Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder"

Transkript

1 Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Känna till de vanligaste talmängderna och de Veta hur talmängderna betecknas Ha kunskap om hur de olika talmängderna är 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder element som ingår i dessa relaterade till varandra. Se bild s.8 i Origo Negativa tal Kunna storleksordna positiva och negativa tal med hjälp av olikhetstecken Förstå att minustecknet dels kan representera ett negativt tal och dels kan fungera som en operator (beteckna subtraktion) Behärska räknereglerna för negativa tal. Se ruta s.9 i Origo Ha kunskap om skillnaden mellan räknarens olika tangenter - och (-) Primtal och delbarhet Bråk Addition och subtraktion av bråk Multiplikation och division av bråk Veta vad som menas med produkt och faktor samt nämnare, täljare och kvot Förstå vad som menas med att två tal är delbara med varandra och inse vad en delare till ett tal är Känna till defintionen av primtal Behärska förlängning av bråk Behärska förkortning av bråk Veta vad som menas med att ett bråk är skrivet i enklaste form Inse att två bråk måste ha gemensam nämnare för att de ska gå att addera eller subtrahera Kunna utföra multiplikation av ett eller flera bråk Inse att det bara är täljaren som påverkas vid addition eller subtraktion av bråk Veta vad ett inverterat tal är och vad man kan använda det till Behärska primtals-faktorisering Veta vad som menas med ett sammansatt tal Kunna skriva om två bråk så att de får gemensam nämnare Veta vad MGN (minsta gemensamma nämnare) står för och kunna bestämma MGN för två bråk Känna till delbarhetsreglerna för delbarhet med 2, 3 och , 1126, 1127, 1131, 1134, 1137, , 1144, 1150, 1151, 1152, 1154 Kunna skriva ett bråk på blandad form 1159, 1160, 1162, 1164, 1165 Kunna utföra divisioner som involverar både rationella och hela tal 1170, 1171, 1176, 1179, 1181, Potenser Mål Mål Mål Mål Mål Mål Kunna skriva en potens och namnge dess Känna till, förstå och behärska potenslagarna s.23 Veta vad en tiopotens är Kunna skriva potenser på Potenslagar delar. i Origo räknaren Negativa exponenter Prioriteringsregler Inse vad det innebär för en potens värde att den har en negativ exponent Veta i vilken ordning man ska räkna parenteser, potenser och de fyra räknesätten när man bestämmer ett uttrycks värde Kunna skriva om en potens med negativ exponent till ett rationellt tal Kunna omsätta prioriterings-reglerna (s.28 i Origo) i praktiken Inse varför en potens med exponenten 0 är lika med , 1207, 1209, 1210, 1213, , 1221, 1227, 1229, 1232, , 1244, 1245, 1248, 1249, Talsystem Mål Mål Mål Mål Mål Mål Inse hur decimalsystemet är uppbyggt Kunna skriva ett tal på utvecklad form Inse vad som gäller för att ett tal ska vara ett Kunna bestämma perioden i en Veta vad ett närmevärde är Avrunda korrekt 1301, 1302, 1309, 1311, 1312, 1315 Tal i decimalform decimaltal oändlig periodisk decimalutveckling Kunna bestämma antalet värdesiffror för ett Veta hur man avrundar vid addition och Veta hur man avrundar vid multiplikation och division 1317, 1318, 1323, 1326, 1327 Värdesiffror givet tal subtraktion Tal i grundpotensform Kunna skrivet ett givet decimaltal på grundpotensform Kunna skriva in ett tal på grundpotensform på räknaren 1328, 1330, 1333, 1336, 1337, 1338 Prefix Memorera prefixtabellen på s.39 i Origo Kunna skriva tal med prefix utan prefix Kunna skriva tal utan prefix med prefix 1341, 1343, 1344, 1345, 1348, 1350 Det binära talsystemet Inse hur det binära talsystemet är uppbyggt Kunna omvandla decimaltal till binära tal och tvärtom Inse hur det hexadecimala talsystemet är uppbyggt Kunna omvandla decimaltal till hexadecimala tal och tvärtom Kunna omvandla binära tal till hexadecimala tal och tvärtom 1352, 1353, 1354, 1357, 1360, 1361, 1362, 1363 Egenskaper hos mängden av heltal, olika talbaser samt begreppen primtal och delbarhet Metoder för beräkningar inom vardagslivet och karaktärsämnena med reella tal skriva på olika former, inklusive potenser med reella exponenter samt strategier för användningen av digitala verktyg

2 Kap2 2.1 Algebraiska uttryck Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Veta vad som menas med variabel, variabelterm, Kunna teckna ett algebraiskt uttryck för t.ex. en omkrets, Skriva om textuppgifter till algebraiska formler 2102, , , Teckna och tolka uttryck konstantterm och koefficient area eller volym Att förenkla uttryck Kunna förenkla ett algebraiskt uttryck som innehåller flera termer Förenkla algebraiska uttryck och beräkna uttryckets värde om variablernas värde ges. Kunna skriva om ett algebraiskt uttryck med parenteser till ett uttryck utan parenteser även om parantesen föregås av ett minustecken 2124, , , , 2138, 2139, 2141 Multiplicera och faktorisera uttryck Kunna multiplicera in i en parentes Kunna faktorisera (bryta ut ur) ett uttryck. Kunna förkorta ett algebraiskt uttryck genom att faktorisera täljare och nämnare var för sig 2147, , , , Ekvationer Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Lösa förstagradsekvationer Förstå vad som menas med prövning och hur det används Veta vad som menas med en rot när vi pratar om 2202, , Vad är en ekvation för att kontrollera om en ekvation stämmer ekvationer Ekvationslösningens grunder Kunna använda de fyra räknesätten för att skriva om ekvationer så att den obekanta blir ensam på en sida av likhetstecknet 2212, , , 2226 Ekvationer med nämnare Ekvationen som matematisk modell Förkorta bråk genom att använda MGN (Minsta Gemensamma Nämnaren) eller andra metoder när de innehåller variabler. Veta vad som menas med en matematisk formel eller modell Lösa ekvationer som innehåller bråk Veta vad som ingår i de olika stegen i problemlösning s.75. (Översättning, Arbete i Modellen, Tolkning) Kunna lösa ekvationer där variabeln är placerad i nämnaren genom att skriva om ekvationen Kunna använda den allmänna metoden för problemlösning på s. 75 för att lösa uppgifter Ha koll på varför nämnaren i ett bråk inte får vara noll 2228, , , , , , , Potensekvationer Veta vad som menas med kvadratrot, kubikrot och potensekvationer Kunna se hur och varför en kvadratrot får två lösningar, en Lösa enklare andragradsekvationer för hand positiv och en negativ, medan en kubikrot bara får en lösning Använda miniräknaren för att lösa andragrads-, tredjegrads- och potensekvationer. Ytterligare rottecken finns under MATH på din räknare 2252, , , , , Potenser istället för rotuttryck Skriva om rotuttryck till potenser och tvärtom Använda miniräknaren för att beräkna både potensuttryck och rotuttryck Lösa ekvationer där det obekanta är ett rotuttryck eller potens 2269, , , 2282 Olikheter Veta vilka de fyra olikhetstecknen är och vad de betyder samt hur de används, se s.83 Ha koll på skillnaden mellan öppna och slutna intervall Kunna lösa ekvationer som innehåller olikheter Kunna dividera med negativa tal i en ekvation som innehåller olikheter och veta hur det vänder på olikheter 2285, , , Formler och talföljder Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Veta vad som menas med en formel Lösa ut en variabel ur en formel 2301, , 2308, 2310, 2311 Att använda formler Mönster och formler Aritmetiska talföljder Ha kännedom om begreppen talföljd och element samt kunna bestämma ett elements värde i en given, sluten eller rekursiv formel. Ha förståelse om begreppen aritmetisk talföljd och aritmetisk summa Kunna beskriva en talföljd med en rekursiv och en sluten formel. Kunna teckna ett uttryck som beskrivs m.h.a. summatecknet Kunna beräkna summan av de n första elementen i en aritmetisk talföljd 2312, , , , , , , , 2340 Generalisering av aritmetikens räknelagar till att hantera algebraiska uttryck Begreppet linjär olikhet Algebraiska och grafiska metoder för att lösa linjära ekvationer, olikheter och potensekvationer. Skillnader mellan begreppen ekvation, olihet och algebraiskt uttryck

3 Kap3 3.1 Procentberäkningar Mål Mål Mål Rek. uppgifter Kunna sambandet mellan delen, Veta vad procent, promille och ppm Kunna skriva andelen i bråkform, 3103,3104, 3106,3107, 3109, 3111, 3112, 3115, Procent, promille och ppm andelen och det hela. betyder. decimalform och procentform 3116, 3118 Procentuella förändringar Procentenheter Index och KPI Kunna bestämma och tolka förändringsfaktorn för en procentuell förändring. Kunna skilja på procent och procentenheter. Kunna lösa relevanta uppgifter med hjälp av förändringsfaktor. Kunna förklara vad inflation är för något. Förstå hur en indexserie är uppbyggd Veta vad KPI är för något och kunna utföra beräkningar utifrån KPI. 3120, 3123, 3124, 3126, 3127, 3129, 3131, 3132, 3135, , 3143, 3144, 3146, , 3153, 3155,3158, Ränta och lån Mål Mål Mål Rek. uppgifter Ränteberäkningar Kunna identifiera en geometrisk talföljd och i den kunna bestämma dess kvot. Inse att en ränta på ränta utveckling av en summa kan beskrivas med en geometrisk talföljd. 3202, 3203, 3204, 3206, 3207, 3209, 3211 Mer om ränteberäkningar Olika typer av lån Veta vad en geometrisk summa är och hur man beräknar en sådan. Förstå begrepppen ränta, amortering, bunden och rörlig ränta. Kunna använda den geometriska summan för att göra låneberäkningar. Veta vad som menas med rak amortering och anniutetslån. Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och procentenheter. Begreppen förändringsfaktor och index samt metoder för beräkning av räntor och amorteringar för olika typer av lån. 3212, 3213, 3214, 3215, 3216, 3217, 3218, , 3223, 3224, 3226, 3229, 3231, 3232, 3233, 3234, 3235

4 Kap4 4.1 Ekvationer, tabeller och grafer Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Koordinatsystemet Kunna rita ett rätvinkligt Kunna sätta ut punkter ifrån givna koordinater Kunna avläsa punkter i ett Veta vilken kvadrant som är vilken 4101, 4102, 4107, 4110, 4114, 4115 koordinatsystem koordinatsystem Linjära samband Kunna avläsa grafen till ett linjärt samband Förstå vad som menas med att ett samband är linjärt Kunna ställa upp en ekvation utifrån ett givet linjärt samband (graf eller tabell) 4116, 4117, 4119, 4120, 4121, 4125, 4126 Från ekvation till graf Veta att en ekvation på formen y=kx+m grafiskt beskriver en oändligt lång rät linje Kunna konstruera en värdetabell utifrån en ekvation Kunna rita en graf till en ekvation för hand. Obehindrat behärska räknarens funktion för att rita grafer. 4129, 4130, 4131, 4132, 4133, 4134, Räta linjens ekvation Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Proportionalitet Förstå vad som menas med en proportionalitet Veta hur man beräknar proportionalitetskonstanten (k=y/x) Kunna beräkna proportionalitetskonstanten utifrån en graf 4202, 4204, 4206, 4207, 4209 Grafer och ekvationer Linjen och ekvationen Ekvationslösning med grafritande miniräknare Förstå hur olika värden på k och m i y=kx+m förändrar en grafs utseende Kunna rutan om riktningskoefficient på sidan 157 Kunna rita upp en rät linje på räknaren Kunna identifiera k och m i en given rätlinjig ekvation Kunna bestämma räta linjens ekvation då man har en punkt på linjen och lutningen given. Kunna bestämma två linjers skärningspunkt med hjälp av räknaren Kunna beräkna riktningskoefficienten för en rät linje utifrån en graf Kunna beskriva en rät linje med ekvation, värdetabell och graf 4212, 4217, 4224, 4228, 4229, 4231, 4234 Kunna bestämma räta linjens ekvation då man har två punkter på linjen givna. 4237, 4239, 4242, 4243, 4245, 4249 Kunna bestämma en kurvas skärning med koordinataxlarna 4253, 4255, 4257, 4258, 4259, Vad är en funktion? Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Kunna defintionen av en funktion Veta vad som menas med beroende och oberoende Veta vad funktionsvärde och Funktion och funktionsvärde variabel funktionsuttryck är för något 4301, 4303, 4305, 4307, 4308, 4310 Definitionsmängd och Veta vad definitionsmängd och Kunna bestämma en funktions värdemängd och Kunna bestämma en funktions 4312, 4314, 4315, 4317, 4319, 4320 värdemängd värdemängd är defintionsmängd utifrån en graf värdemängd och defintionsmängd. Veta skillnaden på en linjär modell och Kunna definitionen av en exponentialfunktion och Kunna avgöra om en Behärska lösning av 4322, 4324, 4326, 4329, 4330, 4332 Exponential-funktioner en exponentiell modell kunna para ihop funktionen med sin graf exponentialfunktion är växande eller avtagande exponentialekvationer med räknaren Kunna identifiera potensekvationer och Inse hur positiv eller negativ exponent påverkar en Behärska lösning av potensekvationer Kunna para ihop en funktion med dess 4335, 4337, 4338, 4339, 4340, 4346, 4347, Potensfunktioner potensfunktioner potensfunktions utseende med räknaren graf 4352, 4355 Begreppen funktion, definitions- och värdemängd samt egenskaper hos linjära funktioner samt potens- och exponentialfunktioner. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Skillnader mellan begreppen ekvation, olikhet, algebraiskt uttryck och funktion. Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

5 Kap5 5.1 Tolka tabeller och diagram Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Frekvenstabell Veta vad som menas med en frekvenstabell Kunna skapa en frekvenstabell utifrån mätvärden Veta skillnaden mellan Kunna beräkna relativ frekvens och relativ frekvens frekvens 5101, 5102, 5104, 5105 Tolka och granska diagram Tolka stolp-, stapel och cirkeldiagram Tolka histogram och linjediagram Kunna beräkna medelvärde, median och typvärde utifrån diagram 5108, 5113, 5115, 5117, 5120, Granska statistik Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Urval Svarsbortfall Veta vad som menas med mätfel och urvalsfel och varför de är felkällor Veta vad som menas med svarsbortfall och varför det är en felkälla Veta vad som menas med en stickprovsundersökning och de tre typerna av urval som kan väljas, se s.197 Kunna beräkna svarsbortfall utifrån mätvärden Veta vad som menas med felmarginal och hur det påverkar stickprovsundersökningar se s , 5204, 5206, 5209, 5210, , 5215, 5218, 5220, 5222 Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria. Granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och inom vetenskap.

6 Kap6 6.1 Enkla slumpförsök Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Veta vad som menas med slumpförsök, Veta vad som menas med gynnsamma Veta vad som menas med Kunna beräkna sannolikheten med hjälp av den 6101, 6102, 6105, 6107, 6110, Den klassiska sannolikhetsdefinitionen utfall, utfallsrum och händelse och möjliga utfall. beteckningen P(A). klassiska sannolikhetsdefinitionen 6113, 6116, 6117, 6118 Sannolikhet som relativ frekvens Veta vad som menas med relativ frekvens och hur den används vid slumpförsök Kunna förklara varför sannolikheten för en händelse är ett tal mellan 0 och 1. (Regel 1, s.221) Kunna förklara varför sannolikheten för att någon av händelserna i utfallsrummet inträffar är 1. (Regel 2, s.221) Kunna använda additionsregeln för att beräkna sannolikheten för två eller fler separata händelser. (Regel 3, s.221) 6120, 6123, 6126, Slumpförsök i flera steg Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Produktregeln Veta vad som menas med en oberoende händelse Kunna beräkna sannolikheten för två eller fler oberoende händelser mha produktregeln s , 6205, 6207, 6208, 6209 Träddiagram Komplementhändelse Veta vad som menas med en beroende händelse Veta vad som menas med komplementhändelse Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria. Kunna rita ett träddiagram och veta vad det visar Veta skillnaden mellan "med återläggning" och "utan återläggning" och hur det påverkar beräkningarna Kunna använda träddiagram för att lösa uppgifter 6212, 6214, 6219, 223, 6225 Kunna använda komplementhändelse för att beräkna sannolikheter 6226, 6228, 6231, 6234, 6235, 6238 Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar

7 Kap7 7.1 Matematiska bevis Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Olika slags vinklar Kunna definiera spetsig vinkel, rät vinkel, trubbig vinkel och rak vinkel. Kunna definiera sidovinklar, vertikalvinklar, likbelägna vinklar och alternatvinklar. Kunna definiera begreppet bisektris. Tillämpa begreppen i uppgifter. 7102, 7103, 7104, 7105, 7109, 7110 Vinklar i trianglar Kunna definiera rätvinklig triangel, likbent triangel, liksidig triangel, spetsvinklig triangel, trubvinklig triangel. Bevisa vinkelsumman i en triangel. Se även beviset på s 254. Bevisa vinkelsumman i en månghörning. 7113, 7115, 7118, 7119, 7121, 7123 Matematisk argumentation Satser och bevis Förstå begreppet implikation. Förstå begreppet ekvivalens. Förstå uppbyggnaden av matematiska bevis utifrån begreppen definitioner, axiom och satser. Kunna utföra enklare geometriska bevis och härledningar. Kunna avgöra i vikla utsagor implikation och ekvivalens gäller. 7124, 7125, 7126, 7128, , 7136, 7140, 7142, 7144, 7147 Pythagoras sats Kunna tillämpa Pythagoras sats. Kunna bevisa Pythagoras sats. 7151, 7152, 7154, 7155, 7158, Trigonometri Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Trigonometri Förstå begreppet likformighet. Kunna avgöra om två trianglar är likformiga. Kunna använda sig av likformighet i geomteriska uppgifter. 7201, 7203, 7206, 7208 Tangens för en vinkel Kunna definiera tan v. Lösa troginometriska problem med tan v. 7210, 7211, 7212, 7215, 7217, 7220, 7222 Sinus och cosinus Kunna definiera sin v. Kunna definiera cos v. Att bestämma vinklar Bestämma vinkeln i trigonometriska ekvationer. Kunna tillämpa sin v och cos v i trigonometriska problem. 7225, 7227, 7228, 7231, 7233, , 7241, 7244, 7246, Vektorer Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Vektorer och skalärer Veta vad som menas med skalär och vektor kunna skriva vektorer med symboler Kunna parallellförflytta vektorer Kunna beräkna storleken på en vektor både utifrån en bild och koordinater Kombinera flera vektorer för att bilda en resulterande vektor 7301, 7302, 7305, 7306, 7309, 7311, 7312 Räkneoperationer med vektorer Subtraktion av vektorer Vektorer i koordinatsystem Multiplicera en vektor med en skalär Kunna vända på vektorer genom att multiplicera med negativa värden Veta vad som menas med en enhetsvektor och kunna uttrycka vektorer utifrån enhetsvektorer Addera två eller fler vektorer med varandra Dela upp vektorer i komposanter 7317, 7320, 7321, 7325 Subtrahera två eller fler vektorer från varandra 7327, 7328, , 7338, 7340, 7341, 7345 Begreppen sinus, cosinus och tangens och metoder för beräkning av vinklar och längder i rätvinkliga trianglar. Begreppet vektor och dess representationer såsom riktad sträcka och punkt i ett koordinatsystem. Addition och subtraktion med vektorer och produkten av en skalär och en vektor. Matematisk argumentation med hjälp av grundläggande logik inklusive implikation och ekvivalens samt jämförelser med hur man argumenterar i vardagliga sammanhang och inom naturvetenskapliga ämnen. Illustration av begreppen definition, sats och bevis, till exempel med Pythagoras sats och triangelns vinkelsumma.

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal -  -  -  -  - -  -  -  -  - År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel

Läs mer

Studiehandledning. kurs Matematik 1b

Studiehandledning. kurs Matematik 1b Studiehandledning kurs Matematik 1b Innehållsförteckning Inledning och Syfte... 1 Ämnesplan för ämnet matematik... 1 Ämnets syfte... 1 Centralt innehåll... 2 Problemlösning... 2 Taluppfattning, aritmetik

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra Matematik 1a Centralt innehåll Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Studiehandledning för Matematik 1a

Studiehandledning för Matematik 1a Studiehandledning för Matematik 1a Innehåll Studiehandledning för Matematik 1a... 1 Inledning och Syfte... 2 Ämne - Matematik... 3 Ämnets syfte... 3 Matematik 1a... 4 Centralt innehåll... 4 Kunskapskrav...

Läs mer

Matematik 3000 kurs A

Matematik 3000 kurs A Studieanvisning till läroboken Matematik 3000 kurs A Innehåll Kursöversikt...4 Vad skall du kunna efter Matematik kurs A?...5 Så här jobbar du med boken...6 Studieenhet Arbeta med tal...7 Studieenhet Procent...12

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

Ämnesplaner för matematik grundskolan enligt Lgr11 och gymnasieskolan enligt Gy11

Ämnesplaner för matematik grundskolan enligt Lgr11 och gymnasieskolan enligt Gy11 Ämnesplaner för matematik grundskolan enligt Lgr11 och gymnasieskolan enligt Gy11 I ämnesplanen för grundskolans matematik har tidigare ering markerats om det är Matematik eller en högre kurs eller momentet

Läs mer

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow Matematik i Gy11 110912 Susanne Gennow Var finns matematik? Bakgrund Nationella utredning 2003 PISA 2009 TIMSS Advanced 2008 Skolinspektionens rapporter Samband och förändring åk 1 3 Olika proportionella

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Sammanfattning: Matematik 1b

Sammanfattning: Matematik 1b Sammanfattning: Matematik 1b Ma1c kräver kompletterande delar om vektorer samt trigonometri 1. Kapitel 1: Aritmetik Centrala delar i kapitlet: - Räkneordning - Tal i bråkform och decimalform - Tal i potensform

Läs mer

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Många skolor har lagt ner mycket tid på att omforma de mål som anges på nationell nivå till undervisningsmål på den egna skolan. Tanken är att vi nu ska kunna

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Planering för matematik 2a OBS: Provdatumen är endast förslag, kontakta läraren innan du kommer och vill ha prov

Planering för matematik 2a OBS: Provdatumen är endast förslag, kontakta läraren innan du kommer och vill ha prov År Startvecka 2013 2 Planering för matematik 2a OBS: Provdatumen är endast förslag, kontakta läraren innan du kommer och vill ha prov Vecka Lektion (2h) Datum Kapitel Avsnitt 2 Ti 08-jan Kap 1: Räta linjen

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Detaljplanering. Matematik 1A LÅ 2013/2014. Jonas Bengtsson

Detaljplanering. Matematik 1A LÅ 2013/2014. Jonas Bengtsson Detaljplanering Matematik 1A Jonas Bengtsson Läromedel: Matematik 00 1a, Natur & Kultur Information Detta är en detaljplan i kursen Matematik 1A för läsåret 2013/2014. Varje vecka innehåller 3 st lektionspass

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK 5 F-KLASS TALUPPFATTNING ALGEBRA Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas Matematiska likheter och likhetstecknets

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del prövning matematik 1a Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövningen avser Kurskod Matematik 1a MATMAT01a Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prövningsutformning Bifogas Matematik 5000

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Matematik Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik

Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik 2011-06-10 Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik Likheter och skillnader jämfört med den gamla kursplanen Ämnesplanen i gymnasieskola 2011 (Gy 2011) har en ny struktur jämfört

Läs mer

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen MATEMATIK Mål att sträva mot enligt nationella kursplanen Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper

Läs mer

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg Tema: Pythagoras sats Linnéa Utterström & Malin Öberg Innehåll: Introduktion till Pythagoras sats! 3 Pythagoras sats! 4 Variabler! 5 Potenser! 5 Att komma tillbaka till ursprunget! 7 Vi bevisar Pythagoras

Läs mer

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att:

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: Matematik Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Algebra, exponentialekvationer och logaritmer

Algebra, exponentialekvationer och logaritmer Höstlov Uppgift nr 1 Ge en lösning till ekvationen 0 434,2-13x 3 Ange både exakt svar och avrundat till två decimalers noggrannhet. Uppgift nr 2 Huvudräkna lg20 + lg50 Uppgift nr 3 Ge en lösning till ekvationen

Läs mer

Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter.

Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter. Kurskod: MATMAT02a Kursen matematik 2a omfattar punkterna 1 7 under rubriken Ämnets syfte. Centralt innehåll Kommentar Begrepp i kursen matematik 2a Metoder för beräkningar vid budgetering. Budgetering

Läs mer

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v.

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v. TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

Överbryggningskurs i matematik del I. Teknik och Samhälle 2012

Överbryggningskurs i matematik del I. Teknik och Samhälle 2012 Överbryggningskurs i matematik del I Teknik och Samhälle 0 Malmö 0 Förord och studietips Föreliggande kompendium i två delar är en överbryggning mellan gymnasiets och högskolans matematikkurser. Målet

Läs mer

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK KRAVNIVÅER Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK Reviderade april 2009 Förord Välkommen att ta del av Åtvidabergs kommuns kravnivåer och bedömningskriterier för grundskolan. Materialet har tagits fram

Läs mer

Talmönster och algebra. TA

Talmönster och algebra. TA Talmönster och algebra. TA Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna kan upptäcka talmönster samt på olika sätt bearbeta algebraiska uttryck och ekvationer. Förståelse av koordinatsystem och

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

FÖRBEREDANDE KURS I MATEMATIK 1. Till detta kursmaterial finns prov och lärare på Internet.

FÖRBEREDANDE KURS I MATEMATIK 1. Till detta kursmaterial finns prov och lärare på Internet. FÖRBEREDANDE KURS I MATEMATIK Till detta kursmaterial finns prov och lärare på Internet. Detta material är en utskrift av det webbaserade innehållet i wiki.math.se/wikis/forberedandematte Studiematerialet

Läs mer

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö 1 Största delen av boken ligger på höstadienivå med en mindre del på gymnasienivå Den har ej för avsikt att följa läroplanen men kan med fördel användas

Läs mer

NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN

NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN MATEMATIK GRUNDSKOLAN NYA KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN Den 17 mars 1994 fastställde regeringen KURSPLANER FÖR GRUNDSKOLAN att gälla i årskurserna 1 7 från läsåret 1995/96, i årskurs 8 läsåret 1996/97 och i årskurs 9 läsåret 1997/98.

Läs mer

lena Alfredsson Kajsa Bråting Patrik erixon hans heikne Matematik Kurs 2b Grön lärobok natur & Kultur

lena Alfredsson Kajsa Bråting Patrik erixon hans heikne Matematik Kurs 2b Grön lärobok natur & Kultur lena Alfredsson Kajsa Bråting Patrik erion hans heikne Matematik 5000 Kurs 2b Grön lärobok natur & Kultur NATUR & KULTUR Bo 27 323, 02 54 Stockholm Kundtjänst: Tel 08-453 85 00, order@nok.se Redaktion:

Läs mer

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500 Namn: Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Skriv talen med siffror. sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen Läs talen först. Använd sedan > eller > < Vilket tal

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Är talet a) 5 ett heltal b) 9 ett naturligt tal c) π ett rationellt tal d) 5 ett reellt tal 6 2 Rita av figuren och placera in talen rätt talmängd. naturliga tal hela tal rationella

Läs mer

Undervisningsplanering i Matematik KURS A (100 poäng) Kurskod: MA1201

Undervisningsplanering i Matematik KURS A (100 poäng) Kurskod: MA1201 Undervisningsplanering i Matematik KURS A (100 poäng) Kurskod: MA1201 Styrdokument: Kursplan i kärnämnet matematik med betygskriterier. Läromedel: Matematik 3000 N&K. Lån för studerande upp till 20 år

Läs mer

Lena Alfredsson Kajsa Bråting Patrik Erixon Hans Heikne. Matematik. Kurs 1bc Vux lärobok. Natur & Kultur

Lena Alfredsson Kajsa Bråting Patrik Erixon Hans Heikne. Matematik. Kurs 1bc Vux lärobok. Natur & Kultur Lena Alfredsson Kajsa Bråting Patrik Erixon Hans Heikne Matematik 5000 Kurs 1bc Vux lärobok Natur & Kultur NATUR & KULTUR Box 27 2, 102 54 Stockholm Kundtjänst: Tel 08-45 85 00, order@nok.se Redaktion:

Läs mer

Proppteori Komplement till propplektionerna

Proppteori Komplement till propplektionerna Innehåll Proppteori Komplement till propplektionerna Petter Helgesson 3 juli 0 0 Kära recce! 7 Uttryck 8 Ekvationer 8.0. Exempel: Lös ekvationen 4x = 6.......... 8. Andragradsekvationer.......................

Läs mer

Matematisk Grundkurs

Matematisk Grundkurs LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematisk Grundkurs för högskoleingenjörer inom byggnadsteknik Peter Holgersson Institutionen för teknik och naturvetenskap Sida 2 Syfte och mål Kursen syftar till att bidra till

Läs mer

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk. täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek

Läs mer

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag MATEMATIK Läroämnets uppdrag Syftet med undervisning i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleven. Undervisningen skapar en grund för förståelsen av matematiska

Läs mer

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område: BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp

Läs mer

Approximation av funktioner

Approximation av funktioner Vetenskapliga beräkningar III 8 Kapitel Approximation av funktioner Vi skall nu övergå till att beskriva, hur man i praktiken numeriskt beräknar funktioner I allmänhet kan inte ens elementära funktioner

Läs mer

Introduktion. Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt

Introduktion. Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt KTHs Sommarmatematik 2002 Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt 1.1Introduktion Introduktion Avsnitt 1 handlar till att börja med om hantering av bråkstreck. Samtidigt ges exempel och övningar

Läs mer

Matematik. Arbetslag: Gamma Klass: 8 S Veckor: 34-39 HT 2015

Matematik. Arbetslag: Gamma Klass: 8 S Veckor: 34-39 HT 2015 Matematik Arbetslag: Gamma Klass: 8 S Veckor: 34-39 HT 2015 Tal Vad kan subtraktionen 4 7 innebära? Kan något vara mindre än noll? De här frågorna sysselsatte matematiker i många århundranden. Så länge

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1:

Prov 1 2. Ellips 12 Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad 20.5.2010. a) i) Nollställen för polynomet 2x 2 3x 1: Ellips Numeriska och algebraiska metoder lösningar till övningsproven uppdaterad.. Prov a) i) ii) iii) =,, = st 9,876 =,9876,99 = 9,9,66,66 =,7 =,7 Anmärkning. Nollor i början av decimaltal har ingen betydelse

Läs mer

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner Kapitel 4 Funktioner I det här kapitlet kommer vi att undersöka funktionsbegreppet. I de första sektionerna genomgås definitionen av begreppet funktion och vissa egenskaper som funktioner har. I slutet

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Karlstads GeoGebrainstitut Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet Mats Brunström Maria Fahlgren GeoGebra ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Invigning

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA. Namn:... Klass/Grupp:...

DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA. Namn:... Klass/Grupp:... DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA Namn:... Klass/Grupp:... Del I 1. Bestäm värdet av 25 3x om x = 2 Svar: (1/0/0) 2. Vilket tal ska stå i rutan för att likheten ska stämma? 2 3 + + 1 =1 Svar: (1/0/0) 9

Läs mer

TMV166/186 Linjär Algebra M/TD 2011/2012 Läsvecka 1. Omfattning. Innehåll 2012-01-20. Lay, kapitel 1.1-1.9, Linjära ekvationer i linjär algebra

TMV166/186 Linjär Algebra M/TD 2011/2012 Läsvecka 1. Omfattning. Innehåll 2012-01-20. Lay, kapitel 1.1-1.9, Linjära ekvationer i linjär algebra TMV166/186 Linjär Algebra M/TD 2011/2012 Läsvecka 1 Omfattning Lay, kapitel 1.1-1.9, Linjära ekvationer i linjär algebra Innehåll Olika aspekter av linjära ekvationssystem 1. skärning mellan geometriska

Läs mer

LMA222a. Fredrik Lindgren. 17 februari 2014

LMA222a. Fredrik Lindgren. 17 februari 2014 LMA222a Fredrik Lindgren Matematiska vetenskaper Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet 17 februari 2014 F. Lindgren (Chalmers&GU) Matematisk analys 17 februari 2014 1 / 68 Outline 1 Lite

Läs mer

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Skolverket Stockholm 2012 www.skolverket.se ISBN: 978-91-87115-68-4 Innehåll 1. Inledning... 4 Vad materialet är och inte är...4 Materialets disposition...5

Läs mer

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt

Läs mer

Profil: kreativ matematik på Grundskolan Metapontum

Profil: kreativ matematik på Grundskolan Metapontum Profil: kreativ matematik på Grundskolan Metapontum Inledning Att Grundskolan Metapontum hyser stora talanger på musikens område är välbekant för alla. Genom musikprofilen har flera begåvade elever bland

Läs mer

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10 Namn: Hela och halva tusental till 00 000 Addera och subtrahera. 000+ 000= 000 000+ 00 = 00 000-000= 000 000-00 = 00 Skriv talen i fallande ordningsföljd. 000 0 00 0 00 0 00 00 0 000 0 00 0 00 0 00 0 00

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

Välkommen till studier i Matematik kurs B

Välkommen till studier i Matematik kurs B Innehåll Välkommen till studier Matematik kurs B...4 Studietips...5 Kursens uppläggning och mål...8 Examination...8 Kursmaterial...9 Webbtips...10 Litteraturtips...10 Övrigt om kursen...11 Problemlösning...12

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Liten introduktionsguide för nybörjare

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare 19-20 april Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra 0 Introduktionsövningar till GeoGebra När man startar GeoGebra är det

Läs mer

Linjär Algebra, Föreläsning 2

Linjär Algebra, Föreläsning 2 Linjär Algebra, Föreläsning 2 Tomas Sjödin Linköpings Universitet Riktade sträckor och Geometriska vektorer En (geometrisk) vektor är ett objekt som har storlek och riktning, men inte någon naturlig startpunkt.

Läs mer

Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9

Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Undervisning Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Mål att uppnå i år 9, ur Lpo 94 Utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och

Läs mer

Undervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203

Undervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203 Undervisningsplanering i Matematik KURS C (100 poäng) Kurskod: MA1203 Styrdokument: Kursplan i matematik med betygskriterier. Läromedel: Matematik 3000 N&K. Lån för studerande upp till 20 år De studerande

Läs mer

(A B) C = A C B C och (A B) C = A C B C. Bevis: (A B) C = A C B C : (A B) C = A C B C : B C (A B) C A C B C

(A B) C = A C B C och (A B) C = A C B C. Bevis: (A B) C = A C B C : (A B) C = A C B C : B C (A B) C A C B C Sats 1.3 De Morgans lagar för mängder För alla mängder A och B gäller att (A B) C = A C B C och (A B) C = A C B C. (A B) C = A C B C : A B A C (A B) C B C A C B C (A B) C = A C B C : A B A C (A B) C B

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar

Läs mer

5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5

5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5 Genrepet Mål I det här kapitlet får eleverna möjlighet att repetera och reparera grunderna i grundskolans matematik. apitlet är indelat i se avsnitt: Tal Bråk och procent Geometri Algebra Statistik och

Läs mer

MATEMATIK Datum: 2015-08-19 Tid: eftermiddag Hjälpmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel.

MATEMATIK Datum: 2015-08-19 Tid: eftermiddag Hjälpmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel. MATEMATIK Datum: 0-08-9 Tid: eftermiddag Chalmers Hjälmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel.: 0703-088304 Lösningar till tenta i TMV036 Analys och linjär algebra

Läs mer

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter.

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter. M A T E M A T I K P Ä R M E N - 6 Matematikpärmen -6 Arbetsblad med fri kopieringsrätt! 05 fullmatade arbetsblad i matematik för åk -6. Massor med extrauppgifter. Materialet är indelat i 7 områden per

Läs mer

Högskoleprovet Kvantitativ del

Högskoleprovet Kvantitativ del Högskoleprovet Kvantitativ del Här följer anvisningar till de kvantitativa delproven XYZ, KVA, NOG och DTK. Provhäftet innehåller 40 uppgifter och den totala provtiden är 55 minuter. Ägna inte för lång

Läs mer

Linjär algebra på några minuter

Linjär algebra på några minuter Linjär algebra på några minuter Linjära ekvationssystem Ekvationssystem: { Löses på matrisform: ( ) ( ) I det här fallet finns en entydig lösning, vilket betyder att determinanten av koefficientmatrisen

Läs mer

Ordlista till matematik svenska förklaring på svenska På modersmål Siffror, tal,

Ordlista till matematik svenska förklaring på svenska På modersmål Siffror, tal, Ordlista till matematik svenska förklaring på svenska På modersmål Siffror, tal, ordningstal osv. en siffra ett tal ett grundtal ett ordningstal Det finns tio siffror som vi kan bilda hur många tal som

Läs mer

Välkommen till studier i Matematik kurs C

Välkommen till studier i Matematik kurs C Innehåll Välkommen till studier Matematik kurs C...2 Studietips...2 Kursens uppläggning och mål...5 Examination...6 Kursmaterial...7 Webbtips...8 Litteraturtips...8 Övrigt om kursen...10 Problemlösning...11

Läs mer

Grafräknare för alla

Grafräknare för alla Grafräknare för alla Ett antal exempel på hur du kan använda grafräknare i undervisningen Dagens grafiska miniräknare är avancerade små apparater. Det som för några år sedan bara kunde utföras av ganska

Läs mer

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60.

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60. Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och

Läs mer