Systemteknik/Processreglering Föreläsning 1. Vad är systemteknik? Vad är ett system? Vad är reglerteknik? Tidigt reglertekniskt exempel

Transkript

1 Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik? Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning Framkoppling Sluten styrning (återkoppling) PID-reglering Systemteknik andlar om dynamiska system Hur kan man modellera dynamiska system? Hur kan man förstå ur ett komplext system bestående av många delsystem beter sig? Hur kan man få ett system att bete sig som man vill? Läsanvisning: Control:..3 Vad är ett system? Vad är reglerteknik? Nästan vad som elst! Mekaniska system Elektriska system Kommunikationssystem Biologiska system insignaler System tillstånd utsignaler Reglerteknik är en delmängd av systemtekniken som beandlar återkopplade dynamiska system. Reglerteknik (oc processreglering) andlar om att styra system (processer) så att de beter sig på önskat sätt. Ekologiska system Finansiella system... Återkoppling Tidigt reglertekniskt exempel Watts ångmaskin (första från 775) Ångmaskinen, forts Centrifugalregulator Föröjd effektivitet jämfört med tidigare varianter Kunde köra med konstant fart trots Mätning av varvtalet Korrigerar inflödet av ånga baserat på maskinens varvtal Beroende på konfiguration: Störningar kunde minska eller öka i amplitud (dvs stabilitet eller instabilitet) Beteendet analyserades i [J.C. Maxwell, On Governors, 868] Nutida reglertekniska exempel ABB IRB 2 Axlar: 6 Maxvikt: kg Räckvidd: 542 mm Repetitionsnogrannet: ±.mm Robot massa: 35 kg Design kompromiss: Kraft, fart, styvet, repeterbaret mot kostnad, vikt, elkonsumption

2 Stabilisering Första flygningen Många system använder stabilisering m..a. reglering för att fungera Flygplan Cyklar Segway Raketer Exoterma reaktioner Kärnkraftverk... Från föreläsning av Wilbur Wrigt 9: We know ow to construct airplanes. We also know ow to build engines. Inability to balance and steer still confronts students of te flying problem. Wen tis one feature as been worked out, te age of flying will ave arrived, for all oter difficulties are of minor importance. Vanligaste iden var att bygga stabila flygplan. Bröderna Wrigt byggde ett instabilt flygplan som var manövrerbart. Segway Fler exempel på reglering av inverterad pendel Reglersystemet åller balansen på segwayen Segway variant: Grundläggande reglerproblem: Balancera en inverterad pendel Samma matematiska oc reglertekniska teorier som ligger bakom Bilar Autonoma flygfarkoster Motorreglering Kraftöverföring Fartållare Adaptiv fartållare Antisladdsystem Antispinnsystem Filassistans Obemannade stealt-flygplan Quadrokopter reglering Biologi Feedback is a central feature of life. Te process of feedback governs ow we grow, respond to stress and callenge, and regulate factors suc as body temperature, blood pressure, and colesterol level. Te mecanisms operate at every level, from te interaction of proteins in cells to te interaction of organisms in complex ecologies. Perstorp ABs kemikalieproduktionsanläggning i Stenungsunds Scematisk bild av processanläggning [Malon B. Hoagland and B. Dodson. Te Way Life Works, 995] 2

3 Optimal odling av bakterier Reglering av en plattreaktor Produktion av protein från bakterier Celler matas med glukos Undvik svält oc övermatning Avsaknad av viktiga mätningar försvårar optimal tillförsel av glukos Plattreaktorn kombinerar värmeledningsförmåga i plattvärmeväxlare med effektiv reaktionsreglering i mikroreaktorer Bättre temperaturreglering gör att starkt exoterma reaktioner med ögre koncentration av reaktanter kan åstadkommas [Lena de Maré, Automatic Control LTH, 26] [Staffan Haugwitz, Reglerteknik LTH, 27] Reglering av blodsocker När uppmärksammas reglerteknik? - oftast bara om något går fel. A-klass välter i älgtest JAS krascar [From Blockdiagram Blockdiagram för en (del)process er mätsignaler Ett blockdiagram återspeglar informationsflödet mellan olika delsystem, oc inte nödvändigtvis systemets fysikaliska flöden Pilarna överför information Kan finnas många olika sätt att rita blockdiagram för samma fysiska system Detaljnivå Syfte med regleringen ens påverkbara insignaler kallas er (control signals/manipulated variables) ens icke påverkbara insignaler kallas (disturbances) ens mätbara utsignaler kallas mätsignaler (measurement signals/measured variables) Exempel: tankprocess Exempel: tankprocess Verkliget: Verkliget: Blockdiagram: Blockdiagram: Tank Tank =f() Vi styr inflödet Vi mäter öjden Vi styr både inflödet oc utflödet Vi mäter öjden 3

4 Exempel: tankprocess Öppen styrning Verkliget: Blockdiagram: utsignal Vi styr utflödet Vi mäter öjden Inflödet är en yttre störning som vi inte kan påverka Tank n är utformad så att utsignalen ska bli lika med t (setpoint) Ingen återkoppling (feedback) från utsignalen, bara framkoppling (feedforward) från t Öppet system (open-loop system) För- oc nackdelar med öppen styrning Öppen styrning med framkoppling Om någon störning är mätbar kan man framkoppla från den: Fördel: Kräver inga mätdon mätbar störning icke mätbara Nackdelar: Kräver en modell av det system man vill styra Fungerar bara för stabila processer Kan inte kompensera för okända oc modellfel Kräver mätdon utsignal Kräver modell av ur störningen påverkar processen Icke mätbara oc modellfel kan fortfarande ge fel i utsignalen Sluten styrning För- oc nackdelar med sluten styrning Fördelar: mätsignal Kan minska inverkan av, öka snabbeten, förbättra noggranneten Kan stabilisera ett instabilt system Räcker ofta med en enkel modell av systemet Kan möjliggöra elt nya produkter oc systemlösningar Återkoppling från mätsignalen n bestämmer en så att mätsignalen närmar sig t Slutet system (closed-loop system) Nackdelar: Kräver mätdon Kan leda till självsvängningar oc instabilitet Mät förs tillbaka till processen Sluten styrning med framkoppling Öppen vs sluten styrning, ett pendelexempel mätbar störning icke mätbara Pendeln ska starta i vila i ängande läge vid -.8m oc stanna i vila vid m Pendeln mätsignal Öppen styrning utan Actual trajectory Nominal trajectory. Cart track Mätbara kompenseras genom framkoppling Icke mätbara oc modellfel kompenseras genom återkoppling y p x p Obstacle Bra modell då faktisk pendelrörelse överensstämmer bra med önskad (nominell) 4

5 Öppen vs sluten styrning, ett pendelexempel Den enkla standardkretsen Vad änder då vi ar, t.ex. att pendeln startar med svingningsrörelse y p Öppen styrning med Actual trajectory Cart track x p Obstacle Nominal trajectory y p Sluten styrning med Actual trajectory Cart track x p Med sluten styrning kan vi styra systemet trots obekanta Obstacle Nominal trajectory r e u y Negativ återkoppling från mätsignalen n bestämmer en utifrån reglerfelet (control error)e=r y Exempel: ugn Av/på-reglering r=2 C e u Ugn y u(t)= { u max, e(t)> u min, e(t)< u u max y = uppmätt temperatur r = önskad temperatur u = värmeelementets effekt ( u ) u min e Simulering av ugnen med av/på-reglering Nackdelar med av/på-reglering Svängningar Ev. slitage på styrdon Fungerar bara för processer med enkel dynamik.5 P-reglering Simulering av ugnen med P-reglering (u =) Inför ett proportionalband för små reglerfel: u max, e(t)>e u(t)= u +Ke(t), e e(t) e u min, e(t)<e Stationärt fel (steady-state/stationary error) 5

6 Stationärt fel vid P-reglering Simulering av P-reglering med ökatk Antag att P-regulatorn jobbar i proportionalbandet ( e <e<e ). Då e= u u K Två sätt att eliminera det stationära felet: LåtK Ställ inu så atte=ijämvikt.5.5 Snabbare reglering, men mer svängningar PI-reglering Simulering av ugnen med PI-reglering Ersätt den konstanta termenu med en integraldel: T i = integraltid t ) u(t)=k (e(t)+ Ti e(τ)dτ Reglerfelet går asymptotiskt mot noll Man kan bevisa att det stationära felet alltid blir noll vid PI-reglering (om det existerar) Simulering av ugnen med minskatt i Prediktion En PI-regulator inneåller ingen prediktion av framtida fel Samma fås i bägge dessa fall: Snabbare reglering, men mer svängningar PID-reglering Simulering av ugnen med PID-reglering Svängningar kan ibland dämpas genom att införa en derivatadel: T d = derivatatid t ) u(t)=k (e(t)+ Ti de(t) e(τ)dτ+t d dt Derivatadelen försöker prediktera vad felet är omt d sekunder: e(t+t d ) e(t)+t d de(t) dt.5.5 Snabbt oc väldämpat svar, inget stationärt fel 6

7 Sammanfattning av PID Laboration Empirisk PID-reglering Reglerfel Dåtid Nutid Framtid Reglering av vattennivån i övre eller undre tanken Öppen oc sluten reglering t t+t d Tid PID Pump Manuell oc automatisk reglering Empirisk inställning av P-, PIoc PID-regulatorer Mer om PID-regulatorn i föreläsning 9 Miniproblem Vilken typ av reglering åstadkommer centrifugalregulatorn, on/off, P, PI, PID? 7