ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

Transkript

1 INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN Åbo Finland

2

3 1. Inledning Reglertekniska grunder Signaler och system Komponenter i ett enkelt reglersystem Från process- till blockschema Reglerstrategier Öppen styrning Återkoppling Framkoppling Återkopplad reglering Konstantreglering och följereglering Ett exempel på vad som kan vinnas med återkoppling Ett motexempel: begränsande faktorer PID-regulatorn Negativ och positiv återkoppling Matematisk modellering Modelleringsprinciper Modelltyper Modellkonstruktion Fysikaliskt modellbygge Modeller för tekniska system Elektriska system Mekaniska system Processtekniska system Linjärisering Allmän ODE ODE med linjärt ingående tidsderivator Konstitutiva reltioner Laplacetransformmetoder Differentialekvationer Laplacetransformen Definition Beräkning av Laplacetransformen för några enkla funktioner Räkneregler för Laplacetransformer Beskrivning av dynamiska system i Laplaceplanet Överföringsfunktionen Några konventioner rörande in- och utsignaler Blockscheman Lösning av differentialekvationer Begynnelsevärdesproblem Tidssvaret för ett dynamiskt system Partialbråksuppdelning i

4 5. Enkla dynamiska system Integrerande system System av första ordningen Transientsvar Identifiering från stegsvar System av andra ordningen Transientsvar Identifiering av överdämpat system Identifiering av underdämpat system System med dödtid System med inverssvar System i serie Stabilitet Stabilitetsdefinitioner Asymptotisk stabilitet Insignal-utsignalstabilitet Poler och stabilitet Tidssvaret för ett linjärt system Stabilitetsvillkor uttryckt med systemets poler Återkopplade system Analysmetoder Routh-Hurwitz stabilitetskriterium Bestämning av stabilitetsgränsen via direkt substitution PID-regulatorer Varianter av PID-regulatorn Ideal PID-regulator Serieformen av en PID-regulator PID-regulatorer med derivatafilter Derivering av mätvärdet Viktning av börvärdet Icke-interaktiv form av PID-regulatorn Kommentar Val av regulatortyp Tvålägesregulator P-regulator PI-regulator PD-regulator PID-regulator Specifikationer och prestandakriterier Generella prestandakriterier Fundamentala begränsningar Proportionalband och integratoruppvridning Designspecifikationer ii

5 7.4 Frekvenssvarsbaserad regulatorinställning Experimentell regulatorinställning Zieglers och Nichols frekvenssvarsbaserade rekommendationer Åströms och Hägglunds frekvenssvarsbaserade korrelationer Stegsvarsbaserad regulatorinställning Zieglers och Nichols stegsvarsbaserade rekommendationer Chiens, Hrones och Reswicks metod Åströms och Hägglunds stegsvarsbaserade korrelationer Modellbaserad regulatorinställning Första ordningens system med dödtid Andra ordningens system med dödtid Regulatordesign genom direkt syntes Metodbeskrivning Minimumfassystem av låg ordning Minimumfassystem av högre ordning System med positivt nollställe System med dödtid Reglering med intern modell IMC-strukturen Approximationsfri hantering av dödtid Parametrisering av alla stabiliserande regulatorer Regulatordesign Implementering med PID-regulator Modellförenkling Skogestads metod Isakssons och Graebes metod Frekvensanalys Frekvenssvaret för ett stabilt system Enkla systemelement: förstärkning, derivering, integration, dödtid System av första ordningen System av andra ordningen System av högre ordning Seriekopplade delsystem Sammanfattning av frekvenssvaret för system av låg ordning Grafiska representationer av frekvenssvaret Nyquistdiagram Bodediagram Stabilitetskriterier för återkopplade system Bodes stabilitetskriterium Nyquists stabilitetskriterium Stabilitetsmarginaler Numerisk lösning av frekvenssamband Design av PID-regulatorer i frekvensplanet Dimensionering av PI-regulatorer Dimensionering av PD-regulatorer Dimensionering av PID-regulatorer iii