Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se"

Transkript

1 Reglerteknik 1 Kapitel 1, 2, 3, 4 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln

2 Reglerteknik 1. Givare för yttertemperatur 2, 3. Givare för inomhustemperaturer Behaglig innetemperatur med hjälp av reglerteknik!

3 Reglerteknik = automatiskt, återkopplat system Styrsignaler Regulator Process bostadshus Reglerad temperatur Givare uppmätt temperatur Återkoppling

4 Fördelar med återkoppling Självkorrigerande Störningsdämpande Stabiliserande

5 Reglersystem kan ha två huvuduppgifter Konstantreglering kompensera för störningar Regulatorn justerar styrsignalen så att felet försvinner Följereglering, servosystem följa börvärdet Regulatorn svänger in styrsignalen mot det nya värdet

6 Exempel på reglersystem Förklara med ord

7 Exempel på reglersystem Förklara med ord

8

9 Ex. Fokusering med ögat

10 Ex. Fokusering i CDspelaren Fokus-signal: (A+C) - (B+D) Datasignal: A+B+C+D Det är en fyrkvadrant fotodiod som håller laserstrålen fokuserad i CDspelaren. Den fångar också upp datasignalen.

11

12 Blockschema Blockschemat är ett schematiskt och tydligt sätt att beskriva ett reglersystems funktion. Man använder tre symboler: Signaler Block Signaler Summerings/Differens punkter

13 Blockdiagram, exempel En tank har en variabel inloppstemperatur men man önskar att utloppstemperaturen hålls konstant.

14 Exempel Elspiral

15 Vattentanken (process) P

16 Temperaturgivaren

17 Jämförare Blocket jämförare brukar ritas som differenspunkt

18 Blockschemat

19

20 Ex. ABS anti lock braking

21 Givare integreras numera ofta i rena verkstadsprodukter Hjullagerenhet med integrerad ABS-sensor. SKF.

22 Induktiv ABS-givare (spole) Det tandade metallhjulet är inbakat i kullagrets plast-tätning! (ex. SKF)

23

24 Ö 3.1 Linjärt/Olinjärt a) Vilken motor är olinjär? b) Hur stor är den statiska förstärkningen för motor A? c) Hur stor är statiska förstärkningen för motor B? 0 < U < 6 respektive 12 < U < 18 V. A B

25 3.1 Facit: Linjärt/Olinjärt n k = = U 18 0 = 33[rpm/V] = k n = U = = 42 [rpm/v] k n = U = = 17 [rpm/v] A B k 2 k k 1

26

27 Statiska och dynamiska egenskaper Statiskt 75 C 1kW 1kW 75 C

28 Statiska och dynamiska egenskaper Dynamiskt 1kW 75 C 1kW 75 C efter ett tag

29 Processer och stegsvar Om börvärdet r är en stegändring får man processtorheten y i form av ett stegsvar. Processen kan ha: En tidskonstant Två tidskonstanter Dödtid Integration Översväng Omvänt stegsvar Instabilitet Testsignal: stegändring r y

30 Stegsvar en tidkonstant Varför inte lite ellära

31 Kommer Du ihåg? Snabbformel för exponentialfunktioner Typ. Stigande kurva x( t) =1 e t τ Typ. Fallande kurva x( t) = e t τ Snabbformel (ger direkt funktionen för en stigande/fallande kurva): x 0 = storhetens startvärde t x = storhetens slutvärde τ τ = förloppets tidkonstant x( t) = x ( x x0) e

32 Ö 3.2 Tidkonstant Figuren visar stegsvaret för två processer med en tidkonstant. Hur stor är tidkonstanten T för de båda processerna?

33 3.2 Facit: Tidkonstant 100% 63% 63% T 25[ms] 1[s] Tidkonstanten där tangenten skär asymtoten, eller vid 63% av slutvärdet. T

34 Hela swinget genom resten Kommer Du ihåg? = (1 x τ x X e ) = 1 e X t = τ ln t X X x = τ ln "hela" "resten" t τ ln 1 x X t = τ t = τ ln X x X

35 Ö 3.6 Tidkonstant a) För en viss process med en tidkonstant mätte man att det tog 12 sekunder för utsignalen att nå 50% av sitt slutvärde vid en stegformad signaländring. Hur stor är processens tidkonstant? b) För en annan process tog det 10 minuter att nå 90% av slutvärdet. Hur stor var processens tidkonstant?

36 3.6 Facit: Tidkonstant a) 12 sekunder för 50% T =? "hela" t = T ln 12 = T ln T = = 17,3[s] "resten" ln 2 b) 10 minuter för 90% T =? "hela" t = T ln 10 = T ln T = = "resten" ln10 4,34 [min]

37 Två tidkonstanter En tidkonstant för uppvärmningen av glödtråden den andra för uppvärmningen av ungsluften.

38 Dötid Transporttid

39 3.3 Tidkonstant och dötid Figuren visar stegsvaret för en process med dötid och en tidkonstant. Hur lång är dödtiden och stor är tidkonstanten T?

40 3.3 Facit: Tidkonstant och dötid 63% dötid 2 s T 2 s

41 Integrering

42 Integrerande Servomotorns position x är styrspänningen u tidsintegrerad.

43 Översväng

44 Med regulatorn kan man minimera översvängen!

45 Översväng? En styrd fräsmaskin får inte ha någon översväng! När den till sist når rätt värde är skadan redan skedd!

46 Omvänt stegsvar?

47 Inverterad pendel instabilt stegsvar

48

49 Egenskaper som återkoppling och regulator kan förbättra Störningsdämpning Störningarnas frekvens har betydelse Stabilitet BIBO = Begränsad Insignal Begränsad Outsignal Snabbhet Stigtid t r eller Insvängningstid t s5% Statisk noggrannhet Kvarvarande fel e efter lång tid är motsatsen till Robusthet Okänslighet för systemets dynamiska variationer, eller slitage Styrsignalsaktivitet Tillgänglig styrsignal är oftast begränsad

50 Störningsundertryckning Lågfrekventa eller högfrekventa störningar kan undertryckas

51 Stabilitet! Systemets stabilitet kan förbättras

52 Snabbhet Stigtid t r Insvängningstid t s5% Systemets stigtid eller insvängningstid kan förbättras

53 Statisk noggrannhet Kvarstående fel! Statiska noggrannheten efter stegändring kan förbättras

54 Statisk noggrannhet Statiska noggrannheten efter börvärdesändring eller störning kan förbättras

55 Begreppet typsiffra Typ noll hos systemet : Processens signal går mot ett ändligt värde vid en stegformad insignal Typ ett hos systemet : Processens signal växer oupphörligt vid en stegformad insignal (Senare i kursen) Typsiffran = antalet integratorer (1/s) i systemets slingförstärkning

56 Typsiffra (öppen krets) Testsignal: stegändring y #0 #1

57

58 Några klassiska reglerprinciper Tvålägesreglering (on/off) Flerlägesreglering Proportionell reglering Integrerande reglering PI -reglering Deriverande verkan och PID-reglering PD-reglering

59 Analog eller digital reglering? Moderna regulatorer använder alltid digital teknik. Reglerteorin kan vara analog eller digital. Kursen innehåller bådadera!

60 Tvålägesreglering on/off ex. Termostat En enkel form av reglering. Ger alltid upphov till svängningar. Ständiga växlingar av styrsignalvärdena kan ge stort mekaniskt slitage av styrutrustningen.

61 Termostatreglering

62 Proportionell reglering u = u 0 + K e u = u 0 normalvärde då felet e = 0. K är förstärkningen, kurvans lutning u/ e. U max och U min är regleringens begränsning.

63 Integrerande reglering u( t) = 1 T I t 0 e( t) dt e = 0 e = 0 ex. på integrerad felsignal u = 0 u 0

64 PI-reglering u( t) t 1 = K e( t) + e( t) dt TI 0 PI-regulatorns stegsvar på ett enhetssteg.

65 4.7 PI-regulator Figuren visar stegsvaret för en PI-regulator. Bestäm förstärkningen K och integrationstiden T I.

66 4.7 Facit: PI-regulator K = 0,75 u( t) t 1 = K e( t) + e( t) dt TI 0 2 0,75 0,75 = = T I 25[s]

67 Deriverande verkan och PIDreglering d u( t) = TD e( t) dt

68 u( t) PID-reglering t 1 = K e( t) + e( t) dt + T TI 0 D d dt e( t) D-signalen kan snabba på insvängningsförloppet.

69 Tolkning av PD-reglering d u( t) = K e( t) + TD e( t) dt PD-reglering är som P-reglering men med felsignalen extrapolerad fram med tiden T D.

70

71 4.8 PID-regulator Figuren visar felsignalen e in till en PID-regulator. Rita utsignalerna från de tre delarna P, I, och D.

72 4.8 PID-regulator

73 4.8 Facit: PID-regulator t 1 u( t) = K e( t) + e( t) dt + T TI 0 D d dt e( t) P-delen ger en direkt avbild av felsignalen. D-delen ger lutningen (=differens) av e-signalen (här samma som P-signalen). I-delen integrerar (=ackumulerad summa) e-signalen (här P-signalen).

74

75 4.11 Diskussionsfrågor a) Höga värden på förstärkningen K leder ofta till dålig stabilitet hos ett reglersystem med P-reglering. b) Processer med lång dötid är vanligen svårare att reglera än processer med kort dötid. c) Tvålägesreglering används främst i samband med enklare temperaturreglering. d) Med hjälp av deriverande verkan kan man ofta eliminera kvarstående fel hos ett reglersystem. e) Med hjälp av deriverande verkan kan man ofta förbättra stabiliteten hos ett reglersystem. Rätt Fel Rätt Fel Rätt Fel Rätt Fel Rätt Fel

76 4.11 Diskussionsfrågor f) Integrerande verkan kan aldrig användas ensam, den måste kombineras med andra reglerformer. g) En fördel med integrerande verkan är att kvarstående fel vid stegstörning normalt elimineras. h) Ju större förstärkning en P-regulator har, desto större blir också det proportionella bandet. i) Deriverande verkan bör användas med försiktighet om man har processer med kraftiga mätstörningar. Rätt Fel Rätt Fel Rätt Fel Rätt Fel

77 4.11 Facit: Diskussionsfrågor a) Rätt b) Rätt c) Rätt d) Fel e) Rätt f) Fel g) Rätt h) Fel i) Rätt

78

Signaler och reglersystem Kapitel 1-4. Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik

Signaler och reglersystem Kapitel 1-4. Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik Signaler och reglersystem Kapitel 1-4 Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik 1 Lärare Leif Lindbäck leifl@kth.se Tel 08 790 44 25 Jan Andersson janande@kth.se Tel i Kista 08 790 444 9 Tel i Flemingsberg

Läs mer

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Övning 3 i Mät- & Reglerteknik 2 (M112602, 3sp), MT-3, 2013. Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Som ett led i att utveckla en autopilot för ett flygplan har man bestämt följande

Läs mer

2. Reglertekniska grunder

2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler och system 2.1 Signaler och system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som påverkar systemets beteende utsignaler, som beskriver dess beteende Beroende på sammanhanget

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS Obs! Alla förberedande uppgifter skall vara gjorda innan laborationstillfället! Namn: Program: Laborationen

Läs mer

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta

Läs mer

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Uppgift 1 (4p) Figuren nedan visar ett reglersystem för nivån i en tank.utflödet från tanken styrs av en pump och har storleken V (m 3 /s).

Läs mer

Datorövning Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Datorövning Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 0803/ Thomas Munther Datorövning Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI Laborationen förutsätter en del förberedelser

Läs mer

2. Reglertekniska grunder

2. Reglertekniska grunder 2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler oc system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som åverkar systemets beteende, oc utsignaler, som beskriver dess beteende. Beroende å sammananget

Läs mer

Reglerteknik, TSIU 61

Reglerteknik, TSIU 61 Reglerteknik, TSIU 61 Föreläsning 8 Störningar, modellfel och svårstyrda system Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Innehåll 2(15) 1. Sammanfattning av föreläsning 7 2. Känslighet mot störningar

Läs mer

Reglerteknik 6. Kapitel 10. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se

Reglerteknik 6. Kapitel 10. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se Reglerteknik 6 Kapitel Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Föreläsning 6 kap Reglersystemets egenskaper Stabilitet är den viktigaste egenskapen. Ett ostabilt system är oanvändbart. Stabilitet är

Läs mer

Reglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27

Reglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27 Reglerteknik M3, 5p Tentamen 2008-08-27 Tid: 08:30 12:30 Lokal: M-huset Kurskod: ERE031/ERE032/ERE033 Lärare: Knut Åkesson, tel 0701-749525 Läraren besöker tentamenssalen vid två tillfällen för att svara

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK M TSRT15 för M3. Lycka till!

TENTAMEN I REGLERTEKNIK M TSRT15 för M3. Lycka till! TENTAMEN I REGLERTEKNIK M TSRT5 för M3 TID: 9 april 006, klockan 4-9. ANSVARIG LÄRARE: Inger Klein, tel 8 665, alt 0730-96 99. TILLÅTNA HJÄLPMEDEL: Läroboken Glad-Ljung: Reglerteknik, grundläggande teori

Läs mer

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Tid: Lördagen den 15 Augusti kl.9.-13. 29 Sal: Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2 Föreläsningar / TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 2 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.

Läs mer

Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1

Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1 Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1 Matias Waller 12 september 2011 Föreliggande anteckningar skall tjäna som ett stöd för undervisningen i Mät- & Reglerteknik 1: Någon ambition att göra

Läs mer

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling PID-reglering Läsanvisning: Control:..3 Vad

Läs mer

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Tid: Onsdagen den 2 december kl. 9-13, 29 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

vt 04 Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system.

vt 04 Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system. vt 04 Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet PID - NIVÅREGLERING AV TANK Målsättning Målet med denna laboration är att visa hur PID-reglering

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK

TENTAMEN I REGLERTEKNIK TENTAMEN I REGLERTEKNIK SAL: TER2 TID: 22 oktober 25, klockan 4-9 KURS: TSRT3 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-339 BESÖKER SALEN: 5., 7. KURSADMINISTRATÖR:

Läs mer

Simulering och reglerteknik för kemister

Simulering och reglerteknik för kemister Simulering och reglerteknik för kemister Gå till http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm och gå igenom några av följande exempel. http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm Följ gärna de beskrivningarna

Läs mer

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2 UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK EKL och PSA, 2002, rev BC 2009, 2013 MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM DATORSTÖDD RÄKNEÖVNING OCH INLUPP 2 1. Överföringsfunktioner 2. Tillståndsmetodik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Praktisk ProcessAutomation. Göran Malmberg Kim Nyborg

Praktisk ProcessAutomation. Göran Malmberg Kim Nyborg Praktisk ProcessAutomation Göran Malmberg Kim Nyborg Kopieringsförbud! Kopiering av denna publikation är förbjuden enligt svensk lag. Skogsindustrins Utbildning i Markaryd AB Redaktör: Pär-Ola Folcker

Läs mer

INLÄMNINGSUPPGIFT I. REGLERTEKNIK I för STS3 & X4

INLÄMNINGSUPPGIFT I. REGLERTEKNIK I för STS3 & X4 SYSTEMTEKNIK, IT-INSTITUTIONEN UPPSALA UNIVERSITET DZ 2015-09 INLÄMNINGSUPPGIFTER REGLERTEKNIK I för STS3 & X4 INLÄMNINGSUPPGIFT I Inlämning: Senast fredag den 2:a oktober kl 15.00 Lämnas i fack nr 30,

Läs mer

Temperaturreglering. En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator. θ (t) Innehåll Målsättning sid 2

Temperaturreglering. En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator. θ (t) Innehåll Målsättning sid 2 2008-02-12 UmU TFE/Bo Tannfors Temperaturreglering En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator θ i w θ θ u θ Innehåll Målsättning sid 2 Teori 2 Förberedelseuppgifter 2 Förutsättningar och uppdrag 3

Läs mer

Processidentifiering och Polplacerad Reglering

Processidentifiering och Polplacerad Reglering UmU/TFE Laboration Processidentifiering och Polplacerad Reglering Introduktion Referenser till teoriavsnitt följer här. Processidentifiering: Kursbok kap 17.3-17.4. Jämför med det sista exemplet i kap

Läs mer

Reglerteknik Z2. Kurskod: SSY 050 och ERE080. Tentamen 2006-08-24

Reglerteknik Z2. Kurskod: SSY 050 och ERE080. Tentamen 2006-08-24 Reglerteknik Z2 Kurskod: SSY 050 och ERE080 Tentamen 2006-08-24 Tid: 14:00-18:00, Lokal: V-huset Lärare: Goran Cengic tel 3729, 073-903 70 10 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre fordrar 10 poäng,

Läs mer

Industriella Styrsystem Övningskompendium

Industriella Styrsystem Övningskompendium Industriella Styrsystem Övningskompendium 14 mars 2013 REGLERTEKNIK AUTOMATIC CONTROL LINKÖPING Reglerteknik, Institutionen för systemteknik, Linköpings universitet, 581 83 Linköping www.control.isy.liu.se

Läs mer

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Tid: Torsdagen den 3 Juni kl.9.-13. 21 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Industriell reglerteknik: Föreläsning 4

Industriell reglerteknik: Föreläsning 4 Föreläsningar / 25 Industriell reglerteknik: Föreläsning 4 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande

Läs mer

Tentamen i Systemteknik/Processreglering

Tentamen i Systemteknik/Processreglering Institutionen för REGLERTEKNIK Tentamen i Systemteknik/Processreglering 22 augusti 2011 kl 14 19 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen

Läs mer

Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2

Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2 Tid: Måndagen den 28 maj kl.9.-13. 27 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Kort introduktion till Reglerteknik I

Kort introduktion till Reglerteknik I Kort introduktion till Reglerteknik I Vad är reglerteknik? Läran om dynamiska system och deras styrning. 1 / 12 alexander.medvedev@it.uu.se Intro Kort introduktion till Reglerteknik I Vad är reglerteknik?

Läs mer

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas).

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas). 03-10-14/TFE CJ, BT, BaE, SG Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet PID - NIVÅREGLERING AV TANK Målsättning Målet med denna laboration

Läs mer

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Reglerteori, TSRT09 Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Sammanfattning av Föreläsning 3 2(19) Kovariansfunktion: Spektrum: R u (τ) = Eu(t)u(t τ)

Läs mer

TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62

TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62 TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62 Tid: Tisdagen den 2 juni 27, kl 4.-8. Lokal: TER Ansvariga lärare: Inger Klein, 28 665 eller 73-9699, Calin Curescu, 28 937 eller 73-54355 Hjälpmedel:

Läs mer

Industriella styrsystem, TSIU04. Föreläsning 1

Industriella styrsystem, TSIU04. Föreläsning 1 Industriella styrsystem, TSIU04 Föreläsning 1 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Mål Ge kunskaper och färdigheter om reglerteknik närmare verkligheten. Mera precist: Trimning av PID-regulatorer.

Läs mer

Vad är systemteknik och reglerteknik? Föreläsning 1. Systemteknik handlar om dynamiska system

Vad är systemteknik och reglerteknik? Föreläsning 1. Systemteknik handlar om dynamiska system 1 Föreläsning 1 Vad är systemteknik oc reglerteknik? Grundläggande begrepp Grafiska representationer Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling Vad är systemteknik oc reglerteknik?

Läs mer

TSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av Föreläsning 3. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts.

TSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av Föreläsning 3. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts. Reglerteori 2016, Föreläsning 4 Daniel Axehill 1 / 18 Sammanfattning av Föreläsning 3 Kovariansfunktion: TSRT09 Reglerteori Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet Daniel Axehill Reglerteknik,

Läs mer

Reglerteknik. Datum: 20/ Tid: Examinator: Leif Lindbäck ( ) Hjälpmedel: Formelsamling, dimensioneringsbilaga, miniräknare.

Reglerteknik. Datum: 20/ Tid: Examinator: Leif Lindbäck ( ) Hjälpmedel: Formelsamling, dimensioneringsbilaga, miniräknare. Tentamen i Reglerteknik (IE1304) 20/3-2014 ES, Elektroniksystem Reglerteknik Kurskod: IE1304 Datum: 20/3-2014 Tid: 09.00-13.00 Examinator: Leif Lindbäck (7904425) Hjälpmedel: Formelsamling, dimensioneringsbilaga,

Läs mer

Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007-11-21, kl. 09:00-15:00

Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007-11-21, kl. 09:00-15:00 Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Staffan Grundberg Bo Tannfors Tentamen i elektronik: Hjälpmedel: Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system 2007--2, kl. 09:00-5:00 Reglerteknikformelsamling,

Läs mer

Reglerteknik, TSIU 61

Reglerteknik, TSIU 61 Reglerteknik, TSIU 61 Föreläsning 7 Regulatorkonstruktion i Bodediagram Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Innehåll 2(18) 1. Sammanfattning av föreläsning 6 2. Hur ställer man in en PID-regulator

Läs mer

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Tid: Onsdagen den 12 Augusti kl. 9-13, 29 Sal: - Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 071118/ Thomas Munther LABORATION 4 i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Målsättning: Använda tumregler för att ställa

Läs mer

Innehåll. Vad är reglerteknik? Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik

Innehåll. Vad är reglerteknik? Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik Forskning inom processtyrning - Resurseffektiv avloppsvattenrening genom reglerteknik Bengt Carlsson Uppsala universitet Innehåll Vad är reglerteknik? (kortversionen!) Överordnad syrereglering ILC ett

Läs mer

Reglerteknik 7. Kapitel 11. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

Reglerteknik 7. Kapitel 11. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist Reglerteknik 7 Kapitel Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Föreläsning 7 kap Dimensionering av analoga reglersystem. Tumregelmetoder Bodediagram (Kompenseringsfilter) Simulering MATLAB-programmet

Läs mer

Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation

Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation Lunds Universitet LTH Ingenjörshögskolan i Helsingborg Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation REGLERTEKNIK Laboration 2 Empirisk undersökning av PID-regulator

Läs mer

ÅBO AKADEMI INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK

ÅBO AKADEMI INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK ÅBO AKADEMI TEKNISKA FAKULTETEN Laboratoriet för reglerteknik FACULTY OF TECHNOLOGY Process Control Laboratory INTRODUKTION TILL SYSTEM- OCH REGLERTEKNIK HANNU TOIVONEN Biskopsgatan 8 FIN 20500 Åbo Finland

Läs mer

Undersökning av inställningsmetoder för PID-regulatorer

Undersökning av inställningsmetoder för PID-regulatorer Undersökning av inställningsmetoder för PID-regulatorer A study of methods for tuning PID-controllers Examensarbete i Elektroingenjörsprogrammet SUSANNE LUNDELL Institutionen för Signaler och System CHALMERS

Läs mer

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling

Läs mer

EXAMENSARBETE. Optimering av stripper och metanolanläggning

EXAMENSARBETE. Optimering av stripper och metanolanläggning EXAMENSARBETE 2008:020 CIV Optimering av stripper och metanolanläggning Peter Segerstedt Luleå tekniska universitet Civilingenjörsprogrammet Elektroteknik Institutionen för Systemteknik Avdelningen för

Läs mer

KO-pos positionsstyrning. Andreas Rönnqvist

KO-pos positionsstyrning. Andreas Rönnqvist KO-pos positionsstyrning Andreas Rönnqvist Examensarbete för ingenjörsexamen (YH) Utbildningsprogrammet för elektroteknik Vasa 2012 EXAMENSARBETE Författare: Utbildningsprogram och ort: Inriktningsalternativ/Fördjupning:

Läs mer

G(s) = 5s + 1 s(10s + 1)

G(s) = 5s + 1 s(10s + 1) Projektuppgift 1: Integratoruppvridning I kursen behandlas ett antal olika typer av olinjäriteter som är mer eller mindre vanligt förekommande i reglersystem. En olinjäritet som dock alltid förekommer

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 24-4-22 Sal () TER2,TER3,TERF (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2015-10-29 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60. Uppgifterna är inte ordnade

Läs mer

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 071111/ Thomas Munther LABORATION 3 i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Målsättning: Bekanta sig med olika processer.

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med

Läs mer

A

A Lunds Universitet LTH Ingenjorshogskolan i Helsingborg Tentamen i Reglerteknik 2008{05{29. Ett system beskrivs av foljande in-utsignalsamband: dar u(t) ar insignal och y(t) utsignal. d 2 y dt 2 + dy du

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1 Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1 Johan Löfberg Avdelningen för reglerteknik Institutionen för systemteknik johanl@isy.liu.se Tel: 281304 Kontor: B-huset ingång 23-25 www.control.isy.liu.se/student/tsrt19ht2

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3 Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi modellerar system

Läs mer

Reglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, 2006. Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:...

Reglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, 2006. Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:... Reglerteknik M3 Inlämningsuppgift 3 Lp II, 006 Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:... Uppskattad tid, per person, för att lösa inlämningsuppgiften:... Godkänd Datum:... Signatur:... Påskriften av

Läs mer

Lektion 5: Sensorer och givare. 5MT030: Automation - Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Sensorer och givare. 5MT030: Automation - Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Sensorer och givare 5MT030: Automation - Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Dragonfly 5MT030: Automation - Lektion 5 p. 2 Lektion 5: Innehåll Givartyper Analoga- och digitala givare 5MT030: Automation

Läs mer

Att tänka i nya banor. Energi- och miljöproblemen är globala. Vi kan alla göra lite mer.

Att tänka i nya banor. Energi- och miljöproblemen är globala. Vi kan alla göra lite mer. Att tänka i nya banor Energi- och miljöproblemen är globala. Vi kan alla göra lite mer. Den förvillande formeln Sänk en (1 o) grad spara fem procent (5%) Det mest spridda påståendena om energi och besparingar:

Läs mer

Industriell reglerteknik: Föreläsning 3

Industriell reglerteknik: Föreläsning 3 Industriell reglerteknik: Föreläsning 3 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 19 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande

Läs mer

Övningar i Reglerteknik. Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys. y(0) = 2,

Övningar i Reglerteknik. Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys. y(0) = 2, Differentialekvationer Övningar i Reglerteknik Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys.. Lös följande begynnelsevärdesproblem dy dt y =, t > 0 y(0)

Läs mer

ERE 102 Reglerteknik D Tentamen

ERE 102 Reglerteknik D Tentamen CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för signaler och system Reglerteknik, automation och mekatronik ERE 02 Reglerteknik D Tentamen 202-2-2 4.00 8.00 Examinator: Bo Egar, tel 372. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

A. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna.

A. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna. Man använder en observatör för att skatta tillståndsvariablerna i ett system, och återkopplar sedan från det skattade tillståndet. Hur påverkas slutna systemets överföringsfunktion om man gör observatören

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1 TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Diverse 1 / 27 Föreläsare och examinator: Martin Enqvist Lektionsassistent: Angela Fontan

Läs mer

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning.

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. I del 1 bekantade vi oss med op-förstärkaren som likspänningsförstärkare. För att kunna arbeta med op-förstärkaren vill vi kunna mäta

Läs mer

/TFE CJ, BT, BaE

/TFE CJ, BT, BaE 05-10-23/TFE CJ, BT, BaE Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet Målsättning Målet med denna laboration är att visa hur PID-reglering

Läs mer

Frekvenssvaret är utsignalen då insginalen är en sinusvåg med frekvens ω och amplitud A,

Frekvenssvaret är utsignalen då insginalen är en sinusvåg med frekvens ω och amplitud A, Övning 8 Introduktion Varmt välkomna till åttonde övningen i Reglerteknik AK! Håkan Terelius hakante@kth.se Repetition Frekvenssvar Frekvenssvaret är utsignalen då insginalen är en sinusvåg med frekvens

Läs mer

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 3 AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 3 AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET Martin Enqvist Överföringsfunktioner, poler och stegsvar Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Repetition: Reglerproblemet 3(8) Repetition: Öppen styrning & återkoppling 4(8)

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4. Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner)

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4. Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner) Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4 Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner) Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi introducerade PID-regulatorn

Läs mer

G VG MVG Programspecifika mål och kriterier

G VG MVG Programspecifika mål och kriterier Betygskriterier Matematik C MA10 100p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA10 är en nationell kurs oc skolverkets kurs- oc betygskriterier finns på ttp://www.skolverket.se/ Detta är vår

Läs mer

Reglerteknik 7. Kapitel 11. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

Reglerteknik 7. Kapitel 11. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist Reglerteknik 7 Kapitel Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Föreläsning 7 kap Dimensionering av analoga reglersystem. umregelmetoder Bodediagram (Kompenseringsfilter) Simulering MALAB-programmet Simulink

Läs mer

Utbildning i reglerteknik. Ett samarbete inom ProcessIT mellan LTU och Optimation

Utbildning i reglerteknik. Ett samarbete inom ProcessIT mellan LTU och Optimation Utbildning i reglerteknik Ett samarbete inom ProcessIT mellan LTU och Optimation Upplägg Grov planering Seminarium Riktat mot en bredare publik än bara kursdeltagarna. Syftar till att skapa en förståelse

Läs mer

Implementering av PID-regulatorer med dator

Implementering av PID-regulatorer med dator Implementering av PID-regulatorer med dator PID-reglering Styrlagen för en PID-regulator på standardform kan skrivas ) u(t) = K (e(t)+ 1Ti de e(τ)dτ +T d (t) = u P (t)+u I (t)+u D (t) där u(t) är styrsignalen

Läs mer

C-10-71. TAC Xenta 3200. Reglerenheter - Värme 2000-02-08 TEKNISKA DATA

C-10-71. TAC Xenta 3200. Reglerenheter - Värme 2000-02-08 TEKNISKA DATA TAC Xenta 3200 Reglerenheter - Värme C-10-71 2000-02-08 TAC Xenta 3200 är en familj av regulatorer, anpassad till små och medelstora applikationer. Ett antal regulatorer kan kopplas samman i ett nätverk.

Läs mer

Reglerteknikens grunder

Reglerteknikens grunder Reglerteknikens grunder Övningstal Bengt Lennartson Förord Detta häfte med övningsuppgifter till läroboken Reglerteknikens grunder får fritt kopieras och distribueras elektroniskt. Sidorna är genererade

Läs mer

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-0500

Läs mer

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 08/ Thomas Munther LABORATION i Styr- och Reglerteknik för U/EI Målsättning: Använda tumregler för att ställa in regulatorer

Läs mer

REGLERTEKNIK Inledande laboration (obligatorisk)

REGLERTEKNIK Inledande laboration (obligatorisk) UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK HN, MW 2008-01-23 Rev. HN, 2015-01-15 REGLERTEKNIK Inledande laboration (obligatorisk) Läsanvisningar: 1. Läs igenom instruktionen innan påbörjad laboration

Läs mer

FKP-M. Manual för användning av MODBUS-protokoll. Frabil El AB Telefon: 040-287090 Bjurögatan 38 Fax: 040-184709 211 24 Malmö www.frabil.se. Rev 2.

FKP-M. Manual för användning av MODBUS-protokoll. Frabil El AB Telefon: 040-287090 Bjurögatan 38 Fax: 040-184709 211 24 Malmö www.frabil.se. Rev 2. FKP-M Manual för användning av MODBUS-protokoll Rev 2.0 Frabil El AB Telefon: 040-287090 Bjurögatan 38 Fax: 040-184709 2 FUNKTION FKP-M Modbus/RTU är kompatibelt med SCADA-system och stödjer alla standardfunktioner.

Läs mer

1. Inledning. 1. Inledning

1. Inledning. 1. Inledning För de flesta människor är ett relativt okänt begrepp trots att var och en i det dagliga livet ständigt kommer i kontakt med och t.o.m. själv utövar. Reglerteknik är varje rationell metod att styra eller

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK I

TENTAMEN I REGLERTEKNIK I TENTAMEN I REGLERTEKNIK I SAL: TER2 TID: 6 mars 2, klockan 8-3 KURS: TSRT9, Reglerteknik I PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD): 9 ANSVARIG

Läs mer

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-20500

Läs mer

Reglerteknik, TSIU61. Föreläsning 1

Reglerteknik, TSIU61. Föreläsning 1 Reglerteknik, TSIU61 Föreläsning 1 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Formalia 2(20) Hemsida. http://www.control.isy.liu.se/student/tsiu61/ Föreläsnings-oh läggs ut ca en dag i förväg. Till varje

Läs mer

Temperaturregulator QD/A Drews Electronic MANUAL. Komponenter för automation. Nordela

Temperaturregulator QD/A Drews Electronic MANUAL. Komponenter för automation. Nordela Temperaturregulator QD/A Drews Electronic MANUAL Komponenter för automation Innehåll sid 1.0 Allmän beskrivning 3 1.1 3-pkt-regulator (Värme-Från-Kyla) 3 1.2 Dimensioner mm. 3 1.3 Typnyckel 4 1.4 Mätområden,

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2014-03-17 Sal (1) TER2,TER3 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken

Läs mer

Värme- och tappvarmvattenregulator med optimeringsfunktioner 1999.12

Värme- och tappvarmvattenregulator med optimeringsfunktioner 1999.12 TAC 2222 C-10-44 Värme- och tappvarmvattenregulator med optimeringsfunktioner 1999.12 TAC 2222 erbjuder kombinerad värme- och tappvarmvattenreglering för vattenburna värmesystem. Radiatorkretsen regleras

Läs mer

Matematik och modeller Övningsuppgifter

Matematik och modeller Övningsuppgifter Matematik och modeller Övningsuppgifter Beräkna a) d) + 6 b) 7 (+) + ( 9 + ) + 9 e) 8 c) ( + (5 6)) f) + Förenkla följande uttryck så långt som möjligt a) ( ) 5 b) 5 y 6 5y c) y 5 y + y y d) +y y e) (

Läs mer

8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K =, antages K > 0

8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K =, antages K > 0 8. Frekvensanalys 8.2 Grafiska representationer av frekvenssvaret 8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K G ( s) =, antages K > 0 Ts + A R ( ω) = G( jω) = K + ( ωt ) ϕ( ω) = arg G( jω) = arctan(

Läs mer

Regulatorer Avfrostningsregulatorer Differentialtermostater Multistegsregulatorer

Regulatorer Avfrostningsregulatorer Differentialtermostater Multistegsregulatorer regulator Regulatorer Avfrostningsregulatorer Differentialtermostater Multistegsregulatorer R Regulator Regulator 2-Steg R38S Elektronisk panelmonterad 2 stegsregulator med touchtangentbord. Reglering

Läs mer

Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F

Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F Kurskod: SSY 050, ERE 080, ERE 091 Tentamen 2007-05-29 Tid: 8:30-12:30, Lokal: M-huset Lärare: Knut Åkesson tel 3717, 0701-74 95 25 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre

Läs mer

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Kortfattade lösningsförslag till tentamen 2015 04 08, kl. 8.00 13.00

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Kortfattade lösningsförslag till tentamen 2015 04 08, kl. 8.00 13.00 REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL000/EL0/EL0 Kortfattade lösningsförslag till tentamen 05 04 08, kl. 8.00 3.00. (a) Signalen u har vinkelfrekvens ω = 0. rad/s, och vi läser av G(i0.) 35 och arg G(i0.)

Läs mer

Instruktion. för drift och skötsel. VKA-ST-1 för styrning av vätskekylaggregat v. 1.3. Allmän beskrivning. Funktionsbeskrivning 4.0176.

Instruktion. för drift och skötsel. VKA-ST-1 för styrning av vätskekylaggregat v. 1.3. Allmän beskrivning. Funktionsbeskrivning 4.0176. Instruktion för drift och skötsel 4.0176.40 2005-06-09 Ers. VKA-ST-1 för styrning av vätskekylaggregat v. 1.3 Allmän beskrivning VKA-ST-1 för vätskekylaggregat hanterar följande komponenter: 1 till 3 kompressorer

Läs mer

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC) föreskrifter och allmänna råd (STAFS 2006:10) om automatiska vågar

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC) föreskrifter och allmänna råd (STAFS 2006:10) om automatiska vågar Konsoliderad version av Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC) föreskrifter och allmänna råd (STAFS 2006:10) om automatiska vågar Ändring införd t.o.m. STAFS 2011:25 Tillämpningsområde

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT19)

Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT19) Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT9) 26-3-6. (a) Systemet är stabilt och linjärt. Därmed kan principen sinus in, sinus ut tillämpas. Givet insignalen u(t) sin (t) sin ( t) har vi G(i )

Läs mer

TAC Forta P M750 G-40-30 1999.12. Ventilställdon

TAC Forta P M750 G-40-30 1999.12. Ventilställdon TAC P 750 Ventilställdon -40-30 1999.12 750 är ett elektromekaniskt ställdon för styrning av 2- och 3-vägs kägelventiler i: tappvarmvattensystem värmesystem luftbehandlingssystem 750 styrs valfritt av

Läs mer

Labb i industriella styrsystem. Processdator. Denna version: 13 april 2015. Namn: Personnr: Datum: Godknd: LINKÖPING

Labb i industriella styrsystem. Processdator. Denna version: 13 april 2015. Namn: Personnr: Datum: Godknd: LINKÖPING Labb i industriella styrsystem Processdator Denna version: 13 april 2015 REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL Datum: Godknd: Innehåll 1 Syfte och organisation 4 1.1 Laborationens syfte

Läs mer

Matematik E (MA1205)

Matematik E (MA1205) Matematik E (MA105) 50 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Mål och betygskriterier Ma E (MA105) Matematik Läsåret 003-004 Betygskriterier enligt Skolverket KRITERIER FÖR BETYGET GODKÄND

Läs mer