Lösningar till problem del I och repetitionsuppgifter R = r 0 A 13

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Lösningar till problem del I och repetitionsuppgifter R = r 0 A 13"

Transkript

1 Lösningar till problem del I och repetitionsuppgifter 0 Problem I Beräkna kärnradien hos 8 O8, 50 Sn70 och 8 Pb6. Använd r 0 =, fm. L I. Enligt relation R = r 0 A 3 får vi R =. 6 3 = 3. 0 fm, R =. 0 / 3 = 5.9 fm respektive R = = 7. fm

2 Problem I. Hur stor energimängd i MeV fordras för att ta bort en neutron eller proton från 4 Ca? Atommassorna är: M( 4 Ca) = 4,95865 u mn =, u M( 4 Ca) = 40,9675 u mp =,00777 u M( 4 K) = 40,9683 u M( H)=,00785 u L I. 4 Ca minus en neutron blir 4 Ca. Således blir massändringen: ( Δm ) n = M( 4 Ca)+ m n M( 4 Ca)= = u MeV / u =. 470 MeV 4 Ca minus en proton blir 4 K. Således blir massändringen: ( Δm ) p = M( 4 K)+ M( H) M( 4 Ca)= = u 93.4 MeV / u = 0.75 MeV

3 Problem I.3 Visa att fotonens rörelsemängd är E/c. (Relativistiskt) L. I.3 Relativistiskt gäller E = (pc) + (m 0 c ) Fotonens vilomassa m 0 = 0, Alltså blir p=e/c

4 Problem I.4 Hur stor hastighet har en β-partikel som har den kinetiska energin MeV? L I.4 ( ) ( pc) E = m 0 c p = m v T = E m 0 c 3 m = () () () m 0 () β 4 β= v c () 5 () ( pc) = E ( m 0 c ) Sätt in (), (3) och (4) m 0 c v β ( m 0 c ) β = ( T + m 0 c ) ( m 0 c ) β = T + T m 0 c ( m 0 c ) β = T + T m 0 c β T + T m 0 c β = T + T m 0 c ( T + m 0 c ) Sätt in T= MeV och m 0 c =0,5 MeV β = β=0,94 och v = 0, 94 c = 0, 94 3,0 0 8 =, m/s ( )

5 Problem I.5 Vid vilken hastighet har en accelererad proton en total energi = m p c? Hur stor är då protonens kinetiska energi uttryckt i MeV? m p =protonens vilomassa L I.5 Sambandet mellan rörelsemängd och energi ges i relativitetsteorin av ( p c) E = ( m p c ) () där p = m v () Den relativistiska massan ges av m = m p β (3) med β=vc (4) Sätt in () och (3) i () ( ) m p v c ( β ) = E m p c Enligt uppgift är E = m p c Detta medför att: m p c 4 β = β ( ) 3 ( m p c ) och β = 3 ( β ) v = ms

6 Enligt Tefyma är m p c = 938 MeV T = E m p c = m p c m p c = m p c = 938 MeV Problem I.6 Beräkna bindningsenergin hos den sista neutronen i 08 Pb med hjälp av semiempiriska massformeln. L I.6 Beteckningar: S n =bindningsenergin för sista neutronen ( ) ΣM =6m n + 8M H B=totala bindningsenergin S n för 08 Pb definieras av S n ( 08)= M 07 Pb S n ( 08)+ M 08 Pb ( ) + m n M ( 08 Pb) ( ) = M ( 07 Pb) + m n S n ( 08)+ΣM B( 08)=ΣM B( 07) S n ( 08)= B( 08) B( 07) Således (med värden på konstanterna från formelsamlingen): 3 3 S n ( 08) = av ( 08 07) as ( 08 ) ac ( 08 8) ( 07 8) a a sym = 6,9MeV p 3/ 4 S n (08) = =6.89 MeV Således skulle det åtgå 6,9 MeV.

7 Problem I.7 Beräkna med hjälp av semiempiriska massformeln den totala bindningsenergin och Coulombenergin för (a) Ne, (b) 57 Fe, (c) 09 Bi och (d) 56 Fm. Lösning I.7 Semiempiriska massformeln ger: Nuklid Z A N B-energi E Coulomb Ne Fe Bi Fm Problem I.8 Givet massdefekterna, beräkna atommassorna för (a) 4 Na: MeV, (b) 44 Sm: MeV, (c) 40 Pu: MeV. Lösning I.8 Massdefekten definieras som Δ = (M A) c (Krane, sidan 65), c = 93.5 MeV/u (Atom)massan (u) = Δ/93.5 MeV/u + A (där A är masstalet) För 4 Ne med Δ = MeV gäller att M= /93.5 [MeV/(MeV/u)] = u På samma sätt: M[ 44 Sm] = 43.9 u M[ 40 Pu] = u

8 Problem I.9 Naturligt samarium (Sm) har visat sig emittera 35 alfapartiklar per gram och sekund. Isotopen 47 Sm (5 viktprocents isotopförekomst) är ansvarig för aktiviteten. Beräkna halveringstiden för 47 Sm uttryckt i år. L I.9 Låt N vara antalet 47 Sm-kärnor i g naturligt Sm, dvs N = λ= ln( ) t t =. 0 0 λ N = 35 (.0 år s) år

9 Problem I.0 Beräkna den energi utryckt i joule som totalt frigjorts, när curie 4 Na helt och hållet sönderfallit. Vid varje sönderfall frigöres 5,53 MeV. curie = 3,7 0 0 sönderfall/s. t = 5 tim. / L I.0 N = antalet 4 Na-kärnor från början aktiviteten = λ N = sönderfall / s halveringstiden = t = s sönderfallskonstanten = λ = ln( ) t antalet 4 Na-kärnor = N = λ = ln ( ) t Frigjord energi: N MeV = ln ( ) J = 550 J

10 Problem I.,80 MeV gammastrålning från 4 Bi undergår Comptonspridning. Hur stor är energien för den spridda strålningen om spridningsvinkeln är 90 respektive 80? Se ekvation 8.. L I. Använd formel för Comptonspridning, ekvation 7.5 i Krane E γ' = E γ + E γ ( ( )) m 0 c cos θ Eγ =.80 MeV m 0 c = 0.5 MeV För θ = 90 ger detta E γ' = = MeV 0.5 och för θ = 80 E γ' = = 0. MeV 0.5

11 Problem I. En MeV:s proton bromsas 50 kev i ett visst magnesiumfolium. Uppskatta hur mycket en 4 MeV alfa-partikel bromsas i ett kolfolium med samma tjocklek. Medelexcitationspotentialen I kan skrivas I = IoZ, där Io =,5 ev. Se ekvation 7.3 i Krane. L I. dt dx α = 4 π e 4 ( 4π ε 0 ) m α N C z m e T α Z C ln α T α Z C I 0 4m e m α dt dx p = 4π e 4 ( ) 4 π ε 0 m p T p N Mg z m e T p ZMg ln 4m e p Z Mg I 0 m p dt dx α dt dx p = m α T p z α m p T α z p ρ C ρ Mg A Mg A C Z C Z Mg ln ln T α Z C I 0 4m e m α T p Z Mg I 0 4m e m p (eftersom N = ρ A N Av ) dt dx dt dx dt dx dt dx dt dx α p α p α = 4 4 ρ C 4 ρ Mg 6 = 8 ρ C ρ Mg = =0. = dt 0. = 50 kev dx p ln ln m e 4m p m e m p

12 Problem I.3 g jod, som består enbart av isotopen 7I bestrålas i en reaktor under ett dygn i ett flöde av,0 0 3 neutroner/cm /sek. Tvärsnittet för reaktion 7 I(n,γ) 8 I är cm. Vad är aktiviteten i provet 0 minuter efter det att det tagits ut ur reaktorn? Halveringstiden för 8I är 5 minuter. L I.3 Utbytet U (= antalet producerade 8 I-kärnor per sekund) är konstant under bestrålningen och ges av U = σ φ N 7 där σ är tvärsnittet för reaktionen, φ neutronflödet och N7 totala antalet 7 I-kärnor =. 0 N A. Antalet 7 8 I-kärnor N efter bestrålning en tid tb ges av N( t b )= U λ e λ t b ( ) λ är sönderfallskonstanten = ln( ) = ln( ) t 5 min t b = dygn = 4 60 min λ t b 40 varför e λ t b är försumbart vid jämförelse med l. Således N4 ( 60)= U λ Efter bestrålning fås vanlig exponentiell avklingning. Om t' = 0 vid tiden tb erhålles och λ N0 ( )= U e N( t' )= U λ e λ t' ln() 5 0 =σ φ N 7 e ln ( ) 5 0 = s

13 Problem I.4 En stråle av radioaktiva kärnor genomlöper ett evakuerat rör som är,0 m långt. Hastigheten är 0 5 m/s. Den radioaktiva intensiteten i strålen minskar till /3 vid passagen genom röret. Bestäm halveringstiden för kärnan. L I.4 Om A 0 är aktiviteten vid rörets början erhålles då passertiden är t =0 0 6 s Således är halveringstiden μs ln t A 0 3 = A 0 t e λ t = A 0 e t ln = ln = 0 6 ln 0 5 t = A 0 e

14 Problem I.5 34 U sönderfaller från sitt grundtillstånd genom α-emission. Beräkna kinetiska energin hos den energirikaste α-partikeln. maximum på den potentialbarriär som α-partikeln måste passera (R=, A /3 fm). avståndet från kärnans centrum då α-partikeln passerat barriären M( 34 U) 34, u M( 30 Th) 30, u M( 4 He) 4, u L I.5 a) Q = M( 34 U) M( 30 Th) M( 4 He)= = u = MeV = MeV Vi antar att moderkärnan, 34 U, är i vila. Då gäller: p p Th = p α T Th = Th = m α T m 30 m α = 4 Th 30 T α T Th + T α = Q 4 30 T α + T α = Q T α = Q = = MeV 34 b) Coulombpotentialen ges av V = z Z e 4 π ε 0 r där ze och Ze är a-partikelns respektive Th-kärnans laddning och r är avståndet mellan de båda partiklarnas centra. Coulombbarriärens höjd ges av

15 V CB = z Z e = 4 π ε 0 r α + r Th 4 π ε 0 = e z Z e ( ) J= r ( ) e 0 6 MeV 8 MeV c) Det sökta avståndet ges av z Z e 4 π ε 0 r = Q r = z Z e 4 π ε 0 Q = e e 0 6 m= m= 53 fm

16 Lösningar till Repetitionsuppgifter Problem R Avgör med hjälp av den semiempiriska massformeln huruvida 55 Fe är stabil mot β- sönderfall. Om nukliden är instabil så ange vilka partiklar som emitteras vid sönderfall enligt massformeln. Parametrar till massformeln fås ur 3.9 eller formelsamling. Lösning Enligt Tefyma sönderfaller 55 Fe genom K-infångning. Vid detta sönderfall minskar antalet protoner i kärnan med och antalet neutroner ökar med - vi får 55 Mn. Massformeln ger endast en parabel för isobarerna med A = 55 eftersom 55 är udda. Vi behöver endast använda massformeln för att under-söka om 55 Fe är tyngre än någon av sina grannar ( 55 Mn och 55 Co), och i så fall vilken (kan endast vara en!). Om massformeln ger riktigt resultat skall (enligt Tefyma) 55 Fe vara tyngre än 55 Mn vilket vi testar.vi får M( H) m p + m e M( 55 Fe) c M( 55 Mn) c =...= = M( H) c m n c + a c m e = kg = u enl Tefyma m p = =, 0078 u enl Tefyma m n = =, u enl Tefyma Genom sortförvandling från u till MeV erhålles a a 6 55 M( H) c m n c = MeV = 0.78 MeV Enl. sid. -4 är ac = 0.6 och aa = 0 varför M( 55 Fe) c M( 55 Mn) c = =.45 MeV Enligt massformeln är 55 Fe tyngre än 55 Mn med mer än mec =.0 MeV varför 55 Fe borde vara instabil mot både K-infångning och β + -sönderfall. (Troligtvis förutsäger massformeln en för stor massdifferens eftersom Tefyma ej säger något om β + -sönderfall*). Vid β + -sönderfall emitteras en neutrino förutom positronen och vid K-ingångning emitteras

17 en neutrino. (Efter K-infångningsprocessen deexciteras dotteratomen genom att emittera röntgen-kvanta och/eller Augerelektroner). * Experimentellt är massdifferensen 0,3 MeV. Problem R Ett plutoniumprov består av en okänd mängd av 39 Pu och 40 Pu. Provets specifika aktivitet uppmättes till,7 0 8 sönderfall per minut och milligram. Halveringstiderna för 39 Pu och 40 Pu är respektive, år och 6, år. Vilken procentuell viktssammansättning har provet? Lösning Antag att x viktprocent är 39 Pu. Då är (00-x) procent 40 Pu. Antalet sönderfall per gram och sek (dvs aktiviteten) ger ekvationen x 00 λ 39 N x 00 λ N 40 = 60 Då N = N = N A A och λ =ln ( ) t erhålles x = 90.

18 Problem R3 Den naturligt förekommande toriumisotopen 3 Th ger upphov till en sönderfallskedja enligt 3 Th 8 Ra 8 Ac 8 Th 4 Ra 0 Rn k = t k = år 6. tim.9 år 3.6 dag 5 s år o.s.v. Antag att g 3 Th får stå till radioaktiv jämvikt inträder (> 5 år). Hur många 4 Raatomer finns det då i provet? Lösning Låt tk, Nk och λk betyda halveringstiden för, antalet av respektive sönderfallskonstanten för nuklid k. Eftersom t >> t erhålls så kallad sekulär jämvikt för t som är stort i förhållande till t. Då gäller λ N = λ N oberoende av tiden. N minskar således med halveringstiden t. Eftersom t >> t3 kommer nukliderna och 3 också i sekulär jämvikt, d v s λ N =λ 3 N 3 o.s.v. Hela kedjan kommer således att vara i sekulär jämvikt och λ N =λ N = λ 3 N 3 = λ 4 N 4 = λ 5 N 5 =... Härur följer att N 5 = λ λ 5 N = t 5 t N A 3 =. 8 09

19 Problem R4 Ett ursprungligen rent prov av 7 Th (t / =8, d) sönderfaller till 3 Ra genom alfa-emission. 3 Ra är också alfa-strålande med halveringstiden,7 d. Hur stort kommer förhållandet mellan aktiviteterna, 7 Th / 3 Ra, att vara efter flera månader? Lösning För seresönderfall gäller dn Th dt dn Ra = λ Th N Th =λ Th N Th λ Ra N Ra dt med lösningarna för aktiviteterna λ Th N Th =λ Th N Th,0 e λ Tht ( ) λ Ra N Ra = λ Th λ Ra N Th,0 e λ Tht e λ Ra t λ Ra λ Th Kvoten blir λ Th N Th = λ Ra λ Th e λ Tht λ Ra N Ra λ Ra e λ Tht e λ Ra t = λ Ra λ Th λ Ra e λ Ra λ Th För exponentialuttrycket gäller att för stora t går det mot då λ Ra > λ Th ( )t λ Th N Th = λ Ra λ Th = λ Th = t /,Ra λ Ra N Ra λ Ra λ Ra t /,Th λ Th N Th ==,7 λ Ra N Ra 8, = 0,3

20 Problem R5 4 Po utsänder alfapartiklar med energin 7,69 MeV. Dessa får infalla mot ett strålmål. Vilken är den största laddning (Z) strålmålet kan ha ifall dess kärnpotential skall påverka alfapartiklarnas spridning. Alfapartikelns radie är, fm. Lösning Alfapartikeln ( Z α = ) skall nå fram till kärnans rand mellan de två partiklarna. Följande måste gälla: kommer närmast strålmålkärnan vid central stöt. Om alfapartikeln ( R = r 0 A 3 ) måste den övervinna Coulombpotentialen Z α Z e 4π ε 0 r T α Z α Z e 4π ε 0 r α + R där T α är α-partikelns kinetiska energi och r α + R är centrumavståndet mellan kärnorna e = π ε 0 då Således måste Med r 0 =. erhålles r α + R ( ) J m =.44 MeV fm ev = J e Z = Z fm 4π ε 0 T α.+. A Z För A < 40 är Z A (fm) varför olikheten blir.+.5 Z Z Z /3 Grafisk lösning ger Z Z

21 Villkoret är uppfyllt för Z 5 Problem R6 Visa formeln för hur energin hos den spridda fotonen beror av vinkeln (formel 8.) i Comptonspridning.Relativistisk behandling krävs. Lösning E γ = E γ' + T e p γ = p γ' + p e p e = p γ p γ p e = pγ + pγ' pγ p γ' cos() θ () E γ = c p γ E e = ( p e c) + m 0 c ( ) = ( T e + m 0 c ) ( p e c) = ( T e + m 0 c ) ( m 0 c ) = T e + Te m 0 c Insättning i () ger T e + Te m 0 c = E γ + Eγ' E γ E γ' cos( θ) ( E γ E γ' ) + E ( γ E γ' ) m 0 c = E γ + E γ' E γ E γ' cos θ E γ E γ' E ( γ E γ' ) m 0 c = E γ E γ' cos() θ = cos θ + E γ' E γ E γ' = E γ () m 0 c + E γ m 0 c cos θ ( ()) ()

22 Problem R7 Från kända atommassor (t ex Appendix C, Krane eller IAEA:s databas beräkna Q-värdena för följande sönderfall: a) 4 Pu 38 U + α b) 08 Po 04 Pb + α c) 08 Po 96 Pt + C d) 0 Bi 08 Pb + H Lösning: Från Krane; Q = ( ) c = c = 4.98 MeV Alternativ: Från databasen ovan får man massdefekterna Δ = (M-A) c för t ex Pu, U och He: Q = c (M M M 3 ) = = c [ (Δ /c +A ) (Δ /c + A ) (Δ 3 /c +A 3 ) ] = = c (Δ /c - Δ /c - Δ 3 /c +A - A A 3 ) = Δ - Δ - Δ 3 eftersom A -A -A 3 = 0 a) Δ = MeV Δ = MeV Δ 3 =.449 MeV ger Q = MeV b) p s s Q = 5.53 MeV c) Q = MeV d) Q = MeV Kan alltså inte ske utan energitillförsel! Problem R8 Använd semiempiriska massformeln för att beräkna α-sönderfallsenergin för 4 Cf och jämför med uppmätta värden (se Krane, figur 8.). Lösning Semiempiriska formels ger för 4 Cf bindningsenergin MeV, för 38 Cm 780 MeV och 4 He MeV. Frigjord energi Q = (M -M -M 3 ) c = = - (B B B 3 ) =.3 MeV Figur 8. ger 7.3 MeV och databasen i R7 ger 7.5 MeV. Tolkning? Både Cf och Cm är mycket tunga och instabila nuklider i ett område där betastabila linjen upphört. Det är därför en ganska kraftig extrapolation att använda semiempiriska massformeln i detta område där dessutom effekter av permanent deformation mm påverkar kärnornas bindningsenergi.

23 Problem R9 96 Au kan sönderfalla med β -, β + och EC. Beräkna Q-värdena för de tre fallen med hjälp av kända atommassor. Massexcesserna är: 96 Au: , 96 Hg: , 96 Pt: MeV Q β- = (M Au M Hg ) c = Δ Au - Δ Hg = (-)3.867 MeV = MeV Q β+ = (M Au M Pt m e ) c = Δ Au - Δ Pt *0.5 MeV= MeV Q EC = (M Au M Pt ) c BE (Au-K) = Δ Au - Δ Pt MeV =.467 MeV Problem R0 Sönderfallskedjan 39 Cs 39 Ba 39 La observeras utgående från ett ursprungligen rent prov av mci 39 Cs. Halveringstiderna för 39 Cs är 9,5 min, 39 Ba 8,9 min medan 39 La är stabil. Vilken blir den maximala aktiviteten hos 39 Ba och när inträffar den? ( Ci är 3,7 0 0 Bq) Lösning Utgå från utrycket för seriesönderfall, derivera och sätt lika med noll för att erhålla maxvärde. t = /(λ A -λ B ) ln(λ A /λ B ), ger att t = 0s λ A = λ B = Insättning av t=0 i seriesönderfallsformeln ger maximal aktivitet 3. MBq Problem R Pulshöjdsspektrat från ett radioaktivt preparat som emitterar enbart monoenergetisk gammastrålning med ganska hög energi uppvisar tre skarpa, distinkta toppar i kanalnummer 7389, 6490 och a) Förklara vilka processer som har gett upphov till de tre topparna! b) Vilken energi har gammastrålningen? Lösning a) Fototopp, single escape och double escape i avtagande energiordning. b) Linjär anpassning med kännedom om att 0.5 MeV resp.0 MeV försvunnit från fototoppen ger att energin för gammakvantat är 4.0 MeV.

Frågor att diskutera och fundera över Kapitel 1, Basic concepts. Kapitel 3, Nuclear properties. Studiematerial till kärnfysik del I.

Frågor att diskutera och fundera över Kapitel 1, Basic concepts. Kapitel 3, Nuclear properties. Studiematerial till kärnfysik del I. Frågor att diskutera och fundera över Kapitel 1, Basic concepts 1. I atomfysik finns en heltäckande teori som kan sammanfatta alla fenomen kvantelektrodynamik, men vilken är den motsvarande fundamentala

Läs mer

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även

Läs mer

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 013-05-30 fm Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60

Läs mer

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Materiens Struktur Räkneövning 4 Lösningar 1. Sök på internet efter information om det senast upptäckta grundämnet. Vilket masstal och ordningsnummer har det och vilka är de angivna egenskaperna? Hur har

Läs mer

Röntgenstrålning och Atomkärnans struktur

Röntgenstrålning och Atomkärnans struktur Röntgenstrålning och tomkärnans struktur Röntgenstrålning och dess spridning mot kristaller tomkärnans struktur - Egenskaper. Isotoper. - Bindningsenergi - Kärnmodeller - Radioaktivitet, radioaktiva sönderfall.

Läs mer

Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning

Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning Radioaktivitet Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning En atom består av kärna (neutroner + protoner) med omgivande elektroner Kärnan är antingen stabil eller instabil En instabil kärna

Läs mer

Lösningar till tentamen i kärnkemi ak

Lösningar till tentamen i kärnkemi ak Lösningar till tentamen i kärnkemi ak 1999.118 Del A 1. Det finns radioaktiva sönderfall som leder till utsändning av monoenergetisk joniserande strålning? Vad är detta för strålslag? (2p) Svar: Alfastrålning

Läs mer

Atomkärnans struktur

Atomkärnans struktur Föreläsning 18 tomkärnans struktur Rutherford, Geiger och Marsden påvisade ~1911 i spridningsexperiment att atomen hade sin positiva laddning och massa koncentrerad till en kärna. I vissa fall kunde α-partiklarna

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 10 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 20 Problem 42.1 Vad är det orbitala rörelsemängdsmomentet, L, för en elektron i a) 3p-tillståndet b) 4f-tillståndet? Det orbitala rörelsemängdsmomentet

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Materiens Struktur Räkneövning 3 Lösningar 1. Studera och begrunda den teoretiska förklaringen till supralednigen så, att du kan föra en diskussion om denna på övningen. Skriv även ner huvudpunkterna som

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Materiens Struktur Räkneövning 5 Lösningar 1. Massorna för de nedan uppräknade A = isobarerna är 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 63,935812u 63,927968u 63,929766u 63,929146u 63,936827u Tabell 1: Tabellen

Läs mer

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att

Läs mer

Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi

Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Föreläsning 13/5 Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Antag att en observatör O följer med en kropp i rörelse. Enligt observatören O så har O hastigheten

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 13. Kärnfysik Föreläsning 13. Kärnfysik 2

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 13. Kärnfysik Föreläsning 13. Kärnfysik 2 Föreläsning 13 Kärnfysik 2 Sönderfallslagen Låt oss börja med ett tankeexperiment (som man med visst tålamod också kan utföra rent praktiskt). Säg att man kastar en tärning en gång. Innan man kastat tärningen

Läs mer

Mer om E = mc 2. Version 0.4

Mer om E = mc 2. Version 0.4 1 (6) Mer om E = mc Version 0.4 Varifrån kommer formeln? För en partikel med massan m som rör sig med farten v har vi lärt oss att rörelseenergin är E k = mv. Denna formel är dock inte korrekt, även om

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 8 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 2012 Problem 40.1 Vad är våglängden för emissionsmaximum λ max, hos en svartkropps-strålare med temperatur a) T 3 K (typ kosmiska mikrovågsbakgrunden)

Läs mer

Atom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum:

Atom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum: Atom- och Kärnfysik Namn: Mentor: Datum: Atomkärnan Väteatomens kärna (hos den vanligaste väteisotopen) består endast av en proton. Kring kärnan kretsar en elektron som hålls kvar i sin bana p g a den

Läs mer

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 2012-08-30 em Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60

Läs mer

Studiematerial till kärnfysik del II. Jan Pallon 2012

Studiematerial till kärnfysik del II. Jan Pallon 2012 Frågor att diskutera Kapitel 4, The force between nucleons 1. Ange egenskaperna för den starka kraften (växelverkan) mellan nukleoner. 2. Deuterium är en mycket speciell nuklid när det gäller bindningsenergi

Läs mer

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att

Läs mer

3.7 γ strålning. Absorptionslagen

3.7 γ strålning. Absorptionslagen 3.7 γ strålning γ strålningen är elektromagnetisk strålning. Liksom α partiklarnas energier är strålningen kvantiserad; strålningen kan ha endast bestämda energier. Detta beror på att γ strålningen utsänds

Läs mer

2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal?

2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal? Testa dig själv 12.1 Atom och kärnfysik sidan 229 1. En atom består av tre olika partiklar. Vad heter partiklarna och vilken laddning har de? En atom kan ha tre olika elementära partiklar, neutron med

Läs mer

Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz

Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz Z N Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz 2006-06-29 1 C + O 2 CO 2 + värme? E = mc 2 (mc 2 ) före > (mc 2 ) efter m = m efter -m före Exempel: förbränning av kol m m = 10 10 (-0.0000000001

Läs mer

Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Fredagen den 29:e maj 2009, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt

Läs mer

Tillämpad kvantmekanik Neutronaktivering. Utförd den 30 mars 2012

Tillämpad kvantmekanik Neutronaktivering. Utförd den 30 mars 2012 Tillämpad kvantmekanik Neutronaktivering Utförd den 30 mars 2012 Rapporten färdigställd den 12 april 2012 Innehåll 1 Bakgrund 1 2 Utförande 3 2.1 Efterbehandling.......................... 3 2.1.1 Bestämning

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

LEKTION 27. Delkurs 4 PROCESSER I ATOMKÄRNAN MATERIENS INNERSTA STRUKTUR

LEKTION 27. Delkurs 4 PROCESSER I ATOMKÄRNAN MATERIENS INNERSTA STRUKTUR GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 april 1998 Distanskurs LEKTION 27 Delkurs 4 PROCESSER I ATOMKÄRNAN MATERIENS

Läs mer

Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014

Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014 Tentamen i fysik B för tekniskt basår/termin VT 04 04-0-4 En sinusformad växelspänning u har amplituden,5 V. Det tar 50 μs från det att u har värdet 0,0 V till dess att u har antagit värdet,5 V. Vilken

Läs mer

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42 Kärnfysik och radioaktivitet Kapitel 41-42 Tentförberedelser (ANMÄL ER!) Maximipoäng i tenten är 25 p. Tenten består av 5 uppgifter, varje uppgift ger max 5 p. Uppgifterna baserar sig på bokens kapitel,

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 5. Användningen av kärnenergi Hanteringen av avfall Radioaktivitet Dosbegrepp Strålningsmiljö Fusion

Miljöfysik. Föreläsning 5. Användningen av kärnenergi Hanteringen av avfall Radioaktivitet Dosbegrepp Strålningsmiljö Fusion Miljöfysik Föreläsning 5 Användningen av kärnenergi Hanteringen av avfall Radioaktivitet Dosbegrepp Strålningsmiljö Fusion Energikällor Kärnkraftverk i världen Fråga Ange tre fördelar och tre nackdelar

Läs mer

1. Ange de kemiska beteckningarna för grundämnena astat, americium, prometium och protaktinium. (2p). Svar: At, Am, Pm, Pa

1. Ange de kemiska beteckningarna för grundämnena astat, americium, prometium och protaktinium. (2p). Svar: At, Am, Pm, Pa Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 6 februari 1999 Del A 1. Ange de kemiska beteckningarna för grundämnena astat, americium, prometium och protaktinium. (p). Svar: At, Am, Pm, Pa. a) Vilka nuklider

Läs mer

7 Comptonspridning. 7.1 Laborationens syfte. 7.2 Materiel. 7.3 Teori. Att undersöka comptonspridning i och utanför detektorkristallen.

7 Comptonspridning. 7.1 Laborationens syfte. 7.2 Materiel. 7.3 Teori. Att undersöka comptonspridning i och utanför detektorkristallen. 7 Comptonspridning 7.1 Laborationens syfte Att undersöka comptonspridning i och utanför detektorkristallen. 7.2 Materiel NaI-detektor med tillbehör, dator, spridare av aluminium, koppar eller stål, blybleck

Läs mer

ATOM OCH KÄRNFYSIK. Masstal - anger antal protoner och neutroner i atomkärnan. Atomnummer - anger hur många protoner det är i atomkärnan.

ATOM OCH KÄRNFYSIK. Masstal - anger antal protoner och neutroner i atomkärnan. Atomnummer - anger hur många protoner det är i atomkärnan. Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (p + ) Elektroner (e - ) Neutroner (n) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att de bildar ett skal.

Läs mer

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136

Läs mer

PRODUKTION OCH SÖNDERFALL

PRODUKTION OCH SÖNDERFALL PRODUKTION OCH SÖNDERFALL Inom arkeologin kan man bestämma fördelningen av grundämnen, t.ex. i ett mynt, genom att bestråla myntet med neutroner. Man skapar då radioisotoper som sönderfaller till andra

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 12. Kärnfysik 1 2014. Kärnfysik 1

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 12. Kärnfysik 1 2014. Kärnfysik 1 Kärnfysik 1 Atomens och atomkärnans uppbyggnad Tidigare har atomen beskrivits som bestående av en positiv kärna kring vilken det i den neutrala atomen befinner sig lika många elektroner som det finns positiva

Läs mer

Föreläsning 11 Kärnfysiken: del 3

Föreläsning 11 Kärnfysiken: del 3 Föreläsning Kärnfysiken: del 3 Kärnreaktioner Fission Kärnreaktor Fusion U=-e /4πε 0 r Coulombpotential Energinivåer i atomer Fotonemission när en elektron/atom/molekyl undergår en övergång Kvantfysiken

Läs mer

Repetition kärnfysik

Repetition kärnfysik Repetition kärnfysik Egenskaper hos kärnan Massa Radie (ev. deformationsparameter) Relativ förekomst Sönderfallssätt (,,), halveringstid t 1/2 Reaktionssätt Tvärsnitt, spinn, magnetiskt/elektriskt dipolmoment

Läs mer

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Atomkärnan MP 11-1 Protonens och neutronens egenskaper Atomkärnors storlek och form MP 11-2, 4-2 Kärnmodeller 11-6 Vad gör denna ovanlig? Se även http://www.lbl.gov/abc

Läs mer

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Torsdagen den 5:e juni 2008, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt

Läs mer

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2 GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Tisdag juni 009, kl 8 30 13 30 V-huset Lennart Sjögren,

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Kärnfysikaliska grunder för radioaktiva nuklider

Kärnfysikaliska grunder för radioaktiva nuklider Institutionen för medicin och vård Avdelningen för radiofysik Hälsouniversitetet Kärnfysikaliska grunder för radioaktiva nuklider Gudrun Alm Carlsson Department of Medicine and Care Radio Physics Faculty

Läs mer

Laborationer i miljöfysik Gammaspektrometri

Laborationer i miljöfysik Gammaspektrometri Laborationer i miljöfysik Gammaspektrometri 1 Inledning Med gammaspektrometern kan man mäta på gammastrålning. Precis som ett GM-rör räknar gammaspektrometern de enskilda fotonerna i gammastrålningen.

Läs mer

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 27 januari Del A

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 27 januari Del A Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 27 januari 2001 Del A 1 En sönderfallskedja börjar med 265Sg Vilka nuklider ingår i denna? Du kan avsluta sönderfallskedjan när du når en nuklid som har halveringstid

Läs mer

7. Radioaktivitet. 7.1 Sönderfall och halveringstid

7. Radioaktivitet. 7.1 Sönderfall och halveringstid 7. Radioaktivitet Vissa grundämnens atomkärnor är instabila de kan sönderfalla av sig själva. Då en atomkärna sönderfaller bildas en mindre atomkärna, och energi skickas ut från kärnan i form av partiklar

Läs mer

GAMMASPEKTRUM 2008-12-07. 1. Inledning

GAMMASPEKTRUM 2008-12-07. 1. Inledning GAMMASPEKTRUM 2008-12-07 1. Inledning I den här laborationen ska du göra mätningar på gammastrålning från ämnen som betasönderfaller. Du kommer under laborationens gång att lära dig hur ett gammaspektrum

Läs mer

Stora namn inom kärnfysiken. Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen)

Stora namn inom kärnfysiken. Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen) Atom- och kärnfysik Stora namn inom kärnfysiken Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen) Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar:

Läs mer

Svensk författningssamling

Svensk författningssamling Svensk författningssamling Förordning om ändring i strålskyddsförordningen (1988:293); SFS 2000:809 Utkom från trycket den 7 november 2000 utfärdad den 19 oktober 2000. Regeringen föreskriver 1 i fråga

Läs mer

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2 Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen

Läs mer

Lösningsförslag - Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Lösningsförslag - Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - Tentamen Torsdagen den 26:e maj 2011, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för

Läs mer

Kärnenergi. Kärnkraft

Kärnenergi. Kärnkraft Kärnenergi Kärnkraft Isotoper Alla grundämnen finns i olika varianter som kallas för isotoper. Ofta finns en variant som är absolut vanligast. Isotoper av ett ämne har samma antal protoner och elektroner,

Läs mer

8 Röntgenfluorescens. 8.1 Laborationens syfte. 8.2 Materiel. 8.3 Teori. 8.3.1 Comptonspridning

8 Röntgenfluorescens. 8.1 Laborationens syfte. 8.2 Materiel. 8.3 Teori. 8.3.1 Comptonspridning 8 Röntgenfluorescens 8.1 Laborationens syfte Att undersöka röntgenfluorescens i olika material samt använda röntgenfluorescens för att identifiera grundämnen som ingår i okända material. 8. Materiel NaI-detektor

Läs mer

Föreläsning 09 Kärnfysiken: del 1

Föreläsning 09 Kärnfysiken: del 1 Föreläsning 09 Kärnfysiken: del 1 Storleken och strukturen av kärnan Bindningsenergi Den starka kärnkraften Strukturen av en kärna Kärnan upptäcktes av Rutherford, Geiger och Marsden år 1909 (föreläsning

Läs mer

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen. Atomfysik ht 2015 Atomens historia Atom = grekiskans a tomos som betyder odelbar Filosofen Demokritos, atomer. Stort motstånd, främst från Aristoteles Trodde på läran om de fyra elementen Alla ämnen bildas

Läs mer

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12!

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! 1) Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! Om vi tar den tredje kol atomen, så är protonerna 6,

Läs mer

7. Atomfysik väteatomen

7. Atomfysik väteatomen Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

Introduktion till strålningens växelverkan. Atomen och atomkärnan Radioaktivt sönderfall. Användande av strålning

Introduktion till strålningens växelverkan. Atomen och atomkärnan Radioaktivt sönderfall. Användande av strålning Introduktion till strålningens växelverkan. tomen och atomkärnan Radioaktivt sönderfall auger elektroner Röntgen strålning Radioaktiv strålning Michael Ljungberg/Medical Radiation Physics/Clinical Sciences

Läs mer

Laboration 36: Nils Grundbäck, e99 ngr@e.kth.se Gustaf Räntilä, e99 gra@e.kth.se Mikael Wånggren, e99 mwa@e.kth.se. 8 Maj, 2001 Stockholm, Sverige

Laboration 36: Nils Grundbäck, e99 ngr@e.kth.se Gustaf Räntilä, e99 gra@e.kth.se Mikael Wånggren, e99 mwa@e.kth.se. 8 Maj, 2001 Stockholm, Sverige Laboration 36: Kärnfysik Nils Grundbäck, e99 ngr@e.kth.se Gustaf Räntilä, e99 gra@e.kth.se Mikael Wånggren, e99 mwa@e.kth.se 8 Maj, 2001 Stockholm, Sverige Assistent: Roberto Liotta Modern fysik (kurskod

Läs mer

Kärnkraftverkens höga skorstenar

Kärnkraftverkens höga skorstenar Kärnkraftverkens höga skorstenar Om jag frågar våra tekniskt mest kunniga studenter och lärare på en teknisk högskola varför kärnkraftverken har så höga skorstenar, får jag olika trevande gissningar som

Läs mer

Parbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ):

Parbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ): Parbildning Vi ar studerat två sätt med vilket elektromagnetisk strålning kan växelverka med materia. För ögre energier ar vi även en tredje: Parbildning E mc Innebär att omvandling mellan energi oc massa

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 9 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 januari 0 Problem 4.3 En elektron i vila accelereras av en potentialskillnad U = 0 V. Vad blir dess de Broglie-våglängd? Elektronen tillförs den kinetiska

Läs mer

Räkneuppgifter, subatomär fysik

Räkneuppgifter, subatomär fysik Räkneuppgifter, subatomär fysik Upptäckten av Ω -partikeln på Brookhaven National Laboratory, New York den 11:e februari 1964. Denna upptäckt blev den sista pusselbiten i bekräftandet av Murray Gell-Manns

Läs mer

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 4 Lösningar

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 4 Lösningar Relativitetsteorins grunder, våren 016 Räkneövning 4 Lösningar 1. Hur stor kinetisk energi måste en elektron ha, då den krokar med en stillastående elektron jämfört med situationen då två elektroner i

Läs mer

Förslag till lösningar. Tentamen i Kärnkemi KKK

Förslag till lösningar. Tentamen i Kärnkemi KKK Förslag till lösningar. Tentamen i Kärnkemi KKK030-2002.12.14 Del A 1. Utgå ifrån hur bindningsenergin per nukleon beror av A för att förklara 2 olika sätt att producera energi mha den starka kärnkraften.

Läs mer

Föreläsning 5 Reaktionslära, fission, fusion

Föreläsning 5 Reaktionslära, fission, fusion Föreläsning 5 Reaktionslära, fission, fusion Reaktionslära MP 12.1 Tvärsnitt MP 12.1 Fission MP 12.2 Fusion MP 12.2 Se även: http://library.thinkquest.org/17940/texts/star/star.html 1 TID Reaktionslära

Läs mer

Alla svar till de extra uppgifterna

Alla svar till de extra uppgifterna Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0

Läs mer

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik Rum A4:1021 milstead@physto.se Tel: 5537 8663 Kursplan 17 föreläsningar; ink. räkneövningar Laboration Kursbok: University Physics H. Benson I början

Läs mer

Kärnenergi. Kärnkraft

Kärnenergi. Kärnkraft Kärnenergi Kärnkraft Isotoper Alla grundämnen finns i olika varianter som kallas för isotoper. Ofta finns en variant som är absolut vanligast. Isotoper av ett ämne har samma antal protoner och elektroner,

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Theory Swedish (Sweden)

Theory Swedish (Sweden) Q3-1 Large Hadron Collider (10 poäng) Läs anvisningarna i det separata kuvertet innan du börjar. I denna uppgift kommer fysiken i partikelacceleratorn LHC (Large Hadron Collider) vid CERN att diskuteras.

Läs mer

Intro till Framtida Nukleära Energisystem. Carl Hellesen

Intro till Framtida Nukleära Energisystem. Carl Hellesen Intro till Framtida Nukleära Energisystem Carl Hellesen Problem med dagens kärnkraft Avfall (idag)! Fissionsprodukter kortlivade (några hundra år)! Aktinider (, Am, Cm ) långlivade (100 000 års lagringstid)!

Läs mer

Föreläsning 10 Kärnfysiken: del 2

Föreläsning 10 Kärnfysiken: del 2 Förläsning 10 Kärnfysikn: dl 2 Radioaktivsöndrfall-lag Koldatring α söndrfall β söndrfall γ söndrfall Radioaktivitt En radioaktiv nuklid spontant mittrar n konvrtras till n annorlunda nuklid. Radioaktivitt

Läs mer

Lösningsförslag. Universitetet i Linköping Institutionen för Fysik och Mätteknik Arno Platau. Tentamen för "BFL 110, Tekniskt Basår, Fysik del 3"

Lösningsförslag. Universitetet i Linköping Institutionen för Fysik och Mätteknik Arno Platau. Tentamen för BFL 110, Tekniskt Basår, Fysik del 3 1 Uniersitetet i Linköping Institutionen för Fysik oh Mätteknik Arno Platau Lösningsförslag entamen för "BFL 110, ekniskt Basår, Fysik del 3" Onsdagen den 6 Maj 004, kl. 8:00-1:00 1.. I ett hamninlopp,

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Onsdag 30 november 2013, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Christian Hansen CERN BE-ABP

Christian Hansen CERN BE-ABP Christian Hansen CERN BE-ABP LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision 1952

Läs mer

4 Halveringstiden för 214 Pb

4 Halveringstiden för 214 Pb 4 Halveringstiden för Pb 4.1 Laborationens syfte Att bestämma halveringstiden för det radioaktiva sönderfallet av Pb. 4.2 Materiel NaI-detektor med tillbehör, dator, högspänningsaggregat (cirka 5 kv),

Läs mer

1. Elektromagnetisk strålning

1. Elektromagnetisk strålning 1. Elektromagnetisk strålning Kursens första del behandlar olika aspekter av den elektromagnetiska strålningen. James Clerk Maxwell formulerade lagarnas som beskriver strålningen år 1864. 1.1 Uppkomst

Läs mer

Föreläsning 3 Heisenbergs osäkerhetsprincip

Föreläsning 3 Heisenbergs osäkerhetsprincip Föreläsning 3 Heisenbergs osäkeretsprincip Materialet motsvarar Kap.1,.,.5 and.6 i Feynman Lectures Vol III + Uncertainty in te Classroom - Teacing Quantum Pysics K.E.Joansson and D.Milstead, Pysics Education

Läs mer

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen Föreläsning Att uppbygga en bild av atomen Rutherfords experiment Linjespektra och Bohrs modell Vågpartikel-dualism Korrespondensprincipen Fyu0- Kvantfysik Atomens struktur Atomen hade ingen elektrisk

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 23 januari 2014 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) När bilens fart är 50 km/h är rörelseenergin W k ( ) 2 1,5 10 3 50 3,6 2 J 145 10 3 J. Om verkningsgraden

Läs mer

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs för Bio, Cmedt, Open Uppgifterna skall lämnas in på separata papper. Problemdelen. För varje uppgift ges högst 6 poäng. För godkänt fordras minst 8 poäng. Teoridelen.

Läs mer

Milstolpar i tidig kvantmekanik

Milstolpar i tidig kvantmekanik Den klassiska mekanikens begränsningar Speciell relativitetsteori Höga hastigheter Klassisk mekanik Kvantmekanik Små massor Små energier Stark gravitation Allmän relativitetsteori Milstolpar i tidig kvantmekanik

Läs mer

Uppgift: Bestäm det arbete W som åtgår att Iyfta kroppen på det sätt som beskrivits ovan och bestäm och så kroppens densitet ρ.

Uppgift: Bestäm det arbete W som åtgår att Iyfta kroppen på det sätt som beskrivits ovan och bestäm och så kroppens densitet ρ. Uppgift 1. I en 1-liters bägare fylld med 600 ml vatten sänker man ned en kropp i form av cylinder som är spetsad i ena änden. Den övre ytan på kroppen skall ligga precis i vattenytan. Sedan lyfter man

Läs mer

1. Mätning av gammaspektra

1. Mätning av gammaspektra 1. Mätning av gammaspektra 1.1 Laborationens syfte Att undersöka några egenskaper hos en NaI-detektor. Att bestämma energin för okänd gammastrålning. Att bestämma den isotop som ger upphov till gammastrålningen.

Läs mer

Nmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi

Nmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi Nmr-spektrometri Matti Hotokka Fysikalisk kemi Impulsmoment Storlek = impulsmomentvektorns längd, kvanttalet L Riktning, kvanttalet m Vektorn precesserar Kärnans spinnimpulsmoment Kvanttalet betecknas

Läs mer

Laborationsrapport neutronaktivering

Laborationsrapport neutronaktivering Laborationsrapport neutronaktivering Av Daniel Tingdahl. Medlaborant: Lennart Olofsson Sammanfattning I denna laboration bestämdes dels halveringstiden för 116m In, dels reaktionstvärsnittet för termiska

Läs mer

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!

Läs mer

KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi. KÄRNKEMI FOKUS: användbara(radio)nuklider A: Kap

KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi. KÄRNKEMI FOKUS: användbara(radio)nuklider A: Kap KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi KÄRNKEMI FOKUS: användbara(radio)nuklider A: Kap 17.6 17.8 Periodiska systemet finns alla grundämnen? SVAR: NEJ! Exempel på lätta kärnor som inte finns, dvs ej stabila:

Läs mer

Fission och fusion - från reaktion till reaktor

Fission och fusion - från reaktion till reaktor Fission och fusion - från reaktion till reaktor Fission och fusion Fission, eller kärnklyvning, är en process där en tung atomkärna delas i två eller fler mindre kärnor som kallas fissionsprodukter och

Läs mer

Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik. Heliumatom. Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz.

Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik. Heliumatom. Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz. Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik Heliumatom Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz. Atom (grek. odelbar) Ordet atom användes för att beskriva materians minsta beståndsdel. Nu vet vi att atomen

Läs mer

Statistisk precision vid radioaktivitetsmätning och Aktivitetsbestämning ur uppmätt räknehastighet

Statistisk precision vid radioaktivitetsmätning och Aktivitetsbestämning ur uppmätt räknehastighet Institutionen för medicin och vård Avdelningen för radiofysik Hälsouniversitetet Statistisk precision vid radioaktivitetsmätning och Aktivitetsbestämning ur uppmätt räknehastighet Gudrun Alm Carlsson och

Läs mer

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar elativitetsteorins grunder, våren 2016 äkneövning 6 Lösningar 1. Gör en Newtonsk beräkning av den kritiska densiteten i vårt universum. Tänk dig en stor sfär som innehåller många galaxer med den sammanlagda

Läs mer

1. Elektromagnetisk strålning

1. Elektromagnetisk strålning 1. Elektromagnetisk strålning Kursens första del behandlar olika aspekter av den elektromagnetiska strålningen. James Clerk Maxwell formulerade lagarnas som beskriver strålningen år 1864. 1.1 Uppkomst

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Fredagen den 21/12 2012 kl. 14.00-18.00 i TER2 och TER3 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive

Läs mer

Svar: Inbromsningssträckan ökar med 10 m eller som Sören Törnkvist formulerar svaret på s 88 i sin bok Fysik per vers :

Svar: Inbromsningssträckan ökar med 10 m eller som Sören Törnkvist formulerar svaret på s 88 i sin bok Fysik per vers : FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 1 februari 001 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFNDET 1. Enligt energiprincipen är det rörelseenergin som bromsas bort i friktionsarbetet. Detta ger mv sambandet

Läs mer

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001 Lösningar ill enamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001 Konsaner och definiioner som gäller hela enan: ev 160217733 10 19 joule kev 1000 ev ev 1000 kev Gy A 60221367 10 23 mole 1 Bq sec 1 Bq 10 6 Bq joule

Läs mer

Rörelsemängd och energi

Rörelsemängd och energi Föreläsning 3: Rörelsemängd och energi Naturlagarna skall gälla i alla interial system. Bl.a. gäller att: Energi och rörelsemängd bevaras i all växelverkan mu p = Relativistisk rörelsemängd: 1 ( u c )

Läs mer