t = 12 C Lös uppgiften mha bifogat diagram men skissa lösningen i detta förenklade diagram. ϕ=100 % h (kj/kg) 3 (9)

Transkript

1 1 (9) DEL 1 1. För att påskynda avtappningen ur en sluten oljecistern har man ovanför oljan pumpat in luft med 2 bar övertryck. Oljenivån (ρ = 900 kg/m 3 ) i cisternen är 8 m högre än avtappningsrörets mynning. Röret är 100 m långt och har 100 mm diameter (λ = 0,025). Hur stort blir flödet just då ventilen (ζ = 5) öppnas? Ventilen är monterad närmast cisternen. 3p 2. Två likadana pumpar med pumpkurva enligt figur ger i en anläggning exakt lika stort flöde genom anläggningen oavsett om de två pumparna kopplas i serie eller i parallell. Geodetiska höjden för systemet är 2 m. Beräkna och rita in systemkurvan. Beräkna hur stort flöde en pump ger genom systemet. 2P (m) (l/min) 11

2 2 (9) 3. Man önskar förvärma 1 ton/h av en lösning med värmekapacitiviteten c = 3,35 kj/kg C från 15 C till 70 C med hjälp av en medströmsväxlare. Som värmande medium används hetvatten med en ingående temperatur på 120 C och en utgående temperatur på 90 C. Rita in mediernas temperaturgradienter genom växlaren i nedanstående diagram samt beräkna erforderlig area på växlaren om u = 700 W/m 2 C. Beräkna också växlarens maximala effekt och ange var någonstans i växlaren den uppträder. 2p Area (m 2 ) = Maxeffekt (kw) = Uppträder: 22

3 3 (9) 4. En avfuktare för luft är konstruerad enligt fig. Antag att hela den energimängd som utvinns i kylaren kommer luften till godo i värmaren. Rita in processen i ett mollierdiagram, ange luftens sluttillstånd samt hur mycket vatten som kondenseras ut per dygn om luftflödet genom avfuktaren är 200 m 3 /h. 3p 24 C 12 C ϕ=90 % - t = ϕ = Lös uppgiften mha bifogat diagram men skissa lösningen i detta förenklade diagram. ϕ=100 % h (kj/kg) 33

4 4 (9) DEL 2 1. Till uppgift 1 krävs inga motiveringar! Ringa in ditt svar respektive fyll in svaren på uppgift 1 direkt här på detta blad. Glöm inte lämna in bladet till uppg. 1 samt blankett för uppg. 3 (Bodediagr.)! 1.1 När är en PID-regulator m i n d r e lämplig? Välj endast ett alternativ. (0.5p) A: Då processen saknar dödtid B: Då processen har lång dödtid C: Då processen är linjär och har låg ordning 1.2 Egenskap för Fuzzy Control Välj en stor nackdel som man får då man använder Fuzzy Control. Välj det alternativ som närmast passar in. (0.5p) A: Stabilitetskriterier (för regleringen) saknas i praktiken. B: Metoden Fuzzy Control är svår att implementera på en tidsdiskret dator C: Det är svårt att förklara arbetssättet Fuzzy Control för en processoperatör. 1.3 När passar en Fuzzy-regulator? I vilket av följande fall passar reglering enligt Fuzzy Control bäst? Välj endast ett alternativ. (0.5p) A: Då stabiliteten på reglersystemet är en mycket viktig faktor. B: Då man har tillgång till en matematisk beskrivning av reglerobjektet i form av en bestämd överföringsfunktion. C: Då man manuellt kan styra processen. 1.4 Vad betyder facktermen COA (i denna kurs). Välj endast ett alternativ. (0.5p) A: En egenskap som baseras på PID-regulatorns dödband B: En egenskap för som gäller en deadbeat-regulator C: En metod för defuzzifiering D: En tumregelsmetod för inställning av en regulator som bygger på självsvängning. E: En teknik som används vid framkoppling med fler än en givare. 44

5 5 (9) En process, G p (s), regleras av en regulator, G r (s) enligt blockschemat nedan. R - Regulator G r (s) G p (s) Y Fall 1.5: Enbart processen, G p (s),har ett Bodediagram enligt nedanstående figur. Fall 1.5 Regulatorn utgörs av en P-regulator med regulatorförstärkningskontanten = K där K = 1 (ggr) d.v.s. G r (s) = 1 i figuren ovan. Har regleringen (enligt ovanstående blockschema) ett kvarstående fel vid en enhetsstegformad börvärdesändring? (1p) - Om nej: Skriv in beräkning här! - Om ja: Hur stort är det kvarstående felet? Skriv in beräkning här: 55

6 6 (9) Fall 1.6: Enbart processen, G p (s), har ett Bodediagram enligt nedanstående figur. Fall 1.6 Regulatorn utgörs av en P-regulator med regulatorförstärkningskontanten = K där K = 1 (ggr) d.v.s. Gr(s) = 1 i figuren ovan. Har regleringen (enligt ovanstående blockschema) ett kvarstående fel vid en enhetsstegformad börvärdesändring? (1p) - Om nej: Skriv in beräkning här! - Om ja: Hur stort är det kvarstående felet? Skriv in beräkning här: 66

7 7 (9) 2. (3p) En ugn uppvärms av en elektrisk värmespiral. All elektrisk effekt, P(t) [W], omvandlas till värme. Se figuren. Ugn T i (t) T o (t) P(t) Ugnen är delvis isolerad på ett sådant sätt så att förlusteffekten, P f (t), som strålar ut till omgivningen via ugnens hölje beskrivs av: P f = k*( T i - T o ) [W] där T i är temperaturen inne i ugnen T o är omgivningstemperaturen (grad) och konstanten k = 0.1 [W/grad]. Ugnen är fylld med en gas som har värmekapaciteten C = 30 [J/grad] där C = c V ρ (c = värmekapacivitet, V = volym och ρ = densitet). En linjär modell av ugnen i form av ett blockschema kan ritas så här: T 0 (s) G 1 (s) T i (s) P(s) G 2 (s) Uppgift: Beräkna G 2 (s) 77

8 8 (9) 3. (4p) En process skall regleras med en PI-regulator a) Rita Bodediagram så att det passar till att lösa uppgift b (se nedan, samt se blockschemat här intill). Använd Bodediagram enligt Bilaga. Redovisa ditt diagram (glöm inte att lämna in det). Processtörning Ref Y PI-regulator - Idealt styrdon 1 Process G(s) Y 1 Ideal givare b) Bestäm Parametrar till PI-regulatorn så att fasmarginalen blir c:a 50 grader till ovanstående system där processen beskrivs så här: 4 G ( s) = ( s 1) 3 4. (4p) En tidskontinuerlig process, G p (s) beskrivs av följande överföringsfunktion: G p (s) = -1/(12s). Uppgift: Dimensionera en tidsdiskret polplacerad regulator till denna process där sampelintervallet är 100 millisekunder. Utgå från ideal givare och idealt styrdon (har överföringsfunktionen 1.0) Följande krav gäller även: o Regulatorn skall eliminera kvarstående fel vid konstant laststörning. o Placera pol/alla poler i z=0 (antalet poler som behövs ingår som en del av uppgiften). Redovisa din lösning med beräkningar samt ett fullständigt blockschema över regulator och process. 88

9

10 9 (9) Bilaga: Bodediagram 99