PTG 2015 Övning 4. Problem 1

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "PTG 2015 Övning 4. Problem 1"

Transkript

1 PTG 015 Övning 4 1 Problem 1 En frys avger 10 W värme till ett rum vars temperatur är C. Frysens temperatur är 3 C. En isbricka som innehåller 0,5 kg flytande vatten vid 0 C placeras i frysen där den fryser helt på 18 minuter. Är frysningen irreversibel, reversibel eller omöjlig? För att bestämma detta bör man beräkna coefficient of performance (COP) för frysen och jämföra den med den bästa möjliga COP för en Carnot cykel under dessa förhållanden. Vi kan försumma energin som behövs för att kyla ner plastbrickan och endast beakta vattnet. Den latenta värmen för att frysa vatten är 333,7 kj/kg. Använd den specifika värmen för vatten vid 10 C. 1

2 Problem 1 Tillvägagångssätt: Beräkna mängden värme som vattnet måste avge för att frysa helt. Beräkna sedan kylningshastigheten och COP för frysen. Jämför COP med COP av en Carnot cykel. Ifall frysens COP är lägre än Carnots är processen möjlig, ifall de är lika är processen reversibel och ifall Carnots är lägre är processen omöjlig. Antagande: Plastbrickans massa är obetydlig. 3 Problem 1 Då vatten kyls från 0 till 0 avges en värmemängd enligt Q1 mcpt där den specifika värmekapaciteten vid konstant tryck fås ur Lerviks tabeller. Därmed kan vi räkna: Q kj 0,5 kg4,19 kgk 0 0 C 41,9 kj 1 4

3 Problem 1 Värmemängden som avges då vattnet fryser är: Q kj 0,5 kg 333,7 kg mhfrys Så den totala värmemängden är: 166,85 kj Q tot Q Q 1 41,9 kj 166,85 kj 08,77 kj 5 Problem 1 Då kylningen tar 18 min är värmeströmmen: Q Q t 08,770 kj 18 min 60 s/min tot 1 193,3 W Vi kan således beräkna COP för frysen enligt beskrivningen i kap 3 slide 109/

4 7 Problem 1 Då kylningen tar 18 min är värmeströmmen: Q L Q t tot 08,770 kj 193,3 W 18 min 60 s/min Vi kan således beräkna COP för frysen enligt beskrivningen i kap 3 slide 109/10. COP frys Q 1 Q Q 1 193,3 W 10 W 193,3 W 11,6 8 4

5 För Carnot gäller: Problem 1 COP Carnot Alltså gäller att 1 TH 1 T L 1 10,8 ( 73) K 1 ( 3 73) K COPfrys COP Carnot vilket betyder att processen är omöjlig. 9 Problem I en stor porös katalysatorplatta med tjockleken cm uppmättes en temperaturprofil i enlighet med figuren intill, som kan beskrivas med ekvationen: T ( x) x 10 x 1, 10 x där x är positionen räknad från ena sidan och T är temperaturen, i Kelvin. Materialets värmeledningskoefficient k = 40 W/(m K). Beräkna värmeströmmen Q (W/m ) från katalysatorn vid x = 0 m och x = 0,0 m. 10 5

6 Problem Vi har ekvationen som beskriver plattans 5 7 temperatur: T ( x) x 10 x 1, 10 x Fouriers lag (slide 3 7/108, kap 5) beskriver värmeströmmen som:

7 Problem Vi har ekvationen som beskriver plattans 5 7 temperatur: T ( x) x 10 x 1, 10 x Fouriers lag (slide 3 7/108, kap 5) beskriver värmeströmmen som: Q x k dt dx Derivering av T(x) ger: Svaren blir således: Q Q W m K W 40 m K dt dx x 3,6 10 x m , kw 5 7 K 0,0 m ,0 3,6 10 0,0 m K m 176 kw m m 13 3 Problem 3 En termosflaska är fylld med 1 liter kaffe ( 1 kg, specifik värmekapacitet c p = 4, kj/(kg K)) vid T = 90 C. Trycket i flaskan är konstant 1 bar. Om den totala värmeöverföringskoefficienten (vid T = 0 C) är U = 0,80 W/(m K), hur lång tid tar det innan kaffet har svalnat till 80 C? Flaskans yta kan sägas vara totalt 0,07 m. Själva flaskans massa kan försummas. 14 7

8 Problem 3 Vi kan ställa upp en energibalans som beskriver hur förändringen i kaffets inre energi motsvarar den värme som överförs till omgivningen

9 Problem 3 Vi kan ställa upp en energibalans som beskriver hur förändringen i kaffets inre energi motsvarar den värme som överförs till omgivningen. 17 Problem 3 ln ln 1 kg 400 0,80 J kgk ln W m K 0,07m s 18 9

10 Problem 3 Det tar ca 3 h 0 min för kaffet att svalna från 90 C till 80 C. 19 Problem 4 En plan murad vägg åtskiljer en eldstad, där temperaturen är 600 C, från ett lagerytrumme med temperaturen 30 C. Väggen består av två materialskikt: först 7 cm eldfast tegelmurning med värmeledningskoefficienten λ 1 = 0,85 W/(m K) och sedan 13 cm vanlig tegelvägg med λ = 0,4 W/(m K). Värmeöverföringskoefficienten kan på eldstadssidan antas vara h 1 = 95 W/(m K) och på lagersidan h = 30 W/(m K). Värmestrålningen kan försummas. λ 1 λ h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm 0 10

11 Problem 4 a. Beräkna vilken värmeströmtäthet Q (W/m ) under fortfarighet ( steady state ) kommer att passera genom väggen och rita en graf som visar temperaturfördelningen i väggen. λ 1 λ h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm 1 Problem 4 λ 1 λ h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm Vi räknar ut den totala värmeöverföringskoefficienten för väggen. 11

12 3 Problem 4 λ 1 λ h 1 h 600 C 30 C 1 1 λ λ 1 7 cm 13 cm 1 0,07 m 0,13 m 95 W/m K 0,85 W/mK 0,4 W/mK 1 30 W/m K 0,4357 m K/W,95 W/m K 4 1

13 Problem 4 λ 1 λ h 1 h 600 C 30 C " 7 cm 13 cm,95 W/m K W/m Med hjälp av detta värde kan vi räkna ut temperaturerna vid de olika gränsytorna. 5 Problem 4 λ 1 λ h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm T 1 T 3 T 4 T 5 T " " λ 586, 478,5 " λ 73,6 6 13

14 Problem 4 λ 1 λ h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm T 1 T 3 T 4 T 5 T Kontrollerar ännu att värdena stämmer även över den sista gränsen " 30 7 Problem 4 λ 1 λ h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm

15 Problem 4 λ 1 λ λ 3 h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm 5cm b. För att ytterliga minska värmeförlusten genom väggen tänker man på lagersidan lägga en isolering bestående av cellplastskivor med tjockleken 5 cm och λ 3 = 0,038 W/(m K), och smälttemperaturen 300 C. Beräkna den nya temperaturfördelningen i väggen då denna åtgärd har utförts. 9 Problem 4 λ 1 λ λ 3 h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm 5cm 1 1 λ λ λ 1 1,75 m K/W 0,5709 W/m K " 35,4 W/m 30 15

16 Problem 4 λ 1 λ λ 3 h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm 5cm T 1 T 3 T 4 T 5 T 6 T " " λ " λ 596,6 569,8 469,1 Plasten kommer att smälta 31 Problem 4 λ 1 λ λ 3 h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm 5cm Kollar ändå vidare: T 1 T 3 T 4 T 5 T 6 T " λ " 40,

17 Problem 4 λ 1 λ λ 3 h 1 h 600 C 30 C 7 cm 13 cm 5cm Problem 5 En het kvävgasström (ṁ = 1,0 kg/s) med temperaturen T 0 = 500 C måste kylas ner och skickas därför genom ett långt rör med inre diametern D = 0,1 m och den konstanta väggtemperaturen T w = 00 C. En mätning utförs med ett termoelement vid L =,0 m efter inloppet, vilket ger mätvärdet T tc = 460 C. Målet med mätningen är att beräkna genomsnittliga värmeöverföringskoefficienten <h w > mellan gasen och väggen (i medeltal över längden L). a) Kolla ifall gasflödet är turbulent eller laminärt och beräkna värdet för genomsnittliga värmeöverföringskoefficienten <h w > (W/(m K)) baserat på termoelementets värde. Data för kvävgasen: Värmeledningen λ = 0,05 W/(m K), specifika värmen c p = 1000,0 J/(kg K), dynamiska viskositeten η =, Pa s, Prandtls tal Pr = 0,

18 35 Problem 5 Vi har alltså: Densiteten: Då volymströmmen inte är känd kan vi beräkna den enligt: V v A m d v 4 vd Re m V Insättning och användning av cirkelns area ger oss: v 4m d 36 18

19 Problem 5 Reynolds tal blir då 4md Re d 4m d 41 kg s 0,1m, Pa s Strömmen är alltså turbulent

20 39 Problem 5 Nu 0,03Re 0,8 D Pr n Nu 0, ,8 0,73 0,3 90 Ur uttrycket för Nusselts tal kan vi lösa ut h: h Nu 90 0,05 W m K d 0,1m 30 W m K 40 0

21 Problem 5 b) Temperaturvärdet från termoelementet T tc misstänks skilja från gasens temperatur T g p.g.a. värmestrålning från termoelementet till rörets väggar. Anta att termoelementet är sfäriskt med en diameter d tc = 1,0 mm och emissiviteten ε = 0,5, beräkna kvävgasens riktiga temperatur ( C) och det riktiga värdet för värmeöverföringskoefficienten <h w > (W/(m K))

22 Problem 5 kg 4md 41 0,001 m tc ReD s 6366, d (0,1 m),0 10 Pa s Termoelementet antas vara sfäriskt: Nu 1/ 4 0,5 /3 0,4 0,4 Re 0,06Re Pr 48, 3 D D då korrektionsfaktorn i slutet av uttrycket antas vara 1. surf 3 h tc Nu L 48,3 0,05 W m K 0,001 m 108 W m K 43 44

23 T g h tc Problem 5 Energibalans runt termoelementet: 0,5 5, T T T T T g g W/m K K tc 4 Ttc T h 4 tc 4 w tc T tc w K 73 K 00 K 73 K 108 W/m K 4 T g 739 K 466 C 45 Problem 6 Ett cylindriskt ångrör med diametern D = 70 mm, utan isoleringsmaterial, går genom ett rum där luftens (T ) och väggarnas (T surr ) temperatur är 5 C. Rörets temperatur på utsidan är T s = 00 C och emissiviteten för värmestrålningen är ε = 0,8. Värmeöverföringskoefficienten för konvektiv värmeöverföring med omgivningen är h = 15 W/m K. Se figuren intill. Beräkna: a. Intensiteten för inkommande och utgående värmestrålningen G och E, i W/m. b. Den totala värmeströmmen som röret avger per längdenhet, i W/m. 46 3

24 Problem 6 Antaganden: Stationärt tillstånd; värmestrålningen mellan röret och rummet sker mellan en liten och en mycket större area; emissiviteten är lika med absorptionen. Lösning: Intensiteterna för inkommande och utgående värmestrålning kan räknas enligt: G T E T 4 sur 4 s W m K W m K 4 98 K ,8 5, K ,8 5, W m W m 47 Problem 6 Värmeförlusterna från röret sker genom konvektion till luften i rummet och genom strålning till rummets väggar: q q conv q rad q q L W 15 0,07m m K 4 4 T T DL T T q hdl s Värmeförlusterna per längdenhet fås då med: 00 C 5 C W m K 8 0,8 0,07 m 5, W W m m W m s sur K 48 4

25 Problem 7 En lågtrycksström av vattenånga ṁ S = 0, kg/s från en kristallisator som fungerar vid 50 C och 140 mbar = 14 kpa måste kondenseras i en s.k. shell and tube kondensor, m.h.a. vatten från den närliggande ån. Om somrarna kan åns vatten vara C, medan temperaturen vid vilken vattnet återlämnas från kondensorn till ån inte får överskrida 7 C. a. Vilket flöde skall flöda i rören och vilket genom skalet och varför? Är horisontell eller vertikal layout att föredra och varför? b. Vad måste kondensorns kondensoreffekt vara (i kw) och hur mycket kylvatten (T in = C) behövs för detta? c. Estimera ett värde för den totala värmeöverföringskoefficienten U (se Tabell 5.5 i kursmaterialet (text) eller del 5.4, sista powerpointsliden) (i W/m K) och beräkna värmeöverföringsarean A (m ). 49 Problem 7 a) a. Vilket flöde skall flöda i rören och vilket genom skalet och varför? Är horisontell eller vertikal layout att föredra och varför? Vatten från ån > genom rören Kondensering på rören ger högre värmeöverföringskoefficient Horisontell layout ger mer uniform värmeöverföring 50 5

26 Problem 7 b) b. Vad måste kondensorns kondensoreffekt vara (i kw) och hur mycket kylvatten (T in = C) behövs för detta? 51 h 40kJ kg h 550kJ 1 kg 5 6

27 Problem 7 b) b. Vad måste kondensorns kondensoreffekt vara (i kw) och hur mycket kylvatten (T in = C) behövs för detta? Kondensoreffekten 0, kg s 550 kj kg 40 kj kg 46 kw bör vara lika med den värme vattnet tar emot, vilket ger 4, kj kgk 46 kw 7 kg s 53 Problem 7 c) c. Estimera ett värde för den totala värmeöverföringskoefficienten U (se Tabell 5.5 i kursmaterialet (text) eller del 5.4, sista powerpointsliden) (i W/m K) och beräkna värmeöverföringsarean A (m ). 54 7

28 55 Problem 7 c) c. Estimera ett värde för den totala värmeöverföringskoefficienten U (se Tabell 5.5 i kursmaterialet (text) eller del 5.4, sista powerpointsliden) (i W/m K) och beräkna värmeöverföringsarean A (m ). Låt oss anta att U 1000 W/m K. Arean kan bestämmas ur 56 8

29 Problem 7 c) Den kondenserade ångan förblir vid 50 C, vilket ger ,4 50 ln kw 1 kw m K 5,4 18,17 m 18 m 57 9

Räkneövningar 4 av 5,

Räkneövningar 4 av 5, Kemiteknik - Värme- och strömningsteknik Processteknikens grunder (PG) 05 Räkneövningar av 5,.0.05 kurs-assistent C. Haikarainen frågor; -7 utan svar; 8- med svar. KJ05- Q7-5 A freezer rejects 0 W of heat

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 2: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Metaller är kända för att kunna leda värme, samt att överföra värme från en hög temperatur till en lägre. En kombination

Läs mer

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527)

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) 2016-08-24 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare

Läs mer

- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m))

- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m)) Formelsamling för kurserna Grundläggande och Tillämpad Energiteknik Hydromekanik, pumpar och fläktar - Engångsförlust V - Volymflöde (m 3 /s) - Densitet (kg/m 3 ) c - Hastighet (m/s) p - Tryck (Pa) m Massa

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 7: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Reynolds tal är ett dimensionslöst tal som beskriver flödesegenskaperna hos en fluid. Ett lågt värde på Reynolds

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 6 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Teknisk termodynamik repetition

Teknisk termodynamik repetition Först något om enheter! Teknisk termodynamik repetition Kom ihåg att använda Kelvingrader för temperaturer! Enheter motsvarar vad som efterfrågas! Med konventionen specifika enheter liten bokstav: E Enhet

Läs mer

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på?

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på? TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 11 JANUARI 2011 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

50p. Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

50p. Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: ENEGITEKNIK 7,5 högskoleoäng rovmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 4ET07 Bt TentamensKod: Tentamensdatum: Måndag 30 maj 06 Tid: 9.00-3.00 Hjälmedel: Valfri miniräknare Formelsamling: Energiteknik-Formler

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Manual. Kalibreringsugn LTH Pontus Bjuring Gerlich

Manual. Kalibreringsugn LTH Pontus Bjuring Gerlich Manual Kalibreringsugn LTH 2011-11-11 Pontus Bjuring Gerlich 1 Beskrivning av Kalibreringsugnen Den sfäriska kalibreringsugnen består av ett inre skal av hårt oxiderat material för att förbättra den spektrala

Läs mer

Vätskors volymökning

Vätskors volymökning Värmelära Värme Värme är rörelse hos atomer och molekyler. Ju varmare ett föremål är desto kraftigare är atomernas eller molekylernas rörelse (tar mer utrymme). Fast Flytande Gas Atomerna har bestämda

Läs mer

Energi- och processtekniker EPP14

Energi- och processtekniker EPP14 Grundläggande energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TH101A 7,5 högskolepoäng Tentamen ges för: Energi- och processtekniker EPP14 Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2015-03-20 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:

Läs mer

Uppvärmning, avsvalning och fasövergångar

Uppvärmning, avsvalning och fasövergångar Läs detta först: [version 141008] Denna text innehåller teori och korta instuderingsuppgifter som du ska lösa. Under varje uppgift finns ett horisontellt streck, och direkt nedanför strecket finns facit

Läs mer

Lite kinetisk gasteori

Lite kinetisk gasteori Tryck och energi i en ideal gas Lite kinetisk gasteori Statistisk metod att beskriva en ideal gas. En enkel teoretisk modell som bygger på följande antaganden: Varje molekyl är en fri partikel. Varje molekyl

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 10: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värmestrålning är en av de kritiska komponent vid värmeöverföring i en rad olika förbränningsprocesser. Ragnhild

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand Förslag till lösningar TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p Typtewnta Del 1: Räkneuppgifter (20 p) 1 Hångin 2345 Hångut 556 t in 80 t ut 110 hin 335 hut 461 många 20 mv 283,9683 v 0,00104

Läs mer

Laboration 6. Modell av energiförbrukningen i ett hus. Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004

Laboration 6. Modell av energiförbrukningen i ett hus. Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004 Laboration 6 Modell av energiförbrukningen i ett hus Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004 S. Helldén, E. Johansson, M. Göthelid 1 1 Inledning Under större delen av året är

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik Provmoment: Ten0 Ladokkod: TT05A Tentamen ges för: Årskurs Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 202-08-30 Tid: 9.00-3.00 7,5 högskolepoäng

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p (TYPTENTA) Tid: XX DEN XX/XX - XXXX kl Hjälpmedel: 1. Cengel and Boles, Thermodynamics, an engineering appr, McGrawHill 2. Diagram Propertires of water

Läs mer

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105)

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) 6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) Termodynamikens nollte huvudsats säger att temperaturskillnader utjämnas i isolerade system. Med andra ord strävar system efter termisk jämvikt

Läs mer

Värmelära. Fysik åk 8

Värmelära. Fysik åk 8 Värmelära Fysik åk 8 Fundera på det här! Varför kan man hålla i en grillpinne av trä men inte av järn? Varför spolar man syltburkar under varmvatten om de inte går att få upp? Varför hänger elledningar

Läs mer

ERMATHERM CT värmeåtervinning från kammar- och kanaltorkar för förvärmning av uteluft till STELA bandtork. Patent SE 532 586.

ERMATHERM CT värmeåtervinning från kammar- och kanaltorkar för förvärmning av uteluft till STELA bandtork. Patent SE 532 586. 2012-08-23 S. 1/4 ERMATHERM AB Solbacksvägen 20, S-147 41 Tumba, Sweden, Tel. +46(0)8-530 68 950, +46(0)70-770 65 72 eero.erma@ermatherm.se, www.ermatherm.com Org.nr. 556539-9945 Bankgiro: 5258-9884 ERMATHERM

Läs mer

Tentamen i Värmetransporter (4A1601)

Tentamen i Värmetransporter (4A1601) Tentamen i Värmetransporter (4A1601) 2005-12-15, kl. 14.00 19.00 Hjälpmeel: Uppgift 1-7: Inga hjälpmeel (enast papper och penna, ej räknare). Uppgift 8-10: Lärobok (Holman), formelsamling (Granry), räknare,

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter TERMODYNAMIK MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter T1 En behållare med 45 kg vatten vid 95 C placeras i ett tätslutande, välisolerat rum med volymen 90 m 3 (stela väggar)

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 1 IEI Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 1

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 1 IEI Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 1 Exempeltentamen 1 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

ENERGIPROCESSER, 15 Hp

ENERGIPROCESSER, 15 Hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Robert Eklund Umeå 10/3 2012 ENERGIPROCESSER, 15 Hp Tid: 09.00-15.00 den 10/3-2012 Hjälpmedel: Alvarez Energiteknik del 1 och 2,

Läs mer

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 04 13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar:

Läs mer

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning. Termodynamik FL6 TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION Värme överförd till en tråd genererar ingen elektricitet. En kopp varmt kaffe blir inte varmare i ett kallt rum. Dessa processer kan inte ske,

Läs mer

Dagens föreläsning. Tema 3 Indunstning

Dagens föreläsning. Tema 3 Indunstning Dagens föreläsning ema 3 Indunstning Kap 1-2 Allmänt indunstning Repetition enkeleffektsindunstare Kokpunktsförhöjning Avluftning Generella balanser för flerstegsindunstare Vad är indunstning? Indunstning

Läs mer

Projektarbete Kylska p

Projektarbete Kylska p Projektarbete Kylska p Kursnamn Termodynamik, TMMI44 Grupptillhörighet MI 1A grupp 2 Inlämningsdatum Namn Personummer E-postadress Ebba Andrén 950816 ebban462@student.liu.se Kajsa-Stina Hedback 940816

Läs mer

B1 Vatten strömmar i ett rör som är 100 m långt och har en diameter på 50 mm. Rörets ytråhet, e, är mm. Om tryckfallet i röret inte får

B1 Vatten strömmar i ett rör som är 100 m långt och har en diameter på 50 mm. Rörets ytråhet, e, är mm. Om tryckfallet i röret inte får B1 Vatten strömmar i ett rör som är 100 m långt och har en diameter å 50 mm. Rörets ytråhet, e, är 0.01 mm. Om tryckallet i röret inte år överstiga 50 kpa, vad är då den högst tillåtna vattenhastigheten?

Läs mer

B1 Lösning Givet: T = 20 C 0 T = 72 C T = 100 C D x1 = = 0.15 m 2 Det konvektiva motståndet kan försummas Beräkna X i punkten som är 6 cm från mitten T T 100 72 Y = = = 0.35 T T 100 20 1 0 m 0 (det konvektiva

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 5

Termodynamik Föreläsning 5 Termodynamik Föreläsning 5 Energibalans för Öppna System Jens Fjelstad 2010 09 09 1 / 19 Innehåll TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 4.5 4.6 5.3 5.5 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner & Cimbala) 6.1 6.5

Läs mer

Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna

Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 2014-11-15 Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp Lösningsförslag Tid: 141115, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra paviljongerna

Läs mer

Räkneövning/Exempel på tentafrågor

Räkneövning/Exempel på tentafrågor Räkneövning/Exempel på tentafrågor Att lösa problem Ni får en formelsamling Huvudsaken är inte att ni kan komma ihåg en viss den utan att ni kan använda den. Det finns vissa frågor som inte kräver att

Läs mer

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset CHALMERS 2012-05-21 1 (4) Energi och miljö/ Värmeteknik och maskinlära TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning B:

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Jens Fjelstad 2010 09 14 1 / 30 Innehåll Termodynamikens 2:a huvudsats, värmemaskin, reversibilitet & irreversibilitet TFS 2:a upplagan (Çengel

Läs mer

Vad är värme? Partiklar som rör sig i ett ämne I luft och vatten rör partiklar sig ganska fritt I fasta ämnen vibrerar de bara lite

Vad är värme? Partiklar som rör sig i ett ämne I luft och vatten rör partiklar sig ganska fritt I fasta ämnen vibrerar de bara lite Värme Fysik åk 7 Fundera på det här! Varför kan man hålla i en grillpinne av trä men inte av järn? Varför spolar man syltburkar under varmvatten om de inte går att få upp? Varför hänger elledningar på

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Det material Du lämnar in för rättning ska vara väl läsligt och förståeligt.

Det material Du lämnar in för rättning ska vara väl läsligt och förståeligt. Industriell energihushållning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N11C TGENE13h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2016-03-16 Tid: 9:00-13:00 Hjälpmedel: Alvarez. Formler och

Läs mer

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Topparna kommer alltså efter ett starkt regn, och består mest av grundvatten, men naturligvis även av nederbörd.

Topparna kommer alltså efter ett starkt regn, och består mest av grundvatten, men naturligvis även av nederbörd. MV4058 Skogsmeteorologi och -hydrologi En sammanställning av tidigare års tentafrågor. Svaren kan innehålla mindre felaktigheter, men är tillräckliga för att prestera ett godkänt resultat. 1. Vid ett tillfälle

Läs mer

Projektarbete "Kylskåp"

Projektarbete Kylskåp Projektarbete "Kylskåp" IEI TMMI44 Termodynamik Tekniska högskolan vid Linköpings Universitet 2014-10-07 Gustav Carlqvist, Martin Forsell, Alexander Apelberg, Sandra Helte, Jenny Lundgren 1 Försättsblad

Läs mer

Värmelära. Värme 2013-02-22. Fast Flytande Gas. Atomerna har bestämda Atomerna rör sig ganska Atomerna rör sig helt

Värmelära. Värme 2013-02-22. Fast Flytande Gas. Atomerna har bestämda Atomerna rör sig ganska Atomerna rör sig helt Värmelära Värme Värme är rörelse hos atomer och molekyler. Ju varmare ett föremål är desto kraftigare är atomernas eller molekylernas rörelse (tar mer utrymme). Fast Flytande Gas Atomerna har bestämda

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2013

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2013 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2013 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna

Läs mer

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities Termodynamik FL7 ENTROPI Varför är den termiska verkningsgraden hos värmemaskiner begränsad? Varför uppstår den maximala verkningsgraden hos reversibla processer? Varför går en del av energin till spillvärme?

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller: Introduktion till energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TK2211 Tentamen ges för: Energiingenjör 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2013-04-04

Läs mer

Termodynamik FL3. Fasomvandlingsprocesser. FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN. FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN. Exempel: Koka vatten under konstant tryck:

Termodynamik FL3. Fasomvandlingsprocesser. FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN. FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN. Exempel: Koka vatten under konstant tryck: Termodynamik FL3 FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne: ämne med välbestämd och enhetlig kemisk sammansättning. (även luft och vätske-gasblandningar kan betraktas som

Läs mer

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14. Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, 2009-10-19, kl 9-14. Namn:. Personnr: Markera vilka uppgifter som du gjort: ( ) Uppgift 1a (2p). ( ) Uppgift 1b (2p). ( ) Uppgift 2a (1p). ( ) Uppgift

Läs mer

Bilaga 1 Simulering med egna kylmaskiner

Bilaga 1 Simulering med egna kylmaskiner Konstant kylvattenproduktion Last Kylmaskin Lager Klockslag Kylbehov Kylvattenförbrukning Produktion Kylvattenproduktion Klockslag Differens kylvatten Massa kallt lager Massa varmt lager [kwh/h] [kg/s]

Läs mer

Kap 4 energianalys av slutna system

Kap 4 energianalys av slutna system Slutet system: energi men ej massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: kolvmotor med stängda ventiler 1 Volymändringsarbete (boundary work) Exempel: arbete med kolv W b = Fds = PAds = PdV 2 W b =

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V CHALMERS 1 () ermodynamik (KVM090) LÖSNINFÖRSLA ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V 1. I den här ugiften studerar vi en standard kylcykel, som är en del av en luftkonditioneringsanläggning.

Läs mer

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM Termodynamik FL4 VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER 1:a HS ENERGIBALANS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM Energibalans när teckenkonventionen används: d.v.s. värme in och arbete ut är positiva; värme ut och arbete

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 8 januari 1 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. Ballongens volym är V = πr h = 3,14 3 1,5 m 3 = 4,4 m 3. Lyftkraften från omgivande luft är

Läs mer

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning Motorer och kylskåp Repetition: De tre tillstånden Gas Vätska Solid http://www.aircraftbanking.com/ http://sv.wikipedia.org Föreläsning 3/3, 2010 Plasma det fjärde tillståndet McMurry Chemistry, http://wps.prenhall.com

Läs mer

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure).

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure). Kortfattad ledning till vissa lektionsuppgifter Termodynamik, 4:e upplagan av kursboken 2-37: - - Kolvarna har cirkulära ytor i kontakt med vätskan. Kraftjämvikt måste råda 2-52: Blodtrycket är övertryck

Läs mer

Processteknikens. 4 frågor/questions, max totalpoäng/total score = = 30

Processteknikens. 4 frågor/questions, max totalpoäng/total score = = 30 Processteknikens Värme - och strömningsteknik grunder (PTG) 424101 Thermal and flow engineering Introduction to process engineering tentamen exam 13-11-2015 4 frågor/questions, max totalpoäng/total score

Läs mer

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar elativitetsteorins grunder, våren 2016 äkneövning 6 Lösningar 1. Gör en Newtonsk beräkning av den kritiska densiteten i vårt universum. Tänk dig en stor sfär som innehåller många galaxer med den sammanlagda

Läs mer

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)

Läs mer

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Övningsuppgifter termodynamik 1 1. 10,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Svar: Q = 2512 2516 kj beroende på metod 2. 5,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 200

Läs mer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer Kapitel 4 handlade om slutna system! Nu: öppna system (): energi och massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: pumpar, munstycken, turbiner, kondensorer mm Konstantflödesmaskiner (steady-flow devices)

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker

Läs mer

Kapitel 9 Hydrostatik. Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 9 Hydrostatik. Fysik 1 - MB 2008 Tryck Kraft per yta kallas tryck. När en kraft F verkar vinkelrätt och jämnt fördelad mot en yta A erhålls trycket p F p där A p = tryck F = kraft A = area eller yta Tryck forts. p F A Enheten för tryck

Läs mer

Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank

Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank Projektarbete i kursen Simulering och optimering av energisystem, 5p Handledare: Lars Bäckström Tillämpad fysik och elektronik 005-05-7 Bakgrund Umeå

Läs mer

Värmeöverföringens mysterier (1)

Värmeöverföringens mysterier (1) Värmeöverföringens mysterier (1) av professor Dan Loyd, LiTH i samarbete med Pentronic 1998-2001 De engelska komikerna Michael Flanders och Donald Swahn har tonsatt termodynamikens lagar. En del av sången

Läs mer

Final i Wallenbergs Fysikpris

Final i Wallenbergs Fysikpris Final i Wallenbergs Fysikpris 26-27 mars 2010. Teoriprov Lösningsförslag 1. a) Vattens värmekapacitivitet: Isens värmekapacitivitet: Smältvärmet: Kylmaskinen drivs med spänningen och strömmen. Kylmaskinens

Läs mer

Hjälpmedel: räknare, formelsamlingen (inkluderad i tentan) Rithjälpmedel (linjal, passare, gradskiva) Gräns för godkänt: 30 poäng

Hjälpmedel: räknare, formelsamlingen (inkluderad i tentan) Rithjälpmedel (linjal, passare, gradskiva) Gräns för godkänt: 30 poäng Tentamen Fysik A Läsperiod 1, jan-mars 2013 Struan Gray IDE-sektionen, Högskolan i Halmstad struan@struangray.com 070 222 8153 Hjälpmedel: räknare, formelsamlingen (inkluderad i tentan) Rithjälpmedel (linjal,

Läs mer

Energilagring i ackumulatortank.

Energilagring i ackumulatortank. Umeå Universitet Tillämpad fysik och elektronik Anders Åstrand 2004-02-10 Laboration Energilagring i ackumulatortank. (Inom kursen Energilagringsteknik C 5p) Reviderad: 050303 AÅ 070213 AÅ Inledning Ackumulatortanken

Läs mer

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Med ångcykler menas att arbetsmediet byter fas under cykeln Den vanligaste typen av ångcykler är med vatten som medium. Vatten är billigt, allmänt tillgängligt och har hög ångbildningsentalpi. Elproducerande

Läs mer

Räkneövning 2 hösten 2014

Räkneövning 2 hösten 2014 Termofysikens Grunder Räkneövning 2 hösten 2014 Assistent: Christoffer Fridlund 22.9.2014 1 1. Brinnande processer. Moderna datorers funktion baserar sig på kiselprocessorer. Anta att en modern processor

Läs mer

Temperatur T 1K (Kelvin)

Temperatur T 1K (Kelvin) Temperatur T 1K (Kelvin) Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex. volymutvidgning av vätska) Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga kinetiska energi Temperaturskalor Celsius 1 o C: vattens fryspunkt

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

Författare: Peter Roots och Carl-Eric Hagentoft

Författare: Peter Roots och Carl-Eric Hagentoft Nu finns ett exempel på en fuktsäker och energieffektiv LC-grund med golvvärme. Resultaten från ett provhus i Bromölla visar att LC-grunden är både fuktsäker och energieffektiv. Författare: Peter Roots

Läs mer

Innehåll. Energibalans och temperatur. Termer och begrepp. Mål. Hur mycket energi. Förbränning av fasta bränslen

Innehåll. Energibalans och temperatur. Termer och begrepp. Mål. Hur mycket energi. Förbränning av fasta bränslen Innehåll balans och temperatur Oorganisk Kemi I Föreläsning 4 14.4.2011 Förbränningsvärme balans Värmeöverföring Temperaturer Termer och begrepp Standardbildningsentalpi Värmevärde Effektivt och kalorimetriskt

Läs mer

Energieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1. Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie

Energieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1. Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie Energieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1 Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie Robert Granström Marcus Hjelm Truls Langendahl robertgranstrom87@gmail.com hjelm.marcus@gmail.com

Läs mer

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2009-06-02 08.30-12.30 för K2 och Kf2 i V-huset.

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2009-06-02 08.30-12.30 för K2 och Kf2 i V-huset. CHALMERS 2010-05-10 1 (4) Energi och miljö/ Värmeteknik och maskinlära TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2009-06-02 08.30-12.30 för K2 och Kf2 i V-huset. Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning

Läs mer

Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002

Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002 UPPSALA UNIVERSITET Fysiska institutionen Sveinn Bjarman Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002 Skrivtid: 9-14 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook

Läs mer

Figur 1: Två torksteg. För att kunna bestämma specifik luftförbrukning, måste vi veta luftens fuktkvotsändring, l = Y Y = Y 5 Y 1 (2)

Figur 1: Två torksteg. För att kunna bestämma specifik luftförbrukning, måste vi veta luftens fuktkvotsändring, l = Y Y = Y 5 Y 1 (2) Figur 1: Två torksteg Givna data X in = 2,5 kg fukt/kg torrt gods T max = 50 C X ut = 0,8 kg fukt/kg torrt gods T 3 = 20 C V in = 13500 m 3 /h φ 3 = 0,50 T 1 = 10 C T 5 = 24 C T w,1 = 5 C φ 5 = 0,60 Sökt

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning del 2 i Fysik A för Basåret Tisdagen den 10 april 2012 kl. 9.00-13.00 (Denna tentamen avser andra halvan av Fysik A, kap 2 och 7-9 i Heureka. Fysik A)

Läs mer

Teknisk termodynamik repetition

Teknisk termodynamik repetition Teknisk termodynamik repetition Repetitionsgenomgång Slutna och öppna system Isentrop verkningsgrad Värmemotor och värmepump; Carnot Kretsprocesser med ånga (Rankine och kylcykel) Ångtabeller Kretsprocesser

Läs mer

Prov Fysik 1 Värme, kraft och rörelse

Prov Fysik 1 Värme, kraft och rörelse Prov Fysik 1 Värme, kraft och rörelse För samtliga uppgifter krävs om inte annat står antingen en tydlig och klar motivering eller fullständig lösning och att det går att följa lösningsgången. Fråga 1:

Läs mer

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016

Läs mer

Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING VÄRME. Värme Arbete Massa (endast öppna system)

Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING VÄRME. Värme Arbete Massa (endast öppna system) Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING, VÄRME, ARBETE, TERMODYNAMIKENS 1:A HUVUDSATS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM ENERGIÖVERFÖRING Värme Arbete Massa (endast öppna system) Energiöverföring i ett slutet system

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

Termodynamiska potentialer Hösten Assistent: Frans Graeffe

Termodynamiska potentialer Hösten Assistent: Frans Graeffe Räkneövning 3 Termodynamiska potentialer Hösten 206 Assistent: Frans Graeffe (03-) Concepts in Thermal Physics 2.6 (6 poäng) Visa att enpartielpartitionsfunktionen Z för en gas av väteatomer är approximativt

Läs mer

Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000

Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 21 februari 2000 Inledning Denna laboration innefattade fyra delmoment. Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00 CHALMERS 1 (4) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi Termodynamik (KVM091/KVM090) TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00

Läs mer

p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):

p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:

Läs mer

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Kapitel I Introduktion och första grundlagen Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Introduktion Vad är Termofysik? Termofysiken handlar om att studera system bestående av ett stort antal

Läs mer

Projektarbete Kylskåp

Projektarbete Kylskåp TMMI44 Projektarbete Kylskåp Mi 1b Grupp 5 Erik Runesvärd, 950213, eriru231@student.liu.se Mayur Vaghjiani, 940712, mayva604@student.liu.se Filip Naeslund, 930114, filna681@student.liu.se Gustav Larsson,

Läs mer

Räkneövning 5 hösten 2014

Räkneövning 5 hösten 2014 Termodynamiska Potentialer Räkneövning 5 hösten 214 Assistent: Christoffer Fridlund 1.12.214 1 1. Vad är skillnaden mellan partiklar som följer Bose-Einstein distributionen och Fermi-Dirac distributionen.

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer