Ansvarig lärare: Maria Lindström eller , Camilla Sjölander Nordin eller

Transkript

1 Skolmatematiktenta LPGG05 Kreativ Matematik 21 april Hjälpmedel: - Ansvarig lärare: Maria Lindström eller , Camilla Sjölander Nordin eller På omslagsbladet står att ni måste använda ett blad per uppgift: detta gäller inte denna tenta! Ni får alltså lösa flera uppgifter per blad. Tänk på att tydligt visa hur du löser uppgiften och att skriva läsligt. Tentamen består av 23 uppgifter fördelade på fem olika ämnesområden. Del 2 5 ger maximalt 11 poäng/del. För G på del 1 krävs alla rätt. För G på del 2 5 krävs minst 6 poäng/del. För VG på respektive del krävs minst 9 poäng. För varje del krävs minst betyget G för att hela tentamen ska bedömas som godkänd. För betyget VG på hela tentamen krävs att tre av fyra delar har betyget VG, samt resterande delar är godkända. Eller sammanlagt 36 poäng Betygsstegen för hela tentamen är U/G/VG. Del 1: Egen matematik 1. Räkna ut på valfritt sätt. Dina uträkningar ska visas. a) 396,8 7 b) 2009/5 c) 6587, ,9 d) Beräkna och svara i bråkform. Förenkla svaret så långt som möjligt. Dina uträkningar ska visas. a)! + $!" % b) 5 $ - 2 % & c) $! 4 d) 2! " 3 * Faktorisera följande tal i) 305 j) 400 k) 144 l) Ena termen är 12,6. Differensen är 20,15. Vilken är den andra termen? m) Ge ett exempel på ett tal som ligger mellan och där hundratalssiffran är störst. Tusentalssiffran är en fjärdedel så stor som entalssiffran. Tiotusentalssiffran är hälften så mycket värd som tiotalssiffran. Tusentalssiffran är ett primtal.

2 Del 2: Taluppfattning, huvudräkning, positionssystemet samt andra talsystem 2. a) Skriv talen 4, 5, 6, 9, 10 och 11 med romerska siffror. b) Vilket årtal är detta? MCMXIV 3. Skriv följande tal a) 47 i tvåbas b) 148 i fembas 4. Rätta meningarna rätt/fel och skriv om den/de felaktiga meningarna så att de stämmer. a) 70 hundradelar är lika mycket som 0,07 b) är samma sak som 1% 1 p + 5. Beskriv med ord för en tänkt elev vad som händer med talets storlek om man a) skriver nollor efter ett heltal t.ex. 23. b) skriver nollor efter ett decimaltal t.ex. 2,3. 6. Innebandylagets minibuss har gått km. a) Hur långt har den gått när de har kört 10 kilometer till? (Du ska inte använda uppställning) b) Vad behöver elever ha för matematisk förståelse för att svara rätt på frågan? Ge två exempel på material som kan användas för att hjälpa dem med förståelsen? 7. Rita av tallinjen nedan och markera på ett ungefär följande tal: 0,4 1,6 2/8 7/3 0 2,5 Del 3: Faktorisering, primtal, delbarhet, räknelagar och algoritmer 8. Avgör med hjälp av delbarhetsreglerna om följande tal är delbara med: 2, 3, 5, 6, 9 och/eller 10. Delbarhetsreglerna ska tydligt framgå. a) 105 b) 522

3 9. Lös följande uppgifter med hjälp av de angivna, skriftliga metoderna för varje räknesätt: a) Talsorterna för sig b) Tom tallinje c) 8003/5 Liggande stolen 3 p = Ebbe får svaret 14 och Annika svaret 4. Vem har svarat rätt? Motivera ditt svar med hjälp av prioriteringsreglerna. 11. Rita bilder till divisionen 12/3 som tydligt visar skillnaden mellan innehålls- och delningsdivision. Skriv även en räknehändelse till varje exempel. 12. Ta hjälp av räknelagarna och visa tydligt hur du räknar ut uppgifterna. (utan uppställning) a) = b) 8 18 = Del 4: Bråk och proportionsräkning 13. Hur förklarar du skillnaden mellan 3! & och 3! &. Visa med bilder 1 p 14. Kim har placerat ut dessa bråk på en tom tallinje. a) Vad har Kim missuppfattat? b) Berätta på ett elevnära sätt hur Kim kan tänka för att nå rätt förståelse? 0 & Illustrera med chokladkakemodellen och skriv lösningen för $ &! $ 16. Priset på äpplen är proportionellt mot vikten. Vilka värden har a och b i tabellen nedan? Vikt (kg) 7 1 4,5 Pris (kg) 56 a b

4 17. Yasmin betalar! av sin bruttolön i skatt. $ av de pengar som är kvar går till fasta $ " utgifter. Hon har sedan 1750 kr kvar av lönen. Bestäm Yasmins bruttolön. Visa alla uträkningar 18., $!, -!+ && $ &$ a) Vilka av dessa bråk går att förkorta? b) Förklara hur du tänker för varje enskilt bråk. 19. Blandade/endast svar (4 p ) Del 5: Tal i decimalform, potenser, procent, negativa tal a) Skriv 173 hundradelar i decimalform. b) Skriv talet 2, utan tiopotens. c) Skriv 154 miljoner i grundpotensform. d) Beräkna 15-3(6-2) 7 e) Beräkna (-2) 4 + (-2) 3 f) Beräkna g) Beräkna 7% av 350 kr. h) Anna betalade ett år kr i ränta på sitt lån. Räntesatsen var 3 %. Hur stort var lånet? 4 p 20. Jag tänker på ett tal mellan 5,6 och 5,7. a) Välj rätt svarsalternativ och b) skriv färdigt svaret 1. Det finns inga sådana tal för att 2. Det finns bara ett tal, det är talet 3. Det finns många tal för att 21. I slalombacken är höjdskillnaden 650 meter mellan start och mål. Det blir 0,5 C kallare för varje 100 meter högre upp i backen som man kommer. Hur många grader var det vid starten om det var 2 C vid målet? a) Visa med matematisk uträkning hur du kan lösa denna uppgift. b) Visa på ett elevnära sätt hur du kan lösa denna uppgift.

5 22. Beräkna värdet av uttrycket 3 4 c då a = , b = , c = Redovisa dina beräkningar 1 p 23. Kim köpte en bil för kr. Kim renoverar den och lägger ut den till försäljning på Blocket där han ökar bilens värde med 10%. Dessvärre blir den inte såld så Kim minskar priset med 10 %. Bestäm bilens slutliga värde. a) Hur skulle du med hjälp av huvudräkning beräkna bilens värde? b) Vad skriver du för multiplikation på miniräknaren om du ska räkna ut det nya priset?