Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula"

Transkript

1 Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3 Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula

2 Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi modellerar system med differentialekvationer som vi Laplacetransformerar och använder för att definiera överföringsfunktionen G(s) Vi kallar G(s) nämnares rötter för systemets poler, och täljarens rötter nollställen

3 Sammanfattning av förra föreläsningen 3 Koppling mellan poler och stegsvar: Vi studerade polernas position i det komplexa talplanet och fann att: Någon pol i högra halvplanet: ger ett instabilt system Alla poler (strikt) i vänstra halvplanet: ger ett stabilt system Långt bort från origo: ger ett snabbt system Stor komplexdel (relativt realdel): ger ett svängigt system Polen närmast origo dominerar (oftast) dynamiken (långsammast bestämmer)

4 PID-regulator 4 PID-regulator (Propertionell Integrerande Deriverande) Laplacetransformerad PID-regulator Alternativ form PID är den absolut vanligaste regulatorstrukturen i praktiken

5 PID-regulator 5 P-regulator: Insignalen är proportionell mot reglerfelet Fördelar: Vi kan minska statiska reglerfelet samt göra systemet snabbare genom att öka K P. Extremt enkel implementering Nackdelar: Ett visst statiskt reglerfel återstår oftast, stora styrsignaler krävs när K ökas för att minska reglerfelet.

6 PID-regulator 6 Farthållaren P-reglerad

7 PID-regulator 7 Farthållaren P-reglerad

8 PID-regulator 8 PI-regulator: Lägg till term som ökar så länge reglerfel kvarstår Fördelar: Vi kan reglera bort statiska reglerfelet (vid ett steg) Nackdelar: Kan ofta bli instabilt (litar på för gammal information) samt leda till ett oscillativt system

9 PID-regulator 9 Farthållaren PI-reglerad

10 PID-regulator 10 Farthållaren PI-reglerad

11 PID-regulator 11 Farthållaren PI-reglerad

12 PID-regulator 12 PID-regulator: Lägg till term som tar hänsyn till vad som troligtvis kommer att hända (derivatadelen predikterar) Fördelar: Kan krävas för stabilitet samt kan reducera oscillationer. Nackdelar: Deriverar en mätsignal som ofta är brusig (Farthållaren redan tillräckligt bra, vi behöver ej D-del)

13 Blockschemaräkning 13 Vi har evaluerat regulatorerna genom att studera det slutna systemets beteende i stegsvarsexperiment Vi behöver smidiga metoder för att ta fram det slutna systemet, dvs överföringsfunktionen från referens R(s) till utsignal Y(s) Det är nu vi verkligen får användning av våra Laplacetransformer Vi börjar med lite räkneregler som lätt härleds ifrån de underliggande differentialekvationerna och transformerna

14 Blockschemaräkning 14 Summationspunkt Z(s) Σ X(s) Y(s) Transformer adderas enkelt Y(s)=Z(s)+X(s)

15 Blockschemaräkning 15 Seriekoppling X(s) F(s) Z(s) G(s) Y(s) Den interna signalen Z kan elimineras och överföringsfunktionen från X till Y ges av produkten av de två delsystemen F(s) och G(s) X(s) F(s)G(s) Y(s)

16 Blockschemaräkning 16 Parallellkoppling V(s) F(s) Z(s) Σ Y(s) G(s) X(s) De interna signalerna Z och X kan elimineras och överföringsfunktionen från V till Y ges av summan av de två delsystemen F(s) och G(s) V(s) F(s)+G(s) Y(s)

17 Blockschemaräkning 17 Återkoppling R(s) Σ E(s) F(s) U(s) G(s) Y(s) -1 Ställ upp samband över knutpunkter och system: Bryt ut sambandet vi söker

18 Blockschemaräkning 18 Slutna systemets överföringsfunktion (C från closed-loop) Öppna slutna systemets överföringsfunktion, kallas kretsförstärkning (O från open-loop)

19 Blockschemaräkning 19 Exempel: Farthållaren med PI-reglering Bildynamik Regulator Slutna systemet Observationer: Systemet är stabilt om α+k P >0 och K I >0 Polerna kan placeras godtyckligt via K P och K I Detta är anledningen till att en D-del ej behövs här

20 Statiska reglerfelet 20 Återkopplade systemets poler (som definierar stabilitet och respons) togs enkelt fram via blockschemaräkning. Ett annat viktigt mått vi använt är hur stort reglerfel det återkopplade systemet får, och även detta fås ur lite blockschemaräkning Överföringsfunktionen S(s) kallas känslighetsfunktionen

21 Statiska reglerfelet 21 Statiska reglerfelet kan beräknas via slutvärdesteoremet (om gränsvärdet verkligen existerar) Det statiska reglerfelet definierar så kallade felkoefficienter som betecknar reglerfel vid olika sorters referenssignaler då r(t) enhetssteg då r(t) enhetsramp

22 Statiska reglerfelet 22 Vi får För att e 0 skall kunna bli noll måste G O (0) vara oändlig! Detta är bara möjligt om G O (0) innehåller minst 1 integrator Notera att detta typiskt uppfylls om regulatorn F(s) har en I-del Generellt:

23 Regulatordesign för svävande kula 23 Studera en kula hängandes i luften m.h.a en elektromagnet u(t) y(t): Kulans position F(t): Alstrad magnetkraft u(t): Spänning till elektromagnet m: Kulans massa F(t) Newton y(t) Magnet olinjärt

24 Regulatordesign för svävande kula 24 Olinjära system hanterar vi i denna kursen genom linjära approximationer, så kallade linjäriseringar. Vi går inte in på detaljerna här, utan tänker oss att en linjär modell är framtagen som fungerar bra för små rörelser kring en jämviktspunkt Vi inför också notationen att y(t) och u(t) betyder avvikelse från jämviktspunkter i avstånd och spänning, och antar att alla konstanter blir 1. Tänkt linjär approximation

25 Regulatordesign för svävande kula 25 P-regulator: Instabilt oavsett hur man väljer K P! PI-regulator: Instabilt oavsett hur man väljer K P och K I! PID-regulator: Poler går att placera godtyckligt! PD-regulator: Poler går att placera godtyckligt!

26 Sammanfattning 26 Sammanfattning av dagens föreläsning Återkoppling av reglerfel, integrerat reglerfel och reglerfelets förändring kallas PID-reglering PID-reglering är den absolut vanligaste reglerstrukturen i praktiken P-delen styr främst hastigheten, I-delen används för att få bort statiskt reglerfel och D-del används för att reducera oscillationer samt förbättra stabilitet Blockscheman används för att enkelt räkna ut överföringsfunktioner mellan olika signaler i reglersystemet Statiska fel kan beräknas via känslighetsfunktionen

27 Sammanfattning 27 Viktiga begrepp PID: Propertionell-integrerande-deriverande återkoppling Kretsförstärkning: Överföringsfunktion mellan referens och utsignal när återkoppling tas bort, G(s)F(s) Känslighetsfunktion: Överföringsfunktion mellan referenssignal och reglerfelsignal Felkoefficienter: Reglerfel när referenssignalen är ett enhetssteg, enhetsramp, enhetsparabel,

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 6. Sammanfattning av föreläsning 5 Lite mer om Bodediagram Den röda tråden!

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 6. Sammanfattning av föreläsning 5 Lite mer om Bodediagram Den röda tråden! Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 6 Sammanfattning av föreläsning 5 Lite mer om Bodediagram Den röda tråden! Sammanfattning av förra föreläsningen 2 G(s) Sinus in (i stabilt system) ger sinus

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4. Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner)

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4. Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner) Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4 Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner) Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi introducerade PID-regulatorn

Läs mer

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 3 AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET

AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 3 AUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET Martin Enqvist Överföringsfunktioner, poler och stegsvar Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Repetition: Reglerproblemet 3(8) Repetition: Öppen styrning & återkoppling 4(8)

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2 Föreläsningar / TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 2 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.

Läs mer

A

A Lunds Universitet LTH Ingenjorshogskolan i Helsingborg Tentamen i Reglerteknik 2008{05{29. Ett system beskrivs av foljande in-utsignalsamband: dar u(t) ar insignal och y(t) utsignal. d 2 y dt 2 + dy du

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 8

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 8 Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 8 Sammanfattning av föreläsning 7 Kretsformning Lead-lag design Instabila nollställen och tidsfördröjning (tolkning i frekvensplanet) Sammanfattning av förra

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7 Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7 Sammanfattning av föreläsning 6 Kretsformning Lead-lag design Labförberedande exempel Instabila nollställen och tidsfördröjning (tolkning i frekvensplanet)

Läs mer

TENTAMEN REGLERTEKNIK TSRT15

TENTAMEN REGLERTEKNIK TSRT15 TENTAMEN REGLERTEKNIK TSRT5 SAL: TER3+4 TID: 8 december 2, klockan 4-9 KURS: TSRT5 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL BLAD: 3 exklusive försättsblad ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg JOURHAVANDE

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK

TENTAMEN I REGLERTEKNIK TENTAMEN I REGLERTEKNIK SAL: TER2 TID: 22 oktober 25, klockan 4-9 KURS: TSRT3 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-339 BESÖKER SALEN: 5., 7. KURSADMINISTRATÖR:

Läs mer

Fredrik Lindsten Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY)

Fredrik Lindsten Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) Innehåll föreläsning 12 2 Reglerteknik, föreläsning 12 Sammanfattning av kursen Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) 1. Sammanfattning

Läs mer

Övningar i Reglerteknik. Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys. y(0) = 2,

Övningar i Reglerteknik. Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys. y(0) = 2, Differentialekvationer Övningar i Reglerteknik Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys.. Lös följande begynnelsevärdesproblem dy dt y =, t > 0 y(0)

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik fk M (TSRT06)

Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik fk M (TSRT06) Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik fk M (TSRT6) 216-1-15 1. (a) Känslighetsfunktionen S(iω) beskriver hur systemstörningar och modellfel påverkar utsignalen från det återkopplade systemet. Oftast

Läs mer

A. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna.

A. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna. Man använder en observatör för att skatta tillståndsvariablerna i ett system, och återkopplar sedan från det skattade tillståndet. Hur påverkas slutna systemets överföringsfunktion om man gör observatören

Läs mer

Reglerteknik AK. Tentamen 16 mars 2016 kl 8 13

Reglerteknik AK. Tentamen 16 mars 2016 kl 8 13 Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK Tentamen 6 mars 26 kl 8 3 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt 25

Läs mer

Industriell reglerteknik: Föreläsning 3

Industriell reglerteknik: Föreläsning 3 Industriell reglerteknik: Föreläsning 3 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 19 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK

TENTAMEN I REGLERTEKNIK TENTAMEN I REGLERTEKNIK SAL: TER TID: 22 augusti 2, klockan 4. - 9. KURS: TSRT3, TSRT5, TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR: ANSVARIG LÄRARE: Svante Gunnarsson, 3-28747,

Läs mer

PID-regulatorer och öppen styrning

PID-regulatorer och öppen styrning Reglerteknik grk Lab 1 PID-regulatorer och öppen styrning Denna version: Oktober 2011 P I D REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL Datum: Godkänd: 1 Inledning Syftet med den här laborationen

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK I

TENTAMEN I REGLERTEKNIK I TENTAMEN I REGLERTEKNIK I SAL: TER2 TID: 6 mars 2, klockan 8-3 KURS: TSRT9, Reglerteknik I PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR PÅ TENTAMEN (INKLUSIVE FÖRSÄTTSBLAD): 9 ANSVARIG

Läs mer

ERE 102 Reglerteknik D Tentamen

ERE 102 Reglerteknik D Tentamen CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för signaler och system Reglerteknik, automation och mekatronik ERE 02 Reglerteknik D Tentamen 202-2-2 4.00 8.00 Examinator: Bo Egar, tel 372. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y TSRT12 för Y3 och D3. Lycka till!

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y TSRT12 för Y3 och D3. Lycka till! TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y TSRT2 för Y3 och D3 TID: 7 mars 25, klockan 4-9. ANSVARIGA LÄRARE: Mikael Norrlöf, tel 28 27 4, Anna Hagenblad, tel 28 44 74 TILLÅTNA HJÄLPMEDEL: Läroboken Glad-Ljung: Reglerteknik,

Läs mer

Industriell reglerteknik: Föreläsning 4

Industriell reglerteknik: Föreläsning 4 Föreläsningar / 25 Industriell reglerteknik: Föreläsning 4 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande

Läs mer

REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL En tillståndsmodell ges t.ex. av den styrbara kanoniska formen: s 2 +4s +1.

REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL En tillståndsmodell ges t.ex. av den styrbara kanoniska formen: s 2 +4s +1. REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL000/EL0/EL20 Lösningsförslag till tentamen 2009 2 5, kl. 4.00 9.00. (a) Laplacetransform av () ger s 2 Y (s)+4sy (s)+y (s) =U(s), och överföringsfunktionen blir G(s)

Läs mer

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp Tid: Fredag 8 mars 0, kl. 4.00-9.00 Plats: Gimogatan 4 sal Ansvarig lärare: Hans Norlander, tel. 08-473070. Hans kommer och svarar på frågor ungefär kl 5.30 och kl 7.30.

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 24-4-22 Sal () TER2,TER3,TERF (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in

Läs mer

Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2

Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2 Tid: Måndagen den 28 maj kl.9.-13. 27 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Kortfattade lösningsförslag till tentamen , kl

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Kortfattade lösningsförslag till tentamen , kl REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL000/EL0/EL20 Kortfattade lösningsförslag till tentamen 202 2 7, kl. 9.00 4.00. (a) (i) Överföringsfunktionen ges av G(s)U(s) = G 0 (s)u(s)+g (s)(u(s)+g 0 (s)u(s)) = [G

Läs mer

Figur 2: Bodediagrammets amplitudkurva i uppgift 1d

Figur 2: Bodediagrammets amplitudkurva i uppgift 1d Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik Y (för Y och D) (TSRT) 008-06-0. (a) Vi har systemet G(s) (s3)(s) samt insignalen u(t) sin(t). Systemet är stabilt ty det har sina poler i s 3 samt s. Vi kan

Läs mer

Industriell reglerteknik: Föreläsning 2

Industriell reglerteknik: Föreläsning 2 Industriell reglerteknik: Föreläsning 2 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 33 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande

Läs mer

INLÄMNINGSUPPGIFT I. REGLERTEKNIK I för STS3 & X4

INLÄMNINGSUPPGIFT I. REGLERTEKNIK I för STS3 & X4 SYSTEMTEKNIK, IT-INSTITUTIONEN UPPSALA UNIVERSITET DZ 2015-09 INLÄMNINGSUPPGIFTER REGLERTEKNIK I för STS3 & X4 INLÄMNINGSUPPGIFT I Inlämning: Senast fredag den 2:a oktober kl 15.00 Lämnas i fack nr 30,

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2014-03-17 Sal (1) TER2,TER3 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken

Läs mer

Reglerteknik AK. Tentamen kl

Reglerteknik AK. Tentamen kl Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK Tentamen 20 0 20 kl 8.00 3.00 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1 TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 1 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Diverse 1 / 27 Föreläsare och examinator: Martin Enqvist Lektionsassistent: Angela Fontan

Läs mer

TENTAMEN I TSRT19 REGLERTEKNIK

TENTAMEN I TSRT19 REGLERTEKNIK SAL: XXXXX TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 25-8-2 kl. 8:-3: KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Inger Erlander Klein, tel. 3-28665,73-9699 BESÖKER

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK M TSRT15 för M3. Lycka till!

TENTAMEN I REGLERTEKNIK M TSRT15 för M3. Lycka till! TENTAMEN I REGLERTEKNIK M TSRT5 för M3 TID: 9 april 006, klockan 4-9. ANSVARIG LÄRARE: Inger Klein, tel 8 665, alt 0730-96 99. TILLÅTNA HJÄLPMEDEL: Läroboken Glad-Ljung: Reglerteknik, grundläggande teori

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK

TENTAMEN I REGLERTEKNIK TENTAMEN I REGLERTEKNIK SAL: T,T2 KÅRA TID: januari 27, klockan 8-3 KURS: TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-339 BESÖKER SALEN: 9.3,.3 KURSADMINISTRATÖR:

Läs mer

TENTAMEN: DEL A Reglerteknik I 5hp

TENTAMEN: DEL A Reglerteknik I 5hp TENTAMEN: DEL A Reglerteknik I 5hp Tid: Torsdag 9 december 03, kl. 8.00-.00 Plats: Magistern Ansvarig lärare: Hans Norlander, tel. 08-473070. Tillåtna hjälpmedel: Kursboken (Glad-Ljung), miniräknare, Laplace-tabell

Läs mer

Formelsamling i Reglerteknik

Formelsamling i Reglerteknik Formelsamling i Reglerteknik Laplacetransformation Antag att f : IR IR är en styckvis kontinuerlig funktion. Laplacetransformen av f definieras av Slutvärdesteoremet F(s) = L(f)(s) = 0 e st f(t)dt lim

Läs mer

G(s) = 5s + 1 s(10s + 1)

G(s) = 5s + 1 s(10s + 1) Projektuppgift 1: Integratoruppvridning I kursen behandlas ett antal olika typer av olinjäriteter som är mer eller mindre vanligt förekommande i reglersystem. En olinjäritet som dock alltid förekommer

Läs mer

Reglerteknik 6. Kapitel 10. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se

Reglerteknik 6. Kapitel 10. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se Reglerteknik 6 Kapitel Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Föreläsning 6 kap Reglersystemets egenskaper Stabilitet är den viktigaste egenskapen. Ett ostabilt system är oanvändbart. Stabilitet är

Läs mer

Industriella styrsystem, TSIU04. Föreläsning 1

Industriella styrsystem, TSIU04. Föreläsning 1 Industriella styrsystem, TSIU04 Föreläsning 1 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Mål Ge kunskaper och färdigheter om reglerteknik närmare verkligheten. Mera precist: Trimning av PID-regulatorer.

Läs mer

Reglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27

Reglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27 Reglerteknik M3, 5p Tentamen 2008-08-27 Tid: 08:30 12:30 Lokal: M-huset Kurskod: ERE031/ERE032/ERE033 Lärare: Knut Åkesson, tel 0701-749525 Läraren besöker tentamenssalen vid två tillfällen för att svara

Läs mer

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 8: Olinjäriteter och stabilitet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 8: Olinjäriteter och stabilitet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Reglerteori, TSRT09 Föreläsning 8: Olinjäriteter och stabilitet Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Sammanfattning av föreläsning 7 2(27) H 2 - och H - syntes. Gör W u G wu, W S S, W T T små. H 2

Läs mer

Reglerteknik, TSIU 61

Reglerteknik, TSIU 61 Reglerteknik, TSIU 61 Föreläsning 8 Störningar, modellfel och svårstyrda system Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Innehåll 2(15) 1. Sammanfattning av föreläsning 7 2. Känslighet mot störningar

Läs mer

Föreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer

Föreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer Föreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer KTH 8 februari 2011 1 / 28 Innehåll 1 Kapitel 19.2. Polplaceringsmetoden 2 3 4 5 6 2 / 28 Innehåll 1 Kapitel 19.2. Polplaceringsmetoden 2 3 4

Läs mer

Föreläsning 9. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 30 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik

Föreläsning 9. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 30 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik Föreläsning 9 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 30 september 2013 Tillståndsåterkoppling Antag att vi återkopplar ett system med hjälp av u

Läs mer

TSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning från föreläsning 5 (2/4) Stabilitet Specifikationer med frekvensbeskrivning

TSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning från föreläsning 5 (2/4) Stabilitet Specifikationer med frekvensbeskrivning TSIU6 Föreläsning 6 Gustaf Hendeby HT 206 / 7 Innehåll föreläsning 6 TSIU6: Reglerteknik Föreläsning 6 Stabilitet Specifikationer med frekvensbeskrivning Gustaf Hendeby ˆ Sammanfattning av föreläsning

Läs mer

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Övning 3 i Mät- & Reglerteknik 2 (M112602, 3sp), MT-3, 2013. Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Som ett led i att utveckla en autopilot för ett flygplan har man bestämt följande

Läs mer

REGLERTEKNIK Inledande laboration (obligatorisk)

REGLERTEKNIK Inledande laboration (obligatorisk) UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK HN, MW 2008-01-23 Rev. HN, 2015-01-15 REGLERTEKNIK Inledande laboration (obligatorisk) Läsanvisningar: 1. Läs igenom instruktionen innan påbörjad laboration

Läs mer

2. Reglertekniska grunder

2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler och system 2.1 Signaler och system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som påverkar systemets beteende utsignaler, som beskriver dess beteende Beroende på sammanhanget

Läs mer

Frekvenssvaret är utsignalen då insginalen är en sinusvåg med frekvens ω och amplitud A,

Frekvenssvaret är utsignalen då insginalen är en sinusvåg med frekvens ω och amplitud A, Övning 8 Introduktion Varmt välkomna till åttonde övningen i Reglerteknik AK! Håkan Terelius hakante@kth.se Repetition Frekvenssvar Frekvenssvaret är utsignalen då insginalen är en sinusvåg med frekvens

Läs mer

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Uppgift 1 (4p) Figuren nedan visar ett reglersystem för nivån i en tank.utflödet från tanken styrs av en pump och har storleken V (m 3 /s).

Läs mer

Reglerteknik Z2. Kurskod: SSY 050 och ERE080. Tentamen 2006-08-24

Reglerteknik Z2. Kurskod: SSY 050 och ERE080. Tentamen 2006-08-24 Reglerteknik Z2 Kurskod: SSY 050 och ERE080 Tentamen 2006-08-24 Tid: 14:00-18:00, Lokal: V-huset Lärare: Goran Cengic tel 3729, 073-903 70 10 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre fordrar 10 poäng,

Läs mer

Exempel: DC-servo med styrsignalmättning DEL III: OLINJÄR REGLERTEORI. DC-servo forts.: Rampsvar och sinussvar

Exempel: DC-servo med styrsignalmättning DEL III: OLINJÄR REGLERTEORI. DC-servo forts.: Rampsvar och sinussvar Reglerteori 6, Föreläsning 8 Daniel Axehill / 6 Sammanfattning av föreläsning 7 TSRT9 Reglerteori Föreläsning 8: Olinjäriteter och stabilitet Daniel Axehill Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet H

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2013-08-27 Sal (1) Egypten (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken

Läs mer

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 12: Prestandabegränsningar & målkonflikter Sammanfattning av kursen. Torkel Glad

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 12: Prestandabegränsningar & målkonflikter Sammanfattning av kursen. Torkel Glad Reglerteori, TSRT09 Föreläsning 12: Prestandabegränsningar & målkonflikter Sammanfattning av kursen Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Sammanfattning av Föreläsning 11 2(31) Syntes för olinjära

Läs mer

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-20500

Läs mer

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Tid: Onsdagen den 12 Augusti kl. 9-13, 29 Sal: - Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK

TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK SAL: ISY:s datorsalar (Asgård) TID: 2016-08-17 kl. 8:00 12:00 KURS: TSRT07 Industriell reglerteknik PROVKOD: DAT1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG

Läs mer

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Tid: Lördagen den 15 Augusti kl.9.-13. 29 Sal: Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Signaler och reglersystem Kapitel 1-4. Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik

Signaler och reglersystem Kapitel 1-4. Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik Signaler och reglersystem Kapitel 1-4 Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik 1 Lärare Leif Lindbäck leifl@kth.se Tel 08 790 44 25 Jan Andersson janande@kth.se Tel i Kista 08 790 444 9 Tel i Flemingsberg

Läs mer

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem ompletterande material till föreläsning 5 TSDT8 Signaler och System I Erik G. Larsson LiU/ISY/ommunikationssystem erik.larsson@isy.liu.se November 8 5.1. Första och andra ordningens tidskontinuerliga LTI

Läs mer

Självstudieövning 1: Grundläggande PID-reglering

Självstudieövning 1: Grundläggande PID-reglering Självstudieövning 1: Grundläggande PID-reglering Mikael Johansson och Magnus Gäfvert Institutionen för Reglerteknik Lunds Tekniska Högskola Målsättning och förkunskaper Målsättningen med den här övningen

Läs mer

Föreläsning 14-16, Tillståndsmodeller för kontinuerliga system

Föreläsning 14-16, Tillståndsmodeller för kontinuerliga system Föreläsning 14-16, Tillståndsmodeller för kontinuerliga system Reglerteknik, IE1304 1 / 50 Innehåll Kapitel 141 Introduktion till tillståndsmodeller 1 Kapitel 141 Introduktion till tillståndsmodeller 2

Läs mer

2. Reglertekniska grunder

2. Reglertekniska grunder 2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler oc system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som åverkar systemets beteende, oc utsignaler, som beskriver dess beteende. Beroende å sammananget

Läs mer

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp Tid: Fredag 25 oktober 2013, kl. 13.00-16.00 Plats: Magistern Ansvarig lärare: Hans Norlander, tel. 018-4713070. Hans kommer och svarar på frågor ungefär kl 14.30. Tillåtna

Läs mer

TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp

TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp - 0 Tid: måndag 8 Maj 0, kl 4-9 Plats: Polacksbacken Ansvarig lärare: Bengt Carlsson, tel 070-674590. Bengt kommer till tentasalen ca kl 6 och besvarar ev frågor.

Läs mer

Nyquistkriteriet. Henrik Sandberg. Extra material till Reglerteknik AK 19 maj 2014

Nyquistkriteriet. Henrik Sandberg. Extra material till Reglerteknik AK 19 maj 2014 Nyquistkriteriet Henrik Sandberg Extra material till Reglerteknik AK 19 maj 2014 Upplägg Harry Nyquist Frekvensanalys i sluten loop Nyquistkriteriet Exempel Argumentvariationsprincipen Harry Nyquist (1889-1976)

Läs mer

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Tid: Onsdagen den 2 december kl. 9-13, 29 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Flervariabel reglering av tanksystem

Flervariabel reglering av tanksystem Flervariabel reglering av tanksystem Datorövningar i Reglerteori, TSRT09 Denna version: oktober 2008 1 Inledning Målet med detta dokument är att ge möjligheter att studera olika aspekter på flervariabla

Läs mer

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK Föreläsning 11: Implementering Kursinfo: Administration För frågor kring Bilda, labbanmälan, kurshemsida, etc.: kontakta Anneli Ström

Läs mer

Undersökning av inställningsmetoder för PID-regulatorer

Undersökning av inställningsmetoder för PID-regulatorer Undersökning av inställningsmetoder för PID-regulatorer A study of methods for tuning PID-controllers Examensarbete i Elektroingenjörsprogrammet SUSANNE LUNDELL Institutionen för Signaler och System CHALMERS

Läs mer

Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F

Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F Kurskod: SSY 050, ERE 080, ERE 091 Tentamen 2007-05-29 Tid: 8:30-12:30, Lokal: M-huset Lärare: Knut Åkesson tel 3717, 0701-74 95 25 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1 Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 1 Johan Löfberg Avdelningen för reglerteknik Institutionen för systemteknik johanl@isy.liu.se Tel: 281304 Kontor: B-huset ingång 23-25 www.control.isy.liu.se/student/tsrt19ht2

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 4

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 4 TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 4 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 16 1 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.

Läs mer

PID-regulatorn. Föreläsning 9. Frekvenstolkning av PID-regulatorn. PID-regulatorns Bodediagram

PID-regulatorn. Föreläsning 9. Frekvenstolkning av PID-regulatorn. PID-regulatorns Bodediagram PID-regulatorn Frekvenstolkning Inställningsmetoder Manuell inställning Ziegler Nichols metoder Modellbaserad inställning Praktiska modifieringar Standardkretsar Föreläsning 9 Rekommenderad läsning: Process

Läs mer

Kretsformning och känslighet

Kretsformning och känslighet Innehåll föreläsning 7 2 Reglerteknik, föreläsning 7 Kretsformning och känslighet Fredrik Lindsten fredrik.lindsten@liu.se Kontor 2A:521, Hus B, Reglerteknik Institutionen för systemteknik (ISY) 1. Sammanfattning

Läs mer

Stabilitetsanalys och reglering av olinjära system

Stabilitetsanalys och reglering av olinjära system Laboration i Reglerteori, TSRT09 Stabilitetsanalys och reglering av olinjära system Denna version: 18 januari 2017 3 2 1 0 1 2 3 0 10 20 30 40 50 REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL

Läs mer

Reglerteknik. Datum: 20/ Tid: Examinator: Leif Lindbäck ( ) Hjälpmedel: Formelsamling, dimensioneringsbilaga, miniräknare.

Reglerteknik. Datum: 20/ Tid: Examinator: Leif Lindbäck ( ) Hjälpmedel: Formelsamling, dimensioneringsbilaga, miniräknare. Tentamen i Reglerteknik (IE1304) 20/3-2014 ES, Elektroniksystem Reglerteknik Kurskod: IE1304 Datum: 20/3-2014 Tid: 09.00-13.00 Examinator: Leif Lindbäck (7904425) Hjälpmedel: Formelsamling, dimensioneringsbilaga,

Läs mer

Kort introduktion till Reglerteknik I

Kort introduktion till Reglerteknik I Kort introduktion till Reglerteknik I Vad är reglerteknik? Läran om dynamiska system och deras styrning. 1 / 12 alexander.medvedev@it.uu.se Intro Kort introduktion till Reglerteknik I Vad är reglerteknik?

Läs mer

Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation

Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation Lunds Universitet LTH Ingenjörshögskolan i Helsingborg Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation REGLERTEKNIK Laboration 2 Empirisk undersökning av PID-regulator

Läs mer

Reglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, 2006. Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:...

Reglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, 2006. Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:... Reglerteknik M3 Inlämningsuppgift 3 Lp II, 006 Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:... Uppskattad tid, per person, för att lösa inlämningsuppgiften:... Godkänd Datum:... Signatur:... Påskriften av

Läs mer

TSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av Föreläsning 11. Sammanfattning av Föreläsning 11, forts. Begränsningar på S, Bodes integral

TSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av Föreläsning 11. Sammanfattning av Föreläsning 11, forts. Begränsningar på S, Bodes integral Reglerteori 2016, Föreläsning 12 Daniel Axehill 1 / 27 Sammanfattning av Föreläsning 11 TSRT09 Reglerteori Föreläsning 12: Prestandabegränsningar & målkonflikter. Sammanfattning av kursen. Daniel Axehill

Läs mer

Implementering av PID-regulatorer med dator

Implementering av PID-regulatorer med dator Implementering av PID-regulatorer med dator PID-reglering Styrlagen för en PID-regulator på standardform kan skrivas ) u(t) = K (e(t)+ 1Ti de e(τ)dτ +T d (t) = u P (t)+u I (t)+u D (t) där u(t) är styrsignalen

Läs mer

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system Reglerteknik, IE1304 1 / 26 Innehåll Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering 1 Kapitel 18.1. Skillnad mellan analog och digital reglering

Läs mer

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta

Läs mer

Exempel 1: Flöde och temperatur i dusch. Processreglering Föreläsning Y. Exempel 2: Nivå och temperatur i tank

Exempel 1: Flöde och temperatur i dusch. Processreglering Föreläsning Y. Exempel 2: Nivå och temperatur i tank Processreglering Föreläsning Y Exempel : Flöde och temperatur i dusch Multivariabel reglering Flera in- och utsignaler Stabilitet och interaktion Para ihop in- och utsignaler (RGA) Eliminera interaktion

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 4

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 4 Föreläsningar 1 / 16 TSRT91 glerteknik: Föreläsning 4 Martin Enqvist glerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet 1 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.

Läs mer

TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62

TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62 TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62 Tid: Tisdagen den 2 juni 27, kl 4.-8. Lokal: TER Ansvariga lärare: Inger Klein, 28 665 eller 73-9699, Calin Curescu, 28 937 eller 73-54355 Hjälpmedel:

Läs mer

Simulering och reglerteknik för kemister

Simulering och reglerteknik för kemister Simulering och reglerteknik för kemister Gå till http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm och gå igenom några av följande exempel. http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm Följ gärna de beskrivningarna

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 12

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 12 TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 12 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 15 1 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.

Läs mer

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Tid: Torsdagen den 3 Juni kl.9.-13. 21 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

REGLERTEKNIK Laboration 3

REGLERTEKNIK Laboration 3 Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för Industriell Elektroteknik och Automation LTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg REGLERTEKNIK Laboration 3 Modellbygge och beräkning av PID-regulator Inledning

Läs mer

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2 UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK EKL och PSA, 2002, rev BC 2009, 2013 MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM DATORSTÖDD RÄKNEÖVNING OCH INLUPP 2 1. Överföringsfunktioner 2. Tillståndsmetodik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se Reglerteknik 1 Kapitel 1, 2, 3, 4 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Reglerteknik 1. Givare för yttertemperatur 2, 3. Givare för inomhustemperaturer Behaglig innetemperatur med hjälp av reglerteknik!

Läs mer

Reglerteknik, TSIU 61

Reglerteknik, TSIU 61 Reglerteknik, TSIU 61 Föreläsning 7 Regulatorkonstruktion i Bodediagram Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Innehåll 2(18) 1. Sammanfattning av föreläsning 6 2. Hur ställer man in en PID-regulator

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS Obs! Alla förberedande uppgifter skall vara gjorda innan laborationstillfället! Namn: Program: Laborationen

Läs mer

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet

Reglerteori, TSRT09. Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet. Torkel Glad. Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Reglerteori, TSRT09 Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Sammanfattning av Föreläsning 3 2(19) Kovariansfunktion: Spektrum: R u (τ) = Eu(t)u(t τ)

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y (TSRT12)

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y (TSRT12) TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y (TSRT12) SAL: U1, U3, U4 TID: 10 juni 2011, klockan 14-19 KURS: TSRT12 PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR: 12 ANSVARIG LÄRARE: David Törnqvist, 013-281882,

Läs mer

Liten MATLAB introduktion

Liten MATLAB introduktion Liten MATLAB introduktion Denna manual ger en kort sammanfattning av de viktigaste Matlab kommandon som behövs för att definiera överföringsfunktioner, bygga komplexa system och analysera dessa. Det förutsätts

Läs mer

TSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av Föreläsning 3. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts.

TSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av Föreläsning 3. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts. Sammanfattning av Föreläsning 3, forts. Reglerteori 2016, Föreläsning 4 Daniel Axehill 1 / 18 Sammanfattning av Föreläsning 3 Kovariansfunktion: TSRT09 Reglerteori Föreläsning 4: Kalmanfiltret & det slutna systemet Daniel Axehill Reglerteknik,

Läs mer