9. Beskriv principen för en Na(I)-scintillationsdetektor (skiss och text). (5p) Svar: Se figur 8.6 och avsnitt 8.5 i läroboken.

Transkript

1 Lösningar till tntamn i kärnkmi ak dn 15 dcmbr 21 (korrigrad ) Dl A 1 Bskriv hur nrgitillförsln till lktrodrna i n Alvarz acclrator skr? (3p) Svar: Alvarz accllratorn är n linjär accllrator md indirkt tillförsl av högfrkvnt spänning till driftrörn via tt mikrovågsfält i acclratortankn som matas via n inr antnn, s fig 135 i lärobokn 2 Hur uppträdr tt mätinstrumnt md n dtktor som har konstant dödtid när dn aktivitt som dtktorn utsätts för är måttligt hög från början och sdan ökar myckt kraftigt? (5p) Svar: Instrumntts utslag minskar om aktivittsökningn är tillräckligt stor 3 Rangordna följand strålslag ftr stigand LET-värd vid 5 MV nrgi: α, β, γ, ν (4p) Svar: I ordning ftr stigand LET-värd; Nutrinr < Elktronr ~ Gammastrålning < Alfapartiklar 4 Hur kan man visa om n kompoundkärna bildas vid n kärnraktion llr j? (4p) Svar: Om dn är n kompoundkärnraktion så är produktrnas typ och mängd obrond av vilkn kombination av nuklidr som ragrar så läng som totala raktionsnrgin är dn samma I annat fall rhålls varirand produktr och mängdr trots att totala raktionsnrgin är lika stor 5 På vilka sätt söndrfallr radionuklidrna: 11 C, 14 C, 234 U och 252 Cf? (4p) Svar: 11 C(β + ) 11 B, 14 C (β - ) 14 N, 234 U(α) 23 Th, 252 Cf(α) 248 Cm (anm: ävn ca 3% via sf) 6 242Am är första nuklid i korta söndrfallssrir som ldr till naturligt förkommand myckt långlivad nuklidr a) Vilka nuklidr ingår i dssa korta srir fram till naturligt förkommand nuklidr (inklusiv 242Am)? (2p), b) Vilka av srirnas nuklidr är isobara? 1p), c) Vilka är isotopa? (1p), d) Vilka är isomra? (1p) Svar: 242 Am (β - ) 242 Cm (α) 238 Pu (α) 234 U och 242 Am (β + ) 242 Pu (α) 238 U a) 242 Am, 242Cm, 242 Pu och 238 Pu, 238 U, b) 238 Pu, 242 Pu och 234 U, 238 U, c) inga alls 7 Vad är skillnadn mllan primära och skundära radioaktiva nutronkällor (4p) Svar: En primar källa sändr ut nutronr vid sitt radioaktiva söndrfall En skundar källa gnrrar nutronr gnom n kärnraktion md tx γ llr α från n radionuklid 8 Vad krävs minst för att n nuklid skall kunna ragra gnom n kdjraktion? (3p) Svar: Mr än n partikl som utlösr raktionn skall nybildas pr raktion, ν > 1, dssutom krävs att η > 1 9 Bskriv principn för n Na(I)-scintillationsdtktor (skiss och txt) (5p) Svar: S figur 86 och avsnitt 85 i lärobokn 1 Kollisionr mllan atomr i tt fast matrial och nutronr kan lda till nrgiupplagring Dnna nrgi kan avgs som trmisk nrgi vid uppvärming Vad kallas dtta och var kan dt g problm? (3p) Svar: Wignrffkt T x dimnsionsförändring av matrial i kraftiga nutronfält

2 Dl B 11 Aktivittn av 99Tc har uppmätts till 5 Bq/kg torrsubstans från hla norska räkor Dtta tkntium kommr i huvudsak från tt utsläpp av tkntium från upparbtningsanläggningn i Sllafild Vi kan antaga att kokta räkor innhållr 8% vattn och att huvud, skal, tc, utgör 2% av dn kokta räkans vikt Hur många kg kokt norsk räka kan n prson högst äta pr dygn undr tt hlt år utan att ICRPs rkommndrad gränsvärd för årligt intag av 99 Tc hos n mdlm av allmänhtn övrskrids? (1p) Lösning: Kom ihåg att ALI för allmänhtn är 1/1 av ALI för yrksmässigt arbt md radioaktivitt Bq sc 1 S t 5 Bq kg Spcifika aktivittn hos torr räka S v S t ( 1 8 %) Spcifika aktivittn hos kokt räka S v = S stj S v ( 1 2 %) Aktivittn hos kokt räkstjärt dlat md hla kokta räkviktn S stj = 1 Bq kg 8 Bq kg ALI Bq yr ALI värdt för 99 Tc från tabll 1812 ALI 1 S stj m max Aktull årlig gräns i Bq gnom förtäring av m max kg hl kokt räka/år 1 m max 1 ALI m = S max kg stj yr = m max kg day

3 12 En 99mTc-gnrator på tt sjukhus lurads fullständigt på måndag morgon och sdan på nytt vid samma tid på tisdag morgon Av dt snar luatt uttogs omdlbart 1 MBq av 99mTc som därftr injicrads som TcO 4 - i n patint Hur stor aktivitt (Bq) av långlivat 99Tc injicrads därvid i patintn? Söndrfallschmat för A=99 gs på sparat blad (1p) Lösning: Enligt söndrfallschmat söndrfallr 99Mo (t ½ = d) först till 99mTc (t ½ = 66 h)som sdan söndrfallr till 99Tc (t ½ = 213*15 y) Dn lilla dl av 99mTc som söndrfallr dirkt till 99Ru (4%) försummas Eftr måndagns luring är allt Tc borta och åtrväxt av 99mTc och dss dottr 99Tc skr sdan undr xakt 24 timmar Vi börjar md att bräkna vilkn aktivitt av 99Mo som fanns på måndag morgon för att g 1 MBq 99m Tc på tisdag morgon t ½Mo day λ Mo λ = t Mo sc 1 ½Mo t ½mTc 66 hr λ mtc λ = t mtc sc 1 ½mTc t ½Tc yr λ Tc λ = t Tc sc 1 ½Tc t 24 hr A mtc Bq N Mo N Mo λ Mo t dn mtc dt λ Mo N Mo λ mtc N mtc Lös och omforma så att N Mo gs som funktion av tidn och aktivittn hos 99m Tc N Mo A mtc λ mtc λ Mo λ Mo t λ mtc λ Mo λ mtc t N Mo = På grund av dn långa halvringstidn hos 99Tc kan vi hlt försumma dt antal atomr av 99Tc som söndrfallit undr 24 timmar Antalt atomr av 99Tc rhålls då som antalt söndrfallna 99Mo atomr minus bfintliga 99m Tc atomr λ N Mo mtc N Mo λ mtc λ Mo N Mo N Mo 1 λ Mo t λ Mo t λ mtc t N mtc = N Mo = N 99Tc N Mo N mtc N 99Tc = Slutlign får vi aktivittn gnom att multiplicra antalt atomr md söndfallsskonstantn A 99Tc λ Tc N 99Tc A 99Tc = 68 Bq

4 13 En "guldmdalj", vikt 75 g, och 2 g rnt guld placrads tillsammans undr 2 dygn nära n kraftig AmB källa omgivn av paraffinmodrator Vid mätning av mdaljn md n HPG-dtktor rhölls 1172 pulsr ntto i toppn md nrgin 412 kv (198Au) Mätningn påbörjads 1 minutr ftr uttag ur bstrålningsanordningn och skdd undr 3 minutr Guldt mätts xakt på samma plats som mdaljn undr 1 minutr md början 5 minutr ftr uttag Därvid rhölls 215 pulsr ntto i toppn md nrgin 412 kv Vad var "guldmdaljns" guldhalt i %? (1p) Lösning: Givna data: m mdalj 75 gm m std 2 gm t irr 2 day t ½ 2695 day λ R mdalj min R std min t ½ Tidsfördröjningarna innan mätningn börjad är: (t ½ ur nuklidkartan för 198Au Längsta mättidn var 3 minutr, vilkt är försumbart i förhålland till t ½ ) 3 min = t ½ R mdalj = 6511 sc 1 R std = 3358 sc 1 t mdalj 1 min t std 5 min Nu gällr för samma mätuppställning: R mdalj = A mdalj *ψ, och R std = A std *ψ För n-aktivring och avklingning gällr samma t irr, σ och φ i båda falln och om p Au är guldhaltn i mdaljn får vi: m std R std ψ N M A σ φ 1 xp λ t irr xp λ t std wau m mdalj p Au R mdalj ψ N M A σ φ 1 xp λ t irr xp λ t mdalj wau Eftr division av dssa kvationr rhålls: R mdalj m mdalj p Au R std m std 1 xp λ t irr xp λ t mdalj 1 xp λ t irr xp λ t std Här är bara p Au (haltn guld i mdaljn) okänd och kan därför bräknas: R mdalj m p std Au xp λ t R std m mdalj xp λ std t mdalj p Au = llr: p Au = 514 %

5 14 Dt förslogs undr dt kalla krigt att man kansk kund använda γ-strålkällor utanför Svrigs kust som undrvattnsfyrar för ubåtar En sådan fyr skull kunna innhålla 114 Bq av 22Na (t ½ 26 år, E γ 127 MV, 1%) Omgivand havsvattn innhållr normalt 38 g/m3 kalium Dtktorsystmt kan antas vara punktformigt md n öppningsvinkl på 2 stradianr, ha samma vrkningsgrad för båda nrgirna och int kunna skilja mllan γ-strålning från 22 Na och 4 K (E γ 146 MV, 11%, 12 atom% av K) För upptäckt av fyrn krävs att räknhastightn ökat till dubbl bakgrund Försumma build-up faktorr och strålskärmning i fyrn På vilkt avstånd undr vattn kan man upptäcka fyrn? (1p) (Tips: Tänk på att aktivitt på tt givt avstånd från n punktformig dtktor alltid har samma gomtriska vrkningsgrad, obrond av riktningn) Anm: Stradian är nhtn för rymdvinkl i SI-systmt, s appndix II i lärobokn Lösning: M wk 391 gm mol N A mol x 12 % t h yr Bakgrund från 4 K i havsvattnt: C K 38 gm m 3 C K N x M N A N = m 3 wk A N t A = Bq m 3 ρ H2O 1 gm cm 3 h µ 6 cm 2 gm 1 ρ H2O µ = 6 m 1 y 11 % Btrakta tt tunnt skal, tjocklk dr, på avståndt r från dtktorn Hla skalt utsändr 4*π*r 2 *dr*a *y gamma Inom rymdvinkln 2 stradianr utsänds 2/4π så myckt Dssa γ måst passra r m vattn innan d når dtktorn som kan antas ha vrkningsgradn ψ dt, vara sfärisk md tvärsnittsytan a dt m 2 Aktivittn i skalt kan anss som n punktkälla på avståndr r a dt dr 4 π ψ r 2 dt xp µ 2 r 4 π 4 π r2 dr A y R 1 a dt ψ dr 2 π dt xp µ r A y 1 a R dt ψ 2 π dt A y a xp dt µ r dr R 2 π ψ dt A y 1 µ Btrakta sdan 22 Na fyrn på avståndt r från dtktorn A fyr 1 14 Bq µ fyr 65 cm2 gm ρ H2O µ fyr = 65 m 1 a R dt fyr A fyr 4 π ψ r 2 dt xp µ fyr r Mn vi krävr R fyr =R, vilkt gr dubbla räknhastightn a dt 2 π ψ dt A y 1 a dt A fyr µ 4 π ψ r 2 dt xp µ fyr r

6 y A A fyr µ 2 r 2 xp µ fyr r 2 r 2 A y µ A fyr xp µ fyr r G( r ) 2 r 2 A y µ A fyr xp µ fyr r Lös gnom att söka dt r som gr G(r)= Initial gissning: r 2 m root( G( r), r) = 3624 m Altrnativt kan n grafisk lösning göras gnom att plotta G(r) mot r och finna nollställt hos G(r) radi 35, G( radi m ) radi