnar ett flöde q som en funktion av den spänning u som tillförs pumpen. Antag att det gäller att q=k*u, med k = 0-5 [m3/s]. Tanknivå mäts med en nivågivare som antas ha överföringsfunktionen =. Tankarea A = [m2 ] Utloppsarea a =0-5 [m2] Obs signalbegränsaren efter regulatorn. Praktiska förhållanden gör att utsignalen från PID:en begränsas till området 0 till +5 Volt. Ett SIMULINK-schema kan ritas så här ( Se appendix under "Simulink extras" för olika PID-algoritmer ) se figuren. s PID Step PID Controller Saturation Uppgift 2 Simulera tanken med en PI-regulator där K=0.99 och Ti =.0 sek. Kommentar: Se appendix hur Simulink definierar parametrarna "P" och "I " (obs "I" i Simulink är inte definierad likadant som kursbokens Ti). a) Vilket värde får du på Simulinks "P" respektive på dess "I"? b) Hur ser ärvärdet och styrsignalen ut i en tidsgraf? Kommentera resultatet. Spara grafen. Studera/redovisa även eventuellt kvarstående fel. Redovisning Redovisa enskilt till Moodle dina resultat på uppgift och 2. OBS lämna din rapport i format Word eller PDF och sänd in allt i en gemensam fil. Scope

10 Introduktion till SIMULINK 0 Appendix A. Några användbara SIMULINK-symboler. "Continuous"-biblioteket: s+ Transfer Fcn Transport Delay (s-) s(s+) Zero-Pole Överföringsfunktion Dödtid Pol-Nollställe-funktion "Functions and tables": f(u) Fcn Matematisk funktion, t.ex f(u)=sqrt(u) om vi vill generera ett rot-uttryck "Math": Gain Product Förstärkning Multiplikation Jämförare ( obs att ett minustecken mäste in ) "Nonlinear" Saturation Relay Mättning Relä "Signals and systems": SubSystem [] IC In Out Sub-system Begynnelsevärde MUX IN-port UT-port

11 Introduktion till SIMULINK "Sinks" (Visa eller spara signaler. ) Scope simout To Workspace untitled.mat To File Oscilloskop Till arbetsbibliotek Till fil "Sources": (Signalkällor ) Clock Constant Ramp Random Number Signal Generator Sine Wave Step "Control Systems Toolbox": tf(,[ ]) LTI System LTI-block. ( Titta i MATLABS help ) "Simulink Extras" Additional linear: PID PID Controller PID-regulator PID PID Controller (with Approximate Derivative) PID-regulator med modifierad derivata-del. Observera att i SIMULINK beskrivs PID-algoritmen Jämför med: lärobokens PID-algoritm och Simulinks ( P+I+D) U ( s) = K ( + + TD s) T s I U ( s) = K + I s + D s