Ma1 NA18: Info inför prov 1

Transkript

1 Ma1 NA18: Info inför prov 1 Vad ingår till prov 1? Allt i häftet, v.31-33: de fyra räknesätten, tallinjen, negativa tal räkneregler för negativa tal olikhetstecken och andra tecken tiopotenser decimalform och avrundning prioriteringsregeln (regeln om räkneordning) bråkräkning (addition, subtraktion, multiplikation) basproblem med procent, promille och ppm (delen, andelen, det hela) medelvärde, median och typvärde stapel-, stolp, cirkel-, linjediagram frekvenstabeller, relativ frekvens, stam-blad-diagram namnen på de vanligaste geometriska figurerna omkrets och area, volym och total area skala v.34: v.35: division med bråktal räkna med potenser (positiva & negativa exponenter, exponenten noll) potenslagarna (står på formelbladet) grundpotensform och prefix primtal, sammansatta tal, faktorträd delbarhetsregler för delbarhet med 2, 3 och 5. histogram Hur går provet till? Provet består av två delar. Del 1 genomförs helt utan räknare. På vissa uppgifter krävs endast ett svar. Övriga uppgifter kräver fullständiga lösningar, d.v.s. att man förklarar vad man gör och redovisar mellansteg. När man är färdig med del 1 lämnar man in och hämtar sin räknare. Därefter påbörjas del 2. Del 2 genomförs med räknare. Alla uppgifter kräver fullständiga lösningar (se ovan). Uppgifterna poängbedöms i tre nivåer: E, C och A-poäng. Resultatet på provet beror till viss del på totala summan men för de högre betygen krävs att man samlar C och A-poäng. Betygsgränser redovisas i slutet av detta övningsprov.

2 Övningsprov NA18 inför Prov 1 Ma1 ht18 Del 1 utan räknare (E/C/A) 1. Beräkna ( 5) Endast svar krävs (1/0/0) 2. Beräkna och svara i enklaste form : a) (1/0/0) b) (1/0/0) 3. Skriv som en potens med basen 4: a) ( 4 6 ) 2 Endast svar krävs (1/0/0) b) Endast svar krävs (1/0/0) c) 1 4 Endast svar krävs (0/1/0) 4. a) Skriv 0, i grundpotensform. Endast svar krävs (1/0/0) b) Skriv W med hjälp av ett lämpligt prefix. Endast svar krävs (1/0/0) 5. a) Rita en valfri triangel som har arean 24 cm 2. Triangeln ska vara i naturlig storlek och dina mått ska sättas ut vid sidorna. (1/0/0) b) Ange måtten hos ett valfritt rätblock med volymen 80 liter. (0/1/0) 6. Bestäm 15% av 80 (1/0/0) 7. a) Ange de sju första primtalen. Endast svar krävs (1/0/0) b) Dela upp talet 252 i primtalsfaktorer (1/0/0)

3 8. Sätt ut en parantes så att likheten stämmer: = 1 Endast svar krävs (0/1/0) 5 9. De fem talen 6, 1, 9, 4 och x är alla positiva heltal. a) Vilka värden får medianen för olika värden på x? (0/0/2) b) För vilka värden på x får de fem talen samma värde på median och medelvärde? (0/0/2) Del 2 med räknare 10. I en klass var resultaten på ett matteprov som följer: 3, 5, 6, 9, 11, 12, 13, 13, 15, 16, 18, 18, 22, 24 och 25 a) Bestäm klassens medelvärde (1/0/0) b) Bestäm klassens median (1/0/0) 11. Ett par jeans kostar 600 kr. Vid en rea såldes jeansen för 490 kr. Hur stor var rabatten i procent? (2/0/0) 12. På en högstadieskola undersöktes hur ofta eleverna åt skolmaten under en vecka. Tabellen visar resultatet av undersökningen. Antal gånger Frekvens a) Konstruera ett stolpdiagram som visar resultatet av undersökningen. (1/0/0) b) Beräkna medelvärdet för hur många gånger eleverna åt skolmaten under veckan (0/1/0) 13. Avståndet mellan Solen och Jorden är 149,6 Gm. Ljuset färdas med hastigheten 299,8 Mm/s. Hur lång tid tar det för ljuset att gå från Solen till Jorden? Svara i minuter. (0/2/0)

4 14. I en grupp förskolebarn kunde 3 läsa. 70 barn i gruppen kunde inte läsa. 17 Hur stor var gruppen? (0/2/0) 15. I Durrington Walls i sydvästra England har man funnit rester av stora cirkulära träbyggnader som man tror byggdes ca 2500 f.kr. Den största av dessa hade en diameter på ca 40 meter. Den krävde ca meter virke att bygga, vilket innebär att man måste ha fällt omkring fyra hektar skog. Skiss över hur husen kan ha sett ut a) Byggnadens yttervägg hålls uppe av 100 träpålar. Hur långt är det mellan två sådana träpålar? (0/1/0) b) Hur lång tid tar det att promenera runt huset om man promenerar med hastigheten 0,5 m/s och hela tiden går en meter utanför ytterväggen? (0/2/0) c) Antag att du ska bygga en modell av huset för att visa upp i din klass. Modellen har omkretsen 2,51 m. I vilken skala är huset tillverkat? (0/1/0) 16. Histogrammet visar längden hos eleverna i en klass i åk 8. Längderna är grupperade i 5 cm intervaller. I första gruppen är de som har längder 155 längd < 160 cm. Beräkna klassens medellängd med hjälp av diagrammet. (0/2/0)

5 17. En gammal vigselring av rent guld bars av sin ägarinna i 52 år. Under denna tid slets 0,80 g guld bort. En guldatom väger 3, g. Hur många guldatomer slets bort per sekund? (0/2/0) 18. På ett företag fanns det bland de anställda 32 män och 59 kvinnor. Männens medelålder var 48,5 år och kvinnornas medelålder var 39,2 år. En av kvinnorna, med åldern 47 år, slutade och ersattes av en 23-årig man. Beräkna de anställdas medelålder med en decimals noggrannhet. (0/0/2) 19. Genom att utnyttja en värdekupong som ger 24 % rabatt sparar man 1199 kronor vid köp av en TV. Oturligt nog visar det sig att TV-modellen är slut när kunden Otto kommer till affären. Det finns dock en annan TV vars ursprungspris är 10% högre än den modell Otto tänkt sig. Hur mycket får Otto betala för denna TV om han får använda 24%-kupongen? (0/0/2) Avrunda svaret till hela kronor. Totalt kan detta övningsprov ge poängen 16/16/8 = 40p Betygsgränser: E C A 10p 20p (varav minst 9 C-poäng eller A-poäng) 30p (varav minst 5 A-poäng) Det kommer att vara likadant på det riktiga provet på torsdag 30/8.