Ma1 NA18: Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik Origo Ma1c, kap. 1-5 (inte hela kap.5)
|
|
- Ulla Andersson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Ma1 NA18: Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik Origo Ma1c, kap. 1-5 (inte hela kap.5) Kap.1 Tal E1. På tallinjen nedan är två tal A och B markerade med ett kryss. Ange talen. a) b) E2. Beräkna 5 11( 2) + ( 3)( 4) ( 6 ) utan miniräknare. E3. a) Ange tre olika tal i decimalform som har summan 1. b) Ange två olika bråk som har summan 1. E4. Johan håller en medelfart på 12 km/h då han cyklar. a) Hur långt hinner Johan på en halvtimme? b) Hur lång är Johans cykelväg till skolan om det tar 18 minuter för honom att cykla dit? E5. Skriv i bråkform. E6. Beräkna och förenkla svaret så långt som möjligt. E7. Beräkna och förenkla så långt som möjligt 10 E8. Beräkna och förenkla svaret så långt som möjligt. E9. Beräkna E10. Skriv 8 8 som en potens med basen 8.
2 18 4 E11. Skriv som en potens med basen 6. E12. Skriv ( 13 ) 5 7 som en potens med basen 13. E13. Skriv talen i grundpotensform a) b) 0, E14. Skriv talen i grundpotensform a) 3 tusendelar b) 2,4 miljoner 11 3 E15. Beräkna 82, och skriv resultatet i grundpotensform. E16. Skriv med lämpligt prefix: a) 0,0006 m b) J c) W d) 0, C E17. Skriv utan prefix a) 0,65 MN b) 48 mm c) 8 fj E18. Vad är ett primtal? E19. Dela upp talet 14 i primtalsfaktorer C20. Sture, Bert och Johanna ska dela på kostnaderna för en middag som kostar 330 kr. Johanna har glömt sin plånbok så Sture och Bert betalar 150 respektive 180 kr. Hur mycket ska Johanna senare betala tillbaka till Sture och Bert för att alla ska ha betalat lika mycket? C21. I en frys som avfrostas stiger temperaturen från 18 C till 13 C på en halvtimme. a) Vilken är temperaturen efter ytterligare 45 min om temperaturen fortsätter att stiga i samma takt? b) Hur lång tid tar det från avfrostningens början innan temperaturen når rumstemperaturen 22 C? C22. En bil färdas 82,5 km på 55 minuter. Bestäm bilens medelhastighet. Svara i km/h.
3 C23. Människans hjärta pumpar i genomsnitt runt ca 5 liter blod per minut. Hur många liter motsvarar det under en livslängd på 80 år? C24. Skriv 3 h 24 min 16 s i timmar. Svara i decimalform med tre decimaler. C25. Skriv 0,17 h som timmar, minuter och sekunder C26. Ange ett tal som är delbart med 2, 7, 19 och A27. Ljuset färdas med hastigheten 2, m/s. Hur långt hinner ljuset på ett år? Svara med fyra gällande siffror i grundpotensform med enheten km. (Antag att ett år är 365,25 dagar.) A28. En atom består bland annat av elektroner och protoner. En elektron väger 9, och en proton väger 1, g. Hur många elektroner skulle det krävas för att de tillsammans skulle väga lika mycket som en proton? kg A29. Ett videoband på 180 minuter spelas med hastigheten 23,4 mm/s. När man snabbspolar bandet rör det sig med hastigheten 2,0 m/s. Hur lång tid tar det att snabbspola hela bandet? A30. Här nedan finns ett mönster av tal. Rad Mönster osv a) Hur stor är summan av alla talen i rad nr 6? b) Hur stor är summan av alla talen i rad nr 100? A31. I en by röstade 1 3 av byborna på Socialdemokraterna, 1 6 på Moderaterna, 1 12 på Centern, 2 15 på Vänsterpartiet och 1 16 på Folkpartiet. Hur stor bråkdel av byborna röstade inte på ovan nämnda partier?
4 Kap.2 Algebra & ekvationer E1. Förenkla uttrycket 5x 3 ( 3x + 2) + (5 3x) E2. Förenkla uttrycket 2x( 5 3x) 2x( 3x 4) E3. Lös nedanstående problem. a) Beräkna värdet av uttrycket 42 4x då x = 2 b) Lös ekvationen 14 = 42 4x E5. Skriv ett uttryck som anger rektangelns a) omkrets b) area E6. Lös ekvationerna a) 50x + 3 = 143 b) 3x + 8 = 2 x E7. Lös ut x ur sambandet y = 3x 7 E8. Lös ut y ur sambandet 3x + 2y 8 = 0 E9. Lös ut a ur sambandet 2 a 3 1= b E10. Produkten av två positiva tal är 676. Det ena talet är fyra gånger så stort som det andra. Bestäm talen. E11. Bestäm omkretsen hos en kvadrat med arean 289 mm 2. E12. Lös ekvationen x 8 = 6561 E13. Kostnaden för ett mobilsamtal består av en öppningsavgift på 49 öre och därefter 0,39 kr/min. Skriv en formel som beräknar den totala kostnaden y kr för ett telefonsamtal som pågår i x minuter. E14. Formeln F = 1,8C + 32 beräknar om Celsiusgrader till Fahrenheit. En dag i Los Angeles är temperaturen 95 F. Hur mycket motsvarar det i C?
5 E140. Lös olikheten 3x + 4 5x C15. På ett vandrarhem kostade det x kr/dygn för vuxna och y kr/dygn för barn. Familjen Bengtsson betalade 16x + 24y kronor för sin vistelse på vandrarhemmet. Hur många dygn bodde de på vandrarhemmet om familjen bestod av två vuxna och tre barn? C16. Lös ekvationen = 6 3x 2x C17. En ishockeyklubba sågas av så att längden blir 123 cm. Avsågningen innebär att längden minskas med 17%. Hur lång var klubban från början? C18. Lös ut x ur sambandet 3 a 2a = 11 7x C19. Sven ska handla för 50 kr från frukt- och grönsaksdisken på bilden. Följande ekvation 50 = x 5 uppkommer när Sven har bestämt sig för vad han ska köpa. a) Lös ekvationen 50 = x 5 b) Använd ekvationen i a) och beskriv hans inköp. c) Lös ekvationen ( 1, 00 y ) 16 = 10 d) Vilken fråga om frukt- och grönsaksdisken kan besvaras genom lösning av ekvationen i c)? A20. I en radio- och TV-affär får man betala x kronor för åtta videoband och y kronor för tolv kassettband. Hur mycket kostar fem videoband och nio kassettband om man får 10% rabatt? Svara exakt. A21. I en godisautomat finns det femkronor och tiokronor till ett värde av 5420 kronor. Totalt finns det 899 mynt. Hur många av mynten är femkronor?
6 A22. Ett radioaktivt ämne sönderfaller så att 19% av ämnet återstår efter 49 dygn. Bestäm den procentuella minskningen per dygn. Svara med tre gällande siffror. A23. Antalet punkter i nedanstående figurer ökar enligt att visst mönster. a) Ange ett uttryck för hur många punkter som finns i figur n. b) Hur många punkter finns det i figur 20? A24. Stina väljer ett tal, multiplicerar det med 5 och adderar 12. Sedan drar hon bort det tal hon började med och dividerar resultatet med 4. Då upptäcker hon att det tal hon fått fram är 3 större än talet hon startade med. Hon säger för sig själv: - Jag tror att det alltid blir så vilket tal jag än startar med. a) Pröva några tal och visa att hon tycks ha rätt. b) Bevisa att hon har rätt. Kap.3 Procent E1. Skriv följande tal i storleksordning med det minsta först. 0,6 500 ppm 0,04% E2. Skriv i decimalform c) 10,02% d) 251,2% E3. Skriv i procentform a) 0, 051 b) 1 5 E4. Hur mycket är 17% av 385 kr. Svara i hela kronor. E5. En CD-spelare för 1495 kr prissänks med 20%. Vad blir det nya priset? E6. Olga sätter in 4500 kr i en fond som ger 3,2% ränta. Hur mycket finns på fonden efter 3 år Om pengarna får stå orörda? E7. En aktie värd 390 kr ökar i värde med 6,5% tre dagar i rad. Beräkna aktiens värde. Avrunda till hela kronor.
7 E8. Hur många procent kortare är höjden än basen? E9. Bengts månadslön ökar från kr till kr. Med hur många procent ökar lönen? Svara med en decimals noggrannhet. E10. Sebastian jämför priser på en TV-apparat som han tänker köpa. I en butik kostar TV:n 4995 kronor och i en annan kostar den 4675 kronor. a) Hur många procent billigare är TV:n i den andra butiken? b) Hur många procent dyrare är TV:n i den första butiken? E11. Värdet av en aktie ökar med 2% per dag tio dagar i rad. Med hur många procent ökar värdet under de tio dagarna? Svara med en decimal. E12. Tabellen visar utvecklingen av prisindex på en viss vara: År: Index: a) Vilka år är basår? b) Med hur många procent steg priset från 1981 till 1983? c) Med hur många procent steg priset från 1982 till 1984? E13. Olga ska börja betala av ett lån på kr. Det ska betalas på 12 månader. Räntan är 3,75%. a) Hur stor blir amorteringen varje månad? b) Beräkna Olgas första månadskostnad. E14. Beräkna summan av den geometriska talföljden: 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384 och 768 E15. Ulla sätter in kr varje år i 6 år på ett konto där räntan är 6,5%. Hur mycket har hon på kontot omedelbart efter den 6:e insättningen? C16. Lena har ett bankkonto med räntesatsen 6,5%. Den första januari fanns det kronor på kontot. Hur mycket fanns det ett år tidigare om inga insättningar eller uttag gjorts under året? C17. Under ett år får Pia 703 kronor i ränta på sitt bankkonto. Hur mycket fanns det på kontot innan räntepåslaget om räntesatsen är 7,4%?
8 C18. En bilförsäljare ger 15% rabatt på alla sina bilar. Detta medför att en bil säljs kronor billigare. Vad kostar bilen med rabatt? C19. Bo Ohlson har rea. På en viss vara har priset först sänkts med 30%. Sen har man sänkt ytterligare 15%. Med hur många procent har priset sänkts totalt? C20. År 1989 var medelpriset för hårklippning 125 kr och år 1992 var det 184 kr. a) Med hur många procent hade medelpriset för hårklippning ökat från 1989 till 1992? b) Vilket skulle priset för en hårklippning ha varit år 1992 om priset följt konsumentprisindex (KPI) under perioden 1989 till 1992? C21. a) Beräkna avbetalningsplanen för ett rakt banklån på kr som ska delbetalas över sex månader till årsräntan 7,0%. b) Hur stor blir den totala kostnaden för lånet? C22. För att en viss medicin ska få avsedd effekt behöver en patient ha 15 mg av medicinen i kroppen. Om man ger hela denna medicinmängd på en gång finns risk för allvarliga biverkningar. Patienten får därför små doser medicin med en timmes mellanrum. Efter 10 sådana lika stora doser upphör medicineringen och patienten ska då ha 15 mg av medicinen i kroppen. Hur stora skall dessa doser vara, om man vet att medicinen börjar verka omedelbart och att 16 % av den bryts ner i kroppen per timme? A23. Peter och Karin ska köpa en begagnad bil. Karin fastnar för en fransk bil som kostar kr. Peter påstår att värdet på denna sorts bil sjunker med ungefär 11% per år. Peter och Karin funderar på hur mycket den bilen skulle vara värd om 3 år och var och en beräknar på sitt sätt. Peters beräkning: Karins beräkning: Vem har tolkat problemet rätt? Motivera genom att beskriva hur Peter och Karin kan ha resonerat.
9 A24. Två företag slås samman till ett nytt företag. I det ena företaget, med 780 anställda, är 30% män. Det andra företaget har 1880 anställda och där är 35% kvinnor. Hur många procent av de anställda i det nya företaget är män? Svara med tre gällande siffror. A25. Ett hus var 1990 värt kr beräknar man att huset är värt kr. Beräkna den årliga procentuella värdeökningen om man antar att värdet ökat med lika många procent per år. A26. forts. från uppgift E13: a) Beräkna Olgas övriga 11 månadskostnader b) Hur mycket får Olga verkligen betala för sitt lån? A27. Ett huslån består oftast av ett bottenlån och ett topplån. Bottenlånet motsvarar 75-85% av husets kostnad, och topplånet för resten. Topplånet har en högre ränta som banken själv sätter. Bottenlånets ränta bestäms av det låneföretag som banken använder. Bottenlånets ränta är lägre än topplånets. a) Ett hus kostar kr. Antag att du behöver låna hela denna summa för att köpa ditt hus. Beräkna hur stor del av lånet som blir topp- respektive bottenlån om banken sätter gränsen för bottenlån vid 85%. b) Antag att du ska betala av topplånet på 20 år och bottenlånet på 40 år. Beräkna amorteringen/månad i början av din avbetalning. c) Bankens räntor blir: topplån: 6,95% bottenlån: 3,20% Beräkna månadskostnaden för ditt huslån den första månaden. d) En annan bank erbjuder bottenlån till 2,50% ränta. Topplånet är dock oförändrat. Hur mycket kan du spara den första månaden om du tar denna banks erbjudande? A28. Miranda satte i början av varje år in 1400 kronor på ett konto med räntesatsen 11%. Första insättningen var 1982 och den sista Därefter fick pengarna stå orörda på kontot. Hur mycket pengar fanns det på kontot i början av 1994? Kap.4 Funktioner E1. Priset för gul lök är proportionell mot vikten. 2,5 kg kostar 15 kronor. Hur mycket kostar 6 kg?
10 E2. Kommunalskatten är proportionell mot inkomsten. Då inkomsten är kronor blir skatten kronor. Hur stor blir skatten om inkomsten är kronor? E3. Under en sjudagars skidsemester märkte meteorologen Lars att temperaturen sjönk med 1,3 C per dag. På måndag var temperaturen 0,0 C. Låt y vara temperaturen x dagar efter måndag. a) Bestäm en formel som visar hur y beror av x. b) Använd formeln för att bestämma hur kallt det var på fredagen? E03. Vid en brandövning i en stor kontorsbyggnad fann man att formeln M = x gällde. M = antalet människor som var kvar i byggnaden x minuter efter det att brandlarmet startade. a) Vad betyder 2900 i formeln? b) Vad betyder 600 i formeln? c) Hur många människor fanns det kvar i byggnaden fyra minuter efter brandlarmets start? E4. En testraket skjuts upp i luften. Dess höjd y meter efter x sekunder kan beräknas med formeln y = 145x 5x 2. Rita funktionens graf på din räknare och beräkna raketens högsta höjd med hjälp av CALC-menyn. E5. En bils värde, V tusen kronor, kan beräknas med formeln V = 220 0,85 t, där t = antalet år efter inköpstillfället. Rita funktionens graf på din räknare. a) Bestäm bilens värde efter tre år. b) Efter hur många år har värdet sjunkit till 100 (tusen) kronor? E6. Grafen nedan visar hur temperaturen i en ugn varierar med tiden efter det att ugnen slogs på. a) Bestäm rumstemperaturen utanför ugnen. b) Hur lång tid tar det innan temperaturen är 100 C? c) Hur mycket stiger temperaturen per minut? E7. Grafen nedan visar hur mycket olja som återstår i en oljetank som töms. a) Hur mycket olja innehåller tanken från början? b) Hur lång tid tar tömningen? c) Hur många m 3 olja töms varje minut?
11 E8. Visar värdetabellen en proportionalitet? x : y : 5 7, E9. Vilken eller vilka av följande funktioner är linjära? a) y = 7x b) y = x 2 c) y = 3 x d) y = 4 x 2 E10. Lös ekvationen x 2 5x 6 = 0 med hjälp av din räknare. E11. Lindas mormor sätter in ett belopp på ett bankkonto vid Lindas födelse. Uttrycket y = ,0425 x beskriver hur mycket pengar som finns på bankkontot x år senare. a) Hur mycket sätter mormor in vid Lindas födelse? b) Räntesatsen är hela tiden densamma. Hur stor är den? c) Hur mycket pengar finns på Lindas konto på 8-årsdagen? d) Hur mycket pengar skulle finnas på Lindas konto på 8-årsdagen om räntan efter 5 år ändrades till 3,5 %? E16. Bestäm k och m för linjerna a) y = 3x 7 b) y = 5 2x E17. Bestäm k och m för linjen nedan. E18. Bestäm linjens ekvation.
12 E19. Rita linjen y = 3x + 2 i ett koordinatsystem utan att göra en värdetabell. E20. Rita linjen y = 2 i ett koordinatsystem utan att göra en värdetabell. E21. Rita linjen x = 1 i ett koordinatsystem utan att göra en värdetabell. E22. Vilken eller vilka av punkterna ligger på den räta linjen y = 2x 3? ( ) b) ( 2, 4) c) ( 1,5) d) ( 3 7) a) 0, C1. Bestäm utan räknare var linjen y = 2x 10 skär koordinataxlarna. C2. Anders hyr en bil och får betala 1605 kronor när han kör 45 mil. Frida, som hyr en likadan bil på samma ställe, kör 60 mil och får betala 1740 kronor. Hur mycket får Sven betala för 100 mil om kostnaden är en linjär funktion av körsträckan? C3. Helena har kronor i månadslön. Hon får välja mellan två olika löneökningsmodeller: Alternativ ett: 900 kronor per år Alternativ två: 5,5% per år Hur lång tid tar det innan alternativ två lönar sig? C4. Bromssträckan y m är proportionell mot kvadraten på hastigheten x km/h. För en viss bilmodell är bromssträckan 36,0 m när man håller hastigheten 100 km/h. Bestäm en formel för bromssträckan som funktion av hastigheten. C5. Lina och Anton har en löptävling mot varandra som innebär att den som hinner längst på sex minuter vinner. Nedanstående diagram visar deras tävling. a) Vem vinner tävlingen? b) Vilken hastighet i m/s har Lina och Anton de första fyra minuterna? c) När befinner sig de tävlande sida vid sida? d) Beräkna Antons hastighet den sista minuten.
13 C6. Ange definitionsmängd och värdemängd för funktionen nedan A1. Vid en bergsbestigning visar det sig att lufttemperaturen avtar linjärt med höjden (ovanför havsytans nivå). Vid höjden 3500 m är temperaturen 4,0 C och vid höjden 4200 m är temperaturen 8,2 C. a) Bestäm lufttemperaturen vid havsytan. b) Bestäm en funktion som visar hur temperaturen T C beror av höjden h meter. A2. Ett barns sömnbehov kan ungefärligt beräknas med formeln S = 15 n 2 där S är antalet timmars sömn per dygn och n är barnets ålder i år. a) Anton är 4 år. Hur många timmars sömn behöver han enligt formeln? b) Utgå från formeln och rita ett diagram som kan användas för att avläsa ett barns sömnbehov. c) Inom vilket åldersintervall kan formeln gälla? Motivera ditt val. d) Beskriv med vardagligt språk vad formeln betyder. A3. Decembernumret av en tidskrift väger 125 g. Det sänds ut i brev av Postverket enligt ett särskilt avtal. Varje brev kostar 2,58 kr/st och dessutom erläggs en avgift på hela utsändningen med 16 kr/kg. a) Hur mycket kostar det att sända ut 5000 exemplar? b) Antag att det kostar y kr att sända ut x exemplar av decembernumret. Ange y som funktion av x. A4. Ligger punkterna (1, 4), (13, 31) och (19, 50) på samma räta linje? A5. I en stad med invånare ökar befolkningen med 2,1% per år. a) Med hur många procent har invånarantalet ökat efter tre år? b) Hur lång tid dröjer det innan befolkningen ökat med 75%?
14 Kap.5* Statistik (*Vi har ej haft hela kapitlet) E1. Följande värden är givna: Beräkna a) medelvärde (svara med en decimal) b) median c) typvärde E2. Antalet mål som gjordes i varje match under två omgångar i fotbollsallsvenskan var: Gör en tabell som visar frekvens och relativ frekvens. E3. På ett matematikprov där man kunde få 0 25 poäng hade eleverna följande resultat: Skapa ett histogram med klassbredden 5 poäng. Låt de som har 25p ingå i klassen 20p-25p C5. På ett företag fanns det bland de anställda 14 män och 23 kvinnor. Männens medelålder var 43 år och kvinnornas medelålder var 34 år. Beräkna medelåldern hos alla anställda. Svara med en decimal. C6. I en komvuxklass fanns det 27 elever med medelåldern 37 år. Då en studerande hoppade av sjönk medelåldern till 36 år. Hur gammal var avhopparen? C7. Histogrammet visar viktfördelningen hos medlemmarna i en brottarklubb. Uppskatta medelvikten. Svara med en decimal A9. På ett företag var det 13 män och 17 kvinnor anställda. Männens medelinkomst var kr/mån och kvinnornas var kr/mån. Två av männen, med inkomsterna kr/mån och kr/mån slutade. Istället anställdes en kvinna. Genom denna manöver sjönk medellönen bland alla anställda med 300 kr/mån. Vilken lön fick den nyanställda kvinnan? A10. Bestäm fem tal med medelvärdet 8 och medianen 7 A11. Medelvärdet av sju tal är 2. Om ett visst tal tas bort blir medelvärdet 2,5. Vilket tal tas bort? A12. Fem olika stora positiva heltal har medelvärdet 34 och medianen 40. Hur stort kan det största av de fem talen vara?
15 Svar till uppgifterna: Kapitel 1 Kapitel 2 Kapitel 3 Kapitel 4 Kapitel 5 E1 a) -1,6 b) 0,08 E2 35 E2 E3 a) ex. 0,1 0,2 0,7 b) ex. 1/5 och 4/5 E4 a) 6 km b) 3,6 km E1 x E1 0, ppm 0,6 18x 12x 2 E3 a) 34 b) x = 7 E5 a) 26 2x b) 13x 2x 2 E2 a) 0,1002 b) 2,512 E3 a) 5,1% b) 20% E1 36 kr E1 a) 5,1 b) 6 c) 7 E kr E2 *se nedan E3 a) y = 1,3x b) 5,2 C E3 *se nedan E4 65 kr E03 a) Det fanns 2900 människor i byggnaden från början. b) Byggnaden tömdes med 600 personer per min. c) 500 människor C5 37,4 år E kr E4 ca 1050 m C6 63 år E5 22/7 E6 a) x = 2, 8 b) x = 1, 5 E6 7/12 E7 y + 7 E kr E5 a) kr C7 85,3 kg x = 3 b) ca 5 år E7 1/15 E8 y = 4 1, 5x E7 471 kr E6 a) 20 C A kr b) 8 minuter c) +10 C/min E8 9/10 E9 a = 1, 5b + 1, 5 E8 11% E7 a) 100 m 3 b) 20 min c) 5 m 3 /min E9 18 E10 13 och 52 E9 5,6% E8 Ja ( y = 2,5x ) A11-1 E E11 68 mm E10 a) 6,4% E9 a och c A12 86 b) 6,8% E E12 x = ±3 E11 21,9% E10 x 1 = 1 och x 2 = 6 E E13 y = 0,39x + 0,49 E12 a) 1981 b) 12% c) 18% E13 a) E14 35 C E13 a) 2000 kr b) 1, b) 2075 kr E11 a) 2000 kr b) 4,25% c) 2790 kr d) 2730 kr E16 a) k = 3 m = 7 b) k = 2 m = 5 E14 a) E140. x 3 E E17 k = 1 m = 1 b) 2, E15 1, C15 8 dygn E kr E18 y = 3x 1 E16 E17 a) 0,6 mm b) 480 MJ c) 5 kw d) 0,16 ac a) N b) 0,048 m c) J C16 x = 1 C kr E19 C cm C kr E20 A10 ex: 2, 3, 7, 10, 18 E18 Ett tal som endast är delbart med sig självt och 1. C18 3a x = a ( ) C kr E21 E C19 40,5% E22 alternativ a)
16 C20 40 kr till Sture 70 kr till Bert C19 a) x = 4,4 b) Sven köper två kaktusfikon och 4,4 kg potatis för sammanlagt 50 kr. c) y = 0,375 d) Hur stor är den procentuella prissänkningen på ananas? C20 a) 47,2% b) 154 kr C1 ( 5,0) & ( 0, 10) C21 a) -5,5 C C21 *se nedan C kr b) 4 h C22 90 km/h A20 0,5625x + 0,675y C22 2,9 mg C3 7 år C miljoner liter A femkronor A23 *se nedan C4 y = 0,0036x 2 C24 3,404 h A22 3,33 % A24 54,7% C5 a) Anton b) Lina : 2,8 m/s Anton: 2,1 m/s c) Vid starten och efter ca 5 min 20 sek. d) 10 m/s C25 10 min 12 s A23 a) 4n + 2 b) 82 C26 ex A24 a) b) uppställning: x 5+12 x = 4 4x 12 = = x A25 16,5% C6 Definitionsmängd: 1< x 4 Värdemängd: 8 y 0 A26 *se nedan A1 a) 17 C b) T = 17 0,006h A27 9, km A27 *se nedan A2 a) 13 timmar. b) c) 0 ca 14 års ålder. d) En nyfödd behöver 15 timmars sömn per dygn. Därefter sjunker sömnbehovet med en halvtimme varje år. A elektroner A kr A3 a) kr b) y = 4, 58x A29 2 min 6 s A kr A4 Nej. (k-värdena mellan de tre är inte samma) A30 a) 216 b) A5 a) 6,4% b) 27 år A31 53/240
17 Lösningar till uppgifterna med * Kapitel 3, C21: a) skuld ränta amortering månadskostnad kr 58 kr kr kr 49 kr kr kr 39 kr kr kr 29 kr kr kr 19 kr kr kr 10 kr kr kr kr kr kr kr kr b) kr Kapitel 3, A23: Peter har tänkt fel eftersom han lagt ihop de procentuella sänkningarna för varje år och utifrån denna summa skapat en förändringsfaktor för hela perioden. Istället kunde han ha använt den procentuella sänkningen ett år i taget, eller, som Karin, skapat en total förändringsfaktor för hela perioden. Karin har tänkt rätt eftersom hon först beräknat förändringsfaktorn för ett år och därefter multiplicerat med förändringsfaktorn för varje ytterligare år för att få en total förändringsfaktor. Kapitel 3, A26: a) se tabellen till höger b) 487,50 kr månad aktuell skuld amortering ränta månadskostnad , , ,5 2062, , , , , ,5 2037, , , , , ,5 2012, , ,25 TOTALT: 24487,5 Kapitel 3, A27: 2a) bottenlån: topplån: b) bottenlånet blir på 3542 kr/mån och topplånet blir 1250 kr/månad vilket totalt blir 4792 kr. Till detta kommer räntan på lånen! 2c) månad 1: bottenlån: = 8075 kr topplån: = 2988 kr månadskostnad: kr 2d) 991 kr den första månaden. Kapitel 5, E2: Kapitel 5, E3: Antal mål f rel. f (matcher) (%)
Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6
Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6 Kap.1 Tal E1. På tallinjen nedan är två tal A och B markerade med ett kryss. Ange talen. Endast svar fordras. a) b) (Nationellt
Läs merÖvningsprov 3 inför lilla nationella Ma1 NA18 ht18
Övningsprov 3 inför lilla nationella Ma1 NA18 ht18 Del A Utan räknare Endast svar krävs 1. Beräkna: a) 3 4 2 3 b) 12 10 13 6 10 2 4 10 c) f ( 4) om f ( x) = 3x 4 d) 15% av 60 kr 2. Bestäm vinklarna u och
Läs merRepetitionsuppgifter 1
Repetitionsuppgifter 1 1 Är talet a) 5 ett heltal b) 9 ett naturligt tal c) π ett rationellt tal d) 5 ett reellt tal 6 2 Rita av figuren och placera in talen rätt talmängd. naturliga tal hela tal rationella
Läs merMatematik A Testa dina kunskaper!
Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer
Läs merCentralt innehåll i matematik Namn:
Centralt innehåll i matematik Namn: T - Taluppfattning T1 Tiosystemet 5,23 1000 = 523/0,01= T2 Positionerna 2,39-0,4 = T3 Primtal Vilka är de fem första primtalen. Vad är ett primtal? T4 Primtalsfaktorering.
Läs merUtvärdering av dina matematiska förmågor - Procent
Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent Göra beräknar med promille och ppm 1. En person med 4,8 liter blod i kroppen har en alkoholhalt i blodet som är 0,25 promille. Hur många centiliter alkohol
Läs merMa1 NA18: Info inför prov 1
Ma1 NA18: Info inför prov 1 Vad ingår till prov 1? Allt i häftet, v.31-33: de fyra räknesätten, tallinjen, negativa tal räkneregler för negativa tal olikhetstecken och andra tecken tiopotenser decimalform
Läs merLokala mål i matematik
Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal
Läs merPROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form.
Steg 9 10 Bråk och procent Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 16 2 Skriv i blandad form. 5 3 Vilket eller vilka av talen är lika med en åttondel? 0,8 2 8 2 16 0,12 1,8 4 Skriv 7 % i decimalform.
Läs merKap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -
År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel
Läs merLärandemål E-nivå årskurs 9
Lärandemål E-nivå årskurs 9 Detta är vad ni behöver kunna för att nå E för kunskapskraven om begrepp och rutinuppgifter i matematik när ni slutar nian. Ni behöver klara av alla dessa moment. För att nå
Läs merTal Repetitionsuppgifter
epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver
Läs merPlanering för kurs A i Matematik
Planering för kurs A i Matematik Läromedel: Holmström/Smedhamre, Matematik från A till E, kurs A Antal timmar: 90 (80 + 10) I nedanstående planeringsförslag tänker vi oss att A-kursen studeras på 90 klocktimmar.
Läs merSammanfattningar Matematikboken Y
Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller
Läs mermarkera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart
PLANERING MATEMATIK - ÅR 9 Bok: Z (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Geometri Kapitel : 4 Samband och förändring Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2
Kapitel.1 101, 102 Exempel som löses i boken 10 a) x= 1 11+ x= 11+ 1 = 2 c) x= 11 7 x= 7 11 = 77 b) x= 5 x 29 = 5 29 = 6 d) x= 2 26 x= 26 2= 1 10 a) x= 6 5+ 9 x= 5+ 9 6= 5+ 5= 59 b) a = 8a 6= 8 6= 2 6=
Läs mer4 Sätt in punkternas koordinater i linjens ekvation och se om V.L. = H.L. 5 Räkna först ut nya längden och bredden.
Läxor Läxa 7 En sådan timme skulle ha 00 00 s = 0 000 s. 8 a) O = π d och A = π r r. 0 Beräkna differensen mellan hela triangelns area och arean av den vita triangeln i toppen. Läxa 9 Hur stor andel målar
Läs mery = 3x 5 Repetitionsuppgifter; Grafer och funktioner Vilken av följande funktioner är en exponentialfunktion? Vilken värdemängd har funktionen?
Repetitionsuppgifter; Grafer och funktioner 1) Vilken av följande funktioner är en exponentialfunktion? A y = 3x 5 y = x 2 4 C y = 30 1, 4 x 1/0/0 2) Vilken värdemängd har funktionen? 1/0/0 3) Ange ekvationen
Läs merStudieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning
Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:
Läs merLathund, samband & stora tal, åk 8
Lathund, samband & stora tal, åk 8 Den vågräta tallinjen kallas x-axeln och den lodräta tallinjen kallas y-axeln. Punkten där tallinjerna skär varandra kallas origo (0,0). När man beskriver en punkt i
Läs merMatematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping
Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att
Läs merRepetitionsuppgifter 1
Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv
Läs merSammanfattningar Matematikboken X
Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för
Läs merMatematik 1A 4 Potenser
Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2
Kapitel 2.1 2101, 2102, 2103, 2104 Exempel som löses i boken. 2105 Hela cirkeln är 100 %. Den ofärgade delen är 100 % - 45 % = 55 % 2106 a) Antalet färgade rutor 3 = b) 3 = 0, 6 c) 0,6 = 60 % Totala antalet
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1999. NATIONELLT
Läs merRepetitionsuppgifter 1
Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar
Läs merProvet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng.
Del I Del II Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-10. Endast svar krävs. Uppgift 11-15. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för del I och del II tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser Provet består
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2
Kapitel.1 101, 10 Exempel som löses i boken. 103 Testa genom att lägga linjalen lodrätt och föra den över grafen. Om den på något ställe skär grafen i mer än en punkt så visar grafen inte en funktion.
Läs merLäxa 11. Läxa T ex kan en sida vara 4 cm. Hur lång är då höjden mot den sidan? 8 b) Flytta andra stickan i översta raden ett steg åt höger.
ledtrådar LäxOr Läxa Rita en bild med de lyktstolparna. Hur många mellanrum är det? Läxa 8 På nedre halvan ska talen adderas tv å och två och på den övre halvan ska talen subtraheras. Läxa 6 7 Rita en
Läs merARBETSBLAD FACIT. 1 Skriv med siffror Träna huvudräkning. 10 Multiplikation med uppställning De fyra räknesätten 1.
FACIT Skriv med siffror 0 0 0 0 0 8 0 8 0 0 0 008 0 00 8 0 00 0 000 00 000 08 000 00 00 8 0 000 0 000 000 0 00 000 00 8 Addition med uppställning 08 88 8 8 0 0 80 0 8 88 0 0 0 Subtraktion med uppställning
Läs merBok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster
PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ
Läs merMA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs
MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning
Läs mer7E Ma Planering v45-51: Algebra
7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merGunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg
L ÄRARMAT E R I A L Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11
Läs merc) a) b) c) tre och en halv miljon
REPETITION 1 A 1 Hur många procent av figurerna är gula a) b) c) 2 Hur mycket är a) 10 % av 7 kr b) 30 % av 600 kr c) 7 % av 20 000 kr 3 Skriv bråken i enklaste form. a) 4 28 b) 1 2 c) 16 40 4 Skriv i
Läs merNamn: Hundradelar. 4 tiondelar 0, 4 17 tiondelar 1, tiondelar 298 hundradelar. Hundradelar. 98 hundradelar 875 hundradelar
arbetsblad 1:1 Positionssystemet > > Skriv talen med siffror. Glöm inte decimaltecknet. Ental Tiondelar Hundradelar 1 tiondel 0, 1 52 hundradelar 0, 5 2 tiondelar 0, 17 tiondelar 1, 7 9 tiondelar 0, 9
Läs merlång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4
LÄXA 12 1 Beräkna med huvudräkning a) En kvadrat har arean 81 cm 2. Hur stor är omkretsen? b) Hur mycket kostar 600 g fläskfile, om priset per kilogram är 120 kr? c) En burk energidryck innehåller 200
Läs merProvet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng.
NpMac vt 01 Del I Del II Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-10. Endast svar krävs. Uppgift 11-15. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för del I och del II tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser
Läs mera) trettiotvåtusen femhundrasju b) femhundratusen åttiotre a) ett udda tal b) det största jämna tal som är möjligt A B C A B C 3,1 3,2
Alternativdiagnos 1 1 Skriv med siffror a) trettiotvåtusen femhundrasju b) femhundratusen åttiotre 2 Använd siffrorna 2, 3, 4 och 5 och skriv a) ett udda tal b) det största jämna tal som är möjligt 3 Vilka
Läs mer52 = 1041. 1040 1.00096 Vi kan nu teckna hur mycket pengar han har, just när han har satt in sina 280 kr den tredje måndagen + 280 1040
Tillämpningar på främst geometriska, men även aritmetiska summor och talföljder. Att röka är ett fördärv. Förutom att man kan förlora hälsan går en mängd pengar upp i rök. Vi träffar Cigge, som röker 20
Läs merLokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass
Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik
Läs merARBETSBLAD FACIT. 1 Skriv med siffror Träna huvudräkning. 10 Multiplikation med uppställning De fyra räknesätten 1.
Skriv med siffror 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 00 0 00 0 000 00 000 0 000 00 00 0 000 0 000 000 0 00 000 00 Addition med uppställning 0 0 0 0 0 0 0 0 Subtraktion med uppställning 0 0 0 0 0 Multiplikation med
Läs merKunskapsmål och betygskriterier för matematik
1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under
Läs merKan du det här? Geometrisk summa och linjär optimering
Kan du det här? Geometrisk summa och linjär optimering o Vad menas med en geometrisk talföljd? o Vad menas med geometrisk summa? Kan du beräkna geometrisk summa? o Hur kan geometrisk talföljd tillämpas
Läs merMATEMATIK KURS A Våren 2005
MATEMATIK KURS A Våren 2005 1. Vilket tal pekar pilen på? 51 52 53 Svar: (1/0) 2. Skugga 8 3 av figuren. (1/0) 3. Vad är 20 % av 50 kr? Svar: kr (1/0) 4. Hur mycket vatten ryms ungefär i ett dricksglas?
Läs merTräningsuppgifter, gamla nationella prov i matematik(del B1) från Taluppfattning. Hashem Rezai, S:t Ilians skola, Västerås
Taluppfattning 1. Vilket av följande tal är minst? Ringa in ditt svar. 2,9 2,98 2,998 2,889 2,89 (1/0) 2. Hur många miljoner visar miniräknaren? Svar: (1/0) 3. Vilket tal pekar pilen på? 31 32 33 Svar:
Läs merLäxa 9 7 b) Dividera 84 cm med π för att få reda på hur lång diametern är. 8 1 mm motsvarar 150 / 30 mil = = 5 mil. Omvandla till millimeter.
LEDTRÅDAR LÄXOR Läa Förläng så att du får ett heltal i nämnaren. Använd division. Varje sekund klipper Karin, m =, m. Läa 0 ml = 0,0 liter Använd sambandet s = v t. Räkna ut hur mycket vattnet väger när
Läs merREPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.
REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter
Läs merProcent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar.
Repetition kapitel 2 2.1 Andelen, delen och det hela Viktiga begrepp Procent Hundradel, 1 procent skrivs 1 % Andel Promille Tusendel, 1 promille skrivs 1 ppm Miljondel (parts per million), skrivs 1 ppm
Läs merHögskoleverket. Delprov NOG
Högskoleverket Delprov NOG 2002-04-06 1. Ett tusen kronor sattes in på ett konto. Pengarna var insatta på kontot i två år och efter halva tiden ändrades räntan. Vilken var räntesatsen under det första
Läs mer8F Ma Planering v45-51: Algebra
8F Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merÖvningsuppgifter i matematik. Del 1 Grunderna i matematik Del 2 Uppgifter i läkemedelsberäkning
Övningsuppgifter i matematik. Del Grunderna i matematik Del Uppgifter i läkemedelsberäkning Del Grunderna i matematik. Hur många centimeter är en meter?. Vilken enhet saknas? a) Bilen är bred. b) Kastrullen
Läs merDel I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.
Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje
Läs merFacit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm.
Läa a) b) c) a) 6,8 b) 8, c) 66 a),99,09,,8,8 b) 0,0 Hon får 9 kr tillbaka. a) 00 b) 00 c) 00 6 a) 0 längder b) 7 m c) kr 7 Decimaltecknet skiljer heltalen från decimaltalen. Placeringen avgör om siffran
Läs merPris. y = 10x. b) 2 timmar c) 4 timmar d) A y = 10x + 20 B y = 5x Kostnad. Vikt. c) Grafen är en rät linje som utgår från noll på båda axlarna.
4 Samband Sida av 7 a), m 4 m c) 2 år d) 2, m 2 a) C juni och september c) augusti Dag Temperatur ( C) 4 a) 7 2 4 7 8 8 C Temperatur 20 9 8 7 8 9 2 4 Kurvan pekar uppåt. Datum c) Temperaturen förändras
Läs mer4. Vad kan man multiplicera x med om man vill öka värdet med 15 %?
Axel Weüdelskolan/Komvux Matematik/Sibe 1. Förenkla x 1 1 1 1 1 x 2. Förenkla 5 3. Beräkna värdet av a 2 b om a = -3 och b = 2 4. Vad kan man multiplicera x med om man vill öka värdet med 15 %? 5. Vilket
Läs merNyckelord Grundläggande matematik. Ord- och begreppshäfte. Elisabet Bellander ORD OCH BEGREPP. Matematik
Nyckelord Grundläggande matematik Ord- och begreppshäfte Elisabet Bellander ORD OCH BEGREPP Matematik 1. BANK - VARDAGSORD 1. Minst 2. Uttag 3. Insättning 4. Kontonummer 5. Uttaget belopp kvitteras 6.
Läs merAlgebra - uttryck och ekvationer
Förenkla: Tänk så här: Du går till affären och köper 3 äpplen och 2 bananer och lösgodis för 7 kr. Din kompis köper 1 äpple och 3 bananer och lösgodis för 10 kr. Hur många äpplen och hur många bananer
Läs merLokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning
Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet
Läs merAddition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5
OH 1 Addition och subtraktion Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? 1 = 7 6 1 0 1 + = 7 6 1 0 1 7 + = 7 6 1 0 1 1 = 7 6 1 0 1 Beräkna med huvudräkning 8 6 6 8 7 + 7 8 9 7 9 1 8 10 1 + 0 Kopiering
Läs merDel A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret.
NAN: KLASS: Del A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret. 1) a) estäm ekvationen för den räta linjen i figuren. b) ita i koordinatsystemet en rät linje
Läs merKW ht-17. Övningsuppgifter
Övningsuppgifter Ht-2017 1 Innehållsförteckning: Taluppfattning, positionssystem s. 3 4 Räkning, prioriteringsregler s. 4 6 Tvåbassystemet s. 6-7 Avrundning och noggrannhet s. 8-11 Bråk s. 12-17 Decimaltal
Läs mer1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.
täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek
Läs merMål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9
Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter
Läs merMA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs
MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning
Läs merARBETSBLAD 1. 2 Procent. 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform
ARBETSBLAD 1 Procent i olika form 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform a) b) c) d) 2. Skriv i procentform. a) 0,06 b) 0,19 c) 0,024 d) 0,801 e) 1,07 f) 0,003 3. Skriv i decimalform.
Läs mer3Procent. Mål. Grunddel K 3
Procent Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förstå och utföra de tre olika typerna av procentberäkningar räkna ut delen räkna ut hur många procent något är räkna ut det hela använda
Läs merSammanfattning: Matematik 1b
Sammanfattning: Matematik 1b Ma1c kräver kompletterande delar om vektorer samt trigonometri 1. Kapitel 1: Aritmetik Centrala delar i kapitlet: - Räkneordning - Tal i bråkform och decimalform - Tal i potensform
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1998. Tidsbunden del
Nationellt prov i Matematik kurs A vt 1998 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och
Läs merRepetitionsuppgifter D5
Repetitionsuppgifter D5 1. Skriv koordinaterna för punkterna A-D 2. Rita ett liknande koordinatsystem och markera punkterna E = (1,0), F = (6,1), G = (5,6) H = (0,5) 3. Diagrammet visar hur mycket bensin
Läs merExtramaterial till Start Matematik
EXTRAMATERIAL Extramaterial till Start Matematik Detta material innehåller diagnoser och facit till alla kapitel. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 1 70 Innehållsförteckning
Läs merVälkommen till Borgar!
Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter
Läs merRepetitionsuppgifter inför Matematik 1-973G10. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014
Repetitionsuppgifter inför Matematik - 7G0 Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 4 Facit Repetitionsuppgifter inför
Läs merInnehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning 74. 5 Diagnoser och tester 90. 6 Prov och repetition 107. 2 Kommentarer till kapitlen 18
Innehåll 1 Allmän information Seriens uppbyggnad Lärobokens struktur 6 Kapitelinledning 7 Avsnitten 7 Pratbubbleuppgifter Aktivitet Taluppfattning och huvudräkning 9 Resonera och utveckla 9 Räkna och häpna
Läs meridentifiera geometriska figurerna cirkel och triangel
MATEMATIK F-klass Genom att använda matematik i meningsfulla sammanhang visar vi barnen vilka möjligheter den ger. Ex datum, siffror och antal, ålder, telefonnummer mm. Eleven bör kunna: benämna siffrorna
Läs merNågra problemlösnings och modelleringsuppgifter med räta linjer
Några problemlösnings och modelleringsuppgifter med räta linjer Dessa uppgifter är indelade i två delar utan miniräknare och med miniräknare. Försök gärna lösa någon av varje del istället för alla på en
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merUTTRYCK ÅLDER 5. ALGEBRA P M K. Linda är 5 år äldre än Amanda. Amanda är x år. a) Skriv ett uttryck för hur gamla de är tillsammans.
UTTRYC ÅLDER Linda är 5 år äldre än Amanda. Amanda är x år. 5. ALGEBRA P M a) Skriv ett uttryck för hur gamla de är tillsammans. b)om de tillsammans är 29 år, hur gammal är var och en? E orrekt svar (a)
Läs merDenna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt svar ger 1 g-poäng (1/0) eller 1 vgpoäng
Ämnesprov i matematik Skolår 9 Vårterminen 2004 Del B1 Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 11 juni 2004. Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt
Läs mer1.4 Räta linjer modellering
1.4 Räta linjer modellering Del 1 Utan digitala hjälpmedel 1. Medellängden hos en nyfödd under första levnadsåret kan enligt en förenklad modell beskrivas med formeln y = 48 + 2x där y är längden i cm
Läs mermarkera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart
PLANERING MATEMATIK - ÅK 8 Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Bråk och procent Kapitel : 2 Bråk och potenser Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE
Läs merMatematik. Kursprov, höstterminen Delprov D. Elevens namn och klass/grupp
Kursprov, höstterminen 2016 Matematik Delprov D 1b Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov återanvänds
Läs merTal Räknelagar. Sammanfattning Ma1
Tal Räknelagar Prioriteringsregler I uttryck med flera räknesätt beräknas uttrycket i följande ordning: 1. Parenteser 2. Potenser. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: 5 22 1.
Läs merx kr y kr a) 7 dm b) 325 mm c) 1,2 km d) cm 2 Hur mycket är a) b) ( ) / 4 c) 10 / (14 4)
REPETITION 2 A Del I 1 Skriv i meter. a) 7 dm b) 32 mm c) 1,2 km d) 1 20 cm 2 Hur mycket är a) + 1 b) ( + 1) / c) / (1 ) 3 Hur lång tid är det mellan klockslagen? a) 13.3 1. b).2 11.37 c) 1. 21.32 Teckna
Läs mer4 Dividera höjningen (0,5 %) med räntesatsen från början (1 %). 7 Du kan pröva dig fram till exempel så här: Från Till Procent- Procent enheter
ledtrådar LäOr Läa 8 Räkna först ut hur mycket tiokronorna och enkronorna är värda sammanlagt. Läa 8 Räkna först ut hur mycket allt vatten i hinken väger när den är full. Läa MGN = 8 Tänk dig att näckrosen
Läs merMatematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer
Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna
Läs merEva Björklund Heléne Dalsmyr. matematik. Koll på. Skriva Facit
Eva Björklund Heléne Dalsmyr 5A matematik Koll på Skriva Facit 1 Tal i decimalform,3 1 a) 0,5 b) 0,7 c) 0, a) 4, b),1 c) 9,4 3 a) 35,8 b) 41, c) 0,9 4 a) 1,1 b) 4, c) 7,3 5 a) 13,4 b) 3,5 c) 91,7 a) 40,8
Läs merRepetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013
Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter
Läs merÖvningsblad 4.5 C. Koordinatsystem och tolka grafer. 1 Markera följande punkter i koordinatsystemet.
Övningsblad. C Koordinatsystem och tolka grafer Koordinatsystem Eempel Vilka koordinater har punkterna A, B och C i koordinatsystemet? B y A C Lösning A = (, ), B = (, ) och C = (, ) Skriv -koordinaten
Läs merDIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA
DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA 1. Vilket av följande tal är det bästa närmevärdet till 6,35 3,2? Ringa in ditt svar. 0,203 2,03 20,3 203 2030 (1/0/0) 2. En formel för momsberäkning är inlagd i ett kalkylblad.
Läs merDelkursplanering MA Matematik A - 100p
Delkursplanering MA1201 - Matematik A - 100p som du skall ha uppnått efter avslutad kurs Du skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning
Läs merSödervångskolans mål i matematik
Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal
Läs merTorskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning
Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som
Läs merBok: Z (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Taluppfattning och tals användning Kapitel : 2 Algebra
PLANERING MATEMATIK - ÅR 9 Bok: Z (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Taluppfattning och tals användning Kapitel : 2 Algebra Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ
Läs mer8-1 Formler och uttryck. Namn:.
8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?
Läs merMatematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs
Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E Årskurs 6 Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta
Läs merDIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA
1. Bestäm värdet av 4x + 3 om x = 3. Svar: (1/0/0) 2. Vilket värde på x uppfyller inte villkoret 2x + 1 > 5? Ringa in ditt svar. 7 5 4 3 2 (2/0/0) 3. Följande samband är ekvivalenser eller implikationer.
Läs merHögskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.
Block 1 2008-10-25 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGe Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss
Läs merVälkommen till Borgar!
Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med ettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Din första termin på gymnasiet kommer att
Läs mer